魚眼型高速連接器的材料性能識(shí)別與壓接特性仿真研究*

侯冰玉，盛依航，耿秀俠，胡俊，王劍，王世堉，王明智

（1.西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071；2.中興通訊股份有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

電連接器通常被用于連接電力系統(tǒng)中2 個(gè)器件或設(shè)備。隨著電子、通信等行業(yè)中的器件和系統(tǒng)朝微型化方向發(fā)展，多芯片封裝、功率轉(zhuǎn)換與發(fā)電、微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）器件、太陽(yáng)能、LED 以及汽車接口技術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域?qū)B接器性能的要求日益提高[1-3]，普通的焊接式連接器已經(jīng)無(wú)法滿足設(shè)計(jì)需求。將完成貼裝后的元器件焊接于PCB 上，再將其與插座進(jìn)行壓接配合，壓接時(shí)需要避免元器件、連接器插針等變形或損壞，因此裝配難度較高[4]。焊接式連接器的抗振性較差，返修難度大[5]。壓接配合是實(shí)現(xiàn)過(guò)盈配合零件連接的傳統(tǒng)裝配方法之一，該方法有助于提升連接的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。該方法不存在與焊接工藝相關(guān)的問題，此外，壓接配合還具有過(guò)程簡(jiǎn)便、組裝靈活、方便現(xiàn)場(chǎng)維修和更換等優(yōu)點(diǎn)[6-8]。魚眼型高速連接器作為1 種可移動(dòng)連接裝置，其利用彈性可變形順應(yīng)針與PCB 孔實(shí)現(xiàn)過(guò)盈配合，從而建立良好的機(jī)械連接和電氣接觸[9-10]，可用于實(shí)現(xiàn)不同系統(tǒng)間的電能和電信號(hào)的傳輸。連接器的工作性能無(wú)法被直接量化，通常選用插拔力這一指標(biāo)作為評(píng)估其性能的主要參數(shù)[11-14]。因此，研究順應(yīng)針的幾何參數(shù)與插拔力的關(guān)系尤為重要。在對(duì)電連接器進(jìn)行插拔時(shí)，插針在發(fā)生彈性變形的同時(shí)需要克服摩擦力，因此插入力往往大于拔出力。為確保連接器使用的順暢性和穩(wěn)定性，插入力不宜過(guò)大，同時(shí)拔出力也不宜過(guò)小[15-16]。

1 實(shí)驗(yàn)原理

采用有限元仿真技術(shù)模擬順應(yīng)針插入PCB 孔的過(guò)程，得到載荷-位移曲線。由于受到連接器本身尺寸、局部空間等因素限制，采用常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法獲取連接器關(guān)鍵部位材料的力學(xué)性能參數(shù)比較困難。納米壓痕技術(shù)是1 種材料參數(shù)測(cè)試方法，使用剛性壓頭在被測(cè)樣品表面施加壓力，得到壓痕的載荷-位移曲線，經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的深入剖析，利用相關(guān)公式進(jìn)行精確計(jì)算，并結(jié)合有限元仿真與算法識(shí)別技術(shù)，獲取樣品材料的物性參數(shù)[17-18]。納米壓痕技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料局部力學(xué)性能的無(wú)損檢測(cè)，樣品制備過(guò)程簡(jiǎn)便，從而為高速連接器關(guān)鍵部位材料性能的精準(zhǔn)測(cè)試提供了可行性。

魚眼型高速連接器實(shí)物與PCB、順應(yīng)針形貌如圖1 所示。將順應(yīng)針插入PCB 孔，順應(yīng)針的2 個(gè)梁結(jié)構(gòu)與孔內(nèi)壁接觸。由于順應(yīng)針與PCB 孔間存在過(guò)盈配合，順應(yīng)針的梁結(jié)構(gòu)受到力的作用向內(nèi)側(cè)發(fā)生形變，該形變會(huì)在孔內(nèi)壁與魚眼結(jié)構(gòu)間產(chǎn)生足夠的正向接觸壓力，從而確保魚眼結(jié)構(gòu)在變形后能與PCB 保持可靠的接觸，該方法可實(shí)現(xiàn)連接器與PCB 的可插拔免焊連接[19]。采用納米壓痕實(shí)驗(yàn)與內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)優(yōu)化算法相結(jié)合的方法，通過(guò)反演求解得到魚眼型高速連接器順應(yīng)針和PCB 孔鍍層的材料性能參數(shù)，并建立了用于魚眼型高速連接器插拔特性分析的有限元模型。通過(guò)參數(shù)化建模，分析了順應(yīng)針和PCB 孔的幾何參數(shù)對(duì)插拔力的影響。

圖1 魚眼型高速連接器實(shí)物與PCB、順應(yīng)針形貌

2 基于納米壓痕實(shí)驗(yàn)的材料參數(shù)識(shí)別

2.1 納米壓痕實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，首先對(duì)樣品進(jìn)行切割、磨樣、拋光及鑲樣處理，使用納米壓痕儀（安捷倫Nano Indenter G200）進(jìn)行納米壓痕實(shí)驗(yàn)。將順應(yīng)針的最大加載載荷設(shè)置為80 mN，將PCB 孔鍍層的最大加載位移設(shè)置為1 000 nm，使用頂角為115°的金剛石Berkovich壓頭進(jìn)行納米壓痕實(shí)驗(yàn)，確保每次實(shí)驗(yàn)都能實(shí)現(xiàn)100%卸載。順應(yīng)針和PCB 孔鍍層的壓痕如圖2 所示，納米壓痕實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線如圖3 所示。該曲線可以分為加載和卸載2 個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)塑性加載和純彈性卸載2 個(gè)階段。加載部分一般用于分析材料的硬度、屈服應(yīng)力及應(yīng)變硬化指數(shù)等塑性性能，而卸載部分則多用于分析材料的彈性模量[20]。

圖2 順應(yīng)針和PCB 孔鍍層的壓痕

圖3 納米壓痕實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線

2.2 參數(shù)識(shí)別技術(shù)建模

依據(jù)納米壓痕實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線得到順應(yīng)針和PCB 孔鍍層的力學(xué)性能參數(shù)，并結(jié)合參數(shù)識(shí)別技術(shù)與優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算。建立納米壓痕實(shí)驗(yàn)的有限元模型，并假定材料為各向同性。由于泊松比對(duì)納米壓痕實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線并無(wú)明顯影響[21]，因此將泊松比設(shè)置為0.3。需要合理規(guī)劃材料參數(shù)的設(shè)計(jì)空間，并根據(jù)設(shè)計(jì)表中的材料物性參數(shù)進(jìn)行壓痕仿真，從而得到壓痕變形-載荷曲線數(shù)據(jù)庫(kù)。

采用Hollomon 硬化法描述材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，Hollomon 硬化法的表達(dá)式為

其中，σ 為拉伸應(yīng)力，E 為彈性模量，ε 為拉伸應(yīng)變，εy為屈服應(yīng)變，σy為屈服應(yīng)力，n 為應(yīng)變硬化指數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)可以用來(lái)量化壓痕仿真曲線與壓痕實(shí)驗(yàn)曲線之間的殘差?；趯?shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法確定被測(cè)材料的力學(xué)性能參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)g(c*)為

其中，c*是1 個(gè)列向量，包含材料的σy和n，即c*=(σy，n)T。himpt(c*)為通過(guò)仿真獲取的納米壓痕過(guò)程中的瞬時(shí)快照值，hexp為通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取的納米壓痕過(guò)程中的瞬時(shí)快照值，Pmax為最大加載載荷，P0為初始加載載荷。

g(c*)可以反映殘差與材料設(shè)計(jì)變量的關(guān)系。依據(jù)材料參數(shù)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行有限元仿真，可得到目標(biāo)函數(shù)與材料設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系的離散值。采用二元三次多項(xiàng)式對(duì)上述關(guān)系式進(jìn)行擬合。二元三次多項(xiàng)式包含10個(gè)擬合系數(shù)。通過(guò)最小二乘法對(duì)二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到了目標(biāo)擬合函數(shù) g(x,y)的擬合系數(shù) bk(0≤k≤9)。

其中，x 表示σy，y 表示n。

采用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)優(yōu)化算法對(duì)式（2）進(jìn)行求解。該算法可以通過(guò)連續(xù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)及其梯度信息，在迭代過(guò)程中自動(dòng)更新參數(shù)值。該算法在MATLAB 優(yōu)化工具中可用。初始迭代點(diǎn)應(yīng)該位于先前定義的邊界約束內(nèi)。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的變化量小于1×10-6時(shí)，則算法的迭代過(guò)程滿足收斂準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上，采用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法調(diào)整2 個(gè)設(shè)計(jì)變量σy和n，確保g(x,y)達(dá)到最小值，最終得到順應(yīng)針和孔鍍層的材料參數(shù)。參數(shù)識(shí)別流程如圖4 所示。

圖4 參數(shù)識(shí)別流程

2.3 物性參數(shù)識(shí)別結(jié)果

微納米壓痕測(cè)試技術(shù)是基于載荷-位移曲線建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而得到材料力學(xué)性能參數(shù)的方法。最常見的計(jì)算材料彈性模量的方法是Oliver-Pharr模型[22]，該模型的表達(dá)式為

其中，Er為折減模量，Ei為壓頭的彈性模量，S 為卸載剛度，β 為與壓頭幾何形狀相關(guān)的常數(shù)，v 為被測(cè)材料的泊松比，vi為壓頭的泊松比，hc為接觸深度，A為接觸面積，F(xiàn)max為最大法向載荷，hmax為最大壓入深度。

將通過(guò)壓痕實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)帶入式（4）～（7）進(jìn)行計(jì)算，順應(yīng)針的彈性模量為68.203 GPa，PCB 孔鍍層的彈性模量為62.061 GPa。依據(jù)壓痕實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線及反演求解方法識(shí)別塑性參數(shù)。順應(yīng)針、孔鍍層的σy與n 迭代識(shí)別結(jié)果如圖5 所示。順應(yīng)針的塑性參數(shù)被設(shè)定為850 MPa≤σy≤1 200 MPa，0.01≤n≤0.22，順應(yīng)針σy的取樣間隔為50 MPa，順應(yīng)針n 的取樣間隔為0.05；孔鍍層的塑性參數(shù)被設(shè)定為240 MPa≤σy≤380 MPa，0.02≤n≤0.08，孔鍍層σy的取樣間隔為20 MPa，孔鍍層n 的取樣間隔為0.01。

圖5 順應(yīng)針、孔鍍層的σy 與n 迭代識(shí)別結(jié)果

基于Hollomon 硬化法開展錐形壓痕有限元仿真，建立用于多項(xiàng)式擬合訓(xùn)練的壓痕載荷-位移曲線數(shù)據(jù)庫(kù)，依照參數(shù)識(shí)別流程，采用迭代收斂的方法得到順應(yīng)針、孔鍍層的σy分別為972.19 MPa、314.02 MPa，順應(yīng)針、孔鍍層的n 分別為0.189、0.053。順應(yīng)針、孔鍍層的參數(shù)識(shí)別結(jié)果如表1 所示。納米壓痕的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6 所示，曲線呈現(xiàn)出高度的一致性。

表1 順應(yīng)針、孔鍍層的參數(shù)識(shí)別結(jié)果

圖6 納米壓痕的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 插拔仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真建模

魚眼型高速連接器的順應(yīng)針和PCB 孔的壓接配合屬于彈塑性接觸問題。在接觸過(guò)程中產(chǎn)生的接觸壓力、插入力和彈塑性變形都屬于靜態(tài)分析的范疇[23]。因此，使用Abaqus 仿真軟件對(duì)其插拔過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，采用表1 的參數(shù)。當(dāng)順應(yīng)針和PCB 孔進(jìn)行裝配時(shí)，孔鍍層會(huì)產(chǎn)生一定的形變。為了更準(zhǔn)確地模擬插拔力的變化，在建立仿真模型時(shí)，將順應(yīng)針、PCB 孔、孔鍍層作為3 個(gè)獨(dú)立的模型進(jìn)行仿真，如圖7 所示[24]。

圖7 仿真模型

在順應(yīng)針和PCB 孔的有限元分析模型中，順應(yīng)針采用六面體網(wǎng)格，PCB 孔采用四面體網(wǎng)格，并采用了線性幾何階次來(lái)描述網(wǎng)格單元。減小接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸，增大遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸，通過(guò)這樣的劃分策略可以縮短有限元模擬過(guò)程的計(jì)算時(shí)間并提高計(jì)算準(zhǔn)確性。設(shè)置插入和拔出步驟，選擇通用接觸作為相互作用方式，將PCB 孔與孔鍍層模型設(shè)定為綁定約束，將順應(yīng)針與孔鍍層的摩擦模型設(shè)置為“罰摩擦”，通過(guò)控制順應(yīng)針的移動(dòng)進(jìn)行過(guò)程仿真。

魚眼型高速連接器的插拔仿真過(guò)程如圖8 所示，順應(yīng)針與PCB 孔開始接觸時(shí)的形貌如圖8（a）所示。當(dāng)插入力達(dá)到峰值時(shí)，順應(yīng)針與PCB 孔的相對(duì)位置如圖8（b）所示，此時(shí)插入力為3.638 N。完全插入后的順應(yīng)針與PCB 孔的相對(duì)位置如圖8（c）所示，隨后將順應(yīng)針拔出，插拔力由3.186 N 迅速減小至2.687 N，再迅速增大至拔出力峰值，即2.727 N。完全拔出后的順應(yīng)針如圖8（d）所示。

圖8 魚眼型高速連接器的插拔仿真過(guò)程

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

使用電動(dòng)拉壓力實(shí)驗(yàn)機(jī)ZQ-990B 進(jìn)行魚眼型高速連接器的插拔實(shí)驗(yàn)，在X、Y 軸二維平臺(tái)、雙向拉壓夾具與高速相機(jī)的輔助下，將順應(yīng)針和PCB 孔固定，在上位機(jī)中設(shè)置了插入與拔出步驟，在對(duì)單個(gè)順應(yīng)針進(jìn)行初次的插入-拔出測(cè)試后，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到載荷-位移曲線，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的最大插入力為3.833 N、拔出力為2.419 N；通過(guò)仿真得到的最大插入力為3.638 N、拔出力為2.727 N。插入力的誤差為5.027%、拔出力的誤差為12.732%。插拔力的實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線對(duì)比如圖9所示，曲線呈現(xiàn)出較高的一致性，說(shuō)明仿真結(jié)果可以準(zhǔn)確地反映最大插入力。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)曲線所顯示的插拔力數(shù)值出現(xiàn)波動(dòng)[25]。

圖9 插拔力的實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線對(duì)比

4 關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)插拔力的影響

順應(yīng)針與PCB 孔鍍層的幾何參數(shù)如圖10 所示。為了研究關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)插拔力的影響[26]，使用Abaqus 有限元軟件進(jìn)行仿真，得到插拔仿真過(guò)程的載荷-位移曲線并對(duì)插拔力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，孔鍍層厚度Dh、外橢圓長(zhǎng)軸Wa對(duì)插拔力的影響可以忽略，外橢圓短軸Wb、順應(yīng)針厚度H 與插拔力大小成正比，孔鍍層內(nèi)半徑Dr、圓角R、中心距L、內(nèi)橢圓長(zhǎng)軸Na及內(nèi)橢圓短軸Nb與插拔力大小成反比。

圖10 順應(yīng)針與PCB 孔鍍層的幾何參數(shù)

在魚眼型高速連接器的設(shè)計(jì)中，為了使順應(yīng)針在插入過(guò)程中不發(fā)生明顯的變形與磨損，要減小插入力；同時(shí)，為了使順應(yīng)針與PCB 孔形成緊密且可靠的連接，應(yīng)增大拔出力，即壓接力，以確保接觸件之間接觸穩(wěn)定、抗振動(dòng)性能好、接觸電阻小[27]，從而避免其在外界振動(dòng)沖擊的影響下發(fā)生脫離現(xiàn)象。對(duì)通過(guò)插拔力仿真得到的載荷-位移曲線進(jìn)行深入分析，Dr、Wa、L 與插拔力的增減效率呈現(xiàn)出不同的關(guān)聯(lián)，為了實(shí)現(xiàn)在減小插入力的同時(shí)提高拔出力，應(yīng)該對(duì)上述3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

調(diào)整不同幾何參數(shù)后的插拔力曲線如圖11 所示。由圖11（a）可知，當(dāng)Dr由0.144 mm 增加至0.164 mm時(shí)，插入力由6.351 N 減小至3.654 N，下降了42.47%；拔出力由4.214 N 減小至2.996 N，下降了28.90%。插入力的下降速率更快。由圖11（b）可知，當(dāng)Wa由0.405 mm 增加至0.445 mm 時(shí)，插入力由4.747 N 增大至4.933 N，提高了3.92%；拔出力由3.498 N 增大至3.825 N，提高了9.35%。拔出力的提高速率更快。由圖11（c）可知，當(dāng)L 由0.007 mm 增加至0.037 mm 時(shí)，插入力由5.234 N 減小至4.767 N，下降了8.92%；拔出力由3.508 N 增大至3.954 N，提升了12.71%。需要注意的是，當(dāng)L 由0.037 mm 增加至0.047 mm 時(shí)，插入力沒有繼續(xù)下降，而是由4.767 N 提高至4.924 N。

圖11 調(diào)整不同幾何參數(shù)后的插拔力曲線

5 結(jié)論

本文采用納米壓痕實(shí)驗(yàn)及卸載剛度分析，測(cè)得順應(yīng)針和孔鍍層的材料彈性模量。采用多項(xiàng)式函數(shù)擬合目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)反演求解的方法對(duì)塑性參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，從而確定了順應(yīng)針、孔鍍層的屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化指數(shù)。將識(shí)別到的參數(shù)輸入Abaqus 仿真軟件中，模擬順應(yīng)針的插拔過(guò)程。對(duì)比通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)得到的載荷-位移曲線，插入力的誤差為5.027%、拔出力的誤差為12.732%，這一結(jié)果驗(yàn)證了利用仿真研究順應(yīng)針和PCB 孔的幾何參數(shù)對(duì)插拔力影響的可行性。最后，調(diào)整順應(yīng)針與孔鍍層的關(guān)鍵幾何參數(shù)并進(jìn)行插拔仿真得到插拔力載荷-位移曲線。結(jié)果表明，調(diào)整孔鍍層內(nèi)半徑、外橢圓長(zhǎng)軸以及中心距這3 個(gè)參數(shù)，可以有效降低順應(yīng)針的插入力，同時(shí)提高其拔出力。本文的研究結(jié)果為魚眼型高速連接器物性參數(shù)的識(shí)別和壓接可靠性的優(yōu)化提供了參考。