基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群的大型設(shè)備群檢測(cè)策略優(yōu)化方法*

張繼旺,劉 鎖,龔 庶,劉 悅,丁克勤

(1.中國特種設(shè)備檢測(cè)研究院,北京 100029;2.海洋石油工程股份有限公司 天津建造分公司,天津 300461)

0 引 言

大型設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)是保障企業(yè)安全生產(chǎn)的關(guān)鍵[1],特別是與國計(jì)民生息息相關(guān)的特種設(shè)備,一般每隔1～2年都要開展全面檢驗(yàn)檢測(cè)[2],以便能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)安全隱患,避免發(fā)生重特大安全生產(chǎn)事故。但在大型設(shè)備檢測(cè)過程中,經(jīng)常面臨著設(shè)備數(shù)量多、檢測(cè)項(xiàng)目多且工序復(fù)雜、檢測(cè)質(zhì)量和安全水平要求高、檢測(cè)成本盡可能低的多目標(biāo)場(chǎng)景[3-5]。這些目標(biāo)需求之間是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)且矛盾的統(tǒng)一體。比如,若要加快檢測(cè)進(jìn)度,必然要投入更多的檢測(cè)人員和儀器設(shè)備,檢測(cè)質(zhì)量和安全保障水平也會(huì)隨之下降;若減少檢測(cè)人員,則需要延長檢測(cè)時(shí)間和企業(yè)停工停產(chǎn)的周期,影響企業(yè)的正常運(yùn)行[6]。

對(duì)于一個(gè)大型設(shè)備群的檢驗(yàn)檢測(cè),最理想的狀態(tài)是檢測(cè)工期最短、成本最低、質(zhì)量最優(yōu)且全過程安全水平最高,但這在實(shí)際項(xiàng)目中是不可能的,只有盡可能地讓這些目標(biāo)間達(dá)到平衡,其本質(zhì)就是在實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)約束條件下制定最優(yōu)的檢測(cè)策略。

為了達(dá)到這一目的,一些學(xué)者進(jìn)行了類似問題的相關(guān)研究。如張連營等人[7]對(duì)工程建設(shè)項(xiàng)目的多目標(biāo)問題進(jìn)行了研究,初步探索性地構(gòu)建了工期-成本-安全三目標(biāo)優(yōu)化模型;但其沒有考慮工程質(zhì)量和多目標(biāo)求解容易陷入局部最優(yōu)的問題。李萬慶等人[8]在分析工程項(xiàng)目工序安全水平影響因素的基礎(chǔ)上,得到了工程項(xiàng)目的成本-安全優(yōu)化模型;但其沒有解決工程項(xiàng)目質(zhì)量、安全等狀態(tài)難以量化的問題。曾強(qiáng)等人[9]與李雪淋等人[10]針對(duì)大型工程項(xiàng)目多變量、多約束的問題,分別建立了工程項(xiàng)目工期-成本-質(zhì)量的三目標(biāo)優(yōu)化模型;但該研究沒有考慮安全等其他工程項(xiàng)目約束條件。ZHOU Tao等人[11]針對(duì)多目標(biāo)資源約束項(xiàng)目調(diào)度問題,提出了一種將樣本平均逼近與改進(jìn)的多目標(biāo)混沌量子行為粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的優(yōu)化方法;但該研究僅建立了工期與成本兩目標(biāo)優(yōu)化模型,與實(shí)際工程中多目標(biāo)約束的現(xiàn)狀不符。WAN Shu-yan等人[12]針對(duì)海綿城市建設(shè)項(xiàng)目的多目標(biāo)問題,建立了一種涉及項(xiàng)目成本、設(shè)施功效和景觀質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化模型;但該模型主要面向工程項(xiàng)目,與檢驗(yàn)檢測(cè)項(xiàng)目控制目標(biāo)差異較大。宋昌興等人[13]和方水良等人[14]針對(duì)作業(yè)車間多任務(wù)目標(biāo)調(diào)度問題,提出了基于遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化方法;該研究也是主要面向作業(yè)車間工藝優(yōu)化問題,與設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)優(yōu)化目標(biāo)差異較大。

由公開文獻(xiàn)可以看出,這些研究主要是面向大型建設(shè)類工程項(xiàng)目或車間工藝管理的多目標(biāo)優(yōu)化問題,而對(duì)于大型設(shè)備群檢測(cè)策略優(yōu)化問題幾乎沒有相關(guān)研究報(bào)道,也就沒有建立合適的檢測(cè)策略多目標(biāo)優(yōu)化模型和適宜的求解方法。

筆者針對(duì)上述問題進(jìn)行研究,將大型設(shè)備群的檢測(cè)過程抽象為一個(gè)涉及工期、成本、質(zhì)量和安全等多個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化問題;引入并改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法,通過求解多目標(biāo)約束下的最優(yōu)解,從而實(shí)現(xiàn)大型設(shè)備群檢測(cè)策略的優(yōu)化目標(biāo)。

1 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題

實(shí)際生產(chǎn)中所面臨的工作或任務(wù)往往都是涉及多方面要素的復(fù)雜問題,理想狀態(tài)下是盡可能地讓涉及該任務(wù)的所有要素均達(dá)到一個(gè)最優(yōu)狀態(tài),從而使得整項(xiàng)任務(wù)得到最優(yōu)結(jié)果。但在實(shí)際問題中,由于這些要素間相互關(guān)聯(lián)且排斥,所有要素均達(dá)到最優(yōu)幾乎是不可能的。

因此,如何從這些要素間尋求最優(yōu)解成為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題,對(duì)于多目標(biāo)問題的求解,具體就是指通過構(gòu)建各要素的目標(biāo)方程,并設(shè)定一定的約束條件,在此基礎(chǔ)上求解所有的可能性方案,然后從這些方案中選擇出最優(yōu)解決方案[15]。這一過程可以用數(shù)學(xué)語言表述。

標(biāo)準(zhǔn)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下式所示:

miny=min{y1(x),y2(x)…,yn(x)},

s.t.x∈s={x|fj(x)≤0,j=1,2,…,m}

(1)

式中:y1(x),y2(x)…,yn(x)為某項(xiàng)工作的n個(gè)單項(xiàng)目標(biāo)的優(yōu)化方程;x為在m個(gè)約束條件f1(x),…,fm(x)下所求得的多組解;j為約束條件的序號(hào);s表示多維解空間。

可以看出,多目標(biāo)問題的求解經(jīng)常有多組不同的解,這些解構(gòu)成的集合也稱為非劣解集,然后從這些非劣解集中得到最優(yōu)解,也稱為帕累托(Pareto)最優(yōu)前沿。

1.2 改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是模擬鳥群覓食行為,是在目標(biāo)空間內(nèi)隨機(jī)分布粒子,并不斷迭代更新權(quán)值,得到全局最優(yōu)值的一種智能尋優(yōu)方法。標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法研究較為成熟[16],在此不再贅述。

在多目標(biāo)問題優(yōu)化算法中,多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法以其求解效率和結(jié)果可靠性高的優(yōu)勢(shì)而得到廣泛應(yīng)用[17]。其基本原理是將多個(gè)單目標(biāo)得到的局部最優(yōu)解單獨(dú)存儲(chǔ),并從中優(yōu)選全局最優(yōu)值,不斷逼近Pareto最優(yōu)前沿的過程。其中,算法核心中粒子i的位置迭代更新方法如下式所示:

(2)

式中:I為算法迭代更新的次數(shù);w為粒子的權(quán)重;pbest為粒子的個(gè)體最優(yōu)位置;gbest為當(dāng)前整個(gè)種群的最優(yōu)位置;c1,c2為學(xué)習(xí)因子;r1,r2為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

由上述標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法迭代求解過程可以看出,該方法存在兩個(gè)明顯的不足[18-19]:1)求解的速度和精度容易受隨機(jī)初始解的影響;2)算法容易陷入局部最優(yōu),使得所得結(jié)果是偽Pareto前沿。

針對(duì)上述問題,筆者提出通過引入變異算子來增強(qiáng)粒子分布的合理性,從而保證求解結(jié)果的可靠性。其具體原理如下:

lb=min(xvarmin,xi-Pm(xvarmax-xvarmin))

ub=max(xvarmax,xi+Pm(xvarmax-xvarmin))

(3)

式中:xi為粒子i的位置;xvarmax,xvarmin分別為變量的上下界。

改進(jìn)后多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的主要步驟如下:

1)粒子群隨機(jī)初始化;

2)確定粒子的適應(yīng)度值;

3)求解非支配解,并將其存入外部存儲(chǔ)器;

4)確定全局最優(yōu)解gbest和個(gè)體最優(yōu)解pbest,對(duì)粒子進(jìn)行更新;

5)判斷粒子是否執(zhí)行變異,如執(zhí)行變異則對(duì)粒子進(jìn)行再次更新;

6)再次求解非支配解,對(duì)外部存儲(chǔ)器值進(jìn)行更新;

7)按照步驟4～7循環(huán)迭代,直至算法停止;

8)輸出最終的非支配解。

2 檢測(cè)項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型

檢驗(yàn)檢測(cè)項(xiàng)目一般是指在一定條件下,檢測(cè)人員在保證安全的情況下開展的設(shè)備性能與質(zhì)量符合性驗(yàn)證的一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。其一般具有如下特點(diǎn):

1)設(shè)備數(shù)量多、檢測(cè)內(nèi)容多、檢測(cè)周期長;

2)檢測(cè)工期、檢測(cè)質(zhì)量、安全和成本要求高;

3)設(shè)備群檢測(cè)項(xiàng)目規(guī)模大,投入多(人員、儀器設(shè)備、耗材、設(shè)備停機(jī)等)。

通常,檢測(cè)的工期、檢測(cè)成本、檢測(cè)質(zhì)量與人員安全是檢測(cè)單位和設(shè)備使用單位最關(guān)心的目標(biāo),但這些目標(biāo)之間是相互影響的:如加快檢測(cè)進(jìn)度,則需要投入更多的檢測(cè)人員和檢測(cè)儀器,檢測(cè)質(zhì)量和安全性也會(huì)隨之下降;若檢測(cè)人員和儀器投入減少,相應(yīng)的檢測(cè)周期加長、質(zhì)量降低;如提高檢測(cè)質(zhì)量,就需要投入更多的時(shí)間和成本。因此,檢測(cè)項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化的最終目的是在保障項(xiàng)目順利實(shí)施的前提下,安排最佳的檢測(cè)方案,以達(dá)到項(xiàng)目系統(tǒng)整體最優(yōu)的目的。

為了達(dá)到這一目標(biāo),筆者需要分析檢測(cè)工期、檢測(cè)成本、檢測(cè)質(zhì)量和安全等目標(biāo),并將其抽象為具體的數(shù)學(xué)問題,并在此基礎(chǔ)上建立大型檢測(cè)項(xiàng)目的多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型,并求解尋優(yōu)。

2.1 檢測(cè)工期目標(biāo)優(yōu)化模型

檢測(cè)工期是衡量檢測(cè)項(xiàng)目完成好壞的一項(xiàng)重要指標(biāo)。對(duì)于大型檢測(cè)項(xiàng)目,一般有多項(xiàng)檢測(cè)內(nèi)容,這些檢測(cè)內(nèi)容中部分可以同時(shí)進(jìn)行(稱同一工序內(nèi)),另一部分有著明確先后順序的規(guī)定。因此,檢測(cè)工期就是各工序所需檢測(cè)時(shí)間之和。對(duì)于大型檢測(cè)項(xiàng)目,可以根據(jù)實(shí)際需要安排多種工序組合,不同的工序安排所需時(shí)間往往是不同的。

一般檢測(cè)過程是以工作日為單位持續(xù)不間斷的,且每個(gè)單項(xiàng)實(shí)際檢測(cè)時(shí)間是介于所規(guī)定的最短和最長的檢測(cè)時(shí)間內(nèi),那么最終的總檢測(cè)時(shí)間是所有工序所需的檢測(cè)時(shí)間之和。

檢測(cè)工期的目標(biāo)函數(shù)可以用下式來表示:

s.t.tsi≤ti≤tli

(4)

式中:T為整個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目所需的總時(shí)長;I為檢測(cè)過程中工序的集合;tsi為第i個(gè)工序所容許最短檢測(cè)時(shí)間;ti為第i個(gè)工序?qū)嶋H的檢測(cè)時(shí)長;tli為第i個(gè)工序所容許的最長檢測(cè)時(shí)間。

2.2 成本目標(biāo)優(yōu)化模型

大型檢測(cè)項(xiàng)目的成本優(yōu)化目標(biāo)是在盡可能短的時(shí)間內(nèi)以盡量少的檢測(cè)人員和儀器高質(zhì)量地完成檢測(cè)任務(wù)。大型檢測(cè)項(xiàng)目的成本可以分為直接成本、間接成本和獎(jiǎng)懲費(fèi)用(提前或超期的獎(jiǎng)罰)。

直接成本又可分為檢測(cè)單位直接成本和被檢單位直接成本兩方面。檢測(cè)單位的直接成本主要包括人工費(fèi)、儀器設(shè)備費(fèi)、檢測(cè)材料等。通常情況下,檢測(cè)單位的直接成本會(huì)隨著檢測(cè)進(jìn)度的推進(jìn)而下降,但一旦超出允許的最大檢測(cè)時(shí)間后,則會(huì)快速上升。這一過程往往是非線性的。

經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)多個(gè)項(xiàng)目的工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié),筆者將這一過程用二次曲線方程來表述,具體變化示意圖如圖1所示。

圖1 檢測(cè)單位直接成本與檢測(cè)時(shí)間的關(guān)系

圖1中,可以建立檢測(cè)單位直接成本-工序持續(xù)時(shí)間的函數(shù)如下式所示:

C0i=Cni+p1i(ti-tni)2

(5)

式中:C0i為工序i的直接成本;Cni為工序i理想狀態(tài)下的直接成本;p1i為成本隨時(shí)間變化的快慢量;tni為工序i在理想狀態(tài)下所需的檢測(cè)時(shí)間;ti為工序i實(shí)際檢測(cè)中所用的時(shí)間。

對(duì)于受檢單位,其直接成本主要是設(shè)備停機(jī)造成的經(jīng)濟(jì)效益浪費(fèi),因設(shè)備每天可產(chǎn)生的效益基本是固定的,所以受檢單位的直接成本是隨時(shí)間呈線性增加的,斜率是受檢設(shè)備的單日效益值。

受檢單位的直接成本隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示。

圖2 受檢單位直接成本與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系

建立受檢單位直接成本與檢測(cè)時(shí)間之間的函數(shù),如下式所示:

C1i=p2ti

(6)

式中:C1i為受檢單位在工序i中產(chǎn)生的直接成本;p2為被檢設(shè)備每天的凈效益值。

筆者將式(5)和式(6)相加,則可以得到檢測(cè)項(xiàng)目總的直接成本,如下式所示:

Czi=C0i+C1i=Cni+p1i(ti-tni)2+p2ti

(7)

式中:Czi為工序i檢測(cè)中所需的總直接成本。

間接成本主要是隨檢測(cè)時(shí)間的增加,會(huì)持續(xù)增加相應(yīng)的管理費(fèi)用等,這一過程基本上是隨時(shí)間推移而穩(wěn)定增加的,因此,可以將這一過程用線性函數(shù)表示,其效果如圖3所示。

則間接成本與工序檢測(cè)持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)可以用下式來表示:

Cji=p3iti

(8)

式中:Cji為工序i的所產(chǎn)生的間接成本;p3i為工序i在單位時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的間接成本。

在實(shí)際的檢測(cè)任務(wù)中,為更有效地激勵(lì)檢測(cè)人員,更快地完成檢測(cè)工作,項(xiàng)目組或檢測(cè)單位通常會(huì)設(shè)置相關(guān)的獎(jiǎng)懲制度,保證質(zhì)量與安全的前提下提前檢完給予獎(jiǎng)勵(lì),超期則罰款,且這種獎(jiǎng)罰力度是隨時(shí)間線性變化的。

則這次獎(jiǎng)懲關(guān)系如圖4所示。

圖4 獎(jiǎng)懲費(fèi)用與工期的關(guān)系

建立獎(jiǎng)懲費(fèi)用與檢測(cè)工期的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式,如下式所示:

(9)

式中:B為提前檢完或延期產(chǎn)生的獎(jiǎng)罰費(fèi)用;CT為項(xiàng)目延期每天處罰的費(fèi)用;CR為項(xiàng)目提前檢完每天獎(jiǎng)勵(lì)的費(fèi)用;T表示實(shí)際的所需的時(shí)間;Tr為合同約定或理想狀態(tài)下檢測(cè)所需的時(shí)間。

由式(7)、式(8)和式(9),則可以建立工期-成本模型的目標(biāo)函數(shù),如下式所示:

p2ti+p3iti]+B

(10)

式中:n為項(xiàng)目工序個(gè)數(shù)。

2.3 檢測(cè)質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化模型

檢測(cè)質(zhì)量是判斷被檢設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)關(guān)鍵的指標(biāo)之一,也會(huì)影響檢測(cè)單位的聲譽(yù)。為了保證項(xiàng)目的檢測(cè)質(zhì)量,檢測(cè)單位一般會(huì)按照工序制定質(zhì)量把控策略,從而保證整體的檢測(cè)質(zhì)量。通常檢測(cè)質(zhì)量會(huì)隨著檢測(cè)時(shí)間的增加而提高。

筆者參考文獻(xiàn)[8]中工程質(zhì)量與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系,建立檢測(cè)項(xiàng)目中檢測(cè)質(zhì)量與檢測(cè)時(shí)間之間的變化規(guī)律,如圖5所示。

圖5 檢測(cè)質(zhì)量與檢測(cè)時(shí)間的關(guān)系

筆者將檢測(cè)質(zhì)量水平用0～1間的數(shù)值來表示,檢測(cè)質(zhì)量越高,數(shù)值越大。

根據(jù)圖5可以建立單項(xiàng)任務(wù)的檢測(cè)質(zhì)量與檢測(cè)時(shí)間之間的函數(shù),如下式所示:

Qi=ln(aiti+bi),

ai=[tsi(e-eqli)]/[tli-tsi],

bi=(eqli×tli-e×tsi)/(tli-tsi)

(11)

式中:Qi為工序i的檢測(cè)質(zhì)量;qli為工序i在理想狀態(tài)下最高的檢測(cè)質(zhì)量水平。

由于檢測(cè)項(xiàng)目是一個(gè)多項(xiàng)任務(wù)依次組合的整體,整個(gè)項(xiàng)目的檢測(cè)質(zhì)量水平則可以參照系統(tǒng)可靠性模型構(gòu)建方法。

假定工序j前有m項(xiàng)工作,則可以建立工序j的綜合質(zhì)量水平目標(biāo)函數(shù),如下式所示:

(12)

由上式可以看出,對(duì)于大型設(shè)備檢測(cè)項(xiàng)目的最終檢測(cè)質(zhì)量,其與最后一道工序的綜合檢測(cè)質(zhì)量相同。如果某檢測(cè)項(xiàng)目有n個(gè)工序,且其前面有m個(gè)前置工序,則檢測(cè)項(xiàng)目整體的質(zhì)量水平如下式所示:

(13)

另外,對(duì)于檢測(cè)項(xiàng)目,有著最低檢測(cè)質(zhì)量的要求,將其記為Qs。

2.4 安全目標(biāo)優(yōu)化模型

與檢測(cè)質(zhì)量目標(biāo)相似,安全是大型檢測(cè)項(xiàng)目中另一個(gè)重要的指標(biāo),這里的安全主要指人員安全。

參考文獻(xiàn)[7]采用安全水平指數(shù)來表示檢測(cè)項(xiàng)目中的整體安全狀態(tài),具體用0～1間的數(shù)值來表示,數(shù)值越大表明安全狀況越好。為了保證整個(gè)檢測(cè)過程中始終處于安全狀態(tài),需要投入一定的安全成本,比如安全帽、安全帶、防護(hù)服及應(yīng)急處理物資等。

定義安全成本率(η)=安全成本/總成本(不考慮獎(jiǎng)懲費(fèi)用),則工序的安全水平指數(shù)如下式所示:

Si=1-pi=1-p0i(1-Δpi)

(14)

式中:Si為工序i的安全水平;pi為工序i的可能發(fā)生的事故率;p0i表示安全成本率為η時(shí),工序i發(fā)生事故的初始概率(從歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)而來);Δpi表示工序i投入安全成本后,pi減小的比例。

其中,Δpi的計(jì)算過程如下式所示:

(15)

式中:Δpimin為pi最低的減小比例;Δpimax為pi最高的減小比例;ci為工序i的總費(fèi)用(不考慮獎(jiǎng)懲情況);cimin為工序i的最小檢測(cè)費(fèi)用;cimax為工序i的最大檢測(cè)費(fèi)用。

考慮實(shí)際檢測(cè)項(xiàng)目中對(duì)于安全相關(guān)的支出是相對(duì)固定的,為了便于計(jì)算,假定ηmax=ηmin=η。

(16)

假設(shè)整個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目工序n為最后一項(xiàng)工作,則整個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目最終的安全水平S與工序n的安全水平Sn相同,可以表示為:

(17)

同樣地,對(duì)于大型檢測(cè)項(xiàng)目,對(duì)其安全水平有最低要求,在這里將其記為Ss。

2.5 綜合優(yōu)化模型

綜合上述單目標(biāo)模型,為了盡可能同時(shí)滿足檢測(cè)工期短、成本低、質(zhì)量與安全水平高的目的,筆者將多個(gè)單目標(biāo)模型進(jìn)行融合,形成了檢測(cè)項(xiàng)目的多目標(biāo)優(yōu)化模型。該優(yōu)化模型具體如下式所示:

(18)

筆者對(duì)上式進(jìn)行求解,得到該模型的Pareto解集,然后根據(jù)工程實(shí)際情況選擇合適的解作為最終解。

3 大型起重機(jī)群工程應(yīng)用

筆者以某單位30臺(tái)大型起重機(jī)檢測(cè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目為例進(jìn)行分析。

該項(xiàng)目中所有設(shè)備均需開展①宏觀檢查、②焊縫無損探傷、③吊鉤檢測(cè)、④波浪度檢測(cè)、⑤應(yīng)力檢測(cè)、⑥腐蝕測(cè)厚、⑦臂桿檢測(cè)、⑧回轉(zhuǎn)支承檢測(cè)、⑨鋼絲繩無損檢測(cè)、⑩機(jī)構(gòu)振動(dòng)檢測(cè)、整機(jī)安全評(píng)估及、設(shè)備防腐處理等12項(xiàng)檢測(cè)內(nèi)容。

該項(xiàng)目合同約定工期為210天,總經(jīng)費(fèi)N×104元,提前完工,獎(jiǎng)勵(lì)1 000元/天,如超期,處罰500元/天。依據(jù)項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)行情況,檢測(cè)質(zhì)量可靠度應(yīng)達(dá)到0.96以上,安全水平指數(shù)達(dá)到0.98以上,安全成本率η取5%,單臺(tái)設(shè)備每天的效益值p2i取8×104元/天。

在實(shí)際檢測(cè)中需要綜合考慮檢測(cè)工序和設(shè)備配合情況,比如該項(xiàng)目所檢測(cè)的設(shè)備是履帶式起重機(jī),檢測(cè)內(nèi)容①～⑦均需將臂架放至地面,而⑧～需再將臂架立起,檢測(cè)內(nèi)容⑤涉及上述兩個(gè)過程,而臂架下放和立起需要拆卸鉤頭,這一過程耗時(shí)耗力。

此外,在檢測(cè)過程中需要從安全和質(zhì)量的角度對(duì)工序順序進(jìn)行把控,比如一般情況下需要在完成宏觀、無損探傷和波浪度檢測(cè)未發(fā)現(xiàn)明顯問題的基礎(chǔ)上,才進(jìn)行應(yīng)力、鋼絲繩、振動(dòng)測(cè)試以及安全評(píng)估和防腐處理,而在無損探傷的同時(shí),可以同步進(jìn)行波浪度檢測(cè)、腐蝕測(cè)厚、臂桿檢測(cè)等工作。

根據(jù)項(xiàng)目中每項(xiàng)檢測(cè)內(nèi)容所需的停機(jī)、設(shè)備狀態(tài)和運(yùn)行配合情況,有6種不同的工序流程開展項(xiàng)目檢測(cè)工作,具體如下:

注:()中內(nèi)容表示可以在同一時(shí)間段內(nèi)同步進(jìn)行,即表示同一工序內(nèi)。

單項(xiàng)檢測(cè)項(xiàng)目相關(guān)系數(shù)如表1所示。

表1 單項(xiàng)檢測(cè)項(xiàng)目相關(guān)系數(shù)

筆者利用MATLAB軟件將上述所構(gòu)建的模型進(jìn)行編程,并求解,該檢測(cè)項(xiàng)目共有12項(xiàng)檢測(cè)內(nèi)容。因此,粒子的位置向量為12維的列向量,粒子種群的大小設(shè)為30,最大迭代次數(shù)為200次(經(jīng)多次試驗(yàn),一般迭代150次左右程序就趨于穩(wěn)定),初始化權(quán)重w設(shè)為0.5。

求得各路徑下非劣解集如圖6所示(考慮安全水平已達(dá)到較高水平,且不同解相差極小,此處僅顯示檢測(cè)工期、成本和質(zhì)量三者的非劣解集)。

圖6 不同工序下非劣解集

根據(jù)上述結(jié)果可以得出:在路徑T2中,單臺(tái)設(shè)備的檢測(cè)周期僅為4.7天,成本為1.74×105元,質(zhì)量指標(biāo)達(dá)到96.6%,安全指標(biāo)達(dá)到99.1%,該檢測(cè)任務(wù)的實(shí)際工期僅為141天,提前69天完成了檢測(cè)任務(wù),用時(shí)僅為原周期的3/4,檢測(cè)單位的總成本比同類項(xiàng)目成本節(jié)省了14%,受檢單位因提前結(jié)束工期而增加凈效益達(dá)到6×106元,節(jié)約了32.8%的費(fèi)用[20-21]。

由此可見,該大型設(shè)備群檢測(cè)策略優(yōu)化方法對(duì)優(yōu)化檢測(cè)項(xiàng)目工序有良好的指導(dǎo)價(jià)值和實(shí)用性。

4 結(jié)束語

為了解決大型在役設(shè)備群檢驗(yàn)檢測(cè)中面臨的檢測(cè)工期緊、檢測(cè)質(zhì)量和人員安全要求高、經(jīng)濟(jì)效益最大化等多目標(biāo)約束下最優(yōu)檢測(cè)策略問題,筆者提出了一種基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群的大型設(shè)備群檢測(cè)策略優(yōu)化方法,并以履帶起重機(jī)群檢測(cè)項(xiàng)目為實(shí)例驗(yàn)證了該方法的適用性和實(shí)用性。

主要研究結(jié)論如下:

1)在標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)粒子群算法中引入變異算子,降低了粒子變異的可能性,解決了算法收斂精度不可控和易陷入局部最優(yōu)的技術(shù)問題;

2)構(gòu)建了大型檢測(cè)項(xiàng)目檢測(cè)工期-檢測(cè)成本-檢測(cè)質(zhì)量-安全的多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型;

3)以大型履帶起重機(jī)群檢測(cè)項(xiàng)目為實(shí)例進(jìn)行了最優(yōu)檢測(cè)策略方法驗(yàn)證,結(jié)果顯示,在保證安全和檢測(cè)質(zhì)量的情況下,該策略檢測(cè)周期僅為原周期的3/4,檢測(cè)單位節(jié)約了14%的費(fèi)用,受檢單位節(jié)約了6×106元的費(fèi)用。

在后續(xù)的研究工作中,筆者將重點(diǎn)解決實(shí)際工程中,單臺(tái)設(shè)備無法連續(xù)檢測(cè)、多臺(tái)設(shè)備交互檢測(cè)等復(fù)雜場(chǎng)景下,多目標(biāo)模型的構(gòu)建和求解問題。