基于距離修正的小目標(biāo)中波紅外光譜輻射測溫方法

李文凱, 周 亮, 劉朝暉, 崔 凱, 劉 凱, 李治國, 謝梅林

1. 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所, 陜西 西安 710119

2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

引 言

隨著紅外輻射特性測量的深入研究以及紅外技術(shù)應(yīng)用的快速發(fā)展, 目前非合作目標(biāo)的紅外輻射特性信息受到了越來越廣泛的關(guān)注。 在軌飛行的非合作目標(biāo)的紅外特性可直接反映出目標(biāo)的物理特性, 獲取非合作目標(biāo)的紅外特性信息可以反演目標(biāo)的輻射亮度、 溫度、 輻射照度等信息。 獲取這些特征信息, 是空間目標(biāo)深度識別的重要手段之一。 對高速運動的空間目標(biāo)而言, 溫度是表征其工作狀態(tài)與性能的重要參數(shù)之一。 準(zhǔn)確測量目標(biāo)的溫度對判別其運動狀態(tài)、 預(yù)測其態(tài)勢發(fā)展和完善空間目標(biāo)態(tài)勢感知獲取手段具有重要的參考價值。

在實際工程應(yīng)用中, 空間目標(biāo)往往距離測量系統(tǒng)較遠, 在探測器靶面上以少量像素呈現(xiàn), 此時目標(biāo)不能簡單地當(dāng)作面源目標(biāo)或者點源目標(biāo)進行處理, 必須作為小目標(biāo)處理。 針對小目標(biāo)紅外輻射特性測量和溫度特征提取這一領(lǐng)域, 國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。 1995年, de Jong[1]介紹了紅外搜索與跟蹤系統(tǒng)(infrared search and track system, IRST)的應(yīng)用前景, IRST可以在遠處警告來襲的小型目標(biāo), 如敵機和直升機等。 國內(nèi)長春光機所的常松濤等[2]針對遠距離小目標(biāo)無法使用面目標(biāo)和傳統(tǒng)意義上點目標(biāo)數(shù)據(jù)處理方法的問題, 提出了一種針對紅外小目標(biāo)的輻射特性測量方法, 適用于遠距離小目標(biāo)的輻射特性測量。 對于高溫小目標(biāo)而言, 田棋杰等[3]提出在測量過程中易受探測器飽和效應(yīng)的影響, 為保證較高的測量精度, 使用輻射亮度定標(biāo)模型時必須降低探測器積分時間, 當(dāng)最低積分時間無法滿足動態(tài)范圍要求時, 則需要在光學(xué)系統(tǒng)中加入能量衰減裝置, 對入射能量進行衰減。 因此, 在對高溫目標(biāo)進行高精度測量時, 其使用的定標(biāo)模型存在著在單一積分時間下測溫范圍窄的缺點且輻射亮度測量誤差最大在20%左右, 溫度測量的最大相對誤差在7%左右。

傳統(tǒng)的利用輻射亮度來推測目標(biāo)溫度的方法測溫精度較低, 而多光譜測溫方法通過分析目標(biāo)的光譜來獲取目標(biāo)的發(fā)射率和溫度信息, 提升了測溫精度, 在輻射測溫領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。 自Pyatt[4]在1954年提出多光譜測溫法后, 經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展, 我國在多光譜測溫領(lǐng)域有了諸多研究成果。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的孫曉剛教授[5]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于多光譜輻射測溫領(lǐng)域; 張福才[6-7]將優(yōu)化的思想應(yīng)用于多光譜輻射測溫的數(shù)據(jù)處理; 2021年, 孫博君等[8]提出了一種多光譜真溫快速反演方法。 但他們使用的多光譜測溫裝置為狹縫式光譜儀, 研究的目標(biāo)多為短距離下的靜態(tài)目標(biāo), 對遠距離未知的動態(tài)小目標(biāo)進行溫度特征提取比較困難。

無狹縫光譜儀去掉了傳統(tǒng)光譜儀的狹縫裝置, 可大大降低對空間目標(biāo)的跟蹤和穩(wěn)定精度的要求, 具有結(jié)構(gòu)簡單、 幀頻高、 響應(yīng)速度快等特點, 已經(jīng)應(yīng)用在天文觀測[9]和航天器再入大氣層觀測[10]等領(lǐng)域。 本工作借鑒了基于傳統(tǒng)輻射定標(biāo)的模型, 結(jié)合了多光譜測溫法測溫精度高和無狹縫光譜儀的優(yōu)勢, 提出了一種減小成像距離影響的修正模型來對定標(biāo)參數(shù)的上下界進行數(shù)值優(yōu)化, 并進行了內(nèi)外場試驗驗證, 結(jié)果表明可以有效地提高對目標(biāo)的測溫精度。

1 紅外輻射光譜定標(biāo)模型

目前常用的基于輻射亮度的紅外輻射特性測量系統(tǒng)輻射定標(biāo)模型[11]為

DN=αLt+B0

(1)

式(1)中,DN為紅外探測系統(tǒng)的輸出值,α為響應(yīng)率,B0為偏置量,Lt為目標(biāo)的輻射亮度。

為了更簡便地分析目標(biāo)的輻射特性, 以目標(biāo)在一定窄波段內(nèi)發(fā)射率近似相等為前提, 可將目標(biāo)近似看作為灰體[12]。 紅外光學(xué)系統(tǒng)采集目標(biāo)的示意圖如圖1所示, 目標(biāo)有效輻射面積為At, 溫度為T, 發(fā)射率為εt。 目標(biāo)發(fā)出的紅外輻射被光學(xué)系統(tǒng)接收后會聚在探測器像面處, 通過信號處理模塊將紅外探測器采集到的輻射通量轉(zhuǎn)換為灰度值。 紅外探測器像元在線性區(qū)間內(nèi)的輻射通量響應(yīng)模型[13]為

(2)

圖1 紅外光學(xué)系統(tǒng)采集目標(biāo)示意圖

式(2)中,λ1、λ2為單像元對應(yīng)的波長上下界,φt為目標(biāo)到達光學(xué)系統(tǒng)像面處的輻射通量,DN0為由紅外探測系統(tǒng)自身熱輻射和背景輻射等因素引起的偏置值,a為響應(yīng)率,τo為光學(xué)系統(tǒng)的透過率,R為目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)入瞳之間的距離,Ao為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳面積,c1為第一輻射常數(shù),c2為第二輻射常數(shù)。

在光學(xué)系統(tǒng)中引入光柵后, 需要考慮到光柵響應(yīng)率對灰度值的影響, 還需要考慮到實際應(yīng)用中大氣衰減和紅外探測器響應(yīng)率的影響, 所以最終的紅外輻射光譜定標(biāo)模型為

(3)

式(3)中,τa為大氣透過率,rID(λ)為紅外探測器的響應(yīng)率,rG(λ)為光柵的響應(yīng)率。 光譜輻射定標(biāo)即為獲取某一窄波段范圍內(nèi)每一個波長λ對應(yīng)的響應(yīng)率a和偏置值DN0。 取該波段內(nèi)a和DN0的最小值與最大值作為反演溫度算法中所需輸入a和DN0的上下界, 便可反演出目標(biāo)的溫度。

2 距離修正模型

根據(jù)式(1)常用的輻射定標(biāo)模型, 往往使用在實驗室中平行光管法標(biāo)定的系數(shù)或者是在外場環(huán)境使用近距離擴展源法標(biāo)定的系數(shù)。 盡管目標(biāo)的溫度與成像距離弱相關(guān), 但隨著成像距離R的增加, 其光譜識別特征表現(xiàn)得極為微弱, 若使用傳統(tǒng)輻射特性測量的思路, 在不同成像距離處使用相同的定標(biāo)參數(shù), 將會增大對目標(biāo)的測溫誤差。 而目標(biāo)的紅外輻射光譜表現(xiàn)的是灰度值隨波長的分布, 其整體趨勢基本不受成像距離的影響, 但是灰度值受成像距離R的影響較大, 由式(3)可知成像距離R的增大將會導(dǎo)致灰度值急劇減小。 為了減小成像距離R對測溫精度的影響, 提出了一種對定標(biāo)參數(shù)進行修正的模型, 建立了成像距離R與參數(shù)β的對應(yīng)關(guān)系, 具體的函數(shù)表達式為

(4)

式(4)中,p1,p2為待測參數(shù)。 在對目標(biāo)進行一維光譜處理時, 由于紅外探測器和光柵的光譜響應(yīng)為波長的函數(shù), 優(yōu)先消除紅外探測器和光柵的光譜響應(yīng)的影響, 則灰度值與波長的對應(yīng)關(guān)系變?yōu)?/p>

(5)

根據(jù)式(5), 參數(shù)β、 響應(yīng)率a與成像距離R三者之間的關(guān)系為

(6)

由式(3)可知, 當(dāng)成像距離R取不同值時, 都會得到一組響應(yīng)率a上下界的計算值, 再根據(jù)式(6)便可求得參數(shù)β上下界的計算值。 將成像距離R和參數(shù)β上下界的計算值代入式(4)便可得到參數(shù)β上下界對應(yīng)的函數(shù)表達式βmax和βmin。 在拍攝目標(biāo)時, 首先需要利用測距系統(tǒng)獲取目標(biāo)的距離信息, 將成像距離R代入βmax和βmin便可計算出該距離條件下參數(shù)β的上下界; 最后將成像距離R和參數(shù)β的上下界代入式(5)便可得到在該距離條件下響應(yīng)率a上下界的計算值, 即完成對響應(yīng)率a的數(shù)值修正。

3 實驗部分

為了采集目標(biāo)的紅外光譜信息, 自主設(shè)計了基于無狹縫光柵光譜儀的試驗樣機, 實物圖與實驗光路示意圖如圖2所示。 利用黑體和平行光管模擬遠距離小目標(biāo)發(fā)出的紅外輻射, 使其平行入射至光柵進行光譜分光, 再由中波紅外熱像儀采集目標(biāo)的紅外光譜圖像, 由計算機對光譜數(shù)據(jù)進行存儲。 所用黑體為便攜式中溫腔式黑體, 有效輻射直徑為25 mm, 發(fā)射率為0.99; 平行光管焦距為3 m; 光柵為反射式衍射閃耀光柵, 尺寸為25.0 mm×50.0 mm×9.5 mm(W×H×D), 閃耀波長為3.5 μm, 刻線密度為300 Grooves·mm-1, 閃耀角為26.5°; 中波紅外熱像儀的工作波段為3.7～4.8 μm, 像元尺寸為15 μm×15 μm, 焦平面陣列像素為640×512, 鏡頭焦距為50 mm, F#為4。

圖2 基于無狹縫光柵光譜儀的實驗光路圖

利用試驗樣機開展光譜輻射定標(biāo)實驗, 設(shè)置紅外熱像儀的積分時間為1 ms, 采集不同溫度條件下, 直徑為10 mm的黑體靶標(biāo)光譜圖像, 光譜圖像示意圖如圖3所示。 由于目標(biāo)所處的環(huán)境不能保證完全相同, 且探測器易受自身的暗電流和熱噪聲的影響, 暗場噪聲就不同, 因此在對樣本進行分析時必須要減去暗場噪聲的影響, 使得到的光譜更接近目標(biāo)真實的光譜圖像。 圖4為經(jīng)暗場噪聲消除后的10 mm黑體靶標(biāo)三維紅外光譜。

圖3 10 mm黑體靶標(biāo)紅外光譜圖像

圖4 消除暗場噪聲的10 mm黑體靶標(biāo)三維紅外光譜圖

將三維光譜數(shù)據(jù)進行抽譜處理, 得到目標(biāo)的一維光譜曲線, 現(xiàn)在的一維光譜只是像素位置與灰度值的對應(yīng), 因此還需要進行波長校準(zhǔn), 求得像素位置與波長的表達式。 本文使用的波長校準(zhǔn)的方法是根據(jù)中波紅外濾光片的出峰位置建立像素位置與波長的對應(yīng)關(guān)系, 黑體靶標(biāo)通過濾光片后的出峰位置如圖5所示。

圖5 濾光片與像素位置的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)黑體靶標(biāo)通過中心波長為3 950和4 080 nm濾光片的出峰位置, 確定的像素位置與波長的表達式為

λ(μm)=4.943 0×10-4pixel+3.849 7

(7)

根據(jù)式(6)便可以確定目標(biāo)一維光譜的橫坐標(biāo)對應(yīng)的波長數(shù)值。 目標(biāo)在不同溫度下的一維光譜如圖6(a)所示, 黑體輻射特性曲線如圖6(b)所示, 紅外探測器和光柵的光譜響應(yīng)曲線如圖6(c)所示。

圖6 (a) 目標(biāo)在不同溫度下的一維光譜; (b) 黑體在不同溫度下的輻射特性曲線; (c) 紅外探測器和光柵的光譜響應(yīng)曲線

表1 計算的溫度值

由表1可知, 在實驗室環(huán)境對250～550 ℃溫度范圍的黑體靶標(biāo), 該算法反演的目標(biāo)溫度絕對誤差在±0.8 K范圍內(nèi), 平均相對誤差為0.056 8%, 反演精度較高。

4 結(jié)果與討論

在外場試驗中, 針對10、 16、 28和60 m四個成像距離, 對25 mm的黑體靶標(biāo)進行了光譜特性測量試驗, 在圖7中展示了目標(biāo)在不同溫度和不同距離條件下的灰度值。

圖7 不同溫度下不同距離目標(biāo)的灰度值

表2 使用實驗室標(biāo)定系數(shù)反演的溫度結(jié)果

表3 不同距離下和β的計算值

由表3可知,βmin滿足的表達式為

(8)

βmax滿足的表達式為

(9)

表4 修正a與后反演的溫度結(jié)果

由表4所列結(jié)果可知, (1)10 m處的平均相對誤差比16和28 m處的平均相對誤差略大, 主要原因是10 m距離處的靶標(biāo)尺寸在小目標(biāo)所占像元數(shù)的臨界值附近, 受抽譜方法的影響較大; (2)隨著成像距離R的增加, 60 m處反演的溫度最大相對誤差為2.351 0%, 相比于使用實驗室中標(biāo)定的系數(shù)得到的24.736 8%的最大相對誤差, 已有了很大的提升; (3)在四個成像距離內(nèi), 反演的目標(biāo)溫度整體平均相對誤差為0.885 1%, 滿足在實際應(yīng)用過程中對小目標(biāo)進行測溫的精度需求。

5 結(jié) 論