空間外差遙感數(shù)據(jù)光譜-干涉圖雙向校正算法研究

王新強(qiáng), 王 禎, 梁秋裕, 熊 偉, 李志偉, 葉 松, 甘永瑩, 王方原*

1. 桂林電子科技大學(xué)光電工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004

2. 中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所, 安徽 合肥 230031

3. 廣西光電信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 桂林 541004

4. 中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230031

引 言

進(jìn)入20世紀(jì)90年代后, 空間外差光譜技術(shù)(spatial heterodyne spectroscopy, SHS)得到了急速發(fā)展, 美國(guó)、 日本、 加拿大等國(guó)家都進(jìn)行了空間外差光譜技術(shù)研究工作[1]。 空間外差光譜儀因具有高光通量、 高光譜分辨率、 體積小、 無運(yùn)動(dòng)部件的特點(diǎn), 在大氣遙感、 星際探測(cè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。 2004年, 加拿大航天局啟動(dòng)了《SHOW》項(xiàng)目, 目標(biāo)是發(fā)展星載紅外SHS光譜儀系統(tǒng)對(duì)大氣層中的水汽進(jìn)行全球監(jiān)測(cè)[3]。 2006年, 美國(guó)第二代SHIMMER搭載衛(wèi)星升空進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[5]。 2018年, 中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所研制的溫室氣體探測(cè)儀(greenhouse gases monitoring instrument, GMI)搭載高分五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行全球大氣CO2和CH4觀測(cè)[4-6]。 隨著SHS在大氣遙感的應(yīng)用, 空間外差光譜儀進(jìn)入到太空后會(huì)受工作環(huán)境(氣壓、 溫度、 濕度、 重力等)變化的影響, 使地面測(cè)定的校正參數(shù)對(duì)空間外差干涉圖數(shù)據(jù)不再適用, 因此對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù)誤差校正方法的研究被提上日程。 2013年中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所李志偉等針對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù), 提出檢測(cè)器響應(yīng)的非線性校正可以由多個(gè)均質(zhì)輻射源完成, 而非均勻校正可以由單一均質(zhì)輻射源完成[7]。 2020年, 他們以大氣CO2探測(cè)為例, 對(duì)空間外差仿真干涉數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行不同切趾程度的處理, 結(jié)果表明在白噪聲是主要噪聲時(shí), 不對(duì)干涉圖進(jìn)行切趾處理更能確保探測(cè)精度[8]。

對(duì)GMI獲取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用地面標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)噪聲、 基線、 相位誤差等系列校正后, 結(jié)果與理論無誤差光譜間仍存在較大偏差, 需要進(jìn)行二次處理。 本文針對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù), 從光譜與干涉圖兩個(gè)維度入手, 深入分析太空環(huán)境中探測(cè)系統(tǒng)主要器件參數(shù)可能發(fā)生的變化, 通過分析預(yù)處理后光譜與理想仿真光譜的偏差特點(diǎn), 提出光譜-干涉圖雙向校正方法, 對(duì)實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行二次校正, 結(jié)果表明該方法對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù)的誤差校正起到了較好的效果。

1 基本理論

空間外差光譜儀光路結(jié)構(gòu)與邁克爾遜干涉儀相似, 區(qū)別在于空間外差光譜儀用兩個(gè)傾斜的閃耀光柵代替了邁克爾遜干涉儀平面反射鏡, 其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[9, 12]。

圖1 空間外差光譜儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于輸入光譜B(σ), 在探測(cè)器位置x的方向上獲取的理想干涉信息為[10-11]

(1)

式(1)中,σ為入射光波數(shù),σ0為系統(tǒng)Littrow波數(shù),θ為L(zhǎng)ittrow角。

只考慮調(diào)制項(xiàng)時(shí), 離散情況下, 令k=8π(σ-σ0)xtanθ, 理想干涉圖可表示為

(2)

則含有誤差的干涉圖可以表示為

(3)

式(3)中,f(k,x)、φ(k,x)分別為非均勻誤差、 相位誤差。 將式(3)左右兩邊的干涉圖與光譜進(jìn)行分析, 對(duì)誤差進(jìn)行分離, 認(rèn)為干涉圖I(x)的誤差與探測(cè)元位置x有關(guān), 光譜B(k)的誤差與頻率k有關(guān)。 考慮光譜上的一個(gè)點(diǎn)時(shí), 如果k變?yōu)閗+Δk, 則點(diǎn)在光譜圖上表現(xiàn)為左右的偏移。 如果B(k)變?yōu)锽(k)fk(k), 則點(diǎn)在光譜圖上表現(xiàn)為上下的偏移。 通過變換:k→k+Δk,B(k)→B(k)fk(k)就能代表光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)可能出現(xiàn)的兩種變化。 對(duì)于干涉圖, 同理, 利用變換x→x+Δx和I(x)→I(x)/fx(x)就能代表干涉圖數(shù)據(jù)點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有誤差。 因此式(3)可表示為

(4)

式(4)可以改寫成

(5)

式(3)與式(5)對(duì)比, 可知f(k,x)是fk(k)和fx(x)兩者相乘,φ(k,x)為kΔx+Δk(x+Δx)。 將誤差分解之后, 每一個(gè)誤差因素在干涉圖或者光譜圖中就有了明確的物理意義, 并且誤差分離后有利于逐項(xiàng)確定并消除誤差。

為了更好理解干涉圖維度與光譜維度誤差的引入, 過程如圖2所示, 當(dāng)入射光進(jìn)入到SHS光學(xué)系統(tǒng)還未到達(dá)CCD時(shí), 太空與地面環(huán)境溫度等差異導(dǎo)致光柵擺放角偏離設(shè)計(jì)位置, 因此用原Littrow角標(biāo)定的光譜頻率會(huì)發(fā)生偏離, 導(dǎo)致Δk的產(chǎn)生。 另外系統(tǒng)各光學(xué)元件的均勻性變化會(huì)導(dǎo)致干涉條紋沒有落在正確的CCD像元位置, 導(dǎo)致干涉圖強(qiáng)度誤差fk(k)的產(chǎn)生。 在CCD上形成干涉條紋時(shí), CCD陣列元位置的變化以及對(duì)光強(qiáng)響應(yīng)的不均勻性都會(huì)導(dǎo)致Δx、fx(x)的產(chǎn)生。

圖2 空間外差干涉圖與光譜測(cè)量示意圖

(6)

同理對(duì)理想探測(cè)系統(tǒng), 無誤差干涉圖I(x)和無誤差光譜B(k)有如式(7)關(guān)系

(7)

在無誤差光譜上取對(duì)應(yīng)于誤差光譜頻率的光譜值時(shí), 干涉圖與光譜關(guān)系如式(8)

(8)

(9)

2 實(shí)驗(yàn)部分

采用GMI獲取的12條不同濃度O2實(shí)測(cè)光譜作為數(shù)據(jù)處理對(duì)象, 如圖3所示。

圖3 不同濃度O2實(shí)測(cè)吸收光譜

采用SCIATRAN仿真的O2吸收光譜作為無誤差光譜。 圖4為實(shí)測(cè)光譜與無誤差光譜的比較, 可以看到即使用地面標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行校正后, 兩光譜仍然存在一定偏差。 根據(jù)之前的分析, 光譜譜峰頻率變化表現(xiàn)為譜峰位置左右的偏移, 干涉圖強(qiáng)度幅值變化表現(xiàn)為點(diǎn)在光譜圖上上下的偏移。 從圖4(a)、 圖4(b)也可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)光譜與無誤差光譜譜峰位置不對(duì)應(yīng), 發(fā)生了左右偏移, 而且兩者幅值也存在偏差。

圖4 實(shí)測(cè)光譜5與仿真光譜

圖5 實(shí)測(cè)光譜5與插值光譜

圖6 插值干涉圖、實(shí)測(cè)光譜8干涉圖與CCD響應(yīng)強(qiáng)度變化

圖7 校正后實(shí)測(cè)光譜圖

圖8 校正后光譜8、 實(shí)測(cè)光譜8和仿真光譜

3 結(jié)果與討論

為了衡量光譜-干涉圖雙向校正方法對(duì)誤差光譜的校正效果, 分別計(jì)算出實(shí)測(cè)光譜校正前后的標(biāo)準(zhǔn)差、 均方差和信噪比, 如表1、 表2所示。 從表中可以發(fā)現(xiàn)校正后光譜不管是標(biāo)準(zhǔn)差還是均方誤差都明顯降低, 同時(shí)信噪比顯著增大, 且標(biāo)準(zhǔn)差基本都在0.07以下, 信噪比基本能達(dá)到20以上, 說明校正后的光譜與無誤差光譜差異度減小了, 且誤差光譜的毛刺得到了很好的校正。 相對(duì)而言, 實(shí)測(cè)光譜8的校正效果最好, 標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.376 7, 信噪比提高了25.101 6, 均方誤差降低了0.158 7, 校正效果較差的是實(shí)測(cè)光譜7, 其標(biāo)準(zhǔn)差和均方差都是減少最少的。 說明光譜-干涉圖雙向校正方法對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù)誤差的校正起到了較好的效果。

表1 實(shí)測(cè)光譜未校正前的標(biāo)準(zhǔn)差、 信噪比與均方誤差

表2 實(shí)測(cè)光譜校正后的標(biāo)準(zhǔn)差、 信噪比與均方誤差

為了更加直觀的觀察校正效果, 分別計(jì)算出校正后實(shí)測(cè)光譜8、 實(shí)測(cè)光譜7與無誤差光譜的光譜殘差, 并與對(duì)應(yīng)的未校正實(shí)測(cè)光譜殘差比較。 如圖9所示, 可以看到相對(duì)于未校正前, 校正后的實(shí)測(cè)光譜8和實(shí)測(cè)光譜7的殘差值明顯變小, 即使在20≤x≤200誤差較大處也得到了很好的校正, 并且實(shí)測(cè)光譜8的殘差值幾乎為零。 以上的校正效果在其他實(shí)測(cè)光譜上也可獲得。 所以, 再次說明了光譜-干涉圖雙向校正方法對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù)誤差的校正起到了明顯的效果。

圖9 未校正實(shí)測(cè)光譜與校正后光譜殘差

4 結(jié) 論

在衛(wèi)星平臺(tái)下, 由于空間外差光譜儀工作環(huán)境的變化, 導(dǎo)致地面測(cè)定的校正參數(shù)對(duì)空間外差干涉圖數(shù)據(jù)不再適用, 特別是調(diào)制項(xiàng)誤差的改變, 極大影響了光譜的準(zhǔn)確性。 本文提出光譜-干涉圖雙向校正方法, 可以有效校正光譜誤差。 該方法對(duì)誤差的校正過程分為兩步, 一是對(duì)干涉圖強(qiáng)度幅值變化進(jìn)行校正, 二是對(duì)光譜譜峰頻率變化進(jìn)行校正。 選取12條實(shí)測(cè)光譜中的一條光譜作標(biāo)定, 剩余的11條光譜用于校正。 結(jié)果顯示校正后光譜的標(biāo)準(zhǔn)差和均方誤差都明顯降低, 同時(shí)信噪比顯著增大, 且標(biāo)準(zhǔn)差基本都在0.07以下, 信噪比基本能達(dá)到20以上。 說明該方法對(duì)空間外差遙感數(shù)據(jù)的誤差校正效果好, 且校正過程簡(jiǎn)單, 為空間外差遙感數(shù)據(jù)誤差的處理提供了一種新的思路。