初中數(shù)學(xué)教學(xué)中本原性問題的設(shè)計

傅炤

摘 ? 要： 本原性問題是凸顯學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注認(rèn)知規(guī)律的問題，是處于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)科觀念的聯(lián)結(jié)點上的問題，具有啟發(fā)性、本原性、統(tǒng)領(lǐng)性的特征。初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以復(fù)習(xí)課為載體，圍繞知識梳理、知識重組、知識應(yīng)用探討本原性問題的設(shè)計策略，構(gòu)建以“本原性問題”為組織中心的問題化學(xué)習(xí)課堂，以促進知識的聯(lián)系與遷移，導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)與理解，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

關(guān)鍵詞： 本原性問題；問題設(shè)計；復(fù)習(xí)課；高階思維

一、研究背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確落實“立德樹人”的根本任務(wù)，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生學(xué)以致用，在復(fù)雜真實的情境中運用數(shù)學(xué)知識解決問題。特別強調(diào)的是，數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握此次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的重要理念，即課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。1 課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化指出，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化理念要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，從以學(xué)科知識為本轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本。在實際教學(xué)過程中，課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化要因地制宜，因校情和學(xué)情而異。

在新課學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)過程是知識點逐步完善的過程。而調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于知識之間的聯(lián)系理解并不深刻，知識的結(jié)構(gòu)化程度較低，缺乏對一般觀念的上位思考；同時缺乏系統(tǒng)的對數(shù)學(xué)思想方法的歸納與整理、對問題解決一般過程的概括與遷移，導(dǎo)致無法運用在復(fù)雜問題解決中。新課學(xué)習(xí)中的問題也促使筆者一直在思考：能否在復(fù)習(xí)課中提前解決這些問題？學(xué)生之所以對數(shù)學(xué)概念感到陌生，難以理解，是因為初中生通常對新課存在畏難心理，難以進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。如果能夠結(jié)合初中生的思維發(fā)展規(guī)律，借助復(fù)習(xí)課，創(chuàng)設(shè)其熟悉的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計本原性問題，那就可以引發(fā)他們的主動思考和學(xué)習(xí)興趣。因為核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課是一種“溫故而知新”的認(rèn)知重構(gòu)活動，其核心任務(wù)是：通過創(chuàng)設(shè)一系列綜合性、開放性的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷比較、分析、整理等思維活動，建立具有一定層次的知識網(wǎng)絡(luò)，縱向加深拓寬認(rèn)知結(jié)構(gòu)，橫向聯(lián)系達成深度理解，從而發(fā)展思維的豐富性與聯(lián)系性；并在歸納和概括數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的一般路徑中，以反思與總結(jié)的方式循序漸進地建立數(shù)學(xué)思想方法體系，實現(xiàn)從“四基”向“四能”跨越，從而發(fā)展思維的遷移性。因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中設(shè)計本原性問題，可以有效幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、本原性問題的內(nèi)涵解讀

《現(xiàn)代漢語詞典》中對“本原”的解釋為：“哲學(xué)上指一切事物的最初根源或構(gòu)成世界的最根本實體?！? 將“本原”遷移到學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域，主要是借鑒哲學(xué)對“本原”的理解和思維方法。“本原性問題”是指凸顯學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注認(rèn)知規(guī)律并處在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)科觀念的聯(lián)結(jié)點上的問題，它具有啟發(fā)性、本原性、統(tǒng)領(lǐng)性的特征，能激發(fā)思考與探究、促進知識聯(lián)系與遷移、導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)與理解。

數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)是一種“基于問題系統(tǒng)優(yōu)化的學(xué)習(xí)”，學(xué)生在教師與同伴的幫助下持續(xù)提出問題，自主建構(gòu)問題系統(tǒng)，在問題系統(tǒng)化、系統(tǒng)圖式化、圖式可視化中去建構(gòu)知識體系，尋找學(xué)習(xí)路徑，發(fā)展學(xué)科思維。本原性問題不僅涵蓋從學(xué)科的角度揭示知識的本質(zhì)問題，同時涵蓋從認(rèn)知和教學(xué)的角度來激發(fā)學(xué)生探究的興趣，啟發(fā)學(xué)生對知識的理解，從而幫助學(xué)生主動建構(gòu)對知識的理解和認(rèn)知。

站在課程的視角，深度分析單元或模塊內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)科觀念設(shè)置“本原性問題”為統(tǒng)領(lǐng)的基本問題鏈，作為課堂組織的中心，架構(gòu)認(rèn)知過程和高階的思維路徑。其中，以“本原性問題”為統(tǒng)帥，預(yù)設(shè)的驅(qū)動性問題情境”“學(xué)生在問題解決過程生成的問題”“基于學(xué)生困與惑的教師引導(dǎo)性問題”，以及“解決問題的教與學(xué)的環(huán)境”成了高階思維視角下本原性問題驅(qū)動學(xué)習(xí)的基本要素。

教師在課堂教學(xué)中如果能以學(xué)科思維和“本原性問題”為核心，圍繞學(xué)生的困惑和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計內(nèi)在邏輯相連、環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，能將學(xué)生引向高階學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識及其背后的邏輯結(jié)構(gòu)、思想方法、研究視角，形成學(xué)科思維和觀念，那么學(xué)習(xí)就從事實走向結(jié)構(gòu)、原理和方法論的層面，進而外顯為知識的應(yīng)用、遷移和創(chuàng)造。

三、本原性問題的設(shè)計思路

“本原性問題”的設(shè)計，對教師提出了較大的挑戰(zhàn)，要求教師能夠基于學(xué)科視野整體把握整個課程知識的結(jié)構(gòu)體系，以及這些結(jié)構(gòu)體系背后的思想、方法和數(shù)學(xué)觀念。教師還需要具備相應(yīng)的教學(xué)法知識以及評價的意識和能力。為此，教師必須在整體把握大觀念和單元核心問題的基礎(chǔ)上，研究如何根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生特點，設(shè)計和開展本原性問題以驅(qū)動課堂教學(xué)。

那么，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，初中數(shù)學(xué)有哪些可以激發(fā)學(xué)生思考力的本原性問題，體現(xiàn)出學(xué)習(xí)最為根源、真實、基本的觀點。數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中緊緊圍繞核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的核心任務(wù)，設(shè)計好一系列本原性問題，循序漸進，環(huán)環(huán)相扣，將學(xué)生導(dǎo)入深度學(xué)習(xí)中，進而有效地激發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)和價值。下文將以初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例，剖析本原性問題的設(shè)計思路，包括構(gòu)建復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，提煉課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一般觀念，以及明確本原性問題的核心價值。只有對學(xué)科的教學(xué)模式和體系架構(gòu)等基本情況有所了解，教師才能提煉出反映學(xué)科本質(zhì)的最有價值的本原性問題。

1.構(gòu)建復(fù)習(xí)課“三階段七環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課要經(jīng)歷知識回顧、知識重組、知識運用等知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過程。通過縱向回顧知識的學(xué)習(xí)過程，橫向理解知識之間的聯(lián)系，建立橫縱相連的知識體系，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的重構(gòu)，感悟數(shù)學(xué)的一般觀念，感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察與思考世界，夯實基本的思維與方法素養(yǎng)；通過對運用知識解決問題過程的反思與總結(jié)，將問題解決的基本步驟一般化、程序化，并用自己的語言表達操作要領(lǐng)、步驟方法和適用范圍，學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達，體會數(shù)學(xué)的工具性與嚴(yán)謹(jǐn)性，從而形成理性思維。基于復(fù)習(xí)課的基本特征，構(gòu)建復(fù)習(xí)課“三階段七環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，如圖1所示。

基于“三階段七環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，構(gòu)建了以本原性問題為核心的教學(xué)路徑（見圖2），即基于知識內(nèi)容提取一般觀念，提煉本原性問題；設(shè)計學(xué)習(xí)情境，圍繞學(xué)生的困惑和問題設(shè)計引導(dǎo)性問題，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計推進型問題和延展性問題，構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)活動中邏輯相連的問題鏈，把學(xué)生引向高階學(xué)習(xí)，從而發(fā)展其高階思維。

2.提煉教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的一般觀念

基于“三階段七環(huán)節(jié)”教學(xué)模式和教學(xué)路徑，我們從數(shù)學(xué)的“一般觀念”著手，闡述如何用本原性問題來整體規(guī)劃知識結(jié)構(gòu)體系?！耙话阌^念”是指與核心知識相關(guān)的研究問題的一般理念。它包括某一個具體知識領(lǐng)域內(nèi)核心知識的研究思路、研究內(nèi)容、研究方法等，是對知識發(fā)生、發(fā)展過程及其反映的數(shù)學(xué)思想方法的再概括。數(shù)學(xué)知識是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括性認(rèn)識，具有很強的系統(tǒng)性和邏輯性。數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系主要包括縱向和橫向知識結(jié)構(gòu)聯(lián)系?？v向知識聯(lián)系是指單元知識的研究過程或者結(jié)構(gòu)相同的單元知識之間的關(guān)系，即“條狀知識鏈”；數(shù)學(xué)知識的橫向聯(lián)系指的是結(jié)構(gòu)類似的不同單元知識之間的聯(lián)結(jié)，即“塊狀知識”。這些知識的組織形式、思想方法和問題提出與解決步驟的一致性都集中反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般觀念”。

以“代數(shù)方程”模塊為例，如圖3，從縱向看方程的學(xué)習(xí)過程，都是從實際問題中抽象量以及量與量之間的等量關(guān)系，引入符號表達關(guān)系從而得到方程，基于方程的代數(shù)結(jié)構(gòu)進行定義以及一般形式的表達，基于等式性質(zhì)和代數(shù)式運算原理進行求解，最后運用方程解決實際問題。這樣的過程對應(yīng)“如何研究方程”這一本原性問題。從橫向看，每一種方程的引入、定義、解法以及應(yīng)用過程都是一致的，分別對應(yīng)“為什么要研究方程”“如何定義方程”“如何求解方程”“如何應(yīng)用方程解決實際問題”等本原性問題，從而體現(xiàn)了用本原性問題系統(tǒng)架構(gòu)方程模塊知識體系的過程。

3.明確本原性問題的核心價值

在復(fù)習(xí)課中，基于一般觀念提煉本原性問題，深入思考對應(yīng)的中觀層面和微觀層面的問題，以此整體架構(gòu)知識體系的建構(gòu)路徑，其核心價值是：（1）知識體系的建構(gòu)是有序的、進階式的認(rèn)知重構(gòu)，在梳理知識的相互聯(lián)系中深化對知識的理解，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立層次分明、聯(lián)系廣泛的數(shù)學(xué)知識體系；（2）在分析知識的形成和發(fā)展過程中突出一般觀念，讓學(xué)生體會用相同方法學(xué)習(xí)不同的核心知識，從而為知識體系的建構(gòu)方法提供可遷移的經(jīng)驗；（3）從知識到觀念最后提煉成本原性問題體系，使復(fù)習(xí)活動變?yōu)橛行W(xué)習(xí)的“問題化學(xué)習(xí)”活動，這對學(xué)生的自主復(fù)習(xí)、主動建構(gòu)等學(xué)習(xí)方式的變革有突破性意義。

四、本原性問題的設(shè)計策略

在設(shè)計思路明確的前提下，本原性問題的設(shè)計要關(guān)注三個方面，即知識內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知和教師教學(xué)。教師要綜合均衡這三個方面，設(shè)計進階型本原性問題鏈，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性和一致性，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵能力，提升其核心素養(yǎng)。

1.開放性問題：引導(dǎo)知識的有序回顧

復(fù)習(xí)課是對已有知識的再認(rèn)識過程，回顧與提取相關(guān)知識是復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)，學(xué)生的認(rèn)知線索是關(guān)鍵。所謂認(rèn)知線索，是指激活學(xué)生記憶、導(dǎo)向?qū)W生信息信息提取、啟發(fā)學(xué)生思考的心理參照。在復(fù)習(xí)課中，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知線索創(chuàng)設(shè)開放性的情境，能夠幫助學(xué)生直接指向相關(guān)核心知識，為后續(xù)知識重組提供框架，啟發(fā)學(xué)生思考。

代數(shù)方程復(fù)習(xí)課：知識提取環(huán)節(jié)

問題情境：圖4是2002年在中國北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，是中國古代著名的“趙爽弦圖”。四邊形ABCD是正方形，它由4個全等的直角三角形拼成，中間的四邊形EFGH也是正方形。如果正方形ABCD的面積為13，正方形EFGH的面積為1，求圖中直角三角形的兩條直角邊長。

問題1：這個圖形由哪些線段組成？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問題2：根據(jù)未知量的不同設(shè)法，你能列出哪些方程或方程組來解決這個問題？

以“代數(shù)方程”的復(fù)習(xí)課為例，創(chuàng)設(shè)如下情境：這個問題中直角三角形的兩條直角邊之間有三個等量關(guān)系：（1）它們的差為1；（2）它們的積為6；（3）它們的平方和為13。可以利用其中任意一個等量關(guān)系將未知量符號化，利用另一個等量關(guān)系將等量關(guān)系方程化，列出方程；也可以利用其中任意兩個等量關(guān)系，分別列出方程，再聯(lián)立得方程組即可。

通過問題1引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)量關(guān)系，引入符號表達，采取不同方式設(shè)元，建立多種方程或方程組來解決問題，從而將方程知識的回顧孕育在問題解決過程中，為后續(xù)理解方程及各類方程之間的關(guān)系做好鋪墊。

2.策略性問題：引導(dǎo)知識結(jié)構(gòu)層次化的重組

在知識回顧之后就要將學(xué)生思維引向知識重組。知識重組是拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)、優(yōu)化知識體系、建立知識聯(lián)系、導(dǎo)向深度理解的重要認(rèn)知活動。這需要在復(fù)習(xí)課中基于知識關(guān)聯(lián)處設(shè)計策略性問題，引導(dǎo)學(xué)生在整理、歸納、反思過程中對知識進行有序的重組，才能促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科一般觀念，自主建構(gòu)知識體系，實現(xiàn)思維的進階。

以方程為例，“引入方程—方程的概念—方程的解法—方程的應(yīng)用”是方程模塊的“條狀知識鏈”，也是“代數(shù)方程”復(fù)習(xí)課的順序。在解決問題2之后，需要對比各類不同的方程，設(shè)計如下問題：

代數(shù)方程復(fù)習(xí)課：知識重組環(huán)節(jié)

問題3：上述這些方程如何進行分類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

問題4：每一類方程是如何進行定義的？對此你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

問題5：方程的分類與代數(shù)式的分類、數(shù)的分類之間有怎樣的聯(lián)系？

其中問題3引導(dǎo)學(xué)生回顧各類方程的概念，對方程進行有序分類。問題5通過對比每一類方程的定義，理解數(shù)學(xué)定義方程的方式方法，從而以“如何定義方程？”這一本原性問題聚合“代數(shù)方程的概念”這一“塊狀知識”，建立橫向知識聯(lián)系。各類方程的概念與代數(shù)式的概念緊密聯(lián)系，代數(shù)式的概念又指向數(shù)的概念，因此自然引向問題，引導(dǎo)學(xué)生貫通數(shù)、代數(shù)式、方程三者之間的聯(lián)系，從方程的局部知識走向整個代數(shù)領(lǐng)域的知識體系，從而凸顯知識背后共同的思維方式，發(fā)展思維的關(guān)聯(lián)性。

解方程的教學(xué)是數(shù)學(xué)高階思維的培育，具體表現(xiàn)在三個方面：首先，解方程的過程體現(xiàn)了數(shù)式運算及其運算律在解方程過程中的一致性，體現(xiàn)了代數(shù)運算“知算理、明算法”的規(guī)則意識，指向了代數(shù)推理的能力；其次，解方程的過程就是不斷地化繁為簡的過程，降次和消元是基本策略，體現(xiàn)的是化歸的數(shù)學(xué)思想方法；第三，解方程的過程蘊含算法思想，即“依據(jù)方程形式挖掘信息—定義、公式、法則的準(zhǔn)確運用—選擇合理的運算方法—簡化運算”。在新課學(xué)習(xí)中，每一類方程或方程組的求解是單獨展開的，學(xué)生對解方程背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法理解不深，因此，需要在復(fù)習(xí)課程中進行歸納?；诖?，我們設(shè)計了以下問題：

問題6：如何求解上述方程？

問題7：這些方程求解過程分別運用了哪些數(shù)學(xué)知識？蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法？

問題8：這些方程的求解過程蘊含了哪些基本步驟？

通過這三個問題，幫助學(xué)生從整體上建立代數(shù)方程解法之間的聯(lián)系，體會背后的數(shù)學(xué)思想方法，并進一步強化解方程的運算與數(shù)、代數(shù)式的運算之間的聯(lián)系，為將來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程解法積累經(jīng)驗。

3.歸納式問題：引導(dǎo)知識運用策略的概括與遷移

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。在新課學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)體會各種數(shù)學(xué)思想方法，但對于數(shù)學(xué)思想方法作用于問題解決的一般步驟以及如何歸納解釋還缺乏經(jīng)驗，這就需要在復(fù)習(xí)課中，基于數(shù)學(xué)思想方法的抽象設(shè)計歸納式問題，引導(dǎo)學(xué)生對知識運用策略的一般過程進行概括與歸納，并通過情境變式遷移以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法體系。

方程模塊最重要的數(shù)學(xué)思想方法是運用方程解決實際問題。教師在“代數(shù)方程”復(fù)習(xí)課中設(shè)計了歸納式問題鏈。

代數(shù)方程復(fù)習(xí)課：數(shù)學(xué)思想方法概括環(huán)節(jié)

問題9：對于這個問題情境，為什么想到用方程求解？用方程解決實際問題的一般步驟是什么？

問題10：用方程解決實際問題的過程中有哪些核心要點？

問題11：比較列方程的過程與列代數(shù)式的過程，二者有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

教師通過這三個問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出列方程解決問題的一般步驟：“審、設(shè)、列、解、驗、答”，并歸納出方程解決問題的一般思路，即將實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題，通過解方程解決實際問題（見圖5），進而總結(jié)出方程建模的作用、步驟和要點。

4.反思性問題：引導(dǎo)知識體系建構(gòu)過程的應(yīng)用與創(chuàng)新

知識體系的建構(gòu)過程逐步螺旋式上升，在經(jīng)歷了知識提取、知識重組、知識運用等活動后，通過反思性問題引導(dǎo)學(xué)生進行回顧與總結(jié)，幫助學(xué)生從單一維度的知識關(guān)聯(lián)走向橫縱貫通的知識體系建構(gòu)，并且通過問題設(shè)計將視野從單元整體結(jié)構(gòu)拓展到課程視野下整個數(shù)學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生建立更廣泛的知識聯(lián)系，從而將“問題引導(dǎo)知識建構(gòu)的建立”轉(zhuǎn)向“運用結(jié)構(gòu)自主學(xué)習(xí)”，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的改變。

代數(shù)方程復(fù)習(xí)課：課堂小結(jié)環(huán)節(jié)

問題12：按照什么樣的順序來研究方程？

問題13：怎樣引入方程？如何定義方程？如何求解方程？又是如何應(yīng)用方程于實際生活中去解決實際問題？

問題14：你覺得用方程的這些研究方法還可以研究哪些數(shù)學(xué)知識？

問題12、14呼應(yīng)了用本原性問題整體架構(gòu)方程知識體系的建構(gòu)，以問題情境形式能有效激發(fā)學(xué)生主觀能動性，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。問題指向體系建立的核心價值之一，即在課程視野下尋找與方程研究思路、方法相類似的知識進行類比遷移。值得一提的是，課堂上學(xué)生都提出了用研究方程的方法研究不等式，從而建立如下學(xué)習(xí)方式類比途徑（見圖6）。

數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)高階思維是初中數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)。在教學(xué)中設(shè)計本原性問題為統(tǒng)領(lǐng)的基本問題鏈驅(qū)動課堂教學(xué)，是促進高階思維發(fā)展的有效手段。這種教學(xué)設(shè)計是從注重問題解決向注重問題驅(qū)動的轉(zhuǎn)變，是從知識傳遞向體驗生成的轉(zhuǎn)變，從注重形式向注重實質(zhì)的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)變。在這種任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)樣態(tài)中，“預(yù)設(shè)的驅(qū)動性情境和問題”“學(xué)生問題解決中產(chǎn)生的問題”“教師的引導(dǎo)性問題”，以及“解決問題的學(xué)習(xí)環(huán)境”構(gòu)成了高階思維視角下本原性問題驅(qū)動學(xué)習(xí)的基本要素。

對于一線教師來說，要真正實施本原性問題驅(qū)動教學(xué)，需要專家和廣大理論研究者一起提煉并形成可操作性的學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點，將其作為參照。這樣教師更能接受這種教學(xué)方式，才能在有效的本原性問題基礎(chǔ)上，把重點放在課堂進程中，給予學(xué)生的認(rèn)知解惑、啟發(fā)與點撥，最終促進知識的有意義理解與自主建構(gòu)。

Design of Fundamental Questions in Middle School Mathematics Teaching

FU Zhao

（Shanghai World Foreign Language Academy，Shanghai，200233）

Abstract： Fundamental questions are those that highlight the essence of the subject and focus on cognitive laws at the connection point between studentscognitive foundation and subject concepts，featuring inspiration，primacy，and leadership. Mathematics teaching in junior middle schools should take review classes as a carrier and explore the design strategy of fundamental questions based on knowledge sorting，knowledge recombination，and knowledge application. It should construct a question-based learning classroom centering on“fundamental questions”to promote knowledge connection and transfer，offer a guide for deep learning and understanding，and develop studentshigher-order thinking.

Key words： fundamental questions，question design，review class，higher-order thinking