某高層住宅項(xiàng)目鋁合金墻模板安全計(jì)算及有限元分析

李淳暉 董彥孺 吳佟垚

（甘肅第六建設(shè)集團(tuán)股份有限公司）

隨著建筑行業(yè)蓬勃發(fā)展，綠色建造越來(lái)越受政府及建筑企業(yè)的重視，新材料、新工藝、新技術(shù)成為建筑行業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力的體現(xiàn)，綠色節(jié)能環(huán)保也成為新時(shí)代的主題。組合鋁合金模板體系作為住建部推廣應(yīng)用的10 項(xiàng)新技術(shù)之一，具有重量輕、安拆方便、周轉(zhuǎn)次數(shù)多、施工環(huán)境整潔、可回收利用、反坎等小尺寸二次構(gòu)件可一次成型等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，而且混凝土成型效果較好，符合國(guó)家綠色建造理念。鋁合金墻模板體系在國(guó)外高層建筑中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，在國(guó)內(nèi)應(yīng)用也日益成熟；鋁合金模板計(jì)算關(guān)乎著模板工程施工質(zhì)量安全，所以模板工程的安全性計(jì)算對(duì)施工技術(shù)人員來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

1 工程概況

我公司施工的天悅國(guó)際建設(shè)項(xiàng)目2#樓，位于蘭州市城關(guān)區(qū)北濱河中路。建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，持力層位于卵石層。建筑結(jié)構(gòu)地下2 層，地上30 層，結(jié)構(gòu)高度92.0m，建筑2 層以上為標(biāo)準(zhǔn)層，標(biāo)準(zhǔn)層層高2.9m，剪力墻厚300mm。本工程2#樓標(biāo)準(zhǔn)層采用組合鋁合金模板體系，標(biāo)準(zhǔn)鋁合金模板以標(biāo)準(zhǔn)層高2.90m設(shè)計(jì)。

2 鋁合金墻模板體系介紹

本工程采用標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的鋁模板體系，內(nèi)四外五背楞墻模板選用500mm×2700mm，背楞采用兩根80mm×40mm×3.0mm 方管連接而成，水平間距800mm，豎向間距從上到下依次為900mm、800mm、550mm、250mm。對(duì)拉螺栓Φ22拉結(jié)豎向側(cè)模板及背楞，間距同背楞間距。

如圖1所示，墻體為內(nèi)四外五背楞結(jié)構(gòu)，圖2為模板組件的安裝方式。內(nèi)四外五背楞墻模板主要由以下部分構(gòu)成：

圖1 墻模板體系

圖2 鋁合金墻模板施工

⑴500mm×2700mm平模板

500mm×2700mm 平模板由對(duì)應(yīng)規(guī)格的C 形面板、端板和把手組合在一起，端板和把手與C 形面板之間通過(guò)焊接連接，正中穿孔的500mm×2700mm 平模板，便于拉桿的安裝。墻模板由三塊500mm×2700mm模板組成。

⑵50mm×150mm×1500mm C槽

50mm×150mm×1500mm C 槽由對(duì)應(yīng)規(guī)格的C 槽和肋板組成，C 槽和肋板之間的采用焊接。C 槽只用于鋁合金墻模板的頂端。

⑶背楞

主要由兩根80mm×40mm×3.0mm 槽和方管連接組合而成。

3 鋁合金墻模板體系計(jì)算分析

鋁合金墻模板體系計(jì)算指鋁合金墻模板、鋼背楞、對(duì)拉螺栓在橫向受力時(shí)的變形和強(qiáng)度計(jì)算。

3.1墻模板荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》GB50666-2011 附錄A 作用在模板及支架上的荷載標(biāo)準(zhǔn)值中A.0.4 中規(guī)定：

“采用插入式振動(dòng)器且澆筑速度不大于10m/h，混凝土坍落度不大于180mm 時(shí)，新澆混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力下列公式（1）、（2）計(jì)算結(jié)果的較小值。”[1]

其中：

F——新澆筑混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；

γc——混凝土的重力密度，普通混凝土可取24kN/m3；

t0——新澆混凝土的初凝時(shí)間(h)，缺乏試驗(yàn)資料時(shí)可采用200/(T+15)計(jì)算，T為混凝土的溫度(℃)；

β——混凝土坍落度影響修正系數(shù)，當(dāng)坍落度大于50mm且不大于90mm時(shí)，β取0.85；坍落度大于90mm且不大于130mm 時(shí)，β取0.9；坍落度大于130mm 且不大于180mm時(shí)，β取1.0；

V——澆筑速度，取混凝土澆筑高度(厚度)與澆筑時(shí)間的比值(m/h)；

H——混凝土側(cè)壓力計(jì)算位置處至新澆混凝土頂面總高度(m)。

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，合理選擇公式中各參數(shù)值：

γc=24kN/m3

t0=200/(T+15）=200/(23+15）=5.3h

β=1.0；V=2.9/2=1.45m/h

F1=0.28×24×5.3×1×1.451/2=42.89kN/m2

F2=24×2.9=69.6kN/m2

新澆注混凝土水平方向側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值F=42.89 kN/m2。

對(duì)孩子而言，這樣的標(biāo)準(zhǔn)似乎就更高了。但是專家提示，孩子的專注力不是天生的，需要家長(zhǎng)耐心地培養(yǎng)?！皩Ｐ摹保粌H是孩子固定坐在位置上而已，而是應(yīng)該眼到、手到、心到，在專注的過(guò)程中認(rèn)真地觀察、積極地思考。

混凝土下料產(chǎn)生的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值按《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》GB50666-2011中A.0.6按溜槽、串筒、導(dǎo)管或泵管的下料方式確定，Q2=2.0kN/m2。

按《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》GB50666-2011 第4.3.6條計(jì)算模板的荷載基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值：

作用在墻模板及支架上的水平方向總荷載為57.81kN/m2。

3.2鋁合金墻模板結(jié)構(gòu)受力計(jì)算

3.2.1墻模板抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

豎肋鋁合金組合模板截面幾何參數(shù)如下：面板型材截 面：b=500mm，h=65mm，t=3.7mm，截 面 慣 性 矩Ix=1692229mm4，截 面 抗 彎 模 量Wx=36087mm3，截 面 積A=3649mm2，鋁合金材料的彈性模量Ea=70000N/mm2。

墻模板的強(qiáng)度和變形采用三跨連續(xù)梁模型進(jìn)行計(jì)算。

按兩背楞最大水平間距800mm 的墻模板計(jì)算均布線荷載：qgk=q×0.8m=46.25kN/m；

三跨連續(xù)梁計(jì)算抗彎強(qiáng)度時(shí)，按Mmax=qgkl2/8 進(jìn)行計(jì)算。

抗 彎 強(qiáng) 度δ=Mmax/Ws=4.68×106N·mm/36087mm3=129.76N/mm2＜200N/mm2，滿足要求。

3.2.2鋁合金墻模板撓度驗(yàn)算

墻模板在上下兩端背楞的支撐下可看作兩端簡(jiǎn)支受力模型。根據(jù)JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術(shù)規(guī)程》中4.2.1 規(guī)定，“模板的變形限值為模板構(gòu)件計(jì)算跨度的1/400，單塊模板變形限值不得超過(guò)1.5mm?！盵2]參考湖南省工程建設(shè)地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ 43/T 322-2017《建筑施工鋁合金模板技術(shù)規(guī)程》4.3.1 條更好地闡述了鋁合金墻模板撓度計(jì)算方法。

撓 度 值υ=qgkL4/150EsIs[3]=28.91×9004/150×70000×169.223×104=1.068mm＜1.5mm

滿足規(guī)范中的撓度要求。

3.3背楞結(jié)構(gòu)受力驗(yàn)算

3.3.1背楞截面特性

背楞材質(zhì)為鋼材Q235，抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度［f］=210N/mm2，由兩根80×40×3.0槽鋼制作。

背楞毛截面慣性矩Is=439200×2=8.78×105mm4；截面抵抗矩W=21960mm3。

3.3.2背楞強(qiáng)度驗(yàn)算

計(jì)算寬度按背楞間距800mm，并簡(jiǎn)化以均布荷載作用下的簡(jiǎn)支梁模型進(jìn)行計(jì)算分析。

0.8m計(jì)算寬度的均布荷載為：

qg=0.8F=0.8×62.1=49.68kN/m

Mmax=qgL2/8=49.68×8002/8=3.97×106N·mm

截 面 最 大 正 應(yīng) 力：δ=Mmax/Ws=3.97×106N·mm/23810mm3=166.74N/mm2＜215N/mm2，滿足強(qiáng)度要求。

3.3.3背楞撓度驗(yàn)算

依據(jù)規(guī)范JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術(shù)規(guī)程》4.2.2中第2條，“背楞可按簡(jiǎn)支梁模型計(jì)算，其撓度值不宜大于相應(yīng)跨度的1/500，且不宜大于2.0mm。”[2]

背楞單元荷載組合標(biāo)準(zhǔn)值：

qgk=46.24×0.8=36.992kN/m

υ=5qgkL4/384EsIs

=5×36.992×8004/384×2.06×105×8.78×105

=1.091mm≤800/500=1.6mm

故背楞撓度滿足規(guī)范要求。

3.4對(duì)拉螺栓承載力及撓度驗(yàn)算

選擇Φ22 對(duì)拉螺栓，螺紋外徑21.6mm，螺紋內(nèi)徑18.4mm，凈截面面積An=265.9mm2。軸向受拉承載力設(shè)計(jì)值Nt=43.6kN。對(duì)拉螺栓彈性模量E=2.06×105N/mm2。計(jì)算長(zhǎng)度以墻厚300mm進(jìn)行分析。

作用在墻模板及支架上的水平側(cè)向總荷載為57.81kN/m2。實(shí)際單根對(duì)拉螺栓最大受力面積以0.9×0.8m進(jìn)行計(jì)算。

實(shí)際承受水平拉力N=q×b×n=57.81×0.9×0.8=41.62kN＜43.6kN。

故Φ22對(duì)拉螺栓滿足承載力要求。

對(duì)拉螺栓變形：

4 建立鋁合金墻模板體系有限元模型

以鋁合金墻模板體系為基礎(chǔ)，利用六面體C3D8I 單元構(gòu)建了ABAQUS 三維有限元分析平臺(tái)，并在各節(jié)點(diǎn)處對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬。鋁結(jié)合金墻模板的有限元建模如圖3所示：

圖3 鋁合金墻模板有限元模型

5 有限元計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)有限元模型計(jì)算分析，得到結(jié)構(gòu)體系的整體應(yīng)力云圖及變形圖，見(jiàn)圖4、圖5。墻模板整體最大應(yīng)力值為122.5MPa，未超過(guò)鋁合金材料的抗拉壓彎強(qiáng)度限值。

圖4 墻模板整體應(yīng)力圖

圖5 整體變形圖

整體最大變形為1.379mm，位于從下到上的第二個(gè)背楞和第三個(gè)背楞之間，變形的最大值出現(xiàn)在模板系統(tǒng)的中部位置。根據(jù)JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術(shù)規(guī)程》中4.2.1 規(guī)定，“模板的變形限值為模板構(gòu)件計(jì)算跨度的1/400，單塊的模板的變形不得大于1.5mm?！盵2]所以鋁合金模板變形限值滿足規(guī)范要求。

圖6、圖7 顯示了背楞的變形情況和應(yīng)力情況。在從下到上的第二個(gè)背楞的中間，最大的變形是1.164mm，其剛性達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。在背楞中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在從底部開(kāi)始的第二道背楞上，最大應(yīng)力值為84.04MPa，并沒(méi)有超過(guò)鋁合金材料的抗拉壓彎強(qiáng)度限值。

圖6 背楞變形圖

圖7 背楞mises應(yīng)力圖

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)鋁合金墻模板體系進(jìn)行手算，通過(guò)側(cè)向水平荷載組合計(jì)算，選出最不利荷載位置，得到體系內(nèi)構(gòu)件的最大應(yīng)力應(yīng)變；并與建立的有限元模型得出的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D對(duì)比分析，合理選取材料構(gòu)件的規(guī)格大小，確定出組合鋁合金模板支撐體系的安全性，以確保組合鋁合金模板支撐體系安全，為更好地應(yīng)用鋁合金模板支撐體系提供了科學(xué)依據(jù)。

為了保證鋁合金墻模板的施工安全，應(yīng)根據(jù)模板設(shè)計(jì)要求嚴(yán)格選擇鋁合金材料，并要求廠家提供產(chǎn)品合格證及檢驗(yàn)報(bào)告，經(jīng)檢驗(yàn)合格后方可安裝。背楞及對(duì)拉螺栓的規(guī)格、位置、間距應(yīng)嚴(yán)格符合方案要求。在澆筑墻體時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制一次澆筑高度，合理分層分段進(jìn)行澆筑，以保證澆筑的安全性。 另外，為了保證鋁合金墻模板的安全性，應(yīng)在安裝前對(duì)鋁合金材料進(jìn)行全面檢查，確保模板的完整性。