計(jì)及風(fēng)速條件的風(fēng)電場(chǎng)諧波建模與分析

馮伯軍，徐柏榆，簡(jiǎn)孔斌

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)投資有限公司南方分公司，廣東 廣州 510630；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510600；3.廣州新電新能源科技有限公司，廣東 廣州 510507)

0 引言

目前,新能源(特別是沿海風(fēng)電)的并網(wǎng)接入規(guī)模逐年增加,并網(wǎng)功率變換器中電力電子設(shè)備廣泛使用,且呈現(xiàn)出模塊化和高頻化的特點(diǎn),導(dǎo)致諸多電能質(zhì)量問(wèn)題,其中以諧波為代表的電能質(zhì)量問(wèn)題不容忽視。典型的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)由于其勵(lì)磁變流器的容量小、造價(jià)低、發(fā)電效率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[1],然而由于背靠背式雙向變流器的存在,風(fēng)機(jī)在向電網(wǎng)輸送能量的同時(shí)也無(wú)法避免地帶來(lái)了諧波問(wèn)題[2]。

文獻(xiàn)[3]指出雙饋式風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)注入低頻次的諧波主要來(lái)自?xún)煞矫妫阂皇亲兞髌鞯拈_(kāi)關(guān)器件脈沖寬度調(diào)制所產(chǎn)生的高頻次開(kāi)關(guān)特征諧波,二是因電機(jī)的設(shè)計(jì)、齒槽或者氣隙等因素造成的間諧波。超量的諧波注入可能會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響,如造成系統(tǒng)串并聯(lián)諧振產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流,降低設(shè)備使用壽命,引起繼電保護(hù)設(shè)備誤動(dòng)作等[4]。因此,有必要針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建立不同運(yùn)行狀態(tài)下的典型諧波頻譜庫(kù),以便針對(duì)性地開(kāi)展入網(wǎng)評(píng)估、諧波監(jiān)測(cè)分析、諧波抑制等方面的具體工作。

文獻(xiàn)[5]指出風(fēng)電場(chǎng)的諧波建模通常采用統(tǒng)計(jì)綜合法和總體辨識(shí)法,然而由于風(fēng)速的不穩(wěn)定性導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的諧波輸出會(huì)受到氣候變化、時(shí)間推移、地理地形等因素的影響,并且場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組之間也會(huì)產(chǎn)生諧波的相互疊加等,系統(tǒng)的集成線路、變壓器的阻抗參數(shù)等也會(huì)對(duì)諧波的輸出產(chǎn)生影響。因此,基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方式建立風(fēng)電機(jī)組的諧波模型是目前較好的研究諧波影響的一種手段。

諧波源模型根據(jù)供電電壓中的基波電壓向量和各次諧波電壓向量與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系,可以進(jìn)行不同方式的建模。常用的建模方式主要有基于最小二乘法的簡(jiǎn)化模型、恒流源模型、諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型、Norton模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[6-7]。Norton模型為T(mén)hunberg E和Soder L于1999年提出的一種簡(jiǎn)單有效的模型,該模型不需要知道系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電路參數(shù),利用波動(dòng)量法即可獲取模型的參數(shù)[8]。因此,針對(duì)不同風(fēng)速條件下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在不同工況時(shí)諧波源特性復(fù)雜的問(wèn)題,基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立不同風(fēng)速條件下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在不同工況時(shí)風(fēng)電場(chǎng)諧波干擾源的等效諧波Norton模型,并與基于Simulink的仿真模型進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了該方法的正確性,證明了建立Norton等效模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)諧波分析研究的可行性。

1 典型諧波源的建模方法

1.1 DFIG諧波模型

DFIG諧波模型與異步電機(jī)諧波模型類(lèi)似。異步電機(jī)的電壓磁鏈表示如下[5]。

式中,ψ、u、i表示磁鏈、電壓和電流,s表示定子側(cè),r表示轉(zhuǎn)子側(cè),R表示繞組電阻,L表示繞組自感,M表示繞組互感。

由于雙饋式電機(jī)的諧波模型受到轉(zhuǎn)差的影響,并且變流器的控制環(huán)節(jié)也是影響因素之一,對(duì)于背靠背式的雙向變流器環(huán)節(jié),將其解耦之后,得到如圖1所示的等效電路。

圖1 DFIG諧波等效電路

1.2 非耦合的Norton模型

考慮到雙饋風(fēng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子間的磁鏈耦合以及變流器的電壓-電流控制策略,通?；赿q坐標(biāo)系建模[6]。這種方法只能局限于分析風(fēng)電機(jī)組帶來(lái)的諧波擾動(dòng),無(wú)法考慮系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變后對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)帶來(lái)的諧波擾動(dòng),且建模過(guò)程復(fù)雜繁瑣。因此,考慮基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的諧波建模。

結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),風(fēng)電場(chǎng)諧波模型用Norton等效模型表示,Norton模型作為一種簡(jiǎn)化諧波模型,其優(yōu)勢(shì)在于不需要詳細(xì)了解接入系統(tǒng)的負(fù)荷情況,通過(guò)波動(dòng)量法即可獲取模型參數(shù)[8],能適應(yīng)較廣泛的運(yùn)行狀況,不僅可以用于諧波潮流分析,還可用于諧波源識(shí)別,如下所示。

可見(jiàn),諧波源模型為一個(gè)諧波源常量加上諧波導(dǎo)納矩陣乘諧波電壓的和,諧波導(dǎo)納矩陣Yh,h是一個(gè)對(duì)角矩陣,對(duì)角線以外的元素都為0,可以假設(shè)不同頻次的諧波之間呈現(xiàn)非耦合的關(guān)系。第h次的諧波電流僅由第h次諧波電流常量、第h次導(dǎo)納值和第h次諧波電壓決定,與其他頻次的諧波沒(méi)有關(guān)系。因此,這一類(lèi)Norton模型又可以稱(chēng)之為非耦合Norton模型,如圖2所示。

圖2 非耦合Norton模型

1.3 Norton等效的有效性

采用快速傅里葉分析(FFT)算法,分別利用兩組電壓、電流量,得到各次諧波電壓、電流量,代入式(5)求取諧波源常量和諧波導(dǎo)納矩陣,得到電路15次以下的低次諧波Norton模型參數(shù),如表1所示。公共連接點(diǎn)(PCC)處的各次諧波電流值如表2所示。

表1 Norton模型參數(shù)

表2 PCC處諧波電流

表1中的諧波電流幅值和相位與表2中PCC處諧波電流的幅值和相位進(jìn)行比較,得出Norton模型求出的諧波電流值與PCC處諧波電流值相近,誤差較小,因此Norton等效電路適用于風(fēng)電場(chǎng)的諧波干擾模型構(gòu)建。

2 基于Norton電路的風(fēng)電場(chǎng)諧波干擾源模型

2.1 風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)包含鏈?zhǔn)竭B接的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組相連的小型箱式升壓變壓器、中壓傳輸電纜、陸上升壓站、高壓送出電纜、動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等[7]。典型的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 Norton模型的建模步驟

建立諧波Norton模型具體步驟如下。

1) 采集新能源接入點(diǎn)某一穩(wěn)態(tài)條件下(確定工況和環(huán)境等條件) PCC處電流及大型升壓變壓器原邊電壓原始數(shù)據(jù)。

2) 對(duì)電流、電壓數(shù)據(jù)分別進(jìn)行FFT分析,得到各次諧波電流相量和電壓相量。

3) 將部分求得的各次諧波相量代入式(6),求取諧波源常量和諧波導(dǎo)納矩陣Yh,h。

4) 利用余下I˙h,real和Yh,real,將其中的代入已經(jīng)求得諧波源常量和諧波導(dǎo)納矩陣的Norton模型中去,得到建模結(jié)果,即諧波電流源模型。

2.3 模型參量

結(jié)合仿真分析,選擇風(fēng)電場(chǎng)處于滿(mǎn)發(fā)運(yùn)行這一典型工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,圖4 (a)為建立的諧波源常量,圖4 (b)為非耦合的諧波導(dǎo)納矩陣,建模結(jié)果如圖4所示。

圖4 諧波建模結(jié)果

重復(fù)多次計(jì)算諧波電流,收集每次建模值與真實(shí)值的THD與相關(guān)系數(shù),連續(xù)統(tǒng)計(jì)10次建模計(jì)算結(jié)果,如表3所示。

表3 建模結(jié)果與仿真結(jié)果THD比較

根據(jù)多次建模結(jié)果,諧波Norton模型建模方法能夠較好地體現(xiàn)出風(fēng)電場(chǎng)的諧波特性,低次的電網(wǎng)背景諧波由于網(wǎng)壓波動(dòng)等因素,諧波的擬合度有一定范圍的偏差。由電力電子器件造成的高次開(kāi)關(guān)特征諧波,建模值與仿真值誤差較小,能夠較好地?cái)M合。結(jié)合數(shù)據(jù),建模值與仿真值的THD差距平均在0.316 %,最大差距為0.39 %,相關(guān)系數(shù)平均值為98.04 %,說(shuō)明建模值與仿真值的相關(guān)性較強(qiáng),基于Norton等效的建模方法能夠很好地體現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)在諧波干擾下的諧波特性。

2.4 不同工況下的諧波模型分析

根據(jù)前述建模方法,求取風(fēng)電場(chǎng)處于不同工況下的諧波模型參數(shù),如圖5所示。

圖5 不同工況下諧波模型參數(shù)

不同工況下的諧波建模參數(shù)可以準(zhǔn)確地表征對(duì)應(yīng)工況下的諧波頻譜特性,選取滿(mǎn)發(fā)運(yùn)行條件下某一時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)諧波建模,統(tǒng)計(jì)典型諧波幅值平均值及其波動(dòng)范圍,結(jié)果如表4所示。

表4 典型諧波幅值平均值及其波動(dòng)范圍

表4數(shù)據(jù)表明,典型諧波次數(shù)下的動(dòng)態(tài)誤差在允許范圍之內(nèi),建模的可行度較高。

3 仿真分析

以一個(gè)裝機(jī)容量為30 MW的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)為例,風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要包含雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、無(wú)功補(bǔ)償電容器組、低壓小型連接電纜、中壓箱式變壓器等。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái),搭建風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型,基于Norton電路建立風(fēng)電場(chǎng)諧波干擾模型,利用仿真對(duì)模型的精確性進(jìn)行驗(yàn)證,分別模擬風(fēng)電場(chǎng)不同發(fā)電出力水平下三相PCC處的諧波頻譜。

3.1 滿(mǎn)發(fā)運(yùn)行

設(shè)置仿真條件,使風(fēng)電場(chǎng)處于輸出功率為30 MW額定功率的滿(mǎn)發(fā)水平下并網(wǎng)運(yùn)行,此時(shí)的雙饋風(fēng)機(jī)設(shè)定處于滿(mǎn)發(fā)運(yùn)行狀態(tài)。35 kV電網(wǎng)PCC處的三相電流波形及A相電流的諧波頻譜如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)處于滿(mǎn)發(fā)水平并網(wǎng)發(fā)電條件下,電力系統(tǒng)三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、9、11次等,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖6 風(fēng)電機(jī)組滿(mǎn)發(fā)運(yùn)行下仿真分析結(jié)果

3.2 超發(fā)運(yùn)行

改變仿真條件,使風(fēng)電場(chǎng)處于輸出功率高于30 MW的超發(fā)水平下并網(wǎng)運(yùn)行,此時(shí)的雙饋風(fēng)機(jī)設(shè)定處于超發(fā)運(yùn)行狀態(tài)。電網(wǎng)PCC處的三相電流波形及A相電流的諧波頻譜如圖7所示。從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)處于超發(fā)水平并網(wǎng)發(fā)電條件下,電力系統(tǒng)三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、7、11次等低次諧波,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖7 風(fēng)電機(jī)組超發(fā)運(yùn)行下仿真分析結(jié)果

3.3 欠發(fā)運(yùn)行

改變仿真條件,使風(fēng)電場(chǎng)處于輸出功率低于30 MW的欠發(fā)水平下并網(wǎng)運(yùn)行,此時(shí)的雙饋風(fēng)機(jī)設(shè)定處于欠發(fā)運(yùn)行狀態(tài)。電網(wǎng)PCC處的三相電流波形及三相電流的諧波頻譜如圖8所示。從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)處于欠發(fā)水平并網(wǎng)發(fā)電條件下,電力系統(tǒng)三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、11次等低次諧波,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖8 風(fēng)電機(jī)組欠發(fā)運(yùn)行下仿真分析結(jié)果

3.4 不同發(fā)電出力水平下的諧波電流含量變化

廣東地區(qū)風(fēng)能資源豐富,以汕尾、珠海、陽(yáng)江三地為例,年平均最大風(fēng)速可達(dá)14、22、21.7 m/s。不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行工況不同,向電網(wǎng)出力不同,同時(shí)帶來(lái)的典型次數(shù)諧波干擾問(wèn)題也不盡相同。因此,通過(guò)調(diào)研廣東地區(qū)典型風(fēng)速,可得出不同風(fēng)速下發(fā)電出力水平的諧波電流含量,根據(jù)分析結(jié)果可知,并網(wǎng)處三相諧波電流的大小隨風(fēng)速的增加而逐漸增大。

基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái),模擬了不同風(fēng)況對(duì)應(yīng)的不同發(fā)電出力水平下的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的典型諧波干擾頻譜,驗(yàn)證了基于Norton電路的諧波電流干擾建模的正確性,證明了采用Norton等效模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)諧波分析的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了風(fēng)電場(chǎng)的諧波Norton等效電路干擾源模型,利用Matlab/Simulink的仿真平臺(tái)模擬了不同風(fēng)況對(duì)應(yīng)的不同發(fā)電出力水平下的風(fēng)電場(chǎng)諧波干擾的典型特征頻譜,建立諧波干擾模型庫(kù),并與Norton模型下的風(fēng)電場(chǎng)諧波干擾頻譜相對(duì)比,驗(yàn)證了建模的準(zhǔn)確性。