顧及桿狀物和車道線的城市道路場(chǎng)景輕量化快速點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)

趙輝友，吳學(xué)群，夏永華

（昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 600093）

1 引言

隨著智慧城市和數(shù)字化城市的迅猛發(fā)展，對(duì)各大場(chǎng)景三維信息獲取的效率和精度有著更高的要求，出現(xiàn)了許多可以獲取三維信息的方法，如傅里葉變換輪廓術(shù)（Fourier Transform Profilometry，F(xiàn)TP），相移測(cè)量輪廓術(shù)（Phase Shifting Profilometry，PSP），調(diào)制測(cè)量輪廓術(shù)（Modulation Measurement Profilometry，MMP），空間相位檢測(cè)法（Spatial Phase Detection，SPD），鎖相環(huán)輪廓法（Phase Lock Loop Profilometry，PLLP），計(jì)算莫爾輪廓術(shù)（Computer-Generated Moire Profilometry，CGMP），激光雷達(dá)距離測(cè)量等（Light Detection and Ranging Measurement，Li-DAR）［1-4］。其中FTP 和PSP 應(yīng)用較為廣泛，但對(duì)不同物體表面反射十分敏感，測(cè)量精度低，成像慢，效率低，對(duì)于復(fù)雜動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的適應(yīng)還有待提高；LiDAR 是集成電子機(jī)械控制以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等信息手段的一門新興技術(shù)，主要通過(guò)發(fā)射和接受激光束，由于光速非?？欤w行時(shí)間非常短，因此速度快，精準(zhǔn)，成像快。車載移動(dòng)激光掃描（Mobile Laser Scanning，MLS）能夠快速高效的獲取大場(chǎng)景三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，具有測(cè)量精度準(zhǔn)、視野廣和效率高等優(yōu)勢(shì)［5］，且不受光照變化影響，能準(zhǔn)確獲得深度信息和檢測(cè)周圍環(huán)境。但車載MLS 在獲取數(shù)據(jù)時(shí)，受掃描角度、動(dòng)態(tài)目標(biāo)和場(chǎng)景地物之間等遮擋的限制［6］，造成數(shù)據(jù)不完整，密度不均勻，需要在同一路段進(jìn)行多次掃描的方式來(lái)采集數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)域空間信息進(jìn)行缺漏補(bǔ)測(cè)。然而，在城市環(huán)境中衛(wèi)星信號(hào)閉塞敏感，多路徑效應(yīng)可能導(dǎo)致位置誤差大和較大的姿態(tài)誤差積累，系統(tǒng)所依賴的定位精度逐漸降低［7］，同一區(qū)域重訪車載點(diǎn)云之間存在偏差。為了整合目標(biāo)場(chǎng)景地物完整的三維幾何紋理信息，需要將多次掃描點(diǎn)云通過(guò)點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)使其處于同一坐標(biāo)系，為后續(xù)三維重建做準(zhǔn)備。

迄今，Besl等［8］1992 年提出的迭代最近點(diǎn)算法（Iterative Closest Point，ICP）最為經(jīng)典，但I(xiàn)CP 效率低，需要局部初始粗配準(zhǔn)，否則會(huì)陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致配準(zhǔn)失敗。為了滿足MLS 在實(shí)際工程項(xiàng)目的需求，許多專家和學(xué)者提出了點(diǎn)云配準(zhǔn)算法相關(guān)的優(yōu)化方法［9］。Gressin等［10］對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行劃分，對(duì)每一段點(diǎn)云使用ICP 完成點(diǎn)云配準(zhǔn)，最后合并點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)；但配準(zhǔn)誤差會(huì)導(dǎo)致塊之間出現(xiàn)偏差，增加誤差積累，約20 cm 的精度。Lu等［11］利用旋轉(zhuǎn)投影統(tǒng)計(jì)（Rotation Projection Statistics，RoPS）來(lái)提取關(guān)鍵點(diǎn)，并使用幾何一致性方法（Sample Consensus Initial Alignment，SAC-IA）確定關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，在戶外點(diǎn)云上配準(zhǔn)效果較好，在一百六十萬(wàn)個(gè)點(diǎn)配準(zhǔn)精度3 cm；但其需要計(jì)算整體大量特征和描述，且需要的存儲(chǔ)空間大。Yang等［12］先使用自適應(yīng)距離聚類算法對(duì)點(diǎn)云截面進(jìn)行聚類，后利用擬合線或圓柱的空間連續(xù)性來(lái)提取特征線和特征三角形，然后根據(jù)相似度進(jìn)行三角形匹配，并根據(jù)幾何約束拒絕不匹配的三角形。最后，該方法通過(guò)構(gòu)造加權(quán)無(wú)向圖的最小生成樹(shù)來(lái)配準(zhǔn)多視點(diǎn)云，精度達(dá)到5 cm 范圍內(nèi)；但對(duì)長(zhǎng)度距離、高度和半徑閾值較為敏感。Gonzále等［13］利用反射強(qiáng)度信息，保留反射強(qiáng)度高的交通標(biāo)志，以交通標(biāo)志為基元使用ICP 進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)精度為2 cm；但該方法對(duì)采集數(shù)據(jù)的強(qiáng)度特征要求較高，且強(qiáng)度反射距離也會(huì)造成偏差和點(diǎn)稀疏，影響配準(zhǔn)精度。李鵬等［14］提出了基于虛擬特征點(diǎn)的擬合算法，以端點(diǎn)擬合、直線擬合完成點(diǎn)云粗配準(zhǔn)；但卻只適用于規(guī)則幾何的被測(cè)物，一千萬(wàn)個(gè)點(diǎn)耗費(fèi)近67 s，配準(zhǔn)精度達(dá)到20 cm。閆利等［15］利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，尋找最優(yōu)對(duì)應(yīng)關(guān)系，再使用ICP 完成車載激光點(diǎn)云的精配準(zhǔn)；但在局部搜索尋優(yōu)花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)算復(fù)雜度高，一千三百萬(wàn)點(diǎn)迭代了300次，花費(fèi)了208 s，配準(zhǔn)精度達(dá)到5 cm。孫培芪等［16］利用尺度不變特征轉(zhuǎn)換（Scale Invariant Fea-ture Transformation，SIFT）算法提取關(guān)鍵特征點(diǎn)，后使用特征點(diǎn)法向量距離與其夾角進(jìn)行約束，但提取特征點(diǎn)時(shí)間消耗長(zhǎng)，在三萬(wàn)點(diǎn)的模型中花費(fèi)了37 s，且不適用于大模型。譚舸等［17］利用激光跟蹤儀來(lái)輔助實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)，精度達(dá)到了1.66 mm；但只適用水平掃描固定物體，對(duì)平行地面值影響較大，且存在多站掃描誤差積累，四站花費(fèi)時(shí)間300 s。Li等［18］先提取桿狀物，后使用蒙特卡洛定位（Monte Carlo Localization，MCL）和ICP 進(jìn)行數(shù)據(jù)和地圖匹配，在室外大場(chǎng)景數(shù)據(jù)平均絕對(duì)誤差小于0.2 m；但依賴于桿狀物的位置精度，且只提取了固定高度的桿狀物。劉如飛等［19］提取配準(zhǔn)基元的SIFT 關(guān)鍵點(diǎn)，應(yīng)用四點(diǎn)全等集算法粗配準(zhǔn)和雙向KD 樹(shù)改進(jìn)的ICP算法精配準(zhǔn)，完成多期道路點(diǎn)云的配準(zhǔn)，配準(zhǔn)精度在5 cm 范圍；但沒(méi)有考慮同名特征點(diǎn)的配對(duì)正確性，且存在誤差積累，600 m 路段耗時(shí)近100 s。

綜上，在城市場(chǎng)景中點(diǎn)云配準(zhǔn)仍存在對(duì)噪聲點(diǎn)敏感，提取表面幾何特征少或提取不完全，配準(zhǔn)計(jì)算復(fù)雜度較高、配準(zhǔn)效率低和魯棒性弱等局限性。本文根據(jù)城市道路場(chǎng)景中桿狀物和車道線的重復(fù)性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性，且同名特征配對(duì)準(zhǔn)確性較高，為保證提取的準(zhǔn)確性，利用改進(jìn)方法準(zhǔn)確提取桿狀物和車道線作為目標(biāo)特征，后利用改進(jìn)的ICP 算法和法向量約束，將桿狀物作和車道線作為配準(zhǔn)基元，利用SAC-IA 算法剔除錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì)，并使用雙向KD 樹(shù)快速對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)關(guān)系，降低了計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)占用，加快配準(zhǔn)速度和提高精度，增強(qiáng)魯棒性。

2 點(diǎn)云配準(zhǔn)基本原理

本文首先得到地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)；利用地面點(diǎn)反射強(qiáng)度值和密度分割法，將車道線根據(jù)格網(wǎng)灰度統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)為灰度圖，通過(guò)方差閾值準(zhǔn)確提取車道線；同時(shí)為保證桿狀物的準(zhǔn)確提取，使用RANSAC 圓柱擬合前先使用包圍盒格網(wǎng)投影，進(jìn)行遍歷。后提出以桿狀物和車道線特征為配準(zhǔn)基元的面到面ICP 改進(jìn)配準(zhǔn)算法，主要使用了Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行非線性迭代優(yōu)化，并引入Cauchy損失函數(shù)作為加權(quán)函數(shù)來(lái)抵抗噪聲和離群點(diǎn)，以面的法向量和特征法向量雙重約束，得到兩個(gè)點(diǎn)云的最優(yōu)配準(zhǔn)關(guān)系，算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程Fig.1 Algorithm flow of this article

2.1 桿狀物配準(zhǔn)基元提取原理

桿狀物在城市中屬于豐富且相對(duì)穩(wěn)定和規(guī)整的地物類型，具有較為顯著的對(duì)象特征，比較適合作為配準(zhǔn)的基元。桿狀物的準(zhǔn)確提取對(duì)后續(xù)配準(zhǔn)也是重要的，為避免在提取桿狀物時(shí)誤將建筑物立面當(dāng)作桿狀對(duì)象提取，造成桿狀物的誤分，本文先對(duì)布料模型濾波［20］后的非地面點(diǎn)云使用K 均值［21］無(wú)監(jiān)督分類，分類后對(duì)場(chǎng)景點(diǎn)云行道樹(shù)，路燈，標(biāo)識(shí)牌和電線桿打上標(biāo)簽，提取行道樹(shù)的樹(shù)干、路燈、標(biāo)識(shí)牌和電線桿為桿狀目標(biāo)。為確保桿狀物提取效果，首先對(duì)分類后的點(diǎn)云使用包盒法［22］建立空間格網(wǎng)，利用高程閾值將高于桿狀物的多余點(diǎn)云去除；再用隨機(jī)抽樣一致性算法（Random Sample Consensus，RANSAC）［23］對(duì) 格網(wǎng)俯瞰圖進(jìn)行遍歷，進(jìn)行先驗(yàn)選取符合圓柱擬合的格網(wǎng)，并以樹(shù)干為中心設(shè)置圓柱半徑，對(duì)半徑鄰域搜索圓弧狀點(diǎn)集；最后通過(guò)判別格網(wǎng)密度、最小支持點(diǎn)數(shù)量和垂直于立面的角度閾值，對(duì)格網(wǎng)內(nèi)符合要求的視為桿狀點(diǎn)云。城市路燈的燈頭部會(huì)有水平延伸區(qū)域，路燈頭部和標(biāo)示牌的牌部點(diǎn)云數(shù)量較少，設(shè)置不同的密度和最小支持點(diǎn)云數(shù)量閾值，即可精確提取桿狀點(diǎn)云集。

根據(jù)點(diǎn)云中坐標(biāo)極值構(gòu)建邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的m×n格網(wǎng)，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分入規(guī)則的二維格網(wǎng)中，m和n計(jì)算方式如式（1）所示：

其中：Xmax，Xmin，Ymax和Ymin為點(diǎn)云數(shù)值極值，L為格網(wǎng)寬度，根據(jù)點(diǎn)云密度設(shè)置，本文設(shè)為1 m。

采用RANSAC 算法搜索擬合圓提取圓柱點(diǎn)云，設(shè)置半徑緩沖區(qū)范圍為0.05～0.5 m 來(lái)提取圓柱點(diǎn)云。

圖2 樹(shù)桿和路燈投影提取示意圖Fig.2 Schematic diagram of tree pole and street lamp projection extraction

其中：ωR和ωM分別是路面和道路標(biāo)記出現(xiàn)的概率；μR和μM是相應(yīng)的平均水平。

網(wǎng)格單元灰度值計(jì)算如式（4）所示：

最后，選擇最佳強(qiáng)度閾值：

點(diǎn)的空間密度定義如式（9）所示：

其中：N(p)表示點(diǎn)p的局部鄰域，dN是鄰域的大小，并且pi(xi，yi，zi)是鄰域內(nèi)的點(diǎn)。通過(guò)這樣的定義，位于一點(diǎn)附近的點(diǎn)越多，該點(diǎn)的空間密度越高。因此，噪聲的空間密度低于道路標(biāo)記點(diǎn)的空間密度。在計(jì)算點(diǎn)的空間密度后，將空間密度低于閾值ρSD的點(diǎn)視為噪聲并進(jìn)一步濾除。圖3 展示了強(qiáng)度值歸一化統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)車道線的強(qiáng)度值較小，綠色表示車道線統(tǒng)計(jì)；圖4 展示出了在空間密度分割之后利用Otsu 的灰度格網(wǎng)圖（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖3 密度分割反射強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)圖Fig.3 Density split reflection intensity statistical chart

圖4 Otsu 提取的車道線格網(wǎng)灰度圖Fig.4 Grayscale map of the lane line grid extracted by Otsu

2.3 L-M 改進(jìn)的面到面ICP 算法

傳統(tǒng)的ICP 算法由于采用歐氏距離最近點(diǎn)作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，容易受到噪聲干擾，會(huì)引入許多錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì)，直接用最小二乘優(yōu)化計(jì)算得到的解會(huì)受一定的影響；利用奇異值分解法（SVD）［8］分解的特征值對(duì)噪聲比較敏感，影響配準(zhǔn)的精準(zhǔn)性導(dǎo)致誤差大。因此，本文利用概率模型構(gòu)建平面到平面的距離［25］來(lái)搜索相應(yīng)的點(diǎn)，改進(jìn)的ICP 基于概率模型附加的簡(jiǎn)化步驟。保持算法的其余部分不變，降低計(jì)算的復(fù)雜度和加快配準(zhǔn)速度，仍使用歐式距離而不是概率度量來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣做是為了允許在查找最近點(diǎn)時(shí)使用KD 樹(shù)，并因此保持ICP 相對(duì)于其他完全概率技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)，速度快和利于應(yīng)用。概率函數(shù)的最小化可用最速下降法、牛頓法等方法進(jìn)行非線性優(yōu)化，但這些方法計(jì)算量大，收斂慢。為此，本文使用Levenberg-Marquardt（L-M）算法［26］優(yōu)化的ICP 平面到平面算法進(jìn)行全局精配準(zhǔn)。不僅降低了對(duì)初始位置的要求，而且加快了配準(zhǔn)的收斂速度。

設(shè)一個(gè)非線性方程f(x)，最基本的非線性最小二乘法，將目標(biāo)函數(shù)f(x)在x附近使用泰勒公式一階展開(kāi)，得到式（10）：

其中：J(x)是f(x)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)，Δx為下降量，為使f(x)+J(x)Δx2最小，需求適合的Δx。

為目標(biāo)函數(shù)Δx*展開(kāi)求導(dǎo)并令其為0 得到式（12）：

那么可以看出是一個(gè)高斯-牛頓法的正規(guī)方程，L-M算法則在其加入一個(gè)正定對(duì)角矩陣，變?yōu)椋?/p>

其中：I為單位矩陣，λ為一個(gè)正實(shí)數(shù)，用來(lái)控制步長(zhǎng)，在每次迭代的時(shí)候，除了要更新誤差函數(shù)f(x)在第k次迭代值x和在該處的一階偏導(dǎo)數(shù)值以外，還要更新λ的值調(diào)節(jié)收斂步長(zhǎng)。

其中：Τopt 為更新的剛性變換矩陣，Τ=R·t，是L-M 優(yōu)化E(Τ)每次迭代求得的剛性矩陣。

為了改善相對(duì)于點(diǎn)到平面的性能并增加模型的對(duì)稱性，使用點(diǎn)到面來(lái)激發(fā)概率模型。本質(zhì)上，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)僅提供沿著其表面法線的約束。為了構(gòu)建這種模型，認(rèn)為每個(gè)采樣點(diǎn)沿其局部平面有高的協(xié)方差分布，并且在表面法線方向具有非常低的協(xié)方差。如果點(diǎn)的表面法線為ni，則協(xié)方差矩陣變?yōu)椋?/p>

其中：α表示沿著法線的協(xié)方差的一個(gè)小的常數(shù)。這對(duì)應(yīng)非常高的置信度并知道沿著法線的位置，但是不確定其在平面中的位置。

其中：si，ti為ai和bi相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的法向量，Rx為變換基向量的旋轉(zhuǎn)矩陣。

再將式（18）和式（19）代入到式（17）計(jì)算出變換剛性矩陣Τopt。即L-M 優(yōu)化的平面到平面ICP 算法構(gòu)建完成。圖5 提供了在極端情況下算法的效果圖示（彩圖見(jiàn)期刊電子版。在這種情況下，沿著綠色掃描的垂直部分的所有點(diǎn)都不正確地與紅色掃描中的單個(gè)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。由于曲面方向不一致，平面到平面將自動(dòng)忽略這些匹配；每個(gè)對(duì)應(yīng)最終求和的協(xié)方差矩陣將是各向同性的，并且相對(duì)于精確定義的對(duì)應(yīng)協(xié)方差矩陣，將形成對(duì)目標(biāo)函數(shù)的非常小的貢獻(xiàn)。這種行為的另一種觀點(diǎn)是作為每個(gè)對(duì)應(yīng)的軟約束。不一致的匹配允許紅色掃描點(diǎn)沿著水平軸移動(dòng)，而綠色掃描點(diǎn)可沿著豎直方向自由移動(dòng)。因此，不正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系形成了對(duì)整體比對(duì)的非常弱且無(wú)信息的約束。

圖5 平面到平面匹配示意圖Fig.5 Schematic diagram of plane-to-plane matching

圖6 研究區(qū)域示意圖Fig.6 Schematic diagram of the study area

圖7 L001 區(qū)域點(diǎn)云彩色圖Fig.7 L001 area point cloud color map

為減小點(diǎn)云配對(duì)過(guò)程噪聲和離群值的影響，利用Cauchy 損失函數(shù)［27］作為加權(quán)函數(shù)來(lái)抵抗噪聲和離群點(diǎn)。改進(jìn)的ICP 算法如下：

其中：ρCauchy為Cauchy 損失函數(shù)權(quán)重，k為損失參數(shù)，通常情況下k取1.345，r為優(yōu)化時(shí)的殘差。

將L-M 優(yōu)化得到的Τ=R·t中的R，代入到式（19）和式（20）可以求得和，再代入求得更新變換矩陣Τopt，并求出，以此迭代使得小于設(shè)置歐式距離閾值τ或者使變換更新矩陣小于設(shè)定的閾值?，達(dá)到其中一個(gè)條件即停止迭代。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.2 數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理

依據(jù)第二節(jié)原理，本文對(duì)地面濾波過(guò)后的點(diǎn)云進(jìn)行噪點(diǎn)濾除，得到去噪后的地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)如下圖，再對(duì)其分別提取出車道線和桿狀物作為配準(zhǔn)基元，更能有效快速完成配準(zhǔn)。如圖8 所示為從地面點(diǎn)中提取車道線流程，圖8（a）中可以看出車道線與地面點(diǎn)的強(qiáng)度值不同，能看出車道線特征，但還有少量混合，為了準(zhǔn)確提取，先進(jìn)性密度分割，如圖8（b）所示，看起來(lái)更加準(zhǔn)確；圖8（c）展示了根據(jù)強(qiáng)度值將分割的車道線轉(zhuǎn)為灰度圖，可以明顯看出車道線，再利用Otsu 算法分割出車道線，如圖8（d）所示。圖9 為非地面點(diǎn)的桿狀物提取，先將非地面點(diǎn)進(jìn)行分類，并打上標(biāo)簽，如圖9（b）所示；后只保留有桿狀物的地類，以免建筑物立面和其他地物的干擾，如圖9（c），并加快速度準(zhǔn)確提取桿狀物，圖9（d）為提取的桿狀物。圖10 展示了提取的桿狀物和車道線俯視圖，紅色為桿狀物，白色為車道線；圖11 為利用SAC-IA 進(jìn)行初始估計(jì)，從圖中可看出許多的同名點(diǎn)配對(duì)，也有誤配對(duì)，但也得到了初始變換矩陣，為后續(xù)精配準(zhǔn)做準(zhǔn)備（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖8 車道線提取效果圖Fig.8 Lane line extraction rendering

圖9 桿狀物提取效果圖Fig.9 Pole-like extraction rendering

圖10 配準(zhǔn)基元的提取結(jié)果圖Fig.10 Extraction result of registration primitives

圖11 SAC-IA 算法初始估計(jì)配對(duì)Fig.11 Initial estimation pairing of SAC-IA algorithm

3.3 各算法配準(zhǔn)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)將本文算法與點(diǎn)到點(diǎn)ICP 算法［8］、點(diǎn)到面PP-ICP 算法［29］、FGR 算法［30］、ISS-ICP 算法［31］和以桿狀物為配準(zhǔn)基元的ICP 算法進(jìn)行試驗(yàn)比較。實(shí)驗(yàn)選擇迭代次數(shù)閾值均為200 次，變換矩陣誤差閾值為10-5m，均方根誤差（RMSE）閾值為10-5m，滿足其中一個(gè)閾值則停止迭代。本次實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)選用迭代所耗時(shí)間和配準(zhǔn)誤差［32］，采用點(diǎn)對(duì)的歐式距離RMSE 作為配準(zhǔn)誤差精度進(jìn)行評(píng)估，單位為米。選用配準(zhǔn)算法所耗時(shí)間作為配準(zhǔn)效率進(jìn)行評(píng)估，單位為s。由式（21）可得RMSE：

其中：si=(six，siy，siz)為源點(diǎn)云點(diǎn)的坐標(biāo)，ti=(tix，tiy，tiz)為待配準(zhǔn)點(diǎn)云的坐標(biāo)，n為配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)量。

各算法的配準(zhǔn)結(jié)果如圖12 所示，表1 時(shí)間為整體流程算法總時(shí)間，ICP、PP-ICP 和FGR 三種算法利用的全局降采樣的點(diǎn)數(shù)量；ISS+ICP，Pole-ICP 和本文算法則是使用各自提取特征點(diǎn)數(shù)量，相對(duì)于ICP，PP-ICP 和FGR 三種算法數(shù)量較少，點(diǎn)對(duì)距離大，初始RMSE 就偏大。如圖12（a）所示，將L001 區(qū)域數(shù)據(jù)利用平移和旋轉(zhuǎn)分別得到不同位置的兩片點(diǎn)云，重疊度為10%，再進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。結(jié)合表1 和圖12 可以分析得出，點(diǎn)云數(shù)量較大時(shí)，傳統(tǒng)ICP 算法配準(zhǔn)效率低，融合效果不佳，使用鄰近點(diǎn)對(duì)的搜索方式導(dǎo)致算法運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，消耗了186.231 s，收斂速度慢，達(dá)到了迭代閾值次數(shù)，且對(duì)噪聲較為敏感，魯棒性較差，可從圖12（b）可以看出明顯位置偏差；點(diǎn)到面ICP 算法配準(zhǔn)結(jié)果誤差減少許多，雖然比傳統(tǒng)ICP 算法收斂快，配準(zhǔn)效率提高了24 s，用了162.224 s，但也達(dá)到了迭代閾值次數(shù)，從圖12（c）仍可看出效果不太好，在局部放大圖中依舊有明顯位置偏差。FGR 算法的配準(zhǔn)效果明顯有了改善，且配準(zhǔn)精度較高，能達(dá)到9 cm，從圖12（d）可以看出基本融合，但輸電線依舊可看出有偏差；由于在計(jì)算較大模型時(shí)，花費(fèi)了大量時(shí)間計(jì)算快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）［33］和特征描述子，配準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)，用了859.095 s；ISS+ICP 算法比前三種算法配準(zhǔn)精度與效率明顯提高，配準(zhǔn)誤差為0.146 85 s，但在ISS 算法提取優(yōu)良點(diǎn)時(shí)較慢，且主要為邊角點(diǎn)，從圖12（e）主圖可看出融合效果還有待提高；受到噪點(diǎn)的影響，后續(xù)配準(zhǔn)收斂也慢，迭代了90 次變換矩陣才達(dá)到誤差閾值，耗時(shí)51.749 s。本文方法配準(zhǔn)結(jié)果如圖 12（g）所示。從整體情況看，本文算法實(shí)現(xiàn)了高度融合，桿狀物、車道線和其他地物配準(zhǔn)結(jié)果較好，只花了19.622 s，比ICP，PP-ICP，F(xiàn)GR 和ISS-ICP 算法的配準(zhǔn)效率分別快了166 s，142 s，830 s 和32 s，且只用了20 次迭代就達(dá)到了RMSE 誤差閾值，配準(zhǔn)精度遠(yuǎn)高于其他四種方法，達(dá)到了1.987 7×10-5m。為證明加入車道線和改進(jìn)ICP 的配準(zhǔn)提高效果，本文還與桿狀物作為配準(zhǔn)基元的點(diǎn)到點(diǎn)ICP 方法作比較。雖然多了計(jì)算車道線提取的時(shí)間，但可以明顯看出本文算法迭代次數(shù)較少，且收斂較快，配準(zhǔn)效率也略有提高，且配準(zhǔn)精度從4.861 2×10-5m 提高到了1.987 7×10-5m，從圖12（f）主圖可看出比本文算法主圖融合效果略差，證明了本文算法具有較強(qiáng)的魯棒性。

表1 各算法的配準(zhǔn)精度和運(yùn)行時(shí)間Tab.1 Registration accuracy and run time for each algorithm

圖12 不同算法的配準(zhǔn)結(jié)果和局部放大圖Fig.12 Registration results of different algorithms

圖13 為六種算法的迭代收斂性對(duì)比圖，初始RMSE 不一致是由于點(diǎn)云數(shù)量的不同。從圖13中可看出本文算法收斂很快，呈現(xiàn)陡崖是下降收斂，Pole-ICP 算法雖然開(kāi)始收斂很快，但后續(xù)陷入了局部最優(yōu)，出現(xiàn)緩慢收斂，本文采樣概率非線性優(yōu)化配準(zhǔn)，并不會(huì)陷入局部最優(yōu)解，其他四種算法從圖可看出收斂緩慢。

圖13 六種算法收斂速度對(duì)比Fig.13 Comparison of convergence speeds of six algorithms

4 結(jié)論

針對(duì)車載MLS 獲取城市場(chǎng)景出現(xiàn)不同時(shí)期位置偏差，且數(shù)據(jù)具有密度不均、目標(biāo)多樣和離散點(diǎn)多等特點(diǎn)，點(diǎn)云配準(zhǔn)方法仍存在計(jì)算復(fù)雜度較高、配準(zhǔn)效率低和魯棒性弱等局限性。本文根據(jù)城市道路場(chǎng)景中桿狀物和車道線長(zhǎng)期優(yōu)異的穩(wěn)定性和重復(fù)性，提取桿狀物和車道線作為配準(zhǔn)基元。利用改進(jìn)的面到面ICP 算法，并使用L-M 非線性迭代法優(yōu)化和加入Cauchy 損失權(quán)重函數(shù)抗噪，利用SAC-IA 算法剔除錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì)，使用雙向KD 樹(shù)保證特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，加快配準(zhǔn)速度和提高精度，增強(qiáng)穩(wěn)定性。最后使用城市場(chǎng)景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，與五種點(diǎn)云配準(zhǔn)方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在初始重疊度較低的城市環(huán)境情況下，本文配準(zhǔn)方法相比于傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法效率、配準(zhǔn)精度和魯棒性顯著提高，在大面積點(diǎn)云用了不到20 秒，只需迭代20 次，精度可達(dá)1.9877×10-5米，實(shí)現(xiàn)了輕量化的快速準(zhǔn)確點(diǎn)云配準(zhǔn)，對(duì)三維重建具有重要意義。