一種寬帶非線性信道校正方法

劉景元，王 威

（1.西南電子技術(shù)研究所，四川成都 610036；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

0 引 言

伴隨航天應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，使用衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸通信變得越來(lái)越廣泛，衛(wèi)星將語(yǔ)音、視頻等數(shù)據(jù)信號(hào)調(diào)制成無(wú)線電波回傳至地面，再由地面高速數(shù)傳解調(diào)器恢復(fù)數(shù)據(jù)序列，目前實(shí)用速率已經(jīng)達(dá)到吉量級(jí)。為利用有限的頻帶資源，提高數(shù)傳傳輸速率，常用的手段是采用高階調(diào)制波形提高每個(gè)碼元攜帶的信息量。

但是，高階信號(hào)更易受系統(tǒng)非線性影響出現(xiàn)接收靈敏度下降的現(xiàn)象。而實(shí)際衛(wèi)星鏈路又由多級(jí)變頻器、放大器等構(gòu)成，群時(shí)延、交調(diào)等各種非線性干擾復(fù)合在一起，不易定量分析、做到逐項(xiàng)分離。本文旨在尋找一種通用的解決辦法，通過(guò)消除鏈路非線性干擾提高衛(wèi)星信號(hào)的接收性能。

1 高速數(shù)傳信道均衡及面臨的問(wèn)題

高速數(shù)傳解調(diào)器對(duì)衛(wèi)星下行信號(hào)的解調(diào)處理流程一般采用如圖1 所示方案。中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬信道調(diào)理，濾除帶外噪聲，以最佳幅度進(jìn)入采樣電路，采樣后的數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)載波恢復(fù)算法消除多普勒頻差以及相位誤差，再經(jīng)過(guò)數(shù)字重采樣算法完成符號(hào)同步，解調(diào)后的基帶信號(hào)均衡后傳送至后端進(jìn)行后續(xù)處理。因高速數(shù)傳解調(diào)器處理的各環(huán)節(jié)都使用并行運(yùn)算[1-2]，這導(dǎo)致資源與復(fù)雜度隨接收信號(hào)帶寬的增加而快速增長(zhǎng)。從實(shí)現(xiàn)性角度考慮，所選算法都需要盡可能簡(jiǎn)單可靠。

圖1 傳統(tǒng)高速數(shù)傳處理流程

因?yàn)槟M信道及實(shí)際電路的非理想特性，高速數(shù)傳解調(diào)器采樣后的信號(hào)受幅度失真、相位失真、駐波比變化或者射頻多徑、衰落、串?dāng)_等影響，接收性能惡化，需要在接收端進(jìn)行信道校正。傳統(tǒng)方法是在載波與符號(hào)同步后增加基帶均衡電路，采用LMS、RLS 等簡(jiǎn)單高效的均衡算法消除信道對(duì)信號(hào)的影響。這種方法對(duì)線性衰落有較好的處理能力，能提高接收性能，目前有很多簡(jiǎn)單成熟、敏捷的并行算法[3-5]。

隨著航天技術(shù)的進(jìn)一步快速發(fā)展，傳統(tǒng)的方法不能解決信道非線性對(duì)數(shù)傳解調(diào)器接收性能的顯著影響。一方面，射頻工作頻段從Ka、Ku 上升到E 頻段，更高的帶寬、更高功率的放大器以及成本的約束，各種器件的非線性特性逐漸顯現(xiàn)；另一方面，接收信號(hào)從QPSK 上升到16QAM 甚至32APSK，高階調(diào)制信號(hào)的解調(diào)過(guò)程也對(duì)信道非線性更敏感[6-7]。

目前針對(duì)非線性信道的校正方法主要集中在兩方面：一方面是在傳輸數(shù)據(jù)中增加導(dǎo)頻序列，利用已知信息，通過(guò)求解系統(tǒng)響應(yīng)的逆運(yùn)算，針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行校正，其缺點(diǎn)是占用信道容量，運(yùn)算過(guò)程較復(fù)雜，多用于OFDM 等，不適用于高速寬帶衛(wèi)星信號(hào)接收[8-9]；另一方面是在基帶均衡器上增加非線性均衡算法，因計(jì)算量大，高速數(shù)傳解調(diào)器無(wú)法實(shí)現(xiàn)太復(fù)雜的算法，故只能消除較小范圍內(nèi)的信道影響，效果有限。因?yàn)檫@些方法工作在解調(diào)之后，無(wú)法消除信道特性對(duì)載波恢復(fù)、符號(hào)同步的影響。

綜上，現(xiàn)有方法存在如下缺點(diǎn)：

1）不適用于寬帶衛(wèi)星應(yīng)用場(chǎng)景；

2）工作在解調(diào)后的基帶信號(hào)上，無(wú)法提升載波恢復(fù)以及定時(shí)同步等解調(diào)環(huán)節(jié)的性能；

3）性能受算法復(fù)雜度約束，信道校正能力有限，穩(wěn)定性差，不利于工程實(shí)現(xiàn)。

2 兩層自適應(yīng)非線性均衡網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)高速數(shù)傳解調(diào)器接收寬帶高階調(diào)制信號(hào)時(shí)因信道非線性導(dǎo)致的性能惡化問(wèn)題，提出一種基于兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)的非線性信道校正方法，如圖2 所示，增加前置非線性均衡器。前置均衡器主要消除信道非線性影響，提高解調(diào)性能，基帶均衡器實(shí)現(xiàn)對(duì)深衰落信道的線性均衡。前置均衡器的系數(shù)求解是該方案的難點(diǎn)，通過(guò)兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)對(duì)特定信號(hào)具有的誤差信號(hào)反向傳遞特點(diǎn)，利用遞歸最小二乘法計(jì)算前置均衡器的系數(shù)。

圖2 改進(jìn)后的高速數(shù)傳處理流程

兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)的處理流程如圖3 所示[10]。其中：x(n)是輸入采樣信號(hào)；y(n)是非線性映射的輸出；WL1為非線性均衡系數(shù)，用后述方法計(jì)算其值，設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中保持固定；WN2是線性均衡系數(shù)，它跟蹤信道時(shí)刻調(diào)整；d是期望值。輸入信號(hào)非線性高維映射后經(jīng)系數(shù)加權(quán)到達(dá)中間層，中間層再次線性加權(quán)求和后輸出。輸出信號(hào)與期望值之間的誤差信號(hào)反向傳遞，實(shí)現(xiàn)均衡系數(shù)的遞歸調(diào)整。

圖3 兩層非線性均衡網(wǎng)絡(luò)

2.1 基于Volterra 級(jí)數(shù)的非線性映射

Volterra 級(jí)數(shù)是一種范函級(jí)數(shù)，可用于描述連續(xù)光滑變化的非線性，適用于有記憶系統(tǒng)，D階截?cái)郪olterra級(jí)數(shù)橫向?yàn)V波器表述為：

式中：Nd表示輸入信號(hào)的記憶深度；ω為橫向?yàn)V波器內(nèi)核系數(shù)。對(duì)于通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，三階Volterra 濾波器足以均衡非線性惡化，式（1）展開(kāi)為：

式中：第一項(xiàng)是線性項(xiàng)；第二項(xiàng)為偶次平方項(xiàng)，該項(xiàng)的存在與否不影響性能；第三項(xiàng)為非線性項(xiàng)，用來(lái)描述信道的非線性失真量。抽頭延遲線的各級(jí)輸出通過(guò)非線性組合產(chǎn)生均衡器的線性和非線性分量，將各線性分量和非線性分量與內(nèi)核系數(shù)相乘，再相加可以得到濾波。

Volterra 的內(nèi)核系數(shù)會(huì)隨著記憶深度的增加迅速擴(kuò)展，記憶深度為M時(shí)，因?yàn)槠鋵?duì)稱性特點(diǎn)，內(nèi)核系數(shù)數(shù)量為L(zhǎng)=M+考慮到高速數(shù)傳解調(diào)器并行多相結(jié)構(gòu)的可實(shí)現(xiàn)性，記憶深度取5，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Volterra 非線性多相濾波結(jié)構(gòu)

2.2 誤差信號(hào)反向傳遞

設(shè)計(jì)兩級(jí)均衡網(wǎng)絡(luò)，前級(jí)是輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性高維映射后的加權(quán)求和，后級(jí)是對(duì)中間數(shù)據(jù)處理后的加權(quán)求和，各級(jí)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間無(wú)連接，信號(hào)流只能從前級(jí)傳遞到后級(jí)，當(dāng)前輸出不會(huì)影響到未來(lái)的輸出，保證過(guò)程的穩(wěn)定。

兩級(jí)誤差是對(duì)加權(quán)求和值的梯度計(jì)算，傳播方向與信號(hào)流方向相反，利用誤差信號(hào)按學(xué)習(xí)準(zhǔn)則進(jìn)行權(quán)值逐層反向調(diào)整。信號(hào)流與誤差流的流向如圖5 所示。

第二級(jí)均衡誤差為：

采用遞歸最小二乘法，第二級(jí)權(quán)值更新方程為：

式中：z(k)是第一級(jí)均衡器的輸出；r(k) =ωTⅡ(k)z(k)是第二級(jí)均衡器的加權(quán)求和；d(k) 是期望信號(hào)；ωⅡ是第二級(jí)權(quán)系數(shù)；μⅡ是第二級(jí)均衡收斂步長(zhǎng)。

采用遞歸最小二乘法，第一級(jí)權(quán)值更新方程為：

式中：y(k)是第一級(jí)均衡器的輸出；ωⅠ是第一級(jí)權(quán)系數(shù)；μⅠ是第一級(jí)均衡收斂步長(zhǎng)。從而實(shí)現(xiàn)了使用第二級(jí)均衡輸出與期望信號(hào)的誤差遞歸求解第一級(jí)均衡系數(shù)。

2.3 兩層均衡的連接

圖2 中載波同步與符號(hào)同步處理環(huán)節(jié)中斷了兩層均衡網(wǎng)絡(luò)信號(hào)流的正向流動(dòng)以及誤差信號(hào)的反向流動(dòng)，可通過(guò)選擇特殊的波形實(shí)現(xiàn)兩級(jí)均衡之間的直接連接，選擇波形如下。

設(shè)有一高階調(diào)制信號(hào)：

其符號(hào)速率Rs、載波頻率fc與采樣頻率fs相關(guān)，fs=MRs，fs= 4fc，M為偶數(shù)，是符號(hào)的過(guò)采樣倍數(shù)。

采樣后信號(hào)不再含有載波信息，可表示為：

該信號(hào)經(jīng)第一層非均衡均衡后，直接按奇偶分作實(shí)部與虛部，每M個(gè)采樣點(diǎn)分為一組進(jìn)入第二層均衡器進(jìn)行分?jǐn)?shù)間隔均衡，實(shí)現(xiàn)了兩級(jí)均衡的連接。分?jǐn)?shù)間隔均衡避免了直接采樣有一路始終無(wú)法采樣到判決值，導(dǎo)致信噪比惡化的問(wèn)題。

3 仿真與驗(yàn)證

3.1 仿 真

建立衛(wèi)星通信系統(tǒng)的等效仿真模型如圖6 所示，TWTA 為行波管放大器，系統(tǒng)調(diào)制信號(hào)采用16QAM。非線性效應(yīng)采用Saleh 模型來(lái)描述，模型參數(shù)取典型參數(shù)值[11]：αA= 2.158 7，βA= 1.151 7，αφ= 4.003 3，βφ=9.104 0。調(diào)制器產(chǎn)生16QAM 信號(hào)，發(fā)送濾波器與接收濾波器使用奈奎斯特平方根升余弦濾波器。前置非線性均衡器為3 階、時(shí)延深度為5 的Volterra 均衡器，后置線性均衡器為9 階LMS 的4 倍分?jǐn)?shù)間隔均衡器。用符號(hào)速率Rs、載波頻率fc、采樣頻率fs的比為1∶2∶8 的輸入信號(hào)對(duì)兩級(jí)非線性均衡網(wǎng)絡(luò)系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，待均衡系數(shù)收斂后，固定前置均衡器系數(shù)。

圖6 衛(wèi)星通信系統(tǒng)等效仿真模型

輸入仿真信號(hào)，改變輸入信號(hào)信噪比，觀察其星座圖如圖7 所示。

圖7 不同信噪比下不同均衡方案結(jié)果

對(duì)比圖7 可以看出，信道導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生畸變，解調(diào)后4 個(gè)角上星座點(diǎn)之間的距離發(fā)生變化。傳統(tǒng)方法無(wú)法糾正此問(wèn)題，采用本文非線性信道校正方法能糾正非線性信道帶來(lái)的性能惡化問(wèn)題。

3.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

某高速數(shù)傳解調(diào)器工作原理框圖如圖1 所示，中頻為1.2 GHz，采樣率為4.8 GHz。隨著傳輸速率的增加，信號(hào)占用帶寬隨之增加，模擬器件的平坦度、駐波比等非線性指標(biāo)影響逐漸顯著，當(dāng)符號(hào)速率達(dá)600 Ms/s、帶寬為810 MHz 時(shí)，不采取措施，則16QAM 接收信號(hào)星座圖如圖8a）所示，接收性能顯著惡化。

圖8 采用本文方案后解調(diào)星座圖比較

按本文所述方案修改解調(diào)結(jié)構(gòu)為圖2，增加前置非線性均衡模塊完成信道非線性校正，訓(xùn)練序列選擇1.2 GHz 中頻、600 Ms/s 16QAM 信號(hào)，獲得信道特性后固定前置非線性均衡系數(shù)，接收信號(hào)輸出結(jié)果如圖8b）所示。對(duì)比圖8a）和圖8b）可以看出，本文方法解決了高速數(shù)傳解調(diào)器接收高階調(diào)制信號(hào)時(shí)因信道非線性影響面臨的性能惡化問(wèn)題。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)高速數(shù)傳解調(diào)器接收寬帶高階信號(hào)時(shí)因信道非線性影響出現(xiàn)的性能惡化問(wèn)題，提出一種前置Volterra 非線性均衡器與基帶自適應(yīng)均衡器級(jí)聯(lián)進(jìn)行信道校正的方案。提出利用特定信號(hào)通過(guò)兩層自適應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)具有的誤差反向傳遞特性，通過(guò)遞歸最小二乘法計(jì)算前置Volterra 非線性均衡器系數(shù)的方法。仿真及工程實(shí)踐證明，該方法能有效提高高階寬帶信號(hào)的接收性能。