推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)鉆具組合力學(xué)性能分析

何俊杰 毛良杰 楊森 秦才會(huì) 趙清陽(yáng) 魏祥高

針對(duì)基于動(dòng)力學(xué)特性的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具安全性能研究較少。為此，綜合考慮鉆具結(jié)構(gòu)、鉆井參數(shù)、鉆柱與井壁接觸等參數(shù)，基于Lagrange方程建立了全井鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用有限單元法對(duì)模型離散，并采用Newmark-β求解，根據(jù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具結(jié)構(gòu)和鉆具屬性，研究了扶正器安裝位置、柔性節(jié)尺寸、鉆壓影響因素下的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合動(dòng)力學(xué)特性和安全性能。研究結(jié)果顯示：安裝扶正器能顯著降低旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向振動(dòng)；柔性節(jié)的長(zhǎng)度對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的安全性能影響很大，合理的長(zhǎng)度能顯著降低橫向振動(dòng)，反之則會(huì)起到相反的效果；增加鉆壓會(huì)增加底部鉆具組合的橫向位移，工程上不建議在使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具時(shí)采用高鉆壓提高鉆井速度。研究結(jié)論可為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具研究和應(yīng)用提供理論支撐。

鉆具；旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向；動(dòng)力學(xué)特性；柔性節(jié)；扶正器；鉆井參數(shù)

Mechanical Property Analysis of Bottomhole Assembly with

Decentralized Rotary Steering System

There is less research on the safety performance of rotary steering drilling tool based on dynamic characteristics.Considering the structure of drill string，drilling parameters，and the contact between drill string and borehole wall and other parameters comprehensively，a dynamic model of the whole well drill string system was built based on the Lagrange equation.Then，the model was discretized using the finite element method and solved using Newmark-β.Finally，based on the structure and properties of the rotary steering drilling tool，the dynamic characteristics and safety performance of the rotary steering bottomhole assembly under the influential factors such as installation position of stabilizer，flexible joint size and WOB were studied.The study results show that installing a centralizer can significantly reduce the lateral vibration of the rotary steering bottomhole assembly.The length of the flexible joint has a significant impact on the safety performance of the rotary steering bottomhole assembly.A reasonable length can significantly reduce lateral vibration；otherwise，it will have an opposite effect.Increasing WOB would increase the lateral displacement of the bottomhole assembly，so it is not recommended in engineering to use high WOB to increase drilling speed when using rotary steering tools.The study conclusions provide theoretical support for the research and application of rotary steering tools.

drilling tool;rotary steering；dynamic characteristics；flexible joint；centralizer；drilling parameter

0 引 言

隨著對(duì)油氣資源的不斷開發(fā)，許多油氣藏進(jìn)入開采后期，陸地油氣開采的重心逐漸轉(zhuǎn)向非常規(guī)油氣資源［1-2］。中國(guó)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量豐富，具有良好的開采前景。由于頁(yè)巖氣存在于巖石裂縫和基質(zhì)孔隙中，常規(guī)的長(zhǎng)直井已經(jīng)無(wú)法滿足開采要求［3］。水平井能大大增加與油氣藏的接觸面積，所以在頁(yè)巖氣開采領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但是水平井存在地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜、井眼軌跡控制困難等問(wèn)題［4］，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)［5-6］具有鉆進(jìn)摩阻小、井眼軌跡平滑和鉆進(jìn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能有效解決上述問(wèn)題。

國(guó)外以斯倫貝謝、貝克休斯等公司為代表的石油公司很早就開始了對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)的研究。我國(guó)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向研究雖起步較晚，但已經(jīng)形成了可應(yīng)用的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)，如中海油研發(fā)的Wellleader系統(tǒng)、川慶研發(fā)的CG-STEER等［7-8］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了大量研究。J.J.BAILEY等 ［9］、M.W.DYKSTRA等［10］在20世紀(jì)就展開對(duì)鉆柱力學(xué)的研究。劉清友等［11］、賀志剛等［12］、LI Z.F.等［13］均對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型做了相應(yīng)研究。況雨春等［14］利用ANSYS軟件，針對(duì)不同底部鉆具建立了特征值屈曲分析方法。祝效華等［15］基于Hamilton理論，建立了三維井眼全井鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。B.BESSELINK等［16］對(duì)旋轉(zhuǎn)鉆井系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)黏滑振動(dòng)做出研究。閆鐵等［17］將三維縱彎梁理論和軟桿模型相結(jié)合，提出了水平井鉆柱的分段計(jì)算模型。S.K.GUPTA 等［18］對(duì)旋轉(zhuǎn)鉆井過(guò)程中底部鉆具組合的全局動(dòng)力學(xué)做了研究。劉永升等［19］基于Lagrange動(dòng)力學(xué)普遍方程，建立了4自由度非線性動(dòng)態(tài)模型。狄勤豐等［20］針對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合橫向振動(dòng)特性做了研究，獲得了良好的效果。

對(duì)于鉆柱力學(xué)分析求解方法，A.LUBINSKI等［21］、B.H.WALKER 等［22］、U.CHANDRA 等［23］將微分方程法運(yùn)用到底部鉆具組合的分析求解上。高德利等［24］提出采用加權(quán)余量法求解底部鉆具組合的大撓度非線性力學(xué)問(wèn)題。K.K.MILLHEIM等［25］將有限元法應(yīng)用到求解底部鉆具組合的力學(xué)性能上。有限元法具有靈活度高、通用性強(qiáng)和解決復(fù)雜邊界問(wèn)題能力顯著等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于分析底部鉆具組合的行為特性上。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具價(jià)格高昂，一旦發(fā)生事故將造成巨大損失。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具的設(shè)計(jì)和精確控制方面做了很多研究，但針對(duì)基于動(dòng)力學(xué)特性的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具安全性能研究較少。為此，本文基于Lagrange方程建立了全井鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用有限單元法對(duì)模型離散，并采用Newmark-β求解。根據(jù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具結(jié)構(gòu)和鉆具屬性，針對(duì)215.9 mm井，研究了扶正器安裝位置、柔性節(jié)安裝位置及尺寸、鉆壓和轉(zhuǎn)速影響下旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合動(dòng)力學(xué)特性和安全性能，以期為工程實(shí)際提出相應(yīng)理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 全井鉆柱動(dòng)力學(xué)模型建立

在建立鉆柱動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，做出如下假設(shè)：①井筒視為等截面圓，井眼光滑；②將鉆柱視為具有均勻材料和幾何特性的三維彈性梁，其變形在彈性范圍內(nèi)；③忽略鉆柱之間的連接螺紋和接頭；④將扶正器視為大尺寸鉆柱；⑤旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合截面為圓形或圓環(huán)形（見圖1）。

1.1 鉆柱動(dòng)力學(xué)模型

采用雙節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧獙?duì)鉆柱進(jìn)行離散，如圖2所示。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，為3個(gè)平移量、2個(gè)橫向旋轉(zhuǎn)角和1個(gè)扭轉(zhuǎn)角。鉆柱的運(yùn)動(dòng)可以用梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)位移向量表示：

{Ui}e=［xi，yi，zi，θxi，θyi，θzi，xj，

yj，zj，θxj，θyj，θzj］（1）

式中：xi、yi、zi為i節(jié)點(diǎn)的平移量；xj、yj、zj為j節(jié)點(diǎn)的平移量；θyi、θzi為i節(jié)點(diǎn)繞y軸和z軸的橫向旋轉(zhuǎn)角；θyj、θzj為j節(jié)點(diǎn)繞y軸和z軸的橫向旋轉(zhuǎn)角；θxi、θxj為i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)繞x軸的扭轉(zhuǎn)角。

控制鉆柱運(yùn)動(dòng)的Lagrange方程可表示為：

梁?jiǎn)卧目倓?dòng)能表達(dá)式為：

式（3）中的前3項(xiàng)為平移動(dòng)能，后2項(xiàng)為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。

梁?jiǎn)卧目倓?shì)能表達(dá)式為：

式中：E為鉆柱的彈性模量，Pa；G為鉆柱的剪切模量，Pa。

式（4）中的前4項(xiàng)為線性剛度矩陣，第5、6項(xiàng)為鉆柱軸向變形和彎曲變形耦合的非線性剛度矩陣，最后2項(xiàng)表示鉆柱扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形耦合的非線性剛度矩陣。

梁?jiǎn)卧趚、y、z軸上的重力分量可表示為：

式中：q為1 m鉆柱的等效重力，N/m；α為梁?jiǎn)卧S線與垂直方向的夾角，（°）。

因此，重力矢量的等效節(jié)點(diǎn)力為：

式中：L為鉆柱單元長(zhǎng)度，m。

鉆柱的橫截面并不是一個(gè)中心對(duì)稱模型，因此在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在離心力，在x、y、z方向上的離心力為：

式中：β為重心的相位角，rad。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)的離心力矢量，其等效力可表示為：

將式（3）、式（4）、式（6）和式（8）代入式（2），得到鉆柱動(dòng)力學(xué)控制方程：

1.2 邊界條件

鉆頭在鉆進(jìn)的過(guò)程中會(huì)與井底巖石發(fā)生碰撞，鉆壓Fwob也會(huì)變化，表示為：

Fwob（t）=W0+Wfsin（ωft）（10）

式中：W0為施加在鉆頭上的鉆壓，N；Wf為動(dòng)態(tài)鉆壓值，N；ωf為鉆壓波動(dòng)系數(shù)，該值同鉆頭類型和鉆柱轉(zhuǎn)速有關(guān)，用下式計(jì)算。

ωf=nbn（11）

式中：nb為鉆頭系數(shù)，對(duì)于PDC鉆頭nb=1；n為鉆柱轉(zhuǎn)速，r/min。

鉆頭所受摩擦扭矩Tbit表示為：

式中：Dbit為鉆頭直徑，m；μ為地層摩擦因數(shù)。

圖3為鉆柱和井壁的接觸關(guān)系。當(dāng)鉆柱節(jié)點(diǎn)與井壁接觸時(shí)，鉆柱與井壁之間的作用力包括徑向接觸力、切向摩擦力以及摩擦力矩。當(dāng)鉆柱彈離井壁時(shí)，鉆柱不受井壁作用力，變回自由狀態(tài)。

正向力FN為：

式中：dw為井筒直徑，m；d0為鉆柱直徑，m；vr為鉆柱的徑向速度，m/s；ur為鉆柱的徑向位移，m；kh為井筒的剛度，N/m；ch為井筒的阻尼，N·s/m;

v1和v2分別為節(jié)點(diǎn)碰撞前后的速度，m/s。

切向摩擦力用Ff表示，摩擦扭矩用Tf表示：

鉆柱與井壁的摩擦因數(shù)μ（vs）根據(jù)靜態(tài)-動(dòng)力學(xué)指數(shù)衰減模型求得：

式中：μk為動(dòng)摩擦因數(shù)；μs為靜摩擦因數(shù)；de為衰減系數(shù)；vs為滑移率。

1.3 模型求解

從上述條件可以看出，鉆柱動(dòng)力學(xué)模型分析較為復(fù)雜。這里通過(guò)Newmark-β法，考慮碰撞和摩擦對(duì)模型求解，主要流程如圖4所示。

2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性能分析

以井眼為215.9 mm井為例，研究扶正器、柔性節(jié)和鉆井參數(shù)等因素對(duì)鉆具彎曲變形、最大應(yīng)力和橫向振動(dòng)的影響。基本鉆井參數(shù)為：鉆壓100 kN、轉(zhuǎn)速120 r/min、排量2 100 L/min、機(jī)械鉆速15 m/h。鉆具組合基本參數(shù)見表1。

2.1 扶正器安裝位置對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性

能的影響

扶正器位置對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性能影響如圖5～圖7所示。

從圖5可以看出，扶正器的安裝位置對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移影響很大，安裝位置不同，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的整體形態(tài)也不同。其中，將扶正器安裝在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向后面對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合彎曲變形的限制效果最好。從圖6可以看出，將扶正器安裝在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向或通信供電短節(jié)后，震擊器與加重鉆桿連接位置最大等效應(yīng)力（約90 MPa）遠(yuǎn)小于將扶正器安裝在其他位置（約140 MPa）。由圖7可知，將扶正器安裝在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向后面，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合橫向振動(dòng)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于將扶正器安裝在其他部位，最大橫向振動(dòng)強(qiáng)度為1.8（綠色等級(jí)）。

綜上所述，將扶正器安裝在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向后，底部鉆具組合的最大等效應(yīng)力明顯減小，橫向振動(dòng)也被抑制。扶正器不同安裝位置，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的最大等效應(yīng)力和振動(dòng)等級(jí)見表2。

2.2 柔性節(jié)尺寸對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性能的

影響

分析柔性節(jié)長(zhǎng)度對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的影響，分別討論在電阻率測(cè)量?jī)x后面不安裝柔性節(jié)及安裝1.5、2.0以及3.0 m柔性節(jié)時(shí)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的位移和振動(dòng)等特性，結(jié)果如圖8～圖10所示。

從圖8可以看出：當(dāng)柔性節(jié)長(zhǎng)度為1.5 m時(shí)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移曲線保持比較平穩(wěn)；當(dāng)柔性節(jié)長(zhǎng)度為2.0 m時(shí)，對(duì)通信供電短節(jié)鉆具及其附近鉆具的橫向位移抑制作用較好，但對(duì)震擊器及加重鉆桿的橫向位移約束較弱；當(dāng)柔性節(jié)長(zhǎng)度為3.0 m時(shí)，鉆井支撐模塊鉆具與井壁會(huì)發(fā)生碰撞。從圖9可以看出，柔性節(jié)長(zhǎng)度為1.5 m時(shí)，柔性節(jié)安裝位置的最大等效應(yīng)力最小。從圖10可見，當(dāng)柔性節(jié)長(zhǎng)度為1.5 m時(shí)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合整體的橫向振動(dòng)均較小。

綜上所述，在電阻率測(cè)量?jī)x后安裝1.5 m柔性節(jié)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移和最大等效應(yīng)力較小，橫向振動(dòng)抑制較好。在電阻率測(cè)量?jī)x后安裝不同長(zhǎng)度的柔性節(jié)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的最大等效應(yīng)力和橫向振動(dòng)強(qiáng)度見表3。

2.3 鉆壓對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性能的影響

鉆壓對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合力學(xué)性能的影響如圖11～圖13所示。

從圖11可以看到，當(dāng)鉆壓達(dá)到140 kN后，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合彎曲變形明顯加劇，穩(wěn)定性差。圖12可見：隨著鉆壓的增大，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合整體的最大等效應(yīng)力也不斷增大，但整體變化趨勢(shì)保持一致；當(dāng)鉆壓達(dá)到140 kN后，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向最大等效應(yīng)力超過(guò)100 MPa，震擊器和加重鉆桿連接位置最大等效應(yīng)力接近200 MPa。從圖13可見：當(dāng)鉆壓增大時(shí)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向振動(dòng)變化趨勢(shì)保持一致，并且隨鉆壓的增加，橫向振動(dòng)也加大；當(dāng)鉆壓達(dá)到140 kN后，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向橫向振動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到4.3（黃色等級(jí)），同時(shí)震擊器橫向振動(dòng)強(qiáng)度接近2（黃色等級(jí)）。

綜上所述，215.9 mm井眼鉆進(jìn)時(shí)，建議鉆壓控制在140 kN以內(nèi)。不同鉆壓下，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的最大等效應(yīng)力和橫向振動(dòng)強(qiáng)度見表4。

3 結(jié) 論

（1）旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向振動(dòng)遠(yuǎn)大于軸向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，且越靠近鉆頭振動(dòng)越劇烈；扶正器的安裝位置能顯著改變旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移和振動(dòng)強(qiáng)度；扶正器安裝在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向后，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合安全性最高。

（2）通過(guò)安裝柔性節(jié)改變旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的整體剛度，從而調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合各個(gè)工具的橫向位移，改善與管柱碰撞劇烈處的橫向位移，減小振動(dòng)；柔性節(jié)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，柔性節(jié)及其附近工具的橫向位移也越大；在本文案例中，在電阻率測(cè)量?jī)x后面安裝1.5 m柔性節(jié)，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移最均衡，振動(dòng)強(qiáng)度最低。

（3）增大鉆壓會(huì)增加旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的橫向位移，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的等效應(yīng)力和振動(dòng)強(qiáng)度與鉆壓呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)。

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