極化和濕度對(duì)葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性影響的分析

劉炳文 平欽文 李永禎 何密*

（1.陸軍軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與影像醫(yī)學(xué)系, 重慶 400038；2.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 400073）

0 引 言

在野外救援、軍事偵查和反恐沖突等場(chǎng)合中，雷達(dá)穿透葉簇探測(cè)人體目標(biāo)具有重要作用。目前，人們常用具有高距離分辨力和良好近場(chǎng)性能的超寬帶(ultrawide band, UWB)雷達(dá)穿透非金屬障礙物進(jìn)行人體目標(biāo)探測(cè)[1-4]。根據(jù)發(fā)射波形的差異，UWB雷達(dá)可劃分為脈沖無(wú)線電(impulse radio, IR)、線性調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave, FMCW)、步進(jìn)頻率連續(xù)波(stepped frequency continuous wave,SFCW)等，其中SFCW-UWB雷達(dá)兼具距離和速度分辨力，且線性度好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[5-6]，因此SFCWUWB雷達(dá)常被用于探測(cè)隱蔽環(huán)境中的人體目標(biāo)[7-8]。由于人體信號(hào)微弱，且易受到環(huán)境雜波尤其是具有低頻運(yùn)動(dòng)特性的葉簇雜波的干擾，葉簇背景下人體目標(biāo)(尤其是靜止人體目標(biāo))的檢測(cè)尤為困難[9-10]，需要通過(guò)對(duì)葉簇雜波的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析和建模。文獻(xiàn)[11-12]利用目標(biāo)回波與背景雜波在統(tǒng)計(jì)分布上的差異性，提出一些能適應(yīng)于雜波類型變化的目標(biāo)檢測(cè)策略和方法，從而提升葉簇下隱蔽微弱目標(biāo)的探測(cè)性能。

近年來(lái)，針對(duì)不同波段、不同體制的地基雷達(dá)在不同工作場(chǎng)景下葉簇雜波特性的研究逐漸深入[13-16]。2008年，文獻(xiàn)[17]基于頻率范圍100 MHz~3 GHz的VHF和UHF波段UWB雷達(dá)葉簇雜波的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用最大似然(maximum likelihood, ML)參數(shù)估計(jì)以及均方根誤差(root mean square error, RMSE)評(píng)價(jià)指標(biāo)，比較了對(duì)數(shù)邏輯(Log-logistic)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)(Log-normal)分布、Weibull分布和Nakagami分布的雜波統(tǒng)計(jì)擬合效果，發(fā)現(xiàn)Log-logistic分布不僅在估計(jì)的模型參數(shù)上實(shí)現(xiàn)了最小的標(biāo)準(zhǔn)差，而且具有最佳的擬合優(yōu)度和最小的RMSE。文獻(xiàn)[18]和[19]基于VHF和UHF波段的前向散射雷達(dá)(天線收發(fā)分置)進(jìn)行了熱帶樹(shù)葉雜波數(shù)據(jù)測(cè)量，使用RMSE評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比分析了Gamma、Log-Normal、Log-Logistic、Weibull和Nakagami 5種雜波統(tǒng)計(jì)分布模型擬合效果，結(jié)果表明Gamma分布模型是熱帶樹(shù)葉雜波統(tǒng)計(jì)特性的最佳模型。然而，葉簇環(huán)境具有多樣性，氣候、地形條件等外界因素都將導(dǎo)致其雜波特性發(fā)生變化。文獻(xiàn)[20]和[21]討論了雨雪等天氣條件對(duì)樹(shù)葉環(huán)境中多類目標(biāo)(如人、木板和鐵柜)分類識(shí)別性能的影響，但并未分析不同氣候條件下的葉簇雜波分布特性。此外葉簇隱蔽目標(biāo)探測(cè)效果還與雷達(dá)極化方式有關(guān)，姚佰棟等人[22]針對(duì)隱蔽在不同葉簇區(qū)域的靜止卡車目標(biāo)，開(kāi)展了多種極化方式機(jī)載飛行探測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量化分析穿透不同類型葉簇探測(cè)目標(biāo)的信雜比(signal to clutter ratio, SCR)，研究了低頻機(jī)載合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）的最佳極化探測(cè)方式，但上述研究并未分析極化探測(cè)方式下葉簇雜波的特性，僅對(duì)不同極化方式下SCR進(jìn)行了比較。

本文基于采集多類型葉簇環(huán)境中地基SFCWUWB雷達(dá)在不同極化方式和干濕條件下探測(cè)靜止人體目標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)極化方式和濕度條件對(duì)葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性的影響進(jìn)行研究，采用多種適于描述葉簇雜波幅度的統(tǒng)計(jì)分布模型對(duì)不同葉簇雜波特性進(jìn)行描述，通過(guò)計(jì)算擬合分布和實(shí)際分布之間的RMSE定量比較雜波統(tǒng)計(jì)模型的擬合精度，通過(guò)多類型葉簇雜波建模及相關(guān)估計(jì)參數(shù)分析極化方式和濕度條件的影響。

1 雜波統(tǒng)計(jì)建模

地基葉簇SFCW-UWB雷達(dá)進(jìn)行葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性建模流程如圖1所示。首先對(duì)雷達(dá)回波原始數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，包括混頻、逆傅里葉變換(inverse Fourier transform, IFT) 和動(dòng)目標(biāo)顯示(moving target indication, MTI)[23]等，得到一維距離像；然后根據(jù)已標(biāo)定的定標(biāo)體所在距離單元的平均幅值校正多通道幅值特性；最后對(duì)不同極化方式和不同濕度條件下的兩種葉簇雜波的對(duì)應(yīng)距離單元分別繪制雜波幅值直方圖，分析雜波幅值統(tǒng)計(jì)特性，并比較雜波統(tǒng)計(jì)特性分布模型擬合效果，確定最優(yōu)雜波擬合分布模型，得到模型的參數(shù)估計(jì)范圍。下面分步驟進(jìn)行介紹。

圖1 葉簇雜波統(tǒng)計(jì)建模分析方法流程圖Fig.1 Flowchart of statistical modeling analysis method for foliage clutter

1.1 雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理

設(shè)SFCW-UWB雷達(dá)發(fā)射SFCW周期信號(hào)，周期為T(又稱為脈沖重復(fù)時(shí)間)，信號(hào)起始頻率為f0，頻率間隔為?f，每個(gè)周期內(nèi)包含N個(gè)等間隔頻率的正弦連續(xù)波信號(hào)，雷達(dá)工作帶寬B=N?f，發(fā)射波形如圖2所示。

圖2 SFCW-UWB雷達(dá)發(fā)射波形時(shí)頻域圖Fig.2 Schematic of SFCW-UWB radar transmission waveform in time-frequency domain

記雷達(dá)發(fā)射的SFCW信號(hào)St(t)為

式中：rect(·)為矩形窗函數(shù)；t為快時(shí)間。記τ為慢時(shí)間，則目標(biāo)在R(τ)處接收到的回波信號(hào)Sr(t)可以表示為

式中：A為潛在目標(biāo)反射信號(hào)的幅度；c為光速；R(τ)為潛在目標(biāo)和雷達(dá)之間隨慢時(shí)間變化的距離，主要指人體呼吸運(yùn)動(dòng)、體動(dòng)和樹(shù)葉隨風(fēng)擺動(dòng)等微動(dòng)疊加在徑向靜止距離引入的位移。

將雷達(dá)回波信號(hào)與發(fā)射參考信號(hào)混頻，得到差頻信號(hào)Sb(t)為

在2017年9月21日，國(guó)務(wù)院下發(fā)了《關(guān)于深化環(huán)境監(jiān)測(cè)改革提高環(huán)境數(shù)據(jù)質(zhì)量的意見(jiàn)》文件，對(duì)強(qiáng)化環(huán)境監(jiān)測(cè)的必要性予以論述，并對(duì)目前出現(xiàn)的主要問(wèn)題、解決方案策略作出聲明。環(huán)境監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)環(huán)境保護(hù)的必然之路，是環(huán)境執(zhí)法工作開(kāi)展的前提和基礎(chǔ)。另外，根據(jù)2016年11月1日國(guó)辦發(fā)文件《“十三五”環(huán)境監(jiān)測(cè)質(zhì)量管理工作方案》，環(huán)境監(jiān)測(cè)囊括大氣污染監(jiān)測(cè)、水污染監(jiān)測(cè)以及土壤監(jiān)測(cè)這3個(gè)方面，需要各級(jí)黨政機(jī)關(guān)、相關(guān)機(jī)構(gòu)組織等全面參與。

式中：?為求復(fù)共軛；4πf0R(τ)/c為目標(biāo)位移導(dǎo)致的慢時(shí)間上相位變化。對(duì)差頻信號(hào)每個(gè)周期的數(shù)據(jù)沿快時(shí)間采樣方向進(jìn)行IFT，得到一維距離像，表達(dá)式為[24]

1.2 多通道幅值校正

由于不同通道間模擬器件響應(yīng)和電路頻率響應(yīng)存在差異，加上多天線的頻率響應(yīng)、方向圖、信號(hào)傳播不同，導(dǎo)致多通道信號(hào)之間存在幅度值不均衡的問(wèn)題，需要進(jìn)行校正。本文采用三面角標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)體校正各個(gè)通道的幅值差異。通過(guò)多次測(cè)量空曠籃球場(chǎng)中三面角的回波幅值，得到定標(biāo)體所在距離單元上各通道幅值的平均值，以多通道幅值最大值為基準(zhǔn)，設(shè)定補(bǔ)償因子為1，其他通道的補(bǔ)償因子為最大值的幅值與其幅值之比。得到補(bǔ)償因子后依次與各通道相乘，可以消除通道幅度值的不均衡。水平極化探測(cè)和垂直探測(cè)通道幅值校正后的補(bǔ)償因子如表1所示。通道幅值校正對(duì)于同一通道雜波數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性無(wú)影響，但對(duì)于多個(gè)通道合并的數(shù)據(jù)則能減小通道不平衡對(duì)雜波統(tǒng)計(jì)特性的影響，校正能更準(zhǔn)確反應(yīng)雜波幅值分布。

表1 多通道幅值校正的補(bǔ)償因子Tab.1 Compensation factors of multi-channel amplitude correction

1.3 雜波直方圖繪制

直方圖簡(jiǎn)單直觀，適用于分析雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的幅值分布特性，但分組過(guò)多會(huì)導(dǎo)致高度參差波動(dòng)，甚至出現(xiàn)空檔，而分組過(guò)少將掩蓋組內(nèi)偏差，對(duì)分布狀態(tài)反映不靈敏[25]。為準(zhǔn)確反映雜波數(shù)據(jù)本身的分布形態(tài)并客觀比較擬合效果，本研究選用Square-Root方法[25-26]確定雷達(dá)回波數(shù)據(jù)幅度直方圖分組數(shù)和分組間距。Square-Root方法使用數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)的平方根確定直方圖分組個(gè)數(shù)，具有快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的特點(diǎn)[25]。

1.4 葉簇雜波分布模型探討

常用的葉簇雜波幅度概率分布模型有經(jīng)驗(yàn)分布模型和基于廣義中心極限定理的分布模型，根據(jù)實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)，本研究重點(diǎn)探討5種常用的葉簇雜波分布模型，其概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)或特征函數(shù)(characteristic function，CF)如表2所示。

表2 常用葉簇雜波分布模型Tab.2 Common distribution models of foliage clutter

1.5 雜波擬合方法選取

準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)是得到準(zhǔn)確的葉簇雜波統(tǒng)計(jì)模型的關(guān)鍵。本研究采用ML估計(jì)法對(duì)葉簇雜波進(jìn)行分布擬合。ML估計(jì)法是在已知總體分布類型條件下，利用樣本所提供的信息來(lái)求取PDF中未知參數(shù)的估計(jì)量，其基本原理如下：

假設(shè)有N個(gè)獨(dú)立分布的雜波數(shù)據(jù)幅度值x1,x2,···,xN，待估計(jì)雜波模型參數(shù)為向量θ=(θ1,θ2,···,θJ)，J為雜波模型參數(shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于其中一個(gè)參數(shù)θj，得到雜波模型的似然函數(shù)為

1.6 擬合優(yōu)度評(píng)估

假設(shè)雜波幅度離散觀測(cè)值為xi(i=1,2,···,N)，其雜波數(shù)據(jù)直方圖的幅度值和統(tǒng)計(jì)擬合模型的幅度值分別為p(xi)和q(xi)，則RMSE度量為

RMSE度量反映了擬合分布對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度，RMSE越小，擬合程度越高。

2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)

2.1 SFCW-UWB雷達(dá)系統(tǒng)

本文采用SFCW-UWB多發(fā)多收(multiple-input multiple-output, MIMO)雷達(dá)，定標(biāo)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖3所示，定標(biāo)體距雷達(dá)距離為6 m，三面角定標(biāo)體邊長(zhǎng)為30 cm。實(shí)驗(yàn)中雷達(dá)的參數(shù)如表3所示。

表3 SFCW-UWB雷達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Experimental system parameters of SFCW-UWB radar

圖3 SFCW-UWB雷達(dá)定標(biāo)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.3 Calibration experiment scene of UHF band SFCWUWB radar

雷達(dá)采用2發(fā)4收的MIMO天線，頻率為UHF波段。脈沖壓縮中IFT點(diǎn)數(shù)為1 024，采集的回波數(shù)據(jù)以三維數(shù)字矩陣的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，第一維表示快時(shí)間，采樣點(diǎn)數(shù)為512；第二維表示慢時(shí)間，采樣點(diǎn)數(shù)為480；第三維代表通道，共8個(gè)通道。通過(guò)對(duì)雷達(dá)原始數(shù)據(jù)在快時(shí)間維度和慢時(shí)間維度依次進(jìn)行IFT運(yùn)算，得到目標(biāo)距離和速度信息，然后將相應(yīng)距離單元的8個(gè)通道數(shù)據(jù)合并進(jìn)行直方圖分析，可以增大數(shù)據(jù)量，更準(zhǔn)確地反映葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2022年1 月至2022年5月期間在陸軍軍醫(yī)大學(xué)校園內(nèi)利用地基葉簇SFCW-UWB雷達(dá)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取灌木叢和喬木樹(shù)林兩種環(huán)境進(jìn)行隱蔽靜止人體目標(biāo)探測(cè)。為衡量不同極化方式和不同濕度條件對(duì)雜波統(tǒng)計(jì)特性的影響，根據(jù)環(huán)境濕度差別，實(shí)驗(yàn)分別在晴天干燥（濕度54±2%，溫度33±3℃）和雨后潮濕（濕度86±4%，溫度11±1℃）的樹(shù)林環(huán)境下以水平和垂直極化模式進(jìn)行探測(cè)。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，雷達(dá)分別采集葉簇環(huán)境下目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)以及葉簇雜波的數(shù)據(jù)，每種組合重復(fù)測(cè)量3次，每條數(shù)據(jù)至少記錄30 s，共得到328條數(shù)據(jù)(其中包含目標(biāo)和雜波的164條數(shù)據(jù)，以及僅包含雜波的164條數(shù)據(jù))。地基雷達(dá)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)中保持靜止不動(dòng)，認(rèn)為地表及地面靜物相對(duì)于雷達(dá)靜止不動(dòng)。該實(shí)驗(yàn)方案通過(guò)陸軍軍醫(yī)大學(xué)倫理委員會(huì)批準(zhǔn)(批準(zhǔn)號(hào)：AF/SC-08/1.0，2021年)。

圖4展示了兩種典型葉簇環(huán)境下雷達(dá)探測(cè)人體目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，雷達(dá)中心距地高度約為1.2 m，根據(jù)實(shí)際測(cè)量距離標(biāo)記人體目標(biāo)所在距離單元。灌木叢由密度大的葉片組成，葉片直徑大小約為2 cm，高度約為1.7 m；喬木樹(shù)林主要由大量的喬木組成，樹(shù)木直徑為10~20 cm，高度約為5 m，間隔2~4.5 m栽種。

圖4 葉簇環(huán)境雷達(dá)探測(cè)人體目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖Fig.4 Experimental scene of human detection using radar in foliage environment

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

受限于雷達(dá)功率，10 m以外的遠(yuǎn)距離葉簇隱蔽目標(biāo)難以探測(cè)，而2 m以內(nèi)目視距離缺乏研究?jī)r(jià)值，所以本研究主要分析2~10 m中等距離時(shí)雷達(dá)極化方式、濕度條件對(duì)不同類型葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性的影響。

對(duì)2~10 m距離范圍內(nèi)葉簇均勻分布的環(huán)境，間隔0.8 m選取10個(gè)距離單元繪制直方圖，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯鄠€(gè)距離單元的直方圖圍繞擬合曲線上下波動(dòng)，形態(tài)上較一致。由于2~10 m中等距離范圍內(nèi)直方圖形態(tài)相似，我們以其中一個(gè)距離單元為例，對(duì)灌木和喬木樹(shù)林葉簇環(huán)境雜波進(jìn)行雜波特性分析。由于本研究的最終目標(biāo)是探測(cè)葉簇環(huán)境中的人體目標(biāo)，在研究葉簇雜波特性時(shí)，葉簇雜波距離單元的選擇應(yīng)與人體目標(biāo)所在距離單元保持一致，因此選擇灌木環(huán)境距離單元為35、喬木樹(shù)林環(huán)境距離單元為25進(jìn)行研究。

圖5 灌木和喬木環(huán)境雜波一維距離像與2~10 m內(nèi)多個(gè)距離單元的葉簇雜波直方圖Fig.5 1D range profiles and foliage clutter histograms of multiple range bins within 2–10 m of shrub and arbor environment

3.1 極化方式的影響

表4為中等距離下灌木和喬木兩種不同葉簇雜波實(shí)驗(yàn)環(huán)境中雜波分布擬合的RMSE。表4中不同分布的最小RMSE已用下劃線表示，可以看出：穿透灌木探測(cè)時(shí)，無(wú)論在水平極化還是垂直極化條件下，最優(yōu)擬合分布均為Weibull分布；而穿透喬木樹(shù)林探測(cè)時(shí)，最優(yōu)擬合分布與極化方式有關(guān)，水平極化探測(cè)時(shí)為L(zhǎng)og-logistic分布，垂直極化探測(cè)時(shí)為Weibull分布。

表4 不同葉簇雜波實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的5種雜波分布擬合的RMSE值Tab.4 RMSE values of 5 clutter distribution fittings in different foliage clutter experimental scenes

3.1.1 灌木環(huán)境

灌木環(huán)境中水平極化和垂直極化的最優(yōu)擬合分布均為Weibull分布，RMSE分別為0.004 7和0.003 5，相同條件多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后得到的尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β估計(jì)范圍如表5所示。圖6所示為探測(cè)距離為5 m時(shí)，雷達(dá)水平極化與垂直極化模式下葉簇雜波在距離單元35的幅度分布直方圖，此時(shí)，雷達(dá)垂直極化相比水平極化探測(cè)，直方圖形態(tài)上更窄、拖尾更短，形狀參數(shù)β取值更大，說(shuō)明灌木環(huán)境中水平極化和垂直極化的最優(yōu)擬合分布雖然均為Weibull分布，但是參數(shù)范圍有差別。

表5 灌木環(huán)境不同極化方式下最優(yōu)分布擬合的參數(shù)估計(jì)值Tab.5 Parameter estimation of the optimal distribution fitting in shrub environment using different polarization modes

圖6 灌木環(huán)境不同極化方式雜波分布直方圖擬合情況Fig.6 Distribution fitting of shrub clutter histogram using different polarization modes

3.1.2 喬木環(huán)境

喬木環(huán)境中水平極化和垂直極化的最優(yōu)擬合分布與極化方式有關(guān)，水平極化探測(cè)時(shí)最優(yōu)擬合分布為L(zhǎng)og-logistic分布(RMSE為0.004 6)，垂直極化探測(cè)時(shí)最優(yōu)擬合分布為Weibull分布(RMSE為0.004 2)，相同條件多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后得到的參數(shù)估計(jì)值范圍如表6所示。喬木距雷達(dá)3.6 m，樹(shù)木所在距離單元為25，雜波幅度分布情況如圖7所示，垂直極化探測(cè)高大樹(shù)木幅度分布直方圖較為擴(kuò)散，而水平極化探測(cè)時(shí)分布較為聚集。由于樹(shù)干回波是雜波的主要來(lái)源，樹(shù)干回波給喬木雜波帶來(lái)了很長(zhǎng)的拖尾，所以在水平極化探測(cè)時(shí)，Log-logistic分布能更好地描述這種“拖尾性”。在雷達(dá)垂直極化探測(cè)時(shí)，回波大部分來(lái)自于樹(shù)冠和地面的散射，使用適合描述地雜波的Weibull分布更能保證擬合的效果和精度。

表6 喬木環(huán)境不同極化方式下最優(yōu)分布擬合的參數(shù)估計(jì)值Tab.6 Parameter estimation of the optimal distribution fitting in arbor environment using different polarization modes

圖7 喬木環(huán)境不同極化方式雜波分布直方圖擬合情況Fig.7 Distribution fitting of arbor clutter histogram using different polarization modes

3.2 濕度條件的影響

利用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)不同濕度條件下灌木環(huán)境和喬木環(huán)境雜波分布進(jìn)行擬合，其中，灌木雜波距離單元為35，喬木雜波距離單元為25，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8和圖9所示，5種分布擬合RMSE值如表7所示，參數(shù)估計(jì)范圍如表8所示?？梢钥闯觯汗嗄驹诔睗窈透稍飪煞N條件下，最優(yōu)擬合分布均為Weibull分布；喬木環(huán)境水平極化探測(cè)時(shí)不論潮濕和干燥條件，葉簇雜波最優(yōu)擬合分布均為L(zhǎng)og-logistic分布，RMSE分別為0.004 8和0.005 0，而垂直極化探測(cè)時(shí)不論潮濕和干燥環(huán)境，葉簇雜波最優(yōu)擬合分布均為Weibull分布，RMSE分別為0.004 8和0.007 6，這與喬木環(huán)境雜波最優(yōu)擬合分布結(jié)果一致。從表8可以看出，灌木在垂直極化探測(cè)、喬木在水平極化探測(cè)時(shí)，均是干燥條件比潮濕條件最優(yōu)擬合分布的形狀參數(shù)取值更大，直方圖的形態(tài)更寬。

表7 不同濕度條件下葉簇雜波5種分布擬合的RMSE值Tab.7 RMSE values of 5 distribution fittings of foliage clutter under different humidity conditions

表8 不同濕度條件下葉簇雜波最優(yōu)分布擬合的參數(shù)估計(jì)值Tab.8 Parameter estimation of the optimal distribution fitting of foliage clutter under different humidity conditions

圖8 灌木環(huán)境不同濕度條件下雜波分布直方圖擬合情況Fig.8 Distribution fitting of shrub clutter histogram under different humidity conditions

圖9 喬木環(huán)境不同濕度條件下雜波分布直方圖擬合情況Fig.9 Distribution fitting of arbor clutter histogram under different humidity conditions

4 結(jié) 論

本文基于地基UWB雷達(dá)實(shí)測(cè)葉簇穿透探測(cè)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，采用5種適于描述葉簇雜波幅度的統(tǒng)計(jì)分布模型對(duì)比分析了兩類葉簇雜波統(tǒng)計(jì)特性。結(jié)果表明不同極化方式探測(cè)灌木時(shí)的雜波最優(yōu)擬合分布均為Weibull分布，極化方式僅對(duì)參數(shù)的取值范圍有影響；而喬木樹(shù)林雜波在不同極化方式下的最優(yōu)擬合分布不同，水平極化和垂直極化下分別為L(zhǎng)oglogistic分布和Weibull分布。灌木環(huán)境垂直極化探測(cè)最優(yōu)統(tǒng)計(jì)分布為Weibull分布，參數(shù)α范圍為1.778 9~1.805 8，β范圍為1.839 6~1.910 7，RMSE為0.003 5；喬木樹(shù)林環(huán)境水平極化探測(cè)最優(yōu)統(tǒng)計(jì)分布為L(zhǎng)oglogistic分布，參數(shù)μ 范圍為0.387 1~0.404 9，σ范圍為0.215 3~0.272 4，RMSE為0.004 6。濕度條件并不改變?nèi)~簇雜波最優(yōu)擬合分布類型，僅改變分布形參的取值范圍。在最優(yōu)極化條件下，濕度增大時(shí)，灌木最優(yōu)擬合分布形參范圍由1.747 2~1.864 9變?yōu)?.848 9~1.897 4，喬木最優(yōu)擬合分布形參范圍由0.173 3~0.227 6變?yōu)?.242 7~0.306 5?？傮w上濕度越大最優(yōu)擬合分布的形參取值越大，直方圖更寬、拖尾更長(zhǎng)。本文得到灌木和喬木樹(shù)林兩種葉簇雜波分別在不同極化方式和不同濕度條件的最優(yōu)擬合分布和相關(guān)參數(shù)的范圍，為提升葉簇下人體目標(biāo)探測(cè)性能提供了理論和實(shí)踐參考。但是，本研究沒(méi)有進(jìn)一步探討如何利用不同條件下葉簇雜波的統(tǒng)計(jì)特性和參數(shù)估計(jì)以提升地基UWB雷達(dá)探測(cè)葉簇下隱蔽目標(biāo)的性能，而且本研究中的雷達(dá)發(fā)射功率有限，因此僅考慮了近距離下葉簇雜波的統(tǒng)計(jì)特性和人體目標(biāo)檢測(cè)特性，下一步將對(duì)不同條件下雜波背景人體目標(biāo)檢測(cè)方法進(jìn)行研究。