分布式機(jī)器學(xué)習(xí)在RIS輔助的無(wú)線信道估計(jì)中的應(yīng)用

陳 靜,鄧炳光,冀涵穎

(重慶郵電大學(xué)a.通信與信息工程學(xué)院;b.光電工程學(xué)院,重慶 400065)

0 引 言

近年來(lái),可重構(gòu)智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)技術(shù)逐漸引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注和研究,被認(rèn)為是6G關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。RIS是一種由大量無(wú)源器件組合而成的電磁活性表面[3]。具體而言,RIS通過(guò)在平面上集成大量低成本的無(wú)源反射元器件來(lái)輔助無(wú)線通信[4],可以分別獨(dú)立修改通信信道的幅值或者相位[5]。這種相移或者幅度的變化由連接基站(Base Station,BS)的回程控制鏈路來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的操作,可以對(duì)接收到的由BS發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié),有助于改進(jìn)信道的覆蓋率,靈活應(yīng)對(duì)不同無(wú)線通信信道傳輸環(huán)境。

在RIS輔助下行信道估計(jì)的通信系統(tǒng)中,所有的RIS單元都是無(wú)源的,因此很難對(duì)級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行分別估計(jì),所以普遍情形下,用戶都是先對(duì)基站發(fā)射到RIS信號(hào)的信道進(jìn)行估計(jì),再?gòu)腞IS反射的信號(hào)到用戶的信道進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)中RIS輔助信道估計(jì)的方案如最小二乘估計(jì)(Least Squares Estimation,LS)[6]以及歸一化均方誤差(Normalized Mean Squared Error,NMSE)估計(jì)[7],其性能很大程度上依靠天線的陣列輸出的完善程度,從而得到可靠的信道估計(jì)精度。而導(dǎo)頻開銷與天線陣列規(guī)模以及部署的RIS的規(guī)模有關(guān),由于在實(shí)際運(yùn)用中需要較復(fù)雜的天線陣列和較大的RIS尺寸,所以導(dǎo)致下行信道估計(jì)導(dǎo)頻開銷巨大。為了解決數(shù)組數(shù)據(jù)中存在的缺陷或損壞問(wèn)題,同時(shí)減輕導(dǎo)頻開銷的巨大負(fù)擔(dān),本文引入了機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)[8]。

在機(jī)器學(xué)習(xí)輔助下行鏈路信道估計(jì)的應(yīng)用中[9-11],都僅僅考慮集中學(xué)習(xí)方案,需要將所有的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)上傳到BS,在BS訓(xùn)練完成后將模型參數(shù)返回給用戶。然而這種方式需要巨大的通信開銷,同時(shí)用戶數(shù)據(jù)的隱私性也不能得到很好的保證。

針對(duì)如何有效降低通信開銷以及保障用戶數(shù)據(jù)的隱私性等問(wèn)題,文獻(xiàn)[12]利用聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架設(shè)計(jì)了一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN),使訓(xùn)練過(guò)程在本地?cái)?shù)據(jù)集上運(yùn)行,不需要將數(shù)據(jù)發(fā)送給基站,從而大大降低了通信開銷;文獻(xiàn)[13]則是采用分布式機(jī)器學(xué)習(xí)框架單獨(dú)訓(xùn)練本地深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network,DNN)模型,通過(guò)在中央服務(wù)器上聚合本地的DNN模型,將數(shù)據(jù)梯度向量傳遞給中央服務(wù)器,有效保障了用戶數(shù)據(jù)的隱私性;文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步考慮了每個(gè)用戶處于不同通道場(chǎng)景的情況,利用分布式機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)每個(gè)通道場(chǎng)景區(qū)域進(jìn)行了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,有效提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確率。相對(duì)于集中式學(xué)習(xí),采用分布式機(jī)器學(xué)習(xí)更能有效節(jié)約資源,更加具有實(shí)施性。

然而上述文獻(xiàn)都未充分考慮到用戶的移動(dòng)性所導(dǎo)致的位置的隨機(jī)性,這為下行鏈路的信道估計(jì)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。為此,本文提出了一種基于區(qū)域交集的分布式機(jī)器學(xué)習(xí)方案(Switching Hierarchical Downlink Channel Estimation,SHDCH)。該方案利用分布式機(jī)器學(xué)習(xí)模型框架建立基站與用戶的通信模型,同時(shí)考慮到不同信道的特征存在差異性,采用分層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的特征提取以及映射,最后利用區(qū)域融合方式,將映射后的信道模型進(jìn)行相應(yīng)的融合處理,融合后的模型能夠針對(duì)移動(dòng)用戶所處的不同位置進(jìn)行準(zhǔn)確的信道估計(jì)。并且由于引入了分布式機(jī)器學(xué)習(xí),也使得信道估計(jì)中通信開銷有所降低。

1 系統(tǒng)模型

考慮由一個(gè)配置多根天線的基站和多區(qū)域多個(gè)配置單根天線的用戶組成的通信系統(tǒng),如圖1所示,BS有M根天線分別與R個(gè)區(qū)域的K個(gè)用戶進(jìn)行通信,其中RIS由N個(gè)被動(dòng)反射單元組成。分別考慮BS的M根天線以及RIS的N個(gè)元素對(duì)應(yīng)的響應(yīng)向量都為方形天線陣列分布。

假設(shè)RIS輔助的無(wú)線通信系統(tǒng)為頻分工作模式[9]。用G∈N×M表示BS與RIS之間的信道,用fr,k∈1×N表示第r個(gè)區(qū)域中的第k個(gè)用戶與RIS之間的信道。為便于信道分析,假設(shè)BS與用戶之間的直接信道被障礙物阻隔,僅考慮由RIS反射的信道,則第r區(qū)域的第k個(gè)用戶接收到的信號(hào)可以表示為

yr,k=fr,kΦGwr,kxr,k+zr,k

(1)

式中：xr,k表示發(fā)送給第r個(gè)區(qū)域第k個(gè)用戶的功率歸一化信號(hào),且‖xr,k‖2=1;wr,k∈M×1表示波束賦形向量;Φ=diag{φ1,φ2,…,φN}表示在RIS處的相移矩陣,φN表示第N個(gè)RIS元素的相移系數(shù);zr,k表示第r個(gè)區(qū)域第k個(gè)用戶接收時(shí)的附加噪聲,其分布服從循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯噪聲,均值為0,方差為1。

信道G和信道fr,k的構(gòu)建采用多徑瑞利衰落信道模型。給定G的表達(dá)式如下：

(2)

(3)

a(?,φ)=ax(u)?ay(v)

(4)

式中：?表示克羅內(nèi)克積;u?2πdsinγlcos ?/λ,v?2πdsin(γl)cos(?l)/λ,d表示天線間距,λ表示信號(hào)的波長(zhǎng),滿足d=λ/2,且

(5)

通過(guò)表示Φ=[φ1,φ2,…,φN]將公式(1)進(jìn)一步表示為

yr,k=Φdiag(fr,k)Gwr,kxr,k+nr,k=
ΦHr,kwr,kxr,k+nr,k

(6)

式中：Hr,k=diag(fr,k)G表示BS與對(duì)應(yīng)用戶之間的下行鏈路級(jí)聯(lián)信道。

假設(shè)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)信道模型不發(fā)生變化,由公式(6)可得,在第q個(gè)時(shí)隙的第r個(gè)區(qū)域的第k個(gè)用戶的信道模型可以表示為

(7)

(8)

2 RIS輔助無(wú)線通信系統(tǒng)的信道估計(jì)

2.1 基于分布式機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練

在設(shè)計(jì)的分布式機(jī)器學(xué)習(xí)模型中,需將CNN部署在用戶側(cè),便于數(shù)據(jù)采集和處理。一旦全局CNN網(wǎng)絡(luò)收集了不同區(qū)域的所有用戶的數(shù)據(jù)集,將以下問(wèn)題的作為優(yōu)化目標(biāo)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練：

(9)

(10)

為了有效求解式(9),采用梯度下降法迭代進(jìn)行求解,梯度向量更新公式如式(11)所示：

(11)

在分布式機(jī)器學(xué)習(xí)中,每一個(gè)用戶都需要將自己的梯度向量發(fā)送給BS,從而對(duì)模型參數(shù)θ進(jìn)行更新：

(12)

式中：θt表示第t次模型參數(shù)的值;K表示所有區(qū)域的用戶。

用戶只需要將梯度向量傳送給BS,不需要本地?cái)?shù)據(jù)上傳給基站,所以不需要浪費(fèi)用戶大量的傳輸功率[15-17],可以提供更高的能源效率。

2.2 模型構(gòu)建

本小節(jié)對(duì)提出的基于區(qū)域交集的DML模型進(jìn)行模型構(gòu)建。首先針對(duì)區(qū)域分類器,在數(shù)據(jù)收集部分引入了信道標(biāo)簽,故使用區(qū)域分類器的輸出與區(qū)域索引標(biāo)簽的交叉熵作為損失函數(shù)。將訓(xùn)練后的模型用于用戶所處的區(qū)域預(yù)測(cè),根據(jù)預(yù)測(cè)概率,考慮用戶是否處于區(qū)域交集處：如果用戶不處于區(qū)域交集處,則直接提取該區(qū)域的特征;反之,如果處于區(qū)域交集處,即采用特征提取器對(duì)所涉及到的兩部分區(qū)域分別進(jìn)行特征提取,根據(jù)各區(qū)域的權(quán)重對(duì)信道進(jìn)行不同程度的提特征提取。區(qū)域交集處的判決條件如(13)所示：

(13)

式中：Pr表示用戶屬于r區(qū)域的預(yù)測(cè)概率;Pr±1表示用戶屬于r區(qū)域的鄰近區(qū)域;Pmax表示設(shè)定的最大概率值;Pmin表示設(shè)定的最小概率值。如果滿足式(13),則判定用戶處于區(qū)域r與其鄰近區(qū)域的交集處,則需要按照式(14)對(duì)小區(qū)概率權(quán)重進(jìn)行重新分配：

(14)

(15)

上述模型流程如圖2所示。

圖2 分層下行信道估計(jì)模型流程Fig.2 Flowchart of the hierarchical downlink channel estimation model

在提出的模型中,區(qū)域分類器是一個(gè)獨(dú)立模塊,而區(qū)域特征提取器和特征映射器是一個(gè)耦合的模塊。針對(duì)本文提出的區(qū)域分類器,構(gòu)建了一個(gè)5層的CNN模型。具體而言,該CNN模型的第一層為卷積層,由24個(gè)5×5的核濾波器和ReLU激活函數(shù)聯(lián)合構(gòu)建,用于對(duì)特征進(jìn)行非線性變換;第二層為池化層采用的內(nèi)核為2×2;第三層和第一層設(shè)置相同;第四層為池化層,采用的內(nèi)核為2×2;第五層為線性層。而在特征提取器構(gòu)建的CNN模型則是由4層卷積層組成,每一層都由24個(gè)5×5核濾波器組成。特征映射器是一個(gè)線性層,用于將特征提取器提取的特征進(jìn)行相應(yīng)的映射。值得注意的是,每一個(gè)區(qū)域都需要一個(gè)特征提取器以及相應(yīng)的特征映射器。模型的完整網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 SHDCH網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.3 SHDCH network architecture

3 仿真與分析

3.1 仿真參數(shù)

為了顯示本文提出分布式機(jī)器學(xué)習(xí)的區(qū)域切換方案的優(yōu)越性,將信道估計(jì)的NMSE結(jié)果可視化展示[18]。

表1 DeepMIMO數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置Tab.1 DeepMIMO data parameter setting

在用戶數(shù)據(jù)集中,假設(shè)單個(gè)用戶收集樣本大小為20 000組,其中用90%作為CNN網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練,10%作為網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試集,驗(yàn)證訓(xùn)練后的模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。在每一次迭代,學(xué)習(xí)率進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.001,每20個(gè)epoch都對(duì)當(dāng)前的學(xué)習(xí)率根據(jù)設(shè)置的衰減因子lr=0.75進(jìn)行衰減。

在區(qū)域分類器的數(shù)據(jù)集中,對(duì)每一個(gè)用戶,在信噪比為10 dB時(shí)使用LS算法估計(jì)信道標(biāo)簽。針對(duì)訓(xùn)練后的模型,用生成的10 000個(gè)樣本進(jìn)行區(qū)域劃分的準(zhǔn)確度進(jìn)行預(yù)測(cè)。訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置Tab.2 Training parameter setting

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)6種下行信道估計(jì)方案進(jìn)行比較：方案1,采用針對(duì)區(qū)域1的用戶訓(xùn)練完成的模型;方案2,采用針對(duì)區(qū)域2的用戶訓(xùn)練完成的模型;方案3,采用針對(duì)區(qū)域3的用戶訓(xùn)練完成的模型;方案4,采用本文提出的基于區(qū)域切換的DML分層模型SHDCE方案;方案5,采用LS算法進(jìn)行信道估計(jì);方案6,采用NMSE算法進(jìn)行信道估計(jì)。

在上述方案中,方案1～4的導(dǎo)頻開銷為Q1=NM/8=128,而方案5和6的導(dǎo)頻開銷為Q2=NM=1 024。由此可見(jiàn),引入分布式機(jī)器學(xué)習(xí)大大減少了信道估計(jì)的導(dǎo)頻開銷。

圖4(a)和(b)顯示了上述方案在瑞利衰落信道上不同信噪比下的NMSE對(duì)比。在圖4(a)中,采用通道區(qū)域1的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)。從圖4(a)可知,相比于傳統(tǒng)的LS算法[6]和NMSE算法[7],機(jī)器學(xué)習(xí)的引入大大提升了信道估計(jì)性能。而本文提出的基于分布式機(jī)器學(xué)習(xí)的區(qū)域切換模型相比于只針對(duì)一個(gè)場(chǎng)景下訓(xùn)練的CNN網(wǎng)絡(luò)的NMSE更低,性能更好。在圖4(b)中,對(duì)整個(gè)區(qū)域的所有信道場(chǎng)景隨機(jī)生成測(cè)試樣本,可以看出,在信道場(chǎng)景隨機(jī)的情況下,本文提出的模型更加具有優(yōu)勢(shì),可以獲得更好的信道估計(jì)性能。

(a)區(qū)域1

圖5(a)和(b)進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的模型在DeepMIMO數(shù)據(jù)集上性能估計(jì)的優(yōu)勢(shì)。圖5(a)中所有樣本集來(lái)自于區(qū)域1,圖5(b)中樣本數(shù)據(jù)集分別來(lái)自3個(gè)不同區(qū)域。從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)移動(dòng)用戶從一個(gè)區(qū)域切換到另一個(gè)區(qū)域時(shí),提出的系統(tǒng)模型依舊可以準(zhǔn)確地估計(jì)用戶的信道,可以實(shí)時(shí)地根據(jù)用戶所處位置進(jìn)行相應(yīng)的信道估計(jì)。

(a)區(qū)域1

圖6和圖7是分別在瑞利衰落信道數(shù)據(jù)集和DeepMIMO數(shù)據(jù)集下,采用信道數(shù)量為5時(shí)訓(xùn)練的SHDCH模型,用于測(cè)試所提模型的抗干擾性能。從圖6和圖7中可以看出,在低信噪比的情況下,不同信道數(shù)的NMSE性能基本一致,僅在高信噪比的條件下略有差別。故即使在信道數(shù)量變化的環(huán)境下,本文提出的模型依然可以達(dá)到較高的準(zhǔn)確率。

圖6 瑞利衰落信道模型中不同信道數(shù)的NMSE性能比較Fig.6 NMSE comparison for different number of channels in Rayleigh fading channel model

圖7 DeepMIMO數(shù)據(jù)集中不同信道數(shù)的NMSE性能比較Fig.7 NMSE comparison for different number of channels in DeepMIMO dataset

圖8對(duì)不同信噪比下模型預(yù)估的準(zhǔn)確率進(jìn)行了對(duì)比。從仿真結(jié)果可以看出,在瑞利衰落的信道下估計(jì)的準(zhǔn)確率明顯高于DeepMIMO數(shù)據(jù)集中的準(zhǔn)確率,這是因?yàn)镈eepMIMO的區(qū)域數(shù)據(jù)集的劃分是根據(jù)行數(shù)進(jìn)行的,相鄰區(qū)域數(shù)據(jù)集有類似的情況。在5 dB的條件下,在瑞利衰落信道數(shù)據(jù)集中模型估計(jì)的準(zhǔn)確率為0.90,DeepMIMO數(shù)據(jù)集中估計(jì)的準(zhǔn)確率為0.86;而在15 dB的條件下在,瑞利衰落信道數(shù)據(jù)集估計(jì)的準(zhǔn)確率達(dá)到了0.99,在DeepMIMO數(shù)據(jù)集中估計(jì)的準(zhǔn)確率達(dá)到了0.96。可以看出模型預(yù)估準(zhǔn)確率隨著信噪比的升高在不斷增加,直至在15 dB達(dá)到峰值后穩(wěn)定下來(lái),不再隨著信噪比的增加而增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,信噪比的提升對(duì)模型的準(zhǔn)確率在一定范圍內(nèi)有提高,但是在高信噪比的條件下提升不大。

圖8 不同信噪比下模型預(yù)估準(zhǔn)確率比較Fig.8 Prediction accuray comparison of the proposed model at different SNRs

3.3 模型復(fù)雜度分析

針對(duì)本文提出的基于區(qū)域切換的DML神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,復(fù)雜度主要包括特征提取器的復(fù)雜度以及特征映射器的復(fù)雜度。對(duì)于卷積層,其復(fù)雜度表示為O(E1E2F2CinCout)[19],E1和E2表示每個(gè)輸出特征的行數(shù)和列數(shù),F表示濾波器的邊長(zhǎng)。對(duì)于線性層,計(jì)算復(fù)雜度為O(L1L2),L1和L2分別表示輸入輸出的維數(shù)。

對(duì)于區(qū)域分類器設(shè)計(jì)的CNN網(wǎng)絡(luò),其復(fù)雜度可表示為O(44400Q1Q2+48Q1QNM);對(duì)于特征提取器和特征映射器設(shè)計(jì)的CNN網(wǎng)絡(luò),其復(fù)雜度為O(6101.875Q1Q2)。

4 結(jié) 論

本文基于DML,針對(duì)現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)輔助無(wú)線通信系統(tǒng)中出現(xiàn)的通信開銷大以及信道估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題提出了一種基于區(qū)域交集切換的分布式機(jī)器學(xué)習(xí)模型,采用分層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及區(qū)域融合技術(shù)對(duì)不同區(qū)域的信道進(jìn)行相應(yīng)的信道模型構(gòu)建,對(duì)處于不同位置的移動(dòng)用戶能夠靈活采用對(duì)應(yīng)的信道估計(jì)模型,有效提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確度。同時(shí),由于模型訓(xùn)練部分是在本地服務(wù)器上進(jìn)行,僅需要與中心服務(wù)器進(jìn)行相關(guān)梯度向量的傳遞,有效減少了中心服務(wù)器的通信開銷。仿真結(jié)果表明,本文提出的基于分布式機(jī)器學(xué)習(xí)區(qū)域交集模型比基于單用戶訓(xùn)練的模型信道估計(jì)有更高的準(zhǔn)確度以及更好的實(shí)用性。