GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)

趙忠凱,閆秋貞

(哈爾濱工程大學(xué),黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

在現(xiàn)代軍事應(yīng)用場(chǎng)合中,隨著無(wú)線設(shè)備數(shù)量的指數(shù)增加和高速數(shù)據(jù)傳輸要求更高的帶寬需求,導(dǎo)致電磁頻譜的過(guò)度擁擠。面對(duì)日益增多的武器平臺(tái)威脅和復(fù)雜的電磁環(huán)境,單一電子裝備之間的對(duì)抗已不能滿足未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)形式多樣化的需求,而雷達(dá)通信一體化正是解決以上問(wèn)題的有效途徑[1-2]。

雷達(dá)通信一體化的實(shí)現(xiàn),關(guān)鍵在于一體化波形的設(shè)計(jì),所謂一體化波形是指同時(shí)具有雷達(dá)探測(cè)能力和通信信息傳遞能力的波形[2]。多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用(MIMO-OFDM)技術(shù)既可充分利用頻譜資源,又具有較好的抗多徑衰落能力,逐漸成為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化的重要技術(shù)[3-5]。文獻(xiàn)[6]～[10]均是針對(duì)OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)自相關(guān)旁瓣較高的問(wèn)題,提出利用偽隨機(jī)序列對(duì)數(shù)據(jù)信息擴(kuò)頻,提高其自相關(guān)性,從而增強(qiáng)目標(biāo)探測(cè)能力。但這些方法均存在通信速率較低的問(wèn)題。傳統(tǒng)OFDM技術(shù)可以很好地結(jié)合MIMO技術(shù)以提升系統(tǒng)通信性能,故為解決OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)通信速率較低的問(wèn)題,可以采用MIMO-OFDM雷達(dá)來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化[11-13]。為提高雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的信息吞吐量,文獻(xiàn)[14]首先考慮了以通信為中心的MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng),第一次提出將雷達(dá)傳感引入MIMO-OFDM系統(tǒng)的方法。此系統(tǒng)采用的是收發(fā)分置的連續(xù)波發(fā)射方式,但是該方法的距離和速度分辨率都很低。文獻(xiàn)[15]研究了一種以雷達(dá)為中心但具有旁瓣控制通信的MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以通過(guò)優(yōu)化發(fā)送和接收的波束來(lái)最大化雷達(dá)散度,從而提高雷達(dá)性能。但該方法雷達(dá)的功率放大器一般工作在非線性區(qū),會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的嚴(yán)重失真,降低通信可靠性。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出一種基于Gold序列直接擴(kuò)頻(GDS)的MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形,下面簡(jiǎn)稱為GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化波形。即在MIMO系統(tǒng)的每根天線上采用脈沖發(fā)射方式,將經(jīng)Gold碼擴(kuò)頻后的各路信息數(shù)據(jù)通過(guò)與一個(gè)脈沖內(nèi)的所有OFDM符號(hào)進(jìn)行調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信功能。分析可知,GDS-MIMO-OFDM一體化波形與MIMO-OFDM一體化信號(hào)具有相近的通信誤碼率特性,同時(shí)也可以使基帶信號(hào)具有良好的相關(guān)性,降低模糊函數(shù)旁瓣,從而得到較強(qiáng)的雷達(dá)探測(cè)能力。

1 雷達(dá)通信一體化信號(hào)設(shè)計(jì)

1.1 信號(hào)模型

OFDM雷達(dá)通信一體化波形利用脈沖發(fā)射會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)速率較低的問(wèn)題。但如果在雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中采用連續(xù)波形,那么一體化系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)必須要具有很好的隔離度。這在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)[11]。為解決此問(wèn)題,本文使用由MIMO系統(tǒng)與OFDM波形組合的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng),如圖1所示[16]。

圖1 MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)

在圖1中,MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)包含M根線性等距離天線,構(gòu)成一個(gè)間距為d的均勻線陣。左側(cè)展示了每根天線上的子載波頻率分配,第i根天線上傳輸?shù)男盘?hào)是st,i(t),i=1,2,…,M,其相應(yīng)的子載波頻率為fi,1,fi,2,…,fi,Nc,并且有：

fi,m=fc+[(i-1)Nc+m]Δf

(1)

式中：fc表示子載波的中心頻率;Δf表示子載波的頻率間隔,Δf=1/T;T為脈沖周期;Nc表示子載波的數(shù)目;m表示當(dāng)前子載波序號(hào),m=1,2,…,Ns,Ns表示一個(gè)脈沖內(nèi)的OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)。

對(duì)于OFDM信號(hào),由于其自相關(guān)性能較差,會(huì)導(dǎo)致在雷達(dá)探測(cè)中易形成假目標(biāo)。而雷達(dá)信號(hào)的模糊性能與其所調(diào)制的碼字序列的模糊函數(shù)密切相關(guān),故可以通過(guò)選取合適的編碼序列來(lái)降低信號(hào)的模糊函數(shù)旁瓣,使一體化信號(hào)的雷達(dá)性能更加優(yōu)化[16-17]。Gold碼是從m序列中衍生出的一種偽隨機(jī)序列,相較于m序列,其序列數(shù)更多。由文獻(xiàn)[6]可知,Gold序列具有非常優(yōu)良的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性,在同一長(zhǎng)度下能夠生成多個(gè)序列且具有旁瓣低、主瓣尖銳的模糊函數(shù)特性。本文采用不同的Gold序列對(duì)信息序列進(jìn)行預(yù)調(diào)制,改善同一脈沖內(nèi)的不同OFDM符號(hào)所調(diào)制的信息序列ai(m,n)之間的相關(guān)性。此方法可以使傳輸信號(hào)的非周期互相關(guān)函數(shù)及非周期自相關(guān)函數(shù)R(i)在i≠0時(shí)非常小,從而可以讓一體化信號(hào)的模糊函數(shù)旁瓣幅度盡可能低。雷達(dá)通信一體化信號(hào)產(chǎn)生框圖如圖2所示。

圖2 GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)原理框圖

因此,第p個(gè)OFDM 脈沖信號(hào)為：

(2)

由此可得,第p個(gè)脈沖和第i根天線上發(fā)射的GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)xi,p(t)為：

xi,p(t)=

(3)

式中：Ts表示OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間;Ba為一根天線所占帶寬。

由：

(4)

那么,延遲時(shí)間τ后的信號(hào)為：

(5)

1.2 雷達(dá)性能分析

通過(guò)分析雷達(dá)通信一體化發(fā)射波形的模糊函數(shù),可以定量地描述波形在一個(gè)系統(tǒng)中對(duì)不同距離、不同速度目標(biāo)的分辨能力[12]。根據(jù)模糊函數(shù)定義得：

(6)

式中：fd為多普勒頻移;si,r*(t)表示對(duì)si,r(t)的共軛。

將式(3)和式(5)代入式(6)中可得：

exp{-j2πfi,m(t-nTs-τ)}×rect[(t-nTs-τ)/Ts]exp{j2πfdt}dt

(7)

(8)

(9)

由此可對(duì)式(7)進(jìn)行討論分析：

(1) 當(dāng)時(shí)延|τ|≥NsTs時(shí),χ(τ,fd)=0,其中,|τ|為τ的絕對(duì)值。

(2) 當(dāng)-NsTs<τ<0且?τ/Ts」=k時(shí),?x」表示對(duì)x取整,則此時(shí)的模糊函數(shù)χ(τ,fd)為：

(10)

(3) 當(dāng)0<τ

(11)

由上式可知,第i根天線上的第n個(gè)OFDM符號(hào)上調(diào)制的通信信息ai(m,n),時(shí)延τ以及多普勒頻移fd都會(huì)影響MIMO-OFDM信號(hào)的模糊函數(shù)。由于通信信息一般是隨機(jī)變化的,故其在某些情況下可能會(huì)導(dǎo)致模糊函數(shù)的旁瓣較高,從而使得一體化系統(tǒng)雷達(dá)探測(cè)性能受到嚴(yán)重影響。為降低這種影響造成的損失,可以對(duì)通信信息進(jìn)行預(yù)調(diào)制,降低其對(duì)模糊函數(shù)產(chǎn)生的影響。

對(duì)式(7)進(jìn)行簡(jiǎn)化可得：

(12)

故由上可知,當(dāng)τ=0,fd≠0時(shí),得到其速度模糊函數(shù)為：

(13)

當(dāng)τ≠0,fd=0時(shí),得到其距離模糊函數(shù)為：

(14)

1.3 通信性能分析

信道容量為系統(tǒng)最大信息傳輸速率,相對(duì)于傳統(tǒng)的單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO)系統(tǒng),MIMO系統(tǒng)容量的提高是相當(dāng)可觀的[20]。假設(shè)信道的輸入輸出關(guān)系為：

y=hx+n

(15)

則其信噪比為：

(16)

由此可得MIMO系統(tǒng)的信道容量為：

(17)

式中：λk為hhH的奇異值。

由式(16)可知,正交MIMO信道的容量是SISO信道容量的M倍。

誤碼率是通信系統(tǒng)信息傳輸質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo),系統(tǒng)誤碼率與調(diào)制方式密切相關(guān)。多元系統(tǒng)理想的誤比特率計(jì)算公式為：

(18)

(19)

在高斯白噪聲信道中,OFDM系統(tǒng)中一個(gè)符號(hào)的理論誤碼率為：

(20)

式中：MK為信號(hào)映射星座圖中的星座。

由上式可知,系統(tǒng)誤碼率性能和采用的通信調(diào)制方式息息相關(guān)。

2 數(shù)值仿真

2.1 擴(kuò)頻序列特性

在相關(guān)性仿真中,采用級(jí)數(shù)為5的m序列,反饋系數(shù)為(1,0,0,1,0,1)和(1,1,0,1,0,1)作為優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生的Gold序列。利用非周期相關(guān)函數(shù)對(duì)m序列和Gold序列進(jìn)行相關(guān)性仿真比較,結(jié)果如圖3所示。

圖3 Gold序列與m序列非周期相關(guān)函數(shù)比較

由圖3可看出,m序列的非周期自相關(guān)性比Gold序列更好,但其非周期互相關(guān)性與Gold序列相差不大。且Gold碼能夠在同一長(zhǎng)度下生成多個(gè)序列,所以它比m序列更適合應(yīng)用于多用戶通信傳輸中。

2.2 雷達(dá)性能仿真

根據(jù)上述理論分析,本文選擇利用Gold序列作為擴(kuò)頻碼,對(duì)基于MIMO-OFDM的雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形的模糊函數(shù)進(jìn)行仿真,并與文獻(xiàn)[6]、[10]中所提出的利用Gold碼預(yù)調(diào)制的OFDM一體化信號(hào)以及P4碼擴(kuò)頻調(diào)制的OFDM一體化信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。在仿真中,參數(shù)如表1所示。一個(gè)完整的OFDM符號(hào)長(zhǎng)度為Ts=T+Tg,系統(tǒng)帶寬B=Nc×Δf,由于采用調(diào)制方式為二進(jìn)制相移鍵控(BPSK),故每個(gè)OFDM符號(hào)上傳輸?shù)男畔?shù)b=1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

由文獻(xiàn)[6]中可知,OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形的模糊函數(shù)為間斷的三角形,在多普勒和時(shí)延方向都呈現(xiàn)出三角形包絡(luò)的特性,除主峰外還存在許多峰值較高的旁峰,故其雷達(dá)分辨率較低,不適合用于雷達(dá)探測(cè)。模糊函數(shù)的旁瓣主要受調(diào)制信息的相關(guān)特性影響,因此可以提前利用相關(guān)性能較好的通信碼序列,如Gold碼對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)調(diào)制來(lái)降低其相關(guān)性,從而降低一體化信號(hào)的模糊函數(shù)旁瓣,以改善其雷達(dá)性能。其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 Gold-OFDM雷達(dá)通信一體化波形模糊函數(shù)圖

由圖4可知,經(jīng)Gold碼擴(kuò)頻后的一體化信號(hào)波形的模糊函數(shù)呈圖釘型,雖有一些旁峰會(huì)影響目標(biāo)探測(cè),但較相同信息調(diào)制的OFDM一體化信號(hào)而言改善很多,其速度、距離模糊圖的旁瓣均低于20 dB,大大提高了系統(tǒng)分辨率。

文獻(xiàn)[10]中提出利用互補(bǔ)P4碼對(duì)OFDM雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,得到PC-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形。在相同參數(shù)設(shè)置下對(duì)PC-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)進(jìn)行仿真,得其模糊函數(shù)圖如圖5所示。

圖5 PC-OFDM雷達(dá)通信一體化波形模糊函數(shù)圖

在相同信號(hào)參數(shù)下,對(duì)本文所提出的基于Gold序列擴(kuò)頻的MIMO-OFDM雙功能一體化信號(hào)的時(shí)域波形及模糊函數(shù)進(jìn)行仿真,其結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 GDS-MIMO-OFDM一體化信號(hào)時(shí)域波形

圖7 GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化波形模糊函數(shù)圖

圖6所示為一個(gè)脈沖寬度下的GDS-MIMO-OFDM一體化信號(hào)波形圖,因?yàn)槊恳粋€(gè)脈沖內(nèi)包含有16個(gè)OFDM符號(hào),且單個(gè)OFDM總符號(hào)長(zhǎng)度為Ts=5 μs,故一個(gè)脈沖寬度下的信號(hào)波形為Tp=80 μs,在發(fā)送端信號(hào)以此脈沖形式傳輸。

在相同信號(hào)參數(shù)下,對(duì)GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形及其模糊函數(shù)進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果如圖7。

由圖7所示可知,經(jīng)Gold碼擴(kuò)頻后的MIMO-OFDM信號(hào)波形的模糊函數(shù)呈尖銳的圖釘型,擁有較高的雷達(dá)分辨率。且由(b)、(c)的切面圖分析,GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形的距離模糊函數(shù)和速度模糊函數(shù)旁瓣降低至近-30 dB,較文獻(xiàn)[6]、[10]中的提出的雷達(dá)通信一體化信號(hào)的雷達(dá)分辨率得到很大提升。故本文所提一體化信號(hào)可以達(dá)到雷達(dá)信號(hào)探測(cè)目標(biāo)的要求。

根據(jù)上述不同波形形式下的模糊函數(shù)仿真實(shí)驗(yàn),可以定量分析比較模糊函數(shù)的性能。峰值旁瓣比(PSLR)是指最高旁瓣峰值Ps與主瓣峰值Pm之比,即定義為σPSLR=10lg(Ps/Pm)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 模糊函數(shù)峰值旁瓣比

通過(guò)表2可知,本文所設(shè)計(jì)的GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化波形的旁瓣較其他幾種波形的旁瓣更低,故其雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)能力更強(qiáng)。

2.3 通信性能仿真

圖8所示為MIMO系統(tǒng)信道容量隨天線數(shù)目以及信噪比變化的仿真。改變天線數(shù)目和信噪比,查看信道容量的變化趨勢(shì)。

圖8 MIMO系統(tǒng)容量變化趨勢(shì)

由圖8可知,MIMO系統(tǒng)容量隨天線數(shù)目的增加線性增長(zhǎng),隨信噪比的增加對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。故在一體化波形設(shè)計(jì)中,使用MIMO-OFDM信號(hào)較OFDM信號(hào)而言,其信道容量有M倍增長(zhǎng),信息傳輸速率有較大改善。

在基于MIMO-OFDM的雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)中,利用不同的調(diào)制方式對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行調(diào)制仿真,信道條件均為高斯白噪聲信道(AWGN)。得到如圖9所示不同調(diào)制方式下的誤碼率曲線,分析可知PSK調(diào)制誤碼率較QAM調(diào)制誤碼率性能更好,且調(diào)制指數(shù)越大誤碼率越高。雖然BPSK調(diào)制頻帶利用率較低,但其誤碼率也最低,可以保證通信數(shù)據(jù)的傳輸可靠性。故本文采取誤碼率性能最佳的BPSK作為通信信息調(diào)制方式。

圖9 不同調(diào)制方式下的誤碼率性能

圖10為不同形式的雷達(dá)通信一體化波形誤碼率對(duì)比。由圖10可知,本文所提出的基于Gold序列擴(kuò)頻的MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化波形的誤碼率較文獻(xiàn)[6]、[10]所提波形的誤碼率更低,通信性能更好。

圖10 不同信號(hào)波形下的誤碼率性能

綜上可知,在不影響通信誤碼率的前提下,本文所提的基于Gold序列擴(kuò)頻的GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形不僅使通信速率較OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)得到M倍提升,提高了頻譜利用率,而且使得系統(tǒng)雷達(dá)性能較其他信號(hào)形式而言有較大改善,具有良好的目標(biāo)探測(cè)性能。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了獲得具有高通信速率和低旁瓣特性的雷達(dá)通信一體化波形,本文提出一種基于Gold序列擴(kuò)頻的GDS-MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形。通過(guò)利用選取相關(guān)性較好的通信碼序列對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制,然后將擴(kuò)頻后的信息在MIMO系統(tǒng)的每一根天線上與OFDM脈沖信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,得到雷達(dá)通信一體化信號(hào)進(jìn)行發(fā)射。本文分析了一體化信號(hào)的通信性能和模糊函數(shù)性能,并對(duì)其進(jìn)行仿真,與Gold-OFDM一體化信號(hào)和PC-OFDM一體化信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,本文提出的信號(hào)波形能夠更好地完成雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)和數(shù)據(jù)通信傳輸?shù)囊?不僅通過(guò)MIMO技術(shù)提升了信號(hào)的信息傳輸速率,且利用Gold序列擴(kuò)頻降低了信號(hào)相關(guān)性,增強(qiáng)了目標(biāo)探測(cè)能力。