異形平面組合空腹夾層板樓蓋舒適度實測研究*

盧亞琴, 肖 同, 馬克儉, 魏艷輝, 王勤征, 陳 靖

(1 貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴陽 550025；2 貴州省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，貴陽 550025)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展和建筑使用功能要求的提高,大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)已成為建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域新潮流,應(yīng)用越來越多。大跨度樓蓋具有跨度大、剛度小、柔性大、阻尼比小等特點,其舒適度問題早已引起世界各國廣泛關(guān)注。國外對樓蓋舒適度的研究開展較早,1978年英國頒布了第一部對樓蓋舒適度提出要求的BS 5400規(guī)范[1]。1997年美國和加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會撰寫的AISC Steel Design Guide#11對樓蓋結(jié)構(gòu)加速度和阻尼比提出了規(guī)定[2]。PCI標(biāo)準(zhǔn)[3-4]對樓蓋振動提出頻率、阻尼比和加速度峰值的要求。我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡稱《高規(guī)》)、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[6](簡稱《混規(guī)》)、《組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范》(CECS 273—2010)[7](簡稱《組合規(guī)》)均對樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率、加速度提出了規(guī)定。

國內(nèi)外研究人員常用試驗和有限元法對大跨度樓蓋舒適度開展研究。Da Silva、Lee、Strogatz等[8-10]采用試驗和有限元相結(jié)合的方法分別對鋼-混凝土組合樓蓋的模態(tài)和加速度進(jìn)行對比分析,結(jié)果表明,人類有節(jié)奏的活動可放大結(jié)構(gòu)的振動。Steffens[11]根據(jù)房屋對火車振動的反應(yīng)提出人能承受的樓蓋加速度峰值限值。Ellingwood等[12]發(fā)現(xiàn)行走方式對樓蓋振動的影響,提出采用樓蓋自振頻率與豎向位移相結(jié)合的方法來評價樓蓋舒適度,并提出了加速度限值。劉建軍等[13]對大跨度鋼網(wǎng)格組合空腹樓蓋進(jìn)行了現(xiàn)場模態(tài)和加速度測試,結(jié)果表明,樓蓋豎向振動頻率和加速度峰值均符合舒適度要求。姜嵐等[14-15]采用有限元法對大跨度空腹夾層板樓蓋進(jìn)行模態(tài)和加速度研究,結(jié)果表明,跨高比、空腹率、表層薄板厚度對加速度峰值影響較大。胡嵐等[16]對黑龍江中醫(yī)藥大學(xué)文體中心的大跨度U型鋼板組合空腹夾層板樓蓋進(jìn)行實測和有限元分析,結(jié)果表明,樓蓋豎向1階振動頻率和豎向峰值加速度均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。姜嵐、LU Y Q[17-18]對貴州省博物館的協(xié)同式型鋼-混凝土空腹夾層板進(jìn)行模態(tài)與加速度研究,結(jié)果表明,樓蓋自振頻率及加速度峰值計算值、實測值均滿足規(guī)范。上述大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)均為正方形或長方形平面,本文對應(yīng)用于貴州省博物館新館的大跨度組合空腹夾層板異形平面樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行現(xiàn)場豎向振動模態(tài)和加速度峰值測試,并與有限元計算結(jié)果進(jìn)行比較。

1 樓蓋舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)

國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范對樓蓋的豎向自振頻率限值規(guī)定見表1?！陡咭?guī)》規(guī)定:樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動加速度峰值不應(yīng)超過表2限值?！督M合規(guī)》規(guī)定住宅和辦公加速度峰值不宜大于0.005g,商場和餐飲不宜大于0.015g?！陡咭?guī)》和《組合規(guī)》均從自振頻率和加速度峰值兩個方面對舒適度進(jìn)行了規(guī)定,而《混規(guī)》僅從自振頻率進(jìn)行要求。

表1 樓蓋自振頻率限值/Hz

表2 《高規(guī)》樓蓋豎向振動加速度限值

ATC規(guī)范[19]從阻尼比、加速度峰值兩個方面對樓蓋進(jìn)行舒適度評價(表3)。自振頻率是樓蓋結(jié)構(gòu)的固有屬性,只與結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量有關(guān),與外加激勵無關(guān)。樓蓋結(jié)構(gòu)跨度越大,剛度越小,自振頻率往往越低,當(dāng)人在樓蓋上行走、跳躍時會對樓蓋結(jié)構(gòu)形成振動激勵,樓蓋在激勵作用下產(chǎn)生豎向振動,若振動幅度過大,則會造成使用者心理上的不安與恐慌,因此,從自振頻率和加速度峰值兩個角度能更全面評價樓蓋舒適度水平。

表3 ATC規(guī)范樓蓋豎向振動加速度限值α0

2 舒適度現(xiàn)場實測試驗

貴州省博物館新館位于貴陽市,設(shè)計使用年限100年,工程按地震烈度6度設(shè)防,7度抗震構(gòu)造措施,乙類建筑。館內(nèi)珍藏有文物、古生物化石等貴重藏品,要求大跨度、大開間,因此博物館采用組合空腹夾層板結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(圖1)。通過設(shè)伸縮縫將其分為3個區(qū)域,均為異形平面。本次試驗所在區(qū)域為B區(qū)標(biāo)高25m處的4層少數(shù)民族館異形平面樓蓋,采用組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu),跨度25.2m,樓蓋周圍有其他房間與其相連,剖面如圖2所示。

圖1 大跨度異形平面組合空腹夾層板樓蓋

圖2 組合空腹夾層板樓蓋剖面

2.1 試驗儀器

現(xiàn)場用到的試驗儀器有:8通道東華DH5910動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、泰斯特TST126V加速度傳感器,通過筆記本電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2 測試方法及測點布置

采用環(huán)境隨機(jī)激勵方式進(jìn)行測試,測試時樓蓋范圍內(nèi)禁止進(jìn)行任何作業(yè)活動,只利用系統(tǒng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)對固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼比這3個參數(shù)進(jìn)行估計。測試時,貴州省博物館新館主體結(jié)構(gòu)完工,具備試驗條件。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過周圍環(huán)境對樓蓋引起的振動采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析處理后,采用模態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。采用頻響函數(shù)分析得到各點頻響函數(shù)數(shù)據(jù),再利用頻響函數(shù)數(shù)據(jù),通過模態(tài)參數(shù)識別方法即可得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

測試樓蓋平面尺寸較大,根據(jù)有限元分析樓蓋振動特征及現(xiàn)場實際情況,選擇組合空腹夾層板樓蓋部分上下肋相交處節(jié)點為測點,共選取36個測點,測點布置及編號如圖3所示。

圖3 組合空腹夾層板樓蓋現(xiàn)場測點布置

進(jìn)行加速度峰值測試時,共考慮如下6種工況:單人在指定位置原地跳躍(工況1);單人沿指定路線行走(工況2);10人列隊沿指定路線行走(工況3);10人并列沿指定路線行走(工況4);12人原地踏步(工況5);12人在指定區(qū)域自由行走(工況6)。指定路線有兩條,路線一為沿跨度方向從測點13到測點18;路線二為垂直跨度方向從測點3到測點36。單人重量為0.7kN,12人平均重量為0.72kN。

測試前,選定12個試驗人員,分別測量試驗人員的身高、體重、正常行走頻率,從而確定三組測試跳躍頻率,分別為1.7、2.1、2.4Hz。加速度測點選擇在異形組合樓蓋一階形心及其附近處,分別為圖3中的測點8、9、14、15、26共5個測點。12人原地跳躍點如圖3中陰影網(wǎng)格所示,試驗人員站在每個網(wǎng)格十字節(jié)點處。測試人員根據(jù)音頻先進(jìn)行原地跳躍,待跳躍頻率與音頻完全一致后,開始記錄并存儲數(shù)據(jù),每組頻率激勵時間為30s。

現(xiàn)場測試前,將所有測點用測量儀器在樓蓋上精確定位,并用彩筆進(jìn)行標(biāo)注,再用打磨機(jī)將測點打磨平整,并對測點按圖3進(jìn)行編號。測量時,圖3中測點8為參考不動點,加速度傳感器如圖4所示。采樣頻率100Hz,分析頻率39.06Hz。

圖4 加速度傳感器

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

采用環(huán)境隨機(jī)激勵方式進(jìn)行測試,獲得測點數(shù)據(jù)后通過重量模態(tài)軟件中的不測力算法進(jìn)行模態(tài)分析,得到此處第4層樓蓋的前4階實測自振頻率、阻尼比,見表4。樓蓋前4階實測振型如圖5所示。

圖5 實測樓蓋前4階振型

表4 樓蓋實測值與有限元計算值對比

有限元軟件建模時,考慮上、下層柱剛度對樓蓋動力特性的影響,將上、下層柱分別取層高的一半,即反彎點處,柱端約束3個方向的線位移,模型中的剪力墻參照柱的取法。Petyt等[20]發(fā)現(xiàn)現(xiàn)澆柱的抗彎剛度是動力荷載下樓蓋體系的重要影響參數(shù),它對樓蓋的自振頻率影響很大。Pavic等[21]認(rèn)為柱子對樓蓋的邊界支承條件也會影響樓蓋的自振頻率和動力效應(yīng)。因測試樓蓋只是貴州省博物館新館的其中一部分,附近還有樓蓋與其相連,考慮臨近結(jié)構(gòu)對樓蓋有一定的約束作用,Zhou等[22]研究表明,此種情況會影響樓蓋剛度,因此樓蓋邊界條件假定為:周邊與框架梁相連,其與框架梁相交的節(jié)點設(shè)為固支。建模時,柱、上肋、剪力鍵、下肋、U型鋼板均采用梁單元建模,上層薄板、框架梁以及剪力墻均采用殼單元。由于實際設(shè)計的剪力鍵尺寸種類較多,為方便建模,剪力鍵尺寸統(tǒng)一取0.7m×0.7m,跨度方向下肋U型鋼板厚度統(tǒng)一取8mm,垂直于跨度方向下肋U型鋼板厚度統(tǒng)一取4mm。因高強(qiáng)螺栓及U型鋼板與下肋之間的連接銷釘只起連接作用,故建模時未考慮。考慮動力荷載的影響,將混凝土彈性模量放大1.2倍,泊松比取0.2,阻尼比取0.02。實測時博物館主體剛完工,故質(zhì)量源定義為1.0倍恒載。有限元分析得到樓蓋前4階振型見圖6。

圖6 有限元分析樓蓋前4階振型

現(xiàn)場實測和有限元計算所得樓蓋第1階自振頻率分別為5.90、6.18Hz,均遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的3Hz的要求,建筑物在使用過程中,不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。阻尼比均小于0.05。從表4可見:有限元計算頻率與現(xiàn)場實測頻率相比結(jié)果偏差較小,誤差均在5%之內(nèi)?，F(xiàn)場實測振型由于周邊有臨近結(jié)構(gòu)約束,且左側(cè)跨度較大處的剪力鍵大多為十字形,尺寸較大,致使其振型的中心稍向左側(cè)偏移,與有限元振型不完全一致。有限元振型圖光滑,而實測振型棱角較為分明,可能與有限元分析時約束是剛性固結(jié),但現(xiàn)場實際情況不完全是剛性固結(jié)有關(guān)。

3.2 加速度峰值分析

博物館為公共建筑,參觀人數(shù)較多,因此多人工況與實際情況更接近?，F(xiàn)場實測分析發(fā)現(xiàn),各工況下,測點15處的加速度峰值均較大,工況1～4測點15在跳躍或踏步頻率2.4Hz時的加速度時程曲線見圖7(a)～(d);工況5、6為測點15在各階跳躍或踏步頻率下的加速度時程曲線,如圖7(e)、(f)。因各工況下其他測點的加速度峰值比測點15小,所以文中未列出其余4個測點的加速度時程曲線。

圖7 各工況下測點15加速度時程曲線

圖7(a)中給出單人分別站在5個測點在跳躍頻率2.4Hz、原地跳躍時測點15處的加速度時程曲線,可以看出,當(dāng)單人站在測點15處跳躍時,測點15的加速度峰值最大,達(dá)35.49mm/s2;當(dāng)單人站在測點26處跳躍時,加速度峰值最小,即測點的加速度隨著跳躍點與測點的距離增大而減小。由圖7(b)可見,單人沿著跨度方向行走時,加速度峰值比沿著垂直跨度方向更大;從支座走到跨中再到支座,加速度由小到大,當(dāng)走到跨中時達(dá)到最大,隨后又逐步變小;與其他工況相比,單人沿指定路線工況下的加速度峰值最小,僅11.7mm/s2。圖7(c)、(d)與圖7(b)中的加速度時程曲線規(guī)律類似,10人并列沿指定路線行走的加速度峰值比10人列隊情況下的大,即多人一起沿跨度方向行走時情況更不利。因此,博物館在設(shè)計展柜時,讓人員流動方向順著房間長度方向?qū)⒏鼮橛欣D7(e)為多人在指定位置在不同踏步頻率下原地踏步時的加速度時程曲線,可以看出,隨著踏步頻率的加大,加速度峰值隨之增大;在踏步頻率2.4Hz時,加速度峰值達(dá)到最大,為36.22mm/s2,即0.036m/s2;結(jié)果滿足《高規(guī)》和《組合規(guī)》中住宅、辦公房間加速度峰值限值0.05m/s2的要求。圖7(f)的曲線規(guī)律與圖7(e)類似。從圖7可以看出,工況5下,測點15的加速度峰值最大。

表5給出了工況5作用下,各測點在不同踏步頻率下的加速度峰值。從表5可以看出,測點8、9、14、26處加速度峰值隨踏步頻率增大而增大,測點15、16、21處在踏步頻率從1.7Hz增大到2.1,再增大到2.4Hz時,加速度峰值先減小又增大,究其原因,可能是原地踏步時,測試人員在踏步過程中偏離了最初的踏步點引起的。

表5 工況5下各測點加速度峰值/(mm/s2)

4 結(jié)論

(1)現(xiàn)場實測和有限元分析異形平面組合空腹夾層板樓蓋的自振頻率均大于3Hz。因此,組合空腹夾層板樓蓋適用于大跨度異形平面樓蓋,自振頻率滿足規(guī)范要求。

(2)組合空腹夾層板樓蓋加速度峰值測試時,最不利工況為2.4Hz時12人在指定位置原地踏步,加速度峰值達(dá)到0.036m/s2;其次為單人在測點15附近原地跳躍時測點15的加速度達(dá)到0.035m/s2,可見,跳躍對樓蓋加速度峰值影響較大;單人沿指定路線行走時,加速度峰值最小,僅0.011 7m/s2。

(3)相同工況下,加速度峰值隨著頻率的增大而增大?，F(xiàn)場實測各工況下,異形組合空腹夾層板樓蓋的加速度峰值均滿足《高規(guī)》和《組合規(guī)》中住宅、辦公房間小于0.05m/s2的要求。