基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的多無(wú)人機(jī)協(xié)同欺騙干擾技術(shù)

劉宇蕊,陳云陽(yáng),余 鑫

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代電磁頻譜作戰(zhàn)環(huán)境中,利用多架無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾的方式對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙已成為近年來(lái)新的作戰(zhàn)趨勢(shì)[1-2]。為了使得欺騙干擾效果顯著,無(wú)人機(jī)協(xié)同產(chǎn)生的假目標(biāo)欺騙航跡需要滿足組網(wǎng)雷達(dá)“同源檢驗(yàn)”的規(guī)則,這就需要對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行任務(wù)進(jìn)行合理的優(yōu)化,完成航跡欺騙的同時(shí)也符合自身的飛行約束條件。多無(wú)人機(jī)協(xié)同欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)問(wèn)題通常為非連續(xù)、多參數(shù)以及多約束問(wèn)題,故在優(yōu)化時(shí)往往需要利用群體智能算法進(jìn)行求解。為了有效地對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)實(shí)施干擾,文獻(xiàn)[3]根據(jù)航跡欺騙干擾原理和無(wú)人機(jī)任務(wù)特點(diǎn),對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施航跡欺騙干擾模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,并給出了模型求解流程。文獻(xiàn)[4]研究了多機(jī)協(xié)同復(fù)合干擾航路規(guī)劃方法,該方法提高了在雷達(dá)組網(wǎng)環(huán)境下假目標(biāo)航跡的可信度。文獻(xiàn)[5]采用最優(yōu)化方法建立了多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾組網(wǎng)雷達(dá)的最優(yōu)控制模型,并且利用最少數(shù)量的無(wú)人機(jī)完成了對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的欺騙。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)作為群體智能算法的典型代表,由于算法本身搜索速度快且易于實(shí)現(xiàn),在處理大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題時(shí)可克服傳統(tǒng)數(shù)值求解方法求解速度慢、占用大量計(jì)算資源等問(wèn)題,因而被有關(guān)學(xué)者提出并運(yùn)用在實(shí)際的工程優(yōu)化領(lǐng)域[6]。然而標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在早期收斂速度過(guò)快、算法求解效率低等問(wèn)題,為了得到更好的優(yōu)化結(jié)果,本文在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上設(shè)置了隨機(jī)慣性權(quán)重,增加了擾動(dòng)粒子更新機(jī)制,提出了一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法(IPSO)。利用改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法以及標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法分別對(duì)多機(jī)協(xié)同欺騙干擾數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化,分析并比較改進(jìn)粒子群算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在優(yōu)化求解多機(jī)協(xié)同干擾模型的差異性。

1 多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾原理

多無(wú)人機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾主要考慮多架無(wú)人機(jī)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的協(xié)同干擾問(wèn)題,在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中,真實(shí)目標(biāo)與有源假目標(biāo)在空間狀態(tài)上存在顯著差異,利用組網(wǎng)雷達(dá)真假目標(biāo)空間狀態(tài)差異來(lái)識(shí)別虛假目標(biāo)的方法被稱(chēng)為“同源檢驗(yàn)”,它是組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)識(shí)別真假目標(biāo)的理論基礎(chǔ)[7-8]。組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)信息融合中心基于一定的“同源檢驗(yàn)”融合規(guī)則,對(duì)接收到的多部雷達(dá)在統(tǒng)一坐標(biāo)系下的同一空間位置上檢測(cè)到的目標(biāo)信號(hào),判斷其是否為一個(gè)合理的目標(biāo)航跡點(diǎn),多個(gè)連續(xù)的合理目標(biāo)航跡點(diǎn)就形成了目標(biāo)航跡。圖1為多無(wú)人機(jī)協(xié)同對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙的示意圖。

圖1 多無(wú)人機(jī)協(xié)同對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)航跡欺騙示意圖

2 無(wú)人機(jī)航跡動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題

本文將多機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾抽象為無(wú)人機(jī)航跡動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題,并建立了無(wú)人機(jī)航跡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、約束條件以及對(duì)應(yīng)的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。本文假設(shè)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)共有5部雷達(dá),每部雷達(dá)的數(shù)據(jù)更新率為10 s,并規(guī)定只要3部或3部以上雷達(dá)檢測(cè)到的航跡點(diǎn)狀態(tài)信息在統(tǒng)一的坐標(biāo)系中一致,則融合中心便認(rèn)為該航跡點(diǎn)合理,并假設(shè)20個(gè)連續(xù)的航跡點(diǎn)便能在融合中心建成一條航跡。

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)一：無(wú)人機(jī)的雷達(dá)散射截面積較小且具有較強(qiáng)的隱身能力,被組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)到的概率可以忽略,并且同一時(shí)刻1架無(wú)人機(jī)只能干擾1部雷達(dá)。

假設(shè)二：無(wú)人機(jī)的飛行速度、飛行高度、最大加速度、轉(zhuǎn)彎半徑以及無(wú)人機(jī)間距均控制在合理的范圍內(nèi)。

假設(shè)三：組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中各部雷達(dá)的最大作用距離均為150 km,無(wú)人機(jī)進(jìn)行航跡欺騙時(shí)需產(chǎn)生1條預(yù)先設(shè)定的干擾航跡,并且干擾總時(shí)長(zhǎng)假定為200 s。

2.2 數(shù)學(xué)模型

圖2為無(wú)人機(jī)產(chǎn)生欺騙干擾航跡的數(shù)學(xué)模型示意圖,根據(jù)“同源檢驗(yàn)”要求,虛假航跡上的每個(gè)點(diǎn)處均有至少3條雷達(dá)—無(wú)人機(jī)延長(zhǎng)線相交。當(dāng)虛假航跡點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的3部雷達(dá)確定時(shí),若無(wú)人機(jī)的飛行高度已知,則可根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算無(wú)人機(jī)在統(tǒng)一空間坐標(biāo)下的位置坐標(biāo)。

圖2 無(wú)人機(jī)產(chǎn)生欺騙干擾航跡數(shù)學(xué)模型示意圖

2.3 約束條件及目標(biāo)函數(shù)

(1) 無(wú)人機(jī)飛行速度v、高度h滿足：120≤v≤180 km/h,2 000 m≤h≤2 500 m;

綜上所述,本文建立的多無(wú)人機(jī)協(xié)同航跡欺騙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如下：

(1)

3 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法及模型求解

3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究,對(duì)于每個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的解都被看作為解空間中的一個(gè)粒子,在尋優(yōu)過(guò)程中每個(gè)粒子都能得出一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題解。假設(shè)xi=(xi1,xi2…,xiD)為第i個(gè)粒子(i=1,2,…,N)的D維位置參數(shù);vi=(vi1,vi2…,viD)為第i個(gè)粒子的速度參量;pi=(pi1,pi2…,piD)為第i個(gè)粒子在空間中單獨(dú)搜尋的最優(yōu)解;pg=(pg1,pg2…,pgD)為所有粒子在空間中搜尋到的最優(yōu)解;粒子更新速度和位置參數(shù)如下：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1(pid-xid(t))+

c2r2(pgd-xid(t))

(2)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(3)

式中：ω為慣性權(quán)值;i=1,2,…,N;d=1,2,…,D;t表示當(dāng)前迭代的次數(shù);r1和r2均為介于(0,1)的隨機(jī)數(shù);c1和c2稱(chēng)為學(xué)習(xí)因子。

3.2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

(1) 設(shè)置隨機(jī)慣性權(quán)重

由式(2)可知：標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法中的慣性權(quán)重在整個(gè)迭代過(guò)程中其值通常保持不變。若該參數(shù)設(shè)置過(guò)小,則會(huì)導(dǎo)致在算法前期不利于全局搜索,減少了種群的多樣性;若該參數(shù)設(shè)置過(guò)大,則會(huì)導(dǎo)致算法后期不利于局部探索,從而降低收斂速度。本文對(duì)固定慣性權(quán)重作了改進(jìn),設(shè)置了隨機(jī)慣性權(quán)重,不僅能夠加強(qiáng)算法前期的局部搜索能力,還能避免算法在迭代后期全局搜索能力不足。具體公式定義如下：

ω=ωmin+(ωmax-ωmin)ε1+με2

(4)

式中：ωmin與ωmax分別為隨機(jī)慣性權(quán)重的最小值和最大值;ε1為介于(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù);ε2為正態(tài)分布的隨機(jī)值;μ為符合擾動(dòng)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差,用來(lái)度量隨機(jī)變量權(quán)重ω與其數(shù)學(xué)期望之間的偏離程度。

(2) 增加擾動(dòng)粒子更新機(jī)制

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法迭代過(guò)程中,由于每個(gè)粒子只共享種群中最優(yōu)粒子的信息,這種共享機(jī)制會(huì)使算法陷入局部收斂,不利于粒子在后期進(jìn)行大范圍的搜索。針對(duì)上述問(wèn)題,本文在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上增加了擾動(dòng)粒子更新機(jī)制,以保持種群的多樣性,使得粒子在移動(dòng)方向上增加了更多的可能性,從而擴(kuò)大了粒子的尋優(yōu)空間。增加擾動(dòng)粒子的速度更新公式如下：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1(pid-xid(t))+

c2r2(pgd-xid(t))+c3(r3-0.5)

(5)

式中：ω為慣性權(quán)重,其值由式(4)表示;c1和c2為學(xué)習(xí)因子,c3為擾動(dòng)因子;r1和r2均為介于(0,1)的隨機(jī)數(shù);r3為介于(-1,1)的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

3.3 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的求解步驟

利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)多機(jī)協(xié)同欺騙干擾模型進(jìn)行求解的步驟如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解步驟流程圖

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Matlab R2018b,假設(shè)某組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)5部雷達(dá)的空間位置坐標(biāo)分別為：R1(80,0,0),R2(30,60,0),R3(55,110,0),R4(105,110,0),R5(130,60,0)(單位：km)。利用首點(diǎn)迭代法[9]產(chǎn)生1條虛假航跡如圖4所示,其中假目標(biāo)初始位置坐標(biāo)為(60 600 m,69 982 m,7 995 m)。假定無(wú)人機(jī)編隊(duì)數(shù)量為9架,取Δt=10 s,T=200 s,即組網(wǎng)雷達(dá)探測(cè)時(shí)間間隔為10 s,無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間為200 s。2種算法初始參數(shù)具體設(shè)置如下。

圖4 預(yù)設(shè)假目標(biāo)欺騙軌跡示意圖

粒子群優(yōu)化算法求解的初始參數(shù)設(shè)置為：迭代次數(shù)N=100,種群數(shù)量M=50,欺騙航跡條數(shù)L=20,慣性權(quán)重ω=1.2,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。

改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解的初始參數(shù)設(shè)置為：迭代次數(shù)N=100,種群數(shù)量M=50,欺騙航跡條數(shù)L=20,隨機(jī)慣性權(quán)重ωmin=0.6、ωmax=1.5,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,擾動(dòng)因子c3=0.2。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用粒子群優(yōu)化算法以及改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法分別對(duì)多機(jī)協(xié)同欺騙干擾模型進(jìn)行優(yōu)化,仿真結(jié)果表明：在初始設(shè)定欺騙航跡條數(shù)L=20的條件下,利用9架無(wú)人機(jī)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙干擾,2種算法優(yōu)化的結(jié)果均能產(chǎn)生4條虛假航跡,2種算法優(yōu)化產(chǎn)生的假目標(biāo)航跡以及對(duì)應(yīng)算法的適應(yīng)度值收斂曲線見(jiàn)圖5～圖8。其中算法適應(yīng)度收斂曲線橫坐標(biāo)表示該算法優(yōu)化時(shí)的迭代次數(shù),縱坐標(biāo)表示該算法優(yōu)化求解模型過(guò)程中最多航跡欺騙條數(shù)的變化。

圖5 粒子群算法適應(yīng)度值收斂曲線

圖6 粒子群算法產(chǎn)生假目標(biāo)航跡圖

圖7 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度值收斂曲線

圖8 改進(jìn)粒子群算法產(chǎn)生假目標(biāo)航跡圖

4.3 算法分析與評(píng)價(jià)

(1) 算法效率

采用2種算法對(duì)多機(jī)協(xié)同欺騙干擾模型進(jìn)行優(yōu)化求解的平均執(zhí)行時(shí)間以及最大迭代次數(shù)如表1所示。由此可以得出,2種算法效率為：IPSO>PSO。

表1 2種算法運(yùn)行效率對(duì)比

(2) 算法全局尋優(yōu)能力

改變無(wú)人機(jī)編隊(duì)的數(shù)量,利用2種算法求解在不同無(wú)人機(jī)架數(shù)的條件下各自算法的最優(yōu)適應(yīng)度值,結(jié)果如圖9所示。由此可知：改進(jìn)后的粒子群算法在處理大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題時(shí),不容易陷入局部最優(yōu),能表現(xiàn)出較好的全局搜索能力。

圖9 2種算法在不同無(wú)人機(jī)數(shù)量下的最優(yōu)適應(yīng)度值

5 結(jié)束語(yǔ)

多無(wú)人機(jī)協(xié)同航跡欺騙干擾組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)需要考慮組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)“同源檢測(cè)”規(guī)則,屬于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題,通常需要采用群體智能算法對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)該類(lèi)問(wèn)題求解時(shí)存在算法效率低、容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題,本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾技術(shù),通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法相較于標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法具備更快的收斂速度和全局尋優(yōu)能力,對(duì)于利用無(wú)人機(jī)對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同干擾具有一定的參考價(jià)值。