基于EAST束發(fā)射光譜的中性束衰減特征研究

李建康, 符 佳, 向 東, 呂 波, 尹相輝, 李穎穎,王進芳, 傅盛宇, 李義超, 林子超, 路興強, 4

1. 南華大學核科學與技術學院, 湖南 衡陽 421001

2. 中國科學院合肥物質科學研究院等離子體物理研究所, 安徽 合肥 230031

3. 河北省緊湊型聚變重點實驗室, 河北 廊坊 065001

4. 煙臺大學核裝備與核工程學院, 山東 煙臺 264005

引 言

中性束作為一種主要的加熱與電流驅動方法在大中型托卡馬克裝置(如TFTR, JET, DⅢ-D, KSTAR, C-Mod, EAST等)[1-5]得到了廣泛應用。 中性束注入(neutral beam injection, NBI)托卡馬克后會與背景等離子體相互作用, 主要包括: 束的沉積過程、 快離子在磁場中的漂移過程以及快離子慢化過程。 這些過程決定了中性粒子的沉積剖面以及環(huán)向能量和電流產生效率。 中性束的能量沉積剖面是提升中性束加熱和電流驅動效果的關鍵[12], 當注入能量太低, 束粒子達不到等離子體芯部, 主要加熱邊界粒子; 注入的能量過高, 中性粒子會直接穿透等離子體打到裝置內壁上, 這不但會導致大量能量損失, 還會引起器壁的濺射, 產生雜質[6]。 為更好地分析中性束注入后與等離子體的相互作用, 國內外發(fā)展了很多的數(shù)值模擬程序。 例如, 著名的NUBEAM[7]模擬程序是一種采用蒙特卡羅計算方法[8]求解導心軌道漂移、 碰撞等慢化過程的程序, 能夠很好地預測中性束與等離子體的相互作用過程。 本文擬定采用的主動束光譜仿真與數(shù)值分析軟件(simulation of spectra, SOS)[11]是一款基于MATLAB平臺開發(fā)設計, 用于對中性束的光譜診斷進行模擬、 分析的程序。 通過給定等離子體參數(shù)包括電子密度、 溫度、 離子溫度、 雜質含量等, 以及中性束的幾何關系和觀測視線等信息后, 利用ADAS數(shù)據(jù)庫提供的中性束與等離子體碰撞的有效發(fā)射系數(shù)、 衰減因子模擬相應條件下的主離子光譜、 快離子光譜、 束發(fā)射光譜等光譜信號。

束發(fā)射光譜[9]是中性束注入等離子體與等離子體中的電子、 離子發(fā)生碰撞激發(fā), 激發(fā)態(tài)的中性粒子退激發(fā)過程中產生的一系列特征譜線。 在可見光波段, 輻射強度最大的為巴爾末線系的Hα譜線(n=3→n=2, 波長656.1 nm)[10]。 譜線的強度與等離子體密度、 束粒子密度以及有效發(fā)射系數(shù)相關。 本文通過測量不同空間位置的束發(fā)射光譜強度結合SOS模擬仿真, 研究分析中性束在等離子體中的衰減特性。

本文利用束發(fā)射光譜對先進超導托卡馬克(experimental advanced superconducting Tokamak, EAST)裝置上中性束衰減特性方法進行了研究。

1 中性束衰減及束發(fā)射光譜原理

中性束在注入等離子體的過程中會與等離子體中的電子、 離子以及各類雜質碰撞反應受影響從而導致能量的損失[12]。 碰撞主要通過三種原子過程實現(xiàn), 即

其中D表示粒子的種類, 下標b表示注入的中性束粒子, 下標p表示等離子體中的粒子。 當假設束流速度為v時, 中性束粒子的變化可以表示為

dNb(x)=-Nb(x)n(x)σdx

(1)

式(1)中,Nb是單位長度的中性束的粒子數(shù),n(x)是等離子體的密度,σ為中性束與等離子體的有效碰撞截面[13]。 中性束的衰減主要受等離子體的密度與中性束粒子數(shù)影響, 而背景等離子體溫度對中性束的透入深度影響很小[14]。

束發(fā)射光譜是中性束注入等離子體與等離子體中的電子、 離子發(fā)生碰撞激發(fā), 激發(fā)態(tài)的中性粒子退激發(fā)過程中產生的一系列特征譜線。 譜線的強度可以表示為

(2)

式(2)中,ne為電子密度,nb為中性束粒子的密度, 〈σv〉BES為有效發(fā)射系數(shù), l.o.s表示沿著觀測視線的積分。 因此, 束發(fā)射光譜強度主要受電子密度中性粒子密度的影響, 中性粒子的數(shù)量與中性束的衰減息息相關。 本文將分別采用實驗測量與模擬計算兩種方式得出束發(fā)射光譜, 通過兩者結果比較進而分析中性粒子的變化即中性束衰減特性。

2 實驗部分

2.1 EAST中性束系統(tǒng)

EAST托卡馬克裝置配備了兩套中性束注入系統(tǒng), 每套系統(tǒng)都由兩條不同注入角度的束線組成, 每條束線配備有高功率正離子源, 可獨立工作[15], 總體布局如圖1所示, 束能量50～80 keV可調、 脈寬10～100 s、 功率2～4 MW, 表1列出了中性束的主要參數(shù)。 其中第一套中性束注入系統(tǒng)(NBI1)沿EAST裝置的A窗口, 沿大環(huán)方向逆時針注入, 束中心線與A窗口軸線之間的角度為19.5°。 第二套中性束注入系統(tǒng)(NBI2)安裝在D窗口, 也是逆時針注入, 束的中心線與D窗口的軸線夾角為17°, 且兩條束線與D窗口軸線夾角分別為12.7°(中性束右源, NBI2R)和21.3°(中性束左源, NBI2L)。 EAST束發(fā)射光譜診斷系統(tǒng)的集光鏡頭安裝在C窗口, 用于觀察NBI2L束線, 視線分布范圍為1.9～2.27 m, 根據(jù)計算結果, 從C窗口觀測NBI2L光束線時, 視線與環(huán)面夾角較小, 能夠獲得更好的徑向空間分辨率, 徑向分辨率為0.9～2.3 cm, 而基于NBI2R的徑向分辨率為0.9～6 cm。

表1 EAST中性束參數(shù)

2.2 BES診斷系統(tǒng)

束發(fā)射光譜診斷(BES)系統(tǒng)示意圖如圖2所示主要包括前端集光鏡頭、 傳輸光纖和高分辨率光譜儀3個部分。 第一部分為前端集光鏡頭由真空觀察窗、 集成光纖束及收光鏡頭組成。 其中, BES診斷集光鏡頭與電荷交換復合光譜(CXRS)診斷系統(tǒng)共用一套集光鏡頭, 鏡頭焦距為f=112 mm, 放大率為17.01。 第二部分傳輸光纖是長距離傳輸信號的載體, 中性束與等離子體輻射的光經過集光鏡頭后通過長光纖傳輸?shù)綄嶒炇夜庾V儀。 第三部分高分辨率光譜儀采用反射式透鏡成像光譜儀, 光柵為2 160 g·mm-1,F數(shù)為2, 焦距為200 mm, 該光譜儀具有高通光量連續(xù)波長掃描等優(yōu)點。 譜儀探測器采用Andor iXon-DU-897U電子倍增EMCCD,像素尺寸為13 μm×13 μm, 像素數(shù)為1 024×1 024。 每根光纖在CCD(成像尺寸)的垂直方向上占據(jù)25個像素。 通常將每道所占的像素并道處理, 用以提高實驗測量中的信噪比和時間分辨率。

圖2 BES診斷系統(tǒng)示意圖

2.3 實驗測量束發(fā)射光譜

由于CCD探測器記錄的是光子打到探測器感光原件上產生的電子-空穴對數(shù), 在通過絕對強度標定后, 便可獲得CCD計數(shù)值與等離子體輻射譜照度的關系即強度矯正因子[16]。

對于光譜儀每一通道對應的CCD計數(shù)值與譜亮度的關系可以表示為

(3)

式(3)中,Ni為CCD的計數(shù)值,I為實際輻射的光譜強度, Δt為CCD曝光時間,S(λi)為絕對強度矯正因子。

本文采用積分球光源進行絕對強度的標定, 圖3給出了輻照亮度與波長曲線關系。 實際標定過程中, 首先利用激光從實驗室照亮傳輸光纖, 激光射出集光鏡頭后在觀測視線的方向將積分球放置在中性束注入路徑上, 在積分球出口處放置一塊反射鏡, 通過調整使得反射與入射激光重合, 確保積分球出口與視線垂直。 打開積分球照亮光路, 并記錄實驗室CCD讀數(shù)。 最后將對應波長的輻照強度和CCD曝光時間代入關系式(3)即可計算如圖4所示的每一道光纖的強度矯正系數(shù)。

圖3 波長與輻照亮度的關系曲線圖

圖4 不同觀測道的強度矯正系數(shù)

EAST托卡馬克的中性束注入系統(tǒng)以氘為工作氣體, 通過離子源產生的離子經過加速柵格加速成為高能離子。 這些高能離子最后經過中性化室中性化后注入等離子體。 注入等離子體的束流包括全能量、 半能量以及1/3能量成分, 三種能量成分注入等離子體后會發(fā)生不同程度的衰減。 由于觀測視線與束線之間存在夾角, 三種能量成分會產生不同程度的多普勒頻移[17], 能量越大頻移越多。 當觀測位置越往邊界, 實驗測量的譜線頻移量會逐漸減小, 有的譜線甚至會被氘線淹沒。 圖5給出NBI2L束線實際測量的各觀測道束發(fā)射光譜線, 對這些光譜線經行分析, 即可獲得中性束的束能量、 觀測角度、 束成分以及束線衰減特性。

圖5 實驗測量各觀測道的束發(fā)射光譜

2.4 BES譜模擬

如前文所述, BES譜線的發(fā)射強度與中性粒子密度和背景等離子體的參數(shù)息息相關。 SOS程序包含了完整的中性束注入仿真計算模型模塊, 采用相對簡化但計算速度快的一維傳輸衰減模型, 能夠依據(jù)實際的等離子體放電參數(shù)(電子溫度Te, 電子密度ne等), 中性束的運行參數(shù)(束能量、 束流、 束成分比等)以及中性束的注入角度計算得到中性粒子沿注入路徑的衰減分布特征; 計算譜線發(fā)射強度所需的激發(fā)躍遷截面由ADAS數(shù)據(jù)庫提供, 譜線的STARK分裂特征則由內置的運動斯塔克能級分裂模塊計算完成; 為了獲得與實驗觀測相一致的BES光譜, 還需考慮觀測視線與中性束注入方向的相對角度以及BES譜儀的性能參數(shù)。 下面簡要說明BES譜線模擬過程: 依據(jù)EAST裝置特征, SOS程序建立了等離子體、 中性束(NBI2L)與觀測視線的三維幾何模型, 如圖6所示, 束線與視線之間的夾角在46.8°～61°范圍之間。 選取#110235炮t=4.3 s的等離子體參數(shù)作為背景等離子體參數(shù), 如圖7所示, 芯部電子密度為5.0×1019m-3, 電子溫度為3.2 keV。 在此參數(shù)條件下, 等離子體與中性束碰撞的有效發(fā)射系數(shù)與中性束衰減因子(即中性束束粒子密度衰減)如圖8所示。 圖中給出了三個能量成分的衰減因子計算結果,R=2 300 mm代表中性束進入等離子體的位置,R=1 880 mm為等離子體芯部,R=1 422 mm為中性束穿透等離子體的位置。

圖6 SOS模擬束發(fā)射診斷系統(tǒng)

圖7 等離子體電子密度(a)與溫度分布(b)

圖8 BES有效發(fā)射系數(shù)(a)及中性束衰減因子(b)

如前所述, BES譜儀的焦距為200 mm, 光柵的規(guī)格為2 160 g·mm-1, 譜儀探測器的像素尺寸為13 μm, 對應的線色散率為0.1 A·pixel-1, 表2給出了SOS程序模擬BES發(fā)射光譜所需的譜儀參數(shù), 選取R=2 227.6 mm的觀測視線, 仿真計算結果如圖9所示。 EAST中性束為正離子源, 其注入中性束包含了三種能量成分, 圖中藍線、 黑線、 灰線分別對應全能量、 半能量以及三分之一能量成分激發(fā)的束發(fā)射光譜, 譜線整體呈現(xiàn)紅移特征, 全能量成分的多普勒頻移最大, 半能量成分與三分之一能量成分的譜線交疊在一起, 不易分辨, 這與實驗觀測結果是一致的, 為了簡單起見, 我們僅研究全能量成分的衰減特征。 模擬譜線中的紅色譜線為主離子的電荷交換譜, 僅作標識譜峰位置使用, 實際觀測的譜線成分復雜的多, 不在本文的討論范圍內。

表2 BES譜儀參數(shù)

圖9 SOS模擬束發(fā)射光譜

3 結果與討論

3.1 不同等離子體密度下中性束能量衰減

本文選取#109706(ne=2.5×1019m-3)與#110633(ne=4.5×1019m-3)兩炮數(shù)據(jù)進行研究與分析等離子體密度對中性束衰減的影響, 放電參數(shù)如圖10所示。 由于等離子體的溫度對中性束衰減的影響較小, 所以本文忽略了溫度帶來的差異。 束發(fā)射光譜強度衰減的模擬與實驗結果如圖11(a)所示藍線和紅線分別對應平均密度ne=2.5×1019m-3和ne=4.5×1019m-3時SOS的模擬結果, 原點分別代表不同時刻點的實驗測量結果。 由圖可得模擬結果與實驗測量結果誤差分別在2 082.9 mm和R=2 180.5 mm時達到最大6%和8%, 兩者具有較好的一致性。 圖11(b)給出了中性束的粒子變化曲線即中性束衰減因子, 中性束從注入到達到等離子體芯部時沉積效率在66%、 80%, 穿透等離子體后, 剩下的中性粒子密度分別為9%和4%左右。 可見, 隨著等離子體密度的升高, 中性束與等離子體的有效碰撞截面增加, 穿透損失變小。

圖10 電子密度(a)與電子溫度分布(b)

圖11 BES強度衰減(a)及中性束衰減因子(b)

3.2 不同中性束束能下中性束能量衰減

中性束的能量是影響中性束能量衰減的關鍵因素之一, 本文選取#110235(NBI=45 keV)與#109694(NBI=55 keV)兩炮數(shù)據(jù)分析束能對衰減的影響。 具體放電參數(shù)如圖12所示, 同樣忽略了等離子體溫度帶來的影響。 圖13(a)中藍線與藍點對應NBI=55 keV下束發(fā)射光譜強度衰減的模擬與實驗結果, 紅線與紅點對應NBI=55 keV參數(shù)下的結果。 模擬與實驗誤差分別在R=2 057與2 227.6 mm時達到最大為3%和7%。 此外, 由圖13(b)的中性束衰減因子可得中性束到達等離子體芯部時, #110235和#109694炮的中性粒子密度僅為注入等離子體時的23%、 28%。 當中性束穿過等離子體后, 即穿透損失為4%和5%。 因此, 隨著中性束能量的增大, 中性束與等離子體的碰撞截面減小, 穿透損失逐漸增加。

圖12 電子密度分布(a)與溫度分布(b)

圖13 BES強度衰減(a)及中性束衰減因子(b)

4 結 論

實驗測量不同空間位置的束發(fā)射光譜強度獲得中性束在不同等離子體參數(shù)下的衰減情況的方法, 并采用SOS程序對該方法進行模擬計算, 結果顯示實驗測量與模擬計算束發(fā)射光譜兩者具有較好的一致性。 在ne=2.5×1019m-3和ne=4.5×1019m-3參數(shù)下, 對應的中性束穿透損失分別在9%和4%左右, 隨著等離子體密度的增大, 中性束穿透損失減小。 在束能45和55 keV時, 穿透損失分別為4%和5%, 即隨著中性束能量的增加, 等離子體與中性束有效碰撞截面減小, 中性束的穿透損失增大。