基于壓電材料的低速校園公交能量回收裝置的研究*

夏志早 ，雷少敏 ，張 振 ，張一波 ，劉 輝 ，胡在明

（銀川能源學(xué)院，寧夏 銀川 750100）

壓電陶瓷是一種具有壓電效應(yīng)的陶瓷材料，已被應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。基于壓電陶瓷制作的能量回收裝置，可將校園公交行駛中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊能量轉(zhuǎn)化為電能，并通過(guò)儲(chǔ)存電池將所轉(zhuǎn)化的能量供給車輛以提升續(xù)航里程，使其行駛過(guò)程更加低碳環(huán)保。

1 基本理論分析

當(dāng)壓電陶瓷受到某個(gè)固定方向外力時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生電極化現(xiàn)象，同時(shí)在兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，且材料受力所產(chǎn)生的電荷量與外力大小成正比的現(xiàn)象為壓電效應(yīng)[1]。

壓電方程組是一種描述壓電材料中電荷、機(jī)械位移和應(yīng)力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，可表達(dá)壓電材料在外加電場(chǎng)和機(jī)械應(yīng)變作用下的電荷輸出、機(jī)械位移輸出和應(yīng)力輸出之間的關(guān)系[2]。本研究采用的壓電換能模型是電學(xué)短路和機(jī)械自由壓電方程，其公式如下[3]：

式中，D為電位移，單位C/m2；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，單位V/m；S為應(yīng)變張量；T為應(yīng)力，單位Pa；sE為材料在電場(chǎng)下的彈性模量，單位m2/N；dt為壓電常數(shù)d的轉(zhuǎn)置；εr為壓電材料在應(yīng)力作用下的介電常數(shù)，單位F/m。

介質(zhì)的極化程度取決于其介電常數(shù)的大小。相對(duì)介電常數(shù)越大，介質(zhì)的極化程度就越高，從而對(duì)電場(chǎng)的影響越顯著[4]。相對(duì)介電常數(shù)越大，壓電材料的壓電效應(yīng)越明顯。相對(duì)介電常數(shù)ε的值可由下式得出：

2 壓電能量回收裝置原理

車輛行駛過(guò)程中，車輛行駛載荷會(huì)引起壓電懸臂梁的振動(dòng)從而對(duì)壓電振子施加一定的應(yīng)變能，這些能量可以通過(guò)壓電振子中的壓電材料的正壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)換。即受車輛振動(dòng)影響，壓電振子產(chǎn)生形變，其內(nèi)部正負(fù)電荷產(chǎn)生移動(dòng)形成電勢(shì)差，再通過(guò)電路將產(chǎn)生的電能進(jìn)行有效儲(chǔ)存。結(jié)合校園公交行駛引起壓電懸臂梁高頻振動(dòng)的特點(diǎn)，壓電振子在慣性載荷的情況下可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電流和電壓，在靜載荷情況下則無(wú)電流產(chǎn)生。在實(shí)際情況中，車輛行駛時(shí)引起的壓電懸臂梁振動(dòng)情況較為復(fù)雜，載荷作用的頻次與大小并不固定，從而導(dǎo)致了壓電單元轉(zhuǎn)換出的能量具有不恒定、不持續(xù)的特點(diǎn)。

當(dāng)壓電懸臂梁跟隨車輛振動(dòng)時(shí)，壓電振子主要受其慣性載荷的縱向分布力，在確保壓電發(fā)電裝置各項(xiàng)使用性能達(dá)標(biāo)的前提下，壓電振子所受縱向應(yīng)力越大，則轉(zhuǎn)換輸出的電能也就越多。在忽略電場(chǎng)強(qiáng)度影響的條件下，可將壓電方程簡(jiǎn)化為下式[3]：

式中，Q(t)為壓電材料產(chǎn)生的電荷量時(shí)間函數(shù)，C/s；d33為軸向壓電系數(shù)，C/N；T33為軸向應(yīng)力，Pa；A為壓電材料面積，m2；F(t)為作用載荷時(shí)間函數(shù)，N/s。

壓電振子是一種介電材料，其內(nèi)部等效電容稱為極間電容。極間電容能夠吸收并儲(chǔ)存能量，當(dāng)受到懸臂梁振動(dòng)載荷作用時(shí)，其兩端開路電壓U(t)的大小等于電荷量Q與極間電容Cp的比值，如式5所示[3]：

式中，Cp為極間電容，F(xiàn)；h為壓電材料厚度，m；ε為壓電材料相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；ε0為壓電材料真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m，ε0=8.854×10-12F/m。

通過(guò)上式可以看出，隨著振動(dòng)載荷作用力的改變，壓電振子兩端開路電壓也會(huì)隨之發(fā)生變化。

3 壓電能量回收裝置的設(shè)計(jì)

3.1 壓電材料的選用

壓電陶瓷是將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的重要元件，選用合適的壓電陶瓷至關(guān)重要。PZT5 壓電陶瓷材料是目前研究較為廣泛的壓電材料[5]，主要成分為鋯鈦酸鉛（PbZrO3-PbTiO3，簡(jiǎn)稱PZT）。具有良好的介電常數(shù)（1 900 F/m～3 900 F/m）、較高的壓電常數(shù)（374）、合適的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)和高機(jī)電耦合性（機(jī)電耦合系數(shù)1 700）[6]，同時(shí)剛度較高，抗疲勞特性良好，易加工。因此，選擇PZT5作為壓電材料。

3.2 壓電振子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

壓電陶瓷具有較高的硬度和脆性，能夠產(chǎn)生的形變與承受的機(jī)械應(yīng)力都較小，為避免壓電陶瓷在受到?jīng)_擊或彎曲時(shí)產(chǎn)生斷裂，通常將壓電陶瓷和特定導(dǎo)電金屬材料黏合在一起制備成壓電振子，利用導(dǎo)電金屬材料能夠承受較大的機(jī)械應(yīng)力和彈性形變的特點(diǎn)，使優(yōu)化后的壓電振子能夠滿足產(chǎn)生較大變形、不易斷裂、回彈速度快的要求。三種典型壓電梁：異質(zhì)雙層梁、雙層壓電梁和三明治結(jié)構(gòu)壓電梁。三明治結(jié)構(gòu)壓電梁的中間層在兩層壓電材料之間起到連接和分離的作用，有效防止壓電材料之間的相互干涉和壓電性能的損失。在提高壓電振子感應(yīng)機(jī)械應(yīng)力的能力的同時(shí)作為電荷導(dǎo)體，導(dǎo)出電荷。三明治結(jié)構(gòu)壓電梁的穩(wěn)定性和抗干擾性更加良好，可以輸出更大的電流[7]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 三明治結(jié)構(gòu)壓電梁

本研究選定具有較高彈性的磷青銅作為彈性金屬層的介質(zhì)。磷青銅部分屬性如表1所示。

表1 磷青銅部分屬性

3.3 壓電振子支撐方式的設(shè)計(jì)

本研究中采用懸臂梁支撐方式來(lái)支撐壓電振子，并且在壓電懸臂梁的自由端添加一個(gè)質(zhì)量塊，如圖2所示。通過(guò)在壓電懸臂梁的自由端添加質(zhì)量塊，改善振動(dòng)特性。質(zhì)量塊既可增加整體質(zhì)量，又可降低懸臂梁的固有頻率，并擴(kuò)寬其共振頻率范圍。讓壓電懸臂梁能夠更好地適應(yīng)不同頻率的外界機(jī)械應(yīng)力，使壓電裝置更容易與外部環(huán)境（車輛振動(dòng)）形成共振，從而提高壓電裝置產(chǎn)生的電能[8]。

圖2 壓電懸臂梁

3.4 壓電能量回收裝置的力學(xué)等效模型

要實(shí)現(xiàn)將校園公交的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換為電能，首先是校園公交作為外部激勵(lì)源，使壓電懸臂梁受到振動(dòng)產(chǎn)生形變，壓電材料受到拉力或壓力內(nèi)部電荷分離產(chǎn)生電流。

課題組采用某款觀光車作為研究對(duì)象，其基本參數(shù)如表2 所示。

表2 研究對(duì)象基本參數(shù)

課題組對(duì)汽車產(chǎn)生的慣性力進(jìn)行了研究，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，得出研究對(duì)象汽車質(zhì)心豎直方向上的加速度區(qū)間普遍為（-1.1，+1.1）m/s2，質(zhì)量m=1 300 kg。

壓電懸臂梁受到的慣性力為F=1.1×1 300=1 430 N，則作用載荷時(shí)間函數(shù)F(t)為1 430 N/s，將PZT5 的軸向壓電系數(shù)d33=374×10-12C/N 和作用載荷時(shí)間函數(shù)F(t)=1 430 N/s代入式（7）有：

PZT5的介電常數(shù)為3 400 F/m，設(shè)面積為0.002 m2、厚度為0.01 m，將Q(t)=534 820×10-12C/s代入則有：

3.5 壓電能量回收裝置回收電路的設(shè)計(jì)

壓電材料受校園公交振動(dòng)激勵(lì)發(fā)生形變從而產(chǎn)生電荷。壓電材料產(chǎn)生的電能為交流電，具有電壓高、電流小的特點(diǎn)。為了高效地進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移，設(shè)計(jì)橋式整流電路進(jìn)行穩(wěn)壓整流，利用全波整流電橋保證輸出端電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定并給蓄電池充電。但是電壓波形波動(dòng)較大，有必要進(jìn)一步設(shè)計(jì)濾波、穩(wěn)壓電路。

為降低整流電路輸出電壓中的脈沖分量，在整流電路的輸出端接有電容器或電感器，利用這些元件具有的儲(chǔ)能作用和L、C 元件對(duì)不同頻率的信號(hào)表現(xiàn)出不同阻抗值的特性，可以使整流后的電壓、電流變得平滑。小電流負(fù)載通常使用電容濾波電路，即在整流電路的輸出端并聯(lián)一個(gè)大電容，如圖3所示。

圖3 回收電路

整流輸出電壓下降時(shí)，電容將充電時(shí)所獲得的電能向負(fù)載放電，從而使電壓脈動(dòng)減小，電容濾波電路的電壓、電流的波形如圖4所示[9]。

圖4 電壓、電流的波形

電容數(shù)值越大，電容存儲(chǔ)的電能越多，電容放電時(shí)電壓降低得越少，輸出電壓越平緩。輸出電壓脈動(dòng)減小，整流電壓的平均值提高。壓電材料發(fā)電裝置通過(guò)振動(dòng)產(chǎn)生電流，經(jīng)過(guò)整流、濾波、穩(wěn)壓后轉(zhuǎn)變成穩(wěn)壓直流電，最終將電能儲(chǔ)存在蓄電池中。

壓電材料受到外力作用時(shí)對(duì)外輸出電荷，將振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。壓電發(fā)電公式[10]為：

式中，ω為電源角頻率，Hz；U為壓電陶瓷產(chǎn)生的電壓，V；C為作用方向壓電陶瓷的電容，F(xiàn)；R為負(fù)載電阻，Ω。

根據(jù)上文計(jì)算壓電陶瓷受外界刺激產(chǎn)生的等效電壓為88.829 V，等效電容為50 μF，等效頻率為5 Hz，負(fù)載電阻為40 Ω，則：

壓電發(fā)電轉(zhuǎn)換回收率[10]為：

4 壓電能量回收裝置整體構(gòu)造

在多次試驗(yàn)和建模仿真的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了如圖5所示的壓電能量回收裝置，該裝置由底座、回收電路模塊、壓電材料、支座、上端蓋、質(zhì)量塊和磷銅片組成。裝置的規(guī)格大小可以根據(jù)校園公交車的結(jié)構(gòu)適當(dāng)調(diào)整，以滿足在各種車型中使用。

圖5 裝置整體設(shè)計(jì)

5 結(jié)論

本文針對(duì)如何提高校園公交能量利用效率的問題，提出利用壓電材料正壓電效應(yīng)回收校園公交行駛過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)機(jī)械能，并設(shè)計(jì)了一款基于壓電材料的低速校園公交能量回收裝置。選擇無(wú)機(jī)材料PZT5 作為壓電材料、三明治式懸臂梁作為壓電梁并在自由端安裝質(zhì)量塊以提高性能，然后利用穩(wěn)壓電路、濾波電路、整流電路，設(shè)計(jì)了回收電路對(duì)得到的電流進(jìn)行處理，交流電經(jīng)過(guò)整流、濾波、穩(wěn)壓后轉(zhuǎn)變成穩(wěn)壓直流電，最終將電能儲(chǔ)存在蓄電池中。