碳纖維麥弗遜懸架控制臂鋪層優(yōu)化

蔡茂 趙慶龍 趙英男 王鵬

基金項目：中國中車重大專項（2022CKY019）

第一作者簡介：蔡茂（1990-），男，碩士，工程師。研究方向為復(fù)合材料輕量化設(shè)計。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.007

摘? 要：根據(jù)3種極限工況的懸架硬點載荷，結(jié)合復(fù)合材料經(jīng)典層合板理論和對稱平衡的鋪層設(shè)計方法，開展復(fù)合材料控制臂的纖維鋪層角度設(shè)計，并使用OptiStruct軟件以1個超級層關(guān)聯(lián)4個單層鋪層的方法進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計。進(jìn)而通過拓?fù)浞治龅姆椒ǐ@得需要加強(qiáng)的區(qū)域，利用鋪層尺寸優(yōu)化方法對控制臂進(jìn)行形貌優(yōu)化設(shè)計，在滿足使用要求的前提下實現(xiàn)較原金屬結(jié)構(gòu)減重64%。提出一種非均勻截面結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化方法，對復(fù)雜截面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：碳纖維；復(fù)合材料；控制臂；鋪層優(yōu)化；形貌優(yōu)化；非均勻截面結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TB332? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）12-0028-04

Abstract： According to the hard point load of suspension under three limit conditions， based on the classical laminate theory of composite materials and the laying design method of symmetrical balance， the fiber laying angle of composite control arm is designed， and the laying optimization design is carried out by using OptiStruct software to correlate four single layers with one super layer. Furthermore， the areas that need to be strengthened are obtained by the method of topology analysis， and the shape optimization design of the control arm is carried out by using the layer size optimization method， which can reduce the weight by 64% compared with the original metal structure on the premise of meeting the application requirements. A lamination optimization method for non-uniform cross-section structures is proposed， which has a certain guiding significance for the lamination optimization of composite structures with complex cross-sections.

Keywords： carbon fiber; composite; control arm; lamination optimization; morphology optimization; non-uniform cross-section structure

金屬材料屬于各向同性材料，在設(shè)計或優(yōu)化過程中只要給定剪切模量G、彈性模量E和泊松比這3個參數(shù)中的2個即可。而碳纖維為各向異性材料，其縱向力學(xué)性能很高而橫向力學(xué)性能較差[1]，根據(jù)控制臂結(jié)構(gòu)的工況受力并利用碳纖維復(fù)合材料的各項異性對其進(jìn)行鋪層優(yōu)化，在提高其結(jié)構(gòu)合理性的同時實現(xiàn)控制臂的輕量化設(shè)計。

在碳纖維結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化方面，Akira等[2]采用疊加序列優(yōu)化方法對碳纖維加筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；楊旸等[3]利用不同長高比二維矩形鈍體模型對碳纖維出絲槽流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化；王永憲等[4]采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對空間相機(jī)碳纖維支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，使得其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯加強(qiáng)；鄒準(zhǔn)等[5]使用SolidWorks Simulation軟件對碳纖維自行車車架的有限元分析，對鋪層優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義；蔡長庚[6]對基體韌性和鋪層方式對角層混雜纖維復(fù)合材料拉伸性能的影響進(jìn)行了研究，得到了鋪層角度以及厚度對復(fù)合材料拉伸性能的影響；徐作文等[7]以汽車前車門為研究對象進(jìn)行碳纖維結(jié)構(gòu)設(shè)計并對鋪層形式進(jìn)行了研究。然而，在碳纖維控制臂的鋪層優(yōu)化，尤其是非均勻截面的形貌優(yōu)化方面的研究還較少。

以碳纖維復(fù)合材料控制臂為載體開展非均勻截面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化方法研究，首先依據(jù)碳纖維控制臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型，如圖1所示，根據(jù)3種極限工況的硬點載荷以及對不同鋪層角度的力學(xué)效果，對復(fù)合材料控制臂的鋪層角度進(jìn)行重新設(shè)計并通過有限元方法驗證其合理性；其次對控制臂的復(fù)合材料鋪層進(jìn)行厚度優(yōu)化；最后對復(fù)合材料控制臂的形貌進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，獲得輕量化控制臂的結(jié)構(gòu)形態(tài)。

圖1? 拓?fù)鋬?yōu)化后的懸架控制臂

1? 碳纖維控制臂鋪層角度設(shè)計

1.1? 鋪層角度設(shè)計

從結(jié)構(gòu)力學(xué)傳遞的角度考慮，為了最大限度地利用復(fù)合材料在材料方向的高強(qiáng)度和剛度特性，纖維復(fù)合材料的鋪層角度設(shè)計的一般原則是鋪層的材料方向應(yīng)該與所受載荷的方向一致。利用碳纖維是各向異性特性，若根據(jù)3種工況下的受力大小和方向重新設(shè)計鋪層角度，就能充分利用其各向異性來提高控制臂的強(qiáng)度和剛度。

控制臂的材料鋪設(shè)方向與圖2中箭頭（垂直于汽車行駛方向）一致，在垂直沖擊工況以及轉(zhuǎn)彎工況都對纖維產(chǎn)生拉壓力，只有剎車工況的制動力對纖維材料而言是剪切作用。極限工況對應(yīng)硬點載荷的大小和方向各不相同，采用比例關(guān)系的方法對比3個方向的受力大小。具體方法為設(shè)定最小的力值比例為1，其他2個方向的力值與該最小力的比即為其余2個方向的力值比例，3種工況載荷的比例關(guān)系以及對材料的力學(xué)作用效果見表1。

圖2? 控制臂材料鋪設(shè)方向

依據(jù)載荷對控制臂的設(shè)計要求以及鋪層設(shè)計原則，重新設(shè)計控制臂的鋪層角度為[0/45/90/—45/0/45/0/—45/0/45/—45/0/—45/0/45/0/—45/90/45/0]°。

1.2? 設(shè)計前后剛度對比

通過對設(shè)計鋪層角度后的碳纖維控制臂進(jìn)行有限元分析，使用碳纖維T300-5208作為控制臂的設(shè)計材料[8]，并與初始控制臂進(jìn)行對比，見表2。

表2? 優(yōu)化設(shè)計前后控制臂的最大位移對比

經(jīng)過鋪層角度優(yōu)化后的控制臂雖然重量沒有減輕，但是剛度得到明顯提高，為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了較大的余量。后文將繼續(xù)對控制臂的鋪層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，充分利用剛度余量減輕控制臂的重量。

2? 鋪層厚度優(yōu)化

2.1? 優(yōu)化模型

對碳纖維復(fù)合材料控制臂進(jìn)行鋪層厚度的優(yōu)化實際上就是對每個超級層進(jìn)行鋪層厚度優(yōu)化，優(yōu)化問題如下。

2.1.1? 尺寸優(yōu)化有限元模型

經(jīng)過重新設(shè)計鋪層角度后的控制臂，其剛度以及強(qiáng)度等力學(xué)性能得到明顯的提高，但是出現(xiàn)了較大的冗余，因此本次尺寸優(yōu)化的有限元模型就是重新設(shè)計鋪層角度的復(fù)合材料控制臂模型。

2.1.2? 尺寸優(yōu)化設(shè)計變量

對復(fù)合材料控制臂進(jìn)行鋪層厚度優(yōu)化時，每一個超級層的鋪層厚度都是優(yōu)化設(shè)計變量，因此厚度優(yōu)化共包含20個設(shè)計變量。在OptiStruct中，采用線性組合表示的方法對多個設(shè)計變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，因此總鋪層厚度與20個設(shè)計變量之間的關(guān)系為

Ttotal=∑■■Ti=T1+T2+…+T20 ，（1）

式中：Ttotal為總的鋪層厚度；Ti為20個鋪層每層的鋪層厚度變量。

因為每個超級層含有4層單層鋪層，每個單層厚度為0.18 mm，并且初始設(shè)計時的每個超級層均含有4個單層。因此設(shè)置設(shè)計變量如圖3所示，每個超級層的初始厚度為0.72 mm，最小厚度為0.18 mm，最大厚度為0.72 mm，超級層的厚度取決于單層數(shù)量，因此設(shè)定一個設(shè)計變量的移動步為單層厚度0.18 mm。

圖3? 優(yōu)化設(shè)計變量設(shè)定

2.1.3? 尺寸優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)

厚度尺寸優(yōu)化對每一個超級層鋪層的厚度都進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并根據(jù)關(guān)系式得到控制臂的總鋪層厚度。在滿足剛度要求的前提下，總鋪層厚度Ttotal最小為尺寸優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)化目標(biāo)。

2.2? 厚度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)設(shè)定的優(yōu)化問題，對復(fù)合材料控制臂的每一個超級層的鋪層厚度進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果如圖4所示，圖中每張分圖對應(yīng)全部20個超級層的迭代完成的厚度，如PLY1對應(yīng)第一層超級層的鋪層厚度。

對圖4中優(yōu)化后的每個超級層厚度進(jìn)行歸納總結(jié)，分析表3可知優(yōu)化設(shè)計后的控制臂的每個超級層厚度都根據(jù)設(shè)計變量完成了優(yōu)化，優(yōu)化后總厚度為9.36 mm，經(jīng)過鋪層厚度優(yōu)化實現(xiàn)對控制臂減重35%。

表3? 優(yōu)化設(shè)計后20個超級層的鋪層厚度? ? ?mm

注：優(yōu)化前總厚度為14.4 mm；優(yōu)化后總厚度為9.36 mm。

3? 形貌優(yōu)化

3.1? 加強(qiáng)筋尺寸優(yōu)化

經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化以及厚度優(yōu)化后的控制臂為平板結(jié)構(gòu)，即厚度均勻的結(jié)構(gòu)設(shè)計。為了在保證控制臂剛度的前提下實現(xiàn)輕量化的設(shè)計要求，可通過在平板結(jié)構(gòu)上設(shè)計加強(qiáng)筋并且減小非主要受力區(qū)域的厚度，對控制臂進(jìn)行不均勻化形貌優(yōu)化設(shè)計。

圖5為通過拓?fù)浞治龅姆椒ǐ@得的在汽車行駛過程中控制臂主要受力區(qū)域（深灰色區(qū)域），形貌優(yōu)化將主要對這些區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)筋設(shè)計，而對其他區(qū)域進(jìn)行弱化設(shè)計。通過尺寸優(yōu)化可知，為滿足開孔后的剛度和強(qiáng)度要求，加強(qiáng)筋的厚度為6 mm，如圖6所示。

圖5? 加筋區(qū)域分析

圖6? 加強(qiáng)筋厚度優(yōu)化結(jié)果

3.2? 鋪層尺寸優(yōu)化

形貌優(yōu)化可以通過開孔或者鋪層尺寸優(yōu)化的方式實現(xiàn)，然而開孔會使得碳纖維整體結(jié)構(gòu)性受到破壞，因此將基于6 mm加強(qiáng)筋的厚度，對控制臂的20個鋪層進(jìn)行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計后的20個超級層鋪層的厚度見表4，加筋優(yōu)化設(shè)計后的總厚度為6.84 mm，較之加筋前的總厚度9.36 mm，總厚度減少26.9%，對比原鋼制控制臂，實現(xiàn)減重64%。

表4? 鋪層優(yōu)化后的每個超級層厚度? ? ? mm

注：加筋前總厚度為9.36 mm；加筋后總厚度為6.84 mm。

4? 優(yōu)化結(jié)果仿真驗證

通過對鋪層優(yōu)化后的控制臂進(jìn)行有限元分析，對其最大應(yīng)力和最大位移總結(jié)見表5，對比剛度指標(biāo)（金屬控制臂的剛度），其強(qiáng)度以及剛度均能滿足設(shè)計要求。

表5? 鋪層優(yōu)化后控制臂的力學(xué)性能

5? 結(jié)論

針對非均勻截面結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化方法不明確的研究現(xiàn)狀，以碳纖維復(fù)合材料控制臂為載體開展非均勻截面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化方法研究，主要得到以下結(jié)論。

1）根據(jù)3種極限工況的懸架硬點載荷，結(jié)合經(jīng)典層合板理論和對稱平衡的鋪層設(shè)計方法，開展復(fù)合材料控制臂的纖維鋪層角度設(shè)計，通過受力分析可知其力學(xué)性能有了明顯的提升，并出現(xiàn)了一定程度的冗余；

2）使用OptiStruct軟件以1個超級層關(guān)聯(lián)4個鋪層的方法進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計，通過拓?fù)浞治龇椒ǐ@得需要加強(qiáng)的區(qū)域，利用鋪層尺寸優(yōu)化方法展開了對控制臂形貌優(yōu)化設(shè)計的研究，通過拓?fù)浞治霁@得需要加強(qiáng)的區(qū)域，并對加強(qiáng)筋的高度以及控制臂的最終形貌進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，在滿足使用要求的前提下實現(xiàn)較原金屬結(jié)構(gòu)減重64%；

3）提出一種非均勻截面結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化方法，改進(jìn)了以往單一的均勻板狀控制臂的結(jié)構(gòu)形式，對復(fù)雜截面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

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