面向源-目的地流的多元時空數(shù)據(jù)可視分析

周思藝，李天瑞，2，3，4*

（1.西南交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，成都 611756；2.可持續(xù)城市交通智能化教育部工程研究中心，成都 611756；3.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)），成都 611756；4.四川省制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同與信息化支撐技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)），成都 611756）

0 引言

隨著城市化和現(xiàn)代化的快速發(fā)展，城市形態(tài)正發(fā)生演變［1］，關(guān)乎居民出行的交通站點(diǎn)也變得更加重要。要發(fā)展智慧城市，如何有效分析交通站點(diǎn)的人流時空特性和多元環(huán)境因素的影響是未來城市規(guī)劃的關(guān)鍵。

交通智能（Integrated Circuit，IC）卡的使用已經(jīng)積累了大量的乘客出行信息，每日的刷卡記錄數(shù)都是百萬級，為分析站點(diǎn)的流時空特性提供了可能。IC 卡的數(shù)據(jù)包括旅客身份類型、源-目的地（Origin Destination，OD）［2］名稱、時間。通過對乘客OD 數(shù)據(jù)的分析，可以得到站點(diǎn)間人流的流動規(guī)律，但現(xiàn)有工作更多關(guān)注居民的移動模式和城市功能區(qū)的劃分等，缺少更全面地展示交通站點(diǎn)的流時空特性和多元環(huán)境因素的研究。IC 卡的數(shù)據(jù)規(guī)模大，直接在地圖上繪制OD 數(shù)據(jù)的空間分布容易出現(xiàn)遮擋，不易于用戶分析流傳輸?shù)目臻g特性，若多元數(shù)據(jù)類型多，更難以結(jié)合對比分析，因此，如何從海量IC 卡數(shù)據(jù)提取交通站點(diǎn)的OD 流時空模式，并提出一種抽象的多元時間序列數(shù)據(jù)可視化方法展示是需要解決的問題。

為此，本文設(shè)計(jì)一個面向OD 流的支持多元數(shù)據(jù)探索的交互式分層可視分析系統(tǒng)。針對直接可視化大規(guī)模刷卡數(shù)據(jù)的空間分布容易視覺遮擋的問題，提出基于正交非負(fù)矩陣分解（Orthogonal Nonnegative Matrix Decomposition，ONMF）的OD 流聚類方法，對大規(guī)模交通站點(diǎn)聚類。隨后，設(shè)計(jì)了地圖視圖和流傳輸演化視圖，分別對流空間特征和流傳輸時序演化分析，使用戶能結(jié)合時間序列從聚類社區(qū)層和站點(diǎn)層兩個不同層級的細(xì)節(jié)快速分析和對比站點(diǎn)的流時空模式。針對元數(shù)據(jù)類型多更難以結(jié)合對比分析的問題，設(shè)計(jì)了站點(diǎn)多元時序數(shù)據(jù)視圖對比分析多種時序數(shù)據(jù)的變化，開發(fā)了一個可視框架來可視化和探索交通站點(diǎn)的流時空特性和多元環(huán)境因素，并提供了易用的交互操作，幫助用戶高效率地探索和對比分析。最后，本文基于真實(shí)世界數(shù)據(jù)集利用聚類評估指標(biāo)輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient，SC）對OD 流聚類方法定量評估，并通過案例研究對系統(tǒng)的有效性定性評估。

本文的主要工作如下：

1）提出基于ONMF 對OD 流聚類的方法，有利于后續(xù)從宏觀和微觀角度分析OD 流的時空模式。對大規(guī)模站點(diǎn)聚類后再結(jié)合可視化過濾方法，避免大規(guī)模OD 流在地圖上造成視覺遮擋的問題。

2）設(shè)計(jì)了流空間特征可視化視圖分層展示聚類層和站點(diǎn)層，并設(shè)計(jì)了一系列交互操作，輔助用戶通過多視圖聯(lián)動，從聚類層級和站點(diǎn)層級了解流傳遞的時空特性和異常。

3）設(shè)計(jì)了交通流傳遞視圖，輔助分析OD 流的時間模式。本文改進(jìn)傳統(tǒng)的?；鶊D，并展示站點(diǎn)聚類簇間在時間序列上的流傳遞，有利于用戶從簡潔、直觀的聚類社區(qū)層角度分析站點(diǎn)間的流傳遞模式，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)潛在調(diào)查社區(qū)。

4）設(shè)計(jì)站點(diǎn)多元時序數(shù)據(jù)對比視圖，輔助用戶更全面地分析站點(diǎn)的流時序變化和空氣質(zhì)量、空氣溫度、相對濕度和降雨量這4 類多元環(huán)境數(shù)據(jù)的時序變化情況。

1 相關(guān)工作

1.1 數(shù)據(jù)流演化可視化

?；鶊D是一種特定類型的流程圖，能很好地展示數(shù)據(jù)屬性從某個狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化過程。EcoLens［3］基于?；鶊D，利用KM（Kuhn-Munkres）算法優(yōu)化布局，通過不同時間片區(qū)域的轉(zhuǎn)換條表示區(qū)域演變，直觀地展示空間簇的演化特征。時間線（Timeline）也是一種有效的可視化設(shè)計(jì)，例如，基于聚類和疊加的可視化方法TimeRadar［4］，通過一個抽象的時間線視圖，使分析人員對多個事件序列的演化有一個整體的概述。ACSeeker［5］將多因素數(shù)據(jù)分別編碼在以年份為單位的Timeline 上，以揭示和比較多個因素在學(xué)術(shù)生涯的不同階段如何變化。故事線（Storyline）是一種特殊的Timeline，可以讓用戶跟蹤各個數(shù)據(jù)項(xiàng)的時間模式。Liu 等［6］提出了一個有效的優(yōu)化方法產(chǎn)生實(shí)時可交互的、美觀的故事情節(jié)可視化；Tanahashi 等［7］提出了一種提高可視化可讀性的布局優(yōu)化算法，應(yīng)用于故事情節(jié)流數(shù)據(jù)分析的新框架；Zhou 等［8］將Storyline 應(yīng)用于空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)集，描述不同尺度的空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)隨時間的聚類演化事件。一些研究工作針對個性化任務(wù)需求，從具體應(yīng)用的角度作可視化分析。楊歡歡等［9］針對鐵路OD 行程線路這類階段性時間序列數(shù)據(jù)類型提出了基于螺旋圖的可視化模型；考慮到可視化需要相關(guān)技能和知識提供開發(fā)支持，如D（3Data-Driven Document）［10］、Vega［11］等、趙韋鑫等［12］提出了一種面向交通軌跡的數(shù)據(jù)流可視化方法，開發(fā)了推薦向?qū)Э梢暬ぞ咭龑?dǎo)用戶構(gòu)建數(shù)據(jù)流圖。

以上方法都能有效輔助用戶了解數(shù)據(jù)流在時間上的變化趨勢；但隨著分析對象數(shù)據(jù)量的增大，容易造成視覺遮擋或者需要更大的視圖，不利于用戶分析。針對如何展示大規(guī)模站點(diǎn)間人流的流動在時間序列上變化，本文設(shè)計(jì)一種基于聚類結(jié)果的交通流演化視圖，通過聚類將分析對象轉(zhuǎn)換成聚類簇的宏觀層級。在結(jié)果可視化上，改進(jìn)?；鶊D視覺編碼，利用KM 算法優(yōu)化布局，并提供過濾交互操作，盡可能減少不必要的視覺遮擋，輔助用戶更快發(fā)現(xiàn)潛在調(diào)查區(qū)域。

1.2 OD數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用

許多領(lǐng)域都有OD 時空數(shù)據(jù)產(chǎn)生，為了用簡明扼要的圖表說明復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，隱喻［13］和交互式可視化方法［14］經(jīng)常被學(xué)者使用。在帶有地理標(biāo)簽的社交媒體數(shù)據(jù)中，Chen等［15］設(shè)計(jì)了一種多個屬性空間聚合和過濾的交互式分析方法，輔助用戶探索運(yùn)動的語義，包括運(yùn)輸方法、頻繁訪問序列和關(guān)鍵字描述；R-Map［16］基于地圖隱喻，用地圖上不同的元素編碼社交媒體轉(zhuǎn)發(fā)信息的不同特征。在網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域，VisAware［17］作為一種簡潔、可縮放的態(tài)勢感知交互式可視化方法，幫助分析網(wǎng)絡(luò)入侵的時空分布。在移動通信領(lǐng)域，Jiang 等［18］提出了基于地圖的可視分析工具Aureole，用于在空間和時間方面交互式探索和分析蜂窩網(wǎng)絡(luò)；Zhou 等［19］基于自適應(yīng)藍(lán)噪聲采樣方法，增強(qiáng)了簡化流圖的空間分布和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鳎⒃O(shè)計(jì)了一個交互式流量環(huán)狀圖突出顯示感興趣的局部區(qū)域，并可視化其比較指標(biāo)。在足球領(lǐng)域，Wang等［20］在ForVizor 可視分析系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一個新穎的隊(duì)形變化的時空可視化表示多變量特征，允許分析師可視分析隊(duì)形的演變，并跟蹤球員在隊(duì)形內(nèi)隨時間的空間流動。在交通數(shù)據(jù)中，Jin 等［3］設(shè)計(jì)了特定可視化字形針對單個區(qū)域的流量展示和具有相同模式的區(qū)域的流量整體展示；Liu 等［21］基于時空OD 數(shù)據(jù)和興趣點(diǎn)（Points Of Interest，POI）數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了交互式可視化分析系統(tǒng)，通過地圖和其他視圖聯(lián)動解釋城市功能區(qū)劃分的結(jié)果；Deng 等［22］設(shè)計(jì)了一組有效的可視化來支持位置導(dǎo)航、影響檢查和級聯(lián)探索，并促進(jìn)深入地級聯(lián)分析交通擁堵情況。

以上方法都采用可視化字形組合表示多變量屬性，取得了較好的時空對比分析效果；但現(xiàn)有交通站點(diǎn)可視分析工作較少考慮除POI 以外的多元數(shù)據(jù)影響。為此，本文設(shè)計(jì)站點(diǎn)多元時序數(shù)據(jù)對比視圖，可實(shí)現(xiàn)對流時間模式、空氣質(zhì)量、環(huán)境溫度、相對濕度、降雨量在時間序列的對比，有利于用戶更全面地分析站點(diǎn)的多元信息，并提供與地圖的交互操作，可以時空聯(lián)動分析。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和概述

針對數(shù)據(jù)規(guī)模大多會影響OD 流的空間模式分析，如圖1 所示，本文基于ONMF 方法對站點(diǎn)聚類，引入空間平滑和多元因素的影響優(yōu)化結(jié)果，并設(shè)計(jì)社區(qū)自畫像視圖分析聚類簇的統(tǒng)計(jì)屬性，站點(diǎn)時間序列視圖分析聚類簇的流傳輸?shù)臅r間模式和地圖視圖分析流傳輸?shù)目臻g模式。針對多元時序數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了站點(diǎn)時間序列視圖，用戶可直觀對比分析多元數(shù)據(jù)，從而完成系統(tǒng)分析任務(wù)。

圖1 系統(tǒng)分析流程Fig.1 System analysis flow

2.1 系統(tǒng)分析任務(wù)

本文為更全面展示交通站點(diǎn)的流時空特性和外部多元環(huán)境因素，將所需完成的分析任務(wù)分成如下3 點(diǎn)：

1）交通流傳輸模式。確定站點(diǎn)社區(qū)之間的人流傳輸模式和站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的人流傳輸模式，并發(fā)現(xiàn)潛在的調(diào)查區(qū)域。

2）交通流時間模式。分析單個站點(diǎn)的小時級別和天級別的交通流演化模式。

3）交通流對比分析。實(shí)現(xiàn)對比分析不同站點(diǎn)流在時間序列上的差異，同一站點(diǎn)在不同日期的流量模式差異對比，同一站點(diǎn)在不同日期、同一時刻的差異對比，同一站點(diǎn)在一天內(nèi)的流變化趨勢分析，以及多元數(shù)據(jù)之間的對比。

2.2 數(shù)據(jù)介紹

系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)包括IC 卡數(shù)據(jù)、公交站點(diǎn)數(shù)據(jù)、城市POI 數(shù)據(jù)、溫度、濕度、降雨量和空氣中SO2、NO2、PM2.5含量，數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)描述Tab.1 Data description

IC 卡數(shù)據(jù)包括脫敏后的乘客編號id，成年人、小孩、老人和學(xué)生這4 種乘客類型type，上下車的時間up_date 和down_date，上下車的公交站點(diǎn)up_id 和down_id。公交站點(diǎn)數(shù)據(jù)包括站點(diǎn)的id、名稱name 和經(jīng)緯度lng 和lat。POI 數(shù)據(jù)包括POI 的名稱name、類別type 和經(jīng)緯度lng 和lat。溫度、相對濕度、降雨量和空氣中SO2、NO2、PM2.5的含量數(shù)據(jù)中，date 都是以小時為時間粒度，并包含每類數(shù)據(jù)對應(yīng)的監(jiān)測站點(diǎn)id、名稱name、經(jīng)緯度信息lng、lat 和監(jiān)測值value。

2.3 多元數(shù)據(jù)處理

2.3.1 熱量指數(shù)計(jì)算

溫度超過27℃，相對濕度高會降低汗液的蒸發(fā)速率，導(dǎo)致身體散熱的速度降低，也會產(chǎn)生過熱的感覺，因此只用溫度衡量天氣的熱度較為局限。熱量指數(shù)（Heat Index，HI）是一個結(jié)合空氣溫度和相對濕度的指數(shù)，考慮到高溫（溫度大于等于27℃）時，當(dāng)相對濕度增加，人體真正感受到的溫度會超過實(shí)際溫度，可以更全面地衡量身體消除多余熱量的能力。計(jì)算如式（1）［23］所示：

其中：T為環(huán)境干球溫度（單位℃），R為相對濕度（百分比值），c1為-8.784 694 755 56，c2為 1.611 394 11，c3為2.338 548 838 89，c4為-0.146 116 05，c5為-0.012 308 094，c6為 -0.016 248 227 777 8，c7為 0.002 211 732，c8為0.000 725 46，c9為-0.000 003 582。

HI 對應(yīng)熱度影響類別E，分為涼爽（Cool）、溫暖（Warm）、注意過熱而疲勞（Caution）、小心熱痙攣（Extreme Caution）、有熱痙攣和熱衰竭的危險（Danger）和極度炎熱（Extreme Danger）這6 類逐漸遞增的熱度級別，如式（2）所示：

2.3.2 空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算

空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，AQI）可以定量描述空氣質(zhì)量狀況。通過計(jì)算，將多類描述AQI 的監(jiān)測值轉(zhuǎn)換成AQI 的等級，便于用戶快速感知當(dāng)前的空氣情況。利用式（3）計(jì)算多種污染物的AQI 值，并依據(jù)表2 判斷AQI 屬于優(yōu)（Good）、良（Moderate）、輕度污染（Unhealthy for Sensitive Groups）、污染（Unhealthy）、嚴(yán)重污染（Very Unhealthy）這5 個類別中哪一類空氣質(zhì)量類別。

表2 AQI等級判斷邊界值Tab.2 AQI level judgment boundary values

其中：I為空氣質(zhì)量指數(shù)，C為當(dāng)前類別的污染物濃度，Clow和Chigh分別是斷點(diǎn)濃度的最小邊界值和大邊界值，Ilow和Ihigh分別是表2 中斷點(diǎn)濃度最小和最大的邊界值對應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)。

2.4 基于ONMF的OD流聚類方法

2.4.1 流特征提取

以N個站點(diǎn)為調(diào)查對象，以時間粒度t計(jì)算每個站點(diǎn)在t內(nèi)的流入流出的人數(shù)。每個站點(diǎn)由一個2N維的特征向量P描述。向量中前N個字段表示從站點(diǎn)i出發(fā)到其余N-1個站點(diǎn)下車的人流量；后N個字段表示從其余站點(diǎn)出發(fā)到i站點(diǎn)下車的人流量。這樣，如圖2所示，在時間間隔t內(nèi)，可以得到一個特征矩陣DOD，t，利用它捕獲t時間內(nèi)的類模式。不同時間的矩陣形成了特征矩陣時間序列，這個矩陣序列表征了每個區(qū)域隨時間變化的移動性模式，并用于后面的聚類分析。

圖2 特征提取方法Fig.2 Feature extraction method

2.4.2 流特征聚類

ONMF 相對非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）方法［24］，多了正交的優(yōu)點(diǎn)，可以保證解的唯一性，有利于對嚴(yán)格聚類解釋。因此，本文提出一種適應(yīng)流特征矩陣的ONMF 算法分析上述特征矩陣時間序列中捕獲的站點(diǎn)相關(guān)性。該方法基于原始的ONMF 方法新增了空間平滑正則化項(xiàng)和多元數(shù)據(jù)平滑正則化項(xiàng)兩個正則化約束項(xiàng)，如式（4）所示：

式（4）的第一項(xiàng)是從原始數(shù)據(jù)中提取潛在流移動模式，利用ONMF 分解特征矩陣到兩個非負(fù)矩陣Ht和Wt，分別捕獲潛在模式的空間分布和模式語義。其中，Ht表示K個模式發(fā)生在N個站點(diǎn)的可能性，Wt表示潛在模式具有一定特征的概率。K是在分析中要找到所期望的潛在模式數(shù)，本文取使得損失最小時的K。

式（4）的第二項(xiàng)是空間平滑正則化項(xiàng)，利用λ1控制平滑度，引入鄰接矩陣A，其中Ai，j∈{0，1}表示兩個站點(diǎn)i和j是否功能區(qū)相同，確保一個站點(diǎn)與其相似站點(diǎn)共享相似的移動模式，滿足共識中類似功能區(qū)（例如學(xué)校區(qū)域）的站點(diǎn)有相似的移動模式。

式（4）的第三項(xiàng)是多元數(shù)據(jù)平滑正則化項(xiàng)，利用λ2控制平滑度，引入鄰接矩陣B，其中Bi，j∈{0，1}表示站點(diǎn)i和j是否多元數(shù)據(jù)相同。

最后利用梯度下降求解更新矩陣，并將結(jié)果應(yīng)用于可視化視圖。

3 多元數(shù)據(jù)分層可視分析系統(tǒng)

針對前文提出3 個分析任務(wù)，本文設(shè)計(jì)了基于OD 流和多元數(shù)據(jù)的分層可視分析系統(tǒng)，從聚類社區(qū)層角度分析交通流傳遞模式，從站點(diǎn)層分析交通流時間模式和外部多元環(huán)境對交通流的影響。如圖3 所示，系統(tǒng)由4 個視圖組成。

圖3 基于OD流和多元數(shù)據(jù)的分層可視分析系統(tǒng)界面Fig.3 Hierarchical visual analysis system interface based on OD flow and multivariate data

3.1 流空間特征可視化

地圖視圖基于Mapbox.gl 地圖開發(fā)框架和城市的矢量地圖對站點(diǎn)的空間特征可視化。為了滿足不同細(xì)節(jié)需求的交通流信息在地圖上的展示，本系統(tǒng)針對分析對象，設(shè)置了兩種不同的可視化社區(qū)層和站點(diǎn)層。

社區(qū)層分為3 個部分，如圖4 所示。最外層用于編碼分層社區(qū)信息，弧的長度編碼表示該社區(qū)所包含的站點(diǎn)數(shù)，包含站點(diǎn)數(shù)越多，弧越長；反之越短。內(nèi)置的5 個環(huán)用于編碼各類POI（興趣點(diǎn)）的分布情況，環(huán)上的柱狀圖編碼社區(qū)每個站點(diǎn)對應(yīng)的該類型設(shè)施數(shù)，柱狀圖越高，則表示該站點(diǎn)一定區(qū)域內(nèi)包含該類型設(shè)施數(shù)多；反之越少。內(nèi)置環(huán)內(nèi)的空白則是地圖，即站點(diǎn)層，并以點(diǎn)的形式編碼站點(diǎn)，點(diǎn)的位置編碼站點(diǎn)的空間分布。

圖4 分層社區(qū)的POI分布可視化設(shè)計(jì)Fig.4 Visual design of POI distribution in hierarchical communities

3.2 流傳輸演化可視化

流傳輸演化視圖基于桑基圖的表現(xiàn)形式，輔助用戶分析分層社區(qū)間的交通流傳播模式，如圖3（d）所示。視圖按時間順序水平排列成一組時間窗口，借鑒BicaVis［25］將相鄰時間窗口的背景顏色設(shè)置為不同亮度級別以增強(qiáng)可區(qū)分性。用?；鶊D的節(jié)點(diǎn)編碼分層社區(qū)，用連線編碼社區(qū)間存在交通流傳遞，連線的透明度編碼傳遞的流值大小，透明度參數(shù)值越高，傳遞的流值越大；反之，越小。此外，系統(tǒng)提供過濾交互方法，用戶通過設(shè)定過濾系數(shù)過濾掉不需要分析的流傳遞信息。

3.3 站點(diǎn)多元時序數(shù)據(jù)可視化

在地圖視圖中點(diǎn)擊選擇要分析的站點(diǎn)后，圖3（b）所示的站點(diǎn)視圖將顯示該站點(diǎn)的多元數(shù)據(jù)在時間序列上的變化。為了實(shí)現(xiàn)2.1 節(jié)的系統(tǒng)分析任務(wù)3，站點(diǎn)視圖提供展開和折疊模式，以供用戶對比分析。

折疊模式 上方是河流圖，橫軸代表以小時為單位的時間，縱軸上對應(yīng)的陰影寬度代表對應(yīng)時段的流量值，展示了同一站點(diǎn)一天的流量變化趨勢。下方是柱狀圖，橫軸代表以天為單位的時間，縱軸代表對應(yīng)日期的流量值，展示了同一站點(diǎn)不同日期的天流量，同時可以橫向?qū)Ρ?。針對查看具體日期的小時流量變化趨勢的需求，系統(tǒng)提供一種選擇關(guān)聯(lián)的交互方法。用戶點(diǎn)擊選擇對應(yīng)日期的柱狀圖，柱狀圖將高亮顯示，同時上方的河流圖也會更新，并顯示為所選日期對應(yīng)的小時級別的流量。

展開模式 每個圓圈表示一個分析的時段點(diǎn)，第一層外圈是一個圓環(huán)，以弧度表示當(dāng)前時段的流量占所有日期該時段的最大流量值的占比，以便于用戶對比分析同一時刻不同日期的流量；圓環(huán)內(nèi)以4 種紋理分別表示4 個等級的空氣質(zhì)量指數(shù)。第二層外圈是一個環(huán)形餅狀圖，展示當(dāng)前時間段的乘客類型，其中粉色代表成年人，紫色代表小孩，黃色代表老人，藍(lán)色代表學(xué)生。最外側(cè)采用棒棒糖圖（Lollipop Chart）展示對應(yīng)時刻的多元數(shù)據(jù)降雨量值和熱度值HI。它是一種特殊形式的柱形圖，不僅能像柱形圖一樣對數(shù)值型數(shù)據(jù)可視化，而且柱形變成線條減少了展示空間，視覺上更簡潔和美觀。本系統(tǒng)基于Lollipop Chart 用點(diǎn)的飽和度編碼HI 值的6個級別，并用棍的高度編碼降雨量值的大小，棍越高降雨量值越大；反之，越小。

3.4 社區(qū)統(tǒng)計(jì)屬性可視化

社區(qū)自畫像視圖以列表的形式展示了社區(qū)聚類簇的周圍興趣點(diǎn)分布、平均流入流量、平均流出流量和平均乘車時長這4 種詳細(xì)信息，每一行對應(yīng)一個聚類簇。基于徑向柱狀圖，展示周圍興趣點(diǎn)分布，包括旅游、醫(yī)療、教育、住宅、娛樂興趣點(diǎn)的總和?；跈M向柱狀圖，分別將平均流入流量和平均流出流量值映射到矩形的寬度，方便用戶橫向?qū)Ρ攘魅肓鞒鲋?，同時也可以縱向?qū)Ρ炔煌鐓^(qū)簇的某一類流量值?；谙渚€圖，通過可視化上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)、上下邊界值等統(tǒng)計(jì)量，展示該社區(qū)簇的平均乘車時長分布。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文系統(tǒng)數(shù)據(jù)集時間范圍在2017 年1 月1 日至2017 年2月28 日每天5 點(diǎn)至23 點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其中新加坡公交車的IC 卡數(shù)據(jù)共計(jì)4 228 個公交站點(diǎn)，每天百萬級刷卡數(shù)據(jù)。

4.1 OD流聚類方法評估

本文以2017 年2 月1 日的OD 流特征矩陣作為OD 流聚類方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中時間間隔t為1 d，N為4 228。

由于本文的聚類方法針對OD 數(shù)據(jù)的應(yīng)用場景，所以采用聚類的內(nèi)部評估指標(biāo)輪廓系數(shù)SC 定量評估相同原始數(shù)據(jù)的聚類效果。第i個站點(diǎn)的SC 計(jì)算如式（5）所示：

該評估指標(biāo)通過每個站點(diǎn)的平均簇內(nèi)距離a和到其他簇的平均距離b來衡量，其值介于-1 和1 之間，越接近1 聚類效果越好。對所有站點(diǎn)的SC 求平均，就是該聚類方法的定量評估值。

基于ONMF 的OD 流聚類方法，聚類得到8 個聚類簇，聚類結(jié)果在可視化方法中的應(yīng)用在4.2.1 節(jié)時空傳輸模式案例中分析。

4.1.1 參數(shù)對比實(shí)驗(yàn)

如2.4.2 節(jié)所述，基于ONMF 的OD 流聚類方法在實(shí)現(xiàn)過程中需要確定模式數(shù)量值K、加權(quán)系數(shù)λ1和λ2。本文通過參數(shù)對比實(shí)驗(yàn)確定各參數(shù)的值。

模式數(shù)量值K是要分解的低秩矩陣的維度，也是在分析中要找到的所期望的潛在模式數(shù)。設(shè)置參數(shù)對實(shí)驗(yàn)，取K={2，3，4，5，6，7，8，9}中最能恢復(fù)原始流特征矩陣能力的值，即損失最小時的值。通過如圖5 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，確定K值為8 時，誤差最小。

圖5 模式數(shù)量值K的敏感性分析實(shí)驗(yàn)Fig.5 Sensitivity analysis experiments for mode quantity value K

加權(quán)系數(shù)λ1和λ2分別控制空間平滑度和多元數(shù)據(jù)平滑度。設(shè)置參數(shù)對比實(shí)驗(yàn)，從0.000 1、0.000 5、0.001、0.005、0.01、0.05、0.1 和0.5 中選擇使得兩個加權(quán)參數(shù)，獨(dú)立約束聚類中效果最優(yōu)時的參數(shù)的值，即SC 值取得最大時對應(yīng)的值。通過如圖6 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，確定加權(quán)系數(shù)λ1為0.1 時聚類效果最好，λ2為0.000 1 時聚類效果最好。

圖6 加權(quán)參數(shù)的確定Fig.6 Determination of weighting coefficient

4.1.2 方法對比實(shí)驗(yàn)

將本文的聚類方法與NMF、MEP-ONMF（Maximum-Entropy-Principle based ONMF）［26］、ONMF-A［27］、EM-ONMF（EM-like algorithm for ONMF）［28］、ONMFS［29］這5 個方法在相同數(shù)據(jù)上分別聚類，并從聚類的定量評估指標(biāo)SC 和運(yùn)行時間兩方面作聚類性能對比。

設(shè)置的方法對比實(shí)驗(yàn)，將每個方法分解的低秩矩陣H作為K-means 的輸入進(jìn)行聚類，并計(jì)算對應(yīng)的SC 值和運(yùn)行時間。每個方法獨(dú)立運(yùn)行7 次，設(shè)置實(shí)驗(yàn)中的低秩矩陣維度值和K-means 聚類數(shù)均為8，并取中位數(shù)作為結(jié)果。

聚類效果定量評估結(jié)果顯示，本文方法在聚類評價指標(biāo)SC 值為0.941，聚類效果較好。如圖7（a）所示，本文方法比直接用OD 流特征矩陣作K-means 聚類效果提升了0.253，且SC 值均高于NMF、ONMF-A、EM-ONMF 和MEP-ONMF 四個方法，但是比ONMFS 差一點(diǎn)，低0.009。

圖7 方法對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiment results of method comparison

運(yùn)行時間定量評估結(jié)果顯示，本文方法的運(yùn)行時間為40.79 s，和運(yùn)行較快的MEP-ONMF 和NMF 方法相比，在時間消耗上相差在1 s 內(nèi)，時間效率較高。如圖7（b）所示，聚類效果最好的ONMFS 方法的運(yùn)行時間較長，為295 s。

因此，從聚類效果和運(yùn)行時間綜合分析，本文提出的OD流聚類方法相較于其他方法在OD 數(shù)據(jù)應(yīng)用場景中更有效。

4.1.3 消融實(shí)驗(yàn)

設(shè)置消融實(shí)驗(yàn)對比原始方法、只加了空間平滑約束矩陣A、只加了多元數(shù)據(jù)平滑約束矩陣B、兩個約束矩陣都加了的本文方法這4 種情況在聚類效果上的差異。

通過比較聚類評價指標(biāo)SC 的提升值，驗(yàn)證了本文聚類方法的兩個約束矩陣能有效提取OD 流的特征并聚類。消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，添加空間平滑約束矩陣A比原始方法在聚類效果上提升了0.024，添加多元數(shù)據(jù)平滑約束矩陣B比原始方法在聚類效果上提升了0.023，兩個約束矩陣都加的方法（本文方法）相較于原始方法，聚類效果提升了0.028。

表3 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Ablation experimental results

4.2 案例分析與系統(tǒng)評估

案例將運(yùn)用新加坡數(shù)據(jù)集從流的時空傳輸模式、流的時間模式對比和多元時序數(shù)據(jù)對比三個方面分析，并通過與相關(guān)工作能解決的任務(wù)比較評估系統(tǒng)應(yīng)用能力。

4.2.1 時空傳輸模式

從流傳輸演化視圖可以分析站點(diǎn)簇的傳輸時間模式，結(jié)合地圖視圖可以分析傳輸?shù)目臻g模式。如圖8 所示，選擇聚類簇3，結(jié)合時間序列和節(jié)點(diǎn)連接線的透明度，發(fā)現(xiàn)該聚類簇的流量主要發(fā)生在7 點(diǎn)至9 點(diǎn)和17 點(diǎn)至19 點(diǎn)。

圖8 站點(diǎn)聚類簇3交通流傳輸?shù)臅r空模式分析Fig.8 Spaio-temporal pattern analysis of traffic flow transmission in cluster 3 of bus stops

選擇要分析的7 點(diǎn)至9 點(diǎn)流傳輸連線a，地圖顯示聚類簇3 流向聚類簇4 空間主要分布在5 個區(qū)域。本文以直徑300 m 分析周圍POI 屬性。a1 為44009 站點(diǎn)，周圍有1 個圖書館和1 個社區(qū)聯(lián)絡(luò)所；a2 為28009 站點(diǎn)，周圍有2 個醫(yī)院、1 個銀行和1 個圖書館；a3 為52009 站點(diǎn)，周圍有1 個學(xué)校、2 個幼兒園、2 個銀行分別為馬來亞銀行支行和華僑銀行支行；a4為84009 站點(diǎn)，周圍有1 個學(xué)校、1 個幼兒園和1 個圖書館；a5為75009 站點(diǎn)，周圍有1 個大華銀行支行、1 個圖書館、1 個音樂培訓(xùn)學(xué)校和3 個醫(yī)療相關(guān)地點(diǎn)。

選擇要分析的17 至19 點(diǎn)流傳輸線b，地圖顯示聚類簇3流向聚類簇7 空間主要分布在2 個區(qū)域，仍以直徑300 m 分析周圍POI 屬性。b1 為44699 站點(diǎn)和44779 站點(diǎn)，周圍是多個住宅社區(qū)；b2 為53231 站點(diǎn)，周圍有1 個地鐵站、1 個圖書館、3 個社區(qū)中心、3 個學(xué)前學(xué)校、3 個銀行分別為大華銀行支行、華僑銀行支行和星展銀行支行。

4.2.2 時間模式對比

在地圖站點(diǎn)選擇中a1～a5 這5 個站點(diǎn)，站點(diǎn)視圖可以分析對比這些站點(diǎn)在時間序列上的流情況和周圍多元環(huán)境因素，如圖9 所示。

圖9 站點(diǎn)多元時序數(shù)據(jù)對比分析Fig.9 Comparative analysis of multivariate time series data of bus stops

通過分析發(fā)現(xiàn)，5 個站點(diǎn)（a1～a5）在天流量級別上均沒有明顯的周期規(guī)律，但2017 年1 月28 日至1 月30 日（實(shí)線框部分）的天流量均小于周圍的天流量，結(jié)合新加坡公共假期發(fā)現(xiàn)，這幾日是中國新年，居民休假。通過3.3 節(jié)提到的視圖折疊模式可以只顯示某個站點(diǎn)流的時間序列變化。故選擇44009站點(diǎn)（a1）對應(yīng)這幾日折疊模式下的流量，分析發(fā)現(xiàn)這幾日的小時流量沒有工作日2 月1 日相同的早高峰。1 月28 日處于中國新年的周六和1月21日正常周末的周六顯示的小時流量存在區(qū)別，假期居民都在9點(diǎn)以后才開始大量出行。

展開模式可以分析小時流量級別的詳細(xì)信息。從站點(diǎn)人員類別分析，6 點(diǎn)至7 點(diǎn)公交站點(diǎn)附近都存在一大部分學(xué)生，這也與站點(diǎn)附近都存在教育相關(guān)地點(diǎn)相符。

4.2.3 多元時序數(shù)據(jù)對比

查看a1～a5 展開模式，對比分析站點(diǎn)時序熱度值的差異。如圖9 所示，Lollipop Chart 中可視化編碼的熱度值，發(fā)現(xiàn)5 個站點(diǎn)晚上熱度值均比白天高，和新加坡2017 年年度氣候報告中指出的熱島效應(yīng)相一致。44009 站點(diǎn)（a1）和28009 站點(diǎn)（a2）一天的環(huán)境熱度模式相似，均屬于10 點(diǎn)之后熱度值上升，到22 點(diǎn)之后開始轉(zhuǎn)成適宜溫度。52009 站點(diǎn)（a3）、84009 站點(diǎn)（a4）和75009 站點(diǎn)（a5）一天的環(huán)境熱度模式相似，均是早晨和下午涼爽，晚上開始變熱，區(qū)別在于a3 和a4站點(diǎn)炎熱時間從10 點(diǎn)至13 點(diǎn)，夜晚也不能轉(zhuǎn)涼爽，a5 站點(diǎn)是從10 點(diǎn)至11 點(diǎn)，炎熱的時間縮短了2 h，并且夜晚21 點(diǎn)能轉(zhuǎn)涼爽。這個差異是由于新加坡各區(qū)受日光照射不同造成的。

展開模式對比分析降雨量對居民乘坐公共交通工具的影響。17101 站點(diǎn)（c1）在2017 年2 月23 日的多元數(shù)據(jù)變化，15 時出現(xiàn)大暴雨（實(shí)線框），根據(jù)內(nèi)層環(huán)的弧度占比發(fā)現(xiàn)對人們出行并沒有造成過大的影響，但紋理編碼的AQI 等級加重了一級，結(jié)束后2 h 周圍環(huán)境逐漸升溫，并且AQI 值也回到好的狀態(tài)。

4.2.4 系統(tǒng)評估

為了更好地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和不足，將系統(tǒng)功能與近幾年的其他工作根據(jù)群體移動模式，挖掘時空異常和隱藏關(guān)系、探索分析各種統(tǒng)計(jì)屬性、多尺度時空分析、個體多元數(shù)據(jù)分析（需要有除POI 以外的多元數(shù)據(jù)）這6 個OD 數(shù)據(jù)可視分析的典型應(yīng)用作對比。對比結(jié)果如表4 所示。

表4 系統(tǒng)應(yīng)用對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of system application

從表4 可以看出，所提系統(tǒng)在群體移動時空模式分析、宏觀層面的群體的統(tǒng)計(jì)屬性和微觀層面的個體多元信息都能有對應(yīng)的功能支撐；但在空間異常分析方面顯示出不足。

5 結(jié)語

基于OD 流數(shù)據(jù)、POI 數(shù)據(jù)和多元環(huán)境數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建一個基于OD 流的多元數(shù)據(jù)分層可視分析系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了4 種可視化字形完成流時空模式分析和多元數(shù)據(jù)可視化。基于流傳輸演化視圖分析站點(diǎn)聚類社區(qū)簇間的流傳輸；基于地圖視圖分析交通流的空間特征；基于站點(diǎn)視圖分析交通流的時間模式和外部多元因素的相互影響；基于社區(qū)自畫像視圖分析聚類社區(qū)的周圍POI 情況和統(tǒng)計(jì)屬性，包括流入流量、流出流量、平均出行時間。在新加坡公交車IC 卡的數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證實(shí)該系統(tǒng)可以全面地探索分析交通站點(diǎn)的流時空特性和外部多元環(huán)境因素的影響。

本系統(tǒng)目前還存在一些不足之處，因IC 卡的數(shù)據(jù)規(guī)模龐大，直接將所有原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)中需要較高的存儲資源和計(jì)算資源，所以系統(tǒng)目前不能支持探索分析實(shí)時數(shù)據(jù)。