阻力相關(guān)參數(shù)對比分析研究

李天瑜，陳定君，張明遠(yuǎn)

（1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中；2.重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，重慶；3.陜西交控集團(tuán)西略分公司，陜西 漢中）

引言

液壓挖掘機(jī)在現(xiàn)代建筑和土木工程中非常重要。它們被廣泛用于挖掘、開挖、搬運(yùn)、平地和其他各種建筑活動。挖掘阻力對液壓挖掘機(jī)的穩(wěn)定性、效率、設(shè)備損耗和安全性都具有重要影響。理解和管理挖掘阻力可以幫助優(yōu)化挖掘機(jī)的設(shè)計(jì)和操作，提高工作效率，延長設(shè)備的使用壽命，并確保工作的安全性。

挖掘阻力的研究涉及實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬、傳感技術(shù)等多個方面。陳進(jìn)等[1]在LS-PREPOST 軟件中建立鏟斗- 土壤模型，以實(shí)際實(shí)驗(yàn)鏟斗軌跡為仿真運(yùn)行軌跡，通過對比仿真得到挖掘阻力載荷譜。Karmakar與Kushwaha[2]從計(jì)算流體力學(xué)角度分析土壤粘塑性流變特性及其與工具作用引起的土體變形。文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]將鏟斗內(nèi)增加的土壤部分從靜態(tài)到并入鏟斗跟隨鏟斗運(yùn)動引起的慣性力引入土楔受力模型，進(jìn)一步完善工具- 土壤相互作用力分析模型。現(xiàn)有傳感器很難直接測試得出挖掘阻力，郁錄平等[5]設(shè)計(jì)專門的銷軸傳感器測量斗桿與鏟斗鉸接處的銷軸受力，并根據(jù)所測受力數(shù)據(jù)和鏟斗工作姿態(tài)計(jì)算鏟斗受力。

在實(shí)際作業(yè)過程中，研究人員比較關(guān)注法向挖掘阻力與切向挖掘阻力之間的關(guān)系，文章[6]參照平楔刃模型，將法切比看作定值。本文借鑒參考文獻(xiàn)[7]的研究思路，將挖掘過程中的復(fù)雜力系等效為一對相互垂直的力和一個阻力矩，建立了阻力系數(shù)和阻力矩系數(shù)兩個數(shù)值指標(biāo)。基于統(tǒng)計(jì)學(xué)對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 挖掘阻力分析

1.1 單次挖掘分析

挖掘阻力的本質(zhì)是土壤與挖掘機(jī)之間的相互作用所決定的。因此，基于某機(jī)型2M土方挖掘的工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，展開對挖掘阻力的研究。參考文獻(xiàn)[7]將其看作一個隨時(shí)變化的復(fù)雜力系，不考慮側(cè)向力時(shí)，由于挖掘機(jī)的對稱性，該復(fù)雜力系可看作平面力系。將其合成為作用于鏟斗切削刃中間位置J 點(diǎn)的切向阻力Ft、法向阻力Fn和阻力矩Tr。

圖1 為2M土方挖掘工況下的某單次挖掘中法向阻力、切向阻力、阻力矩以及挖掘阻力合力隨時(shí)間的變化規(guī)律。挖掘動作以切削為主，挖掘阻力的主要組成部分必然是切向阻力。從圖中可以看出，挖掘阻力合力規(guī)律曲線與切向阻力規(guī)律曲線變化相似，在挖掘過程中切向阻力和挖掘阻力合力增減趨勢幾乎一致，數(shù)值存在一定間隙但差距整體不大。同時(shí)不難看出在挖掘的初始階段兩者規(guī)律曲線高度重合，隨著挖掘的進(jìn)行在數(shù)值上才漸漸出現(xiàn)差距。

圖1 2M 土方挖掘阻力隨時(shí)間變化曲線

法向阻力規(guī)律曲線整體呈現(xiàn)從零值附近開始遞增的趨勢，這就導(dǎo)致挖掘阻力合力與切向阻力兩者規(guī)律曲線先合后分。顯然法向阻力也是挖掘過程中不可忽略的組成部分。此外，仔細(xì)觀察可以看出阻力矩和挖掘阻力合力兩者曲線變化類似于反向?qū)ΨQ。

1.2 多次挖掘分析

由于切向力是理論挖掘力的重要組成部分和關(guān)鍵性能指標(biāo)，因此與切向力對應(yīng)的切向阻力被選作研究參考對象。以切向阻力Ft作為參考，研究法向阻力Fn和阻力矩Tr的變化特性。令ε=Fn/Ft，δ=Tr/Ft，其中ε為阻力系數(shù)，δ 為阻力矩系數(shù)。該方法確保通過對比分析詳細(xì)了解挖掘現(xiàn)象的復(fù)雜性，以便深入了解挖掘阻力各組成部分的變化規(guī)律。

圖2(a)為多次挖掘過程中阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖中黑色方塊線圖代表多次挖掘在對應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)的阻力系數(shù)值。從圖中可以看出，阻力系數(shù)大部分值均位于-0.5 至1.5 這一區(qū)間內(nèi)。正方形灰色粗實(shí)線表示每個時(shí)刻點(diǎn)處所有阻力系數(shù)的平均值，受峰值影響繞某條斜率為正的直線波動。同理從圖2(b)中可以看出，挖掘阻力矩系數(shù)大部分值均位于-0.1 至0.5 這一區(qū)間內(nèi)，阻力矩系數(shù)均值線整體位于零值線下方且反向增大。

圖2 系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

阻力系數(shù)的計(jì)算涉及到了切向阻力，法向阻力，最初學(xué)者用一個固定的比值對其進(jìn)行描述，但挖掘阻力是一個復(fù)雜的動態(tài)指標(biāo)，阻力系數(shù)也應(yīng)該是一個動態(tài)的變化值。為反映真實(shí)挖掘過程中的挖掘阻力，阻力矩的存在同樣不應(yīng)該被忽略，并且阻力矩與切向阻力的比值也應(yīng)是隨時(shí)間而變化。切向阻力是挖掘阻力的主要組成部分，這就導(dǎo)致阻力系數(shù)值以及阻力矩系數(shù)值在一個較小的比值區(qū)間內(nèi)波動。另一方面，隨著鏟斗翻轉(zhuǎn)裝土動作的完成，斗桿和鏟斗液壓缸主動作用減弱，動臂液壓缸主動作用用于提升物料，在這個階段切向力較小，因此挖掘過程末端比值會達(dá)到一個相對較大的峰值。

阻力系數(shù)和阻力矩系數(shù)的研究是為了了解阻力變化規(guī)律，大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的變化趨勢證明兩者的規(guī)律確實(shí)有跡可循。如果進(jìn)行更詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析，相信這一規(guī)律會更加清晰。為得到二者系數(shù)更詳細(xì)的分布特征，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法計(jì)算阻力系數(shù)和阻力矩系數(shù)在對應(yīng)區(qū)間的分布概率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明阻力系數(shù)ε、阻力矩系數(shù)δ 的主值區(qū)間以及區(qū)間分布概率具體情況如表1 所示。

表1 系數(shù)區(qū)間分布

從表1 中可以看出，就阻力系數(shù)ε 而言，主值區(qū)間為(-0.2,0.9)，但集中程度達(dá)到91%。相比ε，2M挖掘δ 主值區(qū)間為(-0.9,0.3)，并且區(qū)間分布概率同樣達(dá)到91%。阻力系數(shù)及阻力矩系數(shù)本質(zhì)是以切向阻力為參考計(jì)算法向阻力、阻力矩與其的比值，又因?yàn)榍邢蜃枇ψ鳛橥诰蜃枇Φ闹饕M成部分，所以考慮在不同挖掘阻力范圍內(nèi)探究二者的主值區(qū)間顯得很有必要。

表2 和表3 為不同挖掘阻力范圍下的系數(shù)分布具體情況，從表中可以看出挖掘阻力的改變使得主值區(qū)間的集中程度發(fā)生較大變化。當(dāng)F>F 時(shí)，ε 落在主值區(qū)間的概率提升2%，δ 落在主值區(qū)間的概率提升7%。當(dāng)F

表2 不同阻力下ε 區(qū)間分布

表3 不同阻力下δ 區(qū)間分布

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果表明ε 以及δ 存在確定的主值區(qū)間。另一方面，挖掘阻力較大主要體現(xiàn)在穩(wěn)定執(zhí)行挖掘的階段，無論是阻力系數(shù)還是阻力矩系數(shù)，其主值區(qū)間范圍整體保持一致，在挖掘阻力較大時(shí)，取值更為集中。此外，δ 的主值區(qū)間范圍受挖掘深度影響有所變大，考慮今后進(jìn)一步開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，完善對其的研究，但整體來說區(qū)間變化保持一致。

2 挖掘阻力方向分析

從表4 中可以看出阻力角θ 的主值區(qū)間為（-10,40），當(dāng)F>F 時(shí)，θ 落入主值區(qū)間的概率都高達(dá)在90%；當(dāng)FF 時(shí)差值角主值區(qū)間為（-20,120），集中程度在90%以上；當(dāng)F

表4 不同阻力θ下區(qū)間分布

表5 不同阻力Δθ區(qū)間分布

3 挖掘阻力的動態(tài)特性

阻力的變化與各構(gòu)件的角速度存在相關(guān)性，阻力增減趨勢與各構(gòu)件角速度變化趨勢有相關(guān)性。盡管挖掘機(jī)工作運(yùn)行速度相對緩慢，但考慮其自身較大的自重帶來的運(yùn)動慣性，那么動臂、鏟斗及斗桿作為挖掘機(jī)的前端工作裝置，其運(yùn)動速度勢必會對挖掘過程造成影響，鏟斗作為末端執(zhí)行器，其角速度變化特征必然與挖掘阻力有緊密聯(lián)系，鏟斗直接接觸土壤，鏟斗角速度的變化直接反映了挖掘機(jī)的動態(tài)挖掘過程。對多次挖掘中鏟斗回轉(zhuǎn)角速度ω1進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得到其在不同階段的分布情況（見表6）。

表6 不同阻力ω1 下區(qū)間分布

鏟斗回轉(zhuǎn)角速度ω1的主值區(qū)間為(-0.5,0.1)，當(dāng)F>F 時(shí)，ω1落在該區(qū)域的概率幾乎接近100%；當(dāng)F

動臂、斗桿及鏟斗相互聯(lián)結(jié)，以鏟斗回轉(zhuǎn)角速度ω1作為參考，統(tǒng)計(jì)研究動臂回轉(zhuǎn)角速度ω3與ω1之前的差值 △ ω3=ω3-ω1，斗桿回轉(zhuǎn)角速度ω2與ω1之間的差值 Δω2=ω2-ω1。動臂角速度差值Δω3為(-0.1,0.5)，斗桿角速度差值Δω2為(-0.2,0.4)，同時(shí)當(dāng)F>F 時(shí)主值區(qū)間高度集中。當(dāng)F

表8 不同阻力Δω2下區(qū)間分布

探究挖掘機(jī)前端工作裝置各構(gòu)件角速度的規(guī)律，結(jié)果表明ω1以及角速度差值Δω 有穩(wěn)定的主值區(qū)間，挖掘阻力的變化僅僅會造成其取值概率的波動，這說明挖掘機(jī)在不同階段下的運(yùn)行角速度較為穩(wěn)定。另一方面，ω1、Δω2以及Δω3都存在與之匹配的主值區(qū)間，這將為動態(tài)理論挖掘力的計(jì)算奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，因?yàn)閯討B(tài)理論挖掘力必定涉及到速度這一動態(tài)變量，主值區(qū)間便很好解決了速度變量取值未知這一難題。此外，不同機(jī)型其相應(yīng)的主值區(qū)間或許會有所不同，要想發(fā)掘更普遍、更準(zhǔn)確的動態(tài)規(guī)律還需要開展更多的實(shí)驗(yàn)，收集更全面的數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

本文利用統(tǒng)計(jì)學(xué)對某機(jī)型2M土方挖掘產(chǎn)生的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分析了相關(guān)參數(shù)的分布情況以及不同阻力下的區(qū)間分布變化。阻力變化會改變參數(shù)分布的集中程度，當(dāng)挖掘阻力較大時(shí)，阻力參數(shù)高度集中在某個區(qū)間內(nèi)，這意味著此區(qū)間的數(shù)值與實(shí)際阻力的匹配程度較高，較大程度上能夠反映出阻力的真實(shí)規(guī)律。同時(shí)挖掘機(jī)前端工作裝置構(gòu)件的回轉(zhuǎn)角速度在不同挖掘過程、不同階段中保持穩(wěn)定。