基于DOE的二級增壓柴油機仿真模型建模及標定方法

劉瑞林，林春城，周廣猛，張文建，董素榮

(1．軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161； 2.裝甲兵技術學院 教練團，長春 130117；3．軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161)

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● 車輛工程 Vehicle Engineering

基于DOE的二級增壓柴油機仿真模型建模及標定方法

劉瑞林1，林春城2，周廣猛1，張文建3，董素榮1

(1．軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161； 2.裝甲兵技術學院 教練團，長春 130117；3．軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161)

針對二級增壓柴油機進排氣系統(tǒng)結構復雜、仿真模型的準確性和預測性難以保證的問題，采用逐步建模標定法，依次建立柴油機機體模型和進、排氣系統(tǒng)模型，利用DOE技術詳細標定了進排氣系統(tǒng)模型，并完成了二級增壓柴油機仿真模型的準確性驗證。結果表明：仿真與試驗結果吻合較好，各性能參數(shù)最大誤差均小于5%，驗證了該方法的可行性，也為其他增壓方式發(fā)動機仿真模型的建立與標定提供參考。

試驗設計；二級增壓；仿真模型；標定

近年來，發(fā)動機增壓技術逐漸成為研究的熱點，出現(xiàn)了普通廢氣渦輪增壓、可變截面增壓、二級增壓等多種增壓方式。其中，二級增壓技術以其增壓比高、流量范圍寬、調節(jié)能力強等諸多優(yōu)勢受到了廣泛關注[1-3]。隨著計算機技術的迅速發(fā)展，發(fā)動機增壓技術的研究也進入了計算機仿真階段。仿真計算的前提和基礎就是建立準確的仿真模型。單級增壓柴油機模型建立及標定多采用整體建模標定法，即在完成整個模型建立后通過調節(jié)模型參數(shù)，使仿真結果與試驗結果吻合[4]。但整體法建模和標定過程中柴油機機體模型和進、排氣系統(tǒng)模型互相影響，標定過程混亂，精度很難達到較高水平。與單級增壓柴油機相比，二級增壓柴油機進、排氣系統(tǒng)復雜程度大大提高，模型的準確性也更難以保證，整體建模標定法無法滿足仿真計算的精度要求。此外，建模過程中模型參數(shù)數(shù)量多且相互影響，參數(shù)的最優(yōu)標定結果很難確定。為建立準確的模型，必須開展二級增壓柴油機仿真模型建模及標定方法研究。

本文以某6 缸二級增壓柴油機為研究對象，通過逐步建模的方法先后建立柴油機機體模型和進、排氣系統(tǒng)仿真模型，并利用試驗設計技術(design of experiment，DOE)分別對進、排氣系統(tǒng)模型進行了標定。試驗設計技術(DOE)是減少標定工作量的有效技術之一，可以用更少的試驗點獲得更多的試驗信息，在電控發(fā)動機的標定工作中已經得到了廣泛應用[5-7]。逐步建模與DOE標定相結合的方法不僅可以應用于二級增壓柴油機仿真模型，而且對需要建立復雜進、排氣系統(tǒng)模型的其他增壓方式同樣適用。

1 二級增壓柴油機機體仿真模型

二級增壓柴油機逐步建模標定法：首先，根據(jù)柴油機參數(shù)建立不加進、排氣系統(tǒng)的仿真模型并對模型進行標定；然后，在保證機體模型準確的前提下，建立進氣系統(tǒng)的兩級壓氣機、兩級中冷器以及進氣管路模型，通過對進氣系統(tǒng)的標定實現(xiàn)高、低壓級壓比和進氣流量與試驗值吻合；再次，建立排氣系統(tǒng)的兩級渦輪及排氣管路模型，通過對排氣系統(tǒng)模型的標定實現(xiàn)高、低壓級渦輪功與高、低壓級壓氣機功的平衡；最后，連接兩級壓氣機和渦輪，建立二級增壓柴油機總模型并進行仿真計算，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)驗證模型準確性。二級增壓柴油機仿真模型的逐步建模標定流程如圖1所示?？梢钥闯?，機體模型是整個建模過程的基礎環(huán)節(jié)，其準確性將直接影響進、排氣系統(tǒng)模型和總模型的準確性。

圖1 二級增壓柴油機仿真模型建立、標定及驗證流程

以某6缸柴油機為研究對象建立二級增壓柴油機機體模型，柴油機主要參數(shù)見表1。機體模型主要包括氣缸模型、噴油器模型、曲軸箱模型、配氣機構模型、進排氣管路模型等。柴油機機體模型的建立及標定研究較多[8-9]，本文不做過多闡述。

表1 柴油機主要參數(shù)

2 二級增壓柴油機進氣系統(tǒng)仿真模型

二級增壓柴油機進氣系統(tǒng)包括高、低壓級壓氣機和兩級中冷器以及進氣管路。

中冷器結構復雜，仿真軟件中沒有對應的模塊。但從中冷器的作用效果看，只需關注其對進氣壓力和溫度的影響而無需關注其內部結構。因此，可采用直管模型代替中冷器，通過設置壁溫和換熱系數(shù)實現(xiàn)流經中冷器空氣溫度的控制，通過設置合理的流阻系數(shù)以及直管的數(shù)量使中冷后的壓力與試驗值相符。

兩級壓氣機建模過程中，將增壓器轉速、流量、壓比和效率的試驗數(shù)據(jù)分別輸入到“Compressor Map”模塊，進行全模型建模。將低壓級壓氣機模型連接在進口環(huán)境和一級中冷器之間，高壓級壓氣機模型連接在兩級中冷器之間。排氣側不連接渦輪，而是利用試驗測得的壓力和溫度設置出口環(huán)境。兩級壓氣機均由自由軸驅動，并分別設定驅動轉速為試驗測得的兩級增壓器轉速。雖然采用全模型建模，但由于增壓器與柴油機為氣動連接，發(fā)動機是往復式循環(huán)機械，排氣以脈沖的形式進入渦輪，與增壓器性能試驗臺的恒溫恒壓連續(xù)供氣有本質區(qū)別；此外，增壓器性能試驗臺上渦輪和壓氣機的進、排氣系統(tǒng)相互獨立，而增壓柴油機進、排氣系統(tǒng)相互影響，導致壓氣機、渦輪的實際特性與增壓器性能試驗測得的性能存在一定差異，也造成了仿真計算中壓氣機壓比、流量等參數(shù)與試驗數(shù)據(jù)存在誤差，必須對模型進行標定。

選定柴油機額定工況進行進氣系統(tǒng)模型的標定，標定過程即確定兩級壓氣機模型中的系數(shù)(流量系數(shù)、壓比系數(shù)、效率系數(shù)、轉速系數(shù)等)最優(yōu)值，使主要性能參數(shù)的仿真結果與試驗結果吻合。進氣系統(tǒng)必須保證增壓壓力和進氣流量與試驗值的吻合，因此對高、低壓級壓比系數(shù)和高、低壓級流量系數(shù)進行標定。4個系數(shù)中，每個系數(shù)的改變都會對高、低壓級壓比和流量產生影響，利用試湊法標定將十分困難。本文采用DOE的方法確定兩級壓氣機系數(shù)。具體利用試驗設計軟件Design-Expert中的響應面優(yōu)化法(response surface methodology，RSM)。該方法是一種試驗條件尋優(yōu)方法，在Design-Expert軟件中RSM模塊主要分為3個部分。

(1)試驗設計(Design)。根據(jù)因素的個數(shù)和水平，設計出不同的試驗組合，并對試驗方案的好壞進行評估。兩級壓氣機的標定包含低壓級壓比系數(shù)(A)、高壓級壓比系數(shù)(B)、低壓級流量系數(shù)(C)和高壓級流量系數(shù)(D)4個因素，以及高壓級壓比(R1)、低壓級壓比(R2)和進氣流量(R3)3個響應，經試驗設計需進行27次試驗，部分試驗因素組合見表2。

表2 RSM設計的不同因素組合和響應值

將兩級壓氣機驅動軸轉速分別設置為試驗測得的額定工況下高、低壓級增壓器轉速，按照表2中每組因素水平設置兩級壓氣機仿真模型并進行仿真計算，仿真計算得到的高、低壓級壓比和進氣流量見表2。

(2)回歸分析(Analysis)。完成非線性數(shù)據(jù)擬合和方差分析，得到響應方程和響應曲面?；貧w分析中，選擇二次擬合模型，得到各響應的擬合方程：

R1=0.493+1.293A+0.390B+0.383C-0.057D-0.206AB+0.918AC-0.492AD+0.25BC-0.253BD+0.629CD-0.350A2-0.118B2-0.939C2+0.023D2

R2=0.015+0.011A-0.088B+0.050C+2.018D-0.040AB-0.026AC+0.052AD-0.023BC+0.671BD-1.125×10-3CD-0.016A2-0.138B2-5.906×10-3C2-1.043D2

R3=-0.212+0.182A+2.311×10-3B+0.073C+0.529D-0.027AB+0.184AC-3.650×10-3AD+0.057BC+0.139BD+0.152CD-0.087A2-0.060B2-0.203C2-0.329D2

相應的響應曲面及各因素對響應的影響程度如圖2、3所示。從圖中可知，高壓級壓比系數(shù)從1.2減小至0.8，高壓級壓比和進氣流量分別減小了7.0%和6.6%，低壓級壓比增加了0.3%。高壓級壓比系數(shù)的減小使高壓級壓比減小，增壓能力減弱，進氣流量減少。由于此時的兩級壓氣機轉速固定(均由驅動軸驅動)，由壓氣機特性曲線可知，壓氣機相同轉速下進氣流量越少，壓比越高，導致低壓級壓比上升。低壓級壓比系數(shù)也有著類似的作用效果，從1.2減小至0.8，低壓級壓比和流量分別減小了16.3%和16.6%，高壓級壓比增加了0.7%。高壓級流量系數(shù)從1.2減小至0.8，高壓級壓比和進氣流量分別減小了17.3%和12.8%，調節(jié)能力明顯大于高壓級壓比系數(shù)；低壓級流量系數(shù)從1.2減小至0.8，低壓級壓比和進氣流量分別減小了2.9%和2.7%，調節(jié)能力明顯低于低壓級壓比系數(shù)。這是因為：高壓級壓氣機葉輪尺寸小、增壓能力強，但流量范圍窄，對流量系數(shù)更為敏感；低壓級壓氣機葉輪尺寸大、流量范圍大，但增壓能力弱，對壓比系數(shù)更為敏感。

(a)高、低壓級壓比系數(shù)對高壓級壓比的影響

(b)高、低壓級流量系數(shù)對高壓級壓比的影響

(c)高、低壓級壓比系數(shù)對低壓級壓比的影響

(d)高、低壓級流量系數(shù)對低壓級壓比的影響

(e)高、低壓級壓比系數(shù)對進氣流量的影響

(f)高、低壓級流量系數(shù)對進氣流量的影響

圖3 各因素對響應的影響程度對比

(3)預測優(yōu)化(Optimization)。根據(jù)設定的響應限制條件找出預測的響應最優(yōu)值，并給出對應的因素水平。在預測優(yōu)化(Optimization)過程中，將試驗中測得的該工況下低壓級壓比1.511、高壓級壓比1.792、進氣流量0.395 kg/s三個值作為響應的目標值輸入到限制條件中，并由軟件預測優(yōu)化出多組因素水平和響應值，其預測的因素水平和響應值具體見表3。

表3 預測的因素水平和響應值

取置信度最高的一組預測值，即低壓級壓比系數(shù)1.01、高壓級壓比系數(shù)1.05、低壓級流量系數(shù)0.80、高壓級流量系數(shù)1.10，將4個系數(shù)輸入仿真模型中，計算得到高壓級壓比1.51、低壓級壓比1.840、進氣流量0.391 kg/s，與試驗測量值誤差分別為0.1%、2.5%和1.0%，仿真結果與試驗結果吻合較好，驗證了應用響應面優(yōu)化法標定進氣系統(tǒng)仿真模型的可行性。

3 二級增壓柴油機排氣系統(tǒng)仿真模型

將低壓級渦輪轉速、流量、膨脹比和效率的特性數(shù)據(jù)分別輸入到“Turbine Map”模板，進行全模型建模。兩級渦輪同樣由自由軸驅動，并分別設置轉速至額定工況增壓器轉速(與兩級壓氣機轉速相同)。

穩(wěn)態(tài)工況下，壓氣機和渦輪應滿足以下3個條件：

(1)轉速相等，即

nC=nT

式中：nC為壓氣機轉速，r/min；nT為渦輪轉速，r/min。

(2)流量平衡。渦輪側流量應等于壓氣機進氣流量與柴油機油耗量之和，即

mT=mC+mB

式中：mT為渦輪端廢氣流量，kg/s；mC為壓氣機端空氣流量，kg/s；mB為柴油機油耗量，kg/s。

(3)功率平衡。壓氣機消耗功率等于渦輪輸出功率與機械效率的乘積，即

PC=ηmPT

式中：PC為壓氣機消耗功率，kW；PT為渦輪端輸出功率，kW；ηm為機械效率。

兩級渦輪和壓氣機均為自由軸驅動，轉速一定相等；進氣流量和油耗量沒有沿程損失，渦輪流量等于進氣量和油耗量的總和。需要標定的即兩級渦輪的功率，若設定機械效率ηm=1，則兩級渦輪輸出功率應分別與兩級壓氣機消耗功率相等。排氣系統(tǒng)的標定同樣應用DOE的方法，具體操作與進氣系統(tǒng)標定過程類似，在此不再具體介紹。

4 二級增壓柴油機總模型建立及驗證

刪除驅動壓氣機和渦輪的自由軸模型，利用“ShaftTurbo”模型連接兩級渦輪和壓氣機。二級增壓柴油機總模型如圖4所示。

圖4 二級增壓柴油機仿真模型

選擇不同轉速全負荷工況驗證仿真模型，并與二級增壓柴油機性能試驗數(shù)據(jù)進行對比。模型標定前、后的仿真與試驗結果對比如圖5所示?？梢钥闯?，未標定的模型計算結果與試驗值相差較大，高、低壓級壓比和空燃比以及進氣流量最大誤差分別達到8.1%、19.4%、32.4%和31.7%，轉矩和燃油消耗率最大誤差達11.1%和10.2%，無法滿足仿真計算的精度要求。模型標定后仿真與試驗結果最大誤差均小于5%，模型精度較高，驗證了逐步建模標定與試驗設計相結合的方法應用于仿真模型建立與標定的可行性。

(a)高、低壓級壓比對比

(b)空燃比、進氣流量對比

(c)轉矩、燃油消耗率對比

5 結 語

本文提出了基于DOE的二級增壓柴油機仿真模型的逐步建模標定法，分4步完成了二級增壓柴油機仿真模型的建立、標定和準確性驗證。將DOE技術應用于進、排氣系統(tǒng)仿真模型的標定過程，提高了標定的效率和標定結果的可信度。從DOE過程得到的響應曲面分析得出了各因素對響應值的影響規(guī)律，可為以后的標定工作提供指導。此外，逐步建模標定與DOE相結合的方法不僅可以應用于二級增壓柴油機仿真模型的建立與標定，對于其他需要建立復雜的進、排氣系統(tǒng)模型的增壓方式同樣適用。

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(編輯：關立哲)

Modeling and Calibration Method of Two-stage Turbocharged Diesel Engine Simulation Model Based on DOE

LIU Ruilin1， LIN Chuncheng2， ZHOU Guangmeng1， ZHANG Wenjian3， DONG Surong1

(1． Military Vehicle Department， Military Transportation University， Tianjin 300161， China;2. Coach Regiment, Armored Force Technique Institute, Changchun 130117, China; 3． Postgraduate Training Brigade， Military Transportation University， Tianjin 300161， China)

Considering the complex intake and exhaust system of two-stage turbocharged diesel engine and the difficulty in ensuring the accuracy and predictability of the simulation model, the paper establishes diesel engine body model and intake and exhaust system model with stepwise modeling and calibration method, and calibrates intake and exhaust system model with DOE technology in detail. It also verifies the accuracy of two-stage turbocharged diesel engine simulation method. The result shows that the simulation and test result are in good agreement, and each performance parameter’s maximum error is less than 5%, which verifies the feasibility of the method and provides reference for establishing and calibrating other supercharging engine simulation models.

design of experiment (DOE); two-stage turbocharging; simulation model; calibration method

2015-11-06；

2015-12-02． 基金項目：軍隊科研計劃項目(40407030103)． 作者簡介： 劉瑞林(1963—)，男，博士，教授，博士研究生導師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.03.008

TK421

A

1674-2192(2016)03- 0033- 06