基于分時(shí)電價(jià)的多目標(biāo)電動(dòng)汽車(chē)有序充電優(yōu)化策略研究

李媛媛,侯錦秋,宋 陽(yáng),劉艷梅

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院電力學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110136;2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司物資分公司,遼寧 沈陽(yáng) 110006)

0 引言

傳統(tǒng)的以化石能源作為基礎(chǔ)的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu),對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了不可逆轉(zhuǎn)的影響[1]。為了減少對(duì)環(huán)境的破壞、緩解能源緊張,達(dá)到能源的可持續(xù)發(fā)展,以電力為能源的新能源汽車(chē)越來(lái)越普及。然而,越來(lái)越多的新能源汽車(chē)的無(wú)序并網(wǎng)會(huì)給配網(wǎng)負(fù)荷的平穩(wěn)運(yùn)行帶來(lái)較大的沖擊[2]。因此研究新能源汽車(chē)的有序充電策略具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)每臺(tái)汽車(chē)接入電網(wǎng)時(shí)的負(fù)荷信息動(dòng)態(tài)更新峰谷電價(jià),以充電量最多和充電成本最小為目標(biāo)函數(shù),采用粒子群算法對(duì)其優(yōu)化,并修正其優(yōu)化后的狀態(tài),得到的優(yōu)化控制策略可以降低用戶(hù)的充電成本。文獻(xiàn)[4]綜合考慮了機(jī)組的運(yùn)行成本及棄光棄風(fēng)電動(dòng)汽車(chē)的充放電成本,以最小化調(diào)度周期內(nèi)的成本為目標(biāo),采用改進(jìn)蜂群算法求解,得到了成本最小的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[5]在粒子群算法基礎(chǔ)上結(jié)合遺傳算法,求解其建立的波動(dòng)率最小及用戶(hù)花費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù),得到優(yōu)化結(jié)果。文獻(xiàn)[6]分2階段對(duì)多目標(biāo)充電策略求解,先進(jìn)行削峰填谷,再對(duì)高峰負(fù)荷進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。文獻(xiàn)[7]將電動(dòng)汽車(chē)(electric vehicle,EV)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題,建立充電站收益最大化的優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[8-9]構(gòu)建了雙層優(yōu)化模型進(jìn)行充電策略的優(yōu)化,保證電網(wǎng)負(fù)荷平穩(wěn)的同時(shí),降低了用戶(hù)的充電費(fèi)用。文獻(xiàn)[10]采用聚類(lèi)算法對(duì)EV進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,使用戶(hù)順利完成充電且保證了電網(wǎng)運(yùn)行的平穩(wěn)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)大量電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)后的無(wú)序充放電對(duì)電網(wǎng)造成的不利影響,提出了一種基于實(shí)時(shí)電價(jià)的雙層優(yōu)化調(diào)度模型。

綜上,本文考慮用戶(hù)對(duì)于分時(shí)電價(jià)的響應(yīng),以電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)率最小及用戶(hù)充電費(fèi)用最小為目標(biāo),建立多目標(biāo)優(yōu)化模型,同時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整2個(gè)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù),采用改進(jìn)后的粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)。電動(dòng)汽車(chē)的充放電調(diào)度問(wèn)題存在著維度高、變量多、非線(xiàn)性等問(wèn)題,傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),難以得到最優(yōu)解。本文對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化,并加入了瑞利飛行尋其粒子最優(yōu),擴(kuò)大了粒子搜索范圍。最后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了方法的有效性。

1 電動(dòng)汽車(chē)建模

1.1 電動(dòng)汽車(chē)出行建模

EV用戶(hù)每日的出行時(shí)刻,每天所行駛的里程數(shù)以及結(jié)束行程的時(shí)刻都決定了EV的負(fù)荷模型。電動(dòng)汽車(chē)每日出行時(shí)刻的概率密度函數(shù)[12]為

(1)

式中:μs為用戶(hù)每日離開(kāi)的最早時(shí)間期望值,取8.92;σs為用戶(hù)每日最早離開(kāi)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差,取3.24。

電動(dòng)汽車(chē)每日結(jié)束行程時(shí)刻的概率密度函數(shù)為

(2)

式中:μb為用戶(hù)每日結(jié)束行程的時(shí)間期望值,取17.47;σb為用戶(hù)每日結(jié)束行程的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差,取3.41。

電動(dòng)汽車(chē)的日行駛里程概率密度函數(shù)為

(3)

式中:σD為用戶(hù)每日行程的標(biāo)準(zhǔn)差,取1.14;μD為用戶(hù)每日行程的期望值,取2.98;d為每日的行駛里程,km。

1.2 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電建模

考慮到EV車(chē)主的用車(chē)習(xí)慣及EV的充電時(shí)間、行駛里程、電池容量、充電環(huán)境、充電效率等因素,得到充電模型,對(duì)于第i臺(tái)并網(wǎng)的EV有:

(4)

用戶(hù)可自行選擇充電時(shí)間,在無(wú)充電優(yōu)化的前提下,電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)則開(kāi)始進(jìn)行充電,將1天中每15 min定為1個(gè)時(shí)間段,則將1天分為96個(gè)時(shí)間點(diǎn),則時(shí)段t的充電負(fù)荷為

(5)

式中:Ln為每個(gè)時(shí)間段內(nèi)EV總充電負(fù)荷;N為EV的數(shù)量;PEVi為第i臺(tái)EV的充電功率。

2 考慮分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車(chē)充電模型

在電力系統(tǒng)中通常采用分時(shí)電價(jià)來(lái)進(jìn)行削峰填谷,用戶(hù)對(duì)于不同的電價(jià)有較大的響應(yīng)。當(dāng)峰谷電價(jià)相差明顯時(shí),用戶(hù)對(duì)其的響應(yīng)更加明顯。隨著V2G(vehicle to grid)技術(shù)的發(fā)展,電動(dòng)汽車(chē)被看作移動(dòng)的分布式電源[13],如果電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的充電行為受分時(shí)電價(jià)的充分影響,對(duì)于電網(wǎng)的削峰填谷效果將更好。當(dāng)固定了分時(shí)電價(jià)之后,負(fù)荷會(huì)隨著電價(jià)的變化而發(fā)生改變,當(dāng)峰谷電價(jià)相差更大的時(shí)候,用戶(hù)對(duì)于價(jià)格將更加敏感,負(fù)荷對(duì)于電價(jià)的改變更加明顯,當(dāng)峰谷電價(jià)相差較小時(shí),用戶(hù)對(duì)其將不再敏感,則失去了分時(shí)電價(jià)的意義[14-15]?？紤]到充電汽車(chē)充電時(shí)長(zhǎng)受剩余電量的影響,且充電周期涉及多個(gè)充電周期,則引入彈性因子elj。

(6)

式中:ql為l時(shí)刻的電量;gj為j時(shí)刻的電價(jià)。

全天24小時(shí)分為m個(gè)時(shí)刻,電量與電價(jià)之間具體的關(guān)系如下:

(7)

(8)

式中:E為電價(jià)電量彈性矩陣。

引入分時(shí)電價(jià)之后,則:

(9)

(10)

式中:kl為各個(gè)時(shí)期收費(fèi)利率的變化情況;rl為電價(jià)指導(dǎo)實(shí)施后不同間斷時(shí)刻的負(fù)荷變化情況,將式(10)代入式(6)、式(7)可得峰谷平各個(gè)時(shí)刻的電價(jià)負(fù)荷變化率。

本文采用的峰谷電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1,將采用3個(gè)時(shí)段,將1天劃分為峰谷平3個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)[16]:

表1 北京市峰谷平電價(jià)政策 單位:元/kWh

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在電動(dòng)汽車(chē)充電進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化的過(guò)程中,對(duì)負(fù)荷有削峰填谷的效果,同時(shí)會(huì)減小負(fù)荷的波動(dòng)率。削峰填谷的效果越明顯,負(fù)荷的波動(dòng)率越小,負(fù)荷波動(dòng)率小會(huì)提高電能質(zhì)量[17]。為使電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)的沖擊最小,盡可能削峰填谷,本文在電網(wǎng)側(cè)建立負(fù)荷波動(dòng)率最小的目標(biāo)函數(shù)。

(11)

式中:通過(guò)負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值反映負(fù)荷的波動(dòng)率。將1天之內(nèi)分為T(mén)n個(gè)優(yōu)化時(shí)段,單位優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)則為1440/Tn,則:

(12)

Pt=PBt+PEVt

(13)

(14)

式中:Pt為該時(shí)段總負(fù)荷;PBt為對(duì)應(yīng)時(shí)段基礎(chǔ)負(fù)荷。

同時(shí),以用戶(hù)視角來(lái)看,充電費(fèi)用最小是其追求的目標(biāo),本文以用戶(hù)充電費(fèi)用最小為另一目標(biāo)函數(shù):

(15)

綜上所述,式(15)為本文的目標(biāo)函數(shù),現(xiàn)將多目標(biāo)函數(shù)其賦予不同的目標(biāo)權(quán)重,得到了整體的目標(biāo)函數(shù)。

minF=ω1F1+ω2F2

(16)

式中:供電側(cè)與用戶(hù)同樣重要,故取相同的權(quán)重,ω1=0.5,ω2=0.5且ω1+ω2=1。

2.2 約束條件

a.EV的充電數(shù)量約束

n≤N

(17)

式中:n為當(dāng)前小區(qū)內(nèi)的充電電動(dòng)車(chē)數(shù);N為小區(qū)內(nèi)總的電動(dòng)車(chē)數(shù)。

b.EV的充電電量約束

1)EV結(jié)束充電時(shí),車(chē)主預(yù)期的充電量與實(shí)際充電電量之間的關(guān)系:

SOC exn≤SOC endn≤1

(18)

式中:SOC exn為第n臺(tái)EV的預(yù)期充電電量;SOC endn為第n臺(tái)EV結(jié)束充電時(shí)的電量。

2)充電量與電池狀態(tài)的關(guān)系約束:

(19)

式中:SOC stn為第n臺(tái)EV充電之前的充電狀態(tài);Qn為第n臺(tái)EV的充電功率;Tendn為第n臺(tái)EV結(jié)束充電的時(shí)間;Tstn為第n臺(tái)EV開(kāi)始充電的時(shí)間;Cn為第n臺(tái)EV的電池容量。

c.為了保證車(chē)主的經(jīng)濟(jì)利益,新的充電費(fèi)用應(yīng)該低于實(shí)施前的費(fèi)用。

F0=q0·g0

(20)

(21)

ql=∑qln

(22)

式中:F0為無(wú)序充電時(shí)的費(fèi)用;F1有序充電時(shí)的費(fèi)用;q0和g0分別為EV無(wú)序與有序時(shí)總負(fù)荷與原電網(wǎng)的固定電價(jià)。

3 改進(jìn)粒子群算法

粒子的速度處于發(fā)散狀態(tài)會(huì)對(duì)算法的收斂性有較大的影響。本文舍棄其速度項(xiàng),完全憑借粒子的位置對(duì)其進(jìn)行控制,得到式(23)。同時(shí)為了防止陷入局部最優(yōu),引入瑞利飛行重新調(diào)整粒子位置。瑞利飛行是一種服從正態(tài)分布的搜索路徑,有效防止陷入局部最優(yōu)。粒子的更新方式為式(24)。

(23)

(24)

采用Mantegna算法模擬瑞利飛行的步長(zhǎng),步長(zhǎng)的公式為

(25)

(26)

σν=1

(27)

式中:β通常取1.5。

算法的具體流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)粒子群算法流程

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

本文以某園區(qū)居民的基本用電負(fù)荷為基礎(chǔ),園區(qū)內(nèi)有500臺(tái)EV,對(duì)用戶(hù)進(jìn)行用車(chē)模擬,得到無(wú)優(yōu)化的充電負(fù)荷模型。電池容量為40 kWh,按照電動(dòng)汽車(chē)基礎(chǔ)設(shè)施統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)置快充充電功率PF=54 kW,占比20%;慢充充電功率PL=7 kW,占比80%。均衡考慮供電與用戶(hù)的需求,多目標(biāo)優(yōu)化權(quán)重w1=w2=0.5。

4.2 運(yùn)行結(jié)果

該小區(qū)500臺(tái)EV沒(méi)有優(yōu)化的負(fù)荷功率曲線(xiàn)與居民原來(lái)用電負(fù)荷功率疊加得到的結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知,在20時(shí)左右用電高峰期,負(fù)荷功率的峰值過(guò)高,負(fù)荷波動(dòng)率過(guò)大,對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成影響。同時(shí),在這個(gè)時(shí)間段的電價(jià)也處于高峰,用戶(hù)的充電費(fèi)用也過(guò)高。

圖2 無(wú)序充電下的負(fù)荷曲線(xiàn)

本文設(shè)置谷時(shí)段電價(jià)為0.36元/kWh,平時(shí)段電價(jià)為0.86元/kWh,峰時(shí)電價(jià)為1.38元/kWh,具體時(shí)段如圖3所示。

圖3 不同時(shí)間段的電價(jià)

圖4對(duì)比了本文方法、傳統(tǒng)的粒子群算法以及遺傳算法,對(duì)所提出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解,優(yōu)化指標(biāo)見(jiàn)表2,由結(jié)果可知,在無(wú)序充電的情況下,遺傳算法、傳統(tǒng)粒子群算法以及本文算法的條件下,負(fù)荷的峰谷差分別為2588.02 kW、2277.21 kW、2270.64 kW、1707.11 kW,負(fù)荷波動(dòng)率分別為56.38%、54.68%、54.37%、52.06%,充電費(fèi)用為8746.25元、8574.98元、8490.69元、8211.07元。由仿真結(jié)果可知,采用本文的方法優(yōu)化結(jié)果最優(yōu),驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖4 不同優(yōu)化方法下的負(fù)荷曲線(xiàn)

表2 不同優(yōu)化方法下的電網(wǎng)負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于目前電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)的迅猛發(fā)展,研究電動(dòng)汽車(chē)的有序充電策略至關(guān)重要。本文以分時(shí)電價(jià)為基礎(chǔ),建立了負(fù)荷波動(dòng)最小以及用戶(hù)經(jīng)濟(jì)效益最好的目標(biāo)函數(shù),采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解。通過(guò)仿真分析,對(duì)比其他方法得到的負(fù)荷波動(dòng)率以及用戶(hù)充電費(fèi)用,驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。在今后的研究中可以將電價(jià)設(shè)置與負(fù)荷實(shí)時(shí)變化相結(jié)合,進(jìn)一步有針對(duì)性研究?jī)?yōu)化電動(dòng)汽車(chē)的充電策略。