計(jì)及靈活經(jīng)濟(jì)環(huán)保運(yùn)行的火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置與調(diào)頻參數(shù)協(xié)同優(yōu)化

陳 彪, 王 瑋, 高 嵩, 李沂洹, 張文政, 房 方

(1．華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,北京 102206;2．國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院,濟(jì)南 250003)

在“雙碳”背景下,構(gòu)建新型電力系統(tǒng)成為關(guān)鍵[1-2]。截至2023年4月底,風(fēng)電、光伏裝機(jī)占全國(guó)發(fā)電裝機(jī)總量的30.9%[3]。由于風(fēng)電、光伏發(fā)電具有很強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性,可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行給電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性帶來(lái)了新的挑戰(zhàn),而作為電網(wǎng)頻率主要支撐的火電機(jī)組,因其響應(yīng)速度慢、調(diào)節(jié)精度低等原因,已不能滿足新型電力系統(tǒng)的調(diào)頻需求。同時(shí),各區(qū)域電網(wǎng)對(duì)電源的安全穩(wěn)定和靈活經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了新的標(biāo)準(zhǔn),相繼發(fā)布了本地區(qū)的《電力并網(wǎng)運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則》和《電力輔助服務(wù)管理實(shí)施細(xì)則》(以下簡(jiǎn)稱“兩個(gè)細(xì)則”),“兩個(gè)細(xì)則”對(duì)并網(wǎng)發(fā)電廠提供的調(diào)頻輔助服務(wù)提出了明確的考核指標(biāo)。近幾年,儲(chǔ)能技術(shù)發(fā)展迅速,推動(dòng)了火電機(jī)組調(diào)頻由自身調(diào)節(jié)向耦合新型儲(chǔ)能聯(lián)合調(diào)節(jié)方式的轉(zhuǎn)變[4-6]。飛輪儲(chǔ)能作為一種物理儲(chǔ)能裝置,具有響應(yīng)速度快、效率高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[7-8],能夠滿足一次調(diào)頻短時(shí)功率大、持續(xù)時(shí)間短、充放電頻次高的特性。因此,可設(shè)計(jì)一種火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略,并采用聯(lián)合系統(tǒng)容量配置與調(diào)頻參數(shù)協(xié)同優(yōu)化方法。

目前,火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻控制側(cè)重于固定容量下控制策略的研究。何林軒等[9-10]提出了基于下垂控制的火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略,該策略有效降低了頻率最大偏差和穩(wěn)態(tài)偏差,驗(yàn)證了火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻的可行性。劉海山等[11]為提升華北電網(wǎng)考核指標(biāo),提出飛輪儲(chǔ)能參與調(diào)頻劃分電量下垂控制策略,兼顧了一次調(diào)頻考核和飛輪實(shí)時(shí)電量。Yu等[12]提出了飛輪虛擬慣性控制策略,發(fā)現(xiàn)該策略可以提高系統(tǒng)慣性,降低最大頻率偏差和頻率變化率。洪烽等[13]提出了基于機(jī)組功率預(yù)測(cè)的火電-飛輪協(xié)同控制策略,飛輪可彌補(bǔ)火電機(jī)組的出力缺失,提升電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。以上控制策略主要以虛擬下垂或虛擬慣性控制為主,機(jī)組控制與飛輪控制相互獨(dú)立。

針對(duì)火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的問(wèn)題,李軍等[14-15]以提升機(jī)組一次調(diào)頻性能為目標(biāo),提出了飛輪容量配置方法。羅耀東等[16]通過(guò)容量等比例增加的窮舉方式對(duì)所提策略下的飛輪容量進(jìn)行了優(yōu)化配置,證明了所提方法能夠有效改善機(jī)組的性能。以上文獻(xiàn)多為固定控制參數(shù)下的容量配置研究,以提升機(jī)組的靈活性為目標(biāo),未考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

綜上,國(guó)內(nèi)外研究人員分別對(duì)火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略和容量配置進(jìn)行了研究,但鮮有針對(duì)火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置和控制策略參數(shù)協(xié)同優(yōu)化的研究。針對(duì)火電機(jī)組控制與飛輪控制相互獨(dú)立的問(wèn)題,筆者設(shè)計(jì)一種基于低通濾波自動(dòng)分配火儲(chǔ)功率和考慮飛輪荷電狀態(tài)(SOC)自恢復(fù)的火電-飛輪一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略;基于協(xié)調(diào)控制策略,綜合考慮系統(tǒng)調(diào)頻性能、投資運(yùn)行成本、污染物排放等,以全壽命周期凈收益最大為目標(biāo),建立含靈活性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性等多目標(biāo)收益的火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置和控制策略參數(shù)協(xié)同優(yōu)化模型;給出基于粒子群算法的非線性迭代求解該優(yōu)化模型的方法;根據(jù)某電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),對(duì)火電-飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略參數(shù)和容量配置進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化研究及結(jié)果分析。

1 火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略

1.1 整體框架

火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(FESS)經(jīng)高壓廠用變壓器與火電機(jī)組發(fā)電機(jī)接入同一母線,再經(jīng)主變壓器接入電網(wǎng)。根據(jù)電網(wǎng)頻率f和飛輪SOC值Soc,功率分配模塊對(duì)火電機(jī)組一次調(diào)頻指令Ppr進(jìn)行分配,其中,PL為低頻分量,PH為高頻分量,Kg為火電機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率,Δf為電網(wǎng)頻率偏差,F(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù),Pg為火電機(jī)組實(shí)際輸出功率,T1為濾波時(shí)間常數(shù)。飛輪功率控制模塊根據(jù)Soc、PH和f確定飛輪內(nèi)部功率Pf,in和火電機(jī)組補(bǔ)償值Pb。低頻分量PL和火電機(jī)組補(bǔ)償值Pb構(gòu)成了火電機(jī)組應(yīng)發(fā)功率Pg,r。

1.2 基于低通濾波的一次調(diào)頻功率分配

火電機(jī)組一次調(diào)頻指令Ppr為

Ppr=-KgΔf

(1)

為緩解火電機(jī)組一次調(diào)頻出力頻繁波動(dòng)的問(wèn)題,通過(guò)一階低通濾波器將火電機(jī)組一次調(diào)頻指令Ppr分解為低頻分量和高頻分量,使飛輪承擔(dān)高頻分量。低通濾波器的傳遞函數(shù)F(s)為

(2)

式中:s為拉普拉斯算子。

傳統(tǒng)低通濾波算法的濾波時(shí)間常數(shù)固定,未考慮到飛輪SOC小于其最小值且Δf<0 Hz(Ppr>0 MW)時(shí),或者飛輪SOC大于其最大值且Δf>0 Hz(Ppr<0 MW)時(shí),飛輪不適合承擔(dān)高頻分量的情況。因此,考慮利用Soc和Δf實(shí)時(shí)改變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)。

定義Soc,max為SOC最大值;Soc,min為SOC最小值。設(shè)計(jì)濾波時(shí)間常數(shù)變化規(guī)則如下:

(1) 放電時(shí),即Δf<0 Hz

當(dāng)Soc

(2) 充電時(shí),即Δf>0 Hz

當(dāng)Soc>Soc,max時(shí),如果飛輪繼續(xù)充電,將進(jìn)入充電禁止區(qū),因此需要火電機(jī)組承擔(dān)全部的一次調(diào)頻指令,設(shè)置T1=0 s;當(dāng)Soc≤Soc,max時(shí),飛輪可正常進(jìn)行放電,設(shè)置T1=Ts。

一次調(diào)頻指令、高頻分量、低頻分量三者之間的關(guān)系為

Ppr=PH+PL

(3)

1.3 基于SOC自恢復(fù)的飛輪功率控制

飛輪功率控制策略的主要作用是在調(diào)頻模式下對(duì)飛輪的SOC進(jìn)行精細(xì)化管理,防止出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放現(xiàn)象,延長(zhǎng)飛輪的使用壽命。此外,為確保飛輪在調(diào)頻過(guò)程中具有雙向調(diào)節(jié)能力,飛輪在自恢復(fù)模式下進(jìn)行充電或放電,將SOC恢復(fù)至雙向充放電能力最強(qiáng)的區(qū)間[Soc,low,Soc,high]。其中,Soc,low為SOC偏小值,Soc,high為SOC偏大值。

飛輪功率控制的具體策略包括調(diào)頻模式、自恢復(fù)模式和待機(jī)模式3種模式。

(1) 調(diào)頻模式

當(dāng)電網(wǎng)頻率超出死區(qū),即f<49.967 Hz或f>50.033 Hz時(shí),由式(1)可知,調(diào)頻需求不為0 MW,此時(shí)進(jìn)入調(diào)頻模式。在調(diào)頻模式下飛輪理論功率指令Pr包括高頻分量PH和飛輪虛擬下垂控制功率指令Pf。

Pr=Pf+PH=-KfΔf+PH

(4)

式中:Kf為飛輪的單位調(diào)節(jié)功率。

為避免飛輪過(guò)充和過(guò)放,引入以Soc為自變量的Logistic回歸函數(shù)對(duì)飛輪出力進(jìn)行限制,該函數(shù)表達(dá)式為

(5)

式中:Pd為放電功率;Pc為充電功率;Prated為飛輪額定功率;K1、P0、P1、b、rc為常量。

在調(diào)頻模式下飛輪的實(shí)際充放電功率Pact為

(6)

由式(4)可知,飛輪虛擬下垂控制指令與系統(tǒng)調(diào)頻需求呈正相關(guān),采用飛輪優(yōu)先響應(yīng)虛擬下垂指令的策略,及時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)調(diào)頻需求。當(dāng)Pr=Pact時(shí),飛輪能夠完全響應(yīng),火電機(jī)組無(wú)需補(bǔ)償。當(dāng)|Pr|>|Pact|時(shí),飛輪優(yōu)先響應(yīng)下垂控制指令,此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)2種情形。情形1:|Pf|<|Pact|,飛輪承擔(dān)了部分高頻分量,火電機(jī)組應(yīng)補(bǔ)償未響應(yīng)的高頻分量。情形2:|Pf|≥|Pact|,飛輪只能響應(yīng)虛擬下垂功率指令,火電機(jī)組應(yīng)完全補(bǔ)償高頻分量。因此,火電補(bǔ)償值Pb為

(7)

飛輪響應(yīng)的高頻分量Pfh為

Pfh=PH-Pb

(8)

火電機(jī)組應(yīng)發(fā)功率Pg,r為

Pg,r=PL+Pb

(9)

(2) 自恢復(fù)模式

當(dāng)f為49.967～50.033 Hz且Soc,high

Prec=-Kg(f-50.033)

(10)

當(dāng)f為49.967～50.033 Hz且Soc,min

Prec=-Kg(f-49.967)

(11)

自恢復(fù)模式下飛輪的實(shí)際充放電功率Pact為

(12)

(3) 待機(jī)模式

當(dāng)f為49.967～50.033 Hz且Soc,low≤Soc≤Soc,high時(shí),飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)處于待機(jī)模式,不與外界進(jìn)行能量交換,在待機(jī)模式下飛輪的實(shí)際充放電功率Pact為0 MW。

由于飛輪在充放電過(guò)程中存在能量損失,使得飛輪實(shí)際充放電功率Pact與飛輪內(nèi)部功率Pin存在差異,兩者之間的關(guān)系為

(13)

式中:ηc、ηd分別為充電效率和放電效率。

為監(jiān)測(cè)飛輪的能量狀態(tài),采用式(14)描述FESS荷電狀態(tài)變化,則t+1時(shí)刻Soc(t+1)為

(14)

式中:T0為采樣時(shí)間間隔;Erated為飛輪的額定容量。

2 容量配置與調(diào)頻參數(shù)協(xié)同優(yōu)化方法

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量參數(shù)Erated、Prated設(shè)置過(guò)大會(huì)導(dǎo)致投資成本過(guò)高,設(shè)置過(guò)小則系統(tǒng)調(diào)頻性能提升不足,進(jìn)而導(dǎo)致減少考核電量的間接收益減小。在儲(chǔ)能容量固定的前提下,控制參數(shù)T1、Kf會(huì)影響飛輪輸出功率和火電機(jī)組輸出功率,從而影響飛輪充、放電損失電量成本和提升機(jī)組性能獲得的間接收益?？刂茀?shù)設(shè)置過(guò)小將不能充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng),造成容量浪費(fèi);如果設(shè)置過(guò)大,則會(huì)使儲(chǔ)能系統(tǒng)偏離最優(yōu)運(yùn)行區(qū)間,飛輪壽命縮短,調(diào)頻效果受到影響。可見(jiàn),飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量參數(shù)Erated、Prated以及控制參數(shù)T1、Kf均是影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的重要因素?？紤]到容量參數(shù)與控制參數(shù)具有強(qiáng)耦合關(guān)系,為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)全壽命周期凈收益最大化,對(duì)容量參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化?；谒岢龅膮f(xié)調(diào)策略,考慮資金流的折現(xiàn)率,計(jì)及投資方案中每年的各項(xiàng)成本和收益,將Erated、Prated、T1和Kf作為自變量,以凈收益PNET作為因變量,研究飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的配置和控制策略參數(shù)的設(shè)置。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了靈活性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性等指標(biāo),采用凈收益進(jìn)行表征,以全壽命周期凈收益最大為目標(biāo),設(shè)置目標(biāo)值A(chǔ)為

A=maxPNET(x)

(15)

x=[EretedPratedT1Kf]T

2.1.1 靈活性收益

針對(duì)機(jī)組一次調(diào)頻輔助的服務(wù)效果,各區(qū)域電網(wǎng)出臺(tái)的“兩個(gè)細(xì)則”提出了各自的考核標(biāo)準(zhǔn)。以山東電網(wǎng)為例,其調(diào)頻輔助服務(wù)與系統(tǒng)靈活經(jīng)濟(jì)相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)包括小擾動(dòng)和大擾動(dòng)考核指標(biāo)。山東電網(wǎng)一次調(diào)頻大、小擾動(dòng)的定義及判斷標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

一次調(diào)頻小擾動(dòng)用于考核每月機(jī)組動(dòng)作正確率,每月的正確動(dòng)作率λ為

(16)

式中:fc為每月正確動(dòng)作次數(shù);fw為每月錯(cuò)誤動(dòng)作次數(shù)。

對(duì)于λ小于80%的機(jī)組進(jìn)行正確率考核,其月度小擾動(dòng)考核電量Qs為

Qs=(80%-λ)PNα

(17)

式中:PN為機(jī)組容量;α為一次調(diào)頻考核系數(shù)。

每月電網(wǎng)頻率發(fā)生較大波動(dòng)時(shí),以機(jī)組實(shí)際動(dòng)作計(jì)算一次調(diào)頻考核綜合指標(biāo)K0。如果電網(wǎng)頻率未發(fā)生較大波動(dòng)時(shí),則通過(guò)一次調(diào)頻遠(yuǎn)程擾動(dòng)測(cè)試計(jì)算各機(jī)組的K0[18]。

(18)

式中:Q為機(jī)組一次調(diào)頻電量貢獻(xiàn)指數(shù);QE為分段電量貢獻(xiàn)指數(shù)合格率,目前按70%執(zhí)行。

一次調(diào)頻大擾動(dòng)考核采用定額考核方式,大擾動(dòng)考核電量QB為

QB=K0PNα

(19)

每年的考核電量QA為

(20)

式中:J為每年的一次調(diào)頻考核次數(shù);Qs,i為第i月小擾動(dòng)考核電量;QB,j為第j次大擾動(dòng)考核電量。

假設(shè)未加入飛輪前機(jī)組每年的考核電量為Qpre,飛輪參與后的考核電量為Qafter,則靈活性收益NRES為

(21)

式中:y為年數(shù);TLCC為飛輪壽命周期;r為貼現(xiàn)率;pe為電價(jià);Qpre,y為第y年未加入飛輪前機(jī)組每年的考核電量;Qafter,y為第y年加入飛輪后機(jī)組每年的考核電量。

2.1.2 經(jīng)濟(jì)性成本及收益

經(jīng)濟(jì)性成本及收益NC包括全壽命周期成本(投資成本、運(yùn)行成本和損失電量成本)和減少機(jī)組磨損獲得的間接收益。

(1) 初始投資成本

初始投資成本Cinv包括飛輪容量成本和功率成本。

Cinv=CEErated+CPPrated

(22)

式中:CE、CP分別為飛輪單位容量、單位功率成本。

(2) 運(yùn)行維護(hù)成本

運(yùn)行維護(hù)成本CO,M包括容量維護(hù)成本和功率維護(hù)成本。

(23)

式中:CEO,M為單位容量維護(hù)成本;CPO,M為單位功率維護(hù)成本。

(3) 飛輪充、放電損失電量成本

飛輪在進(jìn)行充、放電的過(guò)程中,不能保證電量全部傳遞,因此應(yīng)該考慮飛輪的電量損失。飛輪損失電量Qe為

(24)

式中:Δt為采樣周期。

飛輪損失電量成本Ce為

(25)

式中:Qe,y為第y年飛輪損失電量。

(4) 機(jī)組磨損減少的間接收益

每年火電機(jī)組因頻繁升降負(fù)荷導(dǎo)致的機(jī)組磨損成本D為

(26)

式中:SP為每兆瓦火電機(jī)組因頻繁爬坡產(chǎn)生的成本。

飛輪輔助火電機(jī)組調(diào)頻可以減少機(jī)組因頻繁升降負(fù)荷導(dǎo)致的機(jī)組磨損。假設(shè)未加入飛輪前機(jī)組每年的磨損成本為Dpre,加入飛輪后的磨損成本為Dafter,則減少機(jī)組磨損的間接收益NP為

(27)

2.1.3 環(huán)保性收益

所提策略中飛輪承擔(dān)了火電機(jī)組一次調(diào)頻指令中的高頻分量,減少了機(jī)組調(diào)頻出力,從而減少了污染物的排放量,獲得環(huán)保性收益,即減少污染物排放的間接收益NE為

(28)

式中:ks、kn、kc分別為單位電量脫硫、脫硝以及碳排放成本。

綜上,聯(lián)合系統(tǒng)的凈收益PNET為

(29)

2.2 約束條件

(1) 額定功率約束

為加快模型計(jì)算速度,對(duì)額定功率尋優(yōu)范圍進(jìn)行限制,其中額定功率尋優(yōu)最大值Pmax取系統(tǒng)調(diào)頻需求最大值。

0

(30)

(2) 額定容量約束

飛輪SOC一般設(shè)置在50%左右,一次調(diào)頻考核標(biāo)準(zhǔn)要求一次調(diào)頻穩(wěn)定時(shí)間不超過(guò)60 s,因此按照飛輪Soc=0.5、額定功率充放電60 s設(shè)置飛輪額定容量最大值。

0

(31)

(3) 濾波時(shí)間常數(shù)約束

王琦等[19]指出,對(duì)于0.015～0.2 Hz頻段內(nèi)的功率波動(dòng),火電機(jī)組一次調(diào)頻起主要調(diào)節(jié)作用,因此設(shè)置濾波時(shí)間常數(shù)T1的尋優(yōu)最大值為10 s。

0

(32)

(4) 飛輪的單位調(diào)節(jié)功率約束

0

(33)

2.3 求解算法

粒子群算法具有易實(shí)現(xiàn)、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn),在單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中粒子群算法具有一定的優(yōu)勢(shì)。筆者利用粒子群算法進(jìn)行求解。

(34)

式中:vi,k+1為第i個(gè)粒子經(jīng)過(guò)k+1次迭代后的速度;ω為慣性權(quán)重;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;Pbest,i為第i個(gè)粒子的自身最優(yōu)值;Gbest為粒子群全局最優(yōu)位置;r1、r2為相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù);xi,k+1為第i個(gè)粒子經(jīng)過(guò)k+1次迭代后的位移。

火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻容量配置與調(diào)頻參數(shù)協(xié)同優(yōu)化模型的求解流程如圖2所示。飛輪儲(chǔ)能模型和火電機(jī)組模型分別見(jiàn)文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]。

圖2 優(yōu)化模型的求解流程

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)選取及參數(shù)設(shè)置

采用某1 000 MW二次再熱機(jī)組1個(gè)月的歷史頻率數(shù)據(jù),進(jìn)行控制策略參數(shù)和容量參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化。通過(guò)數(shù)據(jù)分析,該月頻率最大偏差為0.048 3 Hz。根據(jù)細(xì)則標(biāo)準(zhǔn),判定該月未發(fā)生大擾動(dòng)。此時(shí),需要通過(guò)一次調(diào)頻遠(yuǎn)程擾動(dòng)測(cè)試對(duì)機(jī)組進(jìn)行考核,遠(yuǎn)程下發(fā)出0.1 Hz的擾動(dòng)信號(hào),機(jī)組理論調(diào)頻需求為26.8 MW(按5%轉(zhuǎn)速不等率計(jì)算)。將飛輪功率尋優(yōu)最大值設(shè)置為26.8 MW,飛輪容量約束最大值設(shè)置為0.89 MW·h。優(yōu)化配置模型中各參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 優(yōu)化模型參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果如表2所示。在最優(yōu)配置下,飛輪容量為4.838 MW/0.124 MW·h,飛輪可以按照額定功率充放電91.5 s,能夠滿足系統(tǒng)一次調(diào)頻大擾動(dòng)試驗(yàn)期間的充放電需求。加入飛輪后機(jī)組一次調(diào)頻電量貢獻(xiàn)指數(shù)Q由52.8%提升到70%,K0由0.245 9減小至0,考核電量由245.9 MW·h減小為0 MW·h?？梢?jiàn),所提策略可以顯著提升機(jī)組靈活性,降低機(jī)組一次調(diào)頻考核電量,系統(tǒng)靈活性收益增加。

表2 聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果

根據(jù)表2的配置結(jié)果,某正常運(yùn)行日下的火電機(jī)組輸出功率、飛輪SOC的變化如圖3所示。

(a) 火電機(jī)組輸出功率

由圖3(a)可知,在所提策略下火電機(jī)組出力波動(dòng)范圍明顯小于僅火電機(jī)組參與調(diào)頻的系統(tǒng),機(jī)組輸出功率峰值由2.36 MW減小至1.61 MW,降低了31.78%;輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差由0.127減小至0.105,降低了17.32%;由表2可知,系統(tǒng)環(huán)保收益與減少機(jī)組磨損收益之和為18萬(wàn)元。因此,所提控制策略可以有效地平滑機(jī)組出力波動(dòng),減少機(jī)組磨損,進(jìn)而獲得經(jīng)濟(jì)性收益和環(huán)保性收益。

由圖3(b)可知,在所提策略下飛輪SOC未超出所設(shè)上、下限,大部分時(shí)間飛輪SOC處于0.45～0.55之間。這驗(yàn)證了本文策略能夠在非調(diào)頻期間通過(guò)雙向充放電的靈活調(diào)控,實(shí)現(xiàn)飛輪SOC的自動(dòng)調(diào)整和自我恢復(fù),為后續(xù)調(diào)頻提供可靠的能量支持。

3.3 參數(shù)的敏感性分析

由表2可知,經(jīng)濟(jì)性收益及成本主要取決于全壽命周期成本。為簡(jiǎn)化分析,忽略減少機(jī)組磨損的間接收益,采用全壽命周期成本代替經(jīng)濟(jì)性收益及成本。飛輪容量、單價(jià)、分段電量貢獻(xiàn)指數(shù)合格率等參數(shù)變化對(duì)聯(lián)合系統(tǒng)收益、成本和一次調(diào)頻電量貢獻(xiàn)指數(shù)Q的敏感性分析如圖4所示。

(a) 容量變化

最優(yōu)配置容量為4.838 MW/0.123 MW·h,在最優(yōu)配置下Q為70%,靈活性收益達(dá)到最大。當(dāng)儲(chǔ)能容量小于最優(yōu)容量時(shí),增加儲(chǔ)能容量能夠提升機(jī)組的Q,增加的靈活性收益大于增加儲(chǔ)能容量的成本。因此,凈收益隨著容量的增加而增加。儲(chǔ)能系統(tǒng)配置容量大于最優(yōu)容量時(shí),雖然飛輪容量增加可以進(jìn)一步提高Q,但是靈活性收益不再增加,凈收益隨著成本的增加而降低。因此,協(xié)同優(yōu)化方法兼顧了靈活性和經(jīng)濟(jì)性,在最優(yōu)配置下系統(tǒng)凈收益達(dá)到最大。

飛輪功率和容量單價(jià)變化對(duì)系統(tǒng)收益、成本和Q的敏感性分析結(jié)果如圖4(b)所示,不同單價(jià)下飛輪容量最優(yōu)配置結(jié)果如表3所示。不同單價(jià)下,聯(lián)合系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置、Q和靈活性收益均保持不變。然而,隨著單價(jià)降低,系統(tǒng)全壽命周期成本逐漸減小,即經(jīng)濟(jì)性收益增加,從而系統(tǒng)凈收益不斷增加。系統(tǒng)單價(jià)每降低1%,系統(tǒng)凈收益將增加0.68%。可見(jiàn),降低儲(chǔ)能容量單價(jià)并不會(huì)改變系統(tǒng)最優(yōu)配置容量和靈活性收益,但能夠增加系統(tǒng)的凈收益。

表3 不同單價(jià)下容量最優(yōu)配置結(jié)果

分段電量貢獻(xiàn)指數(shù)合格率QE對(duì)系統(tǒng)收益、成本和Q的敏感性分析結(jié)果如圖4(c)所示。不同QE下系統(tǒng)最優(yōu)容量配置結(jié)果如表4所示。隨著QE指標(biāo)的增大,最優(yōu)配置容量和一次調(diào)頻電量貢獻(xiàn)指數(shù)增加,而系統(tǒng)凈收益先上升后下降?？梢?jiàn),適當(dāng)提升QE指標(biāo)有助于增加系統(tǒng)凈收益,提升用戶安裝儲(chǔ)能的積極性,但是QE過(guò)高會(huì)使凈收益下降。

表4 不同QE下容量最優(yōu)配置結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 所提出的火電-飛輪聯(lián)合一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略有利于更好地發(fā)揮機(jī)組和儲(chǔ)能的各自優(yōu)勢(shì)。

該策略有效提升了機(jī)組靈活性,減少了機(jī)組磨損和污染物排放量。

(2) 提出的容量配置和調(diào)頻參數(shù)協(xié)同優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了靈活性與經(jīng)濟(jì)性的平衡,在最優(yōu)配置下系統(tǒng)凈收益達(dá)到最大。

(3) 降低飛輪單價(jià)和適度提升分段電量貢獻(xiàn)指數(shù)合格率均有利于提升系統(tǒng)凈收益,提升用戶安裝儲(chǔ)能的積極性。