短波多音信號并行干擾消除解調(diào)算法

李 星,張利強,盛 興,張廣軍

(解放軍63891部隊,河南 洛陽 410073)

0 引 言

由于短波通信傳輸距離較遠(yuǎn),通常可達(dá)幾千km,且抗干擾能力較強,因此廣泛應(yīng)用于各種軍事遠(yuǎn)距離通信系統(tǒng)中[1],對短波通信信號的截獲與解調(diào)并獲取有用的信息是現(xiàn)代信息戰(zhàn)的主要軍事行為。

短波信道是一種多徑衰落信道,經(jīng)過電離層反射傳播后接收到的信號是不同時頻偏移以及衰落等多個分量的組合。短波通信的多徑時延往往達(dá)到ms級別,多徑時延導(dǎo)致接收信號發(fā)生符號間串?dāng)_,且無法通過增加信噪比的方式進(jìn)行削弱。因此許多短波通信系統(tǒng)均使用多音并行傳輸策略,通過延長短波系統(tǒng)的符號持續(xù)時間,達(dá)到抑制多徑影響的效果。同時通過多音并行傳輸策略擴(kuò)展信號帶寬,提升信息傳輸速率,滿足不同業(yè)務(wù)對于傳輸速率的需求。常用的短波多音并行傳輸系統(tǒng)有MIL-STD-188 110A(16音、39音)、Link11A、ADVNT等[2-5],短波多音通信系統(tǒng)可以通過快速傅里葉變換(FFT)的方式進(jìn)行調(diào)制和解調(diào),但部分短波通信系統(tǒng)特殊的幀結(jié)構(gòu)使其無法滿足FFT映射時的載波正交條件。傳統(tǒng)算法通過將幀持續(xù)時間截斷的方式實現(xiàn)各子載波正交[4-5],這種方法降低了信號的時間分集增益。針對這一問題,我們研究了多音信號子載波非正交的產(chǎn)生機理,提出了一種并行干擾消除解調(diào)算法,實現(xiàn)了載波非正交條件下的多音信號解調(diào),仿真實驗驗證了所提算法的有效性。

1 短波并行多音傳輸系統(tǒng)

1.1 問題的提出

并行多音傳輸系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)過程為：發(fā)送端的數(shù)據(jù)通過串并變換,將串行數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)化為多路低速的并行數(shù)據(jù)流,將并行數(shù)據(jù)經(jīng)過星座圖映射后分別使用多個載波進(jìn)行調(diào)制,信號調(diào)制通常使用快速傅里葉逆變換(IFFT)的方式來完成。

將調(diào)制數(shù)據(jù)bit經(jīng)過星座映射后得到的數(shù)據(jù)符號調(diào)制到若干個子載波上,可以寫成如下的復(fù)數(shù)形式：

(1)

式中：ωn=ω0+nΔω,為第n個子載波的頻率;dn(t)為第n個子載波上的復(fù)數(shù)信號;Nc為載波個數(shù),其在一個符號周期內(nèi)為定值。

設(shè)信號采樣頻率為1/T,則有：

(2)

將公式(2)與離散傅里葉反變換(IDFT)進(jìn)行比較：

(3)

可以看出,若把d(n)看作頻域采樣信號,s(kT)為對應(yīng)的時域信號,此時基帶信號與快速傅里葉逆變換(IFFT)運算表達(dá)式非常相似,此時多音信號的載波間隔為：

(4)

從公式(2)～(4)可以得出,若多音信號載波頻率間隔為Δω,且符號周期為T,則多音信號各子載波滿足正交特性,而且可以使用DFT的方式來進(jìn)行調(diào)制解調(diào)。

多音信號對頻偏較為敏感,由于短波信道條件惡劣,使用多音并行方式進(jìn)行傳輸時,會將部分音設(shè)置為單音信號,用于對接收信號進(jìn)行頻率校準(zhǔn),同時部分音設(shè)置為幀同步音,接收端進(jìn)行符號位置同步。

以Link11A信號為例,其使用16個音,其中605 Hz為單音導(dǎo)頻載波,不調(diào)制信息。2 915 Hz載波為幀同步音,每個突發(fā)開始后2 915 Hz音相位調(diào)制信息為0和π翻轉(zhuǎn)5次,用于幀同步。935～2 365 Hz每隔110 Hz共14個載波,加上幀同步音共15個載波用于數(shù)據(jù)段調(diào)制信息。Link11A的幀周期為13.33 ms和22 ms 2種,各個載波之間的間隔均為110 Hz[5]。通過前文分析可知,當(dāng)多音間隔分別為75.018 8 Hz或45.454 5 Hz時滿足子載波正交條件,可以使用離散傅里葉變換(DFT)的方式進(jìn)行調(diào)制解調(diào),但Link11A信號2種幀周期均不滿足正交條件,存在多音串?dāng)_現(xiàn)象。

使用Link11A系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制相位信息,設(shè)置幀周期為13.33 ms,采樣率為14.08 kHz,每幀采樣點數(shù)為187,接收端提取1幀數(shù)據(jù),經(jīng)過補0后通過256點FFT運算的方式進(jìn)行相位映射,結(jié)果如圖1所示。

圖1 Link11A信號多音串?dāng)_

從圖1可以看出,由于Link11A信號不滿足載波正交條件,直接使用DFT算法進(jìn)行解調(diào)后不能恢復(fù)調(diào)制信息。為了使用DFT算法進(jìn)行解調(diào),傳統(tǒng)算法通過截斷幀周期的方式恢復(fù)載波間的正交條件[4-9]。將13.33 ms的幀信號數(shù)據(jù)截斷為9.1 ms,使用128點的FFT進(jìn)行相位映射。將22 ms的幀信號數(shù)據(jù)截斷為18.181 8 ms,使用256點FFT運算進(jìn)行相位映射?？梢钥吹?該方法會降低信號的空間分集增益。

針對這一問題,我們提出一種基于并行干擾消除策略的非正交多載波信號解調(diào)方法,利用了信號的整幀數(shù)據(jù)空間分集增益,進(jìn)一步提高了信號解調(diào)性能。

1.2 FFT運算載波恢復(fù)

(5)

式中：l為幀長度;ω為載波的數(shù)字頻率,若其真實頻率為fc,則ω=2πfc/Fs,Fs為信號的采樣率,則公式(2)可以改寫為：

(6)

式中：NC為多音信號的載波個數(shù);d(k)為第k個載波;ω(k)為第k個載波的數(shù)字頻率。

接收端對多音信號S進(jìn)行FFT運算,提取第k個載波的調(diào)制信息,忽略噪聲相,其公式為：

(7)

在實際運算時,只提取包含調(diào)制載波的運算結(jié)果,將公式(6)、(7)合并,結(jié)果為：

(8)

該載波的調(diào)制相位信息為：

r_a(k)=p(r(k))

(9)

式中：p()為提取復(fù)信號的相位。

1.3 多音信號載波干擾并行消除

由公式(6)、(8)整理多音信號的發(fā)射和接收的數(shù)學(xué)關(guān)系,忽略噪聲相,得到：

(10)

式中：r(1×NC)=[r(1)…r(NC)],表示接收信號各載波調(diào)制信息經(jīng)過正交解調(diào)后的結(jié)果。

令：

(11)

d=[d(1)d(2)…d(NC)]

(12)

則公式(10)可以寫為：

r(1×NC)=dFFH/l

(13)

Link11A信號由于不滿足子載波正交條件,因此FFH/l不是單位矩陣,存在子載波干擾,無法直接用FFT運算提取調(diào)制信號的相位信息。

研究公式(13)可以得出,構(gòu)建迫零均衡矩陣,將FFH/l映射為單位矩陣,就可以消除載波之間的干擾,而不需要對原始信號進(jìn)行截斷。

定義矩陣：

于是學(xué)生不斷把原有的角進(jìn)行兩等分、三等分，直到細(xì)分到1度，至此已把一個直角平均分成90份，其中一份就是1°。

M=FFH/l

(14)

則公式(13)可以寫為：

r(1×NC)=dM

(15)

得到：

(16)

由于矩陣M滿足Toepltiz條件,因此該矩陣是可逆的。合并公式(7)和公式(16)得到接收信號的處理流程為：

(17)

值得注意的是,公式(17)中FM-1只與采樣率和多音信號傳輸協(xié)議相關(guān),與調(diào)制信息無關(guān)。對特定傳輸系統(tǒng)幀數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)時,可將矩陣分量FM-1提前計算并保存在本地,在進(jìn)行解調(diào)運算時直接將幀數(shù)據(jù)和本地數(shù)據(jù)按照公式(17)進(jìn)行運算即可實現(xiàn)解調(diào)。

2 多音信號并行干擾消除解調(diào)算法

2.1 算法原理

前文論述了多音并行信號的載波干擾產(chǎn)生機理,在此基礎(chǔ)上,提出了基于迫零均衡的并行載波干擾消除解調(diào)方法(PICA)以及一種基于多音信號并行干擾消除解調(diào)算法,算法以Link11A為例進(jìn)行流程描述。

2.2 算法流程

輸入：接收基帶信號r,采樣率Fs,幀周期Tf。

(1) 根據(jù)文獻(xiàn)[10]算法進(jìn)行突發(fā)檢測;

(2) 根據(jù)文獻(xiàn)[11]、[12]算法進(jìn)行多普勒音頻率估計;

(3) 依據(jù)估計的多普勒頻率對信號進(jìn)行頻率校準(zhǔn);

(4) 按照文獻(xiàn)[5]方法,依據(jù)同步音信號對接收信號進(jìn)行幀同步,得到一幀數(shù)據(jù)r;

(5) 按照公式(8)對幀數(shù)據(jù)r進(jìn)行載波恢復(fù);

(6) 按照公式(14)構(gòu)建干擾消除矩陣;

3 算法仿真

為了驗證算法的有效性,生成13.33 ms幀周期的Link11A信號,設(shè)置采樣速率為14.08 kHz,信噪比10 dB。使用3種方法進(jìn)行解調(diào),FFT補零算法將每幀187個采樣點信號補零后進(jìn)行256點FFT運算,PICA使用每幀187個采樣點直接進(jìn)行計算,FFT截斷算法將每幀187個采樣點信號截斷為128個點后進(jìn)行FFT運算。使用3種算法對信號進(jìn)行解調(diào),并將解調(diào)結(jié)果歸一化,結(jié)果分別如圖2(a)、(b)、(c)所示。

圖2 3種算法解調(diào)結(jié)果

從圖2(a)可以看出,由于載波干擾的存在,難以正確地恢復(fù)原始相位調(diào)制信息。從圖2(c)可以看出,截斷FFT算法以及PICA算法能夠正確恢復(fù)原始相位調(diào)制信息。

為了比較PICA算法和截斷數(shù)據(jù)FFT算法的誤符號率性能,分別使用2種算法對13.33 ms和22 ms幀周期Link11A信號進(jìn)行解調(diào),統(tǒng)計不同噪聲情況下的解調(diào)誤碼率,2種幀長度誤符號率性能結(jié)果分別如圖3(a)、(b)所示。

圖3 2種幀長度誤符號率性能

從圖3可以看出,所提算法使用了整周期信號數(shù)據(jù),時間分集增益大于截斷FFT算法,誤符號率性能較好。

為了比較本文算法與補零FFT算法,截斷FFT算法的運行復(fù)雜度,按照表1的參數(shù)配置信號和算法,幀數(shù)為10 000,運行本文算法時直接調(diào)用根據(jù)幀格式提前計算好的矩陣FM-1對生成信號進(jìn)行解調(diào)。分別統(tǒng)計3種算法的運行時間,結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種方法運行時間

從圖4可以看出,所提算法與截斷FFT算法運行復(fù)雜度相近。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)算法采用截斷每幀信號的方式恢復(fù)載波正交條件后,使用FFT算法解調(diào)并行多音通信系統(tǒng),削弱了信號的空間分集增益的問題。提出一種基于并行干擾消除策略的多音信號并行解調(diào)算法,通過構(gòu)建干擾消除矩陣,在不犧牲信號幀長度的前提下實現(xiàn)多音并行信號的解調(diào),通過對生成的Link11信號進(jìn)行仿真驗證了所提算法的有效性。

所提算法對采樣率沒有嚴(yán)格限制,構(gòu)建的干擾消除矩陣只與信號幀格式有關(guān),與調(diào)制內(nèi)容無關(guān),可以根據(jù)需要解調(diào)的多音信號幀格式構(gòu)建干擾消除矩陣保存在本地,使用時直接調(diào)用即可,方便工程實現(xiàn)。