基于多策略改進(jìn)COA算法優(yōu)化ELM的IGBT剩余壽命預(yù)測*

席小衛(wèi)，郭文會，張丑堯，吳錦洋

（蘭州信息科技學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

IGBT是一種新型的電子元器件，其結(jié)構(gòu)是基于功率場效應(yīng)管和雙極結(jié)型晶體管的組合型器件，具有溫度穩(wěn)定、功率消耗小、電流轉(zhuǎn)換速度快等特點(diǎn)[1]，這些優(yōu)勢特性使得IGBT被廣泛應(yīng)用于軍事武器、航空飛機(jī)、電動汽車等工業(yè)領(lǐng)域。根據(jù)業(yè)界調(diào)查顯示，在電力電子系統(tǒng)中，功率器件的失效率長年居于靠前位置[2]。同時，有研究表明，IGBT失效的最主要因素為熱疲勞失效[3]，這與IGBT的工作環(huán)境有關(guān)，隨著IGBT技術(shù)的不斷發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷增大，對IGBT 可靠性和使用壽命的要求也在不斷增加[4]。對IGBT 剩余壽命的精確預(yù)測可為其維修更換提供參考，減少檢修成本和維護(hù)成本[5]。

IGBT 剩余壽命的預(yù)測方法主要分為基于物理模型的預(yù)測、基于解析模型的預(yù)測和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的預(yù)測?；谖锢砟Ｐ偷念A(yù)測通常在實(shí)際應(yīng)用中，利用收集IGBT的實(shí)際參數(shù)來進(jìn)行有限元的分析，最終建立預(yù)測模型。例如通過一種基于電-熱-力多物理場耦合模型，分析了IGBT模塊的鍵合線在電熱影響下所發(fā)生的應(yīng)力變化并通過這些變化構(gòu)建物理模型[6]?；谖锢砟Ｐ偷姆椒ㄔ趯?shí)際應(yīng)用過程中通常會對IGBT造成破壞，無法大規(guī)模試驗且成本過高，同時其參數(shù)收集受到不同型號產(chǎn)品參數(shù)的影響會造成較大差異?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒▌t是根據(jù)IGBT運(yùn)行過程中某些物理量的變化，確定其作為失效參數(shù)后，通過不同次數(shù)的循環(huán)建立失效循環(huán)次數(shù)并最終與指定物理量構(gòu)建失效關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[7]，雖然這種方法一定程度上提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，但是解析模型的方法仍然需要大量的試驗數(shù)據(jù)，且需要手動建立相應(yīng)的物理模型，難度很大?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法則是通過收集IGBT 運(yùn)行過程中的各種變化的參數(shù)信息，例如利用IGBT模塊的殼溫，結(jié)溫等計算IGBT 的模塊熱阻，通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測剩余壽命[8]。但是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍存在預(yù)測精度不高，學(xué)習(xí)速率慢，以及容易陷入局部最優(yōu)解等問題[9]，因此通常會使用優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的方式提高預(yù)測精度,加快訓(xùn)練過程，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，避免梯度爆炸問題的發(fā)生，同時可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入過擬合問題[10]。卷積優(yōu)化算法是一種受智能優(yōu)化算法（Intelligent Optimization Algorithm，IOA）[11]的啟發(fā)而提供的一種隨機(jī)性優(yōu)化算法。相較于一些傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化算法，例如鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）[12]、灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）[13]、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）[14]等容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解以及收斂速度慢等問題[15]，COA具有搜索能力強(qiáng)，并行性好等特點(diǎn)，但同時COA算法仍然存在前期容易陷入局部極值點(diǎn)，后期尋優(yōu)精度不高等問題，因此對COA算法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，并將該算法應(yīng)用于優(yōu)化ELM的輸入權(quán)值和隱藏層偏置，用于實(shí)現(xiàn)IGBT的剩余壽命預(yù)測。

1 IGBT失效原理與NASA加速老化試驗分析

1.1 IGBT的失效模式

目前，IGBT的失效模式、基本被分為前期失效、中期失效和后期失效，前期失效出現(xiàn)的可能性極低，主要包括因運(yùn)輸過程嚴(yán)重碰撞導(dǎo)致內(nèi)部鍵合線脫落，原材料質(zhì)量不佳以及生產(chǎn)工藝的缺陷等。中期失效則可能是出現(xiàn)了無法事先預(yù)測的外部應(yīng)力沖擊導(dǎo)致芯片過壓過流，芯片無法承受而出現(xiàn)擊穿，還可能由于外部環(huán)境的影響導(dǎo)致的芯片壽命不如預(yù)期。由于前期失效和中期失效均具有不可預(yù)見性，且隨著技術(shù)的不斷更新，出現(xiàn)上述2種失效的概率也在不斷降低，故本文將不再贅述。

后期失效也稱老化疲勞失效，其出現(xiàn)的原因即在正常使用過程中，隨著IGBT受到各種應(yīng)力作用，其性能逐步下降，最終無法達(dá)到工作要求甚至完全失效，例如當(dāng)空氣中濕度較大時，水蒸氣可能會通過IGBT模塊的邊緣縫隙進(jìn)入芯片內(nèi)，在水電解的作用下對模塊進(jìn)行腐蝕，這也會導(dǎo)致半導(dǎo)體器件的運(yùn)行狀態(tài)與理想狀態(tài)出現(xiàn)偏差[16]，短期內(nèi),IGBT的各項參數(shù)略微偏離正常指標(biāo)儀器仍可能正常工作，但長期來看，IGBT的失效會導(dǎo)致其他器件的正常工作受阻，甚至導(dǎo)致設(shè)備的損壞。

綜上所述，IGBT的后期失效是整個IGBT失效過程的核心，如何通過預(yù)測的方法實(shí)現(xiàn)對IGBT后期失效的預(yù)測成為研究的重點(diǎn)，而IGBT 內(nèi)部的某些參數(shù)隨著失效過程的推移出現(xiàn)趨勢的變化，這對IGBT的使用壽命預(yù)測具有重要價值。

1.2 NASA的IGBT加速老化試驗

為了驗證IGBT的失效過程，為其健康監(jiān)測以及壽命預(yù)測過程提供依據(jù)，NASA開發(fā)了加速老化試驗系統(tǒng)來測試IGBT的失效參數(shù)并加以分析。在正常使用過程中，IGBT模塊使用壽命較長，收集其各階段的特征參數(shù)較為困難，因此NASA選擇使用熱應(yīng)力加速老化試驗來獲取IGBT的失效特征參數(shù)，該實(shí)驗數(shù)據(jù)在NASA官網(wǎng)上共享，包括IGBT的集電極-發(fā)射極電壓和瞬態(tài)峰值電壓以及結(jié)殼溫等。通過對其老化特征的分析，由于集射極-發(fā)射極阻斷電壓尖峰采集相對簡單且不會對IGBT本身造成破壞，同時也有較為明顯的失效特征，故選擇集射極-發(fā)射極阻斷電壓尖峰作為IGBT的失效特征參數(shù)，IGBT老化試驗的實(shí)驗設(shè)置參數(shù)，見表1。

表1 IG BT 加速老化實(shí)驗參數(shù)設(shè)置

在早期的使用過程中，IGBT整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，其參數(shù)特征基本不會出現(xiàn)波動，但隨著使用周期的增加，其部分特征參數(shù)開始出現(xiàn)趨勢變化，通過對其特征參數(shù)的分析，IGBT的集射極-發(fā)射極阻斷電壓在其使用周期后期出現(xiàn)了明顯的下降趨勢，因而該阻斷電壓可以作為IGBT剩余壽命預(yù)測的參數(shù)，其電壓尖峰的變化過程如圖1所示。

圖1 集射極-發(fā)射極阻斷電壓尖峰

2 卷積優(yōu)化算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1 卷積優(yōu)化算法

COA 的主要組成包括解質(zhì)量增強(qiáng)結(jié)構(gòu)和卷積搜索2 個不同部分，首先COA 會利用矩陣卷積增強(qiáng)其搜索趨勢，通過卷積搜索，COA 算法能夠有效提高收斂速度從而獲得更好的搜索空間位置。在完成了橫向、縱向以及區(qū)域卷積的位置更新后分別乘以不同的權(quán)重以進(jìn)行綜合位置更新，最后通過解質(zhì)量增強(qiáng)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)解的質(zhì)量，從而有效實(shí)現(xiàn)避免出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況[17]。

在COA中，種群的位置向量X的適應(yīng)度為：

式中：（fYq）為目標(biāo)函數(shù)，n×d階矩陣構(gòu)成了種群的位置向量Y。

COA的d維搜索空間里會隨機(jī)生成n個不同的初始個體，每個個體的位置向量被定義為：

式中：uq為第q個個體的上限，lq為下限，rand被設(shè)置為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。COA的卷積搜索過程被分為橫向卷積位置更新、縱向卷積位置更新、區(qū)域卷積位置更新和綜合位置更新4 個步驟?？v向卷積，橫向卷積以及區(qū)域卷積過程中，若當(dāng)前迭代次數(shù)為n，則有:

式中：Xn和均為n×d階矩陣，分別表示第n代種群更新前和更新后的位置向量。

將Xn和每個個體位置的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，擇優(yōu)替換，則有:

當(dāng)種群完成了橫向位置，縱向位置以及區(qū)域位置的更新后，綜合位置將更新新一代的種群。在綜合位置更新階段，若分別將第t代更新后的縱向卷積位置向量，橫向卷積位置，以及區(qū)域卷積位置向量采用隨機(jī)權(quán)重或者等比例權(quán)重合并為，則有公式：

式中：r1、r2、r3均為[0,1]的隨機(jī)數(shù)，若進(jìn)行等比例權(quán)重合并則令r1=r2=r3即可。

和前面的3種位置更新方式相同，Xt中的所有個體進(jìn)行適應(yīng)度值的大小排序在對和Xt進(jìn)行適應(yīng)度比較后和擇優(yōu)替換后進(jìn)行，并選出最優(yōu)解

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)是建立在Moore Penrose矩陣?yán)碚摶A(chǔ)上提出的一種新型的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若有N個不同的樣本（pi,qi），有隱藏層層數(shù)為N，激勵函數(shù)為g（x），則有公式[18]：

圖2 ELM 結(jié)構(gòu)圖

ELM 的求解過程即在保證其代價函數(shù)E(W)位于最小值的前提下，獲得最優(yōu)權(quán)值和偏置。其數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：

式中：H為隱藏層的輸出，α則為所求的最小二乘解。

式中：a與b為輸入的權(quán)重與偏差，ε為訓(xùn)練誤差。

3 二維卷積優(yōu)化算法的改進(jìn)

3.1 Fuch混沌映射

混沌映射是一種非線性的特征，其核心思想是利用混沌的遍歷性、不確定性和不規(guī)律性，使得隨機(jī)變量能夠在整個解空間內(nèi)滿足均勻分布，提高初始種群的質(zhì)量[19]。

相較于目前的算法研究中被廣泛應(yīng)用的Logistic和Tent映射，F(xiàn)uch映射的優(yōu)點(diǎn)在于并不包含有理數(shù)不動點(diǎn)，在優(yōu)化過程中，其優(yōu)化變量會隨搜索空間不斷變小從而提高搜索效率和搜索精度[20]。同時，F(xiàn)uch映射并不依賴初始值，在初值不為0的時候仍能產(chǎn)生混沌，鑒于以上優(yōu)點(diǎn)，選擇使用Fuch 映射來優(yōu)化初始種群的質(zhì)量，提高搜索效率，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Di?（-1，1）且Di≠0，n?z+，i=1，2，…，i為當(dāng)前迭代次數(shù)。在卷積優(yōu)化算法中，其初始種群的位置是在d維空間中隨機(jī)生成，而Fuch混沌映射的引入可以使得初始種群更加優(yōu)質(zhì)，從而為算法全局搜索奠定基礎(chǔ)。

3.2 綜合位置更新改進(jìn)

在二維卷積優(yōu)化算法中，第t代更新后的縱向卷積位置向量，橫向卷積位置向量，以及區(qū)域卷積位置向量，采用隨機(jī)權(quán)重或者等比例權(quán)重合并為，其隨機(jī)值r1，r2，r3直接影響了綜合搜索結(jié)果進(jìn)而影響算法的尋優(yōu)精度。因此希望能夠在算法搜索初期加大橫向卷積和縱向卷積的權(quán)重進(jìn)行廣泛搜索，而后逐步增大區(qū)域搜索的權(quán)重，從而提高收斂精度，在最優(yōu)解附近深度挖掘。更新后公式如下：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)，itermax為最大迭代次數(shù)，是一個位于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

式中：q為r1，r2系數(shù)之和，在q內(nèi)，r1和r2仍可滿足隨機(jī)權(quán)重或等比例權(quán)重。在迭代初期，q的值較小，有利于橫向位置更新和縱向位置更新，擴(kuò)大搜索范圍，而迭代中期q的值快速增加，有利于算法的加速收斂，迭代后期q值較大且增加緩慢，有利于提高算法的局部搜索能力。

3.3 高斯-柯西變異

在卷積優(yōu)化算法中，其解增強(qiáng)機(jī)制使用了高斯變異用于提高算法的局部搜索能力，然而高斯變異并不具備優(yōu)異的引導(dǎo)個體跳出局部較優(yōu)解的能力，使得其容易陷入局部較優(yōu)解，而柯西變異則可以有效的提高種群多樣性，使得種群朝著局部最優(yōu)解移動，因此選擇引用高斯-柯西變異來改進(jìn)解增強(qiáng)機(jī)制[21-23]。高斯變異公式已在公式（6）中給出，此處僅展示柯西變異公式，公式如下：

3.4 基于混合策略的二維卷積優(yōu)化算法

以上在對二維卷積優(yōu)化算法的改進(jìn)完成后，基于多種混合策略的二維卷積優(yōu)化算法（Convolution Optimization Algorithm on mixed strategies，COAM）使用Fuch混沌映射來初始化種群，對種群綜合位置的更新方式進(jìn)行改進(jìn)，調(diào)整了全局搜索與區(qū)域搜索權(quán)重的變化方式，再加上高斯-柯西變異對當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行擾動。

COAM算法的具體步驟更新為：

步驟1：使用Fuch混沌映射初始化種群。

步驟2：對種群分別進(jìn)行橫向卷積，縱向卷積與區(qū)域卷積，使用公式（11、12）更新種群位置。

步驟3：使用公式（6）與公式（13）對種群進(jìn)行擾動。

步驟4：在迭代更新結(jié)束后，輸出種群最優(yōu)解，即為COA算法得到的最優(yōu)解。

3.5 基于COAM優(yōu)化的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

在IGBT的壽命預(yù)測過程中，使用COAM算法來優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其目的在于優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而取代傳統(tǒng)的經(jīng)驗調(diào)參計算最優(yōu)權(quán)值矩陣，最小化IGBT 集射極-發(fā)射極阻斷電壓的輸入與輸出間的誤差值。

COAM-ELM 模型的流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 COAM-ELM流程圖

步驟1：創(chuàng)建ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為集射極-發(fā)射極阻斷電壓。

步驟2：使用Fuch混沌映射初始化種群。

步驟3：COAM 算法初始化，種群進(jìn)行橫向卷積、縱向卷積與區(qū)域卷積，并根據(jù)權(quán)重公式?jīng)Q定卷積的權(quán)重。

步驟4：在每一輪迭代中，更新種群的位置。

步驟5：對卷積后的解進(jìn)行高斯-柯西變異干擾，得到當(dāng)前最優(yōu)解。

步驟6：在迭代更新結(jié)束后的輸出即為COA 算法得到的最優(yōu)解，即最優(yōu)權(quán)值閾值。

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 試驗安排

IGBT 剩余壽命預(yù)測模型共計418個采樣點(diǎn)，選擇將前80%的阻斷電壓尖峰作為訓(xùn)練集，后20%的82個采樣點(diǎn)作為測試集，利用測試集部分對數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化并使用測試集對試驗結(jié)果進(jìn)行驗證，通過對下一時刻的阻斷電壓尖峰進(jìn)行預(yù)測，計算與真實(shí)值的誤差。

為了避免單次試驗可能導(dǎo)致的偏差影響最終的預(yù)測結(jié)果。選擇分別對模型進(jìn)行20輪預(yù)測，選擇其損失函數(shù)的平均值作為最終的預(yù)測結(jié)果。

4.2 預(yù)測指標(biāo)誤差

分別通過均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）和標(biāo)準(zhǔn)誤差（MAPE）對最終試驗誤差進(jìn)行評估，RMSE可以用于反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性，MAE用于表達(dá)測試值與訓(xùn)練值之間的誤差，而MAPE 則用于表示系統(tǒng)的精密度。以上方法均被證明可以有效體現(xiàn)系統(tǒng)偏差程度，其公式分別如下：

式（14-16）中：Xu和Xv分別表示樣本的預(yù)測值和真實(shí)值，n表示樣本數(shù)量。

當(dāng)RMSE值、MAE值與MAPE值越小時，其與真實(shí)值的誤差范圍越小，算法的準(zhǔn)確度越高。

4.3 結(jié)果分析

為了驗證優(yōu)化的策略均是否有效，選擇對模型進(jìn)行消融試驗，分別選擇不加入任何改進(jìn)策略僅加入Fuch混沌映射、加入混沌映射和位置更新機(jī)制以及加入全部3種改進(jìn)策略。不同改進(jìn)策略下的誤差函數(shù)對比結(jié)果及預(yù)測精度對比分別見表2和圖4所示。

圖4 加入不同改進(jìn)策略后的預(yù)測精度對比

表2 不同改進(jìn)策略下誤差函數(shù)對比

通過對上述模型誤差值的分析，在未加入改進(jìn)策略時，ELM 算法的誤差值并不大，證明ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對IGBT 進(jìn)行壽命預(yù)測時具有較高的預(yù)測精度，可以有效地作為壽命預(yù)測的方法使用。同時，每當(dāng)加入一種新的改進(jìn)策略，預(yù)測精度均有所上升，這說明本研究加入的改進(jìn)策略有效地改進(jìn)了模型，使得模型精度進(jìn)一步提高。

為進(jìn)一步對COAM-ELM 模型的預(yù)測精度進(jìn)行說明，選擇將其預(yù)測結(jié)果與使用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的PSO-ELM、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的GA-ELM 和麻雀優(yōu)化算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）的SSAELM 等3 種方法進(jìn)行對比，PSO-ELM，GA-ELM 和SSA-ELM 等3種方法進(jìn)行對比，以檢驗算法的可行性，預(yù)測方法同上。預(yù)測20輪后取其平均值作為最終的損失函數(shù)結(jié)果，詳見表3和圖5。同時將這4種算法的預(yù)測誤差繪制成圖6，以便于更清晰地觀測其預(yù)測效果。

圖5 不同優(yōu)化算法下的預(yù)測精度對比

圖6 不同優(yōu)化算法的預(yù)測誤差對比

表3 不同算法優(yōu)化下誤差函數(shù)對比

從上述對比結(jié)果可以看出，COAM-ELM相比其他4種算法擁有更高的預(yù)測精度，損失值也更低，由圖6可以看出COAM-ELM算法的誤差值更小，穩(wěn)定性也好于其他幾種算法。改進(jìn)后的COAM-ELM 模型相較于傳統(tǒng)優(yōu)化預(yù)測模型具有更好的預(yù)測精度和一定的參考價值，可以用于IGBT剩余壽命預(yù)測過程。

5 結(jié)語

為了解決IGBT 的剩余壽命預(yù)測問題，使用NASA 公開數(shù)據(jù)集中的集射極-發(fā)射極阻斷電壓作為IGBT 的失效參數(shù)并對其進(jìn)行預(yù)測。為了能夠更加有效地對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使用了一種新型的二維卷積優(yōu)化算法對ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。同時針對二維卷積優(yōu)化算法的不足，對二維卷積優(yōu)化算法進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)，使用了Fuch混沌映射來優(yōu)化初始種群質(zhì)量，提出了一種新的綜合位置更新的方式，并使用高斯-柯西變異來改進(jìn)解增強(qiáng)機(jī)制，通過二維卷積優(yōu)化算法來優(yōu)化ELM參數(shù)，并使用該模型對IGBT 的集射極-發(fā)射極阻斷電壓尖峰進(jìn)行預(yù)測從而對IGBT剩余壽命進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，改進(jìn)后的預(yù)測模型比其他3種模型具有更好的預(yù)測精度，能夠提升IGBT 剩余壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性，同時提出的改進(jìn)策略均有效。本文提出的模型在IGBT 剩余壽命預(yù)測過程中有一定的參考價值，在未來的研究中，可以進(jìn)一步嘗試對其橫向、縱向和區(qū)域卷積優(yōu)化方式進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高其搜索能力。