箱式電阻爐爐溫穩(wěn)定度、均勻度和偏差的不確定度評(píng)定

黃勝杰

（包頭市檢驗(yàn)檢測(cè)中心，內(nèi)蒙古包頭 014000）

0 引言

箱式電阻爐是利用電能使加熱元件產(chǎn)生熱能，以熱輻射的方式對(duì)爐內(nèi)的樣品進(jìn)行加熱實(shí)驗(yàn)及加工的設(shè)備，主要是由加熱元件、感溫元件、爐殼、爐膛、控制箱等部分組成，在煤質(zhì)分析、熱處理、化學(xué)分析等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。本文以校準(zhǔn)溫度800 ℃為例，分別對(duì)箱式電阻爐爐溫的均勻度、偏差和穩(wěn)定度進(jìn)行不確定度評(píng)定，為電阻爐溫度場(chǎng)測(cè)量的可靠性提供保障。

1 爐溫實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 準(zhǔn)備工作

測(cè)量依據(jù)為JJF 1376—2012《箱式電阻爐校準(zhǔn)規(guī)范》，測(cè)量環(huán)境條件為：環(huán)境溫度15～35 ℃，相對(duì)濕度小于85%。測(cè)量設(shè)備主要有兩部分：一是PR203 溫度巡檢儀；二是測(cè)量對(duì)象、箱式電阻爐，測(cè)量范圍為300～1100 ℃。

1.2 測(cè)量方法

在箱式電阻爐不加負(fù)載的條件下進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)爐子的容積大小，按規(guī)程測(cè)量點(diǎn)的布置要求，使用測(cè)溫定位架把巡檢儀的熱電偶布置在對(duì)應(yīng)的5 個(gè)測(cè)量位置，通過(guò)測(cè)溫孔裝入爐內(nèi)、通電升溫。將溫度設(shè)定為800 ℃，當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度且已經(jīng)達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，讀取并記錄巡檢儀測(cè)得的溫度值，在60 min 內(nèi)每隔3 min 對(duì)各測(cè)量點(diǎn)的溫度進(jìn)行一次記錄，至少記錄20次，每次記錄均不得超過(guò)1 min。

2 爐溫穩(wěn)定度測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

2.1 數(shù)學(xué)模型

溫度方面，數(shù)學(xué)模型用到的參數(shù)有兩個(gè)：Δδ+=thtp′；Δδ-=tl-tp′。

其中，Δδ+、Δδ-分別為爐溫穩(wěn)定度，tp′為中心點(diǎn)溫度讀數(shù)的算數(shù)平均值，th為中心點(diǎn)測(cè)得的大于tp′的最大值，tl為中心點(diǎn)測(cè)得的小于tp′的最小值。

靈敏系數(shù)u 方面，涉及的公式有：

因?yàn)閠h、tp′、tpmin相互獨(dú)立，所以：

2.2 不確定度分量評(píng)定

2.2.1 輸入量th、tl重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u（th）、u（tl）

采用A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。在校準(zhǔn)箱式電阻爐800 ℃時(shí)，記錄中心點(diǎn)的溫度值，共20 個(gè)數(shù)值分別為801.9 ℃、801.7 ℃、801.5 ℃、801.9 ℃、802.4 ℃、802.5 ℃、803.1 ℃、802.9 ℃、802.3 ℃、801.9 ℃、802.3 ℃、802.5 ℃、802.6 ℃、802.4 ℃、801.9 ℃、801.5 ℃、801.1 ℃、801.2 ℃、801.3 ℃、800.9 ℃，則：

2.2.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

由校準(zhǔn)證書可知，巡檢儀800 ℃測(cè)量時(shí)修正值的擴(kuò)展不確定度為0.6 ℃（k=2），標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（tx）=0.3 ℃。

2.3 不確定度的計(jì)算

（2）擴(kuò)展不確定度。取k=2，則UΔδ+=UΔδ-=2×0.33≈0.7 ℃。

（3）其他測(cè)量范圍不確定度分量及不確定度見(jiàn)表1。

表1 箱式電阻爐爐溫溫度不確定度分量

2.4 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫穩(wěn)定度的擴(kuò)展不確定度為UΔδ+=UΔδ-=（0.7～1.0）℃。

3 爐溫均勻度不確定度評(píng)定

爐溫均勻度的測(cè)量模型有兩個(gè)：Δθ+=tpmax-tp；Δθ-=tpmin-tp。

其中，Δθ+、Δθ-表示爐溫均勻度，tpmax、tpmin為巡檢儀在測(cè)溫區(qū)規(guī)定的各測(cè)量點(diǎn)上測(cè)得的最大值和最小值；tp為中心點(diǎn)的實(shí)際溫度。

3.1 爐溫均勻度Δθ+的不確定度

3.1.1 輸入量tpmax引入的不確定度u（tpmax）

3.1.1.1 輸入量tpmax重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u（tpmax1）

用A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。在校準(zhǔn)箱式電阻爐800 ℃時(shí)，記錄巡檢儀讀取溫度平均值最高的測(cè)量點(diǎn)的溫度，共20 個(gè)數(shù)值分別為802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，則：

3.1.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

由校準(zhǔn)證書可知，巡檢儀800 ℃測(cè)量時(shí)修正值的擴(kuò)展不確定度為0.6 ℃（k=2），標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（tx）=0.3 ℃。

輸入量tpmax的合成不確定度

3.1.2 輸入量tp引入的不確定度u（tp）

輸入量tp引入的不確定度與爐溫穩(wěn)定度測(cè)量結(jié)果輸入量重復(fù)測(cè)量引入的不確定度的評(píng)定過(guò)程相同，則u（tp）=0.33 ℃。

3.1.3 不確定度的計(jì)算

（2）爐溫均勻度（Δθ+）測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。取k=2，則UΔθ+=kuΔθ+=2×0.50=1.0 ℃。

3.2 爐溫均勻度Δθ-的不確定度

3.2.1 輸入量tpmin引入的不確定度u（tpmin）

3.2.1.1 重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u（tpmin1）

用A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。在校準(zhǔn)箱式電阻爐800 ℃時(shí)，記錄巡檢儀讀取溫度平均值最低的測(cè)量點(diǎn)的溫度，共20 個(gè)數(shù)值分別為797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，則：

3.2.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

u（tx）=0.3 ℃，則輸入量tpmin的合成不確定度u（tpmin）=

3.2.2 其他不確定度的計(jì)算

（1）輸入量tp引入的不確定度u（tp）=0.33 ℃。

（3）爐溫均勻度（Δθ-）測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。取k=2，則UΔθ-=kuΔθ-=2×0.50=1.0 ℃。

（4）其他測(cè)量范圍不確定度分量及不確定度見(jiàn)表2。

表2 箱式電阻爐爐溫均勻度不確定度分量

3.3 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

k=2 時(shí)，箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫均勻度的擴(kuò)展不確定度為：

4 爐溫偏差測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

測(cè)量模型為Δt+=tpmax-tb、Δt-=tpmin-tb，其中：Δt+、Δt-分別為爐溫上、下偏差，tb為標(biāo)稱溫度。

靈敏系數(shù)：

由于tpmax、tb、tpmin互為獨(dú)立，所以：

4.1 爐溫上偏差的不確定度評(píng)定uΔt+

4.1.1 輸入量tpmax重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u（tpmax）

采用A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。在校準(zhǔn)箱式電阻爐800 ℃時(shí)，讀取巡檢儀在測(cè)得最高溫度的測(cè)量點(diǎn)溫度值，其中包括了爐溫均勻度和穩(wěn)定度的影響。共20 次數(shù)據(jù)分別為802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，則：s（）=0.99 ℃，平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度

u（tx）=0.3 ℃，則爐溫上偏差的合成不確定度 uΔt+=

4.2 爐溫下偏差的不確定度評(píng)定uΔt-

4.2.1 輸入量tΔt+tpmin的重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u（tpmin）

采用A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。在校準(zhǔn)箱式電阻爐800 ℃時(shí)，讀取巡檢儀在測(cè)得最低高溫度的測(cè)量點(diǎn)溫度值，其中包括爐溫均勻度和穩(wěn)定度的影響。共20 個(gè)數(shù)值分別為797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，則：s（）=1.06 ℃，平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（tpmin）=，爐溫下偏差的合成不確定度

4.2.2 擴(kuò)展不確定度

（1）擴(kuò)展不確定度。取k=2，則UΔt+=kuΔt+=2×0.37=0.8 ℃，UΔt-=kuΔt-=2×0.37=0.8 ℃。

（2）其他測(cè)量范圍不確定度分量及不確定度見(jiàn)表3。

表3 箱式電阻爐爐溫偏差不確定度分量

4.3 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

k=2 時(shí)，箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫上、下偏差的擴(kuò)展不確定度為：UΔt+=（0.8～1.0）℃，UΔt-=（0.9～1.0）℃。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)分析了箱式電阻爐溫場(chǎng)校準(zhǔn)中爐溫均勻度、爐溫穩(wěn)定度和爐溫偏差3 個(gè)主要參數(shù)的各種不確定度分量的來(lái)源，詳細(xì)介紹合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度的計(jì)算過(guò)程，希望可以對(duì)從事箱式電阻爐校準(zhǔn)工作的人員有所幫助。