復(fù)合聯(lián)運(yùn)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)建模與路徑優(yōu)化

張 楠, 魏 波, 陳 聰

(1.天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院航運(yùn)經(jīng)濟(jì)系, 天津 300300; 2.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院, 天津 300300)

隨著“一帶一路”倡議的不斷推進(jìn),打通沿線國家間的物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)高效低成本的物流運(yùn)輸模式成為迫切問題,國際間運(yùn)輸成本直接影響“一帶一路”的發(fā)展?fàn)顩r[1]。與此同時,伴隨著突發(fā)公共衛(wèi)生事件和海上運(yùn)輸突發(fā)事件(蘇伊士運(yùn)河交通擁堵)的發(fā)生,也使得國際運(yùn)輸不確定性顯著增加,直接影響國際運(yùn)輸成本和效率,對世界經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇帶來了潛在風(fēng)險(xiǎn)。近期,中國將俄羅斯符拉迪沃斯托克港作為內(nèi)貿(mào)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)口岸,極大地促進(jìn)了中俄以及周邊地區(qū)的貿(mào)易,充分發(fā)揮復(fù)合聯(lián)運(yùn)在國際貿(mào)易物流運(yùn)輸中的優(yōu)勢[2]。為更好地探索復(fù)合聯(lián)運(yùn)方式在當(dāng)下國際物流運(yùn)輸中的作用,本文對復(fù)合聯(lián)運(yùn)方式下的物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建分析模型,并利用遺傳算法進(jìn)行貨運(yùn)路徑優(yōu)化。

復(fù)合聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化問題受到了國內(nèi)外很多專家學(xué)者的關(guān)注。陳汨梨等[3]開展了不確定條件下的復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化研究,并通過采用隨機(jī)規(guī)劃理論,K短路算法的方法來求解復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。丁立群[4]認(rèn)為考慮混合時間窗對運(yùn)輸效率的影響很有必要,并針對復(fù)雜運(yùn)輸系統(tǒng)中的多個運(yùn)輸環(huán)節(jié),提出了一種基于混合時間窗口的多個運(yùn)輸環(huán)節(jié)的優(yōu)化方法。Sun等[5]為了優(yōu)化配送路線提出了一種新的自適應(yīng)變異的自適應(yīng)遺傳算法來提高局部范圍內(nèi)的搜索能力,比一般的遺傳算法具有更快的收斂速度。戶佐安等[6]利用基于情景的魯棒優(yōu)化方法,以運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)和倉儲費(fèi)用之和最小的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型,探究魯棒優(yōu)化解的質(zhì)量與遺憾系數(shù)、隨機(jī)數(shù)波動范圍的關(guān)系,對混合不確定條件下路徑優(yōu)化進(jìn)行了分析。楊喆等[7]為進(jìn)一步提高算法的求解質(zhì)量,提出了帶啟發(fā)式因子的特殊解碼方式,設(shè)計(jì)了一種帶鄰域搜索策略的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法,驗(yàn)證結(jié)果穩(wěn)定。在低碳全球化浪潮中,碳排放逐漸被物流運(yùn)輸行業(yè)所重視。楊洛郡等[8]通過采用模糊自適應(yīng)遺傳算法(FAGA)和快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ),構(gòu)建以運(yùn)輸時間、碳排放、運(yùn)輸成本為目標(biāo)函數(shù),碳排放量為約束的綠色多式聯(lián)運(yùn)路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型。孫家慶等[9]在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,建立以物流總費(fèi)用和碳排放為優(yōu)化指標(biāo)的物流路線優(yōu)化模型。張旭等[10]針對低碳復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化中,將直接運(yùn)輸費(fèi)用、中轉(zhuǎn)費(fèi)用和時間費(fèi)用相結(jié)合,基于碳排費(fèi)用構(gòu)建了混合穩(wěn)健性隨機(jī)最優(yōu)模型。在復(fù)合聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式上研究人員的側(cè)重也有所不同。馬超[11]在前人研究基礎(chǔ)上引入魯棒優(yōu)化理論對復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化研究中的海鐵聯(lián)運(yùn)模式進(jìn)行模型驗(yàn)證,對中歐陸海聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策進(jìn)行了探究,充分考慮了航運(yùn)因素在聯(lián)運(yùn)模式下對路徑的影響。楊曉康和宋秀峰[12]在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上,引入模擬退火算法的Metropolis準(zhǔn)則,提升路徑規(guī)劃效率建立航空物流配送路徑優(yōu)化模型,探索了一種航空物流配送路徑優(yōu)化的方法。

空鐵海復(fù)合聯(lián)運(yùn)是物流運(yùn)輸中極為重要的一種模式,如何使復(fù)合聯(lián)運(yùn)成立并最終達(dá)到良好的效果,需要依據(jù)現(xiàn)有的航運(yùn)圖和空鐵聯(lián)運(yùn)圖構(gòu)建并劃分搜索空間,確保研究具有實(shí)際意義。對復(fù)合聯(lián)運(yùn)中所涉及的主要影響因素分別進(jìn)行分析和數(shù)據(jù)提取,保證結(jié)果的正常輸出。建立空鐵海復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型,為遺傳算法求解奠定基礎(chǔ),并確定需要優(yōu)化的參數(shù):運(yùn)輸成本、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時間。通過構(gòu)建搜索空間網(wǎng)絡(luò)圖來確定需要分析的城市節(jié)點(diǎn),運(yùn)用遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。以3組節(jié)點(diǎn)空間,每組分別用3種不同的案例情況進(jìn)行求解,求出不同情況下的最優(yōu)路徑。

1 復(fù)合聯(lián)運(yùn)的參數(shù)選取

1.1 復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃影響因素分析

運(yùn)輸時間、運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本是影響復(fù)合聯(lián)運(yùn)物流運(yùn)輸效率的重要參數(shù)。對復(fù)合聯(lián)運(yùn)的路徑規(guī)劃將其作為變量因子進(jìn)行復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃,尋找出最符合實(shí)際情況的最優(yōu)路線。各種運(yùn)輸方式對比見表1。

表1 各種運(yùn)輸方式對比

(1)運(yùn)輸時間。復(fù)合聯(lián)運(yùn)包含了兩種類型的貨運(yùn)時間。第一種是在每一種貨運(yùn)方式中間所產(chǎn)生的在途耗費(fèi)時間;第二種是為了在一個節(jié)點(diǎn)上完成下一種運(yùn)輸方式所需要的材料處理、裝卸等所花費(fèi)的時間,被稱為轉(zhuǎn)運(yùn)時間。在這兩類運(yùn)輸事件中,如果有設(shè)備維修、橋梁和鐵路改建等情況,則需要計(jì)算為總運(yùn)輸時間。不管是對物流企業(yè),還是對顧客,運(yùn)輸時間的浪費(fèi)都會造成經(jīng)濟(jì)效益的損失,因此,在大多數(shù)情況下,在進(jìn)行復(fù)合聯(lián)運(yùn)路線計(jì)劃的評價中,所有的運(yùn)輸時間都是一個關(guān)鍵的參量。在此基礎(chǔ)上,提出一種基于遺傳算法的優(yōu)化復(fù)合聯(lián)運(yùn)路線時間的方式。

(2)運(yùn)輸距離。運(yùn)輸距離是指在一條復(fù)雜的交通路線上,每個換乘結(jié)點(diǎn)總路程的總和。而運(yùn)輸路程的數(shù)量與運(yùn)輸時間以及運(yùn)輸費(fèi)用的耗費(fèi)是成比例的,也就是說運(yùn)輸路程越長,運(yùn)輸費(fèi)用就越高。所以,當(dāng)對運(yùn)輸線路進(jìn)行優(yōu)化時,一般都會選擇相對短的運(yùn)輸路程。

(3)運(yùn)輸成本。運(yùn)輸成本是指當(dāng)貨物的真實(shí)位置發(fā)生變化或出現(xiàn)真實(shí)移動時,由物流公司和顧客共同負(fù)擔(dān)的總成本,包括每個運(yùn)輸方式所需要的過路費(fèi)、燃油費(fèi),在某個結(jié)點(diǎn)處中途停車的裝卸費(fèi)用,搬運(yùn)工人的人工費(fèi)用,設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用等。

1.2 復(fù)合聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)

復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)包括多個結(jié)點(diǎn)與多個結(jié)點(diǎn)間的連線,這些連接可以是一條直線,也可以是多條并行的線,反映了各種交通方式之間的轉(zhuǎn)換。在本文的案例中基于兩點(diǎn)間的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行構(gòu)建,每組的起點(diǎn)、終點(diǎn)和中轉(zhuǎn)點(diǎn)確定,求解兩點(diǎn)之間的最短路徑、最少時間和最低成本。

兩個節(jié)點(diǎn)間的交通問題是復(fù)合聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中最根本的問題,也是復(fù)雜聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中最根本的問題。兩點(diǎn)之間的運(yùn)輸問題實(shí)質(zhì)上就是解決兩點(diǎn)之間最短運(yùn)輸路線的問題,這個問題可以被描述成:存在一條連線,把它記為(i,j,k),并且i、j都屬于N,k屬于K;以i為起始點(diǎn),以j為結(jié)束點(diǎn),以兩個結(jié)點(diǎn)之間的傳輸方式為k,N為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸圖中所有節(jié)點(diǎn)的集合,K為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸圖中運(yùn)輸方式的集合[11]。

在復(fù)合聯(lián)運(yùn)下的網(wǎng)絡(luò)交通圖中,交通模式和交通路徑是相互聯(lián)系的。在特定的交通路線被決定時,也就是決定了選擇哪一種運(yùn)輸方式,而在判斷一種運(yùn)輸方式的優(yōu)劣時,往往以其相對的運(yùn)輸路徑為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

2 空鐵海復(fù)合聯(lián)運(yùn)模型

假設(shè)從S地向D地運(yùn)輸一批貨物,沿途經(jīng)過N個城市(轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)),在各個中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間有K種可供選擇的運(yùn)輸方式,而每一種運(yùn)輸方式對應(yīng)著Q條運(yùn)輸路線。在一條運(yùn)輸路線上,各種運(yùn)輸模式的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時間和運(yùn)輸距離均不相同。在綜合聯(lián)運(yùn)的總體規(guī)劃中,如何對運(yùn)輸路線、運(yùn)輸方式進(jìn)行選擇,使運(yùn)輸方案更為合理。在綜合考慮運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時間、運(yùn)輸距離等3個因素后,對綜合運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸路徑與運(yùn)輸模式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 邊界條件

將現(xiàn)實(shí)狀況與模型分析的需要相結(jié)合,提出以下邊界條件:①在兩個結(jié)點(diǎn)間,每個結(jié)點(diǎn)最多只能進(jìn)行一次運(yùn)輸模式的轉(zhuǎn)換;②在綜合聯(lián)運(yùn)的全流程中,運(yùn)輸量是恒定的,也就是說,在每一個中間點(diǎn)都不做運(yùn)輸量的增加和減少的作業(yè);③在運(yùn)輸過程之外發(fā)生的費(fèi)用未被計(jì)算在內(nèi);④當(dāng)同一交通工具在一個結(jié)點(diǎn)上進(jìn)行切換時,同一交通工具在鄰近結(jié)點(diǎn)上只能產(chǎn)生一條交通工具的運(yùn)輸弧;⑤同一節(jié)點(diǎn)對象僅允許通過一次。

2.2 參數(shù)說明

A={a1,a2,a3}代表不同運(yùn)輸方式的集合,其中a1為空運(yùn),a2為鐵運(yùn),a3為海運(yùn);B={b1,b2,…,bn}代表復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑節(jié)點(diǎn)的集合,bij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j運(yùn)輸;φ(i)={bi|eij∈E}為節(jié)點(diǎn)bi的外鄰邊集合,η(i)={eij∈E}為節(jié)點(diǎn)bi的內(nèi)鄰邊集合;E代表復(fù)合聯(lián)運(yùn)兩點(diǎn)之間路徑線段的集合,eij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的線段;t為運(yùn)輸時間,tijai為貨物由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的在途運(yùn)輸時間;c為運(yùn)輸成本,cijai為貨物由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j發(fā)生的運(yùn)輸成本;d為運(yùn)輸距離,dijai為貨物由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的運(yùn)輸距離;δbiai→j為貨物在節(jié)點(diǎn)bi由運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸方式aj所需的中轉(zhuǎn)時間;wbiai→j為貨物在節(jié)點(diǎn)bi由運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸方式aj所需的中轉(zhuǎn)成本;ubiai→j為一組(0,1)變量,其中ubiai→j=1代表貨物在節(jié)點(diǎn)bi滿足運(yùn)輸方式由ai轉(zhuǎn)換為aj的能力,否則ubiai→j=0。

2.3 決策變量

(1)當(dāng)xijai取1時,表示貨物由運(yùn)輸方式ai通過節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的道路,否則xijai=0。

(2)當(dāng)ybiai→j取1時,表示貨物在節(jié)點(diǎn)i存在運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)輸方式aj,否則ybiai→j=0。

2.4 構(gòu)建初始多目標(biāo)優(yōu)化模型

以運(yùn)輸時間、運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本為優(yōu)化指標(biāo),在綜合考慮多個因素的情況下,構(gòu)建以綜合運(yùn)輸時間、運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本為優(yōu)化目標(biāo)的綜合運(yùn)輸路線優(yōu)化模型[13]。

(1)最小運(yùn)輸時間minT。

(1)

(2)最小運(yùn)輸距離minD。

(2)

(3)最小運(yùn)輸成本minC。

(3)

約束條件:

ybiai→j≤μbiai→j

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

在上述模型中,式(1)為最短總運(yùn)輸時間優(yōu)化模型,其中總運(yùn)輸時間包括對象在途運(yùn)輸時間和對象在某一節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式所用的時間;式(2)是一個最短的總體路徑距離的最優(yōu)模型。其中,在復(fù)合聯(lián)運(yùn)模式下,如何選擇中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)以滿足式(2)的條件是十分重要的評價指標(biāo);式(3)為最小總體運(yùn)輸成本的優(yōu)化模型,其中路徑優(yōu)化以降低投入成本、提高效率、提高顧客滿意度為目標(biāo);式(4)限制對象僅可在具有重新裝載能力的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸模式的轉(zhuǎn)換;式(5)使某個轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)的輸入量與輸入量達(dá)到均衡;式(6)限制對象只能在這些道路中的一個路段中選擇一個運(yùn)輸模式;式(7)限制對象在特定節(jié)點(diǎn)上最多只可以有一個運(yùn)輸模式的變換;式(8)確保了貨物在組合聯(lián)運(yùn)中的連續(xù);式(9)和式(10)為≥∈0,1決策變量。

上述建立的模型為復(fù)合聯(lián)運(yùn)多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型,但是在進(jìn)行多目標(biāo)模型的求解時,經(jīng)常運(yùn)用線性加權(quán)的方法來使多目標(biāo)線性模型變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化模型,便于使每個目標(biāo)模型都同時得到最優(yōu)解。因此,將3個多目標(biāo)函數(shù)通過加入權(quán)重因子來改進(jìn)成一個單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題,有利于案例的結(jié)果分析和精簡,改進(jìn)后的函數(shù)模型為

(11)

式中:λi為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)fi的權(quán)重因子,λi∈[0,1],通過λi賦予的不一樣的權(quán)重因子,改進(jìn)優(yōu)化模型都可得到相對應(yīng)的值。通過賦予運(yùn)輸時間、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸距離不同的權(quán)重因子來得到不同案例情況下的結(jié)果。

2.5 模型求解

遺傳算法(GA)是一種仿效達(dá)爾文理論中的自然選擇與遺傳機(jī)制的生物演化過程的計(jì)算模型,能夠有效地模擬自然界中的演化過程,尋找最優(yōu)化的解決方案,也是一種適者生存、選擇最優(yōu)解的過程,通常被用于尋求最優(yōu)解。一個循環(huán)包含了下列步驟:染色體的變化,也就是對一個染色體的數(shù)值進(jìn)行修改;通過對兩條染色體的隨機(jī)選擇,對其中的一些基因進(jìn)行交換,并計(jì)算出個體的適合度;求出每條染色體在當(dāng)前循環(huán)下的適應(yīng)值;弱肉強(qiáng)食;選擇下一代的染色體。具有很強(qiáng)的魯棒性。

在解決該問題時,該方法通過建立一個適應(yīng)性函數(shù),然后基于該適應(yīng)性函數(shù)評估群體中每個可能的解決方案,再通過選擇、交叉和變異等操作,反復(fù)進(jìn)行,最后得到該問題的最佳解決方案。

復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型的遺傳算法求解過程分為以下幾步[14]。

(1)編碼與譯碼。在[0,1]的范圍內(nèi),對模型中的判決變量xijai、ybiai→j進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

(2)初始化群體。當(dāng)一個編碼方案被選定之后,一般會通過一種隨機(jī)的方式產(chǎn)生一組個體,這個組被稱作初始化群體。

(3)適應(yīng)性評估。在初始種群中,通過適應(yīng)性函數(shù)Fi來評估每一個個體是否是一個可行的解決方案,適應(yīng)性函數(shù)越大,說明該個體的適應(yīng)性函數(shù)越好,可以進(jìn)入下一步操作,否則將被淘汰。

(4)選擇運(yùn)算。選擇運(yùn)算的任務(wù)就是從經(jīng)過適應(yīng)度評估后保留下來的父代群體中,根據(jù)“輪盤賭選擇方法”,選擇出一部分個體,并將其遺傳給下一代群體。

(7)終止運(yùn)算。當(dāng)?shù)竭_(dá)最大迭代時,將結(jié)束迭代循環(huán),并從歷次迭代中找出最優(yōu)解決方案的代碼串,將其譯碼,得到最優(yōu)可行解決方案和目標(biāo)函數(shù)。

在此模型中分別考慮了運(yùn)輸時間、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸距離3個影響因素,由于多目標(biāo)模型通過線性加權(quán)的方法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型更加容易求解且方便。因此將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為了單目標(biāo)。通過完整的建模流程以及求解步驟來進(jìn)行案例分析。

3 案例分析

在前文的案例分析中包括3種情況:普通情況、航路擁堵、特殊貨品(生鮮),通過賦予不同的權(quán)重因子來在3種約束條件下進(jìn)行算例驗(yàn)證,研討3種情況下最優(yōu)的復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑。普通情況下運(yùn)輸成本要素占比權(quán)重最大,敏感度最強(qiáng),對運(yùn)輸成本進(jìn)行優(yōu)化,通過仿真分析來確定一條最優(yōu)路線,得到最低成本。航路擁堵情況下運(yùn)輸距離要素占比權(quán)重最大,敏感度最強(qiáng),對運(yùn)輸距離進(jìn)行優(yōu)化,可以得到最優(yōu)路徑以及最短距離。生鮮的運(yùn)輸時間要素占比權(quán)重最大,敏感度最強(qiáng),對運(yùn)輸時間進(jìn)行優(yōu)化,可以得到最優(yōu)路徑以及最少時間。最后根據(jù)不同的案例情況確定3條最優(yōu)路線。并將3個案例情況分為一組,總共3組,每組的起始點(diǎn)不同。

某個物流公司一直提供著兩個城市之間的物流運(yùn)輸服務(wù),目前有一批貨物要求從起點(diǎn)城市運(yùn)往終點(diǎn)城市。在貨運(yùn)過程中,貨運(yùn)路徑多,貨運(yùn)模式多,物流公司希望能找到一種最佳的貨運(yùn)方案。已知此次運(yùn)送的貨物重量為10 t,每一批貨物的起始點(diǎn)和目的地都是不相同的,中間城市也是不相同的。每個城市節(jié)點(diǎn)之間可選擇的貨運(yùn)運(yùn)輸方式有航空、鐵路和海運(yùn)3種。為了方便表示和運(yùn)算,將所有城市均采用節(jié)點(diǎn)表示。

目前中國內(nèi)河航運(yùn)體系主要由長江、黃河、珠江和淮河等內(nèi)河航線構(gòu)成。長江航運(yùn)線連接重慶、武漢、南昌、合肥、安慶、南京、上海等重要港口和物流樞紐;黃河航運(yùn)線連接蘭州、銀川、呼和浩特、鄭州、開封、洛陽、許昌、安陽、濟(jì)南、東營等重要的內(nèi)河港口和物流節(jié)點(diǎn);珠江航運(yùn)線依托珠江交通優(yōu)勢,沿線港口包括廣州港、深圳港、珠海港等現(xiàn)代化物流樞紐;淮河航運(yùn)線連接宿州、合肥、馬鞍山、徐州、鹽城等內(nèi)河港口和物流節(jié)點(diǎn)。根據(jù)民航數(shù)據(jù)通信公司的數(shù)據(jù),2018年春運(yùn)中國航空覆蓋城市超過200個,各大航空公司提供國內(nèi)航班,涵蓋了從主要城市到二三線城市的廣泛航線網(wǎng)絡(luò)。同時中國的高鐵網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)超過4.2萬km,成為全球最長的高鐵網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)已連接大多數(shù)國內(nèi)主要城市。

根據(jù)中國內(nèi)河航運(yùn)體系和空鐵聯(lián)運(yùn)節(jié)點(diǎn),構(gòu)建合適的搜索空間,并確定所需城市。3組共有11個城市,每組又分別有7個城市,求解出多個城市之間每個案例情況下的最優(yōu)路線。其中A代表天津,B代表南通,C代表鄭州,D代表泉州,E代表連云港,F代表廣州,G代表深圳,H代表錦州,I大連,J代表煙臺,K代表上海。

(1)在第1組中,A作為起點(diǎn),G作為終點(diǎn),中轉(zhuǎn)點(diǎn)包括B、C、D、E、F,運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖如圖1(a)所示。

圖1 各組各節(jié)點(diǎn)間復(fù)合聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

從中國航運(yùn)和空鐵網(wǎng)絡(luò)分布看,并不是每個城市的節(jié)點(diǎn)都有3種交通方式。A與B、D之間是空、鐵、海3種交通方式,而與C間只有鐵、空兩種交通方式;B、C、D與E、F之間的交通方式只有兩種,E與G之間的運(yùn)輸方式有3種,F與G間的交通方式也只有兩種,G與F間的運(yùn)輸方式也只剩下了兩種。利用建立的模型求解出在多種可供路徑選擇下的最優(yōu)路徑,使成本、時間、距離最優(yōu)化。

(2)在第2組中,H作為起點(diǎn),F作為終點(diǎn),中轉(zhuǎn)點(diǎn)包括D、E、G、J、K,運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖如圖1(b)所示。

(3)在第3組中,I作為起點(diǎn),K作為終點(diǎn),中轉(zhuǎn)點(diǎn)包括A、C、D、J、E,運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖如圖1(c)所示。

3.1 數(shù)據(jù)分析

在現(xiàn)實(shí)的復(fù)合聯(lián)運(yùn)情況下,當(dāng)在節(jié)點(diǎn)城市發(fā)生中轉(zhuǎn)時,因?yàn)槊總€城市的交通狀況以及城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)都不太一樣,所以中轉(zhuǎn)費(fèi)用也大不相同[15]。為了簡化模型計(jì)算過程,本文的運(yùn)輸成本模型中對中轉(zhuǎn)情況不做詳細(xì)討論,僅對運(yùn)輸方式改變時的中轉(zhuǎn)費(fèi)用做統(tǒng)一量化,方便計(jì)算求解,運(yùn)輸時間亦是如此。通過進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)查找,確定了案例中的參數(shù)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分析結(jié)果見表2～表6。數(shù)據(jù)來源于中國鐵路網(wǎng)、易艙網(wǎng)、國家統(tǒng)計(jì)局。

表2 不同運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)化時間及中轉(zhuǎn)成本

表3 不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸單價

表4 第1組各城市節(jié)點(diǎn)不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離、在途運(yùn)輸時間及在途運(yùn)輸成本

表5 第2組各城市節(jié)點(diǎn)不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離、在途運(yùn)輸時間及在途運(yùn)輸成本

表6 第3組各城市節(jié)點(diǎn)不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時間、在途運(yùn)輸時間及在途運(yùn)輸成本

3.2 求解與分析

參數(shù)設(shè)定見表7。首先確定節(jié)點(diǎn)城市的構(gòu)建劃分,以第1組為例,構(gòu)建一組中的搜索空間,起點(diǎn)城市為A,因?yàn)锳和B、D之間存在3種運(yùn)輸方式,所以A與B、D之間的節(jié)點(diǎn)分別有3個,空鐵海各自對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。A和C只有兩種運(yùn)輸方式,所以A、C之間只有兩個節(jié)點(diǎn)。通過構(gòu)建A與G之間的搜索空間(圖2),更容易求得最優(yōu)解。

圖2 搜索空間

表7 參數(shù)設(shè)定

遺傳算法包含染色體編碼、種群初始化、計(jì)算個體適應(yīng)度函數(shù)值、選擇操作、交叉操作、變異操作、遺傳算法送代。

將上文的運(yùn)輸成本、時間、距離等數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入模型中,根據(jù)遺傳算法的設(shè)計(jì)要求,對每一種情況下的最優(yōu)解進(jìn)行求解,并給出每一種情況下的最優(yōu)解。

3.2.1 第1組分析

通過優(yōu)化處理,每個案例情況下考慮的最優(yōu)因素不同,得到的最優(yōu)路線和運(yùn)輸方式也不同。以下是分別對應(yīng)的最優(yōu)路徑以及最優(yōu)參數(shù)。在不同情形中,適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)而改變的情形如圖3所示。

距離最短路徑:A-航空→D-航空→E-鐵路→G,長度為1 562 km。

最少成本路徑:A-鐵路→C-鐵路→E-海運(yùn)→G,成本為7 137.6元。

最短時間路徑:A-航空→D-航空→F-航空→G,時間為4 h。

由運(yùn)算結(jié)果可以看出,在擁堵的情況下,最優(yōu)路線為A-航空→D-航空→E-鐵路→G,且最短距離為1 562 km。當(dāng)以距離為優(yōu)化參數(shù)時,航空運(yùn)輸所占的比例最大,可選擇的線路最多,所優(yōu)化的距離也最短,在貨物運(yùn)輸時可以極大地防止意外發(fā)生,確保運(yùn)輸?shù)陌踩咝?。由迭代圖可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,最短路徑下的適應(yīng)度也在逐漸上升,適應(yīng)度隨著迭代次數(shù)的增加而增加,當(dāng)上升到某一值時便趨于平緩。即尋到最優(yōu)解。此時的運(yùn)輸距離最短,路線最優(yōu)。在普通情況下,最少成本路徑為A-鐵路→C-鐵路→E-海運(yùn)→G,最低成本為7 137.6元,從結(jié)果可知,當(dāng)以成本為優(yōu)化參數(shù)時,鐵路占比最大,海運(yùn)次之。由于鐵運(yùn)和海運(yùn)的運(yùn)輸價格相比空運(yùn)要低很多,所以在一般情況下受到發(fā)運(yùn)人的青睞,可以在一定程度上節(jié)約成本,提高資金周轉(zhuǎn)率和利用率。從迭代圖也可以看出,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到某一值時,適應(yīng)度最大,此時運(yùn)輸路徑下的運(yùn)輸成本最低。在貨物為生鮮的情況下,需要考慮時間為最優(yōu)參數(shù)時,最短時間路徑為A-航空→D-航空→F-航空→G,最短時間為4 h。從結(jié)果可以看到,航空運(yùn)輸是唯一的運(yùn)輸方式,可知在時間優(yōu)化情況下,航空運(yùn)輸是最好的選擇,可以以最快的速度到達(dá)終點(diǎn)城市,適用于對時間要求很高的貨物。迭代圖中,適應(yīng)度圖線呈正“S”形,在迭代次數(shù)中等時產(chǎn)生適應(yīng)度突變,適應(yīng)度達(dá)到最大值,選出的路徑最優(yōu),時間最短。

3.2.2 第2組分析

每個案例情況下考慮的最優(yōu)因素不同,得到的最優(yōu)路線和運(yùn)輸方式也不同。以下是分別對應(yīng)的最優(yōu)路徑。在不同情形中,適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)而改變的情形如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)變化情況

距離最短路徑:H-航空→K-航空→D-鐵路→F,長度為946 km。

最少成本路徑:H-鐵路→E-鐵路→D-鐵路→F,成本為8 257.2元。

最短時間路徑:H-航空→E-航空→D-航空→F,時間為4.3 h。

3.2.3 第3組分析

每個案例情況下考慮的最優(yōu)因素不同,得到的最優(yōu)路線和運(yùn)輸方式也不同。以下是分別對應(yīng)的最優(yōu)路徑。在不同情形中,適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)而改變的情形如圖5所示。

圖5 適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)變化情況

距離最短路徑:I-航空→D-航空→J-鐵路→K,長度為783 km。

最少成本路徑:I-海運(yùn)→C-航空→J-海運(yùn)→K,成本8 121元。

最短時間路徑:I-航空→C-航空→J-航空→K,時間為5 h。

經(jīng)過仿真分析,在實(shí)際運(yùn)營過程中,根據(jù)貨物所需的側(cè)重點(diǎn)不同,可選擇的運(yùn)輸方式也多種多樣,可以達(dá)到降本增效,降低風(fēng)險(xiǎn)的目的。當(dāng)把運(yùn)輸時間放在首位時,全航空運(yùn)輸是多種方案中的最優(yōu)方案,但是在運(yùn)輸成本上相比鐵路和海運(yùn)卻有明顯的劣勢。當(dāng)把運(yùn)輸成本放在首位時,鐵海聯(lián)運(yùn)或全鐵路運(yùn)輸是相對來說的最優(yōu)方案,但是在運(yùn)輸時間上有著較明顯的劣勢。如果把運(yùn)輸距離放在第一,空鐵聯(lián)運(yùn)是最優(yōu)的方案,距離最短。

4 結(jié)論

在不同的條件情況下,要想得到最優(yōu)運(yùn)輸方案并優(yōu)化該情況下的最大影響因素,選擇的運(yùn)輸路線也大不相同。包括航空在內(nèi)的復(fù)合聯(lián)運(yùn)體系具有顯著的降低運(yùn)輸時間的優(yōu)點(diǎn),可以提升運(yùn)輸?shù)臅r效性,但是在運(yùn)輸成本上并不具有競爭能力,在縮短運(yùn)輸距離方面具有一定的競爭力。有鐵路在內(nèi)的復(fù)合聯(lián)運(yùn)體系對降低運(yùn)輸成本具備明顯的優(yōu)勢,但在運(yùn)輸時效性方面不具備競爭力。而有海運(yùn)在內(nèi)的復(fù)合聯(lián)運(yùn)體系雖然在時間層面上沒有優(yōu)勢,但是在成本和距離層面上可以配合空鐵運(yùn)輸進(jìn)行路線優(yōu)化。在第1組中,不同的案例得到的運(yùn)輸路線分別為距離最短路徑:A-航空→D-航空→E-鐵路→G;最少成本路徑:A-鐵路→C-鐵路→E-海運(yùn)→G;最短時間路徑:A-航空→D-航空→F-航空→G。每一種優(yōu)化參數(shù)的情況下都對應(yīng)著不同的復(fù)合聯(lián)運(yùn)方案。在實(shí)際情況下,需要根據(jù)對貨物需求情況來進(jìn)行運(yùn)輸方式的選擇,確保達(dá)到理想的結(jié)果,提高效益,降低風(fēng)險(xiǎn)。

通過模型建立及遺傳算法分析,將時間、成本和距離作為研究的主要因素,對空鐵海復(fù)合聯(lián)運(yùn)路徑選擇進(jìn)行了分析與研究,又對多組案例進(jìn)行驗(yàn)證。然而,還有一些問題需要進(jìn)一步探討。例如,對運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)移的中轉(zhuǎn)過程在某種程度上進(jìn)行了簡化,但是在這個過程中,并沒有對中轉(zhuǎn)過程所產(chǎn)生的存儲等費(fèi)用和時間進(jìn)行了考慮。以及并沒有將運(yùn)輸過程中的損耗情形納入其中。但是,在實(shí)際的運(yùn)輸中,會出現(xiàn)一定概率的損耗情形。未來的研究中,可以對貨物的損耗概率進(jìn)行設(shè)定,將這種情形引入到模型中,展開對其的分析和研究。