高中數(shù)學“課程思政”的實踐與思考

1 課程思政背景

早在 2014 年上海市就提出“課程思政”概念，并在上海高校內(nèi)進行試點推行，取得了一定的效果，為“課程思政”的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)．2019 年習近平總書記在學校思想政治理論課教師座談會發(fā)表重要講話并強調(diào)，“辦好思想政治理論課，最根本的是要全面貫徹黨的教育方針，解決好培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這個根本問題，落實立德樹人的根本任務(wù)，努力培養(yǎng)擔當民族復興大任的時代新人，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人．”[1]落實思想政治教育，培根鑄魂是當前教育面臨的重要任務(wù)，而“課程思政”正是推進育人工作的有效手段，它關(guān)注學生核心價值觀、政治思想、傳統(tǒng)文化、精神品德、科學態(tài)度與技術(shù)倫理等等方面的培養(yǎng)[2]．目前已有許多研究者對此進行研究，但由于“課程思政”是在高校背景下提出的，高中學段研究數(shù)量較少，尤其是立足于規(guī)律的普遍性的數(shù)學學科．

高中數(shù)學課程思政指的是將數(shù)學課堂作為思政教育的重要陣地，寓德于教，充分融合思政與數(shù)學元素，使得“隱形思政”內(nèi)化于心，外化于行．本文將從高中數(shù)學課程思政實施過程中的困難、措施與案例等方面展開．

2 高中數(shù)學課程思政的困難

數(shù)學是科學之母，其發(fā)展與人類的發(fā)展息息相關(guān)，與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密．數(shù)學學習培養(yǎng)邏輯推理、抽象思考、運算能力等素養(yǎng)，是學生在高中階段學習課時最長的一門學科．數(shù)學課堂理應(yīng)成為“課程思政”的重要陣地，但事實上在真正的數(shù)學課堂教學中，課程思政往往被忽視，其實效性難以發(fā)揮．

2.1 高中數(shù)學的特殊性

在歷史、語文等學科中很自然可以融入歷史觀、家國情懷、傳統(tǒng)文化等，在地理、生物等學科可以融入自然生態(tài)、實驗精神等，相對于文科類學科和自然科學類學科，數(shù)學有其特殊之處．首先，數(shù)學知識是立足于抽象的、具有普遍性的自然規(guī)律之下，強調(diào)邏輯、嚴謹．數(shù)學知識本身的永恒性、不變性決定了其內(nèi)容不直接與思想政治產(chǎn)生聯(lián)系[2]．因此，在數(shù)學課堂中開展課程思政，對教師的思想政治素養(yǎng)提出了更高的要求．當然，也正因為數(shù)學的嚴密邏輯特征，數(shù)學課堂中往往可以突出嚴謹求真的科學精神、一絲不茍的科學態(tài)度，利用數(shù)學史料作為載體，可以培養(yǎng)學生的文化自信等等，這些都亟待數(shù)學教師進行深度挖掘．

2.2 數(shù)學教師缺乏理論構(gòu)建

由于概念提出時間不長，“課程思政”之風剛剛吹向中小學，一線數(shù)學教師接觸其時間較短，對“課程思政”的定義、內(nèi)涵理解不夠深刻，對“課程思政”的策略實施缺乏實踐，對于“課程思政”的理論仍需進一步的學習．

要想加強高中數(shù)學教師隊伍的“課程思政”建設(shè)，首先，要區(qū)分好“思政課程”和“課程思政”，厘清這兩個概念之間的關(guān)系[3]．我們知道，“思政課程”由來已久，專指在學校開展的“思想政治課”．而“課程思政”的對象則是全體教師，和是否思政教師、是否班主任無關(guān)，要求的是所有教師在自己學科的課堂中融入思政元素，進行品德教育．值得注意的是，課堂的主體仍是學科內(nèi)容，“思政”并不是喧賓奪主，搶占課堂時間的．要以不同的學科特點相結(jié)合，隱形的在課堂中加入思政元素，潛移默化“潤物細無聲”地影響學生、教育學生、培養(yǎng)學生．這里借用數(shù)學中集合的概念，我們可以把“思政課程”看成是“課程思政”的一個子集，更準確地說是真子集，“課程思政”即包含了原本的“思政課程”，也補充了面向其他基礎(chǔ)學科的要求．不可否認，“思政課程”確實是思政教育的主陣地，但“課程思政”彌補了“思政課程”的空缺，使得“教書”與“育人”成為有機整體．

而基于數(shù)學學科的特點，數(shù)學教師重“技巧”輕“德育”，在教學過程中更注重“術(shù)”的傳授與技巧，側(cè)重知識概念、運算以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)[2]，缺乏“立德樹人”教學的意識．

3 高中數(shù)學教材思政元素案例

基于以上高中數(shù)學的特殊性質(zhì)、數(shù)學教師缺乏理論構(gòu)建的困難與障礙以及育人需求的緊迫性，為推進落實“課程思政”落地數(shù)學課堂，數(shù)學教師應(yīng)當扎實自身思政素養(yǎng)理論基礎(chǔ)，深度挖掘數(shù)學知識中的思政元素、數(shù)學教材中的思政素材，用顯性的數(shù)學知識帶動隱形的思政教育，寓德于教，關(guān)注學生核心價值觀、政治思想、傳統(tǒng)文化、精神品德、科學態(tài)度與技術(shù)倫理等等方面的培養(yǎng)．

筆者立足于高中數(shù)學教材（人教A版必修一），從中挖掘思政元素，整理形成高中數(shù)學課程思政資源，并概括分析數(shù)學教學與思政元素的聯(lián)系，探索在課程思政視角下實施數(shù)學教學的可能性．以下選取國家視野教育、文化自信與歷史觀等兩個方面挖掘課程思政元素，為實現(xiàn)高中數(shù)學教材的育人功能，提高數(shù)學教師課程思政實施的可操作性提供參考．

3.1 國家視野教育

3.1.1 函數(shù)的概念

在教材第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》第一節(jié)第一課時3.1.1函數(shù)的概念中，給出了4個函數(shù)的具體例子，引導學生歸納抽象得到函數(shù)的概念．而這其中三個例子的選取都十分巧妙，分別為“復興號”列車行駛、北京空氣質(zhì)量指數(shù)以及我國某城鎮(zhèn)恩格爾系數(shù)變化情況，它們囊括了現(xiàn)實生活中的許多方面：科技與交通、生態(tài)環(huán)保以及國情，它們是國家視野的具體方面，為學生坐在課堂中就能領(lǐng)略國家大事打下資源基礎(chǔ)．

以問題1復興號為背景的函數(shù)模型的教學為例，可設(shè)計如下問題引導學生思考：

問題 觀看復興號列車視頻后，我們知道復興號列車是世界上運營時速最快的列車，這趟動車組列車是我們國家自主研發(fā)，同時還具備完全知識產(chǎn)權(quán)的高速列車，是“中國速度”與“中國制造”的具體體現(xiàn)．同學們是否有乘坐過這趟列車？乘坐的起點和終點站分別是哪里？它的時速可以達到多少千米每小時？

追問 列車行駛的距離我們可以叫做路程，列車時速達到350km/h后勻速行駛半小時，這段時間內(nèi)，路程S（單位：km）和運行時間t（單位：h）之間有怎樣的關(guān)系？這樣的關(guān)系是函數(shù)嗎？我們該如何用數(shù)學的語言表達路程和時間之間的對應(yīng)關(guān)系呢？

師生活動 通過視頻與教師介紹了解復興號列車背景，并通過學生實際生活體驗，抽象出函數(shù)的數(shù)學模型，并引導學生思考，抽象歸納函數(shù)的數(shù)學表達．

思政元素分析“復興號”列車加速后時速可以高達350km/h，這是我國科技高速發(fā)展的產(chǎn)物，以“中國速度”著稱的我國在交通建設(shè)上既有科技支持又有效率與質(zhì)量，這是培養(yǎng)學生科技強國意識的良好平臺，同時提升學生的祖國自豪感．

北京空氣質(zhì)量的例子讓學生關(guān)注北京霧霾PM2.5超標問題，對生態(tài)環(huán)保問題的嚴重性要有清晰的認知，從自己做起，將綠色貫徹生活的每個角落．實際上這也不是教材唯一一處關(guān)注到PM2.5問題，“PM2.5濃度與汽車流量之間的關(guān)系”數(shù)學建?；顒拥韧瑯右碴P(guān)注到了空氣質(zhì)量問題．

恩格爾系數(shù)的例子體現(xiàn)了我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量日益提高，到2021年習近平總書記宣告我國已經(jīng)全面建成小康社會，這也和我國的國情重點工作相契合．在教學中結(jié)合“全面建成小康社會”時事熱點，培養(yǎng)學生關(guān)注國家大事的意識和了解國情的基本能力．

3.1.2 函數(shù)的表示法

在教材第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》3.1.2函數(shù)的表示法第二課時中，例8給出了納稅分段函數(shù)模型的問題，即考查了函數(shù)的圖象表示法的應(yīng)用與分段函數(shù)，也介紹了我國個人所得稅的構(gòu)成與算法，賦予函數(shù)實際背景的應(yīng)用，體現(xiàn)函數(shù)的價值．

在設(shè)計教學時可以利用如下問題引導學生思考，在增強學生對函數(shù)工具在解決實際問題中的應(yīng)用的認識的同時，了解納稅機制，增強作為中國公民的身份認同感．

問題 閱讀例8，請解釋應(yīng)納稅所得額與個稅稅額分別是什么？它們是如何計算得到的？

追問 設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t，個稅稅額為y，求（）yft=，并畫出圖象．

追問 小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%2%1%9%，，，，專項附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？

師生活動例8文字較多，閱讀量大，引導學生閱讀例8與右邊方框關(guān)于“綜合所得”“專項扣除”“專項附加扣除”“其他扣除”的名詞解釋，首先明確稅額計算的函數(shù)模型中的量的含義，化復雜的文字為簡練的數(shù)學符號，進而解決問題．同時，在引導閱讀時教師應(yīng)注意解釋稅額模型中的各個名詞，高一學生正處青春期，是對世界規(guī)則認知發(fā)展的重要階段，教師要引導學生正確看待納稅．

思政元素分析在3.1.2函數(shù)的表示法中，教材選用納稅函數(shù)模型作為例題，同時闡述了個稅稅額、應(yīng)納稅所得額以及綜合所得收入額的概念，計算小王全年應(yīng)繳納綜合所得個稅．該例題不僅僅是分段函數(shù)的應(yīng)用，更是學生認識公民義務(wù)、國家政策的渠道，是用學生可以準確計算的函數(shù)模型進行稅務(wù)的評估，可以提升國家稅務(wù)政策在學生面前的公信力，強調(diào)納稅是公民的義務(wù)．且在這個函數(shù)模型中，可以看出納稅函數(shù)模型照顧收入較低的人群，根據(jù)收入分段來確定納稅的百分比，體現(xiàn)國家的人性化與關(guān)懷．

在教材中蘊含著許多與國家時事、國家政策相關(guān)的信息、數(shù)據(jù)及數(shù)學模型，它們都有很多值得介紹的背景．教師在教學時可以借助這些例子，結(jié)合時事熱點，從數(shù)學理性的角度讓學生更好地、更科學地、更全面地認識我們的國家，產(chǎn)生祖國自豪感，堅定報效祖國的理想信念，培養(yǎng)學生求真嚴謹?shù)目茖W態(tài)度．

3.2 數(shù)學史觀與文化自信

閱讀與思考中外歷史上的方程求解．

在第四章4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）后，教材中閱讀與思考欄目給出了數(shù)學史上中外方程求解的故事，教師在實施教學時，可以將閱讀與思考進行可視化整合，以時間軸的形式體現(xiàn)（如圖1），能更直觀地看出我國古代數(shù)學家利用算籌等數(shù)學工具，已經(jīng)比較系統(tǒng)地解決了某些方程的求解問題，并在歷史的發(fā)展中是領(lǐng)先于國外的，這真實地體現(xiàn)了我國古代數(shù)學家的智慧．

問題 從中外歷史上的方程求解方法中，你有哪些體會？

追問 例如賈憲的“立成釋鎖法”，你知道他是如何解決三次或三次以上方程的嗎？

實際上賈憲借助“賈憲三角”也就是著名的“楊輝三角”，從規(guī)律中解決方程問題，請同學們課后進一步查閱資料，了解賈憲到底是如何破解方程問題的．

思政元素分析 在數(shù)學發(fā)展的長河中，中國數(shù)學家也為其發(fā)展起到了重要的推動作用．我國古代數(shù)學家在《九章算術(shù)》中已經(jīng)記載了平方和開方的方法，是方程最早的體現(xiàn)．方程的起源可以追溯到公元50至100年，隋唐數(shù)學家王孝通求三次方程正根的數(shù)值解法，這些甚至比西方的方程起源更早．在教材147頁的《閱讀與思考：中外歷史上的方程求解》中詳細的介紹了中國古代以及國外早期的方程研究成果．這是學生學習方程思想的數(shù)學資料，同時能夠培養(yǎng)學生歷史觀與文化自信，通過中外對比擁有更客觀的國際視野．

在教材中還有許多數(shù)學史的例子，除此以外，教師也可以挖掘教材中沒有的數(shù)學史料，用于輔助教學，幫助學生了解歷史，了解古代數(shù)學家們不斷探索的科學精神與嚴謹踏實的研究態(tài)度，建立文化自信．

4 展望

“課程思政”作為高中數(shù)學教學的新興領(lǐng)域，仍有許多亟待挖掘深入之處．雖然本文就課程思政的實施困難與教材案例進行分析，但實際上在課程思政推進的過程中是需要教師與學生相輔相成的，沒有大量的實踐與改進，一切只是空談．另外，在課程思政實施后，對課程思政的評價體系的構(gòu)建也是一大難點，教師教了，學生學了，效果如何．由于思政的特殊性，它有別于數(shù)學這種非對即錯、非黑即白的判斷方式，更多是內(nèi)心的品性培養(yǎng)，難以有顯性的評價方式，還等待教師們與研究者們共同努力、繼續(xù)探索．

參考文獻

[1]汪瑞林．中小學“課程思政”的功能及其實現(xiàn)方式[J]．課程·教材·教法，2020，40（11）：77-83

[2]鄭奕．大學數(shù)學“課程思政”的思考與實踐[J]．寧波教育學院學報，2019，21（01）：59-61

[3]邱仁富．“課程思政”與“思政課程”同向同行的理論闡釋[J]．思想教育研究，2018（04）：109-113

（本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題“高中數(shù)學探究活動的教學與評價研究”（課題編號：FJJKZX23-744）的研究成果之一）