基于STFT 和CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

魏 友，龍 江，吳云飛，曾信凌

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川德陽(yáng) 618300）

0 引言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，滾動(dòng)軸承是工業(yè)設(shè)備中不可或缺的關(guān)鍵零部件。軸承通常在惡劣工作環(huán)境中運(yùn)轉(zhuǎn)，如高溫、高壓、變載荷、變轉(zhuǎn)速等條件下，這些因素使得滾動(dòng)軸承容易出現(xiàn)點(diǎn)蝕、裂紋、剝落等故障[1]。滾動(dòng)軸承的失效不僅可能導(dǎo)致設(shè)備的生產(chǎn)中斷，還可能造成巨大的維修成本和潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)[2]。傳統(tǒng)故障診斷技術(shù)嚴(yán)重依賴于信號(hào)處理的專業(yè)知識(shí)和人工經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)滾動(dòng)軸承在復(fù)雜工況下，往往存在重要信息丟失和泛化性不強(qiáng)的問題。所以，探索有效的故障診斷方法，準(zhǔn)確診斷出滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，對(duì)監(jiān)測(cè)機(jī)械設(shè)備狀態(tài)有重大意義。

隨著科技的不斷進(jìn)步，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法受到廣泛關(guān)注，越來越多的研究者開始將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。其中，Autoencoder（自編碼器）可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的特征提取和降維[3]；VAE（Variational Autoencoder，變分自編碼器）能生成正常和異常狀態(tài)信號(hào)，用于異常檢測(cè)和故障分類[4]；CNN（Convolutional Neural Network，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）可在振動(dòng)信號(hào)、聲音信號(hào)等數(shù)據(jù)上提取特征并進(jìn)行分類[5]；RNN（Recurrent Neural Network，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）可捕捉時(shí)序信息，有助于識(shí)別振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征[6]；GAN（Generative Adversarial Network，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)）可生成逼真的數(shù)據(jù)樣本，增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，提升模型性能[7]；DBN（Deep Belief Network，深度置信網(wǎng)絡(luò)）適用于高維數(shù)據(jù)的特征學(xué)習(xí)[8]?；谏疃葘W(xué)習(xí)的故障診斷技術(shù)可以自適應(yīng)地提取故障敏感特征，且面對(duì)海量數(shù)據(jù)時(shí)能精準(zhǔn)擬合原始信號(hào)特征與故障模式之間冗雜的非線性關(guān)系。Xu 等針對(duì)有限的數(shù)據(jù)樣本，提出了一種SSAE（Stacked sparse autoencoders，堆疊稀疏自編碼器）[9]；Ding 等將深度學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合，提出了滾動(dòng)軸承和液壓泵的端到端故障診斷方法[10]。Guo 等利用CWT（Continuous Wavelet Transform，連續(xù)小波變換）對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行變換，構(gòu)建了一種基于CNN 的轉(zhuǎn)子故障診斷方法[11]。Han 等綜合考慮了CNN的特征學(xué)習(xí)能力和SVM（Support Vector Machine，支持向量機(jī)）的泛化能力，提出了一種滾動(dòng)軸承故障診斷的組合方法[12]。

深度學(xué)習(xí)模型可以通過增加其層數(shù)[13]，從輸入數(shù)據(jù)中提取豐富的數(shù)據(jù)特征，這對(duì)于任務(wù)的成功執(zhí)行至關(guān)重要。由于梯度信息流[14]的問題，使用反向傳播技術(shù)徹底訓(xùn)練整個(gè)模型對(duì)于深度架構(gòu)是非常困難的，所以可以添加的層的數(shù)量是有限的。此外，隨著深度增加，可訓(xùn)練的參數(shù)很多，會(huì)增加對(duì)于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的要求，同時(shí)深度網(wǎng)絡(luò)更容易出現(xiàn)過擬合問題。

綜上所述，本文充分發(fā)揮STFT 在時(shí)頻域上捕獲信號(hào)局部特性的優(yōu)勢(shì)，提供信號(hào)頻譜特性隨時(shí)間變化的全面信息，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先利用STFT 將原始滾動(dòng)軸承故障信號(hào)轉(zhuǎn)換為包含時(shí)頻信息的特征圖，然后將得到的特征圖作為CSPDarkNet 網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行自適應(yīng)特征提取和故障診斷，以實(shí)現(xiàn)不同故障類型的分類。

1 STFT 短時(shí)傅里葉變換

STFT 是傅里葉變換的一種擴(kuò)展形式，專門用于分析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特征。其核心思想是將非線性平穩(wěn)信號(hào)切分成多個(gè)短時(shí)段，然后在每個(gè)時(shí)段內(nèi)進(jìn)行傅里葉變換，從而得到該時(shí)間段內(nèi)信號(hào)的頻譜信息。將這些局部頻譜匯總在一起，就構(gòu)成了整個(gè)信號(hào)在時(shí)頻域上的分布[15]。在選擇窗函數(shù)時(shí)，需根據(jù)信號(hào)類型和分析目的權(quán)衡窗函數(shù)的寬窄，因?yàn)榇昂瘮?shù)的選擇直接影響時(shí)頻分析的時(shí)間和頻率分辨率。為應(yīng)對(duì)快速變化的高頻信號(hào)，通常選擇較窄的窗函數(shù)以保持時(shí)域分辨率；而對(duì)于低頻信號(hào)，則應(yīng)選擇較寬的窗函數(shù)以保留更多頻率信息。

短時(shí)傅里葉變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[16]：

其中，w（τ）為窗函數(shù)，e-j2πfτ是復(fù)指數(shù)項(xiàng)。

2 基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

DarkNet 是一種具有殘差結(jié)構(gòu)和卷積的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CSPDarkNet 是改進(jìn)的DarkNet，整體結(jié)構(gòu)遵循CSPNet 的設(shè)計(jì)思想，對(duì)DarkNet 進(jìn)行了跨階段連接和局部連接兩方面的改進(jìn)?？珉A段連接是指將輸入分為兩部分，選擇一部分添加跨階段連接，跨階段的信息傳遞來提高特征重用性，以改善模型的性能。局部連接是將輸入和輸出分為多個(gè)部分，對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行卷積的操作，能在減少網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量的同時(shí)，提高網(wǎng)絡(luò)的擬合能力要和泛化能力[17]。

CSPDarkNet 由基本構(gòu)建塊CSPStage 組成，CSPStage 包括下采樣卷積、擴(kuò)張卷積和殘差結(jié)構(gòu)3 個(gè)部分（圖1）。下采樣卷積采用3×3 的卷積核來減小特征圖的空間尺寸，并增加通道數(shù)，以提取更高級(jí)別的特征；擴(kuò)張卷積采用1×1 的卷積核，以增加通道數(shù)，提高特征表示能力；殘差結(jié)構(gòu)解決深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度消失問題，使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更加穩(wěn)定和快速。

圖1 CSPNet架構(gòu)

本文提出的STFT-CSPDarkNet方法，首先利用STFT 進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)化，制作時(shí)頻數(shù)據(jù)集，然后利用具有強(qiáng)大自適應(yīng)特征提取能力的CSPDarkNet 進(jìn)行特征提?。▓D2）。

圖2 基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 典型故障模擬實(shí)驗(yàn)

滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)采用了軸承加速度—壽命試驗(yàn)臺(tái)（圖3）。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)、控制器、傳動(dòng)軸、液壓加壓裝置、軸承座以及防護(hù)罩組成。電機(jī)負(fù)責(zé)提供旋轉(zhuǎn)動(dòng)力，控制器用于設(shè)定轉(zhuǎn)速、溫度閾值以及振動(dòng)閾值，液壓裝置提供徑向載荷與軸向載荷，故障軸承的原始振動(dòng)信號(hào)由安裝在軸承座表面的加速度傳感器進(jìn)行采集，實(shí)驗(yàn)使用非國(guó)標(biāo)單列徑向接觸球軸承MB ER-16K。

圖3 軸承加速度—壽命試驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)使用2 個(gè)CMSONE-TES001V 型振動(dòng)加速度傳感器，安裝在軸承座表面的豎直方向與垂直方向?qū)υ脊收险駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，信號(hào)的采樣頻率為25.6 kHz，采樣時(shí)間為64 s，采樣點(diǎn)數(shù)1 638 400，徑向載荷為1 kN。設(shè)置內(nèi)外圈復(fù)合點(diǎn)蝕、內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈點(diǎn)蝕、外圈裂紋、內(nèi)圈剝落、滾子故障6 種典型故障進(jìn)行故障模擬，每種故障又分為輕度和中度2 種程度，包括正常軸承在內(nèi)的7 種故障體量。實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1200 r/min，可以算出軸承轉(zhuǎn)動(dòng)1 個(gè)周期包含的點(diǎn)數(shù)為1280。

為保證截取的樣本的故障數(shù)據(jù)密度，本文每個(gè)樣本長(zhǎng)度截取4096 個(gè)采樣點(diǎn)，采用稀疏間隔與等長(zhǎng)截取的方式進(jìn)行樣本截取，采樣步長(zhǎng)為4096，以此保證數(shù)據(jù)不會(huì)出現(xiàn)偶然性。將正常軸承、輕度內(nèi)外圈點(diǎn)蝕、中度內(nèi)外圈點(diǎn)蝕、輕度內(nèi)圈點(diǎn)蝕、中度內(nèi)圈點(diǎn)蝕、輕度外圈點(diǎn)蝕、中度外圈點(diǎn)蝕、輕度外圈裂紋、中度外圈裂紋、輕度滾子故障、中度滾子故障、輕度內(nèi)圈剝落、中度內(nèi)圈剝落等13 種類型分別標(biāo)記為1～13。每種類型包含800 個(gè)樣本，總計(jì)10 400 個(gè)樣本，并按照8∶1∶1 的比例隨機(jī)劃分訓(xùn)練集（640 個(gè)樣本）、驗(yàn)證集（80 個(gè)樣本）與測(cè)試集（80 個(gè)樣本）。

3.2 STFT 特征圖像生成

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷技術(shù)，在實(shí)驗(yàn)條件下所采集的數(shù)據(jù)是均勻且不間斷的，在理想條件下能取得較好的診斷結(jié)果。而滾動(dòng)軸承的實(shí)際工作環(huán)境是更加復(fù)雜的，不能取得完整的時(shí)序信號(hào)，存在信號(hào)間斷性丟失和信號(hào)突變等情況，因此本實(shí)驗(yàn)采用間隔采樣的方法對(duì)完整的時(shí)序信號(hào)進(jìn)行稀疏化，采樣間隔為1 個(gè)采樣周期，極大程度上降低了故障特征在時(shí)序上的關(guān)聯(lián)性（圖4）。

圖4 采樣示意

將截取的一維信號(hào)使用STFT 進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換。STFT 用于將轉(zhuǎn)換振動(dòng)信號(hào)為適用于深度學(xué)習(xí)的特征圖。STFT 的基本原理是將信號(hào)分成多個(gè)短時(shí)窗口，然后在每個(gè)窗口上執(zhí)行傅里葉變換，從而獲得信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的頻譜信息，其中每個(gè)元素表示信號(hào)在某個(gè)時(shí)間和頻率上的能量分布，有助于更全面地理解滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特性（圖5）。

圖5 故障特征

4 滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，在基于Intel Xeon Gold 5218R CPU 2.10 GHz，128 GB RAM，NVIDIA RTX6000，Windows 10 操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選取Batch Size 為32、迭代次數(shù)為100、Kernel Size 為3、Stride 為1、Padding 為1、激活函數(shù)為L(zhǎng)eakyReLU、使用隨機(jī)梯度下降（SGD）作為優(yōu)化器、使用多步學(xué)習(xí)率衰減策略、學(xué)習(xí)率初始值為0.1、動(dòng)量為0.9、權(quán)重衰減為0.000 1，在訓(xùn)練的不同階段通過學(xué)習(xí)率調(diào)整策略。同時(shí)在模型中進(jìn)行改進(jìn)，通過隨機(jī)裁剪將時(shí)頻圖隨機(jī)裁剪至指定尺寸以增加樣本多樣性，并以50%的概率水平翻轉(zhuǎn)圖像，進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)據(jù)集以提高模型的性能和泛化能力。

模型首先使用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算并優(yōu)化損失，利用驗(yàn)證集進(jìn)行性能驗(yàn)證，評(píng)估模型準(zhǔn)確率，每次迭代都會(huì)輸出訓(xùn)練集損失值和驗(yàn)證集準(zhǔn)確率，最后使用測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試（圖6）。

圖6 訓(xùn)練和驗(yàn)證結(jié)果

由圖6 可以看出，當(dāng)?shù)?0 次時(shí)模型的損失趨于穩(wěn)定，證明此時(shí)模型學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的主要特征，模型訓(xùn)練穩(wěn)定后在驗(yàn)證集的精度穩(wěn)定在99.52%，且模型的損失值穩(wěn)定在0.02，驗(yàn)證所提出方法在滾動(dòng)軸承故障診斷性能。

為了更全面地反映模型在不同故障類型下的診斷準(zhǔn)確性，本文通過使用t-分布隨機(jī)近鄰嵌入（t-SNE）方法進(jìn)行特征提取和降維可視化呈現(xiàn)。通過降維可視化，可以看出分類特征明顯，只有極少樣本混疊，證明了模型分類的有效性（圖7）。

圖7 t-SNE 降維可視化

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法，利用典型故障模擬實(shí)驗(yàn)采集到的故障數(shù)據(jù)，采用遞歸圖、格拉姆角度總和場(chǎng)和格拉姆角度差異場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法性能對(duì)比

從表1 中可以看出，本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法具有較高的計(jì)算效率，轉(zhuǎn)換時(shí)間僅為0.49 s，占用內(nèi)存為878.9 MiB，突顯了其高效性。將表1 中方法轉(zhuǎn)換后的特征圖輸入CSPDarkNet 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征自提取的故障診斷，STFTCSPDarkNet 具有更高的準(zhǔn)確率，故障診斷性能優(yōu)越。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)嚴(yán)重依賴于信號(hào)處理的專業(yè)知識(shí)和人工經(jīng)驗(yàn)的問題，以及隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度的增加，對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力要求增加的問題，提出一種基于STFT-CSPDarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先通過STFT 將一維時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)換為包含更多時(shí)頻特征的特征圖，然后引入具有CSPNet 結(jié)構(gòu)的DarkNet，在保留強(qiáng)大特征提取能力的同時(shí)，減少計(jì)算成本。實(shí)驗(yàn)證明，該方法在故障診斷任務(wù)中實(shí)現(xiàn)了99.52%分類準(zhǔn)確率，并通過與不同特征圖轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文提出的方法在計(jì)算效率與診斷性能上有顯著優(yōu)勢(shì)。