一種改進(jìn)型KB-RLS算法在自干擾對消中的工程應(yīng)用

王鐸澎,黃 華,張生鳳

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代電子對抗環(huán)境中,如果不能對己方設(shè)備收發(fā)系統(tǒng)間的電磁信號進(jìn)行合理的收發(fā)隔離,那么強烈的系統(tǒng)間自干擾會帶來：(1)接收系統(tǒng)誤碼率增加;(2)接收系統(tǒng)的接收信噪比惡化;(3)接收系統(tǒng)產(chǎn)生接收飽和甚至自激現(xiàn)象[1-2]。為了避免平臺間強自干擾給收發(fā)系統(tǒng)帶來的巨大阻礙,己方設(shè)備需要利用不同的措施對自干擾進(jìn)行抑制,常見的抑制方法可以分為被動抑制和主動抑制2種。被動抑制主要是通過設(shè)計收發(fā)天線從而對自干擾進(jìn)行抑制,但抑制能力有限[3]。主動抑制主要分為模擬域的自干擾抑制和數(shù)字域的自干擾抑制。模擬域的自干擾抑制主要是通過設(shè)計硬件對消電路的方式達(dá)到抑制干擾的目的[4]。在實際應(yīng)用中,該方法雖然具有較好的抑制能力,但受到元器件精度的限制,在抑制干擾的同時,該方法會從模擬器件處引入新的噪聲[5]。數(shù)字域干擾抑制則是指在數(shù)字域?qū)ο到y(tǒng)接收的信號進(jìn)行對消處理,以此抑制自干擾[6]。該過程是信號在進(jìn)行正式處理前對消流程的最后一步,不會受限于電子元器件精度不足,具有巨大的抑制潛力[7]。所以,數(shù)字域的自干擾對消對于整個對消系統(tǒng)的最終結(jié)果具有極為重要的意義。

目前數(shù)字域?qū)ο姆椒ㄖ饕譃樽愿蓴_重建自干擾對消和自適應(yīng)濾波自干擾對消2種方法[5]。自干擾重建自適應(yīng)濾波是指在時域或者頻域?qū)Ω蓴_信號進(jìn)行信道估計后再重建干擾信號,最后將重建信號從接收信號中減掉,如文獻(xiàn)[7]提出異步數(shù)字域分段卷積方法,進(jìn)行數(shù)字域自干擾抑制,并在頻域重建干擾,最后重疊抵消干擾。自適應(yīng)濾波則是利用自適應(yīng)濾波器根據(jù)接收信號和參考信號進(jìn)行數(shù)字濾波,最終同樣地從接收信號中減去重建信號[8]。目前在相關(guān)的研究中,文獻(xiàn)[9]針對8 MHz的窄帶信號,利用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行干擾抑制,取得了30 dB的干擾抑制效果,文獻(xiàn)[10]則對歸一化最小均方誤差(NLMS)法、最小均方誤差(LMS)法和遞歸最小二乘(RLS)法自適應(yīng)濾波器的干擾抑制性能進(jìn)行了對比分析。對2種方法[7-10]進(jìn)行比較,自干擾信道重建自干擾抑制方法雖然能保持較高的對消精度,但實際過程中求解較為復(fù)雜,求解參量保持在o(N3)量級,而自適應(yīng)濾波自干擾抑制在保證一定對消精度的條件下,計算過程簡單,且計算參量在o(N2)量級,遠(yuǎn)少于自干擾信道重建自干擾抑制的運算量,有利于實際的工程應(yīng)用。

自適應(yīng)濾波自干擾抑制的核心在于自適應(yīng)濾波算法的設(shè)計,尋找濾波器的最優(yōu)權(quán)值。目前自干擾對消場景下常見的自適應(yīng)濾波算法主要有LMS算法和RLS 2種。文獻(xiàn)[11]利用LMS濾波器進(jìn)行干擾對消,雖然取得了一定的干擾對消效果,但收斂速度較為緩慢。文獻(xiàn)[12]則針對多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)采用了RLS算法進(jìn)行干擾對消,文獻(xiàn)[13]分析了RLS算法和可變步長最小均方誤差(VSSLMS),基于符號最小均方根(SSLMS)算法在同樣信噪條件下的自干擾抑制性能。文獻(xiàn)[14]則將LMS和RLS自適應(yīng)濾波器結(jié)合起來完成了不同場景下的仿真工作。對文獻(xiàn)[11]～[14]進(jìn)行對比分析得到：RLS算法在最小平方損失函數(shù)準(zhǔn)則下尋找最優(yōu)權(quán)值,在實際應(yīng)用中,相較于LMS算法尋找最快下降梯度,雖然收斂精度略低,但該方法具有更好的收斂速度,可以更好地滿足實際作戰(zhàn)的時效需求,故已有的研究在數(shù)字域自適應(yīng)濾波自干擾對消應(yīng)用中通常采用經(jīng)典RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)值系數(shù)的計算。但是在相關(guān)的研究[12-14]中,RLS雖然收斂迅速,但由于算法本身的特點,該算法對輸入信號具有較高的要求,輸入信號較為復(fù)雜時,RLS算法的迭代過程容易發(fā)散,且應(yīng)對信號突變時易產(chǎn)生誤差變化較大的情況。而針對RLS算法的改進(jìn)中,已有的改進(jìn)測試通常停留在理想情況下的仿真測試,而改進(jìn)后RLS算法的實際適應(yīng)性未能得到有效的討論和評價。

本文在結(jié)合實際應(yīng)用需求的前提下,對RLS算法中迭代過程的收斂因子和自相關(guān)矩陣的迭代過程進(jìn)行改進(jìn),在保持算法本身優(yōu)勢的前提下,克服了RLS算法本身迭代過程易發(fā)散的劣勢,同時利用實際環(huán)境測得的電磁信號數(shù)據(jù),進(jìn)行對比測試,以此完成對該算法多方面的評價。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示,在自適應(yīng)濾波自干擾抑制模型中,發(fā)射的雷達(dá)自干擾信號一路直接進(jìn)入自適應(yīng)濾波器,作為發(fā)射信號X(n),另一路經(jīng)過電磁信號傳播的上下鏈路之后,作為參考信號d(n)進(jìn)入自適應(yīng)濾波器,自適應(yīng)濾波器根據(jù)參考信號得到重建信號,最終將重建信號從參考信號中輸出便得到自干擾抑制后的輸出信號。

圖1 干擾抑制自適應(yīng)濾波信號流示意圖

對應(yīng)的M階RLS濾波器中,X(n)、W(n)是迭代開始前的輸入信號向量和權(quán)值向量,該向量在首次迭代之前進(jìn)行初始化,e(n)是每次的迭代誤差,K(n)是對應(yīng)的卡爾曼增益向量。而PMM是自相關(guān)信號的迭代矩陣,通常初始化為對角線的M階單位矩陣,具體的迭代過程如圖2所示。

圖2 RLS算法流程示意圖

在RLS算法的實際應(yīng)用中,為了克服算法本身的迭代易發(fā)散、收斂精度不高等劣勢,研究者針對該算法進(jìn)行了針對各個步驟的改進(jìn)。

在RLS算法中,遺忘因子作為重要的迭代參數(shù),直接影響了迭代過程的誤差起伏,遺忘因子的改進(jìn)中,文獻(xiàn)[15]將收斂因子從固定的常值改為關(guān)于當(dāng)次誤差e(n)的函數(shù)為：

(1)

文獻(xiàn)[16]則根據(jù)正則表達(dá)式將收斂因子的迭代公式改為：

λ(n)=λmin+1-λmin2L(n)

(2)

L(n)=-round(μe2(n))

(3)

在自相關(guān)矩陣的計算過程中,為了保持該矩陣的跟蹤能力,研究者們在該部分加入了自干擾項,以此保證計算卡爾曼增益向量不至于降為0。如文獻(xiàn)[17]中,將PMM矩陣的計算公式改為：

PMM(n-1)+round(γε(n))]

(4)

此外,關(guān)于權(quán)值計算公式的改進(jìn),文獻(xiàn)[15]提出在迭代過程中,用公式(5)、(6)作為權(quán)值的計算公式：

W(n)=W(n-1)+K(n)e(n)+ρ(n)

(5)

ρ(n)=r×(W(n)-W(n-1))

(6)

式中：r為瞬時系數(shù),為一常值。

該方法的改進(jìn)未能達(dá)到較為良好的提升效果,故不作討論。除此之外,已有的文獻(xiàn)中相關(guān)討論較少。

2 算法改進(jìn)

目前已有的RLS算法改進(jìn)主要通過引入當(dāng)次誤差作為反饋參量,以此調(diào)節(jié)收斂因子等重要參數(shù)的大小。若實際碰到信號突變時,當(dāng)次誤差則無法完全消除信號突變帶來的誤差增加,故本文在改進(jìn)RLS算法引用當(dāng)次誤差e(n)的同時,引入了前次誤差e(n-1)。結(jié)合文獻(xiàn)[17]的研究,若引入項為e(n)、e(n-1)或e2(n)時,則該項與輸入噪聲有耦合關(guān)系;若引入項e(n)、e(n-1)為二元一次函數(shù)形式,則不會與輸入噪聲有耦合關(guān)系,故引入形式選擇為e(n)和e(n-1)的二元一次函數(shù)形式。

本文結(jié)合已有的研究,對RLS算法進(jìn)行改進(jìn),在遺忘因子項引入當(dāng)次誤差和前次誤差,見式(9),在自相關(guān)矩陣項引入自干擾項,且該自干擾項為當(dāng)次誤差和前次誤差的函數(shù),見式(13),以此增加算法的穩(wěn)定性。

最終的改進(jìn)算法具體流程為：

X(n)=[x(n)x(n-1)…x(n-M-1)]T

(7)

W(n)=[w0(n)w0(n)…wM-1(n)]

(8)

(9)

若λ(n)>1則λ(n)=1

e(n)=d(n)-WTX(n)

(10)

(11)

W(n)=W(n-1)+K(n)e(n)

(12)

PMM(n-1)+αIround(γ(ε(n)+oε(n-1)))]

(13)

式中：a1,a2,b,m,d,γ,o均為調(diào)節(jié)系數(shù),需實測。

3 硬件測試

在結(jié)合具體干擾對消測試的實際情況下,本文所設(shè)計的硬件測試框架如圖3。

圖3 適應(yīng)濾波自干擾對消測試場景示意圖

在該測試場景中,用自適應(yīng)濾波器對測試信號進(jìn)行重建,激勵信號經(jīng)過不同的傳輸路徑,先后到達(dá)預(yù)處理板,然后在預(yù)處理板中進(jìn)行測試。

在測試過程中,任意波形發(fā)生器產(chǎn)生信號后,經(jīng)過一分二功分器,一路作為輸入?yún)⒖夹盘栔苯舆M(jìn)入模數(shù)處理器(ADC)進(jìn)行采樣,隨后進(jìn)入預(yù)處理對消板作為參考;另一路激勵信號經(jīng)過上下變頻鏈路之后,再進(jìn)入ADC進(jìn)行采樣,作為參考。

參考信號和輸入信號進(jìn)入ADC之后,輸入信號直接進(jìn)入預(yù)處理板,參考信號傳入?yún)⒖忌瘸霭搴?通過背板傳輸進(jìn)入預(yù)處理板,至此,2路信號全部進(jìn)入預(yù)處理板,數(shù)字對消處理開始。

為保證2路信號的同時性,選用信號發(fā)生器發(fā)射10 MHz點頻信號作為時鐘信號,分別供給ADC和插箱內(nèi)的接口控制板,接口控制板向參考扇出板和預(yù)處理板提供同源時鐘信號。

在該硬件架構(gòu)下,對自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行針對性測試：

(1) 不同類型信號對消精度

設(shè)置部分重要參數(shù)如表1所示。

表1 自適應(yīng)對消測試部分參數(shù)表

在對簡單的多個脈沖信號進(jìn)行對消測試中,測試信號波形如圖4所示。

圖4 多脈沖測試對消收發(fā)信號波形圖

利用2種算法進(jìn)行對消,對消結(jié)果如表2所示。

表2 2種算法對消脈沖信號結(jié)果統(tǒng)計表

在針對非線性調(diào)頻信號(NLFM)信號的測試中,根據(jù)實際的對消結(jié)果繪制對消NLFM信號頻譜,如圖5所示。

圖5 經(jīng)典RLS算法對消NLFM信號頻譜

存儲該測試結(jié)果后利用KB-RLS算法再次對消,結(jié)果如表3所示。

表3 2種算法對消NLFM信號結(jié)果統(tǒng)計表

同樣地,針對50 MHz帶寬的調(diào)相信號(巴克碼)時,實際對消測試信號頻譜如圖6所示。

圖6 經(jīng)典RLS算法對消調(diào)相信號頻譜

利用本文改進(jìn)的算法進(jìn)行對消測試后,對比最終對消結(jié)果,見表4。

表4 2種算法對消調(diào)相信號結(jié)果統(tǒng)計表

(2) 針對不同帶寬信號

該項測試用不同帶寬的LFM信號進(jìn)行測試,具體參數(shù)見表5。

表5 不同帶寬測試信號部分參數(shù)表

當(dāng)LFM信號帶寬為50 MHz時,實際對消測試信號頻譜如圖7所示。

圖7 經(jīng)典RLS算法對消50 MHz LFM信號頻譜

而當(dāng)結(jié)果分別為75 MHz,100 MHz,150 MHz,175 MHz時,對最終對消結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,見圖8。

圖8 不同帶寬下2種算法對消結(jié)果示意圖

(3) 針對外來信號適應(yīng)性

該項測試中,在實際接收信號中添加了不同的外界信號,以此檢測算法在最終應(yīng)用中的可靠性,詳細(xì)的測試參數(shù)見表6。

表6 外來信號測試部分參數(shù)表

測試中原有的信號頻譜如圖9所示(以外界添加單點信號為例)。

圖9 RLS算法對消50 MHz LFM外來單點信號頻譜

對最終的測試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,并得到表7。

表7 2種算法測試外界信號統(tǒng)計表

在該項測試中,本文提到的KB-RLS算法在針對第1項的脈沖信號測試中取得了優(yōu)于經(jīng)典RLS算法的對消結(jié)果,在面對其他復(fù)雜信號時,也能保證與RLS算法對消結(jié)果基本持平,且保持外界信號不被消除。但在碰到對消信號頻帶擴(kuò)展時,2種算法均未能取得較好的對消效果,需要繼續(xù)研究。

4 結(jié)束語

本文基于改進(jìn)型KB-RLS算法,搭建了自干擾對消的測試驗證場景,對不同類型、不同帶寬及實際電磁環(huán)境下的信號進(jìn)行了測試。測試結(jié)果表明,該算法取得了更高的收斂精度和更好的對消效果。與經(jīng)典RLS算法相比,該算法針對實際電磁環(huán)境下的100 MHz帶寬的LFM、NLFM、調(diào)相信號及脈沖信號,對消效果均調(diào)高了1～3 dB。