基于邊緣圖注意力網(wǎng)絡(luò)的軸承智能故障診斷

杜越，寧少慧，段攀龍，鄧功也，張少鵬

(太原科技大學機械工程學院，山西太原 030024)

0 前言

旋轉(zhuǎn)機械作為近代科學的重要發(fā)明，在各行各業(yè)中都發(fā)揮著巨大的作用。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的重要組成部分，具有承擔負載和減輕摩擦的作用。隨著旋轉(zhuǎn)機械長時間的運轉(zhuǎn)，滾動軸承也不可避免地會出現(xiàn)各種損傷，如果不能及時發(fā)現(xiàn)故障，輕則使得機器運轉(zhuǎn)不流暢，重則損害設(shè)備，造成不可逆轉(zhuǎn)的經(jīng)濟以及人員損失。于是一種有效及時且經(jīng)濟的故障檢測方法十分必要。

滾動軸承的故障診斷主要包括基于信號分析和基于深度學習的診斷方法。傳統(tǒng)的信號分析主要基于小波包分析以及傅里葉變化，具有耗時長、識別率低等缺陷。隨著深度學習的飛速發(fā)展，它在故障診斷中的應用也越來越廣泛[1-3]。

YANG等[4]提出了基于層次符號分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方案，采用新的特征提取方式，減少了設(shè)置參數(shù)的時間。ZHAO等[5]針對數(shù)據(jù)量大、傳輸困難等問題提出了多尺度倒置殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是深度學習方法致力于將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為歐幾里德空間的幾何數(shù)據(jù)，忽略了數(shù)據(jù)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。圖數(shù)據(jù)注重節(jié)點以及連接節(jié)點之間邊的信息，對于數(shù)據(jù)信息的表達效果更好，在工業(yè)領(lǐng)域應用廣泛[6]。

自從KIPF和WELLING[7]提出圖卷積網(wǎng)絡(luò)以來，眾多學者致力于將它與故障診斷結(jié)合，并取得了一系列的成果。GHORVEI等[8]提出了基于結(jié)構(gòu)化子域自適應和域?qū)箤W習的空間圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用于滾動軸承診斷。ZHANG等[9]提出了一種多頭圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對抗學習方法用于變工況下的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。

李佳瑋等[10]提出了基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法。劉彤等人[11]提出一種基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)連鎖故障關(guān)鍵線路辨識方法。

但是，圖數(shù)據(jù)的構(gòu)建方式直接決定圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量，圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量又影響分類的結(jié)果。因此，將采集到的故障信號轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量的圖數(shù)據(jù)是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和故障診斷結(jié)合的重要問題。而且，傳統(tǒng)的圖卷積方法只重視節(jié)點信息，忽略邊的信息，導致分類的準確性不太高。

針對以上問題，本文作者提出一種基于邊緣信息圖注意力網(wǎng)絡(luò)(Edge Graph Attention Networks，EGAT)的智能故障診斷方法。此方法將可視圖算法與EGAT結(jié)合起來，通過可視圖算法將時域振動信號轉(zhuǎn)換為可以識別的圖數(shù)據(jù)，然后通過EGAT算法對圖數(shù)據(jù)進行識別并判斷故障類型。利用可視圖算法對軸承信號進行處理，獲得的圖數(shù)據(jù)可以更好地反映數(shù)據(jù)的信息以及故障特征的內(nèi)部聯(lián)系。利用EGAT算法對軸承信號的圖數(shù)據(jù)進行故障診斷，考慮節(jié)點之間的關(guān)系，同時增加對邊信息的關(guān)注。傳統(tǒng)的GAT算法對邊的數(shù)據(jù)只是進行簡單的有無邊的識別，而EGAT可以處理多維邊特征，可使得故障檢測更為準確。

1 理論背景

1.1 圖數(shù)據(jù)

圖數(shù)據(jù)是一種包含節(jié)點和邊信息的數(shù)據(jù)(見圖1)。節(jié)點和邊有其自身屬性，且邊有自己的名稱和方向。圖信號的數(shù)學定義如下：

圖1 圖數(shù)據(jù)

G=(N,E)

其中：N為Node(節(jié)點)；N={n1,n2,…,nn}是一個具有n個節(jié)點的集合；E為Edge(邊)，E∈V×V是邊的集合。與網(wǎng)格數(shù)據(jù)相比，圖數(shù)據(jù)具有更加豐富的信息。

1.2 邊緣特征增強的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(EGAT)

EGAT網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于傳統(tǒng)的GAT網(wǎng)絡(luò)，GAT中使用的邊信息只是關(guān)于是否存在邊的指示，即連通性。然而，圖的邊通常擁有豐富的信息，如強度、類型等。邊緣特征可以是連續(xù)的，例如強度，或者是多維的，而不是二元指示變量。GAT的另一個問題是每個GAT層作為輸入給出的原始鄰接矩陣過濾節(jié)點特征，原始鄰接矩陣很可能有噪聲并且不是最優(yōu)的，這將限制過濾操作的有效性。而EGAT提出了使用圖邊緣特征的雙重隨機歸一化，區(qū)別于當前圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的行或?qū)ΨQ歸一化方法，在每一層都構(gòu)建新的公式，可以提取多邊緣特征，增加了診斷準確率。

EGAT可以利用多位邊緣特征，并且有效地降低邊緣噪聲。

1.2.1 輸入和輸出

XN×F表示節(jié)點，X～×F表示每個節(jié)點有F個特征，XN×～表示有N個節(jié)點，Xij表示節(jié)點i的第j個特征。

EN×N×P表示邊，E～×P表示每條邊有P個特征，Eijh表示連接i和j的邊的第h個特征。

1.2.2 EGAT結(jié)構(gòu)

理論上EGAT層可以使用多層，但為了方便計算，文中采用了2個EGAT層，并對數(shù)據(jù)進行分類。文中的EGAT網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 EGAT網(wǎng)絡(luò)

1.2.3 雙隨機歸一化處理

對于EN×N×P采用雙隨機歸一化處理，主要有以下優(yōu)點：

(1)可以有效降低邊緣噪聲及魯棒性，增強模型的學習效率以及準確率。

(2)有助于提取更多邊緣特征，替代傳統(tǒng)GAT的一維邊緣特征。

其數(shù)學表達式如下：

(1)

(2)

1.2.4 EGAT層

原始GAT層僅可以處理一維邊緣特征(即有無邊，有邊用1表示，無邊用0表示)，并沒有考慮多維邊的特征(例如邊的權(quán)重)。EGAT層則從相鄰節(jié)點的特征向量中聚合節(jié)點，結(jié)合相應的邊緣特征，獲得更多的信息。其數(shù)學表達式如下：

(3)

式中：||表示串聯(lián)；L代表LeakReLU操作，是激活函數(shù)；a是產(chǎn)生N×N×P維張量的注意力函數(shù)；al是第l層的注意力系數(shù)；gl是將節(jié)點從輸入映射到輸出的函數(shù)，一般為線性映射。其表達式如下：

gl(Xl-1)=Xl-1Wl

(4)

其中：Wl是Fl×Fl-1的權(quán)重矩陣。

1.2.5 EGAT注意力函數(shù)

傳統(tǒng)GAT的注意力機制僅關(guān)注節(jié)點信息，EGAT為注意力機制加入了邊緣特征，有效降低了邊緣噪聲，其數(shù)學表達式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

計算得到的注意力系數(shù)將作為下層的邊緣特征參與運算。

El=al

(9)

2 基于EGAT的故障診斷

故障診斷的準確性主要依賴于兩方面：一方面是圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量；另一方面是診斷模型的效果。下面將從以上兩方面進行論述。

2.1 可視圖算法

如第1.1節(jié)所述，圖數(shù)據(jù)由節(jié)點數(shù)據(jù)和邊數(shù)據(jù)構(gòu)成，數(shù)學表達為G=(N，E)。文中原始數(shù)據(jù)點視作圖數(shù)據(jù)的節(jié)點，且整個圖視作無向圖。

可視圖算法將原始信號點轉(zhuǎn)化為圖數(shù)據(jù)的節(jié)點，將原始數(shù)據(jù)的時間序列映射為歐幾里得空間的關(guān)聯(lián)圖。

可視圖算法的基本原理如下，對于任意2組數(shù)據(jù)(Xi,Yi)、(Xj,Yj)，若其中存在1組數(shù)據(jù)(Xc,Yc)，且滿足式(9)，則成為關(guān)聯(lián)圖的2個節(jié)點。

(10)

算法的說明如圖3所示。對于采集到的時間序列{0.95，0.5，0.62，0.82，0.9}，如果2個節(jié)點之間存在邊的關(guān)系，則二者之間的數(shù)據(jù)值低于當前2個節(jié)點的數(shù)據(jù)值。通過節(jié)點以及節(jié)點間邊的關(guān)系，將時間序列轉(zhuǎn)換為歐幾里得空間的圖數(shù)據(jù)。圖卷積網(wǎng)絡(luò)處理時間序列便具有可行性。

圖3 可視圖算法說明

可視圖算法構(gòu)建圖數(shù)據(jù)有以下優(yōu)點：

(1)每個節(jié)點都至少有一條和其他節(jié)點連接的邊。

(2)構(gòu)建的圖數(shù)據(jù)具有無向性。

(3)文中采用的圖數(shù)據(jù)構(gòu)造方法經(jīng)過實驗，比常用的K近鄰圖、半徑圖、路徑圖等圖數(shù)據(jù)構(gòu)造方法在故障診斷的準確率更高。

2.2 基于EGAT的軸承故障診斷

文中提出的基于EGAT的軸承故障診斷方法流程如圖4所示，算法依托于Pytorch框架。數(shù)據(jù)處理直接引入可視圖算法，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為圖數(shù)據(jù)。文中采用的分類方法是圖的節(jié)點分類，通過對軸承信號轉(zhuǎn)成的圖信號進行分類來實現(xiàn)單一軸承故障的故障診斷。

圖4 診斷流程框圖

圖5 標簽比例為35%的訓練過程

文中方法的具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)采集軸承的振動信號，將采集到的軸承端振動信號截取為規(guī)定長度的數(shù)據(jù)。

(2)將規(guī)定長度的振動信號通過可視圖算法轉(zhuǎn)為圖數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)集。

(3)構(gòu)建節(jié)點屬性矩陣和邊特征矩陣作為初始輸入。根據(jù)式(3)構(gòu)建2層EGAT層。與傳統(tǒng)鄰接矩陣作為輸入不同，EGAT每層的邊特征矩陣維度不變，但是邊特征矩陣會進行更新，如式(6)(9)所示。

(4)最后利用Softmax函數(shù)對結(jié)果進行分類，損失函數(shù)為預測標簽與實際標簽的交叉熵，通過隨機梯度下降進行訓練。

3 實驗驗證

3.1 公開實驗數(shù)據(jù)驗證

文中實驗數(shù)據(jù)采用凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心的公開數(shù)據(jù)集。采用1 797 r/min下驅(qū)動端軸承的振動信號，對不同故障直徑的振動信號進行分析。振動信號采樣頻率為12 kHz，構(gòu)建了10種軸承狀態(tài)的數(shù)據(jù)，包括不同的故障類型。每類故障樣本數(shù)據(jù)長度設(shè)置為1 024。詳細信息如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集信息

在分類任務中，為了充分驗證提出方法的有效性，將數(shù)據(jù)的標記比例設(shè)置為{45%，35%，25%，15%，5%}，并以 25% 的數(shù)據(jù)樣本作為測試樣本。以實現(xiàn)基于邊緣圖注意力網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督分類。

為了充分驗證提出方法的有效性，首先使用標簽比例為 45%的數(shù)據(jù)樣本對2層EGAT模型進行訓練，訓練周期設(shè)置為80。具體訓練過程中如圖 5 所示?？芍涸?5%的標記樣本下，訓練準確率和訓練損失在50 個周期后基本保持穩(wěn)定。在5次實驗過程中，準確率保持在100%，如表2所示。

表2 公開數(shù)據(jù)分類結(jié)果準確率

此外，所提出方法的多分類混淆矩陣熱力圖如圖6所示。多分類混淆矩陣的對角線元素表示每個軸承被正確診斷的精度，其他元素表示每個軸承被錯誤診斷的情況。

圖6 分類結(jié)果混淆矩陣

由圖6可以看出：此方法具有較高的診斷精度。即使在標簽比例為5%的情況下，也能保持穩(wěn)定的診斷精度。這表明此方法能夠在較低的標簽比例下，有效地對單一故障狀態(tài)下的軸承故障進行準確分類。節(jié)點之間邊的信息有助于EGAT進行故障分類。

3.2 實驗數(shù)據(jù)驗證

為了進一步驗證文中模型的魯棒性，在圖7所示滾動軸承故障試驗臺進行了如下實驗。選用型號為ER-16K的滾動軸承，設(shè)置了內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障，外加2組健康軸承，共4種軸承狀態(tài)類型。分別加載1 500、3 000 N負載下測得故障信號，共8種類別故障信號，采樣頻率為12.8 kHz。

圖7 滾動軸承故障試驗臺

分類任務中，每類故障樣本數(shù)據(jù)長度設(shè)置為1 024。進行和第2.1節(jié)相同的處理，通過可視圖算法進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。設(shè)置和第3.1節(jié)相同的標簽比例(見表3)，對EGAT模型進行訓練。

表3 實驗數(shù)據(jù)集信息

在分類任務中，為了充分驗證提出方法的有效性，將數(shù)據(jù)的標記比例設(shè)置為{50%，40%，30%，20%，10%}，具體訓練過程如圖8所示。

圖8 標簽比例為50%的訓練過程

由圖8可以看出：在 50%的標記樣本下，訓練準確率和訓練損失在50個周期后基本保持穩(wěn)定。在5次實驗過程中，準確率保持在100%，如表4所示。

表4 分類結(jié)果準確率

此外，測試樣本的多分類混淆矩陣熱力圖如圖9所示?？梢钥闯觯涸诓煌臉撕灡壤?，圖卷積網(wǎng)絡(luò)都能夠準確分類。這再次表明了樣本之間邊的關(guān)系對圖卷積網(wǎng)絡(luò)的分類性能的提升具有一定的作用?？傮w來說，文中所提出的方法仍具有較高的診斷精度。因此，所提出的方法在較低的標簽比例情況下可以有效地實現(xiàn)滾動軸承的半監(jiān)督分類。

圖9 分類結(jié)果混淆矩陣

4 結(jié)論

文中提出了一種基于EGAT的滾動軸承智能故障診斷方法。EGAT通過樣本的類別信息以及樣本之間的鄰接關(guān)系進行特征提取，以實現(xiàn)單一軸承故障的分類任務。

首先，通過可視化算法將原始信號映射為歐幾里得空間的圖數(shù)據(jù)。然后將節(jié)點屬性矩陣及加入邊緣特征的注意力系數(shù)作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入，由Softmax 函數(shù)輸出故障分類的結(jié)果。此外，通過實驗證明 EGAT網(wǎng)絡(luò)對軸承故障特征具有良好的學習能力以及識別能力。得到如下結(jié)論：

(1)此方法無需對故障特征進行人為提取，在單一軸承故障識別的任務中具有良好的應用。EGAT網(wǎng)絡(luò)能夠充分學習軸承的故障特征，并對軸承故障進行識別。

通過可視圖算法轉(zhuǎn)換的圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)在圖卷積網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點分類、圖分類任務上具有一定的分類效果。與其他的構(gòu)圖方法相比，此方法不需要對故障信號進行預處理。

(2)以加入邊緣特征的注意力系數(shù)作為輸入，有效地利用了邊緣特征及圖數(shù)據(jù)的信息，使得在較少的數(shù)據(jù)中也能取得良好的分類結(jié)果。

(3)實驗結(jié)果表明：選擇合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對分類性能具有一定影響。雖然文中所用網(wǎng)絡(luò)準確率高、分類準確，但文中使用的EGAT網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)方面速度較慢且運算復雜，未來將對EGAT網(wǎng)絡(luò)進一步進行改進。