基于磁場(chǎng)模型的礦用鋼絲繩檢測(cè)信號(hào)特性試驗(yàn)研究

田 劼 ，白 強(qiáng) ，王興軍 ，孫鋼鋼 ，師彰文 ，李鵬博

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)械與電氣工程學(xué)院, 北京 100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤礦智能化與機(jī)器人創(chuàng)新應(yīng)用應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083）

0 引 言

鋼絲繩作為重要的提升、牽引裝置，在煤礦領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1-2]，是生產(chǎn)的咽喉要道。由于鋼絲繩長(zhǎng)期被使用在復(fù)雜惡劣的環(huán)境中，會(huì)出現(xiàn)疲勞、斷絲、磨損等損傷，進(jìn)而導(dǎo)致其壽命大幅降低[3]，對(duì)生產(chǎn)安全有很大的威脅，因此對(duì)礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)有非常重要的意義[4-5]。在眾多的缺陷檢測(cè)方法中，漏磁無(wú)損探傷是一種可靠的檢測(cè)方式[6-7]，其信號(hào)規(guī)律在鋼絲繩無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域有重要的意義。但是目前存在鋼絲繩缺陷與信號(hào)表征規(guī)律不明顯、不詳細(xì)，對(duì)缺陷長(zhǎng)度、寬度、深度定義不明確的問(wèn)題，因此，解決基于磁檢測(cè)的鋼絲繩缺陷與信號(hào)間表征規(guī)律問(wèn)題十分有必要性。

目前對(duì)磁檢測(cè)信號(hào)與缺陷表征關(guān)系的研究，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在缺陷定量識(shí)別與三維反演方面做了大量工作。張恩超[8]對(duì)鋼絲繩缺陷寬度與深度信號(hào)進(jìn)行仿真分析，通過(guò)得到的信號(hào)規(guī)律進(jìn)行主磁通軸向漏磁補(bǔ)償，達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算內(nèi)外部缺陷的截面損失率的目的；張義清等[9]提出基于遷移學(xué)習(xí)的斷絲定量檢測(cè)方法，將鋼絲繩缺陷原始漏磁信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖，研究信號(hào)時(shí)頻相關(guān)性關(guān)系進(jìn)行特征分析；黃松嶺等[10]對(duì)電磁檢測(cè)的軸向、徑向與切向信號(hào)做了分析說(shuō)明，研究電磁檢測(cè)的三軸信號(hào)與缺陷相關(guān)性；LONG 等[11]提出了電磁檢測(cè)信號(hào)的近似特性，利用信號(hào)的特征近似方法能夠快速的將信號(hào)特征規(guī)律與缺陷對(duì)應(yīng)，最終實(shí)現(xiàn)缺陷反演；KANDROODI 等[12]對(duì)電磁信號(hào)進(jìn)行高斯徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練后的信號(hào)其特征值與缺陷對(duì)應(yīng)關(guān)系更明顯，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷長(zhǎng)度、寬度、深度進(jìn)行預(yù)估；ZAINI等[13]對(duì)電磁和渦流進(jìn)行結(jié)合分析，采用Maxwell 仿真法對(duì)電磁信號(hào)與渦流信號(hào)規(guī)律分析對(duì)比，對(duì)鐵磁性材料內(nèi)部損傷進(jìn)行探測(cè)。各位學(xué)者對(duì)電磁信號(hào)規(guī)律分析中，主要集中在特征識(shí)別與提取上[14-15]，缺少對(duì)信號(hào)特性與缺陷之間表征關(guān)系研究。

為研究礦用鋼絲繩缺陷信號(hào)表征規(guī)律，采用三維磁偶極子模型對(duì)鋼絲繩缺陷進(jìn)行軸向與徑向信號(hào)理論值計(jì)算，研究缺陷不同長(zhǎng)度、寬度與深度的信號(hào)變化，并采用Maxwell 模擬仿真進(jìn)行對(duì)比，提取峰谷絕對(duì)值、波寬、峰谷差值、峰谷值寬度進(jìn)行擬合分析。最后通過(guò)試驗(yàn)，利用斯皮爾曼分析方法驗(yàn)證理論值與模擬值的準(zhǔn)確性，為鋼絲繩缺陷定量識(shí)別提供一種參考依據(jù)。

1 鋼絲繩檢測(cè)原理與模型研究

1.1 電磁檢測(cè)原理

鋼絲繩在外加勵(lì)磁的作用下，磁感線在缺陷處產(chǎn)生折射、擴(kuò)散、壓縮的現(xiàn)象，會(huì)產(chǎn)生“泡狀”漏磁場(chǎng)[16-17]，其磁場(chǎng)截面如圖1 所示。本研究將鋼絲繩磁場(chǎng)分布分為A、B、C 三個(gè)區(qū)域[18]，其B 區(qū)域?yàn)槿毕萏幋艌?chǎng)，A、C 兩處為發(fā)散磁場(chǎng)[19]。當(dāng)檢測(cè)裝置與鋼絲繩繩芯垂直時(shí)，檢測(cè)到的信號(hào)為軸向信號(hào)；當(dāng)檢測(cè)裝置與鋼絲繩繩芯平行時(shí)，檢測(cè)信號(hào)為徑向信號(hào)。由圖1 分析可知，B 區(qū)的磁力線密集，A、C 兩區(qū)的磁力線稀疏，故檢測(cè)的鋼絲繩缺陷軸向信號(hào)，為兩端平滑，中間峰起的形狀，如圖2a 所示；檢測(cè)的徑向信號(hào)為中心對(duì)稱峰谷明顯的形狀，如圖2b 所示。

圖1 缺陷磁場(chǎng)分布情況Fig.1 Distribution of defect magnetic field

圖2 缺陷檢測(cè)信號(hào)波形Fig.2 Defect detection signal waveform

1.2 三維磁偶極子模型

研究采用磁偶極子理論，探究鋼絲繩缺陷附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。磁偶極子模型首先由ZATSEPIN 和SHCHERBININ[20-21]提出，用來(lái)模擬凹槽磁場(chǎng)的激發(fā)機(jī)制，具有計(jì)算時(shí)間短、模型簡(jiǎn)單、可信度高等優(yōu)點(diǎn)[22]。基于該理論，將鋼絲繩缺陷處的漏磁場(chǎng)用一對(duì)磁極相反的磁偶極子間相互作用來(lái)解釋。

建立包含缺陷長(zhǎng)寬深的三維磁偶極子模型[23]，如圖3a 所示。沿矩形缺陷表面的3 個(gè)正交方向建立坐標(biāo)軸x、y、z并給出其長(zhǎng)、寬和深度分別為2b、2w和h。假設(shè)外界加載磁場(chǎng)沿x方向，類比二維磁偶極子模型，有限長(zhǎng)的矩形缺陷兩壁垂直于磁加載方向如圖3b 所示，得到三維磁偶極子模型。

圖3 三維磁偶極子理論模型Fig.3 Three dimensional magnetic dipole theoretical model

假設(shè)鋼絲繩已經(jīng)被磁化至飽和狀態(tài)，垂直于磁加載方向的兩個(gè)矩形面磁荷密度Q分布均勻，由上述x磁化方向的三維磁偶極子模型的推導(dǎo)，易知z磁化方向的三維磁偶極子模型存在以下關(guān)系。即在磁場(chǎng)H0,Z激勵(lì)下，側(cè)端面微元（xm，ym，zm）在場(chǎng)點(diǎn)P（x，y，z)所形成的漏磁場(chǎng)在3 個(gè)坐標(biāo)方向上的分量大小為：

而實(shí)際加載磁場(chǎng)對(duì)缺陷產(chǎn)生的磁場(chǎng)為左右兩個(gè)端面的合成磁場(chǎng)，因此在點(diǎn)P（x，y，z)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)向量為

根據(jù)三維磁偶極子理論結(jié)果可知，鋼絲繩上方磁檢測(cè)信號(hào)幅值變化與缺陷的長(zhǎng)、寬、深均有密切聯(lián)系。

2 缺陷信號(hào)規(guī)律的計(jì)算與仿真研究

為探究缺陷長(zhǎng)寬深對(duì)鋼絲繩磁場(chǎng)的影響程度，本研究以矩形缺陷為研究對(duì)象，對(duì)其長(zhǎng)寬深分別進(jìn)行了三維磁偶極子理論值計(jì)算與動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)仿真。仿真采用Maxwell 軟件，設(shè)置永磁體中心在缺陷兩側(cè)30 mm 處，永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.2 T，鋼絲繩繩徑為12 mm。為了降低提離值對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，首先采用控制變量法，將提離值作為同一高度進(jìn)行固定。在缺陷中間位置建立坐標(biāo)系，如圖3a 所示，提離值為2 mm，缺陷的初始長(zhǎng)l、寬d、深h均為2 mm。采用垂直勵(lì)磁方向的標(biāo)準(zhǔn)缺陷，不考慮磁場(chǎng)切向方向。為了研究鋼絲繩長(zhǎng)、寬、深引起的信號(hào)變化規(guī)律，繪制圖4、圖5、圖6，其中縱軸的磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，負(fù)值表示檢測(cè)方向的不同。

圖4 鋼絲繩損傷信號(hào)隨缺陷長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.4 Change pattern of wire rope damage signal with defect length

圖5 鋼絲繩損傷信號(hào)隨缺陷寬度變化規(guī)律Fig.5 Change pattern of wire rope damage signal with defect width

圖6 鋼絲繩損傷信號(hào)隨缺陷深度變化規(guī)律Fig.6 Change pattern of wire rope damage signal with defect depth

2.1 長(zhǎng)度信號(hào)理論值與仿真值

缺陷深度h與寬度d設(shè)置為定值4 mm，長(zhǎng)度均勻變化。采用三維磁偶極子模型和Maxwell 模擬仿真，分別計(jì)算和模擬不同長(zhǎng)度缺陷對(duì)磁檢測(cè)信號(hào)的影響。如圖4a、4b 為基于三維磁偶極子的理論數(shù)值，圖4c、4d 為基于Maxwell 仿真數(shù)值。

從圖4 中可看到計(jì)算值波形平滑，且初始磁場(chǎng)強(qiáng)度從坐標(biāo)0 位置起；仿真值由于元件在初始時(shí)刻檢測(cè)到部分環(huán)境的微小磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度從非0 坐標(biāo)位置開(kāi)始（這與下文圖5、圖6 的仿真圖像從非0 時(shí)刻位置起原因相同）。當(dāng)缺陷長(zhǎng)度超過(guò)3 mm 時(shí)，仿真值與計(jì)算值出現(xiàn)差異，軸向信號(hào)仿真值有更明顯的雙峰現(xiàn)象，徑向信號(hào)的仿真峰谷差值相比于計(jì)算的峰谷差值，減少0.04 T。這是由于仿真值結(jié)合了環(huán)境磁場(chǎng)，外磁場(chǎng)對(duì)漏磁場(chǎng)產(chǎn)生壓縮效應(yīng)。

2.2 寬度信號(hào)理論值與仿真值

對(duì)缺陷深度h與長(zhǎng)度l設(shè)置為定值4 mm，缺陷寬度d由2 mm 到10 mm 變化，相鄰寬度差值為1 mm。圖5a、5b 為基于三維磁偶極子的理論數(shù)值，圖5c、5d 為基于Maxwell 仿真數(shù)值。從中可以看出，鋼絲繩缺陷寬度變化對(duì)信號(hào)的影響，理論值與模擬值趨勢(shì)大致吻合。

相較于缺陷長(zhǎng)度l對(duì)波寬的影響，l從2 mm 增大至8 mm 過(guò)程中，其波寬增大了近6 mm；而d從2 mm 增大到8 mm 過(guò)程中，波寬增大了不到2 mm，說(shuō)明缺陷寬度對(duì)軸向信號(hào)的波寬影響較小。并且在寬度軸向信號(hào)中，沒(méi)有出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象。由于背景磁場(chǎng)的影響，計(jì)算信號(hào)幅值比仿真值大了0.02～0.05 T。在實(shí)際情況中，理論數(shù)值考慮情況較少，仿真數(shù)值更接近試驗(yàn)數(shù)值，可由下文試驗(yàn)部分看出。

2.3 深度信號(hào)理論值與仿真值

對(duì)缺陷寬度d與長(zhǎng)度l設(shè)置為定值4 mm，深度h變化由2 mm 到10 mm，相鄰損傷的差值為1 mm。圖6a、6b 為基于三維磁偶極子的理論數(shù)值，圖6c、6d 為基于Maxwell 仿真數(shù)值。

從圖6 中可以看出，鋼絲繩損傷深度變化對(duì)信號(hào)的影響，理論值與模擬值趨勢(shì)大致吻合，但二者的絕對(duì)值有差異。對(duì)比圖6a 和圖6c 軸向理論值要明顯大于軸向仿真值。原因之一是深度值變化對(duì)缺陷內(nèi)磁場(chǎng)產(chǎn)生干擾，且外部磁場(chǎng)與漏磁場(chǎng)疊加，而理論值是基于模型的計(jì)算值，并不考慮其他情況，由下文得出仿真值接近真實(shí)值。

從圖6 可以看出，隨著缺陷深度h的不斷增大，其軸向漏磁分量的峰谷值與徑向漏磁分量的峰谷差值均不斷增加，軸向信號(hào)特有的小峰也不斷增大。深度信號(hào)與寬度信號(hào)形狀相似，具體差異表現(xiàn)在徑向信號(hào)的峰谷值上，寬度的峰谷值明顯要大于深度的峰谷值，前者約是后者的67%。

3 缺陷與信號(hào)特性的表征分析

3.1 長(zhǎng)度信號(hào)表征分析

分別取圖4 理論值軸向波形圖0 位置的損傷值和零線以下部分的波寬，取仿真值軸向零線以下谷值絕對(duì)值和波寬，波寬采用信號(hào)負(fù)旁瓣的差值[24]；取徑向峰谷差值及峰谷值寬度，作為衡量整體波形規(guī)律的損傷特征。將三維磁偶極子理論值與模擬仿真值進(jìn)行歸一化對(duì)比，如圖7 所示。

圖7 損傷信號(hào)特征與缺陷長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.7 Damage signal characteristics and defect length variation pattern

從圖7a 中可以得到：①其峰谷值絕對(duì)值隨長(zhǎng)度先增大后減小，這是因?yàn)楫?dāng)缺陷長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)，隨著缺陷長(zhǎng)度的增大，其缺陷處泄露的磁場(chǎng)就會(huì)越來(lái)越大；②當(dāng)其超過(guò)某一值時(shí)，缺陷兩端泄露的磁場(chǎng)在其中間疊加，可能產(chǎn)生磁場(chǎng)的干涉現(xiàn)象，進(jìn)而使中間的磁場(chǎng)下降。而從圖7b 中可得到，波寬始終與缺陷長(zhǎng)度增大而增大。

同樣在保證其寬度和深度不變的條件下，提取其峰谷值之差和峰谷值寬度，其結(jié)果如圖7c、7d 所示?？梢钥闯觯阡摻z繩缺陷徑向分量中，其峰谷差值、峰谷值寬度與缺陷長(zhǎng)度l整體為正相關(guān)關(guān)系。但峰谷差值在5～8 mm 段出現(xiàn)變化緩慢的趨勢(shì)，可以理解為，隨著缺陷長(zhǎng)度的增大，其產(chǎn)生漏磁場(chǎng)的磁荷面距離逐漸增大，因此其峰谷值之間的距離也逐漸增大。

3.2 寬度信號(hào)表征分析

取計(jì)算理論值和仿真模擬值的軸向分量谷值絕對(duì)值、波寬；取徑向分量的峰谷差值、峰谷值寬度分別進(jìn)行信號(hào)特性與缺陷表征分析，如圖8 所示。

圖8 損傷信號(hào)特征與缺陷寬度變化規(guī)律Fig.8 Damage signal characteristics and defect width variation pattern

從圖8 中可以得到以下規(guī)律：①在設(shè)計(jì)缺陷范圍內(nèi)，缺陷寬度與信號(hào)幅值整體上呈正相關(guān)。隨著缺陷寬度的增大，軸向分量的峰谷絕對(duì)值、徑向分量的峰谷差值都出現(xiàn)增大的趨勢(shì)；但是隨著缺陷寬度增大到一定的時(shí)候，其軸向分量的峰谷絕對(duì)值和徑向信號(hào)的峰谷差值在仿真圖上趨勢(shì)變緩，甚至出現(xiàn)下降趨勢(shì)。②隨著缺陷寬度d的增大，軸向分量的波寬整體上與缺陷寬度d表現(xiàn)出正相關(guān)，但波寬僅變化了1.5 個(gè)單位。③隨著缺陷寬度d的增大，徑向分量的峰谷值寬度，沒(méi)有表現(xiàn)出具體的關(guān)聯(lián)性，呈現(xiàn)出幾乎不變的趨勢(shì)，也進(jìn)一步說(shuō)明了，鋼絲繩缺陷寬度d對(duì)波寬、峰谷值寬度的影響較小。

3.3 深度信號(hào)表征分析

提取軸向與徑向信號(hào)的部分特性參數(shù)，即軸向磁場(chǎng)分量的峰/谷值、波寬和徑向磁場(chǎng)分量的峰谷差值、峰谷值寬度，得到其部分特性參數(shù)的變化關(guān)系，如圖9 所示。

圖9 損傷信號(hào)特征與缺陷深度變化規(guī)律Fig.9 Damage signal characteristics and defect depth variation pattern

從圖9 可以得到以下結(jié)論：①在缺陷深度2～3 mm 區(qū)間段，計(jì)算值波寬隨缺陷深度的增大而減小，隨后的總體趨勢(shì)為波寬與深度h增大而增大；在三維仿真模型中并未出現(xiàn)前期的波寬減小現(xiàn)象，可能原因是，仿真時(shí)所得出的漏磁場(chǎng)結(jié)合了環(huán)境磁場(chǎng)。②隨著缺陷深度h的不斷增大，峰谷絕對(duì)值與峰谷差值也呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，整體上變化很緩慢，而峰谷值寬度的理論值上升不明顯，仿真值上下波動(dòng)。③在徑向磁場(chǎng)信號(hào)的分析中，缺陷深度的變化對(duì)其峰谷值寬度的影響較小，對(duì)峰谷差值的影響也較小，深度每增大1 mm，峰谷差值增大率約為13%。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

現(xiàn)采用試驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，判定信號(hào)特征與損傷值之間的規(guī)律變化關(guān)系?，F(xiàn)設(shè)計(jì)了不同長(zhǎng)度、寬度與深度矩形斷絲，并采用磁回路強(qiáng)勵(lì)磁方式，提取檢測(cè)信號(hào)峰谷值、波寬等特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行深入的分析。設(shè)計(jì)試驗(yàn)如下：

1）選用12×6×19FC 的礦用鋼絲繩制作外部損傷，并且定義沿鋼絲繩軸向方向?yàn)殚L(zhǎng)度，鋼絲繩截面的切向方向?yàn)閷挾?，以垂直鋼絲繩繩芯方向?yàn)樯疃取Ｃ績(jī)蓚€(gè)相鄰缺陷之間軸向距離為400 mm，能夠使檢測(cè)波形更加均勻分布，降低相鄰缺陷之間的漏磁干擾。

2）鋼絲繩的檢測(cè)裝置采用高精度霍爾元件，并接入放大電路。PCB （Printed Circuit Board）板在電子行業(yè)中被廣泛使用，它們提供了一種可靠、經(jīng)濟(jì)、高效的方式來(lái)組裝和連接電子元件，具有良好的電性能、可擴(kuò)展性、可靠性、緊湊性，為了能夠保證在復(fù)雜的工況下進(jìn)行穩(wěn)定檢測(cè)，采用霍爾元件呈周向布置的方式，對(duì)漏磁場(chǎng)進(jìn)行軸向與徑向雙路信號(hào)的檢測(cè)，并通過(guò)放大電路將檢測(cè)的電壓信號(hào)輸入到上位機(jī)中，采集最高頻率可達(dá)到260 kHz。

3）采用上下雙向磁回路勵(lì)磁方式，能避免鋼絲繩受力導(dǎo)致偏移的磁化不均問(wèn)題[25]，其內(nèi)部效果如圖10 所示。磁鐵N、S 級(jí)向鋼絲繩軸心處，單一磁鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度在0.5 T，采用銜鐵連接方式形成完整閉合磁回路。

圖10 勵(lì)磁試驗(yàn)裝置Fig.10 Experimental setup for distributed excitation

4）鋼絲繩的雙絲直徑為1 mm，每股鋼絲直徑為4 mm，為保證鋼絲繩缺陷制作精度，故以鋼絲繩雙絲和單股鋼絲繩的直徑為限制，作為尺寸變化量。對(duì)矩形長(zhǎng)度設(shè)置時(shí)，以一股鋼絲直徑限制缺陷深度，設(shè)置斷絲長(zhǎng)度為2、4、6、8、10 mm，如圖11a 所示；對(duì)矩形寬度斷絲設(shè)計(jì)時(shí)，以每雙絲為單位進(jìn)行橫向切割，一股鋼絲的直徑限制矩形斷絲的長(zhǎng)度與深度，設(shè)置斷絲寬度為2、4、6、8、10 mm，如圖11b 所示；對(duì)矩形深度斷絲設(shè)計(jì)時(shí)，以一股鋼絲繩直徑限制長(zhǎng)度和寬度，垂直于鋼絲繩軸心縱向切割，設(shè)置斷絲深度為2、4、6、8、10 mm，如圖11c 所示。

圖11 不同損傷設(shè)置Fig.11 Different damage settings

5）常見(jiàn)的鋼絲繩提離值在2～10 mm 之內(nèi)，由于在試驗(yàn)中鋼絲繩的振動(dòng)對(duì)提離值影響較大，為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，試驗(yàn)過(guò)程中檢測(cè)裝置加裝減震滑輪且輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼絲繩兩端閉合，保證提離值在2～5 mm 的控制范圍內(nèi)，與模擬條件保持一致。

4.2 數(shù)據(jù)處理

將采集卡采集到的信號(hào)先期轉(zhuǎn)換為文本格式，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB 中進(jìn)行繪圖分析，為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，不同缺陷設(shè)置三次試驗(yàn)結(jié)果，如圖12—圖14 所示。其中紅色圖是第一組信號(hào)，黃色圖是第二組信號(hào)，藍(lán)色圖是第三組信號(hào)。鋼絲繩檢測(cè)過(guò)程中，缺陷值由小到大，即每幅圖從左至右代表缺陷的增大，橫軸表示采集時(shí)間，縱軸是檢測(cè)到的電壓幅值，峰值越高表明檢測(cè)信號(hào)越大，時(shí)間越長(zhǎng)代表采集點(diǎn)數(shù)越多，波寬越長(zhǎng)。從圖中可以清楚的看到，信號(hào)幅值和波寬隨缺陷值的變化而變化。

圖13 矩形斷絲寬度檢測(cè)信號(hào)Fig.13 Rectangular Broken Wire Width Detection Signal

圖14 矩形斷絲深度檢測(cè)信號(hào)Fig.14 Detection signal for rectangular broken wire depth

為了更準(zhǔn)確的判斷不同損傷值對(duì)應(yīng)的檢測(cè)信號(hào)幅值，減少試驗(yàn)誤差帶來(lái)的影響，每組試驗(yàn)取平均值進(jìn)行分析。提取軸向信號(hào)的峰/谷值絕對(duì)值和波寬，提取徑向信號(hào)的峰谷差值和峰谷值寬度，對(duì)特征值進(jìn)行匯總分析，見(jiàn)表1、表2 和表3。峰/谷值選取缺陷信號(hào)采集點(diǎn)的最大幅值，軸向信號(hào)為直接選取，并沒(méi)有與基線作差，徑向信號(hào)采用峰谷值點(diǎn)的最大差值；軸向與徑向信號(hào)的波寬采用去趨勢(shì)后，兩相鄰水平線的采樣點(diǎn)作差值。

表1 長(zhǎng)度信號(hào)特征統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of length signal characteristics

表2 寬度信號(hào)特征統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of width signal characteristics

表3 深度信號(hào)特征統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of deep signal characteristics

4.3 數(shù)據(jù)分析

首先對(duì)損傷值與信號(hào)特性進(jìn)行斯皮爾曼分析，它可以衡量特征值與缺陷值之間的依賴性，其顯著性（P值）低于0.05 表示兩者有相關(guān)性，當(dāng)相關(guān)系數(shù)越趨近于1 則表示正相關(guān)性越高，越趨近于-1 則表示負(fù)相關(guān)性越高。得到除了長(zhǎng)度信號(hào)的波寬、寬度信號(hào)的峰谷值寬度、深度信號(hào)的峰谷值寬度這3 個(gè)特征值，其余9 個(gè)特征值與損傷大小的P值低于0.05，呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性，其中軸向的寬度與深度損傷信號(hào)的相關(guān)性最高，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 斯皮爾曼分析Table 4 Spearman analysis

通過(guò)對(duì)信號(hào)的表征規(guī)律分析，長(zhǎng)度損傷的軸向信號(hào)波寬測(cè)量值與仿真值、計(jì)算值有差別，測(cè)量值并未顯示出明顯的規(guī)律變化，這可能是由于長(zhǎng)度設(shè)置在單一繩股上，存在旋轉(zhuǎn)傾角而降低波寬長(zhǎng)度。

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的信號(hào)峰谷值，可以看出寬度缺陷幅值最大，長(zhǎng)度缺陷幅值最小，以10 mm 缺陷的平均值為例，長(zhǎng)度的徑向峰谷差值為0.461 8，深度的徑向峰谷差值為1.224 7，寬度的徑向峰谷值為1.376 7，前兩者分別是寬度幅值的33.5%和89.0%，可見(jiàn)寬度缺陷是檢測(cè)中最為明顯的特征。對(duì)試驗(yàn)值的各項(xiàng)特征進(jìn)行擬合分析，如圖15 所示，峰谷絕對(duì)值和峰谷差值是選用電壓信號(hào)幅值來(lái)表示，單位是伏特（V），波寬和峰谷值寬度選用同一速度下時(shí)間的差異來(lái)表示，單位是毫秒（ms）。從圖15 中可以看到，試驗(yàn)結(jié)果值與理論值、模擬值保持了趨勢(shì)上的一致性，即長(zhǎng)度缺陷的變化與峰谷值寬度、峰谷差值呈正相關(guān)，與峰谷絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān)；寬度缺陷的變化與峰谷絕對(duì)值、波寬、峰谷差值呈正相關(guān)；深度缺陷的變化與峰谷絕對(duì)值、波寬、峰谷差值呈正相關(guān)。而對(duì)于峰谷值寬度，寬度與深度在較小的缺陷仍然具有正相關(guān)，而超過(guò)6 mm 則相關(guān)性下降。

圖15 不同缺陷特征的試驗(yàn)值Fig.15 Experimental values of different damage characteristics

5 結(jié) 論

1)影響礦用鋼絲繩損傷信號(hào)的因素主要是缺陷的長(zhǎng)度、寬度、深度。軸向信號(hào)一般有明顯的單峰/谷值；徑向信號(hào)表現(xiàn)出中心對(duì)稱的特點(diǎn)。

2)矩形寬度與深度缺陷在信號(hào)特征規(guī)律變化上有一致性，即峰/谷絕對(duì)值、波寬和峰谷差值都隨缺陷的寬度、深度增大而增大；其中長(zhǎng)度信號(hào)的峰谷絕對(duì)值呈先上升后下降的趨勢(shì)。對(duì)于徑向分量的峰谷值寬度值，隨缺陷長(zhǎng)度增大而增大，與缺陷寬度與深度并未有明顯的規(guī)律變化。

3）缺陷深度與寬度對(duì)信號(hào)幅值影響較大，兩者波形信號(hào)相近，區(qū)分二者信號(hào)主要是寬度的幅值略大于深度幅值。

4）對(duì)于信號(hào)特性與缺陷值表征分析，能夠?yàn)榈V用鋼絲繩缺陷定量識(shí)別與三維反演提供參考思路。