一種優(yōu)化開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)換相區(qū)控制策略的高效率轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

楊 帆 陳 昊 李曉東 Miguel Pablo Aguirre Muhammad Asghar Saqib

一種優(yōu)化開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)換相區(qū)控制策略的高效率轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

楊 帆1,2,3,4陳 昊1,2,3,4李曉東5Miguel Pablo Aguirre6Muhammad Asghar Saqib7

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐州 221116 2. 新能源電動(dòng)車技術(shù)與裝備中東歐國(guó)家國(guó)際聯(lián)合研究中心 徐州 221008 3. 江蘇省高校新能源發(fā)電與電動(dòng)車國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室 徐州 221008 4. 徐州市新能源電動(dòng)車技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 徐州 221008 5. 澳門科技大學(xué)創(chuàng)新工程學(xué)院 澳門 999078 6. 布宜諾斯艾利斯工學(xué)院電子工程系 布宜諾斯艾利斯 B1636 7. 巴基斯坦工程技術(shù)大學(xué)電氣工程系 訥瓦布沙阿 44000）

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)被廣泛應(yīng)用于抑制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。然而，輸入相轉(zhuǎn)矩跟蹤不足或者輸出相產(chǎn)生較大的負(fù)轉(zhuǎn)矩這兩種情況通常會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)難以得到有效抑制，并降低電機(jī)的運(yùn)行效率。因此，為了能夠有效降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并提高電機(jī)的效率，提出了一種新型的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制策略。在提出的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制策略中，電機(jī)的換相區(qū)域分為兩個(gè)區(qū)域。在前一區(qū)域中，通過(guò)降低輸入相轉(zhuǎn)矩分配的比例，可以實(shí)現(xiàn)輸入相實(shí)際轉(zhuǎn)矩快速跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有效降低。同時(shí)由于在輸入相電感變化率較低時(shí)減少輸入相分配的轉(zhuǎn)矩，從而輸入相的峰值電流隨之降低，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比提高。在后一區(qū)域中，將輸出相的電流在轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置附近處減小到0，以避免產(chǎn)生較大的負(fù)轉(zhuǎn)矩。因此，在所提出的方案下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到有效抑制，電機(jī)的效率也得到了提高。為了驗(yàn)證該方法的有效性，在一臺(tái)12/8三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)上進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，所提出的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制策略能有效降低開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，也能有效地提高開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行效率。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī) 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù) 負(fù)轉(zhuǎn)矩 轉(zhuǎn)矩電流比 效率

0 引言

近年來(lái)，由于能源短缺，電動(dòng)汽車受到了越來(lái)越多的關(guān)注[1-2]。而電機(jī)作為電動(dòng)汽車的核心部件，所開(kāi)展的研究也越來(lái)越多。市面上常用的電機(jī)有永磁同步電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor, SRM）等[3-7]。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)以其魯棒性強(qiáng)、速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。然而，較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是限制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)商業(yè)應(yīng)用的主要原因。文獻(xiàn)[8-21]提出了許多不同的控制策略來(lái)降低開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制策略主要涉及電流剖面 法[8-9]、直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control, DTC）[10-11]、直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）[12-14]和轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（Torque Sharing Function, TSF）[15-18]四種。

然而，當(dāng)采用轉(zhuǎn)矩控制策略時(shí)，電機(jī)的效率會(huì)降低。在文獻(xiàn)[22]中，將轉(zhuǎn)矩控制策略下電機(jī)的效率和電流斬波控制（Current Chopping Control, CCC）策略下電機(jī)的效率進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，與CCC策略相比，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制策略下的電機(jī)效率降低了4%～9%。因此，在降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)，應(yīng)考慮電機(jī)的效率。在之前的許多研究中，轉(zhuǎn)矩控制策略在降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)前提下，通過(guò)采用額外的優(yōu)化函數(shù)來(lái)提高電機(jī)效率[16-21]。這些控制方案下，在不增加電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的情況下提高了電機(jī)的效率。文獻(xiàn)[16-18]通過(guò)對(duì)TSF進(jìn)行優(yōu)化，在降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)降低了電機(jī)的銅損，電機(jī)的效率隨之提高。文獻(xiàn)[16]中，通過(guò)選取TSF中最優(yōu)的開(kāi)通角和重疊角，降低了電機(jī)的銅損耗，并應(yīng)用在傳統(tǒng)的TSF控制策略中（線性、正弦、立方、指數(shù)TSF）。文獻(xiàn)[17]中，在傳統(tǒng)TSF的基礎(chǔ)上，增加了另一個(gè)優(yōu)化函數(shù)，所增加的優(yōu)化函數(shù)旨在降低相電流的方均根，從而降低電機(jī)的銅損耗。文獻(xiàn)[18]中，提出一種離線TSF控制策略，離線獲取最優(yōu)的TSF以同時(shí)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和相電流的方均根，電機(jī)的效率也隨之提高。然而，上述方法在提高系統(tǒng)效率的同時(shí)采用了額外的優(yōu)化策略，增加了算法的復(fù)雜度。

轉(zhuǎn)矩電流比（Torque Per Ampere, TPA）是電機(jī)效率的一個(gè)重要特征。當(dāng)轉(zhuǎn)矩電流比提高時(shí)，電機(jī)的效率將提高。文獻(xiàn)[19]延遲了電機(jī)每一相的開(kāi)通角以增加轉(zhuǎn)矩電流比的值。文獻(xiàn)[20]優(yōu)化了換相區(qū)中所選取的電壓矢量以提高轉(zhuǎn)矩電流比的值。在這兩種方法中，輸入相在換相區(qū)開(kāi)始時(shí)不進(jìn)行勵(lì)磁，因此各相的峰值電流減小了，從而轉(zhuǎn)矩電流比的值提高了。然而，這兩種方法在電機(jī)處于高速重載狀態(tài)時(shí)并不適用。因?yàn)樵谶@兩種方法下，當(dāng)電機(jī)處于高速重載狀態(tài)時(shí)輸出相電流在定、轉(zhuǎn)子位置對(duì)齊處不能快速下降至0，會(huì)產(chǎn)生較大的負(fù)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大，電機(jī)效率也會(huì)隨之降低。在文獻(xiàn)[21]中，在采用轉(zhuǎn)矩滯環(huán)的基礎(chǔ)上添加了電流滯環(huán)，當(dāng)各相的轉(zhuǎn)矩電流比較低時(shí)，通過(guò)電流滯環(huán)關(guān)斷輸入相。同時(shí)，文獻(xiàn)[21]通過(guò)遺傳算法得到最優(yōu)的開(kāi)通角、關(guān)斷角。該方法提高了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的效率，然而算法的復(fù)雜度增加了。自適應(yīng)算法只需要在電機(jī)運(yùn)行時(shí)對(duì)簡(jiǎn)單的參數(shù)進(jìn)行比對(duì)調(diào)整就可以獲取較好的控制效果，因而能夠有效降低算法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)[23-24]采用自適應(yīng)的方法對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的開(kāi)通、關(guān)斷角進(jìn)行了優(yōu)化，從而降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為了快速獲取所提出方法中的合適參數(shù)，本文同樣也采用了一種簡(jiǎn)單的自適應(yīng)方法，不需要采用額外的優(yōu)化函數(shù)，算法的復(fù)雜度隨之降低。

要實(shí)現(xiàn)高效率控制電機(jī)并降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通常需要做到以下兩點(diǎn)：①提高轉(zhuǎn)矩電流比的值，在換相區(qū)初始位置處將轉(zhuǎn)矩更多分配給轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力更高的輸出相，這樣也可以在輸入相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱時(shí)更好地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低；②降低電機(jī)的負(fù)轉(zhuǎn)矩。然而，以往的大多數(shù)轉(zhuǎn)矩抑制研究主要考慮了其中一個(gè)方面。為了解決上述問(wèn)題，本文提出一種新型的TSF控制方法，將電機(jī)換相區(qū)域分為兩個(gè)區(qū)域，分別對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行控制。在后一區(qū)域末端，輸出相的相電流將降至0，負(fù)轉(zhuǎn)矩能夠有效控制。同時(shí)，輸入相轉(zhuǎn)矩電流比的值在前一區(qū)域得到有效提高。在本文所提出的控制策略中，輸入相轉(zhuǎn)矩跟蹤參考轉(zhuǎn)矩效果較差的情況得到了解決，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也降低了。

本文首先介紹了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)傳統(tǒng)的TSF控制方案；其次介紹了所提出的TSF控制策略；然后比較了傳統(tǒng)TSF方法和提出的TSF方法下的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果；結(jié)果顯示，所提出的TSF方法在降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和提高電機(jī)運(yùn)行效率兩方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制策略。

1 傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制

對(duì)于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，相轉(zhuǎn)矩會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置和相電流的變化而變化。當(dāng)忽略電機(jī)的磁飽和時(shí)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的相轉(zhuǎn)矩可表示為

式中，ek、L、i分別為第相的電磁轉(zhuǎn)矩、電感、相電流；為電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置角。需要指出的是，式（1）僅用于分析相電感、相電流和相轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。

以三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為例，傳統(tǒng)的TSF控制流程如圖1所示。電機(jī)總的參考轉(zhuǎn)矩通過(guò)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)分為三部分（earef,ebref,ecref）。earef、ebref和ecref分別為A相、B相和C相各自的參考轉(zhuǎn)矩。本文中，每相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩是通過(guò)查取帶有轉(zhuǎn)子位置和相電流的e--表獲得的，而轉(zhuǎn)矩控制是通過(guò)對(duì)各相的實(shí)際轉(zhuǎn)矩和參考轉(zhuǎn)矩進(jìn)行滯環(huán)比較來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

在三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)中，一般只有兩相在換相區(qū)域產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。因此，電機(jī)的總轉(zhuǎn)矩可以表示為

式中，第1相為輸出相，第相為輸入相。

在換相開(kāi)始后，輸入相的參考轉(zhuǎn)矩應(yīng)逐漸從0增加到總的參考轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，輸出相的參考轉(zhuǎn)矩應(yīng)從總參考轉(zhuǎn)矩逐漸減小到0。當(dāng)電機(jī)不在換相區(qū)域時(shí)，總轉(zhuǎn)矩由單相產(chǎn)生，該相的分配函數(shù)為常數(shù)1。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)三相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)關(guān)系如圖2所示，圖中(a)、(b)和(c)分別代表A、B、C相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)。

圖1 傳統(tǒng)TSF控制框

圖2 傳統(tǒng)TSF特性

因此，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)可表示為

式中，rise()為TSF的上升部分，它從0增加到1；fall()為TSF的下降部分，它從1下降到0；f()為第相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)；on、off和ov分別為電機(jī)的開(kāi)通角、關(guān)斷角和重疊角。

每相的參考轉(zhuǎn)矩為

式中，ekref為第相的參考轉(zhuǎn)矩；eref為總參考轉(zhuǎn)矩。

以A相為例，如圖3a和圖3b所示，A相電感的變化率在靠近定、轉(zhuǎn)子不對(duì)齊位置時(shí)處于較低的值，因此，根據(jù)式（1），該相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱，容易引起轉(zhuǎn)矩跟蹤不足，造成電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。同時(shí)，在靠近定、轉(zhuǎn)子不對(duì)齊位置時(shí)，當(dāng)earef的值較高時(shí)，A相的電流也會(huì)隨之提高。在這種情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比的值較低，因而電機(jī)的效率也較低。而當(dāng)如圖3c和圖3d所示，如果在A相電感變化率較低時(shí)分配較低的轉(zhuǎn)矩，不僅電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以降低。同時(shí)通過(guò)式（1）可以看出，在相同電流下電感變化率較大的相可以產(chǎn)生更多的轉(zhuǎn)矩，在換相區(qū)中如果將電機(jī)的轉(zhuǎn)矩更多地分配給電感變化率更大的相，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比將會(huì)提高。因此，在A相電感變化率較低時(shí)，C相作為輸出相，電感變化率較大，此時(shí)如果將總轉(zhuǎn)矩更多地分配給C相，則在相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，A相的峰值電流會(huì)下降，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比將會(huì)提高，電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率也會(huì)提高。

電機(jī)各相轉(zhuǎn)矩電流比為

此外，由于a在靠近定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置時(shí)較高。該相關(guān)斷時(shí)，有

式中，s為相電壓；為第相的磁鏈；為電機(jī)的內(nèi)阻。根據(jù)式（6）可以看出，當(dāng)A相關(guān)斷時(shí)，a的變化率將較低。當(dāng)電機(jī)處于高速重載狀態(tài)時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置附近，A相電感值較大，a并不能迅速下降至0。在這種情況下，A相將產(chǎn)生較大的負(fù)轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的效率也會(huì)降低。一般來(lái)說(shuō)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比的值和電機(jī)產(chǎn)生的負(fù)轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)的效率都有著重要影響。然而，當(dāng)電機(jī)處于高速重載狀態(tài)時(shí)，傳統(tǒng)的四種轉(zhuǎn)矩分配控制策略很難同時(shí)提高電機(jī)各相轉(zhuǎn)矩電流比的值和降低產(chǎn)生的負(fù)轉(zhuǎn)矩。不同轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)rise() 如圖4所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的frise(q)

2 提出的TSF控制策略

根據(jù)第1節(jié)可知，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)總轉(zhuǎn)矩一般由輸入相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩和輸出相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩兩部分構(gòu)成，在對(duì)SRM進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)兩種常見(jiàn)的狀況，導(dǎo)致電機(jī)在進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制時(shí)效率降低以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大：

（1）輸入相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較低時(shí)，即在換相區(qū)初始位置附近處轉(zhuǎn)矩跟蹤不夠?qū)е码姍C(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加（若能在這個(gè)區(qū)域使輸入相分配較少的轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流比將增加，電機(jī)效率提高）。

（2）由于在換相區(qū)結(jié)束后輸出相電感進(jìn)入下降區(qū)，若輸出相電流不能下降至0，則輸出相會(huì)產(chǎn)生較大的負(fù)轉(zhuǎn)矩，從而導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加（若能將負(fù)轉(zhuǎn)矩降低，電機(jī)的效率也隨之提高）。

因此，為了同時(shí)能解決這兩個(gè)問(wèn)題，需要將電機(jī)的換相區(qū)域分為兩個(gè)區(qū)域，在換相區(qū)初始位置附近為區(qū)域Ⅰ（0°～），其余區(qū)域?yàn)閰^(qū)域Ⅱ（～7.5°）。在區(qū)域Ⅰ中，由于輸入相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱，對(duì)其分配較少的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)因此降低，同時(shí)由于在輸入相電感變化率較低時(shí)，將轉(zhuǎn)矩更多地分配給輸出相，從而輸入相的峰值電流將降低，電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流比的值將增加。在區(qū)域Ⅱ中，輸出相的相電流應(yīng)減小到0，從而可以避免產(chǎn)生過(guò)大的負(fù)轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)地，所提出的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)rise()也應(yīng)分為兩部分：一部分用于降低分配區(qū)域Ⅰ中輸入相的轉(zhuǎn)矩，另一部分用于在區(qū)域Ⅱ中快速升高至1，從而可以使輸出相轉(zhuǎn)矩迅速下降至0。而傳統(tǒng)的幾種轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（線性、正弦、立方、指數(shù)）被用于轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，只能實(shí)現(xiàn)一種需求。因此，當(dāng)采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)時(shí)，在換相區(qū)域中，需要同時(shí)降低分配區(qū)域Ⅰ中輸入相的轉(zhuǎn)矩和使區(qū)域Ⅱ中輸出相轉(zhuǎn)矩迅速下降至0，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制效果將變差。

綜上所述，作為開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)rise()通常要滿足在電機(jī)的換相區(qū)域初始位置到換相區(qū)域結(jié)束位置連續(xù)從0升至1，同時(shí)根據(jù)以上分析可知，為了獲取更好的轉(zhuǎn)矩控制效果，rise()需要進(jìn)行分段控制，因此本文根據(jù)sigmoid函數(shù)（見(jiàn)式（7））的特殊性可以將函數(shù)劃分為≥0和＜0兩段函數(shù)，分別對(duì)應(yīng)TSF函數(shù)中的區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ（對(duì)于12/8的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，換向區(qū)間為7.5°，因此區(qū)域Ⅰ為0°～，區(qū)域Ⅱ?yàn)?i>～7.5°），只需要改變指數(shù)1和2的值就可以分別對(duì)這兩段函數(shù)進(jìn)行控制。這里對(duì)sigmoid函數(shù)進(jìn)行變形提出一種新型的TSF控制函數(shù)（見(jiàn)式（16）），可以實(shí)現(xiàn)更好的轉(zhuǎn)矩控制效果，電機(jī)的效率也隨之提高。提出rise()和()對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示，這里自變量與式（16）中的-相對(duì)應(yīng)。

2.1 區(qū)域Ⅱ中的frise(q)

三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電感波形如圖5所示。在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置附近，電感值較大，電流變化率較低，同時(shí)電感變化率較低，相轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生能力較弱。當(dāng)電機(jī)處于低速或輕載狀態(tài)時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置處，輸出相的相電流可降至0，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可得到有效控制。然而，當(dāng)電機(jī)處于高速重載狀態(tài)，在采用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制策略時(shí)，輸出相相電流很難在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置處下降至0。

圖5 提出frise(q)和f(x)對(duì)應(yīng)關(guān)系

由于本文采用的電機(jī)是一臺(tái)12/8的三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，以A相為例，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置超過(guò)22.5°，A相的電感變化率為負(fù)，如果在該位置處A相電流仍然大于0，A相將產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。然而，在22.5°和25°之間，A相的電感變化率很小，如圖6區(qū)域Ⅲ所示，如果A相的相電流能在25°之前降至0，則電機(jī)不會(huì)產(chǎn)生明顯的負(fù)轉(zhuǎn)矩。因此，本文將A相相電流降為0的截止點(diǎn)設(shè)置為25°。

圖6 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)電感曲線

對(duì)于一臺(tái)12/8的三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，各相的rise()和fall() 的關(guān)系見(jiàn)表1。根據(jù)三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的三相對(duì)稱性，若要將輸出相相電流在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置附近迅速下降至0，即要將輸入相rise()在定、轉(zhuǎn)子對(duì)齊位置附近迅速上升至1。在這種情況下，電機(jī)運(yùn)行之前，一個(gè)初始值被用來(lái)將換相區(qū)劃分為0°～（區(qū)域Ⅰ）和～7.5°（區(qū)域Ⅱ）。這里為了能夠更好地利用電機(jī)的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力，當(dāng)A相電流在22.5°時(shí)已經(jīng)降為0時(shí)，在考慮電機(jī)的給定速度和參考轉(zhuǎn)矩的前提下增大的值，有

表1 三相rise()和fall()的關(guān)系

Tab.1 The relationship offrise(q) and ffall(q) between three phases

在滿足A相電流在22.5°時(shí)未降為0，而當(dāng)A相的相電流在25°時(shí)降至0時(shí)，則表示負(fù)轉(zhuǎn)矩能被有效控制，區(qū)域Ⅱ的大小合適，的值保持不變。若A相的相電流在25°時(shí)未降至0，則表明區(qū)域Ⅱ的大小不夠，應(yīng)降低的值，有

式中，2為選定的比例系數(shù)。所選用的可以根據(jù)不同的速度和負(fù)載迅速降到合適的值，獲得的值將應(yīng)用于下一個(gè)電周期。

因此，區(qū)域Ⅱ中的rise()可以表示為

由于設(shè)置區(qū)域Ⅱ的目的主要是用于快速將輸出相相電流降至0。因此，式中的2設(shè)為固定值以簡(jiǎn)化算法。

2.2 區(qū)域Ⅰ中的frise(q)

根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)[25]，相電感在未對(duì)齊位置處處于最小值然后逐漸增加，同時(shí)電感的變化率也逐漸增加。當(dāng)轉(zhuǎn)子逐漸接近對(duì)齊位置時(shí)，相電感的值將繼續(xù)增加，但電感的變化率將逐漸降低。當(dāng)轉(zhuǎn)子到達(dá)對(duì)齊位置時(shí)，電感將達(dá)到最大值，電感變化率將降至0。由圖3a和圖3b可以看出，由于電感變化率較低，輸入相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱，如果轉(zhuǎn)矩分配過(guò)多，則會(huì)出現(xiàn)輸入相轉(zhuǎn)矩跟蹤不夠的情況，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)因此增大。同時(shí)，相電流的峰值通常出現(xiàn)在相電感變化率較低的位置，并且隨著電感變化率的增加，電流會(huì)逐漸減小。因此，如果可以將輸入相的參考轉(zhuǎn)矩降低，則輸入相的峰值電流也會(huì)隨之降低，轉(zhuǎn)矩電流比提高了，電機(jī)的效率也會(huì)提高。

對(duì)于三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，在換相區(qū)，總轉(zhuǎn)矩由輸入相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和輸出相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和組成。根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的特性，在區(qū)域Ⅰ中，輸入相的電感變化率明顯小于輸出相的電感變化率。因此，在區(qū)域Ⅰ中在輸入相電感變化率較低時(shí)，如果將總轉(zhuǎn)矩更多地分配給輸出相，則輸入相的峰值電流會(huì)下降，電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率將得到有效提高。

區(qū)域Ⅰ中輸入相的rise()可以表示為

如圖7a所示，一個(gè)合適的1值可以使輸入相轉(zhuǎn)矩很好地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，然而如圖7b和圖7c所示，過(guò)大的1值或者過(guò)小的1值都會(huì)造成電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加，為了選取最優(yōu)的1值，這里對(duì)不同電壓裕量和1值的關(guān)系進(jìn)行分析，并同時(shí)分析1值的選取原則。

當(dāng)電機(jī)第相導(dǎo)通時(shí)，此時(shí)電壓方程為

而當(dāng)電機(jī)第相關(guān)斷時(shí)，電壓方程如式（6）所示。因此，對(duì)于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，母線電壓越大則相電流在該相開(kāi)通或者關(guān)斷時(shí)變化率越快，根據(jù)電機(jī)的相轉(zhuǎn)矩表達(dá)式（1），電壓越大相轉(zhuǎn)矩變化率越快，換句話說(shuō)，電壓越大相轉(zhuǎn)矩可以更快地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，這可以有效避免在轉(zhuǎn)矩跟蹤不夠的情況，同時(shí)電壓越大，當(dāng)該相關(guān)斷時(shí)，相轉(zhuǎn)矩可以更快地下降至0，可以有效避免負(fù)轉(zhuǎn)矩過(guò)大的情況，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以有效降低。相應(yīng)地，1值的取值范圍會(huì)隨著電壓裕量的增大而變得更寬，因此可以在電機(jī)轉(zhuǎn)速升高或負(fù)載增大時(shí)增大母線電壓，有效減少電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

結(jié)合圖7和圖8可以看出，當(dāng)1值越小，則在靠近0°位置時(shí)，rise()越大，輸入相分配的轉(zhuǎn)矩越多，如圖7b所示，在0°附近處，由于輸入相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱，跟蹤不上參考轉(zhuǎn)矩，將產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，因此需要將1值增大，新獲取的1值將應(yīng)用于下一個(gè)電周期，有

式中，k1的值為選定的比例系數(shù)。

而當(dāng)1值較大時(shí)，則在離開(kāi)換相初始位置后轉(zhuǎn)矩需要迅速增加，如圖7c所示，此時(shí)輸入相同樣也會(huì)跟蹤不上參考轉(zhuǎn)矩，造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此1值需要減小，新獲取的1值將應(yīng)用于下一個(gè)電周期，有

而當(dāng)電機(jī)的相實(shí)際轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤上相參考轉(zhuǎn)矩時(shí)，1值保持不變。

自適應(yīng)方法的流程如圖9所示。

提出TSF控制框圖如圖10所示。所提出的TSF可以被表示為

圖10 提出TSF控制框圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法的有效性，本文采用了一臺(tái)12/8三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。功率轉(zhuǎn)換器采用的是不對(duì)稱半橋功率轉(zhuǎn)換器（Asymmetric Half Bridge Power Converter, AHBPC）。采用的電機(jī)為一臺(tái)三相12/8 100W開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，主控制器為TMS320F28335控制板。實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩通過(guò)查詢e--轉(zhuǎn)矩表獲得。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示，電機(jī)的參數(shù)見(jiàn)表2。為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，本文采用正弦TSF和所提出方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2 電機(jī)參數(shù)

Tab.2 Motor parameters

正弦TSF的方程為

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為

式中，eripple為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；emax為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值；emin為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的最小值；eave為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的平均值。

圖12a和圖12b分別為正弦TSF和提出TSF A相參考轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩在1 000 r/min和0.6 N·m工況下的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，在采用正弦TSF時(shí)，輸入相在該相電感變化率較低時(shí)不能很好地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，因此電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，而在采用本文所提出的控制策略后，由于輸入相參考轉(zhuǎn)矩降低了，輸入相實(shí)際轉(zhuǎn)矩能夠有效跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，因此電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)能夠有效降低。

圖12 不同TSF下A相參考轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩（1 000 r/min, 0.6 N·m）

提出方法下A相參考轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩、A相電流和電機(jī)位置如圖13所示，在不同的轉(zhuǎn)速條件下相電流均可以在25°之前有效地減小到0，同時(shí)電機(jī)的相轉(zhuǎn)矩可以有效跟蹤參考轉(zhuǎn)矩。

圖13 提出方法下A相參考轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩、 A相電流和電機(jī)位置

圖14a和圖14b分別為正弦TSF和提出TSF在500 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形。在采用正弦TSF控制策略時(shí)，相電流的峰值為17 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為38.89%，而在采用本文提出的TSF控制策略時(shí)，相電流的峰值為12 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為20.67%。圖15a和圖15b分別為正弦TSF和提出TSF在1 000 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形。在采用正弦TSF控制策略時(shí)，相電流的峰值為18.1 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為47.77%，當(dāng)選用本文提出的TSF控制策略時(shí)，相電流的峰值為14.5 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為28.45%。圖16a和圖16b分別為正弦TSF和提出TSF在1 500 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形。正弦TSF控制策略下，相電流的峰值為20.7 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為52.22%，提出的TSF控制策略下，相電流的峰值為16.2 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為31.33%?？梢钥闯?，在采用本文提出的控制策略后，相電流的峰值得到有效降低，轉(zhuǎn)矩電流比提高了，因此電機(jī)的效率也隨之提高，同時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也得到有效降低。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電機(jī)的效率對(duì)比見(jiàn)表3。

圖14 不同TSF控制策略下電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩波形（500 r/min, 0.6 N·m）

圖15 不同TSF控制策略下電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩波形（1 000 r/min, 0.6 N·m）

圖16 不同TSF控制策略下電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩波形（1 500 r/min, 0.6 N·m）

表3 不同控制策略下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電機(jī)效率的比較

Tab.3 Torque ripple and motor efficiency under different control strategies （%）

圖17a為電機(jī)從起始狀態(tài)（1 000 r/min, 0.6 N·m）至（500 r/min, 0.6 N·m）狀態(tài)的降速波形，圖17b為電機(jī)從（500 r/min, 0.6 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態(tài)的增速波形，圖17c為電機(jī)從起始狀態(tài)（500 r/min, 0.6 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態(tài)的1增速波形，圖17d為電機(jī)從起始狀態(tài)（1 000 r/min, 0.2 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態(tài)的1變載波形?？梢钥闯?，電機(jī)在變速變載狀態(tài)下有著良好的跟蹤狀態(tài)，同時(shí)所采用的參數(shù)能夠在自適應(yīng)的算法中有效跟隨電機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)載的變化而變化。電機(jī)的效率[26]為

圖17 變速變載工況下的實(shí)驗(yàn)波形

式中，out為輸出功率；in為輸入功率；av為平均轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)的角速度；bus和bus分別為母線電壓和母線電流；ph為電周期時(shí)間；s為采樣時(shí)間。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型TSF控制策略。該方法在降低開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)提高了電機(jī)的效率。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的換相區(qū)域被分為兩部分，所提出的控制方法分別對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行控制。在所提出的控制策略下，區(qū)域Ⅱ的末端，輸出相的相電流可以有效地減小到0。當(dāng)電機(jī)處于高速重載狀態(tài)時(shí)，負(fù)轉(zhuǎn)矩得到有效控制。同時(shí)，通過(guò)減小輸入相在區(qū)域Ⅰ處分配的轉(zhuǎn)矩，輸入相可以快速地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到有效降低。由于降低了輸入相的參考轉(zhuǎn)矩，因此輸入相的峰值電流降低了，電機(jī)各相轉(zhuǎn)矩電流比的值也隨之提高，電機(jī)的效率得到了提高。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的方法與傳統(tǒng)正弦TSF控制策略相比，不僅可以有效降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)也提高了電機(jī)的效率。

[1] 張謙, 鄧小松, 岳煥展, 等. 計(jì)及電池壽命損耗的電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(1): 72-81.

Zhang Qian, Deng Xiaosong, Yue Huanzhan, et al. Coordinated optimization strategy of electric vehicle cluster participating in energy and frequency regu- lation markets considering battery lifetime degra- dation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 72-81.

[2] 楊鏡司, 秦文萍, 史文龍, 等. 基于電動(dòng)汽車參與調(diào)峰定價(jià)策略的區(qū)域電網(wǎng)兩階段優(yōu)化調(diào)度[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(1): 58-71.

Yang Jingsi, Qin Wenping, Shi Wenlong, et al. Two-stage optimal dispatching of regional power grid based on electric vehicles’ participation in peak- shaving pricing strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 58-71.

[3] 閆文舉, 陳昊, 劉永強(qiáng), 等. 一種用于電動(dòng)汽車磁場(chǎng)解耦型雙定子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的新型功率變換器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(24): 5081-5091.

Yan Wenju, Chen Hao, Liu Yongqiang, et al. A novel power converter on magnetic field decoupling double stator switched reluctance machine for electric vehicles[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(24): 5081-5091.

[4] 閆文舉, 陳昊, 馬小平, 等. 不同轉(zhuǎn)子極數(shù)下磁場(chǎng)解耦型雙定子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(14): 2945-2956.

Yan Wenju, Chen Hao, Ma Xiaoping, et al. Development and investigation on magnetic field decoupling double stator switched reluctance machine with different rotor pole numbers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(14): 2945- 2956.

[5] 丁文, 李可, 付海剛. 一種12/10極模塊化定子混合勵(lì)磁開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(8): 1948-1958.

Ding Wen, Li Ke, Fu Haigang. Analysis of a 12/10- pole modular-stator hybrid-excited switched relu- ctance machine[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2022, 37(8): 1948-1958.

[6] 費(fèi)晨, 顏建虎, 汪盼, 等. 基于改進(jìn)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(增刊2): 394-400.

Fei Chen, Yan Jianhu, Wang Pan, et al. Torque ripple suppression of switched reluctance motor based on modified torque sharing function[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(S2): 394- 400.

[7] 朱葉盛, 章國(guó)寶, 黃永明. 基于PWM的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(7): 31-39.

Zhu Yesheng, Zhang Guobao, Huang Yongming. PWM-based direct instantaneous torque control of switched reluctance machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(7): 31-39.

[8] Mikail R, Husain I, Sozer Y, et al. Torque-ripple minimization of switched reluctance machines through current profiling[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2013, 49(3): 1258-1267.

[9] Ahn J W, Lukman G F. Switched reluctance motor: research trends and overview[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2018, 2(4): 339- 347.

[10] Yan Ning, Cao Xin, Deng Zhiquan. Direct torque control for switched reluctance motor to obtain high torque-ampere ratio[J]. IEEE Transactions on Indu- strial Electronics, 2019, 66(7): 5144-5152.

[11] Xu Aide, Shang Chaoyi, Chen Jiagui, et al. A new control method based on DTC and MPC to reduce torque ripple in SRM[J]. IEEE Access, 2019, 7: 68584-68593.

[12] de Paula M V, dos Santos Barros T A. A sliding mode DITC cruise control for SRM with steepest descent minimum torque ripple point tracking[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 69(1): 151-159.

[13] Yao Shuchun, Zhang Wei. A simple strategy for parameters identification of SRM direct instantaneous torque control[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2018, 33(4): 3622-3630.

[14] Fuengwarodsakul N H, Menne M, Inderka R B, et al. High-dynamic four-quadrant switched reluctance drive based on DITC[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 41(5): 1232-1242.

[15] Xia Zekun, Bilgin B, Nalakath S, et al. A new torque sharing function method for switched reluctance machines with lower current tracking error[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2021, 68(11): 10612-10622.

[16] Xue X D, Cheng K W E, Ho S L. Optimization and evaluation of torque-sharing functions for torque ripple minimization in switched reluctance motor drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(9): 2076-2090.

[17] Vuji?i? V P. Minimization of torque ripple and copper losses in switched reluctance drive[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2012, 27(1): 388-399.

[18] Ye Jin, Bilgin B, Emadi A. An offline torque sharing function for torque ripple reduction in switched reluctance motor drives[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2015, 30(2): 726-735.

[19] Suryadevara R, Fernandes B G. Modified direct instantaneous torque control of switched reluctance motor with high torque per ampere and reduced source current ripple[C]//2014 International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima 2014-ECCE ASIA), Hiroshima, Japan, 2014: 2433-2437.

[20] Reddy P K, Ronanki D, Parthiban P. Direct torque and flux control of switched reluctance motor with enhanced torque per ampere ratio and torque ripple reduction[J]. Electronics Letters, 2019, 55(8): 477- 478.

[21] Song Shoujun, Fang Gaoliang, Hei Runshan, et al. Torque ripple and efficiency online optimization of switched reluctance machine based on torque per ampere characteristics[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(9): 9608-9616.

[22] Ralev I, Qi Fang, Burkhart B, et al. Impact of smooth torque control on the efficiency of a high-speed automotive switched reluctance drive[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 53(6): 5509-5517.

[23] 孫慶國(guó), 衛(wèi)功民, 劉旭. 自適應(yīng)換相與轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)拈_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2022, 26(6): 91-100, 111.

Sun Qingguo, Wei Gongmin, Liu Xu. Torque ripple suppression strategy of switched reluctance motor based on adaptive commutation and torque com- pensation[J]. Electric Machines and Control, 2022, 26(6): 91-100, 111.

[24] Sun Qingguo, Wu Jianhua, Gan Chun. Optimized direct instantaneous torque control for SRMs with efficiency improvement[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2021, 68(3): 2072-2082.

[25] Song Shoujun, Zhang Man, Ge Lefei, et al. Multi- objective optimal design of switched reluctance linear launcher[C]//2014 17th International Symposium on Electromagnetic Launch Technology, La Jolla, CA, USA, 2014: 1-6.

[26] Han Guoqiang, Chen Hao. Improved power converter of SRM drive for electric vehicle with self-balanced capacitor voltages[J]. IEEE Transactions on Trans- portation Electrification, 2021, 7(3): 1339-1348.

An Efficient Torque Sharing Function for Optimizing the Commutation Zone Control Strategy of Switched Reluctance Motors

1,2,3,41,2,3,4567

（1. School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China 2. International Joint Research Center of Central and Eastern European Countries on New Energy Electric Vehicle Technology and Equipment Xuzhou 221008 China 3. International Cooperation Joint Laboratory of New Energy Power Generation and Electric Vehicles of Jiangsu Province Colleges and Universities Xuzhou 221008 China 4. Xuzhou Key Laboratory of New Energy Electric Vehicle Technology and Equipment Xuzhou 221008 China 5. Faculty of Innovation Engineering Macau University of Science and Technolog Macau 999078 China 6. Instituto Tecnológico de Buenos Aires Department of Electronic Engineering Buenos Aires Argentina B1636 7. Department of Electrical Engineering University of Engineering and Technology Nawabshah Pakistan 44000）

The development of electric vehicles can effectively solve the problem of energy shortage. At the same time, the torque ripple and efficiency are essential characteristics of the operational performance of electric vehicles. Switched reluctance motor (SRM) is widely used in electric vehicles due to its strong robustness, fast speed, and low cost. Therefore, it is very important to effectively reduce the torque ripple and improve the efficiency of switched reluctance motors. The following aspects are necessary to achieve efficient control and low torque ripple: (1) Distribute more torque to the phase with stronger torque generation ability in the commutation area. The outgoing phase has a higher torque generation ability at the initial position of the commutation zone. Then, more torque should be allocated to the outgoing phase in this area. The efficiency of the motor will be improved. In this situation, the actual torque can better track the reference torque when the incoming phase torque generation ability is weak. The torque ripple of the motor will also be reduced. (2) Reduce the negative torque of the motor. However, most previous studies have mainly considered one aspect. Therefore, a new TSF control method is proposed that divides the motor commutation area into two areas, which are controlled separately. At the end of the latter area, the phase current of the outgoing phase will decrease to zero, and the negative torque can be reduced. Meanwhile, less torque will be distributed to the incoming phase when the incoming phase has less torque generation ability.

Firstly, the proposed torque sharing function (TSF) based on the sigmoid function is divided into two parts in the commutation area. Then, the two regions of the commutation area will be controlled separately. Secondly, a simple adaptive control strategy is adopted to obtain the relevant parameters of the proposed method. The optimal control parameters can be effectively obtained under different loads and speeds when the adaptive control strategy is adopted. In general, the complexity of the algorithm and the computational costs will be reduced.

The experimental results of an actual switched reluctance motor show that the peak phase current is 17 A, the torque ripple is 38.89%, and the motor efficiency is 31.2% when the sinusoidal TSF control strategy is adopted at 500 r/min and 0.6 N·m. However, the peak phase current, the torque ripple, and the motor efficiency are 12 A, 20.67%, and 36.7% at 500 r/min and 0.6 N·m, and 18.1 A, 47.77%, and 40.4% at 1 000 r/min and 0.6 N·m using the sinusoidal TSF control strategy. In contrast, when the proposed strategy is adopted, the peak phase current is 14.5 A, the torque ripple is 28.45%, and the efficiency of the motor is 44.3%. At 1 500 r/min and 0.6 N·m, the peak phase current, the torque ripple, and the efficiency are 20.7 A, 52.22%, and 42.9% when the sinusoidal TSF control strategy is adopted, while they are 16.2 A, 31.33%, and 46.1% using the proposed strategy. The results show that the peak current of the proposed control strategy and the torque ripple will be reduced, and the efficiency of the motor will be improved at different working conditions.

Switched reluctance motor, torque sharing function, negative torque, torque current ratio, efficiency

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222226

TM301

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51977209）、徐州市推動(dòng)科技創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目-創(chuàng)新能力建設(shè)計(jì)劃（KC21315）和南京市國(guó)際合作項(xiàng)目（202002034）資助。

2022-11-29

2023-03-28

楊 帆 男，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail: ts17130051a3@ cumt.edu.cn

陳 昊 男，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail: hchen@cumt.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）