小“步道”,深研究,提素養(yǎng)

陳彩虹

【摘 要】文章以校園樓梯為研究素材，圍繞驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題“教學(xué)樓的樓梯設(shè)計(jì)合理嗎”設(shè)計(jì)項(xiàng)目化實(shí)踐作業(yè)。通過(guò)多元化的問(wèn)題鏈開(kāi)展深入研究，學(xué)生親身參與活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)實(shí)測(cè)積累長(zhǎng)度量感，感受解決問(wèn)題的不同方法，體驗(yàn)項(xiàng)目化研究的樂(lè)趣，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目化實(shí)踐 校園“步道” 問(wèn)題解決

“雙減”政策的出臺(tái)是對(duì)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的一次變革，教師如何更好地發(fā)揮作業(yè)的育人功能？如何有效設(shè)計(jì)并實(shí)施作業(yè)……這一系列問(wèn)題引發(fā)了筆者的思考，文章以二年級(jí)“樓梯里的學(xué)問(wèn)”項(xiàng)目化實(shí)踐作業(yè)為例，基于學(xué)生的校園“步道”，進(jìn)行大膽整合與創(chuàng)新，以問(wèn)啟思、以小見(jiàn)大、以終為始，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)背景

在小學(xué)階段，對(duì)于量的學(xué)習(xí)是從長(zhǎng)度單位開(kāi)始的，而“厘米和米”這一單元又是長(zhǎng)度單位的起始，是學(xué)生量感培養(yǎng)的重要起步。

“量感”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，建立量感有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和應(yīng)用意識(shí)。雖然對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)度概念的建立是有難度的，但較好地建立長(zhǎng)度單位及具體長(zhǎng)度的模型是學(xué)生建立量感的重要保證。為了有效把握這一知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在活動(dòng)中賦予知識(shí)有效延伸，幫助學(xué)生更好地深化對(duì)厘米和米的認(rèn)知，筆者結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”及實(shí)踐活動(dòng)“我們身體上的‘尺”，選取了學(xué)生的校園“步道”——教學(xué)樓樓梯作為研究素材，以“樓梯里的學(xué)問(wèn)”為主題進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)研究。

二、作業(yè)方案與實(shí)施

（一）作業(yè)主題

通過(guò)整合“厘米和米”單元、活動(dòng)“身體尺”和學(xué)生校園“步道”等資源，以樓梯臺(tái)階為研究對(duì)象，提出“樓房有多高”“教學(xué)樓的樓梯設(shè)計(jì)合理嗎”等問(wèn)題，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)作業(yè)。

（二）作業(yè)目標(biāo)

1.在建立1厘米、1米的概念及兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試制作測(cè)量工具“1米尺”，再次經(jīng)歷1米=100厘米的關(guān)系建構(gòu)。

2.經(jīng)歷用自制“1米尺”測(cè)量教學(xué)樓樓梯臺(tái)階的過(guò)程，通過(guò)估一估、量一量、數(shù)一數(shù)、算一算等操作，提高學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的估測(cè)能力，豐富學(xué)生的量感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.通過(guò)資料查找、數(shù)據(jù)收集、比較分析等活動(dòng)，學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)情境中的現(xiàn)象，初步分析樓梯設(shè)計(jì)的原理，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的成功體驗(yàn)。

度量是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。只有充分經(jīng)歷數(shù)與量的過(guò)程，學(xué)生才能更好地發(fā)展數(shù)感和量感，為此筆者設(shè)計(jì)了與此相關(guān)的序列化長(zhǎng)線作業(yè)。

序列一：制作“1米尺”

測(cè)量樓梯的高度需要用到測(cè)量工具。學(xué)生已經(jīng)建立了1厘米和1米的長(zhǎng)度概念，構(gòu)建了1米=100厘米的關(guān)系，于是制作測(cè)量工具的實(shí)踐作業(yè)由此產(chǎn)生，即設(shè)計(jì)并制作“1米尺”?；顒?dòng)前，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致指導(dǎo)：將紙板裁成長(zhǎng)條，對(duì)著直尺標(biāo)出刻度，1厘米、1厘米地標(biāo)畫(huà)，數(shù)到100厘米就是1米。把長(zhǎng)條拼接在一起，裝飾美化后，就成了一把“1米尺”。

這項(xiàng)作業(yè)在二年級(jí)學(xué)生中大受歡迎。許多學(xué)生以拍照和錄視頻的方式記錄了制作“1米尺”的過(guò)程，“描畫(huà)刻度—拼接尺子—裝飾美化”，過(guò)程簡(jiǎn)單易操作，二年級(jí)的學(xué)生能獨(dú)立制作。學(xué)生用自制的“1米尺”開(kāi)展了很多估測(cè)活動(dòng)，從測(cè)量家中桌椅的高度，到測(cè)量自己的身高，再到測(cè)量弟弟妹妹的身高，不僅在實(shí)踐中積累了對(duì)長(zhǎng)度的估測(cè)經(jīng)驗(yàn)，還體驗(yàn)到了創(chuàng)造的樂(lè)趣，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

序列二：測(cè)量樓層的高度

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位“米”之后，學(xué)生知道樓房的高度要用米作單位。那么，生活中的各式樓房究竟有多高？考慮到不同樓房的層數(shù)不同，高度也不同，但都可以根據(jù)層高來(lái)計(jì)算高度，且學(xué)生利用自制的“1米尺”可以完成對(duì)層高的測(cè)量。于是，筆者將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)樓房層高的研究，提出了問(wèn)題：“在兩層樓之間的樓梯有多高？該如何測(cè)量？”鼓勵(lì)學(xué)生分組討論、動(dòng)手操作、計(jì)算匯總。

有學(xué)生根據(jù)每級(jí)臺(tái)階高度相同的特點(diǎn)，使用“1米尺”測(cè)量一級(jí)臺(tái)階的高度，通過(guò)數(shù)一數(shù)被測(cè)樓梯的臺(tái)階級(jí)數(shù)，算出兩層樓之間的高度。

也有學(xué)生想到了可以用“1米尺”測(cè)出樓梯邊上的墻面高度，以小組接力測(cè)的方式估測(cè)出兩層樓之間樓梯的高度，從而算出一層樓的高度，再想象和推算多層樓的高度，在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升表達(dá)、計(jì)算和推理能力。

序列三：研究樓梯設(shè)計(jì)的合理性

圍繞問(wèn)題，開(kāi)展樓梯臺(tái)階長(zhǎng)、寬、高的全方位研究。

問(wèn)題一：教學(xué)樓的樓梯設(shè)計(jì)合理嗎？

學(xué)生通過(guò)查找資料了解樓梯設(shè)計(jì)的常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，再用“1米尺”測(cè)量并記錄教學(xué)樓樓梯臺(tái)階的長(zhǎng)、寬、高，再與測(cè)量結(jié)果比較，確定合理性。在活動(dòng)中，學(xué)生測(cè)得兩個(gè)校區(qū)樓梯臺(tái)階的數(shù)據(jù)，并對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)得出結(jié)論：學(xué)校教學(xué)樓的樓梯設(shè)計(jì)是合理的。

問(wèn)題二：教學(xué)樓樓梯臺(tái)階的長(zhǎng)、寬、高可能和什么有關(guān)？

學(xué)生集思廣益，認(rèn)為臺(tái)階的高度可能和步長(zhǎng)、步高有關(guān)，寬度和人的腳長(zhǎng)有關(guān)，長(zhǎng)度與人的身體寬度有關(guān)。

以“1米尺”測(cè)量同伴的步長(zhǎng)、步高、腳長(zhǎng)、身體寬度，再與樓梯臺(tái)階的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行比較，分析結(jié)果，得出結(jié)論，以調(diào)查表、小發(fā)現(xiàn)等形式呈現(xiàn)作業(yè)結(jié)果。

通過(guò)測(cè)一測(cè)、比一比，學(xué)生初步了解了樓梯的構(gòu)造原理。一份份小報(bào)、一張張表格、一篇篇小發(fā)現(xiàn)，承載的是二年級(jí)學(xué)生親身經(jīng)歷、親自參與的活動(dòng)過(guò)程，這是對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)與研究。

三、作業(yè)反思與總結(jié)

回顧作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，本次項(xiàng)目化實(shí)踐作業(yè)立足學(xué)生生活，緊扣關(guān)鍵能力，以合作探究為路徑，整合學(xué)科知識(shí)，融入思維素養(yǎng)，形成深度學(xué)習(xí)樣態(tài)，切實(shí)發(fā)展了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

（一）以問(wèn)啟思，基于問(wèn)題深入研究

在生活中，樓梯之于樓房是再尋常不過(guò)的，然而這看似尋常的事物背后也蘊(yùn)藏著深厚的學(xué)問(wèn)。本次作業(yè)設(shè)計(jì)立足生活，基于問(wèn)題解決展開(kāi)研究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題——兩層樓之間有多高？樓梯設(shè)計(jì)合理嗎？為什么？在制作量具、實(shí)際度量、查找資料、對(duì)比分析、表達(dá)結(jié)論等過(guò)程中，學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解決問(wèn)題，在一系列活動(dòng)中，學(xué)生的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)都得到了發(fā)展。

（二）以小見(jiàn)大，緊密聯(lián)系生活實(shí)際

本次作業(yè)研究切入點(diǎn)小，就近取材，選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的教學(xué)樓樓梯作為素材，既方便學(xué)生研究，又能使學(xué)生的研究有所得。

雖然切入點(diǎn)小，但其背后的學(xué)問(wèn)大，無(wú)論是家用樓梯還是公共樓梯，這些豐富的應(yīng)用情境設(shè)計(jì)的背后蘊(yùn)藏著很多學(xué)問(wèn)，比如，樓梯臺(tái)階的長(zhǎng)、寬、高與其斜面的角度有關(guān)，而這與建筑學(xué)、人體工程學(xué)等也是密切相關(guān)的。雖然目前尚不能跟學(xué)生解釋清楚，但至少開(kāi)闊了學(xué)生的視野，給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間。

（三）以終為始，多元評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)力提升

“1米尺”的制作、臺(tái)階測(cè)量、層高的計(jì)算、樓梯的設(shè)計(jì)原理……在完成作業(yè)的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)和生活情境聯(lián)系起來(lái)，以操作探究，用數(shù)據(jù)說(shuō)話，多形式呈現(xiàn)，學(xué)生不僅積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還發(fā)展了多種關(guān)鍵能力。

同時(shí)，多元的作業(yè)評(píng)價(jià)方式，不僅鼓勵(lì)學(xué)生持之以恒地開(kāi)展序列作業(yè)，還肯定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

對(duì)于“樓梯里的學(xué)問(wèn)”這一作業(yè)設(shè)計(jì)，筆者也有著未來(lái)的規(guī)劃，希望能伴隨著學(xué)生年級(jí)的升高繼續(xù)深入開(kāi)展，不斷豐富和強(qiáng)化學(xué)生的量感。例如，在學(xué)習(xí)了角的度量后，繼續(xù)研究樓梯的寬、高與坡度的關(guān)系，圍繞樓梯坡度設(shè)計(jì)的原理展開(kāi)研究，提升學(xué)生對(duì)于角度的量感……

“厘米和米”的學(xué)習(xí)僅僅是量感培養(yǎng)的起步，后續(xù)還有長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量單位等方面的學(xué)習(xí)和探究。量感的體驗(yàn)和建立更多地依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)的積累和認(rèn)知模型的疊加。教師要基于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平，精心設(shè)計(jì)關(guān)于量感培養(yǎng)的序列化探究性作業(yè)，幫助學(xué)生將點(diǎn)狀的知識(shí)聯(lián)結(jié)起來(lái)形成網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生量感的培育，幫助其體悟測(cè)量的本質(zhì)，有效助力學(xué)生量感的形成。