探究文丘里管型孔板參數(shù)變化對空化效果影響

摘 要：為了研究文丘里管型孔板參數(shù)變化對空化效果影響，以理論建模描述空化機(jī)理及模擬條件，入口壓力和孔截面積為變量參數(shù)進(jìn)行單因素數(shù)值模擬，氣含率為空化效果表征，研究結(jié)果表明：空化集中發(fā)生在文丘里管段擴(kuò)散段處，且隨著入口壓力增加，文丘里管型孔板空化效果上升；當(dāng)入口壓力大于1.1MPa時渦流空化現(xiàn)象逐漸增強(qiáng)；孔截面積增加文丘里管型孔板空化效果增強(qiáng)，相同截面積下多通道的空化效果更好。最后通過電導(dǎo)率空化水實驗對變量參數(shù)進(jìn)行實驗研究，得到與數(shù)值模擬相同的結(jié)論，證明數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：文丘里管型孔板；空化效果；數(shù)值模擬；氣含率；電導(dǎo)率空化水實驗

DOI：10.15938/j.jhust.2024.06.002

中圖分類號： O427.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）06-0013-09

Investigation of the Influence of Changes in the Parameters

of Venturi Tube Orifice Plates on the Cavitation Effect

LI Dawei1， GU Shijie2， HAN Guihua2， YANG Xudong3

（1.Institute of Advanced Technology， Heilongjiang Academy of Sciences， Harbin 150020， China;

2.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

3.Harbin Electric Power Equipment Company Limited， Harbin 150036， China）

Abstract：In order to study the influence of the parameter changes of venturi tube orifice plate on the cavitation effect， the cavitation mechanism and simulation conditions were described by theoretical modeling. The inlet pressure and hole cross-sectional area were variable parameters for single-factor numerical simulation， and the gas volume fraction rate was the cavitation effect characterization. The research results show that the cavitation is concentrated at the diffusion section of the venturi tube， and the cavitation effect of venturi tube orifice plate increases with the increase of inlet pressure; the vortex cavitation phenomenon gradually increases when the inlet pressure is greater than 1.1MPa; the hole cross-sectional area increases with the increase of venturi tube orifice plate cavitation effect. The cavitation effect of venturi tube orifice plate is enhanced by increasing the cross-sectional area， and the cavitation effect of multiple channels is improved under the same cross-sectional area. Finally， the experimental investigation of the variable parameters is conducted by conductivity cavitation water experiment， yielding the same conclusion as the numerical simulation， proving the reliability and accuracy of the numerical simulation.

Keywords：venturi tube orifice plate; cavitation effect; numerical simulation; gas volume fraction; conductivity cavitation water experiment

收稿日期： 2023-06-29

基金項目： 黑龍江省自然科學(xué)基金（E2016040）；國家自然科學(xué)基金（51375123）；黑龍江省省屬科研院所科研業(yè)務(wù)費項目（ZNBZ2023GJS07）.

作者簡介：

李大尉（1982—），男，碩士，副研究員；

谷世杰（1996—），男，碩士研究生.

通信作者：

韓桂華（1972—），女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，E-mail：hanguihua99@hrbust.edu.cn.

0 引 言

水力空化是發(fā)生在液體介質(zhì)中的一種物理現(xiàn)象。其原理是液體局部壓力低于該處飽和蒸氣壓的時候，液體中因為各項液面壓力的不均勻，導(dǎo)致空泡以液體中一些微小顆粒為氣核，慢慢膨脹、生長，直到空泡內(nèi)的壓力大于液體壓力時空泡潰滅。其過程分為氣核的初生、空泡生長和潰滅3個階段［1］。近年來，隨著科技的不斷進(jìn)步，水力空化技術(shù)被人們不斷熟知并加以應(yīng)用于化學(xué)工程、水處理、有機(jī)物降解等諸多領(lǐng)域［2-6］，同時與之相匹配的空化裝置也有不同的形式，常見的空化裝置有孔板式［7］、文丘里管式［8］、旋轉(zhuǎn)式［9］。

由于孔板、文丘里管都存在通量小，空化強(qiáng)度低，無法滿足工業(yè)上大規(guī)模處理要求［10-11］；旋轉(zhuǎn)式空化器尚處實驗階段且空化強(qiáng)度仍不理想［12-13］。故本文將孔板與文丘里管相結(jié)合，將文丘里管用作孔板通道組成文丘里管型孔板空化裝置，用以增強(qiáng)空化的通量和空化效率。

鄧潔等［14］研究了不同孔徑的孔板與工作條件對空化效果的影響，發(fā)現(xiàn)增大入口壓力可以減小空化數(shù)，增強(qiáng)孔板空化效果；侯進(jìn)軍［15］研究發(fā)現(xiàn)孔板通道截面積對孔板空化效果的影響顯著，并運用孔板空化器對大腸桿菌進(jìn)行滅活來驗證空化效果，發(fā)現(xiàn)隨著孔截面積增加，空化器的滅菌效果增強(qiáng)；王常斌等［16］通過對不同進(jìn)口壓力以及文丘里管不同喉徑下空化效應(yīng)的模擬，發(fā)現(xiàn)在其它條件一定時，增加進(jìn)口壓力或減小喉部直徑都可以增強(qiáng)文丘里管的空化效應(yīng)；章昱［17］在保證入口壓力不變的情況下對不同孔數(shù)的孔板進(jìn)行了空化實驗，結(jié)果表明，隨著孔數(shù)的增加增強(qiáng)了剪切層流，提高了空化作用。上述文獻(xiàn)表明在進(jìn)口壓力、孔截面積等不同參數(shù)變化下孔板及文丘里管的空化效果均有增強(qiáng)。

本文將針對文丘里管型孔板這種由孔板和文丘里管復(fù)合而成的空化器，研究其空化機(jī)理，通過數(shù)值模擬和實驗研究兩方面探究其在入口壓力以及孔截面積兩種參數(shù)變化下的空化效果，其中孔截面積變化將從孔徑跟孔數(shù)兩方面展開。

1 理論建模

文丘里管型孔板由入口段、文丘里管段、出口段組成，文丘里管段主要由收縮段、喉部以及擴(kuò)散段組成，其結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。 三維模型圖采用Solidworks建立，其入口段長度為20mm，出口段長度為40mm且直徑均為40mm；文丘里管段喉部直徑為4mm，長度為8mm，進(jìn)出口直徑為8mm，收縮段和擴(kuò)散段錐角分別為40°和20°，如圖1（b）所示。

假設(shè)文丘里管型孔板的流體為一維定常流動且流體是理想不可壓縮的，則根據(jù)連續(xù)性方程：

A1v1=A2v2（1）

式中：A1為文丘里管收縮段入口端截面積；A2為其喉部截面積；v1，v2分別為流經(jīng)兩處截面積時液體的流速。

故當(dāng)流道截面積由A1減小到A2時，流體流速增加，即v1lt;v2。由伯努利方程［18］可知，當(dāng)流體速度增加，忽略外界溫度對其密度的影響，則會導(dǎo)致壓強(qiáng)下降，喉部處會產(chǎn)生低壓現(xiàn)象。

1.1 空泡運動模型

為了探究文丘里管型孔板參數(shù)變化對空化效果的影響，我們要先明白空化在文丘里管型孔板內(nèi)是如何運動及其具體發(fā)生區(qū)域?？栈a(chǎn)生的實質(zhì)就是氣核的初生、空泡的生長和潰滅的過程?？张莸纳L與潰滅受空泡內(nèi)外壓力影響，假設(shè)空泡的外形為規(guī)則的球體，空泡的受力分析如圖2所示。

球形空泡受力平衡條件為：

PR=PV+Pg－2σR（2）

式中：PR為空泡半徑為R時空泡周圍液體壓強(qiáng)；PV為空泡內(nèi)部飽和蒸氣壓力；Pg為空泡內(nèi)部氣體分壓；σ為水的表面張力。

當(dāng)流體從文丘里管型孔板收縮段流入喉部時，溶液壓強(qiáng)下降導(dǎo)致球形空泡PRlt;PV+Pg，導(dǎo)致氣核產(chǎn)生并緩慢生長，隨后氣核到達(dá)空泡生長區(qū)，氣核開始快速生長為空泡；在空泡從生長區(qū)到過渡期的短時間內(nèi)空泡滿足PR=PV+Pg，空泡處于靜力學(xué)平衡狀態(tài)；當(dāng)空泡到達(dá)潰滅區(qū)時溶液壓強(qiáng)上升導(dǎo)致PRgt;PV+Pg，空泡開始收縮、坍塌并潰滅?？张萆L周期如圖3所示，可以看到文丘里管型孔板內(nèi)部空化發(fā)生區(qū)域主要存在于文丘里管段的擴(kuò)散段處。

x

1.2 湍流模型

湍流是常見的流動現(xiàn)象，大多數(shù)工程流體均處于湍流狀態(tài)。本文選用Realizable k-ε模型，k為湍動能，ε為湍動能耗散率。其在湍動黏度方程中考慮了旋轉(zhuǎn)剪切流和流向曲率等因素，對ε耗散率方程進(jìn)行改進(jìn)，使得Realizable k-ε模型可以對均勻旋轉(zhuǎn)剪切流、混合流以及射流等進(jìn)行數(shù)值模擬。

Realizable k-ε模型中湍動能與湍動能耗散率的方程分別為

t（ρk）+xi（ρkvi）=xjμ+μtσkkxj+

Gk－ρε（3）

t（ρε）+xi（ρεvi）=xjμ+μtσεεxj+

ρC1Eε－ρC2ε2k+vε（4）

式中：σk=1，σε=1.2；Gk為平均壓力梯度下的湍流動能；v、μ、ρ分別為液體的流速、湍流黏度以及液體的密度；μt為k-ε模型中湍流黏度；C2=1.9，C1=max（0.43，ηη+5 ）；η為湍流時間尺度與平均應(yīng)變率之比。

1.3 水氣兩相動態(tài)空化模型

采用FLUENT軟件進(jìn)行空化數(shù)值模擬時，由于存在液體與氣體的質(zhì)量轉(zhuǎn)換，因此選用水氣兩相動態(tài)全空化模型［19-20］。文丘里管型孔板內(nèi)部氣相由兩部分組成，其一是由于水蒸氣析出與冷凝得到的方程得出的水與水蒸氣之間的質(zhì)量傳輸；另外一種是由溶解于溶液和溶液流入時攜帶的非冷凝氣體。則水-氣相變速率為

Re=Cekσρvρw23pv－pρw（1－fg－fv），p≤pv（5）

Rc=Cckσρvρw23p－pvρwfv，pgt;pv（6）

式中：Re為液相轉(zhuǎn)為氣相的速率；Rc為氣相轉(zhuǎn)液相速率；Ce和Cc為經(jīng)驗常數(shù)，推薦值分別為0.02和0.01；k為局部湍動能；pv為水的飽和蒸氣壓，其值為3540Pa；p為空泡外部壓強(qiáng)；ρv為水蒸氣密度，其值為0.02558kg/m3；ρw為混合相中水密度，其值為998.2kg/m3；fv和fg分別為水蒸氣和非冷凝氣體的質(zhì)量含氣率。

1.4 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

利用ICEM-CFD對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將入口段、文丘里管段、出口段切分出來分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

網(wǎng)格的數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量對CFD數(shù)值模擬的計算結(jié)果起著至關(guān)重要的作用，網(wǎng)格數(shù)量的增加可以有效地提高計算精度，減小誤差，但同時運算時間也會增加；網(wǎng)格質(zhì)量決定著仿真的收斂性以及計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本章節(jié)針對網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選取網(wǎng)格數(shù)分別為0.7×106、1.4×106、2.1×106、2.8×106、3.5×106的文丘里管型孔板模型，以平均流速和最大氣含率作為評定指標(biāo)，輸出結(jié)果如表1所示。

分析表1可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，平均流速和最大氣含率的值逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到2.1×106以上時計算誤差可以忽略不計，因此本文流體域模型的網(wǎng)格數(shù)量控制在2.1×106左右。

1.5 邊界條件

本文實驗在室溫與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行，所以數(shù)值模擬邊界設(shè)置時外部環(huán)境壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325Pa，溫度為300K。邊界條件為入口壓力0.5MPa，出口壓力0MPa，湍流強(qiáng)度結(jié)合入口壓力、文丘里管型孔板結(jié)構(gòu)尺寸和雷諾系數(shù)可得約為4%，水力直徑為文丘里管型孔板入口段與出口段直徑40mm；在進(jìn)行實際模擬時通過改變?nèi)肟趬毫硖骄坎煌瑝毫鰧ξ那鹄锕苄涂装蹇栈Ч绊?。在FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬求解時，采用PISO算法，動量控制方程的離散格式采用計算精度較高的二階迎風(fēng)格式，采用默認(rèn)亞松弛因子。

2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬采用FLUENT進(jìn)行模擬分析，選用Realizable k-ε的湍流模型、Mixture水氣兩相動態(tài)空化模型，對文丘里管型孔板穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行定量數(shù)據(jù)分析［21］。通過氣含率表征參數(shù)來探究文丘里管型孔板內(nèi)部仿模擬空化效果，以平均氣含率和最大氣含率為空化表征來分析入口壓力、孔截面積的變化對文丘里管型孔板空化的影響，其中平均氣含率越大，空化效果越明顯；最大氣含率越大，空化越劇烈。

為探究文丘里管型孔板入口壓力和孔截面積對空化效果的影響，在文丘里管段結(jié)構(gòu)參數(shù)固定為：進(jìn)口錐角40°、出口錐角20°、喉部直徑4mm、喉部長度8mm的情況下建立了6種文丘里管型孔板模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，如圖5所示。

2.1 入口壓力對空化效果影響

為探究入口壓力對文丘里管型孔板空化效果的影響，在上述已知參數(shù)下，以孔板2為孔排列方式進(jìn)行模擬，操作環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫300K，出口壓力0MPa。分別對入口壓力為0.3、0.7、1.1、1.6、1.8、2.0MPa時的模型進(jìn)行模擬，得到整體的氣含率分布云圖，如圖6所示。

分析圖6氣含率云圖可知，文丘里管型孔板在喉部處氣含率開始發(fā)生明顯變化，在文丘里管擴(kuò)散段處氣含率達(dá)到峰值，這與章節(jié)1.1空泡運動模型推導(dǎo)結(jié)論相符；隨著入口壓力繼續(xù)升高空化器內(nèi)部最大氣含率和發(fā)生空化的區(qū)域明顯增加，當(dāng)入口壓力為1.1MPa時，在文丘里管型孔板出口段處有明顯的渦流空化現(xiàn)象且隨著入口壓力增大，渦流空化區(qū)域明顯增大。

對于渦流空化現(xiàn)象的產(chǎn)生，通過圖7（a）所示的流速跡線圖觀察可知，水溶液在流經(jīng)文丘里管擴(kuò)散段后流速開始降低，不同擴(kuò)散段流出的水流在出口段產(chǎn)生大量射流干涉作用（見圖7（b））導(dǎo)致出現(xiàn)強(qiáng)烈的渦流效果。圖7（a）中可以看到在a、b、c三處渦流效果較為明顯。在a與b處的渦流較靠近空化器壁面，隨著入口壓力升高，這兩處的渦流效果不斷增強(qiáng)，使得擴(kuò)散段還未潰滅的空泡受到渦流阻壓力作用瞬間潰滅，導(dǎo)致渦流空化現(xiàn)象的發(fā)生，而c處的渦流與中間文丘里管孔產(chǎn)生的射流相互沖擊導(dǎo)致壓力升高，無法產(chǎn)生像a、b處的渦流回旋（見圖7（c）中d處），因此c處無渦流空化現(xiàn)象。

不同入口壓力下文丘里管型孔板的平均氣含率和最大氣含率的數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。

由表2可知，隨著入口壓力增加，平均氣含率不斷升高，則空化效果越來越明顯；由質(zhì)量守恒方程［22］與伯努利方程分析可知，隨著入口壓力的升高，導(dǎo)致文丘里管型孔板內(nèi)部流量增加、流速加快，增強(qiáng)了壓力能與動能的轉(zhuǎn)化作用，促進(jìn)了空泡的生長，使得最大氣含率和平均氣含率的升高，空化效果增強(qiáng)；隨著壓力繼續(xù)增加會導(dǎo)致文丘里管的射流作用加劇，使得空泡來不及在喉部生長便被水流帶走，導(dǎo)致了最大氣含率的下降；當(dāng)入口壓力大于1.1MPa后平均氣含率增長幅度變大，渦流空化效果逐漸增強(qiáng)。

2.2 孔截面積對空化效果影響

為探究孔截面積對文丘里管型孔板空化效果的影響，以孔板1為基礎(chǔ)，在上述已知參數(shù)下，設(shè)定其收縮段的進(jìn)口截面積為16πmm2，喉部截面積為4πmm2；建立兩類截面積增加的模型：

類型一：在保持文丘里管段各處截面直徑不變，通過增加文丘里管段的孔數(shù)（孔板1、孔板3、孔板4）來改變截面積；在操作環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，入口壓力為0.5MPa，出口壓力為0.0MPa，水溫為300K的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到模型整體與縱向截面氣含率云圖如圖8所示。

類型二：改變文丘里管段截面直徑，使面積增加到孔板1的4倍（孔板5）和7倍（孔板6）。操作環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，入口壓力0.5MPa，出口壓力為0MPa，水溫為300K的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬；得到模型整體與縱向截面氣含率云圖如圖9所示。

分析圖8、9可知，隨著文丘里管段橫截面積增加，文丘里管型孔板最大氣含率增大，且圖9最大氣含率增加更為顯著。各孔板模擬數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，隨著截面積增加，文丘里管型孔板平均氣含率不斷增大；類型一截面積增加方式的平均氣含率較高，整體空化效果較好；類型二最大氣含率較高，單位區(qū)域內(nèi)空化作用更為劇烈。

造成上述現(xiàn)象的原因是通過文丘里管段孔數(shù)增加改變截面積的方式會有更多的內(nèi)壁面來產(chǎn)生氣核并提供更多的生長區(qū)域，使得流體域內(nèi)含氣率較高；而通過文丘里管段截面直徑增加改變截面積的方式會使得單個流道內(nèi)的空間增大，空泡群內(nèi)包含的空泡數(shù)目較多且流速較慢，使得空泡潰滅前的半徑更大，因此最大氣含率較高。

3 實驗研究

3.1 實驗內(nèi)容

為了研究文丘里管型孔板的空化效果，搭建了一套文丘里管型孔板空化設(shè)備用于實驗，其裝置及原理如圖10所示。其裝置主要由儲水箱、電機(jī)、水泵、壓力表、溫度表、空化器、調(diào)頻器以及控制柜組成。

針對文丘里管型孔板材料選用，考慮到金屬材質(zhì)不易觀察其內(nèi)部液體流動，而有機(jī)玻璃材質(zhì)在裝夾時溶液破損開裂，故采用亞克力管為原料進(jìn)行加工，既保證了透明效果又保證其具有良好的韌性，文丘里管型孔板部分實物如圖11所示。

為了驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們采用空化水電導(dǎo)率測量進(jìn)行實驗研究。由于水力空化發(fā)生時，空泡潰滅會瞬間會產(chǎn)生高溫高壓現(xiàn)象，這股能量會導(dǎo)致水分子間的O-H鍵被打開使得溶液中產(chǎn)生游離的氫基和羥基，并伴隨一些化學(xué)反應(yīng)使得溶液的帶電粒子數(shù)目增加，導(dǎo)致水溶液的導(dǎo)電性增大，電導(dǎo)率隨之提高。即電導(dǎo)率越高，空化效果越明顯。因此本實驗以空化后水溶液的電導(dǎo)率作為衡量空化效果強(qiáng)弱的指標(biāo)。

3.2 實驗結(jié)果

3.2.1 入口壓力影響分析

在與章節(jié)2.1所進(jìn)行的數(shù)值模擬相同的工作條件下，對孔板2進(jìn)行空化實驗，取15min時的水樣測量電導(dǎo)率，得到數(shù)據(jù)如表4所示。

由表4可知，在相同時間內(nèi)，隨著入口壓力增大，空化水的電導(dǎo)率也隨之增大。證明入口壓力越大，文丘里管型孔板空化效果越好。

3.2.2 孔截面積影響分析

在與章節(jié)2.2所進(jìn)行的數(shù)值模擬相同的工作條件下，對孔板1、孔板3、孔板4、孔板5、孔板6進(jìn)行空化實驗，分別取0、5、10、15、20、25min時的水樣測量電導(dǎo)率，得到數(shù)據(jù)如表5所示。

由表5可知，電導(dǎo)率的增幅大小規(guī)律為：孔板4＞孔板6＞孔板3＞孔板5＞孔板1，且隨著橫截面積增加文丘里管型孔板處理水溶液的電導(dǎo)率增幅增大；類型一截面積增加方式對應(yīng)的電導(dǎo)率增幅更加明顯，增幅最大的孔板4的電導(dǎo)率增幅為5.7μS/cm，而類型二中增幅最大的孔板6的電導(dǎo)率增幅為5.5μS/cm。

4 結(jié) 論

通過理論建模研究空化機(jī)理，設(shè)置模擬條件，將數(shù)值模擬結(jié)果和實驗研究對照分析，研究在考慮入口壓力和孔截面積的參數(shù)變化下文丘里管型孔板的空化效果。

1）空泡運動模型推導(dǎo)文丘里管型孔板內(nèi)部空化發(fā)生區(qū)域主要發(fā)生在文丘里管段的擴(kuò)散段處，這與數(shù)值模擬得到結(jié)果相同。

2）對數(shù)值模擬結(jié)果分析表明：隨著入口壓力增加，文丘里管型孔板空化效果上升；當(dāng)入口壓力等于1.1MPa時，出口段處會產(chǎn)生明顯的渦流空化現(xiàn)象且隨入口壓力增大，渦流空化區(qū)域也增大；隨著孔截面積增加文丘里管型孔板空化效果增強(qiáng)，孔數(shù)增加改變截面積的空化效果更好，孔徑增大改變截面積的空化作用更劇烈。

3）空化水溶液電導(dǎo)率測量實驗表明：在相同時間內(nèi)，隨著入口壓力升高，空化水溶液電導(dǎo)率也在不斷提高；通過增大文丘里管型孔板孔截面積可以有效提高空化水溶液電導(dǎo)率增幅，且孔板3的電導(dǎo)率增幅強(qiáng)于孔板5，孔板4強(qiáng)于孔板6，證實多孔通道孔板空化效果更好。這些結(jié)果明顯與模擬結(jié)果相同，證實了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ SUN T， ZHANG X， ZHANG J， et al. Experimental Study on the Unsteady Natural Cloud Cavities： Influence of Cavitation Number on Cavity Evolution and Pressure Pulsations［J］.Journal of Marine Science and Engineering， 2021， 9（5）： 487.

［2］ LIU B，CAI J，HUAI X L.Heat Transfer with the Growth and Collapse of Cavitation Bubble Between Two Parallel Heated Walls［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2014，78：830.

［3］ MEROUANI S，HAMOAOUI O，REZGUI Y，et al.Modeling of Ultrasonic Cavitation as an Advanced Technique for Water Treatment［J］.Desalination and Water Treatment，2015，56（6）：1465.

［4］ NAKASHIMA K，EBI Y.Hydrodynamic Cavitation R eactor for Efficient Pretreatment of Lignocellulosic Biomass［J］.Journal of Engineering，2016，55：1866.

［5］ 鄭漢文，劉婧，賴桂樺，等. 不同湍流模型在水翼前緣空化流場數(shù)值計算中的應(yīng)用研究［J］. 東北電力大學(xué)學(xué)報，2021，41（6）：43.

ZHENG Hanwen， LIU Jing， LAI Guihua， et al. Application of Different Turbulence Models to Numericalsimulation of Hydrofoil Cavitating Flow Field［J］. Journal of Northeast Electric Power University， 2021，41（6）：43.

［6］ 曾卿豐，黃勇浩，何志博，等. 海水和表面活性劑對旋轉(zhuǎn)超空泡蒸發(fā)器水動力學(xué)特性影響的數(shù)值模擬研究［J］. 東北電力大學(xué)學(xué)報，2021，41（6）：71.

ZENG Qingfeng， HUANG Yonghao， HE Zhibo， et al. Numerical Study on the Effects of Seawater and Surfactant on Hydrodynamic Characteristics of Rotational Supercavitating Evaporator［J］. Journal Of Northeast Electric Power University，2021，41（6）：71.

［7］ 章昱，李育敏，計建炳.孔板水力空化裝置的數(shù)值模擬［J］.化學(xué)反應(yīng)工程與工藝，2011，27（3）：219.

ZHANG Yu，LI Yumin，JI Jianbing. Numerical Simulation of Orifice Plate Hydraulic Cavitation Device［J］.Chemical Reaction Engineering and Technology，2011，27（3）：219.

［8］ 龍新平，王炯，左丹，等.文丘里管不同空化階段空化不穩(wěn)定特性的試驗研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2018（2）：209.

LONG Xinping， WANG Jiong， ZUO Dan， et al. Experimental Investigation of the Instability of Cavitation in Veturi Tube Under Different Cavitation Stag［J］.Journal of Mechanical Engineering，2018（2）：209.

［9］ 袁惠新，王赟冰，付雙成，等.旋轉(zhuǎn)齒筒式水力空化器內(nèi)空化過程［J］.食品工業(yè)，2020，41（8）：203.

YUAN Huixin， WANG Yunbing， FU Shuangcheng， et al. The Cavitation Process in Rotating Toothed Cylindrical Hydrodynamic Cavitato［J］. Food Industry，2020，41（8）：203.

［10］王永廣，趙連玉，鄧橙，等.基于孔板和文丘里管復(fù)合結(jié)構(gòu)空化器的空化效果數(shù)值模擬［J］.環(huán)境工程，2012（S2）：458.

WANG Yongguang， ZHAO Lianyu， DENG Cheng， et al. Numerical Simulation of Cavitation Effect of the Composite Cavitation Generator Based on the Orifice Plate and Venturi Tube［J］.Environmental Engineering，2012（S2）：458.

［11］謝超，張偉，孫偉華，等.內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器水力特性的影響［J］.空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2021（4）：85.

XIE Chao，ZHANG Wei，SUN Weihua，et al. Influence of Inner Hole Structure on Hydraulic Characteristics of Rotary Cavitation Generator［J］.Space Control Technology and Application，2021（4）：85.

［12］袁惠新，王赟冰，付雙成.空化技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.化工機(jī)械，2019（2）：115.

YUAN Huixin， WANG Yunbing， FU Shuangcheng. Research Status and Development Trend of Cavitation Technology［J］.Chemical Machinery，2019（2）：115.

［13］PETKOVSEK M， MLAKAR M， LEVSTEK M， et al. A Novel Rotation Generator of Hydrodynamic Cavitation for Waste-activated Sludge Disintegration［J］. UItrasonics Sonochemistry， 2015， 26： 408.

［14］鄧潔.多孔板水力空化裝置及其強(qiáng)化效應(yīng)的實驗研究［D］. 長沙： 湖南大學(xué)， 2008.

［15］侯進(jìn)軍.孔板空化器內(nèi)空化特性及效應(yīng)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2021.

［16］王常斌，王敏，等.文丘里管水力空化現(xiàn)象的CFD模擬［J］.管道技術(shù)與設(shè)備，2013（1）：10.

WANG Changbin， WANG Min， et al. CFD Simulation of Venturi Tube Hydraulic Cavitatio［J］.Pipeline Technique and Equipment，2013（1）：10.

［17］章昱.水力空化及CFD數(shù)值模擬［D］. 杭州： 浙江工業(yè)大學(xué)， 2011.

［18］陳德裕.多級串并聯(lián)文丘里管內(nèi)空化特性研究［D］.哈爾濱： 哈爾濱理工大學(xué)， 2021.

［19］SINGHAL A K， ATHAVALE M M， LI H，et al.Math-ematical Basis and Validation of the Full Cavitation Model［J］.Journa of Fluids Engineering，2002，124（3）：617.

［20］韓桂華，楊旭東.探究串聯(lián)文丘里管空化特性［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2022（2）：57.

HAN Guihua，YANG Xudong. Research on Cavitation Characteristics of Series Ventur［J］.Journal of Harbin University of Science and Technology，2022（2）：57.

［21］韓桂華，劉亞楠，邵俊鵬，等.文丘里管內(nèi)空化演變模型研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2020（2）：165.

HAN Guihua， LIU Yanan， SHAO Junpeng， et al. Research on Cavitation Evolution Model in Venturi Tube［J］.Journal of System Simulation，2020（2）：165.

［22］梁潤紅.多孔介質(zhì)中不可壓多相流模擬的改進(jìn)IMPES算法［D］.貴陽：貴州大學(xué)，2021.

（編輯：溫澤宇）