Android 終端中IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

劉照田 ，趙興旺 ，陶安迪

（安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

智能終端設(shè)備通常集成了GNSS（Global Navigation Satellite System）信號(hào)接收芯片和慣性測量單元（Inertial Measurement Unit, IMU），使得GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)可以應(yīng)用在Android 智能終端的導(dǎo)航服務(wù)中，極大地方便了人們的日常生活。但受到制造工藝簡單和集成化設(shè)計(jì)的約束，智能終端設(shè)備存在GNSS 芯片精度較低、天線性能較差和IMU原始數(shù)據(jù)噪聲較大等問題，影響了用戶的定位體驗(yàn)感。為了研究智能終端導(dǎo)航定位方法，提高定位精度，部分學(xué)者對智能終端的數(shù)據(jù)質(zhì)量開展了相關(guān)研究。谷歌公司也在2016 年開放了Android 7.0 及以上系統(tǒng)GNSS 原始觀測值的獲取接口，為提高智能終端定位精度、給用戶提供更好的位置服務(wù)體驗(yàn)創(chuàng)造了條件。王東民在對智能手機(jī)GNSS原始數(shù)據(jù)的研究中發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星高度角不是影響智能手機(jī)定位精度的主要因素，設(shè)備自身的天線性能才是影響定位精度的主要因素[1]。Pirazzi 等通過對華為P10 手機(jī)數(shù)據(jù)的解算，將智能手機(jī)在靜態(tài)條件下的定位精度提升到分米級(jí)[2]。

IMU 存在原始數(shù)據(jù)噪聲大、精度低等問題，這是導(dǎo)致智能終端導(dǎo)航定位精度低的另一個(gè)重要因素。但目前對于IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量的研究偏少，如梅俊杰等通過對OPPO、小米手機(jī)陀螺儀輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出了評價(jià)安卓手機(jī)陀螺儀工作性能的指標(biāo)和依據(jù)[3]。目前，分析IMU 中陀螺儀隨機(jī)漂移性能的指標(biāo)通常包括1σ標(biāo)準(zhǔn)差和Allan 方差兩種[4-5]。其中，1σ標(biāo)準(zhǔn)差方法較為簡單，能夠反映出陀螺儀隨機(jī)漂移趨勢和漂移指標(biāo)，但不能詳細(xì)地給出各種誤差來源和具體指標(biāo)參數(shù)[6-7]。Allan 方差分析法能夠更加準(zhǔn)確、快速地找到影響終端陀螺儀性能的各種誤差源參數(shù)，并且可以對其主要誤差源進(jìn)行有效的分離和分析。因此本文對三星Tab S7+平板電腦和榮耀8 智能手機(jī)終端設(shè)備的IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，并使用Allan 方差分析法對智能終端IMU輸出的陀螺儀進(jìn)行精度評價(jià)。

1 IMU數(shù)據(jù)采樣

1.1 數(shù)據(jù)采集方案

為了評估不同智能終端IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文選取華為榮耀8 智能手機(jī)（以下簡稱H8）和三星Tab S7+平板電腦（以下簡稱S7）作為測試終端。其中，H8 內(nèi)置BMI160 慣性測量單元，S7 內(nèi)置LSM6DSO慣性測量單元。為避免動(dòng)態(tài)過程中對數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，在室溫條件下將兩臺(tái)設(shè)備水平、靜止放置于安徽理工大學(xué)空測學(xué)院一樓固定點(diǎn)位，同時(shí)進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，采樣頻率均為100 Hz，采樣時(shí)間約為5 h。設(shè)備安置如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備安置

1.2 IMU數(shù)據(jù)分析

在導(dǎo)航定位時(shí)，通常采用IMU 的加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)，受設(shè)備精度以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境非靜基座級(jí)別等的影響，智能終端輸出的IMU 原始數(shù)據(jù)中通常含有大量白噪聲，本文首先對原始數(shù)據(jù)信息采用3σ準(zhǔn)則進(jìn)行粗差異值剔除，H8 和S7 的加速度計(jì)和陀螺儀三軸輸出的原始觀測數(shù)據(jù)分別如圖2、圖3 所示。當(dāng)設(shè)備靜止、水平放置時(shí)，加速度計(jì)X軸、Y軸和陀螺儀三軸的測量真值應(yīng)接近0。從圖2 中可以看出，在開始階段，加速度計(jì)X軸觀測值存在誤差上升現(xiàn)象，隨著觀測時(shí)間的延長逐步趨于穩(wěn)定，表明傳感器剛開始通電啟用時(shí)輸出的數(shù)據(jù)存在不穩(wěn)定性。但從圖3 中可以看出，S7 設(shè)備IMU 輸出的陀螺儀數(shù)據(jù)噪聲相比于H8更大，且原始數(shù)據(jù)帶寬更寬、數(shù)據(jù)尖峰較多，說明H8的精度整體上優(yōu)于S7。

圖2 加速度計(jì)各軸原始數(shù)據(jù)

圖3 陀螺儀各軸原始數(shù)據(jù)

2 Allan方差分析

為了進(jìn)一步評估IMU 數(shù)據(jù)的質(zhì)量，本文采用Allan 方差分析法從多個(gè)指標(biāo)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析。該方法由20 世紀(jì)60 年代美國研究員David W.Allan 提出[8]，現(xiàn)已被廣泛用于慣性傳感器的誤差辨別中[9-10]。慣性器件的誤差受多方面的影響，除了其內(nèi)部的晶體振動(dòng)、元件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)不完整等因素外，還受到使用環(huán)境的影響[11-12]。因此實(shí)驗(yàn)要保持在室溫條件下進(jìn)行，并且確保周圍無輕微擾動(dòng)。

2.1 Allan方差原理

基于Allan 方差分析的智能終端陀螺儀誤差辨識(shí)，就是在Allan 方差濾波系統(tǒng)中代入不同頻域誤差參數(shù)τ，得到一組關(guān)于參數(shù)τ的Allan 方差就可以根據(jù)τ-σ2(τ)雙對數(shù)曲線對陀螺的不同誤差進(jìn)行辨別和分析[13]。此時(shí)的參數(shù)τ即為IMU 數(shù)據(jù)中陀螺儀輸出的角速率誤差信號(hào)。

Allan方差的定義如下：

式中，τ=mτ0(m=1,2,3...)，為Allan 方差的取樣間隔（cluster time）；τ0為陀螺儀的采樣間隔；ˉωi(τ)(i=1,2,3...)為第i個(gè)取樣間隔[(i-1)τ,iτ]內(nèi)的平均角速率，如式（2）所示；〈ωi〉表示對含2N+1 個(gè)元素的序列作時(shí)間平均，如式（3）所示。

式（2）通過在每個(gè)區(qū)間內(nèi)取平均的方式，使得Allan 方差有了低通濾波的作用；式（1）通過不同區(qū)間內(nèi)的差分運(yùn)算，使得Allan 方差有了高通濾波的作用。因此，角速率信號(hào)ω(t)通過帶通濾波器后，進(jìn)行二階原點(diǎn)矩統(tǒng)計(jì)，即為Allan方差計(jì)算。

陀螺儀的誤差往往是由幾種不同的隨機(jī)誤差組合之后造成的，不同的陀螺往往表現(xiàn)出不同的噪聲，因此需要根據(jù)實(shí)際情況，繪制陀螺的τ-σ2(τ)雙對數(shù)曲線來分辨具體的噪聲及參數(shù)。在對智能終端慣性測量單元輸出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，若實(shí)驗(yàn)環(huán)境穩(wěn)定，可以將慣性器件輸出數(shù)據(jù)中的誤差認(rèn)為是特定且相互獨(dú)立的，則Allan 方差可以寫成特定誤差源的平方和[14]。

1）量化噪聲。量化噪聲是在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，由IMU 輸出的測量值和真實(shí)值之間存在的微小差別而引起的誤差量，其采樣瞬間的誤差是隨機(jī)且不相關(guān)的[15]，其Allan方差為：

2）角度隨機(jī)游走。角度隨機(jī)游走是由系統(tǒng)的自相關(guān)時(shí)間和采樣時(shí)間的微小誤差而引起的。對慣性測量單元輸出的角速率的時(shí)間進(jìn)行積分，就能得到角度隨機(jī)游走，后續(xù)可以通過合理設(shè)計(jì)濾波的方式弱化其對IMU數(shù)據(jù)采集質(zhì)量造成的影響，其Allan方差為：

3）角速率隨機(jī)游走。角速率隨機(jī)游走可能是由慣性測量器件內(nèi)部零件老化而造成的，其Allan方差為：

4）零偏不穩(wěn)定性。零偏不穩(wěn)定性又被稱為閃爍噪聲，是由系統(tǒng)內(nèi)部電路不穩(wěn)定或周圍環(huán)境而引起的一種噪聲，數(shù)據(jù)特征有一定的波動(dòng)性，其Allan方差為：

5）速率斜坡。速率斜坡不是隨機(jī)噪聲，而是一種擁有特定誤差源的確定性誤差，并持續(xù)很長時(shí)間，其Allan方差可表示為：

Allan 方差分析法便于計(jì)算和區(qū)分智能終端系統(tǒng)輸出的各項(xiàng)噪聲，且能對各個(gè)特定的誤差項(xiàng)進(jìn)行量化和分離，它提供了一種對陀螺儀輸出中的不同誤差源進(jìn)行量化和分離的新思路[16]。由于安卓智能終端普遍內(nèi)置了慣性測量單元器件，其IMU 輸出數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(jì)特性與銫原子鐘頻率十分相似，因此Allan 方差分析法也可用于安卓智能終端的IMU噪聲分析[17]，各主要隨機(jī)誤差源與Allan方差關(guān)系如表1表示。

表1 各誤差源與Allan 方差關(guān)系

求出Allan 標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而得到Q、N、B、K、R各項(xiàng)參數(shù)的估計(jì)。Allan方差雙對數(shù)曲線如圖4所示，根據(jù)Allan方差雙對數(shù)曲線的不同斜率，對噪聲進(jìn)行區(qū)分。

圖4 Allan方差雙對數(shù)曲線

2.2 結(jié)果分析

對實(shí)驗(yàn)設(shè)備采集到的IMU 數(shù)據(jù)進(jìn)行Allan 方差分析，計(jì)算出每組數(shù)據(jù)的各誤差項(xiàng)系數(shù)，并繪制出陀螺儀三軸的Allan方差圖，分別如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 陀螺儀Z 軸Allan方差圖

圖6 陀螺儀X軸Allan方差圖

圖7 陀螺儀Y 軸Allan方差圖

由圖5 可知，兩組設(shè)備在實(shí)驗(yàn)開始平均時(shí)間域很小的部分（0.01 s～1 s），Allan 方差圖擬合結(jié)果斜率均為-1，此時(shí)，量化噪聲是智能終端IMU 的主要誤差源。在平均時(shí)間域較小的部分（1 s～10 s），Allan方差圖擬合結(jié)果斜率均為-1/2，此時(shí)，角度隨機(jī)游走是智能終端IMU 的主要誤差源。在平均時(shí)間域稍大的部分，大約在103s 左右，Allan 方差曲線斜率變?yōu)?，此時(shí)，零偏不穩(wěn)定性是IMU 的主要誤差源。在更大的平均時(shí)間域部分（大于103s），角度隨機(jī)游走和量化噪聲成為S7 的主要誤差源，而速率隨機(jī)游走和速率斜坡是H8的主要誤差源。

由圖5、圖6、圖7 可以看出，同一設(shè)備的X、Y、Z軸Allan 方差圖趨勢走向相同，且方差圖中五種主要誤差源的斜率均有體現(xiàn)，故可對同一設(shè)備三軸Allan方差中誤差最大的Z軸作統(tǒng)一說明。從開始測量數(shù)據(jù)到100節(jié)點(diǎn)時(shí)，S7 的Z軸Allan 方差均大于同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的H8，結(jié)合原始數(shù)據(jù)的分析結(jié)果可得出，同環(huán)境下，在低成本設(shè)備導(dǎo)航中，H8 原始IMU 數(shù)據(jù)精度優(yōu)于S7。由此可見，Allan 方差分析法在不同時(shí)間域上對智能終端IMU 噪聲進(jìn)行了有效的分離和識(shí)別，但針對IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量的分析還缺少量化指標(biāo)。因此，通過曲線擬合的方法求出不同設(shè)備誤差項(xiàng)系數(shù)，如表2 所示。

表2 智能終端陀螺儀三軸誤差項(xiàng)系數(shù)

從表2 可以看出，S7 陀螺儀輸出的角度隨機(jī)游走系數(shù)N較大，說明S7 陀螺儀電子器件的高頻噪聲比H8 大，后續(xù)可以通過合理設(shè)計(jì)濾波降低該項(xiàng)噪聲影響，從而提高三星Tab S7+平板電腦的IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量；S7 三軸零偏不穩(wěn)定性系數(shù)B均比相應(yīng)軸的H8 系數(shù)大，說明三星Tab S7+平板電腦相對于榮耀8 手機(jī)來說陀螺儀電路模塊穩(wěn)定性較差，且更容易受到周圍環(huán)境的影響。

兩種設(shè)備誤差項(xiàng)系數(shù)表具有相似性，H8三軸誤差項(xiàng)系數(shù)均比S7小，說明榮耀8手機(jī)數(shù)據(jù)采集精度比三星Tab S7+平板電腦高，和原始數(shù)據(jù)初步分析的結(jié)論相同，并且可以通過低通濾波等方式減弱量化噪聲對IMU數(shù)據(jù)采集精度的影響，提高智能設(shè)備IMU數(shù)據(jù)質(zhì)量。二者量化噪聲和角度隨機(jī)游走系數(shù)數(shù)值較小，表明其對H8和S7的IMU原始數(shù)據(jù)質(zhì)量影響小。兩種設(shè)備的零偏不穩(wěn)定性、角速率隨機(jī)游走、速率斜坡數(shù)值較大，是影響智能終端IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要因素，后續(xù)可通過誤差建模的方式予以估計(jì)和補(bǔ)償。對于后續(xù)IMU誤差建模，由于實(shí)驗(yàn)過程是理想狀態(tài)下靜基座的靜態(tài)測量實(shí)驗(yàn)，而在實(shí)際的工程應(yīng)用中一般將陀螺儀分為低端、中端、高端，分別搭載在電子產(chǎn)品、無人駕駛汽車、航空航天運(yùn)載體上，實(shí)際工程應(yīng)用環(huán)境會(huì)更加復(fù)雜。所以面對比實(shí)驗(yàn)環(huán)境更加復(fù)雜的條件，理想實(shí)驗(yàn)條件下的測量結(jié)果和真實(shí)應(yīng)用中的測量結(jié)果差異很大。因而后續(xù)的實(shí)驗(yàn)誤差建模并不需要過于精細(xì)，簡單粗略的陀螺儀誤差補(bǔ)償建模即可。

3 結(jié)論

對榮耀8 智能手機(jī)和三星Tab S7+平板電腦IMU原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先剔除原始數(shù)據(jù)中粗差，然后使用Allan 方差分析法對智能終端陀螺儀三軸輸出進(jìn)行分析，最后通過曲線擬合得到榮耀8 智能手機(jī)和三星Tab S7+平板電腦陀螺儀的五種主要隨機(jī)誤差系數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)，榮耀8 智能手機(jī)和三星Tab S7+平板電腦輸出的IMU 原始數(shù)據(jù)中含有大量噪聲，難以直接使用；同環(huán)境下，榮耀8 智能手機(jī)IMU 原始數(shù)據(jù)精度優(yōu)于三星Tab S7+平板電腦；其中，零偏不穩(wěn)定性、角速率隨機(jī)游走、速率斜坡是智能終端IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要影響因素。本文對智能終端IMU 數(shù)據(jù)質(zhì)量的分析為優(yōu)化用戶基于智能終端的慣導(dǎo)導(dǎo)航和衛(wèi)慣組合導(dǎo)航的位置服務(wù)提供了參考。