關(guān)閉礦井采空區(qū)破碎巖體再斷裂機(jī)制及空隙結(jié)構(gòu)演化特性

孟凡非 ，浦 海 ，倪宏陽 ，卞正富

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室, 江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 教育部礦山生態(tài)修復(fù)工程中心, 江蘇 徐州 221116；4.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院, 江蘇 徐州 221116）

0 引 言

近年來，我國淘汰關(guān)閉了大量產(chǎn)能落后資源枯竭礦井。關(guān)閉礦井地下空間資源約60 萬m3/礦，體量大，密閉性好，賦存豐富的礦井水資源，具有巨大的開發(fā)利用潛力[1]。關(guān)閉礦井采空區(qū)空間大，具有儲水量大，溫度穩(wěn)定，焓值較高等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過封閉改造后，尤其適合熱資源的儲存[2]。對于富水型礦井，可以充分利用井下豐富的水、熱和空間資源，以采空區(qū)為儲能空間，以礦井水為儲能介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)關(guān)閉礦井反季節(jié)循環(huán)儲能技術(shù)，可提供周邊建筑物零碳/低碳供熱制冷[3-5]。1989 年，加拿大Springhill 利用當(dāng)?shù)貜U棄礦井開采的地?zé)崮転榻ㄖ凸I(yè)生產(chǎn)供暖，開啟了關(guān)閉礦井地?zé)崂弥穂6-7]。目前世界范圍內(nèi)已有16 個廢棄礦井地?zé)衢_采項目[8]，如荷蘭的Heerlen 礦和西班牙的Barredo 礦井的地?zé)衢_采項目為周圍建筑進(jìn)行供暖，二氧化碳排放量同比減少了65%以上[9-10]。BAILEY 等[11]對包括英格蘭、威爾士和蘇格蘭地區(qū)的61 個廢棄礦井進(jìn)行地?zé)豳Y源評估，僅僅利用4 ℃的溫差就可以獲取47.5 MW 的熱量。ANDRéN 等[12]提出了利用FEFLOW 軟件準(zhǔn)確預(yù)測儲層不同采注場景下長期水溫變化的方法。HALL等[13]歸納了地?zé)嵘a(chǎn)裝置的基礎(chǔ)參數(shù)和熱提取技術(shù)，對不同國家廢棄礦井地?zé)崮芴崛№椖康耐顿Y能效進(jìn)行了分析。雖然我國廢棄礦井地?zé)豳Y源發(fā)展相對緩慢[8]，但已有大量討論及初步探索。郭平業(yè)等[3]提出了以采空區(qū)為儲能空間，實(shí)現(xiàn)關(guān)閉礦井反季節(jié)循環(huán)儲能的技術(shù)。蔡美峰等[14]通過梳理伴生地?zé)豳Y源的礦產(chǎn)資源，為建立礦–熱共采熱能分級利用體系奠定了基礎(chǔ)。張源等[15]提出了廢棄礦井蓄洪儲能和取熱綜合利用模式。張志強(qiáng)等[16]分析了廢棄礦井地?zé)豳Y源在發(fā)電領(lǐng)域的市場前景。褚召祥[17]聚焦于采空區(qū)豎向裂隙分布特征，提出了利用體積法對長壁開采后的廢棄礦井水熱型熱儲潛能評估的方法。

采空區(qū)作為關(guān)閉礦井地?zé)衢_采儲熱層，其內(nèi)破碎巖體長期受上覆巖層壓實(shí)及流體作用[18]，易發(fā)生變形、二次斷裂等現(xiàn)象，改變儲熱空間的連通和穩(wěn)定，直接影響滲透特性，而儲熱層滲透特性是水體與高溫巖體熱交換效率的決定性因素之一[19]。因此，研究破碎巖體在儲熱層環(huán)境的變形演化特性是評估和提高關(guān)閉礦井地?zé)衢_采項目熱開采效率的關(guān)鍵基礎(chǔ)性研究。近年來，采空區(qū)垮落帶壓實(shí)特征已成為研究熱點(diǎn)[20]，國內(nèi)外學(xué)者在復(fù)雜應(yīng)力條件下破碎煤巖體變形演化研究方面取得了一定的成果[21-24]。LI等[25]利用分形理論在研究非規(guī)則輪廓材料方面的優(yōu)勢，闡述了地?zé)醿λ畮觳煽諈^(qū)破碎巖體壓縮滲流作用下空隙演化規(guī)律。在室內(nèi)實(shí)驗方面，HUANG 等[26]利用自制真三軸加載試驗系統(tǒng)研究了煤矸石加載前后的粒徑變化及破碎指數(shù)。WU 等[19]將CO2作為換熱流體，建立了破碎巖體換熱試驗系統(tǒng)，證明了破碎巖體空隙率越大儲能效果越好。LI 等[27]進(jìn)行了不同巖性的破碎巖體壓縮蠕變試驗，建立了其蠕變本構(gòu)模型。由于室內(nèi)實(shí)驗難以直觀展示破碎巖體加載過程中內(nèi)部復(fù)雜變形及運(yùn)移特征，需利用數(shù)值模擬方法研究破碎巖體應(yīng)力重分布及二次斷裂的時空演化規(guī)律。WANG 等[28]利用二維離散元數(shù)值模擬對比了圓形骨料和非規(guī)則骨料的破碎巖體在單軸壓縮和直剪作用下的蠕變行為，并通過關(guān)鍵骨料的概念探討了破碎巖體力鏈分布特征。MENG 等[29]建立了破碎巖體三軸壓縮三維離散元數(shù)值模型，提出了碎脹系數(shù)預(yù)測模型，初步解釋了不規(guī)則巖塊在三軸壓縮過程中的咬合作用原理。ZHANG 等[30]通過離散元數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗結(jié)合的方法，定量分析了采空區(qū)破碎巖體在側(cè)限約束壓縮過程中的應(yīng)力、空隙度和破碎率演化特征。目前，對于破碎巖體再斷裂特性與加載過程中巖塊運(yùn)移特征研究相對較少，而對該領(lǐng)域的深入研究可幫助理解地下儲水庫空間穩(wěn)定、流體通道演化及庫容長期預(yù)測的內(nèi)部機(jī)理，從而更好的服務(wù)于工程實(shí)踐。

基于可視化方面的優(yōu)勢[31]，數(shù)值模擬可實(shí)現(xiàn)對破碎巖塊側(cè)限壓縮下運(yùn)移路徑及斷裂演化實(shí)時監(jiān)測。與有限元及通用離散單元相比，顆粒離散元可模擬多種復(fù)雜形態(tài)模型，考慮基礎(chǔ)單元之間的相互作用，并利用顆粒間黏結(jié)斷裂的形式模擬裂隙產(chǎn)生[32-33]。另外，顆粒離散元可跟蹤顆粒路徑，監(jiān)測破碎巖塊的運(yùn)移規(guī)律[34-35]。

筆者利用PFC3d顆粒離散元數(shù)值模擬方法，建立采空區(qū)破碎巖體浸水及側(cè)向約束條件下壓縮加載三維離散元數(shù)值模型。研究不同級配破碎巖體試樣的應(yīng)力–應(yīng)變特性及空隙率演化規(guī)律，分析破碎巖體裂隙發(fā)育位置與力鏈分布間的關(guān)系，探討顆粒級配對斷裂能的影響，并討論細(xì)觀尺度破碎巖體內(nèi)巖塊的斷裂形態(tài)及運(yùn)移規(guī)律。研究結(jié)果可為關(guān)閉礦井采空區(qū)儲熱層換熱效率評估提供理論依據(jù)。

1 儲熱空間巖體顆粒離散元數(shù)值方法

浦海等[2,8]詳細(xì)總結(jié)了關(guān)閉礦井地?zé)衢_采現(xiàn)狀，初步計算了地?zé)崮軆Υ媪考皽p碳潛力，并提出了利用關(guān)閉礦井采空區(qū)破碎巖體進(jìn)行地?zé)崮荛_采的系統(tǒng)，如圖1 所示。圖1 為關(guān)閉礦井儲水采熱法地?zé)衢_采系統(tǒng)空間分布示意[2]，其工作原理為：將采空區(qū)頂板裂隙滲透水或人工補(bǔ)給水注入采空區(qū)儲水空間，水體與高溫巖體熱交換并逐步升溫，再將低品位熱能的熱水提取至地表通過水源熱泵提質(zhì)，并展開利用[18]。

圖1 儲水采熱法地?zé)衢_采系統(tǒng)空間分布示意[2]Fig.1 Spatial distribution diagram of geothermal exploitation system with water storage and heat production system[2]

1.1 儲熱空間破碎巖體數(shù)值模型參數(shù)

對于顆粒離散元細(xì)觀參數(shù)的確定，多數(shù)學(xué)者利用調(diào)參的方式，不斷調(diào)整模型細(xì)觀參數(shù)，直至其結(jié)果與相應(yīng)室內(nèi)試驗的宏觀結(jié)果一致[36-37]。本次調(diào)參所用破碎巖體數(shù)值模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗對比如圖2 所示。

圖2 破碎巖體室內(nèi)實(shí)驗與數(shù)值模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線對比Fig.2 Stress-strain curve of broken rock mass numerical simulation and indoor experiment

最終調(diào)參結(jié)果得到破碎巖體顆粒離散元細(xì)觀參數(shù)如下：

1.2 儲熱空間破碎巖體模型建立

浸水及側(cè)限約束條件下破碎巖體壓縮加載顆粒離散元數(shù)值模型建立示意圖如圖3 所示。

圖3 破碎巖體顆粒離散元數(shù)值模型建立過程Fig.3 Broken rock mass specimen generation by particle discrete elements

該破碎巖體數(shù)值模型建立步驟如下：①對采空區(qū)真實(shí)取樣的巖塊進(jìn)行CT 掃描，本次模擬取四種現(xiàn)場巖塊，如圖3a 所示；②建立對應(yīng)的結(jié)構(gòu)封閉巖塊模板，如圖3b 所示；③將4 類巖塊按一定級配情況進(jìn)行分組，生成高為100 mm、直徑為50 mm 的圓柱體并計算平衡，如圖3c 所示；④在圖3c 中每一個破碎巖塊的封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)生成球體顆粒，并計算平衡；⑤將同一巖塊內(nèi)的顆粒通過平行粘結(jié)接觸鍵結(jié)合在一起，并刪除封閉的結(jié)構(gòu)面，如圖3d所示。

采空區(qū)破碎巖體由直接頂斷裂產(chǎn)生的塊體組成，粒徑分布具有隨機(jī)性，現(xiàn)場難以全面準(zhǔn)確監(jiān)測破碎巖塊顆粒級配情況。我們將巖塊大小分為4 組：小于5 mm；5 ～10 mm；10 ～15 mm；15 ～20 mm，并考慮了5 種不同的級配分布情況，如圖4 所示：4 組巖塊所占比例相等(G1)；巖塊粒徑分布集中在中間兩組(G2)；巖塊粒徑分布集中在第一組和最后一組(G3)；巖塊所占比例隨粒徑的增加降低(G4)；巖塊所占比例隨粒徑增加而增加(G5)。

圖4 破碎巖體試樣顆粒級配分布Fig.4 Particle size gradings of broken rock mass specimens

1.3 儲熱空間破碎巖體數(shù)值模型加載方式

將關(guān)閉礦井采空區(qū)儲熱空間破碎巖體受上覆巖層壓縮及周圍煤柱和巖塊的限制作用簡化為圓柱形試樣的側(cè)限壓縮加載。破碎巖體的壓縮作用由上下加載板相對位移的方式施加，位移分別為：0.1、-0.1 mm/min。側(cè)限約束由側(cè)向圓柱形板提供。

關(guān)閉礦井采空區(qū)儲熱空間內(nèi)破碎巖體長期浸泡在礦井水中，運(yùn)移規(guī)律受流體浮力和阻力影響，因此在數(shù)值模擬過程中，對巖體施加相應(yīng)的流體作用，即浮力Fb和阻力Fd。

浮力Fb計算公式為

式中：ρf為流體密度；Vp為顆粒體積；g為重力加速度。

阻力Fd計算公式為

式中，ηf為流體動力黏滯系數(shù)。

2 級配特征對破碎巖體變形特性影響

2.1 不同級配破碎巖體應(yīng)力–應(yīng)變特征

圖5 為側(cè)向約束壓縮及流體共同作用的不同級配破碎巖體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖5 不同級配破碎巖體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve of broken rock mass with different particle size grade

根據(jù)圖5，本次離散元數(shù)值模擬破碎巖體應(yīng)力應(yīng)變曲線呈指數(shù)增長，與前期學(xué)者們提出的經(jīng)驗公式[38]、室內(nèi)試驗[39]以及數(shù)值模擬[40]結(jié)果一致，符合一般規(guī)律。

由圖5 可知，關(guān)閉礦井熱儲條件下破碎巖體應(yīng)力應(yīng)變曲線可被分為3 個階段：初始階段（Ⅰ）、緩慢增長階段（Ⅱ）以及快速增長階段（Ⅲ）。

初始階段（Ⅰ）破碎巖體空隙率較大，巖塊有足夠空間位移和旋轉(zhuǎn)，因此破碎巖體骨架應(yīng)力增加緩慢。該階段可分為階段Ⅰ'和階段Ⅰ''。Ⅰ'階段中，應(yīng)力不隨應(yīng)變增加，破碎巖塊可充分位移或旋轉(zhuǎn)。Ⅰ''階段應(yīng)力開始極緩慢增長，說明此時壓縮荷載開始對破碎巖體骨架產(chǎn)生作用。緩慢增長階段（Ⅱ）空隙率降低，巖塊間咬合鉗制現(xiàn)象增加，導(dǎo)致破碎巖體可承受應(yīng)力逐漸增大[41]。

快速增長階段（Ⅲ）空隙率繼續(xù)減小，巖塊間咬合力增大，破碎巖體應(yīng)變快速增長。不同級配的破碎巖體試樣應(yīng)力–應(yīng)變曲線都有明顯的數(shù)據(jù)波動，在圖5 中圈出。該波動在未考慮破碎巖體二次斷裂數(shù)值模擬研究中并未出現(xiàn)[20,29]。由于第三階段破碎巖體應(yīng)力快速增大，導(dǎo)致其內(nèi)巖塊更易發(fā)生斷裂，而斷裂生成的新巖塊會再次發(fā)生位移和旋轉(zhuǎn)，并快速重新咬合，導(dǎo)致該階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生波動。

2.2 不同級配破碎巖體空隙率演化規(guī)律

破碎巖體浸水及側(cè)限壓縮下空隙率是研究關(guān)閉礦井采空區(qū)空隙結(jié)構(gòu)演化特征的基礎(chǔ)參數(shù)。分別在破碎巖體上、中、下3 部分設(shè)置空隙率監(jiān)測圓，監(jiān)測圓半徑為10 mm，圓心坐標(biāo)分別為（25 mm，25 mm），（25 mm，50 mm），（25 mm，75 mm），如圖6 所示。監(jiān)測圓監(jiān)測其體積內(nèi)部空隙率變化數(shù)據(jù)。當(dāng)應(yīng)變小于0.30 時，監(jiān)測圓始終落在破碎巖體內(nèi)部。

圖6 空隙率監(jiān)測位置示意Fig.6 Schematic diagram of voidage monitoring position

利用監(jiān)測圓對不同級配破碎巖體浸水及側(cè)限壓縮的上、中、下空隙率監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算每個模型平均空隙率ξT，其結(jié)果如圖7 所示。圖中ΔξT為破碎巖體模型加載前后的空隙率變化值。

圖7 不同級配破碎巖體空隙率變化曲線Fig.7 Changing law of porosity of broken rock mass with different particle size grading

根據(jù)圖7，空隙率變化量ΔξT與破碎巖體模型的初始空隙率成正比。初始空隙率越大，破碎巖體易壓縮體積相對較大，因此相同加載條件下，更易發(fā)生減小空隙率的壓縮變形。

除初始空隙率的影響外，破碎巖體二次斷裂引起的結(jié)構(gòu)重分布會導(dǎo)致空隙率降低。根據(jù)前期的研究發(fā)現(xiàn)破碎巖塊粒徑越大越易發(fā)生斷裂[23]。當(dāng)破碎巖體級配為G4 時，大粒徑顆粒（>15 mm）占比只有10%，而小粒徑顆粒（<5 mm）占比達(dá)到40%，差別明顯。因此，G4 試樣破碎巖塊發(fā)生斷裂機(jī)會少，且G4試樣初始空隙最小，導(dǎo)致G4 試樣空隙率變化量ΔξT為五者最小。

與G4 試樣相反，當(dāng)破碎巖體試樣級配為G5 時，大粒徑顆粒占比40%。因此，G5 試樣發(fā)生二次斷裂機(jī)會多，會增加空隙率下降速度，但初始空隙率小于G1 和G3，因此易壓縮空間不大，會降低空隙率下降速度，2 種因素影響疊加，導(dǎo)致G5 試樣空隙率變化量ΔξT不是最大也不是最小。

當(dāng)破碎巖體粒徑分布均勻，即級配為G1 時，空隙率曲線下降最快。根據(jù)學(xué)者對不同巖性頂板形成采空區(qū)破碎巖體級配的研究[24]，其級配更趨近于G1，G2 和G4，而當(dāng)采空區(qū)破碎巖體粒徑分布區(qū)域趨近均勻時，其儲水空隙減小量較大，需要特別注意。

3 儲熱空間破碎巖體斷裂能演化及斷裂分布

3.1 儲熱空間破碎巖體斷裂能演化特性

巖體在荷載作用下的能量跟蹤在分析破壞機(jī)理中具有重要作用。在破碎巖體側(cè)限約束及流體共同作用下，加載板所做的功為試件的應(yīng)變能Estrain。在基于顆粒離散元法的數(shù)值計算中，試件的應(yīng)變能耗散為4 種形式[42]：①顆粒運(yùn)動引起的動能，Epkin；②顆粒相對滑移引起的摩擦能，Ecfri；③儲存在相鄰顆粒間的接觸鍵中的應(yīng)變能，Ecstr；④相鄰顆粒相互遠(yuǎn)離引起的接觸鍵的斷裂能，Ebbre。因此，破碎巖體離散元數(shù)值模型的斷裂能可計算為

圖8 為破碎巖體在壓縮荷載和流體共同作用下，不同能量隨應(yīng)變變化曲線。

圖8 不同顆粒級配破碎巖體能量–應(yīng)變曲線Fig.8 Energy and strain changing curve of broken rock mass with different size gradings

根據(jù)圖8，在這些能量中，顆粒動能總是最小的。這是因為破碎巖體在流體和側(cè)限約束作用下壓縮加載過程中，巖塊的運(yùn)動速度較慢，導(dǎo)致動能消耗較低。在階段Ⅲ，破碎巖體內(nèi)巖塊之間的咬合鉗制作用增強(qiáng)，斷裂現(xiàn)象增多，導(dǎo)致其粒徑減小，出現(xiàn)能夠在空隙內(nèi)自由運(yùn)移的巖石顆粒，因此破碎巖體進(jìn)入階段Ⅲ的動能略有增加。

顆粒摩擦能曲線整體呈平緩上升趨勢。斷裂能和接觸鍵應(yīng)變能曲線在階段Ⅲ存在一定程度的波動。當(dāng)級配為G1、G2 和G3 時，斷裂能小，接觸鍵應(yīng)變能大。但當(dāng)巖塊粒徑大小集中在5～15 mm，即級配為G2 時，斷裂能和接觸鍵應(yīng)變能有趨于相同的趨勢，說明此時模型用于斷裂消耗的能量增多。相反的，當(dāng)粒徑大小懸殊大，即顆粒級配為G3 時，斷裂能和接觸鍵應(yīng)變能的差值隨著應(yīng)變的增加而增大，說明G3 模型接觸鍵吸收的能量增多，用于斷裂的能量減少。

當(dāng)破碎巖體內(nèi)巖塊占比隨粒徑遞減，即級配為G4 時，摩擦能、斷裂能和接觸鍵應(yīng)變能三者始終相差不大。當(dāng)巖塊占比隨粒徑遞增，即級配為G5 時，斷裂能首次超過接觸鍵應(yīng)變能。這是由于G5 粒徑相對較大，而之前研究普遍顯示破碎巖體壓實(shí)過程中大粒徑巖塊比小粒徑巖塊更容易斷裂，破碎指數(shù)更大[23]，導(dǎo)致G5 試樣的斷裂能在斷裂現(xiàn)象更多的階段Ⅲ消耗增大。

為進(jìn)一步研究級配對破碎巖體斷裂演化規(guī)律的影響，將不同級配破碎巖體的斷裂能隨應(yīng)變曲線對比分析，如圖9 所示。

圖9 不同級配破碎巖體斷裂能曲線Fig.9 Bond energy density changing curve of different size grading scheme

圖9 中a，b 和c 分別為顆粒級配為G5 在不同應(yīng)變時的裂隙分布圖。由于巖塊結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，裂隙成團(tuán)簇形狀出現(xiàn)。

根據(jù)圖9，當(dāng)破碎巖體粒徑占比隨粒徑遞增，即級配為G5 時，斷裂能隨應(yīng)變增長最快，這符合通常規(guī)律，認(rèn)為大粒徑顆粒比例越大，破碎巖體骨架結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生二次斷裂[43-44]。而級配為G4 時，斷裂能大于級配為G1，G2 以及G3 的情況，雖然此時大粒徑巖塊占比最小，但是根據(jù)圖7，G4 破碎巖體空隙率最低，導(dǎo)致巖塊間位移和轉(zhuǎn)動空間小，咬合作用增大，更容易發(fā)生斷裂。所以空隙率小和沖蝕作用2 種因素的疊加作用下，導(dǎo)致G4 試樣斷裂能只比G5 試樣小。G3 試樣在加載后期斷裂能增長速度放緩，因為其粒徑大小懸殊大，大粒徑巖塊支撐巖體骨架，小粒徑顆粒易于充填空隙，所以在試樣加載后期，骨架更趨于穩(wěn)定，斷裂能增長緩慢。因此，若關(guān)閉礦井采空區(qū)破碎巖體粒徑懸殊較大，發(fā)生二次斷裂次數(shù)較少，更利于儲熱空間穩(wěn)定，但根據(jù)圖7，當(dāng)粒徑懸殊較大時，空隙率受上覆巖層作用快速變小，減低滲透率，最終影響換熱效率。如何在儲熱空間穩(wěn)定與換熱效率的提高中取平衡還需未來進(jìn)一步研究。

3.2 儲熱空間破碎巖體斷裂分布規(guī)律

為更深入地探討破碎巖體的斷裂力學(xué)響應(yīng)機(jī)制，需要研究破碎巖塊受力與裂隙演化規(guī)律之間的關(guān)系。為觀察破碎巖體內(nèi)部斷裂與情況，沿z軸方向?qū)ζ扑閹r體進(jìn)行切割，提取該縱剖面上的力鏈和裂隙，切割平面與模型的相對位置如圖10 所示。

圖10 破碎巖體數(shù)值模型切割面位置Fig.10 Relative position of cutting plane and numerical sample

圖11 為不同級配破碎巖體數(shù)值模型切割面的力鏈和裂隙。線段的粗細(xì)表示力的大小，紅色線段表示主力鏈（大于15 N），藍(lán)色線段表示次力鏈（小于15 N），黃色圓盤表示接觸鍵斷裂位置，即裂隙產(chǎn)生位置。

圖11 力鏈和裂隙分布Fig.11 Force chain and fracture field

根據(jù)圖11，隨著破碎巖體側(cè)限約束及浸水條件下的壓縮加載，試樣的主力鏈密度，裂隙密度逐漸增大。破碎巖體在ε=0.33 的力鏈分布密度與圖9 中不同顆粒級配破碎巖體斷裂能大小成正比。與完整巖樣不同，破碎巖體由空隙與巖塊兩部分構(gòu)成，且?guī)r塊排列結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，因此當(dāng)破碎巖體在受軸向壓力作用時，主力鏈呈無規(guī)則網(wǎng)格化分布。由于這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，破碎巖體的裂隙演化呈簇狀分布，且裂隙簇大多分布在主力鏈周圍。

為進(jìn)一步研究力鏈和巖體變形的關(guān)系，以G1 為例，將巖塊和力鏈的切片在圖12 中展示。為使力鏈在圖中表示更清晰，使用比圖11 更粗的線段表達(dá)。

圖12 G1 試樣切面的力鏈和顆粒分布Fig.12 Cutting plane of force chain and particles for G1 specimen

根據(jù)圖12，隨著加載的不斷進(jìn)行，破碎巖體空隙率減小，巖塊間接觸面積及接觸力增大，主力鏈數(shù)量增多。主力鏈主要分布在巖塊與巖塊間接觸處。當(dāng)破碎巖體應(yīng)變大于0.275 時，由于應(yīng)力快速增加，此時主力鏈在巖塊內(nèi)部有分布，導(dǎo)致其承受應(yīng)力增大，易發(fā)生斷裂行為，這也解釋了圖9 中當(dāng)應(yīng)變超過0.275 時，斷裂能快速增加的原因。因此在關(guān)閉礦井地?zé)衢_采長期運(yùn)維工程中，若能監(jiān)測上覆空間實(shí)時沉降，則有機(jī)會提前評估破碎巖體二次斷裂發(fā)生程度。

4 破碎巖體巖塊斷裂形態(tài)及運(yùn)移規(guī)律

4.1 破碎巖體空隙結(jié)構(gòu)與巖塊斷裂形態(tài)關(guān)系

巖塊斷裂后，若生成的新巖塊經(jīng)過結(jié)構(gòu)重分布后可承擔(dān)外力，則組成破碎巖體的骨架結(jié)構(gòu)。圖13為應(yīng)變0.33 時G5 破碎巖體內(nèi)巖塊裂隙分布切片，該切片位置與破碎巖體試樣相對位置與圖10 相同。

圖13 某巖塊斷裂切面示意Fig.13 Description of processing

根據(jù)圖13a，所研究巖塊劈裂后，形成2 個新巖塊組成巖體骨架。利用紅色線條將該巖塊的劈裂面軌跡標(biāo)注，如圖13b 所示，發(fā)現(xiàn)與劈裂軌跡延長線相交區(qū)域為顆粒密集區(qū)（圖13b 中的區(qū)域2），而顆粒非密集區(qū)（圖13b 中的區(qū)域3）不與劈裂軌跡延長線相交。為進(jìn)一步驗證該觀點(diǎn)的普遍性，將不同顆粒級配情況下，ε為0.3 時的切面的裂隙分布如圖14 所示。

圖14 裂隙與巖塊分布切面（ε=0.3）Fig.14 Cutting plane of fracture field and fragments distribution (ε=0.3)

根據(jù)圖14，不同級配的破碎巖體內(nèi)巖塊斷裂多在巖塊與巖塊接觸處，且裂隙大多不會出現(xiàn)在與空隙接觸區(qū)域。這是由于巖塊與巖塊接觸時產(chǎn)生咬合作用，受壓應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用[41]，與空隙接觸區(qū)域不受外力影響，造成巖塊受力不均，易在咬合處出現(xiàn)裂隙損傷[29]。

4.2 顆粒剝離及空隙內(nèi)運(yùn)移軌跡

破碎巖體內(nèi)巖塊斷裂后，若生成的新巖塊體積太小，無法承擔(dān)外力，而是在空隙通道中運(yùn)移，則發(fā)生巖石顆粒的剝離現(xiàn)象[45]。以G5 試樣內(nèi)某巖塊為例，對顆粒在該破碎巖塊剝離及空隙內(nèi)運(yùn)移全過程進(jìn)行追蹤，如圖15 所示，圖中運(yùn)動軌跡顏色代表顆粒運(yùn)移速度大小。

圖15 某巖塊內(nèi)顆粒追蹤軌跡Fig.15 Track line of particles in fragment

根據(jù)圖15 軌跡①，當(dāng)ε為0.175 時，顆粒1 和2隨巖塊共同運(yùn)動，運(yùn)動軌跡復(fù)雜且速度較小。由于兩顆粒運(yùn)動軌跡相似并不完全相同，說明該巖塊除位移外，自身也會產(chǎn)生壓縮或剪切變形[29]。根據(jù)圖15軌跡②，顆粒1 和顆粒2 分別在P和P′點(diǎn)脫離巖塊，在破碎巖體空隙內(nèi)運(yùn)移，在顆粒剝離瞬間，速度相對巖塊突然增大。當(dāng)破碎巖體內(nèi)顆粒在0.175<ε<0.275區(qū)間內(nèi)陸續(xù)剝離后，運(yùn)動速度明顯增加，導(dǎo)致該階段顆粒動能相應(yīng)增長，這與圖8 中動能曲線在Ⅱ、Ⅲ階段有緩慢增長的規(guī)律相符。

當(dāng)ε為0.33 時，兩顆粒在空隙內(nèi)運(yùn)移路徑變復(fù)雜，其細(xì)節(jié)如圖16 所示。

圖16 當(dāng)ε=0.33 時的顆粒軌跡細(xì)節(jié)Fig.16 Detailed diagram of particle tracks when ε=0.33

根據(jù)圖16a，顆粒1 從P點(diǎn)開始剝離巖塊進(jìn)入空隙受流體影響沿P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7軌跡運(yùn)移。顆粒在點(diǎn)P1，P2，P3，P5，P6時，運(yùn)移方向和速度突然改變，判斷這種情況為與巖塊發(fā)生碰撞。其中點(diǎn)P1，P3，P6的碰撞使顆粒速度變小，這符合我們對碰撞后能量耗散的普遍認(rèn)知[46]。

但點(diǎn)P2，P5，的碰撞反而使顆粒速度增加。根據(jù)顆粒碰撞能量耗散公式[47]：

式中，Vin和Vout分別為碰撞（“入射”）和反彈（“出射”）的速度，下標(biāo)base 和particle 分別代表被碰撞巖體靶材和碰撞顆粒。

假設(shè)被碰撞巖塊前后速度近似不變，即Vin,base≈Vout,base，且COR 總為正，可推出當(dāng)Vin,particle

點(diǎn)P4處比較特殊，顆粒呈現(xiàn)螺旋軌跡且速度大小未發(fā)生較大改變。顆粒在點(diǎn)P3處碰撞后方向沿z軸向上，但速度降低，動能變小，此時流體作用主導(dǎo)了顆粒的運(yùn)移軌跡，導(dǎo)致P3P4段的螺旋軌跡[48]。

由圖16b 可知，顆粒2 在點(diǎn)P′處剝離后，在P′1，P′2，P′3，P′4，處與周圍巖塊發(fā)生碰撞，碰撞位置依次降低且運(yùn)動速度逐次減小。圖16a 的點(diǎn)P7和圖16b 的點(diǎn)P′5處顆粒速度小，且在達(dá)到這兩點(diǎn)前顆粒頻繁碰撞周圍巖塊，可合理認(rèn)為此時發(fā)生流體通道堵塞。后續(xù)可根據(jù)這兩個顆粒周圍巖塊的運(yùn)動速度及空隙位置進(jìn)一步驗證。結(jié)合前文的分析，巖塊的斷裂及顆粒剝離運(yùn)移現(xiàn)象在階段Ⅲ時發(fā)生更多，因此對于關(guān)閉礦井地?zé)衢_采工程運(yùn)維過程中要注意該階段采空區(qū)的空間穩(wěn)定及流體通道的堵塞，及時采取措施。

5 結(jié) 論

1）給出了不同級配破碎巖體模型浸水及側(cè)限條件下的應(yīng)力–應(yīng)變曲線，可分為3 個階段：初始階段（0<ε≤0.175），緩慢增長階段（0.175<ε≤0.275）以及快速增長階段（ε>0.275）。第一階段巖塊斷裂幾乎為0；第二階段巖塊間咬合作用增加，開始出現(xiàn)斷裂；第三階段破碎巖塊斷裂現(xiàn)象快速增加，應(yīng)力–應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯波動。熱儲環(huán)境下破碎巖體壓縮過程空隙率的變化量與初始空隙率成正比。當(dāng)采空區(qū)破碎巖體粒徑分布均勻時，空隙率下降最快。

2）熱儲環(huán)境下破碎巖體的能量以4 種形式儲存：顆粒動能，顆粒間摩擦能，顆粒間黏結(jié)應(yīng)變能，以及黏結(jié)斷裂能。其中顆粒動能最小，顆粒間摩擦能增長曲線平緩，黏結(jié)斷裂能和黏結(jié)應(yīng)變能受破碎巖塊斷裂現(xiàn)象影響大。當(dāng)破碎巖體內(nèi)巖塊粒徑大小懸殊時，用于粘結(jié)斷裂的能量最小，且明顯小于其粘結(jié)應(yīng)變能。當(dāng)大粒徑（粒徑>8 mm）巖塊多時，黏結(jié)斷裂能最大。破碎巖體的裂隙演化呈簇狀分布，且分布在主力鏈周圍，而主力鏈主要分布在巖塊接間觸位置。

3）當(dāng)破碎巖體試樣應(yīng)變足夠大時，巖塊出現(xiàn)劈裂，形成新巖塊可繼續(xù)作為巖體骨架承受軸向壓力。不同級配破碎巖體內(nèi)巖塊的斷裂多在接觸密集處斷裂，且裂隙延長線大多不會指向空隙面積相對大的區(qū)域。當(dāng)顆粒未剝離巖塊時，運(yùn)動路徑復(fù)雜速度較小。顆粒剝離巖塊瞬間，速度突然增大，與巖體碰撞導(dǎo)致速度改變。當(dāng)顆粒速度減小到與周圍巖塊相近時，顆粒造成破碎巖體空隙的堵塞，影響采空區(qū)滲透特性及換熱效率。