深水鉆井導(dǎo)管-軟土作用特性與疲勞影響分析

蘇堪華 李昊 李猛 魏健 達(dá)文豪 張浪

深水鉆井過程中，導(dǎo)管承受復(fù)雜的水平載荷作用，導(dǎo)管-軟土相互作用特性有待深入研究，且軟土作用對(duì)管柱疲勞的影響規(guī)律尚不明確。為此，基于有限元軟件建立了深水鉆井導(dǎo)管-軟土相互作用數(shù)值分析模型，研究了黏土和砂土2種地基模型中水平載荷作用對(duì)鉆井導(dǎo)管產(chǎn)生的剪力、彎矩影響規(guī)律?？紤]單向循環(huán)載荷、雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷、雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷3種載荷形式，對(duì)鉆井導(dǎo)管進(jìn)行疲勞壽命分析。研究結(jié)果表明：黏土地基中由于土反力較小，導(dǎo)致導(dǎo)管出現(xiàn)更大的彎矩、剪力，在長期循環(huán)應(yīng)力的作用下將產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞損傷；砂土地基中導(dǎo)管疲勞損傷情況僅存在于淺部位置，且疲勞壽命明顯大于黏土地基中的導(dǎo)管模型；當(dāng)海底淺部地層為黏土?xí)r，需要采取措施減小導(dǎo)管頂部水平載荷、改變載荷作用形式以提高鉆井導(dǎo)管疲勞壽命。所得結(jié)論可為現(xiàn)場作業(yè)提供理論支撐。

深水鉆井；鉆井導(dǎo)管；相互作用特性；循環(huán)載荷；疲勞

Analysis on Deepwater Drilling Conductor-Soft Soil Interaction

Characte ristics and Fatigue Effects Under Horizontal Load

In the process of deepwater drilling，the conductor is subjected to complex horizontal loads，the conductor-soft soil interaction characteristics need to be further studied，and the influence of soft soil action on pipe string fatigue is not yet clear.Therefore，the finite element software was used to build a numerical analysis model for the interaction between deepwater drilling conductor and soft soil，and study the influence of horizontal loads on the shear force and bending moment of drilling conductor in clay and sand ground models.Moreover，the fatigue life of drilling conductor was analyzed by considering 3 kinds of load forms： unidirectional cyclic load，bidirectional asymmetric cyclic load and bidirectional symmetric cyclic load.The study results show that in clay ground，due to small soil reaction force，the conductor exhibits greater bending moment and shear force，and will suffer from severe fatigue damage under long-term cyclic stress；in sand ground，the fatigue damage of conductor only exists in shallow position，and the fatigue life is obviously longer than that of the conductor model in clay ground；when the subsea shallow formation is clay，measures need to be taken to reduce the horizontal load on the top of conductor and change the loading form to improve the fatigue life of the drilling conductor.The conclusions provide a basic guarantee for the safety and stability of the operation site.

deepwater drilling；drilling conductor；interaction characteristics；cyclic load；fatigue

0 引 言

我國南海的油氣資源極為豐富，但南海惡劣的自然環(huán)境和極端海況對(duì)深水油氣開發(fā)帶來了巨大挑戰(zhàn)［1-2］。深水油氣鉆井過程中，導(dǎo)管作為油氣井的關(guān)鍵支撐，發(fā)揮著重要作用。但是在波浪、海流力的周期性作用下，導(dǎo)管管側(cè)與周圍土體發(fā)生相互作用從而產(chǎn)生循環(huán)應(yīng)力，長期作用下將引發(fā)深水導(dǎo)管疲勞損傷。對(duì)鉆井導(dǎo)管-軟土相互作用開展研究，以期保障深水鉆井作業(yè)安全。

目前，在深水鉆井導(dǎo)管-軟土相互作用的研究中，J.S.TEMPLETON［3］運(yùn)用非線性三維有限元方法對(duì)導(dǎo)管-軟土相互作用進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，淺層導(dǎo)管的橫向載荷動(dòng)力響應(yīng)研究具有必要性。暢元江等［4］基于數(shù)值模擬與縮尺模型試驗(yàn)，研究了考慮砂土豎向載荷的新型p-y曲線模型，有效提高導(dǎo)管疲勞載荷計(jì)算的準(zhǔn)確性。王騰等［5］基于黏土強(qiáng)度的擾動(dòng)退化機(jī)理，研究了循環(huán)幅值、循環(huán)次數(shù)、風(fēng)暴海況對(duì)導(dǎo)管承載性能的影響。GUAN Z.C.等［6］考慮了海洋環(huán)境載荷、鉆井船漂移、隔水管力學(xué)行為、套管柱與地層的非線性行為，建立了井口穩(wěn)定性綜合分析方法，并給出增強(qiáng)水下井口穩(wěn)定性措施。WANG Y.B.等［7-8］對(duì)比分析了Coulomb摩擦模型和Goodman單元接觸模型下導(dǎo)管的豎向承載力、接觸力學(xué)模型與接觸單元模型下導(dǎo)管橫向位移，研究了載荷和導(dǎo)管外徑對(duì)橫向彎曲位移和豎向極限承載力的影響。KAN C.B.等［9］從位移載荷與作用力載荷方面研究了不同載荷加載形式下的橫向、縱向承載響應(yīng)，指出復(fù)合導(dǎo)管能夠有效提高橫向、縱向承載能力。李飛等［10］基于深水鉆井導(dǎo)管力學(xué)仿真模型，應(yīng)用正交試驗(yàn)方法研究了多種影響因素下導(dǎo)管力學(xué)特性的敏感性，指出平臺(tái)偏移、海流流速是影響導(dǎo)管載荷的重要因素。鐘功祥等［11］基于南海地層參數(shù)，采用非線性地基反力法p-y曲線法，進(jìn)行水下井口相關(guān)研究，研究結(jié)果對(duì)現(xiàn)場作業(yè)具有指導(dǎo)意義。蘇堪華等［12］、管志川等［13］研究發(fā)現(xiàn)，海底淺層土壤性能是影響深水鉆井導(dǎo)管相互作用與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)鍵因素。

雖然國內(nèi)外對(duì)深水鉆井導(dǎo)管與周圍土體的相互作用做了一定程度的研究，但是由于管土作用的復(fù)雜性，目前黏土、砂土2類土體對(duì)深水鉆井導(dǎo)管的疲勞影響規(guī)律研究并未深入。筆者基于有限元軟件建立黏土、砂土地基中的鉆井導(dǎo)管-軟土相互作用數(shù)值分析模型，開展水平載荷作用下的導(dǎo)管剪力、彎矩的影響規(guī)律分析。在此基礎(chǔ)上，將導(dǎo)管承受的復(fù)雜載荷等效為單向循環(huán)載荷、雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷、雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷3種形式，進(jìn)行導(dǎo)管疲勞壽命評(píng)估、對(duì)比分析循環(huán)載荷作用形式對(duì)導(dǎo)管疲勞的影響規(guī)律，并提出導(dǎo)管疲勞損傷抑制措施。

1 導(dǎo)管-軟土數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 導(dǎo)管-軟土相互作用數(shù)值模型的建立

深水鉆井導(dǎo)管在服役過程中受到海洋環(huán)境載荷、鉆采作業(yè)載荷、淺部軟土反力的耦合作用，表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為。水下井口和導(dǎo)管連接示意圖如圖1所示。井口及導(dǎo)管結(jié)構(gòu)模型如圖2所示?；谟邢拊浖⒘藢?dǎo)管-軟土相互作用三維模型，如圖3所示。由于導(dǎo)管沿軸線對(duì)稱，為提高仿真效率，選擇半模型建模。該模型中土體的半徑遠(yuǎn)大于導(dǎo)管截面半徑（為27倍），因此可以通過大尺寸模型模擬無限空間體，減小邊界條件的影響。

三維導(dǎo)管-軟土模型的邊界條件設(shè)置如下：約束模型底部的橫向和軸向位移、側(cè)面的水平位移，即約束斷面處y方向位移；約束模型側(cè)面x和y方向位移，模型底端為固定約束。通過導(dǎo)管-軟土表面定義接觸屬性，模擬導(dǎo)管與土體之間的剪力傳遞和相對(duì)位移。采用主從接觸算法，選擇剛度大的管體為主控面，土體表面為從屬面。導(dǎo)管-軟土法向行為采用硬接觸，切向行為采用Mohr-Coulomb摩擦罰函數(shù)形式，滑動(dòng)摩擦因數(shù)選取u=tan（0.75φ）（φ為土體內(nèi)摩擦角），接觸對(duì)采用面對(duì)面接觸與有限滑移。管體和土體都采用8節(jié)點(diǎn)6面體線性減縮積分三維實(shí)體單元（C3D8R）。

網(wǎng)格劃分中，考慮提高仿真效率、保證計(jì)算精度的前提下，在靠近接觸面處的土體網(wǎng)格劃分更細(xì)密，遠(yuǎn)離接觸面的土體網(wǎng)格劃分稀疏。由于土體內(nèi)部始終存在應(yīng)力，在施加水平載荷前必須進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡［14］。

選取的黏土、砂土2種地基土體相關(guān)參數(shù)如表1所示。導(dǎo)管材料參數(shù)如表2所示。

1.2 土體本構(gòu)模型的選取

有限元分析模型中土體采用Mohr-Coulomb模型。采用連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面，其表達(dá)式為［15］：

式中：G為塑性勢面，Pa；p為等效壓應(yīng)力，Pa；q為等效Mises偏應(yīng)力，Pa；ψ為剪脹角，（°）；c|0為初始黏聚力，即沒有發(fā)生塑性變形時(shí)的黏聚力，Pa；ε為子午面上的偏心率，無量綱，用以控制G在子午面上形狀與函數(shù)漸近線之間的相似度；Rmw為極半徑控制其在π面上的形狀，其表達(dá)式如下：

式中：Θ為極偏角，（°）；Rmc為偏應(yīng)力系數(shù)，無量綱；φ是q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，（°），稱為材料的材料角（Mohr-Coulomb模型中的塑性勢面如圖4所示）；e是π面上的偏心率，無量綱，用于控制π面上Θ=0～π/3的塑性勢面的形狀。默認(rèn)值可根據(jù)下式計(jì)算。

按照上式計(jì)算的e可保證塑性勢面在π面受拉和受壓的角點(diǎn)上與屈服面相切。

1.3 導(dǎo)管-軟土模型初始地應(yīng)力平衡

平衡初始地應(yīng)力場為有限元模型獲取初始應(yīng)力狀態(tài)。如未對(duì)導(dǎo)管-軟土模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡，將導(dǎo)致在求解過程中發(fā)生不收斂的情況。目前，主要有5種地應(yīng)力平衡方法，分別為自動(dòng)地應(yīng)力平衡方法、定義關(guān)鍵字法、ODB導(dǎo)入法、初始地應(yīng)力提取法、用戶子程序SIGINI定義應(yīng)力場法。

考慮土體重度與管柱重度，實(shí)現(xiàn)自重場與初始應(yīng)力場的平衡，為后續(xù)研究工作提供基礎(chǔ)支持［16-18］。采用自動(dòng)地應(yīng)力平衡法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管-軟土模型的初始地應(yīng)力平衡，具體步驟為：①進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡，考慮導(dǎo)管和土體的重度差異，將導(dǎo)管和土體的重度取值相同；②施加導(dǎo)管和土體實(shí)際重度的差值；③在導(dǎo)管頂部施加水平載荷。其中，土體重度為9 kN/m3，管柱重度為25 kN/m3。

2 導(dǎo)管-軟土相互作用結(jié)果分析

結(jié)合現(xiàn)場工況，取導(dǎo)管上部承受的水平載荷為100～800 kN，在模型中定義參考點(diǎn)，參考點(diǎn)與導(dǎo)管頂部橫截面建立分布耦合約束，在參考點(diǎn)上施加水平載荷，分析載荷作用下導(dǎo)管-軟土影響規(guī)律。

2.1 水平載荷作用下管身彎矩分析

對(duì)導(dǎo)管-軟土有限元模型進(jìn)行計(jì)算，繪制水平載荷作用下導(dǎo)管的彎矩曲線，黏土-導(dǎo)管相互作用下的彎矩響應(yīng)曲線如圖5所示。砂土-導(dǎo)管相互作用下的彎矩響應(yīng)曲線如圖6所示。

由圖5和圖6可知，隨著載荷的增大，管側(cè)最大彎矩隨之增大，且最大彎矩深度位置下移。對(duì)比黏土、砂土2種地基模型，同等級(jí)水平載荷作用下，黏土模型中的最大彎矩大于砂土模型中的最大彎矩。說明在黏土地基中，管側(cè)土體對(duì)水下鉆井導(dǎo)管產(chǎn)生的抵抗力比砂土中小。

2.2 水平載荷作用下管身剪力分析

對(duì)導(dǎo)管-軟土有限元模型進(jìn)行計(jì)算，繪制水平載荷作用下導(dǎo)管的剪力曲線，黏土-導(dǎo)管相互作用下的剪力響應(yīng)曲線如圖7所示。砂土-導(dǎo)管相互作用下的剪力響應(yīng)曲線如圖8所示。

由圖7和圖8可知，同等水平載荷作用下，黏土模型中泥線以下導(dǎo)管產(chǎn)生的正向剪力更大，砂土模型中泥線以下導(dǎo)管產(chǎn)生的負(fù)向剪力更大。對(duì)比黏土、砂土2種地基模型，發(fā)現(xiàn)砂土地基中管側(cè)剪力變化更加劇烈，說明砂土對(duì)管柱造成的抵抗力影響更加劇烈。

3 循環(huán)載荷作用下的導(dǎo)管疲勞分析

3.1 S-N曲線選擇

對(duì)循環(huán)載荷作用下的導(dǎo)管進(jìn)行疲勞分析。根據(jù)DNV-RP-C203標(biāo)準(zhǔn)推薦，選取海水中帶陰極保護(hù)的E曲線，S-N曲線為：

logN=logC-mlogΔS（4）

式中：N是應(yīng)力范圍ΔS內(nèi)發(fā)生失效的循環(huán)次數(shù)，次；ΔS為應(yīng)力幅，MPa；C、m均為常數(shù)，無量綱。當(dāng)N≤106時(shí)帶陰極保護(hù)的E曲線logC值為11.61，m值為3；當(dāng)N>106時(shí)帶陰極保護(hù)的E曲線logC值為15.35，m值為5。

3.2 水平循環(huán)載荷的施加方式

深水鉆井導(dǎo)管受到波浪、洋流等水平循環(huán)載荷長期作用，導(dǎo)致導(dǎo)管頂部產(chǎn)生加載-卸載-加載的循環(huán)過程。將導(dǎo)管所受復(fù)雜載荷簡化等效成單向循環(huán)載荷、雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷、雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷3種形式，模擬鉆井導(dǎo)管承受的不同循環(huán)載荷特性，如圖9所示。模型中沿x軸方向循環(huán)加載，其中，沿x軸正向時(shí)載荷為正，沿x軸負(fù)向時(shí)載荷為負(fù)，采用周期型幅值曲線進(jìn)行循環(huán)載荷定義。

t≥t0時(shí)，載荷幅值表達(dá)式為：

t

a=A0（6）

式中：a為載荷幅值，kN；N1為傅里葉級(jí)數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，個(gè)；ω為圓頻率，rad/s；ω=2πf;f為頻率，Hz；t0為起始時(shí)刻，s；A0為初始載荷幅值，kN；An、Bn分別為cos項(xiàng)和sin項(xiàng)的系數(shù)，無量綱。

3.3 深水鉆井導(dǎo)管疲勞分析

對(duì)導(dǎo)管-軟土模型中的導(dǎo)管進(jìn)行疲勞壽命分析，具體步驟為：①開展有限元仿真，獲得導(dǎo)管的Mises應(yīng)力及分布情況；②將3.2節(jié)所述3種載荷作用形式作為疲勞壽命分析的循環(huán)載荷；③結(jié)合3.1節(jié)選取的S-N曲線，對(duì)導(dǎo)管疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估。

黏土、砂土2種模型下，不同形式循環(huán)載荷下導(dǎo)管疲勞壽命對(duì)比如圖10所示。由圖10可知，黏土地基模型中導(dǎo)管更容易產(chǎn)生疲勞損傷。黏土地基中雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為21 337.635，雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為38 933.941，單向循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為98 651.117。砂土地基中雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為30 398.537，雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為57 171.711，單向循環(huán)載荷作用下導(dǎo)管的循環(huán)壽命為150 163.609。單向循環(huán)載荷作用下，砂土模型導(dǎo)管疲勞壽命是黏土模型中的1.52倍；雙向不對(duì)稱循環(huán)載荷作用下，砂土模型導(dǎo)管疲勞壽命是黏土模型中的1.47倍；雙向?qū)ΨQ循環(huán)載荷作用下，砂土模型導(dǎo)管疲勞壽命是黏土模型中的1.42倍。

由圖11～圖13分析可知，深水鉆井導(dǎo)管在黏土地基中產(chǎn)生的疲勞損傷區(qū)域更大，且損傷情況更為嚴(yán)重，而砂土地基中疲勞損傷情況僅存在于導(dǎo)管淺部位置。這是因?yàn)轲ね恋鼗械耐恋挚沽^小，導(dǎo)致導(dǎo)管承受更大的循環(huán)應(yīng)力，造成更大的疲勞損傷。

3.4 導(dǎo)管疲勞抑制措施

從前面分析可知，隨著水平載荷的增大，導(dǎo)管彎矩、剪力、疲勞等均隨之增大。導(dǎo)管頂部承受的水平載荷來自隔水管振動(dòng)、鉆井平臺(tái)慢漂等產(chǎn)生的動(dòng)載荷。因此，在深水鉆井作業(yè)過程中，可以通過提高動(dòng)力定位精度降低平臺(tái)運(yùn)動(dòng)范圍；增加隔水管振蕩抑制裝置，并采取合理的頂部張緊力等工程措施，減小導(dǎo)管頂部的水平載荷，改變導(dǎo)管頂部的動(dòng)載荷形式，達(dá)到降低導(dǎo)管疲勞損傷的目的。

4 結(jié) 論

（1）建立了導(dǎo)管-軟土有限元模型，分析了水平載荷作用下2種土體模型中的作用特性。在同等載荷條件下，黏土中導(dǎo)管彎矩更大，砂土中導(dǎo)管剪力變化更明顯。

（2）建立了疲勞壽命分析流程，分析了3種載荷作用形式下導(dǎo)管的疲勞壽命影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)黏土模型中導(dǎo)管疲勞損傷相較于砂土模型更為嚴(yán)重。

（3）在鉆井作業(yè)過程中，需要采取措施減小導(dǎo)管頂部水平載荷幅值、改變循環(huán)載荷作用形式，以提高鉆井導(dǎo)管的疲勞壽命。

（4）導(dǎo)管承受的載荷非常復(fù)雜，且周圍軟土的性質(zhì)對(duì)其疲勞損傷影響很大，有必要對(duì)土體參數(shù)的具體影響進(jìn)行深入研究。

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