基于數(shù)值模擬的樁錨支護(hù)深基坑優(yōu)化分析

龍治強(qiáng)，歐明喜，李 強(qiáng)，張 鵬*

（1、上海隧道工程有限公司 上海 200232；2、昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500）

0 引言

隨著都市現(xiàn)代化的發(fā)展，城中村改造工程也如火如荼地進(jìn)行。城中村往往被各種城市建筑包圍，城中村改造工程中，基坑開挖會(huì)對(duì)附近土體造成影響，土體出現(xiàn)應(yīng)力重分布的現(xiàn)象。因此，有必要對(duì)基坑施工過程的受力變形情況進(jìn)行分析，確保施工過程中支護(hù)結(jié)構(gòu)和基坑本身穩(wěn)定性滿足要求，同時(shí)周邊環(huán)境不因施工而影響使用或遭到破壞。

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，同時(shí)土的本構(gòu)模型研究也取得了一定的成就，推動(dòng)了計(jì)算土力學(xué)的發(fā)展［1］。池恒天等人［2］研究了在Midas GTS NX 軟件中的3 種本構(gòu)模型的適用性，發(fā)現(xiàn)修正摩爾-庫(kù)倫模型使用地層廣泛，且所需要參數(shù)較易得到；劉書斌等人［3］通過三維Z-Soil 軟件對(duì)無錫地鐵2 號(hào)線進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)利用HS 本構(gòu)模型能夠較好的模擬無錫地區(qū)的土體情況；謝建斌等人［4］通過采用Midas GTS NX軟件對(duì)昆明醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院綜合樓工程進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)利用硬化土模型能夠得到較符合實(shí)際的基坑開挖變形規(guī)律；谷文倩等人［5］通過Midas GTS NX 軟件對(duì)工程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，總結(jié)出了圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)計(jì)算得出基底隆起量與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果基本吻合；彭頂?shù)热耍?］基于深圳市某濱海交通綜合改造工程基坑，利用ABAQUS 有限元軟件建立了基坑三維有限元模型，結(jié)合工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)濱海復(fù)雜地層深基坑開挖方案進(jìn)行優(yōu)化研究。通過數(shù)值模擬，可以為工程實(shí)施提供一定的參考，預(yù)測(cè)未知風(fēng)險(xiǎn)，同樣也可以對(duì)各種變形因素影響進(jìn)行研究［7-10］。

本文采用巖土工程有限元軟件Midas GTS NX 對(duì)位于昆明市某醫(yī)院基坑工程進(jìn)行有限元分析，通過地勘報(bào)告和基坑施工設(shè)計(jì)圖所提供的模型尺寸與土體參數(shù)，建立了基于修正摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型的數(shù)值模型。然后結(jié)合實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，探討數(shù)值模擬方法對(duì)基坑工程的模擬可靠性。然后，分析錨索入射角、長(zhǎng)度、預(yù)加力等對(duì)基坑變形的影響規(guī)律，提出錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，最后對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 工程概況

云南省昆明市某基坑項(xiàng)目面積為28 031 m2，基坑?xùn)|西方向長(zhǎng)約314 m，南北方向長(zhǎng)為107 m ，呈L 型，基坑開挖深度為12.5 m 和17.3 m。擬建場(chǎng)地周邊環(huán)境較為復(fù)雜，南側(cè)有高速高架，西側(cè)為道路及隧道開段，距周邊道路較近，場(chǎng)地周邊地下分布有各類管線。為應(yīng)對(duì)復(fù)雜的周邊環(huán)境，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式采用鉆孔灌注樁加止水帷幕，支撐形式采用可回收預(yù)應(yīng)力錨索，局部為內(nèi)支撐。

基坑平面示意圖如圖1 所示，選取最右側(cè)基坑2a-2a截面進(jìn)行分析。

圖1 基坑平面示意圖Fig.1 Schematic Plan of Foundation Pit

1.1 工程及水文地質(zhì)條件

通過地質(zhì)勘探報(bào)告可以得出：場(chǎng)地內(nèi)地基巖土分布有素填土、粘土、泥炭質(zhì)土、粉砂，現(xiàn)將各層基本特征自上而下分述如下：

第①層素填土：雜色，褐灰色為主，結(jié)構(gòu)松散；主要由粉質(zhì)粘土、碎石組成，碎石分布不均勻，直徑2～10 cm，局部地帶夾塊石，直徑20～40 cm，整體孔隙較大。勘探揭露厚度1.50～7.50 m，平均厚度3.16 m，場(chǎng)地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

第②層粘土：灰黑色，可塑至硬塑狀，以可塑狀為主，切面稍光滑，韌性中等，干強(qiáng)度中等?？碧浇衣逗穸?.40～15.70 m，平均厚度5.21 m，場(chǎng)地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

第③層泥炭質(zhì)土：黑色，軟塑，切面稍有光滑，無搖振反應(yīng)，干強(qiáng)度及韌性中等至低等，有腥臭味，可見未分解植物秸稈等?？碧浇衣逗穸?.40～5.90 m，平均厚度1.92 m，分布不穩(wěn)定。

第④層粉土：淺灰色、灰褐色，稍密，飽和。無光澤，搖振反應(yīng)迅速，局部夾薄層粉砂?？碧浇衣逗穸?.00～19.00 m，平均厚度6.06 m，場(chǎng)地內(nèi)均有分布，且分布穩(wěn)定。

1.2 圍護(hù)方案

本文建模所選取的基坑截面開挖深度為12.5 m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式采用鉆孔灌注樁加止水帷幕，支撐形式采用可回收預(yù)應(yīng)力錨索，選取截面支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面Fig.2 Sectional View of Supporting Structure （mm）

場(chǎng)地平整后，基坑1∶3放坡開挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高，然后施工圍護(hù)樁及止水帷幕，并且打入第一道錨索，達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度之后，繼續(xù)開挖至第二道錨索標(biāo)高下500 mm，然后施工第二道錨索，按順序依次施工至第四道錨索，最后開挖至坑底設(shè)計(jì)標(biāo)高。具體錨索參數(shù)如表1所示。

表1 錨索參數(shù)Tab.1 Anchor Cable Parameters

2 Midas建模及計(jì)算

本文采用MIDAS GTS NX有限元軟件進(jìn)行建模計(jì)算，得出模擬計(jì)算結(jié)果，與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。

2.1 本構(gòu)模型選取

本文土體模型選用修正摩爾-庫(kù)倫模型（MMC 模型），支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)選用彈性模型，除去地勘報(bào)告所得出的參數(shù)（見表2），MMC 模型還需要加載試驗(yàn)的切線模量Erefoed、三軸試驗(yàn)割線模量Eref50及卸載彈性模量Erefur。本文中，此3 種參數(shù)均采用經(jīng)驗(yàn)公式取值［11］，Eref50≈Es，Erefoed≈Eref50，Erefur≈2Eref50。

表2 土體參數(shù)Tab.2 Soil Parameters

2.2 確定模型尺寸

本文采用Midas GTS NX 有限元軟件對(duì)基坑開挖過程進(jìn)行模擬分析，選取開挖深度為12.5 m 的基坑截面2a-2a。根據(jù)已有工程經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)的研究成果表明，基坑開挖的影響范圍一般為開挖深度的3～5倍［7］。根據(jù)本基坑工程的開挖深度，最終確定整個(gè)模型有限元尺寸為100 m×50 m。

2.3 土體參數(shù)及圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文采用Midas GTS NX 軟件對(duì)基坑開挖進(jìn)行施工階段模擬分析，其中土體各項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)土體變形模擬有著重要的影響。對(duì)于土體采用修正摩爾-庫(kù)倫進(jìn)行模擬計(jì)算，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)則采用彈性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬計(jì)算。然后通過與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，探討數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。根據(jù)地勘報(bào)告資料和基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)方案，得出土體參數(shù)及圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，詳見表2和表3。

表3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Parameters of Envelope Structure

原基坑采用鉆孔灌注樁進(jìn)行基坑支護(hù)，本文使用剛度等效原理將其轉(zhuǎn)化為地連墻支護(hù)，保證支護(hù)效果相同，且有效地降低支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移，剛度等效轉(zhuǎn)化公式如下：

其中，h為轉(zhuǎn)化后的地連墻厚度；D為鉆孔灌注樁的樁徑；t為凈樁距。由此方法可以算出h≈0.62 m。由此便可在模型中將直徑1 000 mm 的灌注樁轉(zhuǎn)化為厚度為620 mm的地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。

2.4 網(wǎng)格劃分及模型建立

模型網(wǎng)格劃分單元尺寸均為0.5 m。最終劃分出20 414 個(gè)節(jié)點(diǎn)，20 169 個(gè)單元。在模型兩端及底部進(jìn)行約束，基坑開挖上方地面施加15 kN/m的施工荷載，施工荷載長(zhǎng)度為10 m，添加模型整體的自重應(yīng)力，最終模型建立?；幽Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 基坑模型Fig.3 Foundation Pit Model

2.5 定義施工階段

在Midas GTS NX 有限元軟件中，通過“激活”和“鈍化”命令來模擬施工過程中的各個(gè)步驟。根據(jù)本基坑工程施工方案，將基坑施工分為6個(gè)工況：①初始應(yīng)力分析，位移清零；②基坑1∶3 放坡開挖至-5 m，然后在基坑-5 m處打入第一層錨索，入射角20°，錨固長(zhǎng)度23 m，支護(hù)樁施工，樁長(zhǎng)23.3 m；③基坑開挖至-7.5 m，在-7 m處打入第二層錨索，入射角20°，錨固長(zhǎng)度21 m；④基坑開挖至-9.5 m 處，在-9 m 處打入第三層錨索，入射角20°，錨固長(zhǎng)度19 m；⑤基坑開挖至-11.5 m處，在-11 m處打入第4層錨索，入射角20°，錨固長(zhǎng)度19 m；⑥基坑開挖至坑底-12.5 m處。

3 模擬結(jié)果及對(duì)比分析

3.1 支護(hù)樁位移量對(duì)比

根據(jù)上述步驟建立模型，并進(jìn)行Midas施工階段的分析，然后進(jìn)行有限元計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果。由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的完整性問題，本文對(duì)比分析工況1～工況6 的位移情況。根據(jù)模擬結(jié)果以及基坑實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)匯總得到表4。支護(hù)樁頂樁頂水平位移實(shí)測(cè)值與模擬值最大差異值為1.2 mm；支護(hù)樁樁頂豎向位移實(shí)測(cè)值與模擬值最大差異值為1.1 mm。

表4 模擬計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)匯總Tab.4 Summary of Simulation Calculation Results and Monitoring Data

支護(hù)樁隨開挖深度加深的位移變化曲線如圖4 所示。由圖4?可知，隨著開挖深度加深，支護(hù)樁樁頂水平位移逐漸增大，模擬值和監(jiān)測(cè)值在各工況中變化規(guī)律基本一致；由圖4?可知，隨著開挖深度加深，支護(hù)樁樁頂豎向位移隨開挖深度加深而增大，各工況中的變化規(guī)律一致。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果差異不大，所以，基于Midas GTS軟件得出的模擬結(jié)果能夠較好地模擬出基坑開挖過程的實(shí)際情況，可以用來分析基坑開挖受力變形情況。

3.2 錨索軸力分析

分析基坑開挖各工況錨索軸力分布情況可知，各層錨索的最大軸力都出現(xiàn)在自由段，最小軸力都出現(xiàn)在固定段，這是因?yàn)楣潭ǘ嗽谏皾{注入后，會(huì)將錨索的軸力傳遞給周圍土體，使得錨索固定端本身承受的軸力減小。各層錨索軸力從上到下分別為215 kN、240 kN、225 kN 及234 kN。所以在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)增大第二層錨索的固定段長(zhǎng)度，使其更好地發(fā)揮對(duì)周圍土體的錨固作用，減少支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形。

4 支護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響分析

本文通過Midas GTS NX 軟件對(duì)基坑工程開挖進(jìn)行施工階段模擬，通過改變錨索的角度、長(zhǎng)度及預(yù)加力指標(biāo)，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的初步建議。

4.1 錨索角度的影響

通過Midas GTS NX進(jìn)行數(shù)值模型，在其他條件不變的情況下，改變錨索的入射角度參數(shù)，得出10°、15°、20°、25°及30°五組不同入射角度下的支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平最大位移，從而分析錨索入射角度對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律，如圖5所示。

圖5 入射角度影響Fig.5 Influence of Incident Angle

分析圖5 可知，當(dāng)錨索入射角度從10°增大到20°時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移逐漸減小，直到錨索入射角度達(dá)到20°時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移達(dá)到最小值14.74 mm。之后，隨著錨索入射角度增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移也隨之增大，當(dāng)錨索入射角度為10°時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移量達(dá)到了15.95 mm。設(shè)計(jì)時(shí)，可以選擇15°～25°之間的錨索入射角度，本設(shè)計(jì)中取的入射角度20°是比較合適的。

4.2 錨索長(zhǎng)度的影響

由錨索軸力分析可以得知，在基坑的4層錨索中，錨索的受力并不均勻，所以本節(jié)通過改變各層錨索的長(zhǎng)度，使各層錨桿的受力均勻，減小支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移。

通過Midas GTS NX進(jìn)行數(shù)值模擬，在其他條件不變的情況下，通過改變各層錨索的自由段和固定段長(zhǎng)度，得出不同長(zhǎng)度下的支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平最大位移，從而研究錨索長(zhǎng)度對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律。本文提出了4 種不同的錨索長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方案，詳見表5，各工況錨索軸力變化如表6 所示，變形規(guī)律如圖6 所示，各工況錨索軸力差異如圖7所示。

表5 錨索設(shè)計(jì)方案Tab.5 Anchor Cable Design Scheme

表6 各工況錨索軸力Tab.6 Axial Force of Anchor Cable under Various Working Conditions

圖6 錨索長(zhǎng)度影響Fig.6 Influence of Anchor Cable Length

圖7 各層錨索最大軸力差異值Fig.7 Maximum Axial Force Difference of Anchor Cables in Each Layer

分析圖6 可知，將第四層錨索設(shè)計(jì)為6 m 自由段和12 m錨固段，且隨著第二層錨索長(zhǎng)度增加和第一層錨索減小，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移減小，設(shè)計(jì)方案1～4的支護(hù)樁最大水平位移分別為14.81 mm、14.52 mm、13.63 mm 和13.33 mm，位移減小分別為2.0%、6.1%和2.2%，工況4 中錨索長(zhǎng)度增加帶來的錨固效果逐漸減弱。分析圖7可知，在第一組設(shè)計(jì)方案中，各層錨索軸力差異值最大，達(dá)到了25 kN，內(nèi)力分布不均勻，導(dǎo)致某些錨索過量負(fù)載，另一些錨索的承載能力富余，利用率較低，這對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載十分不利；在第三組設(shè)計(jì)方案中，各層錨索軸力差異值最小為15 kN，各層錨索受力均勻，沒有造成過多的錨索軸力富余，利用率較高。綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性，在本基坑設(shè)計(jì)時(shí)，其余條件不變的情況下，第三組設(shè)計(jì)方案各層錨索軸力分布均勻，利用率高，且支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移較小。

4.3 錨索預(yù)加力的影響

本節(jié)在上節(jié)結(jié)論的基礎(chǔ)上使用第三組錨索長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方案，由于錨索長(zhǎng)度改變，所以錨索預(yù)應(yīng)力應(yīng)有相應(yīng)的改變。在此本文提出5 種錨索預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案，通過數(shù)值模擬計(jì)算出出不同預(yù)應(yīng)力下的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移，來研究錨索預(yù)應(yīng)力對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。不同預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案如表7 所示，不同預(yù)應(yīng)力條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移如圖8所示。

表7 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案Tab.7 Prestressing Design Scheme

圖8 錨索預(yù)應(yīng)力影響Fig.8 Influence of Soil Layer Properties

分析可知，通過增加錨索預(yù)應(yīng)力可以有效地降低支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移，隨著錨索預(yù)應(yīng)力的增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移逐漸減小。第一組至第五組預(yù)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移分別為15.73 mm、14.97 mm、14.31 mm、13.69 mm 和13.15 mm，增加錨索預(yù)應(yīng)力帶來的穩(wěn)固效果分別為4.8%、4.4%、4.3%和3.9%。綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性，本設(shè)計(jì)采用第五組預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案。

4.4 實(shí)際工程驗(yàn)證

通過數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)基坑2a-2a 截面的錨索設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，將錨索傾角設(shè)計(jì)為20°、第一層錨索長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為21 m、第二層錨索設(shè)計(jì)為23 m、第四層錨索設(shè)計(jì)為18 m、采用第五組預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案時(shí)，可以將支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移減少約10.8%。

通過本文的設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)據(jù)對(duì)基坑右上側(cè)同樣設(shè)計(jì)截面2a-2a 進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)施工，通過實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該截面的支護(hù)樁樁頂水平位移為9.6 mm、豎向位移為7.8 mm，對(duì)比發(fā)現(xiàn)支護(hù)樁樁頂水平位移降低9.4%、豎向位移降低8.6%，支護(hù)樁樁頂位移的降低驗(yàn)證了本模型對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是正確的。

5 結(jié)論

⑴本文基于Midas GTS NX有限元軟件對(duì)昆明市某醫(yī)院基坑工程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，采用修正摩爾-庫(kù)倫模型對(duì)土體進(jìn)行模擬，得出基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果變化規(guī)律基本一致的結(jié)果，驗(yàn)證了此模型的可行性，可為同類基坑工程提供一定的借鑒作用。

⑵通過改變錨索的入射角度、長(zhǎng)度及預(yù)應(yīng)力，分析各因素對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的變化影響，得出結(jié)論：當(dāng)錨索入射角度在10°～30°變化時(shí)，最大水平位移先減小后增大，入射角度為20°時(shí)達(dá)到最小值為14.74 mm，本設(shè)計(jì)采用的入射角度20°是合適的；各組錨索長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方案中，第三組方案支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移較小為13.63 mm，且各層錨索軸力差異值最小，錨索利用率最高，因此本文選用第三組錨索長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方案；隨著錨索預(yù)應(yīng)力的增加，支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移逐漸減小，第五組預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案中位移最小為13.15 mm，本文選用第五組預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案。綜上所述，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案為：錨索傾角為20°，第一層錨索長(zhǎng)度21 m、預(yù)應(yīng)力190 kN，第二層錨索長(zhǎng)度23 m、預(yù)應(yīng)力210 kN，第四層錨索長(zhǎng)度18 m。

⑶根據(jù)本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，在基坑現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際施工，最后得出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化設(shè)計(jì)后，支護(hù)樁頂水平位移降低9.4%、豎向位移降低8.6%，支護(hù)樁位移的降低驗(yàn)證了支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的合理性。