夾具材質(zhì)和摩擦對放射性圓柱樣品變形及應(yīng)力的影響

張新榮，馮丹芳，劉顯坤，李江波，蔣干，陳紅永

（中國工程物理研究院a.核物理與化學研究所；b.電子工程研究所；c.總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

0 引言

在對輻照的放射性圓柱形樣品進行測量時，由于樣品尺寸較小，采用人工夾持和傳統(tǒng)機械手的方式經(jīng)常存在夾持不穩(wěn)、樣品易脫落的風險，直接影響測量精度和效率；且人工夾持易遭受γ射線輻射，因此發(fā)展放射性樣品的自動化裝配及測試對試驗尤為重要[1-2]，可提升放射性樣品的試驗效率，降低試驗人員受輻射劑量。

采用自動化測試系統(tǒng)對樣品進行測量時，需要設(shè)計夾持樣品的夾具。夾具既要保證對樣品的有效夾持，也要最低限度不影響樣品測試的精度。在夾持過程中，不可避免要發(fā)生夾具與樣品的相互作用。張雪峰等[3]設(shè)計了采用鈦管夾具的碘（125I）的自動化裝配系統(tǒng)；葉顯爵等[4]采用有限元方法研究夾具與樣品間摩擦因數(shù)對圓柱形樣品內(nèi)變形不均勻性的影響。研究顯示摩擦因數(shù)對樣品變形均勻性的影響顯著，摩擦因數(shù)較小時壓縮樣品的總體幾何形狀幾乎保持不變，摩擦因數(shù)變大時樣品變形不均勻性變大。陳小平等[5]研究發(fā)現(xiàn)夾具的材質(zhì)可以改進樣品易污染和變形失效問題。高沖等[6]發(fā)現(xiàn)樣品與夾具中間隙可能會對測試產(chǎn)生影響。張珂等[7]針對線束接插件的夾緊過程，開展了有限元靜力學分析和動力學分析，研究了尼龍材質(zhì)的接插件的塑性變形。區(qū)煥財?shù)萚8]開展了三爪夾具的受力分析，獲得了不同材質(zhì)瓶蓋對夾持力的需求，考慮了摩擦因數(shù)的影響。董迪[9]基于有限元模擬，分析了拉鏈郵袋在材質(zhì)、夾具固定方式、負載等影響因素下的應(yīng)力、應(yīng)變、變形情況。楊智才等[10]基于有限元分析研究了專用吸盤夾具的易損位置，能夠避免開閉罩不規(guī)則外形和易損傷材質(zhì)的問題。杜時亮[11]針對測量精度要求較高的時柵傳感器，設(shè)計了高定位精度的夾具定位盤。而對于具有較高幾何形狀測試精度的放射性樣品，需要研究夾具與樣品間相互作用導(dǎo)致的夾持變形對測試精度的影響。

本文針對一款放射性圓柱樣品的夾具設(shè)計，通過建立夾具-樣品相互作用有限元模型，開展了不同材質(zhì)夾具-樣品的夾持在測試狀態(tài)下的夾持變形及應(yīng)力分析，研究了夾具-樣品間摩擦因數(shù)對夾持效果及測試精度的影響。

1 夾具-樣品模型

放射性圓柱樣品測量夾具如圖1所示。測量時，通過空壓機為氣動裝置提供氣源，通過手柄控制氣動裝置從而使左右兩側(cè)夾持部運動實現(xiàn)夾持板開合，刃口為圓弧狀，通過較小的接觸面積夾緊圓柱狀樣品中部，從而采用高精度幾何測量系統(tǒng)對放射性圓柱樣品開展進一步測試。樣品托架為夾緊前樣品提供支撐作用。夾具設(shè)計實現(xiàn)了待測放射性圓柱樣品的精準放置和快速定位，配合氣動夾持裝置后可以快速實現(xiàn)待測樣品的裝夾；通過控制氣動夾持裝置上的第一夾持板、第二夾持板采用圓弧形狀配合固定、松弛樣品，可提高放射性樣品測量時的穩(wěn)定性；同時第一夾持板、第二夾持板厚度較薄，最大限度增加樣品直徑和高度的測量空間，大大提升樣品測量精度；采用氣動閥遠距離操控，減少實驗人員與待測放射性圓柱樣品的接觸時間，確保了實驗人員的身體健康。

圖1 放射性圓柱樣品測試夾具示意圖

從圖1可知，夾具的夾持部通過夾持板與樣品接觸，由于整體模型為面對稱形式，典型外力載荷為豎向力形式，因此可將夾具-樣品的相互作用模型簡化為1/2模型，在對稱面上采用對稱邊界條件，其中夾持板與樣品通過中部弧形接觸面卡緊，氣源壓力加載在夾具背面，如圖2所示。

圖2 夾持板-樣品有限元分析模型

采用六面體高階實體單元進行劃分，夾具大部采用較粗網(wǎng)格，夾持板及樣品采用精細化網(wǎng)格，以捕捉局部變形細節(jié)并獲得高精度的應(yīng)力。有限元半模共有節(jié)點124 864個，單元27 370個。邊界條件設(shè)置時將樣品對稱面作為對稱邊界條件，夾具底部轉(zhuǎn)動中心處釋放轉(zhuǎn)動自由度，約束其他自由度；夾持板與樣品接觸面設(shè)置為摩擦接觸，其他部件之間均采用共節(jié)點。

2 不同材質(zhì)夾具-樣品力學分析

夾具主要用以研究經(jīng)過輻照后樣品的幾何形狀變化，樣品初始尺寸均為標準圓柱體，直徑為8.47 mm，高度為12 mm，測量過程中探針在工件上最大可產(chǎn)生的力為150 mN，氣源壓力設(shè)定為1 atm，典型測試狀態(tài)夾具及樣品受力加載如圖2所示。氣源壓力以面壓力載荷形式加載在夾具與氣源接觸面上，測試外力考慮極端狀態(tài)：即探針作用力以垂直方向加載在樣品圓柱端面上部。為研究不同夾具和樣品材料對整體變形和受力影響，根據(jù)夾具-樣品材料的彈性模量由高到低分為鋼-碳化硼、鋼-鋼、鋁-碳化硼和鋁-聚乙烯4種工況，夾具-樣品界面摩擦因數(shù)均取0.2。鋼-鋼整體變形及應(yīng)力如圖3所示；樣品變形、應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D4 所示；鋁-碳化硼整體變形及應(yīng)力如圖5所示；樣品變形、應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。鋁-碳化硼工況夾持板及樣品受力如圖7所示。4種不同夾具-樣品材料組合整體變形及應(yīng)力如圖3所示，樣品變形、應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D4所示，4種工況對比如表1所示。

表1 不同夾具-樣品材料對變形及應(yīng)力的影響

圖3 鋼-鋼工況總體受力

圖4 鋼-鋼工況樣品受力

圖5 鋁-碳化硼工況總體受力

圖6 鋁-碳化硼工況樣品受力

圖7 鋁-碳化硼工況夾持板及樣品應(yīng)力

從圖3和圖5 可看出，夾具-樣品在夾持狀態(tài)下，整體最大位移一般出現(xiàn)在夾具中部，表明夾具的變形主要由于夾具兩端分別為轉(zhuǎn)動中心（可簡化為簡支端）和樣品夾持端（由于夾持板可繞夾具轉(zhuǎn)動，也可視為簡支端）形成簡支結(jié)構(gòu)，簡支梁在受到分布式壓力載荷作用下在其中部出現(xiàn)撓度最大值；由于氣源壓力遠大于測試外力，因此夾具本身變形受到氣源壓力作用較大。整體最大應(yīng)力出現(xiàn)在夾持板與樣品局部接觸部位，是由于夾持板和樣品的弧面接觸狀態(tài)會因為夾具的變形帶動夾持板轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致接觸面上部有脫開趨勢，而下部為壓緊狀態(tài)，夾具變形越大，則夾持板與樣品的接觸面積變小，整體壓力都作用于局部區(qū)域，如圖4和圖6所示，在樣品下部產(chǎn)生高應(yīng)力應(yīng)變區(qū)域，導(dǎo)致樣品產(chǎn)生局部變形，與夾持板下部接觸部位應(yīng)力及變形最大。

此外，由于豎向測試外力作用，樣品位移分為整體繞夾持板的轉(zhuǎn)動和接觸部位的變形兩部分，如圖4（a）、圖6（a）及圖7所示。夾持板在夾具支撐及測試外力作用下，類似于端部受力的懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖7（a）所示；夾持板產(chǎn)生了繞法向的變形，在夾持板根部上端產(chǎn)生了拉應(yīng)力，下端為壓應(yīng)力，如圖7（b）所示。同樣，夾持板與樣品接觸處也產(chǎn)生了較高的應(yīng)力。樣品產(chǎn)生了繞側(cè)軸向的轉(zhuǎn)動，如圖7（a）所示，在壓力及測試外力載荷綜合作用下，樣品位移由繞夾持板的剛體轉(zhuǎn)動和局部受壓區(qū)域的變形耦合，產(chǎn)生了如圖4（a）及圖6（a）的以繞樣品中心為主的轉(zhuǎn)動位移模式。此外，由于測試外力以點載荷加載，會在局部形成接觸高應(yīng)力區(qū)域，但由于載荷較小，因此應(yīng)力水平低于與夾持板接觸處，如圖4（b）及圖6（b）所示。

表1中結(jié)果表明，夾具剛度對自身變形及樣品位移影響較大。同樣針對彈性模量較高的碳化硼樣品，鋼夾具的整體位移最大為15.41 μm，樣品位移為1.46 μm，而鋁夾具的整體位移為42.01 μm，樣品最大位移達到了3.69 μm，整體位移和樣品位移分別增大了172%和153%。因此，針對彈性模量較高的樣品，夾具應(yīng)采用剛度較高的材料，可有效減小樣品位移。對于彈性模量較低的樣品，如聚乙烯等較軟的材料，宜采用鋁材等設(shè)計夾具。在同樣的夾持力作用下，樣品本身的最大應(yīng)力均為30～60 MPa之間，表明樣品最大應(yīng)力受到夾持力（在夾具構(gòu)型已定的前提下，決定于氣源壓力）的影響最大。夾具夾持力過大，會造成樣品局部變形應(yīng)變達到約1%量級，外力加載造成的測試誤差達到初始幾何尺寸的0.5%以上，材料越軟，誤差越大。

綜合分析可知，整體最大位移決定于夾具材料的彈性模量，夾具剛度越大，整體位移越小；樣品最大應(yīng)力主要決定于夾持力的大小，在同等夾持力作用下，樣品越軟，最大應(yīng)力越??；樣品最大位移主要取決于樣品材料的彈性模量，樣品越軟，位移/變形越大。因此針對彈性模量較低的樣品開展幾何測試時，需要針對夾持力及測試外力作用下的變形開展幾何修正。

3 夾具-樣品摩擦因數(shù)影響

夾具-樣品間存在摩擦，不同材質(zhì)的夾具和樣品及其表面粗糙度等因素均會影響界面的摩擦因數(shù)，會導(dǎo)致樣品局部變形的差異。以鋁-聚乙烯工況為例，在夾持力和豎向測試外載荷作用下，樣品應(yīng)變及位移分布狀態(tài)如圖8和圖9 所示。不同摩擦因數(shù)下樣品最大位移云圖如10 和圖11所示。

圖8 鋁-聚乙烯工況樣品等效應(yīng)變分布（摩擦因數(shù)為0.2）

圖9 鋁-聚乙烯工況樣品位移分布（摩擦因數(shù)為0.2）

從圖8可看出，當樣品彈性模量較低時，夾具夾持力會在與樣品接觸處形成較大壓力，導(dǎo)致樣品發(fā)生局部變形；同時在探針測試外力作用下，樣品也會發(fā)生局部變形。樣品整體位移以繞夾持板轉(zhuǎn)動為主，如圖9 所示。因此需在不影響測試的前提下，盡量加大樣品與夾持板之間的接觸面積，以降低樣品局部受壓部位產(chǎn)生的應(yīng)變；同時可采取降低探針測量導(dǎo)致的外力，以減小測試載荷對幾何精度的影響；另外，增大夾持板厚度不僅可以增加接觸面積，還能提高界面接觸力產(chǎn)生抗傾覆力矩的力臂長度，以更好地抵抗樣品變形，但要保證不影響測試區(qū)域。

從圖10和圖11可以看出，隨著摩擦因數(shù)變大，樣品最大位移呈下降趨勢且變化趨于平穩(wěn)；理論分析可知，在同等夾持力作用下，摩擦因數(shù)越大，則夾具-樣品基礎(chǔ)界面產(chǎn)生的沿樣品外表面軸向的切向力越大，因此產(chǎn)生抵抗測試外力產(chǎn)生的傾覆力矩的能力越強，所以導(dǎo)致樣品繞夾持板的變形越小。數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析相吻合。因此為提高樣品抗變形的能力，在樣品材質(zhì)一定的情況下，需盡可能加大樣品與夾持板間摩擦因數(shù)，以降低界面摩擦力對測試精度的影響。

圖10 鋁-聚乙烯工況樣品位移分布（摩擦因數(shù)為0.5）

圖11 樣品最大位移隨摩擦因數(shù)的變化

4 結(jié)論

本文通過建立放射性圓柱樣品測試夾具-樣品的有限元分析模型，研究了夾具-樣品材質(zhì)及界面摩擦因數(shù)對樣品受力及變形的影響，得到以下結(jié)論：

1）應(yīng)采用盡量與被測樣品彈性模量接近的材料設(shè)計工裝夾具，在大夾持力狀態(tài)下，樣品局部應(yīng)變接近1%，夾持導(dǎo)致測試誤差達到0.5%，對于精確的幾何外形測量可根據(jù)理論分析結(jié)果予以適當修正；

2）樣品較軟時，在夾持部位會發(fā)生局部變形，在不影響測試區(qū)域的前提下，需盡量加大樣品與夾持板之間的接觸面積，并同時降低探針測量的外力；

3）隨著摩擦因數(shù)越大樣品最大位移越低，提高夾具-樣品界面摩擦因數(shù)越有利于提高測試精確度。