可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案的研究

辛蕓

（西安導(dǎo)航技術(shù)研究所，西安 710068）

引言

可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的目的是為了驗(yàn)證產(chǎn)品是否滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo)要求。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)也可稱為可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)，它包括了可靠性鑒定與可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)。目前國(guó)內(nèi)的電子產(chǎn)品在設(shè)計(jì)定型時(shí)的試驗(yàn)室可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)幾乎都使用了GJB 899A，該標(biāo)準(zhǔn)是開(kāi)展可靠性鑒定與驗(yàn)收試驗(yàn)工作的重要標(biāo)準(zhǔn)，自頒布以來(lái)得到了國(guó)內(nèi)產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，但在實(shí)際應(yīng)用中，則需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行綜合權(quán)衡分析并確定取值，才能得到符合產(chǎn)品自身特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)方案，以提高試驗(yàn)效率。

1 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案及應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題

1.1 可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案的分類

序貫截尾試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案:通過(guò)試驗(yàn)觀察某故障數(shù)出現(xiàn)時(shí)相應(yīng)的總試驗(yàn)時(shí)間，如果總試驗(yàn)時(shí)間多于規(guī)定的合格下限時(shí)間，認(rèn)為產(chǎn)品合格，如果總試驗(yàn)時(shí)間少于規(guī)定的不合格上限時(shí)間，則認(rèn)為產(chǎn)品不合格，如果總試驗(yàn)時(shí)間在兩者之間，則認(rèn)為沒(méi)有很大把握做出判斷而應(yīng)繼續(xù)試驗(yàn);

定時(shí)截尾試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案:定時(shí)截尾抽樣試驗(yàn)中的MTBF 合格與否，是由試驗(yàn)中出現(xiàn)的責(zé)任故障數(shù)r 是否超過(guò)允許故障數(shù)c 來(lái)評(píng)定的，接收結(jié)論必須到試驗(yàn)結(jié)束時(shí)才能得出;

定數(shù)截尾試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案：規(guī)定試驗(yàn)截尾的故障數(shù)r，對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)r 個(gè)故障時(shí)停止試驗(yàn)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估產(chǎn)品的MTBF。由于事先不容易估算出具體的試驗(yàn)總時(shí)間，所以在實(shí)際的應(yīng)用中比較少。

1.2 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案應(yīng)注意的問(wèn)題

1.2.1 對(duì)于有壽命指標(biāo)要求的產(chǎn)品驗(yàn)證

主要適用于電子產(chǎn)品的可靠性驗(yàn)證，而實(shí)際上，目前的很多產(chǎn)品是復(fù)雜電子產(chǎn)品，其產(chǎn)品組成不僅有電子產(chǎn)品，還有機(jī)械、光電產(chǎn)品等，這些產(chǎn)品往往都有壽命要求。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)，這些非電子產(chǎn)品通常也使用GJB 899A 中的統(tǒng)計(jì)方案，并將其納入復(fù)雜電子產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證其MTBF。

1.2.2 對(duì)高可靠性要求的產(chǎn)品試驗(yàn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)

目前許多電子產(chǎn)品，其MTBF 大于2 000 h 的比比皆是。由GJB 899A 附錄給出的統(tǒng)計(jì)方案可以看出，即使采用最短試驗(yàn)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)方案21，其試驗(yàn)時(shí)間T 也是檢驗(yàn)下限θ1的1.1 倍，而對(duì)于可靠性鑒定試驗(yàn)而言，一般樣機(jī)數(shù)量較小，在這種情況下，試驗(yàn)時(shí)間往往就比較長(zhǎng)。

2 可靠性統(tǒng)計(jì)方案的確定

2.1 基本原理

按照當(dāng)前可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案的類別分析，可總結(jié)以下兩點(diǎn)：

1）連續(xù)型壽命分布：對(duì)于可以連續(xù)使用的以MTBF為度量的產(chǎn)品，這一類統(tǒng)計(jì)方案是以泊松分布為理論基礎(chǔ)建立的,在國(guó)內(nèi)應(yīng)用中最典型的標(biāo)準(zhǔn)是GJB 899A《可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)》，在這一類統(tǒng)計(jì)方案中一般采用定時(shí)截尾試驗(yàn)方案和序貫截尾試驗(yàn)方案:

多數(shù)產(chǎn)品是服從連續(xù)型壽命分布的，在可靠性理論中，指數(shù)分布是最基本、最常用的概率分布。在早期故障期之后及耗損故障期之前，產(chǎn)品的故障率基本是穩(wěn)定的。因此，具有恒定失效率的產(chǎn)品都可以用指數(shù)壽命分布來(lái)描述。

2）離散型壽命分布：對(duì)于一次性使用的以成功率為度量的產(chǎn)品，這一類統(tǒng)計(jì)方案是以二項(xiàng)分布為理論基礎(chǔ)建立的，在國(guó)內(nèi)應(yīng)用中最典型的標(biāo)準(zhǔn)是 GB 5080.5《設(shè)備可靠性試驗(yàn)成功率的驗(yàn)證試驗(yàn)方案》，在這一類的統(tǒng)計(jì)方案中一般采用定數(shù)截尾試驗(yàn)方案和序貫截尾試驗(yàn)方案。

2.2 產(chǎn)品技術(shù)狀態(tài)及受試產(chǎn)品的要求

1）受試產(chǎn)品技術(shù)狀態(tài)應(yīng)滿足：用于可靠性鑒定試驗(yàn)的受試產(chǎn)品應(yīng)經(jīng)訂購(gòu)方認(rèn)定、能代表設(shè)計(jì)定型產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)；用于可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)的受試產(chǎn)品應(yīng)由訂購(gòu)方從批生產(chǎn)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取；

2）在可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)前，受試產(chǎn)品必須通過(guò)環(huán)境應(yīng)力篩選，且同一批次產(chǎn)品應(yīng)通過(guò)環(huán)境試驗(yàn)和電磁兼容試驗(yàn)，并檢驗(yàn)合格；

3）為可靠性預(yù)計(jì)提供數(shù)據(jù)的受試產(chǎn)品應(yīng)符合最終確定的技術(shù)狀態(tài)，并且滿足θp≥θ0；

4）用于FMECA 分析的受試產(chǎn)品應(yīng)符合最終確定的技術(shù)狀態(tài)，以便于對(duì)所需的故障處理措施或備件有所準(zhǔn)備。

2.3 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案的制定

2.3.1 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案中參數(shù)的確定原則

檢驗(yàn)下限θ1：可接收的最低MTBF 值，若產(chǎn)品的MTBF 真值不大于檢驗(yàn)下限θ1，則統(tǒng)計(jì)方案以高概率拒收該產(chǎn)品。目前我國(guó)是以產(chǎn)品狀態(tài)鑒定階段的最低可接受值作為檢驗(yàn)下限的。

鑒別比d 和檢驗(yàn)上限θ0：鑒別比d 與檢驗(yàn)上限θ0是兩個(gè)相關(guān)參數(shù)，一旦檢驗(yàn)下限θ1確定，則這兩個(gè)相關(guān)參數(shù)中，確定其中一個(gè)會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)的確定。這兩個(gè)參數(shù)的取值應(yīng)在同時(shí)滿足以下兩種情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合權(quán)衡確定：① d 取值越大，試驗(yàn)時(shí)間就會(huì)相應(yīng)縮短，試驗(yàn)作出判決的效率就會(huì)提高。然而，為了高概率通過(guò)接收，產(chǎn)品所要求的可靠性也需相應(yīng)增大；②檢驗(yàn)上限θ0不能超過(guò)產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)值θp；

決策風(fēng)險(xiǎn)α 和β：GJB 899A 給出了各個(gè)統(tǒng)計(jì)方案的風(fēng)險(xiǎn)值。統(tǒng)計(jì)方案的風(fēng)險(xiǎn)值越小，需要付出的試驗(yàn)總時(shí)間就會(huì)越長(zhǎng)，但同時(shí)拒收合格產(chǎn)品和接收不合格產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相應(yīng)降低；

值得特別說(shuō)明的是，鑒別比d 是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。然而，在選擇鑒別比時(shí)必須謹(jǐn)慎，以免鑒別比d 過(guò)大導(dǎo)致產(chǎn)品設(shè)計(jì)難度增加；或者d 過(guò)小導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)間超出計(jì)劃要求的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。在權(quán)衡這些因素時(shí)，需要在確保決策風(fēng)險(xiǎn)最小化的前提下，綜合考慮試驗(yàn)時(shí)間、效率和可行性。

2.3.2 參數(shù)的確定方法

選擇統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，參數(shù)的確定有兩個(gè)方法，這里以電子產(chǎn)品（服從指數(shù)分布定時(shí)試驗(yàn)）為例，做如下說(shuō)明：

1）對(duì)于參數(shù)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α、使用方風(fēng)險(xiǎn)β 及檢驗(yàn)下限θ1這三者已確定的情況下，根據(jù)受試產(chǎn)品的確定原則，其可靠性預(yù)計(jì)值的θp應(yīng)不小于檢驗(yàn)上限θ0，從而確定θ0的取值，并得到鑒別比d=θ0/θ1；

2）若已確定檢驗(yàn)下限θ1，根據(jù)計(jì)劃要求的產(chǎn)品能允許安排的試驗(yàn)時(shí)間或允許范圍內(nèi)的試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)來(lái)確定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α、使用方風(fēng)險(xiǎn)β 及鑒別比d，再通過(guò)檢驗(yàn)可靠性預(yù)計(jì)值θp是否大于等于檢驗(yàn)上限θ0，以確定鑒別比d 的取值。

2.3.3 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案類別的選擇

一般情況下，在合同或者產(chǎn)品規(guī)范中會(huì)對(duì)可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方案進(jìn)行規(guī)定，再通過(guò)產(chǎn)品的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)大綱進(jìn)行細(xì)化。按照試驗(yàn)費(fèi)用、時(shí)間及指標(biāo)等要求選擇不同的統(tǒng)計(jì)方案，方案的選取通?？蓮囊韵氯N方式獲得:

1）根據(jù)具體產(chǎn)品的總體或者其上級(jí)機(jī)關(guān)給定的統(tǒng)計(jì)方案來(lái)確定；

2）由于可靠性指標(biāo)較高或者產(chǎn)品復(fù)雜度較高，不適用GJB 899A 時(shí)，也可根據(jù)其他方法制定出適合產(chǎn)品具體情況的統(tǒng)計(jì)方案；

3）最常采用的方式，即從GJB 899A 附錄中提供的統(tǒng)計(jì)方案中選擇。

在GJB 899A 提供的統(tǒng)計(jì)方案中選擇可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案時(shí)，應(yīng)按費(fèi)用、時(shí)間及可靠性指標(biāo)等要求綜合權(quán)衡考慮，可總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1）通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行似然估計(jì)，或?yàn)橛?jì)劃提供試驗(yàn)可允許的時(shí)間或經(jīng)費(fèi)，則可選擇定時(shí)截尾統(tǒng)計(jì)方案。在產(chǎn)品進(jìn)行狀態(tài)鑒定階段，其可靠性鑒定試驗(yàn)一般都選用定時(shí)截尾統(tǒng)計(jì)方案；

2）通過(guò)已確定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)a 和使用方風(fēng)險(xiǎn)β，能夠盡快對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)是否滿足要求做出判斷，而不需要對(duì)試驗(yàn)時(shí)間做要求時(shí)，則可選擇序貫截尾統(tǒng)計(jì)方案。批生產(chǎn)階段產(chǎn)品在進(jìn)行可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)時(shí)大多選擇序貫截尾統(tǒng)計(jì)方案；

3）全數(shù)統(tǒng)計(jì)方案一般不建議采用，除非總體或者機(jī)關(guān)要求或有特殊情況時(shí)才可采用（比如有安全隱患的情況）；

4）高風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)方案只有當(dāng)計(jì)劃安排的試驗(yàn)時(shí)間或試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)比較緊張，并經(jīng)生產(chǎn)方和使用方確認(rèn)并接受高風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，才可以采用；

5）對(duì)于成敗型產(chǎn)品，比如抽樣檢驗(yàn)或?qū)椀纫淮涡允褂玫漠a(chǎn)品，通常都選擇二項(xiàng)分布統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案。

2.3.4 選擇可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案時(shí)需考慮的幾個(gè)因素

對(duì)于某個(gè)具體產(chǎn)品而言，在進(jìn)行可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)之前，需綜合權(quán)衡考慮，以選擇合適的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案。在確定方案時(shí)，不僅要進(jìn)行費(fèi)用和時(shí)間的權(quán)衡，還應(yīng)綜合考慮以下幾個(gè)因素：

1）合同或研制任務(wù)書(shū)規(guī)定的決策風(fēng)險(xiǎn)，包含生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α 和使用方風(fēng)險(xiǎn)β；

2）鑒別比d 對(duì)MTBF 的檢驗(yàn)上限θ0的影響；

3）可靠性指標(biāo)已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的相似產(chǎn)品的MTBF 值；

4）經(jīng)綜合分析，確定產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成熟程度以及可預(yù)期的壽命；

5）計(jì)劃規(guī)定的關(guān)于產(chǎn)品的進(jìn)度要求以及可用于可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)的時(shí)間要求。

3 電子產(chǎn)品常用的試驗(yàn)方案及案例解析

1）電子產(chǎn)品的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)通常采用GJB 899A給出的定時(shí)試驗(yàn)方案：標(biāo)準(zhǔn)型定時(shí)試驗(yàn)方案及短時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)定時(shí)試驗(yàn)方案。如表1、表2 所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)型定時(shí)試驗(yàn)方案

表2 短時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)定時(shí)試驗(yàn)方案

3.2 試驗(yàn)方案的案例解析

題：假設(shè)某電子產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，其最低可接受值θ1=600 h，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α=30 %，使用方風(fēng)險(xiǎn)β=30 %，鑒別比d=2，試設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。

解：

1）因?yàn)殡娮赢a(chǎn)品為可維修產(chǎn)品，通常情況下，其平均壽命服從指數(shù)分布，因此可選擇定時(shí)截尾試驗(yàn)方案；

2）θ0=dθ1=2.0×600 h=1 200 h，由于α=β=30 %，查方案表二，方案號(hào)20。查得對(duì)應(yīng)的總試驗(yàn)時(shí)間為3.7θ1，即3.7×600 h=2 220 h，Ac=2，Re=3。

3）當(dāng)總試驗(yàn)時(shí)間T=2 220 h 停止試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)的責(zé)任故障數(shù)r ≤2，則認(rèn)為該批產(chǎn)品合格，接收；當(dāng)總試驗(yàn)時(shí)間T ≤2 220 臺(tái)時(shí)，出現(xiàn)的責(zé)任故障數(shù)r ≥3 時(shí)，應(yīng)停止試驗(yàn)，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格，拒收。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)產(chǎn)品的具體要求，綜合權(quán)衡分析并確定試驗(yàn)參數(shù)，制定適合產(chǎn)品自身情況的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案?？煽啃则?yàn)證試驗(yàn)方案應(yīng)全面規(guī)劃產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)工作，為產(chǎn)品開(kāi)展可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)提供依據(jù)。