土洞型地面塌陷數(shù)值模擬分析與機理研究

薛芬芬 謝婉麗 王昱琛 劉欣鵬

收稿日期：2023-10-11

基金項目：國家自然科學基金 （42372320，41972292）;陜西省創(chuàng)新能力支撐計劃（2021TD-54）;陜西省重點研發(fā)計劃（2022ZDLSF06-03）。

第一作者：薛芬芬，女，從事地質災害風險評價、微生物土體改良研究，1270820482@qq.com。

通信作者：謝婉麗，女，教授，從事地質災害防治、監(jiān)測預警、風險評價等研究，xiewanli@nwu.edu.cn。

摘要? 以研究區(qū)發(fā)生的10例地面塌陷為研究對象，在野外調查的基礎上結合研究區(qū)的地質環(huán)境條件和工程地質資料，分析了研究區(qū)的基礎地質背景及地面塌陷的發(fā)育條件，綜合歸納了研究區(qū)地面塌陷的類型，揭示了不同地面塌陷類型的誘因、時空分布特征及塌陷形成機制。最后，采用有限差分軟件FLAC3D模擬了地道開挖、建房、地下水位抬升、強降雨等條件下地面塌陷的發(fā)展過程。通過對土層內(nèi)部的應力應變，以及地道周圍土體、地表位移等分析，揭示了研究區(qū)地面塌陷的形成機理。研究結果表明，居民建房增加上覆荷載，地下水位抬升引起洞室周圍土體變形、洞室擴大，在季節(jié)性強降雨的影響下，地表會產(chǎn)生大的沉降。

關鍵詞? 塌陷;機理;地下水;強降雨;數(shù)值模擬

中圖分類號： P642.22? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-01-010

Numerical simulation analysis and mechanism

study of soil cave type ground subsidence

XUE Fenfen， XIE Wanli， WANG Yuchen， LIU Xinpeng

（Xian Key Lab of Prevention of Loess Dynamic Disaster and Restoration of Environment， State Key Laboratory of

Continental Dynamics， Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China）

Abstract? Ten cases of ground subsidence in the study area are taken as the research object. Based on field investigations and combined with the geological environment conditions and engineering geological data of the study area， the basic geological background and ground subsidence development conditions of the study area are obtained. Several types of ground subsidence in the study area are comprehensively summarized， and the causes， spatiotemporal distribution characteristics， and collapse formation mechanisms of different types of ground subsidence are analyzed. The finite difference software FLAC3D was used to simulate the development process of ground collapse under tunnel excavation， building houses， groundwater level rise， and heavy rainfall conditions. The formation mechanism of ground collapse in the study area was obtained by analyzing the stress and strain inside the soil layer， as well as the displacement of the surrounding soil and surface of the tunnel. The research results indicate that the construction of residential buildings increases the overlying load， and the rise of groundwater level causes deformation of the soil around the cavern， leading to the expansion of the cavern. Under the influence of seasonal heavy rainfall， the surface undergoes significant settlement.

Keywords? collapse; mechanism; groundwater; heavy rainfall; numerical simulation

地面塌陷是我國發(fā)育最強、分布最廣、頻率最高、影響最大的地質災害類型之一，會造成地表出現(xiàn)大量陷坑，地面傾斜、鼓起，耕地破壞，以及周邊房屋不均勻沉降、開裂、地基沉降變形、基礎脫空坍塌等病害。其影響范圍大，受災人員多，造成了嚴重的人員與財力損失［1］。常見的地面塌陷類型有自然條件下發(fā)生的地面塌陷和人類工程活動（包括管線滲漏、抽水、隧道開挖或其他地下工程施工等）造成的地面塌陷。近年來，我國部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)發(fā)生了多起由地道、地下水位抬升、強降雨等多因素引起的地面塌陷事故（見圖1），發(fā)生突然、危害性大，嚴重威脅著鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的生產(chǎn)和生活。同時，這類型地面塌陷具有突發(fā)性、隱伏性、多因素性、高危害性等顯著特征，并且數(shù)量多、分布密集，威脅一個村甚至一個鎮(zhèn)。

地面塌陷事故的頻繁發(fā)生，促使我們對此問題進行深刻的思考。因為沒有從本質上認識地面塌陷的誘發(fā)因素、形成機理和演化規(guī)律，所以無法對地面塌陷事故進行準確的預測預報，使得地面塌陷的防控對策缺乏科學性［2］。相比于城市，經(jīng)濟較為落后的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)對于地面塌陷事故的預防難度更大。因此，對這一問題開展系統(tǒng)深入地研究，具有重要的學術價值和現(xiàn)實意義。針對地面塌陷問題，國內(nèi)外學者已經(jīng)做了大量的研究，主要通過物理模型試驗和數(shù)值模擬計算方法分析地面塌陷的影響因素［3-4］、發(fā)育特征［5-6］、災變機制［7-8］、致塌過程［9-10］、形成機理［11-15］、破壞模式［2］、穩(wěn)定性分析及危險性評價［12］。

目前，對地面塌陷的相關研究大多集中在巖溶地下水開采造成的巖溶地面塌陷和采空區(qū)地面塌陷，而城鎮(zhèn)地質災害調查主要集中在滑坡、崩塌等常見且易發(fā)性高的災害，對鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)由地道、地下水位抬升、強降雨多因素引發(fā)地面塌陷的致塌機制及成災過程的研究較少。本文通過野外調查，查明研究區(qū)內(nèi)的幾種地面塌陷類型，分析不同地面塌陷類型的誘因、時空分布特征及塌陷形成機制，通過FLAC3D軟件數(shù)值模擬進一步研究抗戰(zhàn)時遺留地道在地下水位抬升和強降雨情況下的塌陷過程，從而對塌陷機理進行分析。

1? 區(qū)域地質環(huán)境條件

富平縣屬于渭北黃土高原溝壑區(qū)，轄區(qū)內(nèi)共16個鎮(zhèn)（辦），分別為城關街道辦事處、東華街道辦事處、梅家坪鎮(zhèn)、莊里鎮(zhèn)、劉集鎮(zhèn)、張橋鎮(zhèn)、留古鎮(zhèn)、宮里鎮(zhèn)、曹村鎮(zhèn)、淡村鎮(zhèn)、齊村鎮(zhèn)、薛鎮(zhèn)、老廟鎮(zhèn)、流曲鎮(zhèn)、美原鎮(zhèn)和到賢鎮(zhèn)（見圖2）。

研究區(qū)位于渭河盆地中段北緣與陜北黃土高原的過渡地帶，地勢總體西北高、東南低、中部起伏不平，海拔375.8～1 439 m。自地表向下分別是中上更新統(tǒng)風積黃土和中下更新統(tǒng)洪積相、湖積相砂礫卵石、粉土和粉質黏土，上覆黃土厚達80～100 m。中更新統(tǒng)（Q2）上部為一套風成黃土堆積，下部為風積、洪積黃土及砂礫卵石。上更新統(tǒng)（Q3），覆蓋于一切老地層之上，厚約15～30 m，局部可達50 m左右。上更新統(tǒng)下部（Q13）巖性主要為粉質黏土及砂卵石。上更新統(tǒng)上部（Q23）為淺棕黃色黃土狀粉質黏土，厚15～25 m。

研究區(qū)屬暖溫帶大陸性半干旱季風氣候，年平均降水量500.28 mm，由于季風影響，縣境降水具有明顯的季節(jié)性，降水分布極不均勻，夏秋多冬春少，且夏雨多于秋雨，干濕季節(jié)分明。降水多集中于7、8、9月份。大氣降水是地下水的主要補給源。區(qū)內(nèi)河流是地下水主要排泄途徑。地下水按賦存條件分為第四系孔隙水和奧陶系碳酸鹽巖裂隙巖溶水。發(fā)生地面塌陷區(qū)域地下水類型為第四系孔隙承壓水。

自2020年7月以來，研究區(qū)強降雨天氣的增多以及引黃灌溉項目的實施，導致該區(qū)域地下水位持續(xù)上升，在孝義村、北莊村、鐵門村、汝林村、曹管村等出現(xiàn)了不同程度的地面塌陷問題，多戶居民房屋發(fā)生開裂、地基沉降變形等現(xiàn)象，個別居民房屋出現(xiàn)塌陷坑，嚴重威脅居民生命財產(chǎn)安全。

2? 研究區(qū)地面塌陷災害成因分析

2.1? 研究區(qū)地面塌陷災害統(tǒng)計

本文通過野外調查，共統(tǒng)計了研究區(qū)2011—2021年10個較為詳細的地面塌陷災害案例（見表1），發(fā)現(xiàn)了研究區(qū)地面塌陷災害發(fā)生的時空分布特征和塌陷規(guī)模的變化特點。進一步分析災害發(fā)生時的致災環(huán)境和巖土體類型，發(fā)現(xiàn)地道、強降雨、地下水位抬升、抽水是造成鄉(xiāng)鎮(zhèn)地面塌陷的主要因素，黃土是地面塌陷發(fā)生的主要巖土體類型。

由于時間久遠，對村中地道和地洞分布范圍、深度、走向及地道的洞徑情況均不太清楚。通過現(xiàn)場勘察，地道頂部距地面4～6 m。為了查明孝義村、鐵門村、汝林村、曹管村4個地面塌陷影響嚴重的場地中的坑、洞、地道等的分布范圍，進一步對產(chǎn)生塌陷的原因進行分析論證，收集了部分地質雷達剖面資料（見圖3），得到地下空洞的寬度3～6 m，深度為3～7 m，地下存在大量松散區(qū)。

2.2? 地面塌陷的時空分布特征

將研究區(qū)已知的10個塌陷點發(fā)生的時間按照月份統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)主要集中在7、8、9月份，即發(fā)生在夏季，初步分析塌陷災害事故呈現(xiàn)季節(jié)化的特點（見圖4）。研究區(qū)夏季降雨充沛，降雨量為80～100 mm，約為其他季節(jié)的2倍，大部分雨水入滲到淺埋地層中，使土體發(fā)生軟化，加之該區(qū)域存在抗戰(zhàn)時遺留人防工程、地下水位抬升、抽水引起地下水位下降的影響，最終造成地面塌陷。

結合塌陷事故的時間分布特征，進一步統(tǒng)計塌陷事故的發(fā)生區(qū)域。圖5為10個地面塌陷災害點的分布圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，塌陷事故主要發(fā)生在黃土塬區(qū)和洪積扇區(qū)的平原地帶，約占90％。該區(qū)域海拔較低，地表水和地下水易于匯聚，巖性為厚約80～100 m的黃土，且平原地區(qū)居民建筑區(qū)、耕地區(qū)均高于山地丘陵區(qū)。由于灌溉導致的地下水位上升誘發(fā)該區(qū)域內(nèi)地面塌陷的發(fā)生。

2.3? 地面塌陷的誘因及形成條件

以研究區(qū)發(fā)生的10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)地面塌陷為基礎，從致災環(huán)境、致災介質組成及塌陷規(guī)模等方面分析了研究區(qū)地面塌陷的誘因。將研究區(qū)地面塌陷類型分為抽水引起的地面塌陷、水管破裂引起的地面塌陷和地下水位抬升引起地面塌陷。其中，地下水位抬升引起地面塌陷約占75％，是研究區(qū)地面塌陷的主要類型。值得注意的是，87.5％的地面塌陷事故發(fā)生都是因為地下存在抗戰(zhàn)時遺留的古地道。

2.3.1? 抽水引起的地面塌陷

在研究區(qū)抽水引起地面塌陷事故中，上覆土層為上更新統(tǒng)風積黃土，大量抽汲地下水是該類型地面塌陷的形成條件。大量抽汲地下水，大幅度降低地下水位，引起塌陷。

2.3.2? 水管破裂引起的地面塌陷

在研究區(qū)水管破裂引起的地面塌陷事故中，水管破裂、抗戰(zhàn)時修建土洞型地道為該類型地面塌陷的形成條件。

2.3.3? 地下水位抬升引起地面塌陷

研究區(qū)地下水位抬升引起的地面塌陷上的基本形成條件一般有5個。

1） 上覆土層為上更新統(tǒng)風積黃土，自身具有濕陷性，易受地下水的影響，同時黏粒含量降低，抗剪強度較低。

2） 抗戰(zhàn)時遺留的古地道，為巖土體的塌落提供一定空間。

3） 地下水位抬升為巖土體的塌落提供動力，地下水位上升導致黃土發(fā)生濕陷，使原來相對穩(wěn)定的地道的結構發(fā)生變化，并產(chǎn)生細小的微裂隙貫通地面。

4） 下伏土體為上更新統(tǒng)風積黃土（粉質黏土），為地下水的潛蝕和弱化提供可能。

5） 降雨較多，地表水入滲。

地面以下土體由于抗戰(zhàn)時開挖形成內(nèi)部空洞，而引黃灌溉工程導致地下水位抬升，影響地下洞室上覆土層的穩(wěn)定性，造成地下洞室失穩(wěn)從而引發(fā)地面塌陷。

2.4? 地面塌陷形成機制及災變模式

在認識與分析了地面塌陷災害的特征與形成條件后，需進一步分析其災變模式才能為后續(xù)的災變機理研究提供良好的基礎。由于前期的災害誘因分析，發(fā)現(xiàn)古地道遺留是造成研究區(qū)地面塌陷的最直接因素。根據(jù)地面塌陷發(fā)生時的致災環(huán)境，得到研究區(qū)災變模式為地下水位抬升結合季節(jié)性強降雨誘發(fā)地面塌陷。地下水位抬升導致地下空洞上覆土層和下方土體弱化，使土體強度降低，地下空洞擴大。當空洞擴展到一定程度就會達到臨界狀態(tài)，季節(jié)性強降雨使土體發(fā)生擾動，造成地面塌陷。

3? 數(shù)值模擬

3.1? 計算模型的建立

根據(jù)研究區(qū)的野外調查及資料收集，發(fā)現(xiàn)該區(qū)房屋建筑密集、人口居住較多，選取較為典型的鐵門村地面塌陷的基礎資料，用FLAC3D進行建模并計算分析。FLAC3D使用有限差分法可以解決一般的巖土工程問題和流體力學問題，豐富的滲流模型能解決地下水變化及飽和狀態(tài)的滲流問題。同時，考慮滲流場和應力場的相互作用也能進行流固耦合分析。

鐵門村位于黃土殘塬區(qū)，微地貌類型屬于平原，地勢較為平坦，因此假定地表面為水平地面。首先，建立該區(qū)域的數(shù)值計算模型〔見圖6（a）〕。選用各向同性模型，模型的尺寸為20 m×20 m×15 m。該區(qū)域為二元結構覆蓋層，地層巖性為第四系夯填土和上更新統(tǒng)馬蘭黃土。夯填土位于地表以下0～0.5 m，馬蘭黃土位于地表以下0.5～15 m?？箲?zhàn)時修建的地道剖面為馬蹄形，埋深為5 m，地道圍巖未支護，基本尺寸如圖6（b）所示。

本文在數(shù)值模擬計算過程中將巖土體視為彈塑性體，選用Mohr-Coulomb準則，巖土體的基本物理力學參數(shù)如表2所示。模型的邊界條件定義為：

①限制模型前后左右面的x、y方向的位移;

②限制模型底部z方向上的位移;

③模型表面設定為自邊界;

④模型所受自重加速度設定為9.8 m／s2。

3.2? 數(shù)值模擬試驗方案

根據(jù)研究區(qū)地面塌陷影響因素分析，發(fā)現(xiàn)地下水抬升、抗戰(zhàn)時遺留地道、強降雨為研究區(qū)地 面塌陷最主要因素。因此，本次數(shù)值模擬選取以下3種工況進行計算分析。

1）地道開挖數(shù)值模擬研究。模擬開挖出的地道，設置模型初始的地下水位為z=0 m，考慮自重應力作用下對地道周圍土體最大剪應力、最大剪應變增量及豎向位移進行分析。

2）地下水位抬升數(shù)值模擬研究。當研究區(qū)地下水位抬升至z=2、4、6、8 m時，地下水使地道周圍土體及地表位移發(fā)生變化，對地道及周圍土體穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。

3）強降雨工況數(shù)值模擬研究。降雨強度參考研究區(qū)最大降雨量，為50 mm／d。因此，模型設置降雨速率為5.79×10-7m/s，設置模型的地道底部尺寸分別為2、2.2、2.4、2.6、2.8 m，選擇單滲流模式對模型進行分析。首先設置計算模式為滲流模式，設置流體參數(shù)、流體邊界條件（前、后、左、右、底部設置為 0 流量邊界，頂面為自由面，用來模擬強降雨作用）;其次，打開力學進程，進行力學計算，獲取結果云圖，分析不同洞室尺寸下地表中心的沉降情況。

3.3? 數(shù)值模擬計算結果及分析

3.3.1? 初始應力場

從圖7可以看出，豎向應力在模型底部最大，達到233 kPa，符合自重應力分布規(guī)律。在自重作用下，模型最大不平衡力逐漸趨于平衡，整個上覆土層逐漸趨于穩(wěn)定，初始應力場生成。

3.3.2? 地道開挖數(shù)值模擬研究

1） 地道開挖前后最大剪應力分析。圖8為開挖前后模型最大剪應力分布云圖。開挖前后均在模型的最底部出現(xiàn)最大剪應力，開挖前最大剪應力為58.4 kPa，開挖后最大剪應力值為62.7 kPa。地道的開挖引起周圍土體的移動和地面初始應力狀態(tài)的擾動，開挖后的土體應力發(fā)生重分布，使地道周圍土體應力發(fā)生較為明顯的變化，離地道越近變化越大，地道洞壁左右兩側剪應力高于同一深度的其他土體，洞頂處最大剪應力低于同一深度的其他土體，證明洞頂發(fā)生“土拱效應”，出現(xiàn)剪應力低值區(qū)，洞頂上方出現(xiàn)了明顯的應力曲線下凹現(xiàn)象。

2） 地道開挖后豎向位移和最大剪應變增量分析。圖9為開挖后模型的豎向位移與最大剪應變增量云圖。由圖9（a）可以得到，模型開挖后，豎向變形主要表現(xiàn)為拱頂沉降，洞底隆起，最大沉降位移為3.27 cm，最大隆起位移為5.18 cm。地表沉降位移主要發(fā)生在洞室上方土體，離洞室中軸線越近，沉降越大，地表最大沉降位移為1.05 cm，證明由地道開挖引起的地表沉降量為1.05 cm。如圖9（b）所示，最大剪切應變增量出現(xiàn)在土洞洞趾處。

3.3.3? 地下水抬升數(shù)值模擬研究

圖10為地下水位抬升工況下洞室周圍包括洞底、洞趾、洞頂、洞肩、洞壁及地表中心的豎向位移變化圖。由圖10可以看出，仍然呈現(xiàn)洞頂沉降，洞底隆起的現(xiàn)象，洞頂和洞底位移變形量最大，洞壁處位移變形量最小。當?shù)叵滤恢鸩教?、4、6 m時，洞頂、洞肩、洞壁及地表中心的沉降量逐漸增大，位移變形增量在6～17 mm，洞底及洞趾處隆起量逐漸減小，位移變形量在5～10 mm。當?shù)叵滤粡? m抬升至8 m時，洞底、洞趾、洞頂、洞肩、洞壁及地表中心的豎向位移均發(fā)生較大的變化。其中，洞底處豎向位移發(fā)生較大的隆起，變化增量為93 mm，洞趾處豎向變形由隆起變?yōu)槌两担兓隽繛?8 mm，洞壁、洞肩、洞頂處發(fā)生了較大沉降，增量在49～57 mm，地表中心沉降增量為52 mm。證明當?shù)叵滤痪嚯x洞室較遠時，地下水位抬升對洞室周圍土體和地表變形影響較小，當?shù)叵滤痪嚯x洞室較近時，地下水位抬升對洞室周圍土體和地表變形影響較大。

3.3.4? 強降雨工況數(shù)值模擬研究

在強降雨工況下，降雨入滲土體，對巖土體產(chǎn)生軟化作用。圖11為強降雨工況下模型的豎向位移云圖。從圖11可知，隨著洞室尺寸的增大，洞頂位移逐漸增大，位移增量依次為17、15、21、20 mm;洞底位移逐漸增大，位移增量依次為56、46、52、40 mm。在強降雨工況下，隨著洞室尺寸的增大，洞室上方土體位移量逐漸增大。

圖12為強降雨工況下地表中心的沉降量。從圖中可以看出，在強降雨工況下，隨著洞室的不斷擴大，地表中心豎向位移逐漸增大，位移增長量為20 mm左右，證明在強降雨工況下洞室尺寸的增大對地表沉降影響較大。

4? 機理研究

由于研究區(qū)多數(shù)地面塌陷均為抗戰(zhàn)時遺留地道、 修建居民住宅、 地下水位抬升加之季節(jié)性強降雨引起， 因此， 本文重點分析此類地面塌陷的機理。 該類型地面塌陷的形成是以抗戰(zhàn)時遺留地道為基礎條件， 地下水位抬升、 強降雨、 上覆荷載與振動共同作用下形成的。 地下水位抬升和抗戰(zhàn)時遺留地道引起的地面塌陷的過程主要是（見圖13）。

當?shù)叵滤仙龝r，在勢能差的作用下土體發(fā)生滲流，引起土顆?；蛲凉羌艿囊苿?。同時，地下水作用下的動水壓力，降低土體之間的黏結力，地下水浸泡土體，降低土體強度，使土體發(fā)生崩解。另外，地道本身的存在，給更大范圍內(nèi)的滲流破壞提供了滲流通道，使地道不斷擴大，在土拱效應下，地面能維持一個臨界坍塌狀況，在夏季強降雨的情況下，發(fā)生急劇變化，導致地面塌陷的發(fā)生。

1）上覆荷載與振動作用。研究區(qū)在地道上方修建房屋，增加了上覆層的荷載，加之汽車等交通工具的振動作用，改變了土體結構。

2）地下水潛蝕作用。研究區(qū)發(fā)生地面塌陷的幾處區(qū)域，初始地下水位均在地面以下15～20 m左右，在灌溉工程的實施加之近幾年強降雨，地下水位抬升了6～8 m，產(chǎn)生水頭差，在土體中發(fā)生滲流，地道的存在給地下水的運移提供了通道，帶走土體中的松散細顆粒，只剩粗顆粒維持骨架，在持續(xù)作用下，地道逐漸擴大，上覆土層在重力作用下，產(chǎn)生拉張裂縫。

3）降雨入滲作用。地表水在下滲過程中增加地道上覆土體的自重，并對土體進行沖蝕［16］，形成沖蝕裂縫，隨著降雨量的增加，逐漸向下入滲。

5? 結論

本文基于研究區(qū)的10個地面塌陷點，分析了不同地面塌陷類型的誘因、時空分布特征及塌陷形成機制，采用有限差分軟件FLAC3D模擬了開挖地道、地下水位抬升、強降雨工況下的地面塌陷的發(fā)展過程，得出如下主要結論。

1） 研究區(qū)塌陷災害點呈現(xiàn)季節(jié)化、區(qū)域性的特點，塌陷事故發(fā)生在夏季的概率明顯優(yōu)于其他季節(jié)，塌陷地點主要發(fā)生在海拔較低的平原地帶。

2） 洞室周圍及地表沉降或隆起變形主要由地道開挖和建房導致，隨著地下水位的不斷抬升，洞室周圍土體變形量逐漸增大，在強降雨工況下，地道的不斷擴大，加速了塌陷的發(fā)生。

3） 研究區(qū)地面塌陷形成機理為：居民建房增加上覆荷載，地下水抬升降低土體強度，地道本身的存在為地下水滲流提供了通道，季節(jié)性強降雨進一步誘發(fā)地面塌陷。

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（編? 輯? 張? 歡）