數(shù)學(xué)家告訴你什么時(shí)候結(jié)束單身

萬維鋼

去年我家有了第二個(gè)孩子，明顯覺得原來的房子太小，就想換個(gè)大點(diǎn)的。當(dāng)時(shí)正好有個(gè)朋友告訴我，他家附近有些新房。我跟老婆去看了一下，當(dāng)場(chǎng)就決定買，第二天找了個(gè)房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人就簽合同了。

房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人對(duì)我們的快速?zèng)Q定表示了贊賞。不過這引出了一個(gè)問題，看見好的就買似乎是有點(diǎn)草率了，但是總下不了決心出手肯定也不對(duì)，那么一個(gè)科學(xué)理性的人，應(yīng)該怎么辦呢？

與其渾渾噩噩地接受命運(yùn)安排，不如有點(diǎn)理性決策的精神，把它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。我們假設(shè)這個(gè)問題的條件是這樣的：你隨機(jī)地遇到各種房子，但是只打算買一個(gè)；遇到一個(gè)房子，如果你選擇買下，這個(gè)房子就是你的；如果你選擇不買，很快別人就會(huì)把它買走——你沒有第二次機(jī)會(huì)。

然后，你應(yīng)該給自己設(shè)定一個(gè)看房總數(shù)的期限，或者一個(gè)時(shí)間期限——比如說一個(gè)月之內(nèi)一定要買到房子。這些條件可能跟生活中各人實(shí)際買房的情況略有不同，但必須這樣把問題簡(jiǎn)化出來，數(shù)學(xué)家才能計(jì)算。答案是37%。

數(shù)學(xué)家的策略是，你要把這一個(gè)月的時(shí)間分成兩個(gè)階段。在第一階段，你只看不買，就是根據(jù)自己的購買能力了解一下市場(chǎng)，記住在這個(gè)階段內(nèi)你看到過的最滿意的那個(gè)房子。

等到過了某個(gè)時(shí)間點(diǎn)——具體說過了你設(shè)定期限的37%以后——你就進(jìn)入第二階段。如果預(yù)先設(shè)定的期限是一個(gè)月，那么第二階段就從第12天開始。當(dāng)進(jìn)入第二階段，你一旦遇到一個(gè)比第一階段那個(gè)最好的房子還好，或者類似的房子，就毫不猶豫地買下來。

分兩階段這個(gè)策略，和37%這個(gè)數(shù)字，都是數(shù)學(xué)家們好不容易算出來的。實(shí)際上這是一個(gè)隨機(jī)選擇優(yōu)化問題，1958年才被解決?，F(xiàn)在人們就把這個(gè)辦法叫做“37%規(guī)則”。

我們生活中有很多情況跟買房是類似的，再舉個(gè)例子，找結(jié)婚對(duì)象也可以用37%規(guī)則。比如一個(gè)女青年，從18歲開始找對(duì)象，設(shè)定的目標(biāo)是在40歲之前結(jié)婚，那么根據(jù)37%規(guī)則，她的兩階段分割點(diǎn)是26.1歲。

在數(shù)學(xué)家看來，這個(gè)女青年的最佳擇偶策略是這樣的。26.1歲之前是觀察期，她應(yīng)該只交往不結(jié)婚，但是必須要記住在交往的男生中間，自己最喜歡的是哪個(gè)。26.1歲之后是決策期，再結(jié)交新的對(duì)象，一旦遇到一個(gè)比那個(gè)人還好，或者和那個(gè)人差不多一樣好的男人，就應(yīng)該馬上把他拿下，和他結(jié)婚。

當(dāng)然具體到擇偶的話，這個(gè)數(shù)學(xué)模型還可以更復(fù)雜一點(diǎn)。37%規(guī)則是假設(shè)你向誰求婚，那個(gè)人馬上就會(huì)答應(yīng)，主動(dòng)權(quán)全在你手里。但如果主動(dòng)權(quán)不在你手里，你向人求婚，有被拒絕的可能性，那么分割點(diǎn)就不是37%了。

數(shù)學(xué)家計(jì)算，假設(shè)你每次被拒的可能性是50%，那我們就要把37%變成25%。也就是說條件不好的人應(yīng)該縮短觀察期，仍然從18歲開始算的話，過了23.5歲之后你就要抓緊了。還有一點(diǎn)，37%規(guī)則是在假設(shè)無法回頭的條件下成立的，也就是說如果你在第一階段錯(cuò)過一個(gè)人，他可能就和別人結(jié)婚了。

相應(yīng)的，如果你條件非常好，就算一開始錯(cuò)過了一個(gè)人，再回去找他還有可能答應(yīng)你的話，你的觀察期就應(yīng)該延長(zhǎng)。數(shù)學(xué)家的計(jì)算結(jié)果，跟我們的常識(shí)還是符合的。當(dāng)然，這些計(jì)算都是數(shù)學(xué)家把人們找對(duì)象的過程給理性化、模型化了。

這個(gè)模型里沒有“命中注定的真愛”這個(gè)概念，似乎缺少了一點(diǎn)浪漫元素?？墒裁词钦鎼?？在數(shù)學(xué)家看來，你一看到A覺得不錯(cuò)，但是錯(cuò)過了，那么再找到一個(gè)和A差不多的人，也就可以了。如果你非得說只有A才是真愛，那就不對(duì)了。

在這個(gè)問題上，我覺得你不服不行。如果你說找對(duì)象跟買房子不一樣，我一定要尋找命中注定的真愛，那么數(shù)學(xué)家告訴你，你大概會(huì)有兩種可能結(jié)局：或者后悔自己沒有早早結(jié)婚被剩下了，或者后悔自己結(jié)婚太早。理性的人，應(yīng)該知道什么時(shí)候停止。

但是需要再次強(qiáng)調(diào)，算法不是算命。這些算法，說的是面對(duì)一個(gè)不確定的世界，你根本不知道命運(yùn)會(huì)怎樣的情況下，所能采取的最佳策略。總而言之，如果我們能有點(diǎn)數(shù)學(xué)精神，就不用長(zhǎng)吁短嘆地感慨人生無常了。

（翠微摘自電子工業(yè)出版社《高手：精英的見識(shí)和我們的時(shí)代》）