MCI患者高階動態(tài)功能連接的圖論網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法及分類

摘 要：針對在低階腦網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用圖論忽視了功能連接高階動態(tài)性的問題，提出了一種基于高階動態(tài)功能連接的圖論網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法（GNC－HodFC），提取高階FC網(wǎng)絡(luò)的圖論特征以對輕度認知障礙患者和健康被試者進行差異性分析及分類。首先定義了表征高階動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)連接的圖論節(jié)點和邊；然后利用滑動窗相關(guān)技術(shù)提取低階功能連接信息，提出平穩(wěn)性判據(jù)，選取最優(yōu)特征子集以構(gòu)建圖論的節(jié)點；最后提出自適應(yīng)閾值策略對高階動態(tài)功能連接信息進行選取以構(gòu)建圖論的邊，最終完成高階動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的圖構(gòu)建。實驗結(jié)果表明，GNC－HodFC的平均分類準確率可以達到70.5%，優(yōu)于其他三種對比方法，且患者組和健康組的圖論特征中存在顯著性差異，GNC－HodFC方法可以為輕度認知障礙的診斷提供新的輔助手段。

關(guān)鍵詞：輕度認知障礙； 動態(tài)功能連接； 圖論； 低階網(wǎng)絡(luò)； 高階網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP301.6文獻標志碼： A文章編號：1001－3695（2024）04－020－1094－10

doi：10.19734/j.issn.1001－3695.2023.09.0367

Graph theory network construction method and classification ofhigh－order dynamic functional connections in MCI patients

Wang Xia Wang Yong Wu Haifeng Zhang Shan Wang Zhuorana

Abstract：The application of graph theory to low－order brain networks ignores the high－order dynamics of functional connections. To address these issues， this paper proposed a graph－theoretic network construction method based on high－order dynamic functional connectivity（GNC－HodFC）， to analyze and classify the difference between patients with mild cognitive impairment and healthy subjects by extracting the graph theory features of higher－order FC network. Firstly， the algorithm defined graph theoretic nodes and edges that represented high－order dynamic brain network connections. Then， the algorithm used sliding window technology to extract low－order functional connection information， and put forward the stability criterion for selecting the optimal feature subset to build graph nodes. Finally， the algorithm proposed adaptive threshold strategy selection of high order dynamic functional connection information so as to build the edge of graph theory， which completed the graph construction of the higher－order dynamic brain network. The experimental results show that the average classification accuracy of GNC－HodFC is 70.5%， which is better than the other three comparison methods， and there are significant differences in the graph theory characteristics between the patient group and the healthy group. GNC－HodFC method can provide a new auxiliary means for the diagnosis of mild cognitive impairment.

Key words：mild cognitive impairment（MCI）; dynamic functional connectivity; graph－theoretic; low－order network; high－order network

0 引言

輕度認知障礙（MCI）屬于一種神經(jīng)系統(tǒng)慢性退行性疾病，是指介于正常老化和癡呆之間的一種認知缺損狀態(tài)。MCI患者主要表現(xiàn)在與年齡不相稱的記憶力減退，但還未達到阿爾茨海默癥的標準［1］。阿爾茨海默癥是一種不可逆的神經(jīng)退行性疾病，目前尚無有效治療方法，且MCI患者發(fā)展為阿爾茨海默癥的平均轉(zhuǎn)換率為每年10%～15%，5年內(nèi)的轉(zhuǎn)換率超過50%［2］。鑒于此，對MCI患者進行早期篩查、及時干預(yù)、對癥治療，防止其轉(zhuǎn)換為阿爾茨海默癥，具有重要的臨床應(yīng)用價值。

靜息態(tài)功能磁共振成像（rest－state functional magnetic resonance imaging，rs－fMRI）是一種基于血氧水平依賴（blood oxygen level dependent，BOLD）效應(yīng)的成像技術(shù)，通過提取BOLD信號變化來間接反映腦局部和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能［3］。使用BOLD信號計算功能連接（functional connectivity，F(xiàn)C），可以度量不同大腦區(qū)域之間的功能協(xié)同關(guān)系，并對MCI與正常認知（normal cognition，NC）間的差異進行研究［4］。在針對FC的分析研究 中，通常假設(shè)不同大腦區(qū)域間的FC在rs－fMRI的整個記錄期間是恒定的［5］，稱為靜態(tài)功能連接（static functional connectivity，sFC）。 對其使用圖論技術(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊分別 代表腦區(qū)和腦區(qū)間的sFC，以反映不同腦區(qū)間的關(guān)聯(lián)程度［6～8］。然而最近越來越多的研究表明，在不同的生理或病理大腦條件下，即使是處于靜息狀態(tài)，大腦的FC也是動態(tài)的［9］。當前，動態(tài)功能連接（dynamic functional connectivity，dFC）分析逐漸成為一種主流的分析方法，其相比sFC包含更豐富、復(fù)雜的動態(tài)協(xié)同信息［10］。構(gòu)建 dFC的常用方法主要包括滑動窗相關(guān)法（sliding window correlation，SWC）［11～13］、小波變換法［14］和共激活模式［15］。SWC和小波變換相關(guān)法都是基于窗口的方法，而共激活模式無須使用窗口，但由于SWC簡單易行，大多數(shù)的 dFC 分析方法都是基于SWC進行的改進。已有研究將對腦信號只進行一次相關(guān)計算得到的FC網(wǎng)絡(luò)定義為低階FC網(wǎng)絡(luò)，進行兩次及以上相關(guān)計算得到的FC網(wǎng)絡(luò)定義為高階FC網(wǎng)絡(luò)［16］。在低階FC網(wǎng)絡(luò)及高階FC網(wǎng)絡(luò)中既可以進行sFC分析，也可以進行dFC分析。例如，Binnewijzend等人［4］通過低階相關(guān)計算，實現(xiàn)了對阿爾茨海默病的sFC分析，而Wee等人［11］將腦信號進行低階相關(guān)計算并結(jié)合稀疏學(xué)習(xí)算法來實現(xiàn)對早期MCI疾病的dFC分析。Jie等人［17］在高階FC網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合超圖進行了sFC分析，而Chen等人［16］在高階FC網(wǎng)絡(luò)中開展了MCI疾病的dFC研究?，F(xiàn)有高階FC網(wǎng)絡(luò)研究中，主要依靠SWC與K－means 聚類相結(jié)合來提取高階FC網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建圖譜局限在SWC的每個窗口內(nèi)，屬于動態(tài)分析方法。但這種高階FC網(wǎng)絡(luò)存在兩個問題：a）由于使用了聚類技術(shù)來降低高階FC網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，導(dǎo)致高階FC網(wǎng)絡(luò)的可解釋性喪失，還會導(dǎo)致某些重要特征被丟棄；b）僅在SWC的每個窗口內(nèi)構(gòu)建圖譜，不能完全反映出腦區(qū)協(xié)同的動態(tài)連續(xù)性。此外，由于dFC考慮了時間維度，構(gòu)成的高維數(shù)據(jù)模型難以映射到二維圖譜中，其中節(jié)點和邊的定義尚缺乏公認的參考。

針對以上問題，本文提出高階FC網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和邊的新定義。與傳統(tǒng)圖論分析中節(jié)點和邊的定義不同，新定義以低階FC網(wǎng)絡(luò)中的腦區(qū)sFC信息為節(jié)點， 以高階FC網(wǎng)絡(luò)中的dFC信息為邊，從而將包含時間維度的高階FC網(wǎng)絡(luò)以二維圖論形式進行表征。為了提取節(jié)點和邊的信息，本文提出一種基于高階動態(tài)功能連接的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法（graph network construction method for high－order dynamic functional connection，GNC－HodFC），構(gòu)建腦區(qū)協(xié)同的動態(tài)變化圖譜，通過圖論方法分析MCI組和NC組的差異信息。首先，采用SWC技術(shù)對多個腦區(qū)的BOLD信號進行低階相關(guān)計算，提取各窗口內(nèi)腦區(qū)間的低階靜態(tài)功能連接（low－order static functional connection，LosFC）信息。針對LosFC信息，提出基于FC平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取方法對其進行處理，以降低特征維度，提高計算效率。然后進行高階相關(guān)計算，提取高階動態(tài)功能連接（high－order dynamic functional connection，HodFC）信息，以揭示腦區(qū)間更高層次和更復(fù)雜的動態(tài)協(xié)同模式。最后，提出基于多維圖論特征的自適應(yīng)閾值策略，選取合適的閾值構(gòu)建動態(tài)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的邊。在驗證實驗中，將GNC－HodFC方法與其他三種方法進行對比，結(jié)果表明GNC－HodFC可以獲得更高的分類準確率。對于通過GNC－HodFC得到的dFC圖譜，分別提取MCI和NC在高階FC網(wǎng)絡(luò)的各項圖論特征進行對比，能夠獲得更多具有生物學(xué)意義的差異性信息。

1 相關(guān)工作

功能磁共振成像技術(shù)具有高時間及空間分辨率，可以顯示大腦特定部位的功能活動情況。其具有無輻射、無創(chuàng)傷、可以反復(fù)操作等獨特優(yōu)勢，在神經(jīng)影像學(xué)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。由于靜息態(tài)功能磁共振成像技術(shù)（resting－state functional magnetic resonance imaging，rs－fMRI）在采集時受試者不需要做認知任務(wù)，能夠避免其他思維帶來的干擾，應(yīng)用更加普遍［18］。在rs－fMRI信號中，常用自動解剖圖譜模板劃分感興趣腦區(qū)（region of inte－rest，RoI）并提取BOLD信號［19］，BOLD信號提取流程如圖1所示。

通過計算BOLD信號間的皮爾森相關(guān)得到的FC可以表示腦區(qū)間協(xié)同工作關(guān)系［20］。已有研究表明，精神疾病患者的腦區(qū)協(xié)同關(guān)系與健康者相比發(fā)生了改變，這些變化可以通過FC顯現(xiàn)出來［21，22］，因此對患者FC的研究有利于腦疾病的輔助診斷。然而，基于BOLD信號整個時間序列計算相關(guān)性只用了一個標量值來衡量腦區(qū)間的FC，忽略了腦區(qū)間復(fù)雜且動態(tài)的交互模式。為了解決這個問題，Damaraju等人［12］分別使用基于整個時間段的sFC和基于SWC計算的dFC來分析精神分裂癥，并證實使用動態(tài)分析能更好地理解FC。Mash 等人［23］采用SWC和K－means聚類方法研究自閉癥患者的dFC，并識別大腦暫態(tài)狀態(tài)，結(jié)果證實，動態(tài)分析能揭示FC中更細微的瞬態(tài)模式。此處的dFC分析仍是低階的，因為只進行了一次相關(guān)計算且只考慮了腦區(qū)間功能上的相互作用。Chen等人［16］提出了一種高階FC網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，首先通過SWC方法在每個窗口內(nèi)構(gòu)建低階FC網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)其內(nèi)在的共同模式分成少量不同的聚類。通過計算各類的平均時間序列之間的相關(guān)性，以表征不同腦區(qū)域?qū)χg的高階相關(guān)性。Zhang等人［24］提出混合高階FC網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，基于SWC分別構(gòu)建低階FC網(wǎng)絡(luò)和高階FC網(wǎng)絡(luò)，通過多核學(xué)習(xí)將構(gòu)建在不同層次上的多個時變FC網(wǎng)絡(luò)的互補特征進行融合。Feng等人［25］在高階FC網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提取空間和時間特征值特征對每個被試進行表示，然后采用流形正則化多任務(wù)特征學(xué)習(xí)進行分類。這些基于高階FC網(wǎng)絡(luò)的研究提供了更多可用于提高診斷性能的先驗知識，但已有高階FC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法局限于窗口內(nèi)部，對腦區(qū)協(xié)同動態(tài)性的衡量有限。

圖論作為一種多變量分析方法，具有表征復(fù)雜腦系統(tǒng)行為的突出能力，其在神經(jīng)影像領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛。近年來，基于rs－fMRI技術(shù)結(jié)合圖論分析的復(fù)雜腦網(wǎng)絡(luò)理論研究發(fā)現(xiàn)，阿爾茨海默病患者大腦功能網(wǎng)絡(luò)存在局部和全局拓撲性質(zhì)異常改變［26］。這不僅為了解其病理生理學(xué)機制提供了新視角，也可能為早期診斷尋找到新的影像學(xué)標志。Salvador等人［27］構(gòu)建了靜息態(tài)下健康被試的大腦功能網(wǎng)絡(luò)，通過先驗?zāi)X圖譜將大腦劃分為90個區(qū)域，然后計算每一被試不同腦區(qū)之間信號的偏相關(guān)系數(shù)，最后經(jīng)過統(tǒng)計，確定在此健康人群中顯著存在的連接，從而獲得功能性腦網(wǎng)絡(luò)模型。Stam等人［28］采用腦電圖、腦磁圖及 fMRI 等成像技術(shù)建立了“小世界”網(wǎng)絡(luò)模型，并應(yīng)用于研究功能性腦網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)與阿爾茨海默病之間的關(guān)系，利用基于圖論的腦網(wǎng)絡(luò)分析方法對以上問題進行了探討。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，阿爾茨海默病患者腦功能網(wǎng)絡(luò)的最短路徑長度相對于正常人顯著增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組織效率明顯下降。Sanz－Arigita等人［29］發(fā)現(xiàn)，與正常對照組相比，阿爾茨海默病患者的腦功能網(wǎng)絡(luò)更接近于隨機網(wǎng)絡(luò)，而集群系數(shù)兩組比較差異未達到統(tǒng)計學(xué)意義，認為阿爾茨海默病患者腦功能網(wǎng)絡(luò)的“小世界”拓撲屬性部分喪失，大腦加工效率下降。文獻［30］將圖論與機器學(xué)習(xí)相結(jié)合，利用支持向量機（support vector machines， SVM）的最優(yōu)特征子集預(yù)測從MCI到AD的轉(zhuǎn)換。2020年，Shi［31］將圖論應(yīng)用于dFC分析中，發(fā)現(xiàn)海洋環(huán)境對海員腦功能網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)具有時間依賴性影響。經(jīng)過這些年的發(fā)展，rs－fMRI技術(shù)和圖論方法的結(jié)合在腦疾病輔助診斷方面取得了較好的成果。然而，現(xiàn)有圖論研究的重心主要集中在低階FC網(wǎng)絡(luò)中。高階FC網(wǎng)絡(luò)能夠揭示大腦更高層次和更復(fù)雜的交互關(guān)系，但由于圖譜映射中面臨高維度數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，尚無相關(guān)研究涉及高階FC網(wǎng)絡(luò)的圖論表達。

2 基于高階動態(tài)功能連接的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

2.1 算法思想

在腦網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)圖論分析中，通常將RoI定義為節(jié)點，各RoI間的sFC定義為邊，如圖2所示。sFC的度量有很多方法，如皮爾森相關(guān)、Isomap、Glasso等。這種以RoI為節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)只能表達靜態(tài)條件下RoI間的簡單連接關(guān)系，忽略了腦區(qū)之間復(fù)雜而動態(tài)的交互模式。

針對腦區(qū)dFC的研究發(fā)現(xiàn)，當大腦處理不同時間尺度的輸入時，大腦神經(jīng)活動包含不同的時間尺度，這些時間尺度與外部輸入的不同時間尺度有關(guān)。然而，大腦的靜息狀態(tài)也具有一個復(fù)雜的內(nèi)在時間尺度，通過自相關(guān)窗可以計算神經(jīng)活動在不同的時間點上與自身相關(guān)的程度［32］。此外，文獻［33］研究發(fā)現(xiàn)，由于MCI患者存在某些腦區(qū)功能缺失及腦結(jié)構(gòu)連接損傷，全腦亞穩(wěn)態(tài)會隨著疾病階段發(fā)展逐漸降低，dFC隨時間的動態(tài)變化逐漸混亂，出現(xiàn)認知錯誤及信息處理能力缺失，在現(xiàn)實中可能表現(xiàn)為胡言亂語或者反映遲鈍等。因此，考慮到MCI患者的dFC具有失序混亂的特點，可以將腦信號的整個觀察區(qū)間劃分為若干時間窗口，通過呈現(xiàn)各腦區(qū)間的sFC在各時間窗口之間的動態(tài)演變情況，應(yīng)該能觀察到MCI患者的dFC在非相鄰時間窗口間的關(guān)聯(lián)性比NC被試的更強，且其動態(tài)變化與時間的關(guān)聯(lián)性應(yīng)該較低，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接更為無序。

基于以上分析，為了全面反映各腦區(qū)在不同時間尺度下的dFC，考察MCI和NC的dFC在相鄰時間窗口和非相鄰時間窗口的差異性。本文將待考查的整個時間域劃分為若干時間窗口，首先衡量各RoI的BOLD信號在每個時間窗口內(nèi)的LosFC，然后計算任意兩個時間窗口間的HodFC。將每個時間窗口內(nèi)的LosFC定義為圖論中的節(jié)點，窗口間的HodFC定義為圖論中的邊，構(gòu)建二維網(wǎng)絡(luò)圖譜以便觀察dFC在相鄰時間窗口和非相鄰時間窗口的關(guān)聯(lián)狀態(tài)，如圖3所示。與傳統(tǒng)滑動窗、方差和小波分析方法不同，所提出的節(jié)點和邊的新定義不再局限于捕捉相鄰時間窗口的協(xié)同信息，而是對所有時間窗口兩兩之間的協(xié)同關(guān)系進行全面考量，以捕獲多時間尺度下的動態(tài)協(xié)同特征。

為了構(gòu)建新定義的節(jié)點和邊，本文提出GNC－HodFC方法。首先，從被試的 rs－fMRI 數(shù)據(jù)中提取 RoI對應(yīng)的BOLD信號，對BOLD信號應(yīng)用SWC并在每個時間窗口內(nèi)進行相關(guān)計算，得到各RoI間的LosFC信息，選取LosFC信息的最優(yōu)特征子集得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點；然后進行高階相關(guān)計算，提取HodFC信息，選取最佳閾值對HodFC進行閾值化處理，從而得到網(wǎng)絡(luò)的邊；最后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，提取網(wǎng)絡(luò)的圖論特征，分析疾病組和健康組的差異性以輔助疾病診斷。具體過程如圖4所示。

2.2 基于LosFC信息的節(jié)點構(gòu)建

為了提取時間窗口內(nèi)各RoI間的相關(guān)性信息，首先需要將RoI劃分為若干時間窗口，可以通過SWC完成時間窗口的劃分。此外，由于腦區(qū)對的數(shù)量遠遠大于腦區(qū)的數(shù)量，以腦區(qū)對的相關(guān)信息作為特征將大大增加模型的復(fù)雜度以及過擬合的風(fēng)險，需要設(shè)計合適的特征選擇策略，以減少冗余特征，提高計算效率。因此，基于LosFC信息的節(jié)點構(gòu)建主要包括兩個步驟，節(jié)點構(gòu)建流程如圖5所示。首先，采用SWC對各RoI滑動加窗，計算每個時間窗口內(nèi)各RoI的皮爾森相關(guān)系數(shù)得到LosFC，即圖5（a）（b）；然后，提取各窗口內(nèi)LosFC最優(yōu)特征子集作為節(jié)點，即圖5（b）（c）。

1）低階相關(guān)計算提取LosFC信息

首先，從被試的rs－fMRI數(shù)據(jù)中提取N個RoI的BOLD信號。令 X n=［xt，n］（n=1，2，…，N；t=1，2，…，T）為從某個被試rs－fMRI數(shù)據(jù)中提取的第n個 RoI的BOLD信號，T為信號的時間采樣點個數(shù)。對N個RoI的BOLD信號加長度為L的矩形窗并以步長T0的方式進行滑動分割，可以將每個RoI的BOLD時間序列劃分為W個窗口，W與T0、L、T之間滿足W=（T-T0+L）/L。分割后任意第w個窗口內(nèi)第n個RoI的BOLD信號為 X wn。

然后進行皮爾森相關(guān)計算，提取各RoI之間的LosFC信息。第n1和n2個RoI間在第w個窗口內(nèi)的相關(guān)性可表示為

其中： R （w）1為第w個窗口的LosFC信息，含有數(shù)千個特征，若引入時間維度，特征數(shù)量將呈幾何式增長，因此需要進行特征選擇以降維。

2）基于平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取

Calhoun等人［34］通過研究FC狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)隨時間變化的標準差，證實了大腦疾病患者FC的動態(tài)變化幅度與健康組有明顯差異性，疾病組的FC顯示出較少的可變性，即疾病組的FC更加平穩(wěn)?；诖?，本文提出基于平穩(wěn)性判據(jù)的LosFC最優(yōu)特征子集選取策略，以窗口間LosFC的方差作為平穩(wěn)性指標可以反映FC在時間上的平穩(wěn)性，方差大說明FC的動態(tài)變化幅度較大，反之則說明FC較為平穩(wěn)。平穩(wěn)性指標的計算流程如圖6所示。

最小化類內(nèi)距離是一種低復(fù)雜度的特征選擇方法，且能有效解決兩類交界處樣本雜亂分布的問題，對于本文中MCI和NC的二分類問題具有很好的適配性，因此本文以平穩(wěn)性指標的最小類內(nèi)距離作為平穩(wěn)性判據(jù)進行特征子集選取，選取流程如圖7所示。

由于LosFC為對稱矩陣，其跡為某RoI對自身求皮爾森相關(guān)的結(jié)果，需要將其去除。最優(yōu)特征子集選取的具體做法如下：對第w個窗口的相關(guān)系數(shù)矩陣 R （w）1提取除去跡的上三角元素，令 u （w）=［r（w）i］為將上三角元素展開的向量，其中I=N×（N-1）/2為展開向量中的有效元素個數(shù)，r（w）i為展開向量的第i個元素，i=1，2，…，I。本實驗數(shù)據(jù)只涉及MCI類和NC類，設(shè)某一類共有M個被試，m=1，2，…，M，則該類第m個被試LosFC的平穩(wěn)性指標可表示為

將 γ （w）定為第w個圖論節(jié)點。

節(jié)點構(gòu)建模塊的實現(xiàn)方法如下：

算法1 LosFC信息提取

輸入：BOLD信號 X ；被試數(shù)N；窗長L;步長T0。

輸出：LosFC信息 R 1。

W←（T-T0+L）/L //窗口數(shù)

for i=1 to W

X （w）←SWC（ X ）; //窗口分割

end for

c） R 1←Corr（ X （w）） //RoI間計算皮爾森相關(guān)得LosFC

算法2 提取LosFC最優(yōu)特征子集

輸入：LosFC信息 R 1；窗口數(shù)W;被試數(shù)M;選取特征數(shù)J。

輸出：最優(yōu)特征子集 γ （w）。

u （w）←第w個窗口 R 1上三角元素展開向量 //除去跡

for i=1 to W

for m=1 to M

V m←第m個被試 u （w）間方差；//平穩(wěn)性信息

end for

end for

d←V m間類內(nèi)距離；

for j=1 to J

pj←類內(nèi)距離第j小的位置

end for

γ （w） ←所有pj對應(yīng)位置特征

2.3 基于HodFC信息的邊構(gòu)建

每個構(gòu)建的節(jié)點反映了對應(yīng)時間窗口內(nèi)的LosFC信息，不同時間窗口之間的LosFC具有時間相關(guān)性，可以再次通過相關(guān)計算獲得HodFC信息。通過閾值設(shè)定從中挑選出HodFC值較大的窗口對，可以構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的邊。因此，基于HodFC信息的邊構(gòu)建主要包括兩個步驟。如圖8所示，首先計算節(jié)點 γ （w）兩兩之間的皮爾森相關(guān)得到HodFC，即圖8（a）（b），HodFC中的元素表示對應(yīng)兩個時間窗口間LosFC的相關(guān)性，此時節(jié)點對間均存在邊。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時只保留較高相關(guān)性的邊，需要對HodFC閾值化處理后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，即圖8（b）（d）。通過對不同閾值設(shè)定代價函數(shù)，選取最優(yōu)代價函數(shù)對應(yīng)的閾值構(gòu)建動態(tài)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，以保證所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能呈現(xiàn)顯著性差異。

1）高階相關(guān)計算提取HodFC信息

對 γ （w） （w=1，2，…，W）計算節(jié)點間的皮爾森相關(guān)，任意被試第w1與w2節(jié)點間的相關(guān)性表示為

R 2中的元素為對應(yīng)節(jié)點在時間維度上的相關(guān)性，此時所有節(jié)點間均有加權(quán)邊，是一個密集網(wǎng)絡(luò)，需要設(shè)定閾值，選出時間相關(guān)性較高的邊以對網(wǎng)絡(luò)稀疏化。

2）基于多維圖論特征的自適應(yīng)閾值選取

閾值的選擇對構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)影響較大，閾值選取過小會保留較多的邊，出現(xiàn)較多假陽性連接，閾值選取過大會抹除過多信息，模糊了兩組數(shù)據(jù)的差異性。在HodFC的閾值化處理中，設(shè)定閾值δ， R 2中大于δ的元素表示兩節(jié)點LosFC呈現(xiàn)較強的時間相關(guān)性，將兩節(jié)點間的邊視為有效連接，反之則視為無效連接，保留有效連接從而將 R 2閾值化。本文為不同δ下構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的圖論特征設(shè)定代價函數(shù)ωδ。利用Relief算法選出性能最優(yōu)的ωδ對應(yīng)的閾值δ，避免閾值設(shè)置的敏感性問題，以實現(xiàn)閾值的自適應(yīng)選取。具體做法如下：

在閾值為δ下對所有被試HodFC信息 R 2進行閾值化處理，得到鄰接矩陣 E δ和權(quán)值矩陣 C δ。

其中：E δ和 C δ均為W×W的矩陣，共同表示一個具有W個節(jié)點的無向圖 G δ，若e（w1，w2）=1，則表示節(jié)點 γ （w1）與 γ （w2）有連接關(guān)系，權(quán)值對應(yīng)c（w1，w2），然后通過提取無向圖 G δ的圖論特征來定量表示每個圖形。R語言中的igraph包有許多圖論特征的度量方法，如平均路徑長度的非線性距離可以度量每個網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小，密度、聚類系數(shù)等屬性可以體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的連通性與密集程度等。這些低維特征能清晰反映各個網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)屬性及連接點的分布情況，并且給出了對網(wǎng)絡(luò)屬性的定量表達，可用于識別與疾病相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)差異。本文選取圖論特征如表1所示。

每個被試得到一個長度為L的圖論特征向量 F ，用于計算ωδ，其中L為選取圖論特征的個數(shù)。從任意一類被試數(shù)據(jù)中隨機選取第m個被試的圖論特征向量 F m（m=1，2，…，M）。根據(jù)歐氏距離，從 F m同類的被試中選取Q個最鄰近的樣本 F sq，再從 F m不同類的樣本中選取Q個最鄰近的樣本 F dq（q=1，2，…，Q，Q=M-1）。則同類與不同類的總歐氏距離Dsm和Dsm分別為

其中：k為迭代次數(shù)。ωδ越大，表明在δ下的特征組間差異越明顯，分類能力越強，反之分類能力越弱，所以ωδ最大時對應(yīng)的δ為最優(yōu)閾值。最終保留最優(yōu)δ下有效連接的邊構(gòu)成無向圖 G δ，并用 G δ的圖論特征用于差異性分析及分類實驗。

邊構(gòu)建模塊的實現(xiàn)方法如下：

算法3 HodFC信息提取及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

輸入：最優(yōu)特征子集 γ （w）;窗口數(shù)W。

輸出：圖論網(wǎng)絡(luò) G δ。

for i=1 to W

R2←Corr（ γ （w）） //節(jié)點間計算皮爾森相關(guān)的HodFC信息

end for

δ←（0.01，1］；//閾值范圍設(shè)置，間隔0.01

K←迭代次數(shù)

for δ=0.01 to 1

F δ←該閾值下圖論特征向量

Ds←同類歐氏距離

Dd←不同類歐氏距離

for k=1 to K //代價函數(shù)迭代

ωδ（k） = ωδ（k-1）-Ds+Dd

end for

end for

P ←取ωδ（k）最大值對應(yīng)的δ閾值化 //鄰接矩陣

G δ ← P 對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)

2.4 模型評價

影響本文圖論網(wǎng)絡(luò)模型的因素主要有兩方面：a）節(jié)點的SWC參數(shù)設(shè)置。SWC中窗長設(shè)置對節(jié)點數(shù)有直接的影響。窗長設(shè)置越小，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)就會越多。大腦信號存在潛在的周期，較短的窗長會增加腦信號中采集到虛假波動的風(fēng)險，且時間點太少無法保證相關(guān)計算的可靠性，而較長的窗長則會有礙對腦信號動態(tài)性的檢測［36］。b）邊的閾值設(shè)置。較低的閾值會構(gòu)建出密集網(wǎng)絡(luò)，可能保留部分無效連接且需要提取的特征量太大。較高的閾值則會構(gòu)建出稀疏網(wǎng)絡(luò)，破壞原有的連接結(jié)構(gòu)，降低組間的差異性。邊的閾值設(shè)置在2.3節(jié)中進行了詳細討論，主要通過本文提出的自適應(yīng)閾值選取策略保證選取的閾值所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能充分體現(xiàn)組間差異，SWC的設(shè)置將在3.2節(jié)進行討論。

本文所構(gòu)建的圖論網(wǎng)絡(luò)模型主要通過模型兩個指標進行評價：a）是否能反映出疾病組和健康組的組間差異性;b）模型在輔助診斷中的分類性能表現(xiàn)。

3 實驗設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

實驗所用rs－fMRI數(shù)據(jù)來自阿爾茨海默病神經(jīng)影像學(xué)數(shù)據(jù)庫，網(wǎng)址為http：//adni.loni.usc.edu/，詳細數(shù)據(jù)參數(shù)見表2。MCI組被試年齡為68～82歲，包括21例男性與19例女性。NC組被試年齡為69～86歲，包括17例男性與23例女性。兩組數(shù)據(jù)的年齡和性別均無統(tǒng)計學(xué)意義。

本實驗使用數(shù)據(jù)處理和腦成像分析工具箱［19］進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，下載地址為：http：//rfmri.org/dpabi。處理步驟如下：

a）由于設(shè)備磁場穩(wěn)定以及被試者適應(yīng)環(huán)境需要一段時間，前幾個時間點圖像噪聲較多，去除前10幀圖像；

b）以第48個切片為基準進行時間層校正；

c）進行被試頭動矯正，將頭動位移超過3 mm及旋轉(zhuǎn)角度超過3°的被試排除；

d）將結(jié)構(gòu)圖像通過線性變換與功能圖像進行配準，變換后的結(jié)構(gòu)圖像被分割為灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液，功能圖像歸一化到蒙特利爾神經(jīng)病學(xué)研究所空間；

e） 進行歸一化和平滑，并過濾數(shù)據(jù)的頻率為0. 01～0.1 Hz，以此濾除低頻偏移和高頻噪聲；

f）全局平均信號、六個頭部運動參數(shù)、腦脊液和白質(zhì)信號也作為有害協(xié)變量被清除；

g）篩選配準質(zhì)量好的結(jié)構(gòu)像與功能像，對共計80個被試進行處理，最后每個被試得到116個RoI的BOLD信號。

3.2 SWC參數(shù)設(shè)置

SWC參數(shù)設(shè)置如表3所示。Wilson 等人［37］證明了30～100 s的時間長度對dFC的測量有效性更好。本文實驗數(shù)據(jù)長度為130個時間點，時間點間隔為3 s，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)選用長度為30個時間點即90 s的時間矩形窗口。步長過短會使過多鄰接窗口保持較高相關(guān)性，為了防止網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點存在過多無意義連接，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)選用窗口長度的1/3即30 s作為步長。最終每個被試數(shù)據(jù)得到11個時間相關(guān)的LosFC矩陣。

3.3 對比算法

3.3.1 基于Glasso方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

Glasso是由Friedman等人［38］提出的一種用于快速估計出逆協(xié)方差矩陣的算法，通過罰參數(shù)可以控制逆協(xié)方差矩陣的稀疏性，應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)的計算時性能也十分優(yōu)秀。本文使用該算法估計傳統(tǒng)sFC的逆協(xié)方差矩陣，然后構(gòu)建無向圖并分析和對比。本實驗在R中使用Glasso算法代碼，下載地址為https：//tibshirani.su.domains/glasso/，參數(shù)設(shè)置如表4所示。

3.3.2 基于Isomap方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

Anderson等人［39］使用Isomap算法對rs－fMRI數(shù)據(jù)進行降維處理，將數(shù)據(jù)點與數(shù)據(jù)點之間的距離和映射定義為測地線距離，取代了傳統(tǒng)的歐氏距離。本文使用該算法對傳統(tǒng)sFC進行稀疏化，然后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)并分析和對比。本實驗在R中使用Vegan工具包實現(xiàn)Isomap算法，參數(shù)設(shè)置如表5所示。

3.3.3 基于時空變異性的高階動態(tài)功能連接網(wǎng)絡(luò)分析方法

Feng等人［25］提出了一種基于時空變異性的高階動態(tài)功能連接網(wǎng)絡(luò)分析方法（high－order dynamic functional connectivity network analysis method based on temporal and spatial variability，HodFCN－TSV），使用SWC對各腦區(qū)信號應(yīng)用滑動窗技術(shù)，在各窗口內(nèi)計算高階相關(guān)得到高階FC網(wǎng)絡(luò)。然后通過定義兩種度量來表征高階FC網(wǎng)絡(luò)的時間變異性及空間變異性，并提取特征值用于疾病的分類。本文對該方法進行了復(fù)現(xiàn)，但由于該方法并未結(jié)合圖論分析，所以僅與本文GNC－HodFC方法在分類性能上進行了對比。

3.4 分類器

對每個被試構(gòu)建動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)模型后，提取網(wǎng)絡(luò)的特征矩陣進行分類，以驗證方法的分類有效性。由于rs－fMRI的相關(guān)研究通常基于少量的研究對象，且實驗數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)非線性，SVM在處理小樣本、非線性等數(shù)據(jù)時具有優(yōu)勢，所以本文使用SVM分類器對MCI組和NC組提取的圖論特征進行分類。為了克服由于訓(xùn)練和測試樣本少而導(dǎo)致的泛化損失，SVM分類采用5折交叉驗證的策略，將包含80個被試的總數(shù)據(jù)集隨機劃分為5等份，其中4份為訓(xùn)練集，包含64個被試，1份為測試集，包含16個被試， 5份中的每一份都會做一次測試集，共進行5次分類實驗，交叉驗證的分類準確率為5次分類準確率的均值。為了避免偶然性，重復(fù)分類實驗100次，最后的分類準確率取100次實驗的平均值。本文采用準確性（ACC）、敏感性（SEN）、特異性（SPE）和受試者工作特征曲線下面積 （AUC）四個指標評價分類方法的性能。

4 實驗結(jié)果

4.1 HodFC提取結(jié)果分析

對MCI組和NC組的所有被試BOLD信號提取HodFC，組平均結(jié)果如圖9所示，其行和列表示各時間窗口。圖中每個正方形框格內(nèi)的顏色反映了它對應(yīng)的兩個時間窗口間HodFC的關(guān)聯(lián)程度，顏色呈深藍色代表兩個窗口間HodFC的關(guān)聯(lián)度較低，即聯(lián)系不緊密。由于窗口選取有少部分重疊，對角線附近為鄰近窗口的相關(guān)結(jié)果，其相關(guān)值較大，對應(yīng)于圖中呈黃色區(qū)域。

從圖9可以看出，除對角線附近區(qū)域，對比其他區(qū)域的整體顏色，NC組呈深藍色，而MCI組呈淺藍色。這說明NC組各窗口間的相關(guān)值整體低于MCI組的各窗口間的相關(guān)值。此外，在NC組中，在時域上相鄰的窗口間的相關(guān)程度更高，而在時域上間隔較遠的兩個窗口間的相關(guān)程度更低。

綜上所述，MCI組的各窗口間的HodFC在時域上的連接性較為緊密，且各時間窗口間連接的緊密程度相差不大，即MCI組在不同時間窗口間的HodFC活躍度都差不多，呈現(xiàn)出較為平穩(wěn)的特性。而NC組在時域上的HodFC呈現(xiàn)出與時間跨度相關(guān)聯(lián)的規(guī)律，即兩時間窗口間相隔得越遠，其相關(guān)值越低，時域上相隔越近的兩個窗口間的相關(guān)值越高。說明NC組HodFC隨著時間的變化，體現(xiàn)出更為明顯的差異性，而MCI組HodFC的活躍度在時域上顯示出較少的可變性，比NC組更加平穩(wěn)。文獻［33，34］研究發(fā)現(xiàn)，當大腦任務(wù)切換時，MCI患者可能仍保持過去時間的FC狀態(tài)，腦網(wǎng)絡(luò)的活性降低，思維與時間的關(guān)聯(lián)性缺失，本文的結(jié)論與之相吻合。

為了對比低階相關(guān)和高階相關(guān)的結(jié)果，圖10給出了LosFC組平均的結(jié)果，即對所有被試BOLD信號進行一次相關(guān)處理，得到LosFC各窗口取平均的組平均結(jié)果，其行和列表示各RoI。由于此時只對各RoI之間的相關(guān)性進行了統(tǒng)計分析，并沒有包含時域信息，得到的結(jié)果不是各RoI的dFC，而只是各RoI的sFC，屬于低階靜態(tài)分析。在圖10中，除對角線以外的區(qū)域，NC組的藍色域整體呈淺藍色，而MCI組的藍色區(qū)域整體呈較深的藍色，即NC組的各RoI間的LosFC整體強于MCI組，但從圖中無法得到NC組和MCI組的LosFC在時間上的動態(tài)特性。

分別使用HodFC與LosFC進行分類實驗，對兩種方法分別使用SVM進行10組五折交叉驗證實驗，每組重復(fù)實驗10次，圖11為每組實驗取均值的結(jié)果。表6為這100次分類實驗取均值的數(shù)值結(jié)果。從圖11和表6可以看到，HodFC的分類準確率為63.3%，比LosFC高出2.1%。這表明HodFC能夠提取更多的時域動態(tài)信息，更好地呈現(xiàn)出MCI組和NC組數(shù)據(jù)的差異性。

綜上所述，HodFC相比LosFC可以獲得時間維度上的HodFC信息?？紤]到LosFC是對116個RoI間的低階相關(guān)結(jié)果，有效特征為LosFC矩陣去除上三角部分，即為116×115/2=6 670個特征；而HodFC是對11個窗口間LosFC的高階相關(guān)結(jié)果，有效特征為HodFC矩陣去除上三角部分，即為11×10/2=55個特征?？梢钥闯?，HodFC特征數(shù)目更少且分類性能更好，可以有效呈現(xiàn)MCI組和NC組的組間差異性。

4.2 最優(yōu)特征子集選取方法有效性驗證

對MCI組和NC組不同窗口間的皮爾森相關(guān)系數(shù)進行統(tǒng)計分析，并描繪出其分布規(guī)律，如圖12所示。圖12（a）為未進行特征子集選取的分布結(jié)果，圖12（b）為采用本文基于FC平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取方法進行特征子集選取后的分布結(jié)果。從圖12（a）可以看出，未進行特征子集選取時，NC組的不同窗口間的皮爾森相關(guān)系數(shù)主要分布在0.20～0.70，區(qū)間范圍為0.50，MCI組主要分布在0.27～0.82，區(qū)間范圍為0.55。在圖12（b）中，進行特征子集選取后，NC組主要分布在0.28～0.72，區(qū)間范圍為0.44，MCI組主要分布在0.37～0.80，區(qū)間范圍為0.43。

上述結(jié)果表明，采用基于平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取方法進行特征子集選取后，MCI組和NC組的相關(guān)性分布區(qū)間相比選取前更加集中，特征子集選取后的組間特征差異更加明顯，有利于差異性分析以及疾病分類。

4.3 自適應(yīng)閾值選取及網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建結(jié)果

為了構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，需要選取最優(yōu)δ以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的邊。根據(jù)4.2節(jié)結(jié)論可知，經(jīng)過最優(yōu)特征子集選取后，MCI組和NC組的相關(guān)系數(shù)分布區(qū)間的并集為0.37～0.72。因此，閾值搜索范圍設(shè)定為0.40～0.70，間隔設(shè)定為0.01，然后計算在不同δ下的代價函數(shù)ωδ。對各δ下重復(fù)計算100次ωδ，圖13為100次計算取均值的結(jié)果。ωδ最大值對應(yīng)的δ為0.56，因此選用δ=0.56來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的邊，即相關(guān)系數(shù)大于δ視為有效連接，小于δ則視為無效連接，保留有效連接用于構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型。

圖14為在該閾值下，MCI組和NC組各一被試構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖，節(jié)點表示時間窗口內(nèi)的LosFC，節(jié)點之間的邊表示兩節(jié)點間的HodFC大于所選閾值。從圖14可以看出，MCI組的網(wǎng)絡(luò)連接更為緊密，顯示出HodFC在時間上更小的可變性，且存在較多非相鄰時間窗的連接。而NC組的網(wǎng)絡(luò)在相鄰窗口間表現(xiàn)出較高相關(guān)性，HodFC與時間跨度的相關(guān)性較為明顯，兩窗口時間跨度越大，窗口間HodFC相關(guān)性越弱。

4.4 圖論特征的差異性分析及分類性能驗證

使用GNC－HodFC法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)并提取圖論特征后，利用獨立樣本t檢驗研究MCI組和NC組的圖平均路徑長度、最大度數(shù)、邊數(shù)、圖密度、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、邊連通性、小世界性、圖熵和 節(jié)點熵共九項圖論特征的差異性結(jié)果，如表7所示。從表中可以看出，不同組別樣本對于以上圖論特征全部均呈現(xiàn)出p＜0.05的水平差異性，其中除網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)呈現(xiàn)出0.05水平顯著性外，其余特征均呈現(xiàn)0.01水平顯著性，意味著不同組別在以上特征中存在差異性。其中，NC組網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)、圖密度及邊連通性要顯著低于MCI組，表現(xiàn)出較低的節(jié)點間交互程度，即在不同節(jié)點間HodFC相關(guān)性程度較低，與4.1節(jié)中的結(jié)論吻合。

Glasso算法中，罰參數(shù)ρ對于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有較大的影響，不同參數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)有不同的圖論特征。為保證選擇的可靠性，本文通過50次五折交叉驗證測試ρ對分類準確率的影響曲線。通過實驗發(fā)現(xiàn)，ρ＞0.8時會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過于稀疏無法提取圖論特征，因此ρ的選擇區(qū)間設(shè)定在0.01～0.8，間隔為0.01，結(jié)果如圖15所示。從圖中可以看出，Glasso算法在ρ=0.13時具有較好的分類性能。因此，對比實驗選擇在ρ=0.13條件下使用Glasso算法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)提取圖形特征，利用獨立樣本t檢驗研究MCI組和NC組的圖平均路徑長度、最大度數(shù)、邊數(shù)、圖密度、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、邊連通性、小世界性、圖熵和節(jié)點熵共九項圖形特征的差異性結(jié)果，如表8所示。從表中可以看出，不同組別樣本對于平均路徑長度、邊連通性和小世界性不會表現(xiàn)出顯著性，即pgt;0.05，其余六項圖論特征均表現(xiàn)出plt;0.05的水平差異性。

Isomap算法中K近鄰數(shù)對于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有較大的影響，本文通過50次五折交叉驗證測試K近鄰數(shù)對分類準確率的影響曲線，其結(jié)果如圖16所示。從圖中可以看出，k=3時Isomap算法具有較好的分類性能，較大的k值會使網(wǎng)絡(luò)過于密集，無法有效表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的特征。因此對比實驗選擇k=3并利用獨立樣本t檢驗研究MCI組和NC組的圖平均路徑長度、最大度數(shù)、邊數(shù)、圖密度、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、邊連通性、小世界性、圖熵和節(jié)點熵共九項圖形特征的差異性結(jié)果，如表9所示。從表中可以看出，不同組別樣本僅在最大度數(shù)、邊數(shù)和圖密度三項網(wǎng)絡(luò)基本特征中表現(xiàn)出plt;0.05的水平差異性，其余六項圖論特征均未表現(xiàn)出差異性。其中邊連通性的t值及p值不存在，這是由于Isomap算法強制圖完全連接導(dǎo)致邊連通性特征均為k，并且在有關(guān)連接性的特征中會模糊兩組差異，使部分特征無法體現(xiàn)出差異性。

對GNC－HodFC、Glasso、Isomap三種方法得到的圖論特征和HodFCN－TSV方法得到的時空變異性指標分別使用SVM進行10組五折交叉驗證實驗，每組重復(fù)實驗10次，圖17為每組實驗取均值的結(jié)果，表10為這100次分類實驗取均值的數(shù)值結(jié)果。從表中可以看出，GNC－HodFC得到的圖論特征可以使平 均分類準確率達到70.5%。與Glasso方法的69.4%相比，高出了1.1%。盡管在實驗中Glasso有時更優(yōu)，但其網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建對象為FC稀疏化的逆協(xié)方差矩陣，在生物學(xué)上沒有明確的解釋，并且AUC低于GNC－HodFC，準確率的整體均值較低。與Isomap的65.1%相比，GNC－HodFC高出其5.4%，與HodFCN－TSV的67.9%相比，GNC－HodFC高出其2.6%，分類準確率的優(yōu)勢較為明顯。

此外，觀察表6和10可以看出，僅使用HodFC但尚未進行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和圖論特征提取時，得到的分類準確率為65.4%，GNC－HodFC使分類準確率提升了5.1%，驗證了本文基于FC平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取方法和自適應(yīng)閾值的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法對分類準確率的提升是有效的。

綜上所述，本文GNC－HodFC能夠較好地反映出MCI組和NC組在HodFC動態(tài)變化方面的差異性，具有良好的分類性能。

5 結(jié)束語

針對低階FC網(wǎng)絡(luò)圖論分析忽視了FC的高階動態(tài)性問題，本文定義了包含時間維度的dFC高維數(shù)據(jù)模型在二維圖譜映射中的節(jié)點和邊，提出GNC－HodFC方法構(gòu)建多時間尺度的dFC模型，利用圖論分析了MCI組和NC組的差異信息。首先采用SWC法對多個腦區(qū)BOLD信號進行低階相關(guān)計算提取LosFC信息，設(shè)計了基于平穩(wěn)性判據(jù)的最優(yōu)特征子集選取方法以降低特征規(guī)模。然后計算HodFC信息，并提出自適應(yīng)閾值選取策略構(gòu)建圖論網(wǎng)絡(luò)的邊。在構(gòu)建的動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)模型上提取網(wǎng)絡(luò)的圖論特征進行差異性分析和分類測試。

與現(xiàn)有的圖論特征表達相比，圖中的每個節(jié)點不再代表腦區(qū)而是代表腦區(qū)間的靜態(tài)關(guān)聯(lián)信息，邊的連接也不再代表腦區(qū)之間的連接，而是代表不同時間窗口之間的動態(tài)關(guān)聯(lián)信息。以圖譜的形式呈現(xiàn)多時間尺度下的腦區(qū)協(xié)同過程，有利于用圖論分析方法提取生物差異性特征。

通過實驗分析驗證了所提方法的有效性：a）在差異性分析上，GNC－HodFC方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能在MCI組和NC組間體現(xiàn)出差異性。一方面，MCI組的HodFC隨時間的動態(tài)性一直保持較低的活躍水平，相距較遠的時間窗口間仍可能保持高度相關(guān)，而NC組不同時間窗口間的HodFC會隨著時間間隔的增大而減弱。另一方面，網(wǎng)絡(luò)模型中提取的圖論特征在組間均具有顯著性差異，且MCI組在六個圖論特征中都要高于NC組，包括最大度數(shù)、邊數(shù)、圖密度、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、邊連通性和圖熵。MCI組節(jié)點間表現(xiàn)出較高的交互程度，即MCI組不同時間窗口的LosFC具有較高相關(guān)性。b）在分類性能上，GNC－HodFC方法相比其他分析方法擁有更高的分類準確率，能更有效地區(qū)分輕度認知障礙患者。同時GNC－HodFC方法更具有可解釋性，是適用于腦疾病分類研究中的一種可行手段。

雖然本文提出的圖論方法能有效提取差異性信息且具有較好的分類性能，但仍有部分問題需要進一步討論：a）由于本文工作重心在圖論網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，SWC參數(shù)的設(shè)置參考了已有研究的經(jīng)驗值，SWC參數(shù)的變動對網(wǎng)絡(luò)模型的影響并未進行論證，未來的工作中需要進一步探索；b）在邊構(gòu)建過程中，雖然進行了最優(yōu)閾值的選取，但因閾值選擇而導(dǎo)致的更廣泛人群中，網(wǎng)絡(luò)連接密度差異問題仍然不可避免，所以下一步工作要嘗試更多方法對該問題進行研究。

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收稿日期：2023－09－06；修回日期：2023－10－16基金項目：云南省科技廳面上項目（202201AT070021）；云南省教育廳科學(xué)研究基金資助項目（2022J0439）

作者簡介：王霞（1985—），女（通信作者），云南昆明人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向為智能優(yōu)化算法、信號處理、深度學(xué)習(xí)（wangxiacsu@163.com）；王勇（1999—），男，河南駐馬店人，碩士研究生，主要研究方向為信號處理、機器學(xué)習(xí)；吳海鋒（1977—），男，云南昆明人，教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向為信號處理、深度學(xué)習(xí)、RFID；張珊（1997—），女，河北邢臺人，碩士研究生，主要研究方向為智能優(yōu)化算法、機器學(xué)習(xí)；王卓然（1999—），女，江蘇連云港人，碩士研究生，主要研究方向為智能優(yōu)化算法、機器學(xué)習(xí)．