天基激光清除空間碎片系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析

楊梓鶴,張 鵬*,張哲寧

(1.航天工程大學(xué),北京 101416,中國(guó);2.中國(guó)人民解放軍 32032部隊(duì),北京 100094,中國(guó))

0 引 言

隨著空間碎片對(duì)空間和軌道安全造成的威脅日益增大,開(kāi)展主動(dòng)清除技術(shù)的重要性不言而喻。目前已提出的技術(shù)包括增阻離軌移除技術(shù)、電動(dòng)力繩系移除技術(shù)、捕獲離軌移除技術(shù)、激光主動(dòng)移除技術(shù)以及離子束推移移除技術(shù)等[1]。其中,激光因在真空中傳播距離遠(yuǎn)、能量損耗小,具備很強(qiáng)的航天應(yīng)用價(jià)值,特別是其可多次使用、效率高等特點(diǎn),引起了相關(guān)學(xué)者們的濃厚興趣。

國(guó)外學(xué)者很早就開(kāi)展了關(guān)于天基激光的研究,2002年,SCHALL就對(duì)低軌空間碎片清除進(jìn)行了可行性研究[2]。國(guó)內(nèi)相關(guān)單位也跟進(jìn)了此領(lǐng)域的研究,WEN等人建立了空間碎片在激光作用下的變軌模型,為相關(guān)應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)[3]。WANG等人通過(guò)研究天基激光技術(shù)參數(shù)與空間碎片清除需求之間的數(shù)學(xué)模型,建立了效果評(píng)估模型,從而驗(yàn)證了天基激光清除碎片的可行性[4]。NIU等人分析了空間站繞飛激光碎片清除系統(tǒng)的效率和策略[5]。上述研究不僅對(duì)激光燒蝕碎片的技術(shù)原理進(jìn)行了總結(jié),還對(duì)天基激光清除空間碎片的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證,但都暫未對(duì)實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)和場(chǎng)景進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì),不能對(duì)實(shí)際應(yīng)用效果的影響規(guī)律進(jìn)行分析。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文作者設(shè)計(jì)了典型條件下天基激光清除空間碎片的應(yīng)用場(chǎng)景,基于設(shè)定場(chǎng)景建立了相關(guān)模型,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)參數(shù),在具體場(chǎng)景及激光器設(shè)計(jì)中引入了新型設(shè)計(jì)理念,從而達(dá)到降低發(fā)射成本并提高效費(fèi)比的效果,并通過(guò)對(duì)兩種典型尺寸的空間碎片進(jìn)行全過(guò)程仿真,為不同尺寸的空間碎片提供了天基激光清除方案。

1 激光清除原理與仿真模型

1.1 基本原理

天基激光清除空間碎片的模式包括直接燒蝕和燒蝕反噴兩種模式[6]。第1種模式主要針對(duì)微小型空間碎片,通過(guò)連續(xù)激光束沖擊碎片,使其溫度升高從而熔化或汽化[1],作用原理示意圖如圖1所示。

圖1 直接燒蝕模式原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of direct ablation mode principle

第2種模式主要針對(duì)尺寸較大的空間碎片,通過(guò)激光束照射碎片表面從而產(chǎn)生為碎片提供速度增量的推力,使其降低所在軌道高度,再入大氣層燒毀[1],作用原理示意圖如圖2所示。

圖2 燒蝕反噴模式原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of ablative backjet mode principle

針對(duì)第2種方法,美國(guó)空軍和美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)曾聯(lián)合提出Orion計(jì)劃,擬使用地基傳感器和低功率激光器移除1500 km軌道范圍內(nèi)的厘米級(jí)碎片[6]。由于激光系統(tǒng)效能是起決定作用的評(píng)估特征指標(biāo),所以在實(shí)際應(yīng)用中不僅需要根據(jù)對(duì)空間碎片尺寸進(jìn)行分析優(yōu)選,確定合適的碎片清除模式,還需在激光系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足能量條件的基礎(chǔ)上得出最佳方案。

1.2 仿真模型

由于本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的應(yīng)用背景為太空,所以不需要考慮大氣層造成的影響,計(jì)算所應(yīng)用到的公式如下。

真空衍射引起的發(fā)散角θ[7]:

(1)

式中:D0為激光系統(tǒng)發(fā)射口徑;λ為激光系統(tǒng)發(fā)射波長(zhǎng);β為激光束光束質(zhì)量。

目標(biāo)處垂直激光束軸線方向的光斑尺寸S:

S=πL2θ2

(2)

式中:L為激光束的傳播距離。

光軸抖動(dòng)的精度對(duì)到達(dá)目標(biāo)的光斑尺寸的影響Sd:

(3)

式中:D1為目標(biāo)的尺寸直徑;r為激光束在目標(biāo)處光斑的半徑大小;δ為定位誤差。

激光遠(yuǎn)程傳輸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)碎片時(shí)會(huì)存在定位誤差,可用δ來(lái)衡量該誤差,δ2在區(qū)間[0,∞)服從自由度為2的卡方分布,關(guān)系如圖3所示。

圖3 激光傳輸定位誤差示意圖Fig.3 Schematic diagram of laser transmission positioning error

到靶功率P:

(4)

式中:P0為激光系統(tǒng)發(fā)射功率。

毀傷閾值(即激光的到靶功率密度)I:

I=P/Sd

(5)

打擊目標(biāo)碎片所需能量W0[7]:

W0=m[Q+c(Tm-T0)]

(6)

式中:m為目標(biāo)碎片質(zhì)量;Q為目標(biāo)融化熱;c為比熱容;Tm為熔點(diǎn);T0為環(huán)境溫度。

考慮到技術(shù)應(yīng)用背景,設(shè)定激光系統(tǒng)發(fā)射波長(zhǎng)為1.064 μm,最長(zhǎng)連續(xù)出光時(shí)間為200 s。在傳輸距離不固定、發(fā)射口徑固定為2 m的情況下,激光系統(tǒng)發(fā)射功率P0、傳輸距離L及其毀傷閾值I的耦合關(guān)系如圖4所示。在考慮激光束傳播距離為100 km的情況下,激光系統(tǒng)發(fā)射功率P0、發(fā)射口徑D0及其毀傷閾值I的耦合關(guān)系如圖5所示。

圖4 發(fā)射功率、傳輸距離及毀傷閾值的耦合關(guān)系圖Fig.4 Coupling relation diagram of P0,L,I

圖5 發(fā)射功率、發(fā)射口徑及毀傷閾值的耦合關(guān)系圖Fig.5 Coupling relation diagram of P0,D0,I

根據(jù)仿真結(jié)果分析可知,天基激光系統(tǒng)所需的激光器功率和發(fā)射口徑存在一定的耦合制約關(guān)系。因此,在激光器尺寸受限的情況下,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)如何選取合適的系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)以達(dá)到降低激光器成本、提升激光作用效能的效果,成為了當(dāng)前亟需解決的問(wèn)題。

2 應(yīng)用場(chǎng)景與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 應(yīng)用場(chǎng)景

根據(jù)歐洲航天局2022-08-11更新的最新數(shù)據(jù),其統(tǒng)計(jì)模型估計(jì)的空間碎片中1 mm～1 cm的數(shù)量約1.3億,1 cm～10 cm的數(shù)量約107,大于10 cm的數(shù)量約36500[8]。其中,1 cm以下的空間碎片可以采用防護(hù)裝置進(jìn)行防御,10 cm以上的空間碎片可以采用機(jī)動(dòng)規(guī)避的方式進(jìn)行防御,而1 cm～10 cm尺寸的空間碎片亟需防護(hù)新策略[5]?？臻g碎片示意圖[9]如圖6所示。

基于空間站部署激光平臺(tái)的應(yīng)用背景,本文中激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)針對(duì)具有嚴(yán)重威脅的1 cm和10 cm尺寸的空間碎片進(jìn)行清除,應(yīng)用場(chǎng)景如圖7所示。圖中,vl表示激光器的速度,vs表示空間碎片的速度。

圖7 系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景示意圖Fig.7 Schematic diagram of the system application scenario

激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)空間碎片參數(shù)如表1、表2所示。表中,Lmax為激光束最長(zhǎng)傳播距離,Tmax為系統(tǒng)最長(zhǎng)持續(xù)出光時(shí)間,η1為太陽(yáng)能板光電轉(zhuǎn)換效率,ρ為空間碎片密度,D1和m所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值分別對(duì)應(yīng)1 cm和10 cm目標(biāo)尺寸直徑下的空間碎片質(zhì)量。針對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景,將激光系統(tǒng)運(yùn)行軌道設(shè)定為中國(guó)空間站所在軌道,以俄羅斯反衛(wèi)試驗(yàn)COSMOS 1408碎片為清除目標(biāo)樣本,具體軌道參數(shù)如表3所示[9]。表中數(shù)據(jù)采用的是兩行軌道根數(shù)格式(two line elements,TLE)[10],U表示公開(kāi),A、T表示發(fā)射編號(hào),+和-屬于攝動(dòng)項(xiàng)。

表1 激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Laser system design parameters

表2 目標(biāo)空間碎片參數(shù)Table 2 Target space debris parameters

表3 空間站及空間碎片軌道根數(shù)Table 3 Space station and space debris orbital elements

根據(jù)太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換計(jì)算公式[12]:

(7)

式中:Wmax為激光器最大發(fā)射功率;Wsun為太陽(yáng)輻照度;Ssun為太陽(yáng)能板有效面積;T1為太陽(yáng)輻照時(shí)間;η2為逆變器轉(zhuǎn)換效率;η3為太陽(yáng)非直射影響因子;T2為激光器出光時(shí)間。

結(jié)合應(yīng)用場(chǎng)景,將Wsun設(shè)定為1300 W/m2,η1設(shè)定為20%,η2設(shè)定為90%,η3設(shè)定為0.4[11],Ssun根據(jù)前期設(shè)計(jì)設(shè)定為8 m2。通過(guò)仿真計(jì)算,空間站運(yùn)行一圈的太陽(yáng)輻照時(shí)間可以達(dá)到3300 s,當(dāng)激光出光時(shí)間為200 s時(shí),可假設(shè)太陽(yáng)能板積累的能量能夠使得激光器滿(mǎn)足最大發(fā)射功率達(dá)到10 kW以上,滿(mǎn)足激光系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)需求。同時(shí),空間站與目標(biāo)碎片在激光器探測(cè)范圍為30°的范圍內(nèi)可以達(dá)到連續(xù)出光約100 s的窗口需求,平均作用距離約為80 km。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在天基激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,一般需要考慮六大分系統(tǒng),包括動(dòng)力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、電源系統(tǒng)、遙測(cè)控系統(tǒng)、跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)和高能激光器[12]。天基激光系統(tǒng)工作流程如圖8所示。其中,具有捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)(acquisition,tracking,pointing,ATP)功能的光束定向器是準(zhǔn)確定位跟瞄目標(biāo)的技術(shù)保證,激光器是清除目標(biāo)碎片的能量來(lái)源,是系統(tǒng)的核心部分。

圖8 天基激光系統(tǒng)工作流程圖Fig.8 Working flow chart of space-based laser system

現(xiàn)階段天基激光系統(tǒng)需攻克的關(guān)鍵技術(shù)包括高功率激光器技術(shù)、跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)精度、激光與物質(zhì)作用的效能等[12],在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮以下解決方案:(a)激光器是系統(tǒng)的核心,高功率輸出特性尤為重要,在本系統(tǒng)激光器的設(shè)計(jì)中,通過(guò)采用光纖功率合束器對(duì)多個(gè)千瓦量級(jí)功率的固體激光器進(jìn)行合成,合成效率一般在98%以上[13],可達(dá)成萬(wàn)瓦級(jí)的輸出功率,但功率合成器承載的高功率會(huì)使得合束器產(chǎn)生溫升,所以在制作過(guò)程中可以采取在殼內(nèi)部高效封裝液冷管等方式實(shí)現(xiàn)有效制冷[14];(b)空間碎片具有尺寸小、探測(cè)距離遠(yuǎn)、速度快的特點(diǎn),因此其清除效能取決于系統(tǒng)的跟蹤瞄準(zhǔn)部分。在本系統(tǒng)ATP的設(shè)計(jì)中,作者提出了一種大口徑可折疊薄膜發(fā)射望遠(yuǎn)鏡[15]與太陽(yáng)能板有效結(jié)合的技術(shù),是一種新型反射鏡與太陽(yáng)能板結(jié)合的設(shè)計(jì)理念,使得在軌激光平臺(tái)在太陽(yáng)能板足夠供電的基礎(chǔ)上,打開(kāi)可折疊主鏡識(shí)別、跟蹤目標(biāo),引導(dǎo)激光指向最佳瞄準(zhǔn)點(diǎn),實(shí)施碎片清除,從而解決ATP尺寸對(duì)激光器系統(tǒng)功率的制約問(wèn)題,提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)效費(fèi)比[16]。

可明確功能如下:(a)捕獲、跟蹤及維持信標(biāo)光;(b)抑制外界引起的視軸抖動(dòng),減少光能量損失,提高鏈路的穩(wěn)定性[17];(c)實(shí)現(xiàn)激光匯聚并引導(dǎo)發(fā)射,通過(guò)大口徑望遠(yuǎn)鏡提升到靶功率密度;(d)對(duì)激光器進(jìn)行供電,采用技術(shù)融合以達(dá)成減小衛(wèi)星平臺(tái)體積及質(zhì)量的效果。

作用機(jī)理如圖9所示。

圖9 新型太陽(yáng)能板發(fā)射望遠(yuǎn)鏡展開(kāi)與折疊圖Fig.9 Unfolding and folding of a new solar panel-launching telescope

3 可行性分析

3.1 1 cm碎片清除方案分析

根據(jù)仿真計(jì)算,在對(duì)應(yīng)清除目標(biāo)為1 cm空間碎片的情況下,本文中設(shè)計(jì)的激光系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的激光器毀傷閾值可以達(dá)到25 J/cm2～30 J/cm2。在激光連續(xù)出光時(shí)間為100 s、探測(cè)角度為30°的條件下,對(duì)目標(biāo)碎片造成的毀傷能量W≈179026.4 J,大于目標(biāo)碎片毀傷所需能量W0≈121003.8 J,可以滿(mǎn)足直接燒蝕模式下的毀傷效果。光軸抖動(dòng)的精度產(chǎn)生的定位誤差如圖10所示。系統(tǒng)到靶功率密度隨時(shí)間變化規(guī)律示意圖如圖11所示。

圖10 光軸抖動(dòng)精度定位誤差Fig.10 Optical axis jitter precision positioning error

圖11 系統(tǒng)到靶功率密度隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.11 Power density from system to target varies with time

3.2 10 cm碎片清除方案分析

當(dāng)目標(biāo)空間碎片直徑為10 cm、質(zhì)量為10 kg時(shí),對(duì)應(yīng)直接燒蝕模式下的毀傷能量W0≈1.21×108J。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果可知,在連續(xù)出光時(shí)間為100 s的情況下,激光到靶能量?jī)H能達(dá)到W≈364593.7 J,不能滿(mǎn)足直接燒蝕模式,需要采用燒蝕反噴模式進(jìn)行清除。

根據(jù)霍曼轉(zhuǎn)移公式[18]:

(8)

式中:Δv為速度增量;vEP為橢圓轉(zhuǎn)移軌道近地點(diǎn)速度;vi為初始圓軌道速度;r1為轉(zhuǎn)移前圓軌道高度;r2為轉(zhuǎn)移后圓軌道高度;μ為地球引力常數(shù)。

根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)模型,采用霍曼轉(zhuǎn)移方式將目標(biāo)碎片從其所在軌道高度約480 km轉(zhuǎn)移至軌道高度為200 km的大氣層所需的速度增量Δv≈-79.7054 m/s,轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖12所示。

圖12 霍曼轉(zhuǎn)移過(guò)程示意圖Fig.12 Homann transfer process

根據(jù)燒蝕反噴模型[19]:

(9)

式中:Cm為沖量耦合系數(shù);Ws為單次輻照條件下的到靶能量;ps為靶材表面的燒蝕壓力。

結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn),激光燒蝕鋁靶過(guò)程中的沖量耦合系數(shù)為750 μN(yùn)·s/J,考慮到激光束的作用誤差和碎片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),取沖量耦合系數(shù)Cm=200 μN(yùn)·s/J[19]。根據(jù)激光器25 J/cm2～30 J/cm2的毀傷閾值,單脈沖激光作用下目標(biāo)碎片的速度增量約為6.8 m/s。由于激光存在定位誤差,對(duì)不同時(shí)間窗口次數(shù)下的速度增量模擬如圖13所示。在該條件下,天基激光系統(tǒng)需要至少對(duì)目標(biāo)累積施加12次單脈沖激光,方可為目標(biāo)變軌提供足夠速度增量。

圖13 不同次數(shù)時(shí)間窗口下的速度增量示意圖Fig.13 Velocity increment under different time windows

3.3 兩種典型尺寸下碎片清除方案分析

根據(jù)對(duì)上述1 cm和10 cm尺寸碎片清除方案的可行性分析,得出不同尺寸下的方案對(duì)比,如表4所示。

表4 1 cm和10 cm碎片清除方案比較分析Table 4 Comparison and analysis of 1 cm and 10 cm debris removal schemes

4 結(jié) 論

在空間站亟需應(yīng)對(duì)低軌空間碎片危險(xiǎn)的背景下,面向空間碎片清除的迫切需求,提出了針對(duì)兩種典型空間碎片的激光清除方案,并基于目標(biāo)碎片所在軌道特征,分析了激光清除典型空間碎片的應(yīng)用效果。

(a)應(yīng)用場(chǎng)景:針對(duì)空間站在軌長(zhǎng)期運(yùn)行的特殊性,設(shè)計(jì)了基于空間站部署激光平臺(tái)清除空間碎片的應(yīng)用場(chǎng)景,為天基激光平臺(tái)應(yīng)用提供了參考。

(b)系統(tǒng)設(shè)計(jì):在激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,本文作者提出了一種新型太陽(yáng)能板與可折疊薄膜發(fā)射望遠(yuǎn)鏡結(jié)合的理念,以降低其它性能指標(biāo)參數(shù)(質(zhì)量、體積等),從而達(dá)到降低發(fā)射成本、提高效費(fèi)比的效果。

(c)效果評(píng)估:針對(duì)應(yīng)用背景下兩種典型尺寸1 cm和10 cm的空間碎片,經(jīng)過(guò)全過(guò)程仿真計(jì)算,分別驗(yàn)證了1 cm空間碎片采用直接燒蝕模式和10 cm空間碎片采用燒蝕反噴模式的設(shè)計(jì)方案可行性,為后續(xù)天基激光系統(tǒng)清除空間碎片提供了技術(shù)參考。