基于激光跟蹤儀的俯仰角度測量方法研究

汪 威，何長義，徐志成*，鄧育紅，李建勤，余 蘇

（1.四川省產(chǎn)業(yè)計(jì)量測試研究院，四川 成都；2.四川省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢測院，四川 成都；3.二重（德陽）重型裝備有限公司，四川 德陽）

引言

角度測量在眾多領(lǐng)域中扮演著關(guān)鍵的角色，在工業(yè)制造中，準(zhǔn)確測量角度是確保零部件裝配精度和產(chǎn)品質(zhì)量的必要步驟[1-2]。在多種角位移測量方法中，可分為接觸式測量和非接觸式測量兩大類別[3]。非接觸式測量能夠在不影響旋轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)的前提下進(jìn)行角度測量，為提高機(jī)械系統(tǒng)的精度和智能性提供了有力支持[4]。非接觸式測量的發(fā)展為精密機(jī)械行業(yè)帶來了更高的效率和精度，推動(dòng)了智能化改造的進(jìn)程，因此在精密機(jī)械智能化改造中得到了大量應(yīng)用[5]。

激光跟蹤儀作為一種非接觸式測量工具憑借其精度高、非接觸性和實(shí)時(shí)性等獨(dú)特的技術(shù)特點(diǎn)，已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種領(lǐng)域的角度測量領(lǐng)域中，并為這些領(lǐng)域的技術(shù)和研究提供了強(qiáng)有力的支持[6]。

1 角度測量技術(shù)

1.1 基于加速度計(jì)的角度測量技術(shù)

基于加速度計(jì)的傾斜角測量方法原理如圖1 所示，被監(jiān)測物體的傾斜角度由式（1）計(jì)算得出。

圖1 基于加速度計(jì)的傾斜角度測量

式中：θ -加速度計(jì)的傾斜角度；gx-重力加速度在X軸上的分量；g-重力加速度。

基于加速度計(jì)的傾斜角測量方法僅適用于對相對靜止物體的傾斜角度進(jìn)行測量。因?yàn)樵诖嬖谶\(yùn)動(dòng)或震動(dòng)的環(huán)境中，加速度計(jì)可能會(huì)受到來自外部環(huán)境的干擾，導(dǎo)致測量結(jié)果的不準(zhǔn)確性。

1.2 基于機(jī)器視覺的角度測量技術(shù)

通過在光照下觀察被測物體的成像，采用單個(gè)或多個(gè)圖像傳感器在不同位置觀測同一被測物體，然后匹配各個(gè)圖像傳感器或不同位置的圖像，最終獲取被測物體的角度信息[8]。該方法具有較高的自動(dòng)化程度，能夠滿足多角度的測量需求。然而，也存在無法對被測目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量的限制以及對于存在遮擋或不在同一視場中的被測對象的應(yīng)用相對較為困難的問題。

1.3 基于激光跟蹤儀的角度測量技術(shù)

激光跟蹤儀測量時(shí)，將靶球反射器(Spherically Mounted Retroreflector，SMR)放置在被測對象上，激光跟蹤頭向SMR 發(fā)射激光，光束反射回跟蹤頭。在SMR移動(dòng)過程中，激光跟蹤頭會(huì)實(shí)時(shí)調(diào)整光束方向，以確保其始終準(zhǔn)確對準(zhǔn)SMR，從而實(shí)現(xiàn)對被測對象的空間位置和角度信息的精準(zhǔn)測算。激光跟蹤儀具備廣泛的尺寸范圍和高度精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集能力，結(jié)合專用的測量軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，從而全方位解決角度測量問題[7-8]。

2 基于激光跟蹤儀的角度檢測原理

2.1 俯仰角測量系統(tǒng)

俯仰角檢測系統(tǒng)主要包括測量對象、激光跟蹤儀及支撐裝置、數(shù)據(jù)處理設(shè)備3 部分。檢測系統(tǒng)示意如圖2 所示。其中在本系統(tǒng)中測量對象是測試轉(zhuǎn)臺(tái)擺臂的旋轉(zhuǎn)角度；API 品牌的Radian 激光跟蹤儀：包含激光發(fā)射裝置、反射器、控制用電腦及三腳架；數(shù)據(jù)處理及建模軟件為SpatialAnalyzer 三維測量分析軟件。

圖2 俯仰角檢測系統(tǒng)

2.2 俯仰角測量系統(tǒng)工作原理

激光跟蹤儀由干涉儀/測距儀與兩個(gè)互相垂直的測角系統(tǒng)構(gòu)成。測量時(shí)在目標(biāo)點(diǎn)放置一個(gè)棱鏡反射球，激光頭發(fā)射并接收反射球返回的激光，儀器便可同時(shí)獲取目標(biāo)點(diǎn)的儀轉(zhuǎn)角、儀頂角和斜距，即可求得目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，如圖3 所示。通過對多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行分析處理，即可求得擺臂每次的旋轉(zhuǎn)角度。

圖3 激光跟蹤儀測量原理

3 試驗(yàn)對比分析

3.1 試驗(yàn)方法

為了獲取轉(zhuǎn)臺(tái)擺臂的俯仰角度，首先建立完善的測量系統(tǒng)。在可通視位置設(shè)置多個(gè)站點(diǎn)，以確保能夠從所需的各個(gè)角度獲取轉(zhuǎn)臺(tái)擺臂的俯仰角數(shù)據(jù)。隨后，布設(shè)Radian 激光跟蹤儀，建立坐標(biāo)系，最后進(jìn)行整體分析。此次擺臂俯仰角的測量通過如下兩種測量方法。

3.1.1 擬合圓的圓心角

將靶球反射器放置在擺臂旋轉(zhuǎn)軸的圓形凹槽內(nèi)，旋轉(zhuǎn)軸繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從-90 度旋轉(zhuǎn)至90 度，每30 度測量一次，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至-90 度，即回程。通過這些測量點(diǎn)，用SpatialAnalyzer 三維測量分析軟件擬合出圓心，求得任意一點(diǎn)與起始點(diǎn)的夾角，即擺臂旋轉(zhuǎn)角度，如圖4 所示。將此過程重復(fù)2～3 次，求其平均值。

圖4 擬合圓心角計(jì)算角度

3.1.2 直線之間夾角

同樣將靶球反射器放置在擺臂旋轉(zhuǎn)軸的圓形凹槽內(nèi)，等接收器接收到反射器的激光后，將靶球反射器移動(dòng)到擺臂旋轉(zhuǎn)軸直徑的另一側(cè)，即構(gòu)成一條過圓心的直線，如圖5 所示。擺臂旋轉(zhuǎn)軸每旋轉(zhuǎn)30 度就得到一條直線，測量結(jié)束后，通過分析軟件建模即可得到擺臂旋轉(zhuǎn)角度。將此過程重復(fù)2～3 次，求其平均值。

圖5 直線之間夾角計(jì)算角度

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)行基于激光跟蹤儀的俯仰角測量系統(tǒng)的驗(yàn)證，試驗(yàn)過程中采用光學(xué)傾斜儀作為角度測量的基準(zhǔn)，對激光跟蹤儀的測量結(jié)果以及誤差進(jìn)行分析。測量結(jié)果如表1 所示。

他們才畢業(yè)，沒有雄厚的家世也沒有可依傍的關(guān)系網(wǎng)，兩個(gè)人就是赤手博天下。但這不重要，有情飲水飽。溫簡相信，她和顧青的生活會(huì)慢慢地好起來。顧青做廣告設(shè)計(jì)，為了賺錢他也會(huì)做一些兼職設(shè)計(jì)，這需要晚上不停地熬夜趕拼，熬得雙眼布滿血絲。溫簡去買了豆?jié){機(jī)，想要每天給顧青榨新鮮的豆?jié){喝。

表1 俯仰角測量結(jié)果

3.3 誤差分析

3.3.1 非線性誤差

根據(jù)表1 中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用式（2）得到角度測量的非線性誤差

式中：YFS-滿量程輸出；△YLmax-各個(gè)測量點(diǎn)上的實(shí)際平均輸出與理論輸出的最大差值。

3.3.2 遲滯誤差

采用式（3）得到角度測量的遲滯誤差ξH

式中：△YHmax-正行程和回程平均測量特性之間的最大差值。

3.3.3 重復(fù)性誤差

取置信概率系數(shù)為3，采用式（4）得到角度測量的重復(fù)性誤差ξR

式中：m-測量點(diǎn)個(gè)數(shù)；Si-第i 個(gè)測量點(diǎn)上測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3.3.4 總誤差

采用式（5）得到角度測量的總誤差A(yù)

測量結(jié)果誤差如表2 所示。

表2 角度測量結(jié)果誤差對比

4 結(jié)論

本文在多種角度測量技術(shù)的基礎(chǔ)上，從理論上分析了基于激光跟蹤儀在轉(zhuǎn)臺(tái)擺臂俯仰角測量方面具有可行性。對比分析了兩種基于激光跟蹤儀的測量方法，通過多點(diǎn)擬合圓求圓心角的方法總誤差為0.492%，而通過直線之間求夾角的方法總誤差為0.061%，所以通過直線之間夾角計(jì)算擺臂俯仰角的方法是可行的?；诩す飧檭x的角度測量方法為大尺寸設(shè)備空間角度測量提供了新思路。