道基不均勻分布下通用機(jī)型輪載對(duì)機(jī)場(chǎng)道面力學(xué)性能影響研究

黃 信,張若愚,孫博偉,李正凱,趙方冉

(1. 中國民航大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300300; 2. 中國民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)工程科研基地,天津 300300)

0 引 言

機(jī)場(chǎng)道面是承擔(dān)飛機(jī)荷載的重要基礎(chǔ)設(shè)施,剛性路面以其強(qiáng)度、穩(wěn)定性、耐久性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)路面[1-2]。數(shù)公里長的機(jī)場(chǎng)道面經(jīng)常穿過不同的地質(zhì)單元,使得山區(qū)機(jī)場(chǎng)不得不建在挖填交替的道基上,這就導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)路基具有復(fù)雜的特征。建設(shè)初期的壓實(shí)不均,服役期間降水的滲透,加寬后新舊路基之間性質(zhì)的差別均會(huì)造成道基的不均勻沉降現(xiàn)象,使得路基模量出現(xiàn)空間不均性,引起局部路基失穩(wěn)。飛機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)在路面低剛度部分產(chǎn)生應(yīng)力集中,造成道基和道面的不均勻沉降。與此同時(shí),道基的不均沉降進(jìn)一步加深飛機(jī)和跑道間作用力,造成飛機(jī)滑行中的振動(dòng),嚴(yán)重威脅跑道的適航性。此外,頻繁的飛機(jī)載荷加速了剛性路面的損傷累積,加快了跑道的疲勞損壞。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)飛機(jī)荷載作用下道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)開展了系統(tǒng)的研究工作。曾岳等[3]依據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分析了不同主起落架構(gòu)型飛機(jī)對(duì)跑道應(yīng)變和彎沉的影響;王振輝等[4]通過分析多種典型道面結(jié)構(gòu),建立了機(jī)場(chǎng)道面基層頂面當(dāng)量回彈模量的回歸公式,并基于彈性層狀體系理論對(duì)回歸公式進(jìn)行了驗(yàn)證;張獻(xiàn)民等[5-6]基于機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳荷性能的影響規(guī)律,建立了多因素下傳荷性能和道面振動(dòng)特性的定量關(guān)系,并研究了溫度效應(yīng)及其道面板分縫對(duì)道面板力學(xué)響應(yīng)的影響;游慶龍等[7]建立了復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)有限元模型,分析了多種機(jī)型荷載作用下道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng),并得出了結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的極大值及其出現(xiàn)位置;凌道盛等[8]采用半解析有限單元法,研究了縱向不均勻道基對(duì)道基土體動(dòng)應(yīng)力的影響;QU Bo等[9]通過對(duì)某機(jī)場(chǎng)預(yù)制預(yù)應(yīng)力道面彎沉特性的測(cè)試,分析了道面的彎沉特性和荷載傳遞能力以及影響因素;YU Qingkun等[10]對(duì)機(jī)場(chǎng)加鋪水泥混凝土道面開展試驗(yàn)研究,分析了板底拉應(yīng)力和板底彎沉的分布規(guī)律。通過分析近年來的文獻(xiàn)可知:目前專家學(xué)者在道面結(jié)構(gòu)分析中考慮了飛機(jī)輪載、道面接縫和溫度荷載等因素的影響,但往往只考慮道基土層在縱向上的變化。實(shí)際上長期環(huán)境荷載作用會(huì)引起道基水平方向出現(xiàn)不均勻分布。因此,研究非均勻沉降條件下剛性路面的動(dòng)力特征是保證飛機(jī)安全運(yùn)行的重要前提,有必要分析道基水平方向不均勻分布對(duì)道面板力學(xué)響應(yīng)及傳荷效率的影響。研究成果對(duì)保證飛機(jī)運(yùn)行安全、延長跑道使用壽命以及提升機(jī)場(chǎng)道面韌性提供技術(shù)支撐。

為分析道基水平不均勻分布下通用飛機(jī)荷載對(duì)道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響,筆者首先建立飛機(jī)荷載-剛性道面結(jié)構(gòu)-不均勻道基相互作用的三維數(shù)值分析模型;然后綜合飛機(jī)機(jī)型、輪載作用位置、道基不均勻分布及道面板厚度等因素,分析道基水平方向不均勻分布下機(jī)場(chǎng)剛性道面板力學(xué)響應(yīng)及其對(duì)接縫傳荷效率的影響;最后基于道面結(jié)構(gòu)室內(nèi)縮尺試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果加以驗(yàn)證。

1 不均勻道基機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)分析

1.1 道面板承載力

道面結(jié)構(gòu)彎拉強(qiáng)度應(yīng)滿足式(1),分析時(shí)應(yīng)考慮溫度荷載與飛機(jī)荷載的共同作用:

γr(σpr+σtqr)≤fr

(1)

式中:γr為可靠度系數(shù),取1.20;σpr為荷載疲勞應(yīng)力;σtqr為溫度疲勞應(yīng)力;fr為極限彎拉應(yīng)力,依據(jù)MH/T 5004—2010《民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》要求,取fr=5.0 MPa。

筆者計(jì)算機(jī)場(chǎng)剛性道面板溫度疲勞應(yīng)力時(shí),基于公路自然區(qū)劃II區(qū)條件下,修正得到不同板厚的溫度梯度如表1,在數(shù)值模擬分析時(shí)根據(jù)不同板厚分別添加對(duì)應(yīng)溫度梯度。

表1 不同板厚對(duì)應(yīng)的溫度梯度Table 1 Temperature gradient corresponding to different plate thickness

1.2 道面結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

采用彈性層狀理論,通過ABAQUS有限元軟件建立飛機(jī)荷載-道面結(jié)構(gòu)-不均勻道基三維道面結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型,其中道基采用Winkler地基模型。

剛性道面平面尺寸為5 m×5 m,相鄰板間接縫為8 mm,其中橫縫間相鄰的兩塊道面板用傳力桿連接,縱縫間相鄰的兩塊道面板用拉桿連接,拉桿與傳力桿均采用二維線性單元來模擬?；鶎?、墊層與道基的平面尺寸為15.016 m×15.016 m,道面結(jié)構(gòu)各層為彈性材料。為考慮長期環(huán)境荷載作用下道基水平不均勻分布影響,基頂反應(yīng)模量分別取值為10、20、40、60、70 MPa,道面結(jié)構(gòu)分層及其材料特性參數(shù)如表2。

表2 道面結(jié)構(gòu)分層及其材料特性參數(shù)Table 2 Road surface structure stratification and its material characteristic parameters

建立9塊板道面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模擬分析,道面結(jié)構(gòu)單元采用C3D20R單元,道面板厚度設(shè)置為0.36、0.38、0.40 m共3種情況。其中面層、基層與墊層在模型中均用實(shí)體單元來模擬,面層與基層之間利用ABAQUS中的Tie連接模擬接觸關(guān)系,各節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度;在基層四周沿X和Y方向進(jìn)行約束,圖1中X為飛機(jī)前進(jìn)方向,Y為道面寬度方向,Z為道面深度方向;在混凝土板兩端截面處(即垂直于飛機(jī)行駛方向)對(duì)水平位移進(jìn)行約束;道基通過Winkler彈性地基來模擬,并通過調(diào)整彈性地基的剛度取值來模擬道基對(duì)剛性道面板不均勻支撐的情況。

圖1 道面結(jié)構(gòu)三維數(shù)值分析模型(單位:m)Fig. 1 Three-dimensional numerical analysis model of road surface structure

剛性道面板與拉桿及傳力桿之間的約束類型均采用Embedded region,保證相鄰的兩個(gè)道面板的豎向位移與應(yīng)力處于連續(xù)狀態(tài),拉桿與傳力桿相關(guān)參數(shù)如表3;道面結(jié)構(gòu)的各個(gè)結(jié)構(gòu)層之間的連接與約束方式以及道面結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1。飛機(jī)輪載尺寸及荷載取值如表4。

表3 拉桿與傳力桿相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of tie rod and transmission rod

表4 飛機(jī)輪載尺寸及荷載取值Table 4 Aircraft wheel load size and load value

1.3 道基不均勻支撐模擬

為模擬實(shí)際道基水平方向不均勻分布的空間效應(yīng)和離散性,在模型中將道面結(jié)構(gòu)下方的道基劃分成2×2的形式,如圖2,其中Y1與Y2分別表示不同道基在Y方向的分布尺寸,X1與X2分別表示不同道基在X方向的分布尺寸。道基不均勻分布的基頂反應(yīng)模量取值及范圍如表5?；敺磻?yīng)模量選值依據(jù)本地區(qū)實(shí)際道面工程場(chǎng)地基頂反應(yīng)模型的范圍確定,其中:α為單塊受荷板下最大剛度道基面積與最小剛度道基面積的比值;A～D分別代表水平方向不同基頂模量的道基范圍。

圖2 機(jī)場(chǎng)道基基頂反應(yīng)模量不均勻分布示意Fig. 2 Indication of uneven distribution of reaction modulus of airport pavement foundation top

表5 道基基頂反應(yīng)模量分布情況Table 5 Response modulus distribution at the top of the road foundation

2 剛性道面板力學(xué)響應(yīng)分析

A320和B737-800兩種機(jī)型荷載作用下,不均勻支撐(基頂反應(yīng)模量變化率)與道面板彎拉應(yīng)力和道面板厚度之間的關(guān)系分別如圖3和圖4。由于機(jī)場(chǎng)剛性道面板需要分塊降低溫度效應(yīng)的影響,道面板之間設(shè)置傳力桿和拉桿可以有效解決該問題。因此筆者考慮水泥混凝土道面板主要設(shè)置傳力桿和拉桿兩種工況,輪載作用位置分別位于傳力桿和拉桿對(duì)應(yīng)的接縫板邊處?；敺磻?yīng)模量變化率可用變異系數(shù)表示,即基頂反應(yīng)模量標(biāo)準(zhǔn)差和平均值的比值,如式(2):

(2)

圖4 不同飛機(jī)荷載作用下傳荷效率變化規(guī)律Fig. 4 Load transfer efficiency variation law when subjected to different aircraft loads

式中:β=0時(shí)表示均勻分布道基;δ為不均勻道基中基頂反應(yīng)模量標(biāo)準(zhǔn)差;u為不均勻道基中基頂反應(yīng)模量平均值。

由圖3(a)可知,當(dāng)A320飛機(jī)荷載作用在傳力桿一側(cè)或拉桿一側(cè)時(shí),剛性道面板的彎拉應(yīng)力均隨基頂反應(yīng)模量變化率增加而增加;道面板板厚為0.36 m且β=0% 時(shí),荷載分別作用在傳力桿一側(cè)與拉桿一側(cè)剛性道面板上所產(chǎn)生的彎拉應(yīng)力為4.06、4.00 MPa;當(dāng)β=65.46%,受荷剛性道面板彎拉應(yīng)力為5.73、5.62 MPa,受荷的剛性道面板彎拉應(yīng)力增幅為41.13%與40.50%,此時(shí)道面板彎拉應(yīng)力超過了極限彎拉應(yīng)力(5 MPa)。由此表明,道面板下道基水平分布不均勻性越大則對(duì)道面板的受力越不利,所以道面設(shè)計(jì)時(shí)不能忽視道基水平方向不均勻分布效應(yīng)的影響。

為確保道面板受力安全,通過增加剛性道面板板厚能夠有效地提高β的取值范圍,如圖3(a)中工況2,當(dāng)剛性道面板板厚為0.36 m且β分別小于27.8%與28.0%時(shí),剛性道面板彎拉應(yīng)力小于材料的極限彎拉應(yīng)力,此時(shí)剛性道面板受力安全;當(dāng)剛性道面板板厚為0.40 m且β分別小于65.3%與65.5%時(shí),剛性道面板受力處于安全范圍,此時(shí)基頂反應(yīng)模量變化率允許范圍可增加37.5%。

為確保A320飛機(jī)荷載作用下所鋪設(shè)的剛性道面受力安全,將輪載分別作用于傳力桿和拉桿對(duì)應(yīng)的板邊位置時(shí)產(chǎn)生的彎拉應(yīng)力最大值作為應(yīng)力控制指標(biāo),即剛性道面板厚度分別為0.36、0.38、0.40 m時(shí),β取值分別不宜超過27.8%、57.6%、65.3%。對(duì)于B737-800機(jī)型,雖然兩種工況下的彎拉應(yīng)力值有所差異,但應(yīng)力整體趨勢(shì)相似〔圖3(b)〕。

通過數(shù)值模擬可以看出,當(dāng)?shù)阑椒较虼嬖诓痪鶆蚍植紩r(shí)會(huì)顯著增大道面結(jié)構(gòu)的彎拉應(yīng)力。為確保道面結(jié)構(gòu)受力安全,道面板板厚設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮長期環(huán)境荷載作用引起的基頂反應(yīng)模量變化的影響。

3 道基不均勻支撐對(duì)接縫傳荷影響

為探討飛機(jī)荷載作用受道基水平方向不均勻分布及道面鋪筑板厚度對(duì)板邊接縫傳荷效率的影響規(guī)律,采用數(shù)值模擬方法分別對(duì)受荷道面板與未受荷道面板的豎向位移進(jìn)行比較分析,通過傳荷系數(shù)表征道面接縫的傳荷效率。接縫傳荷系數(shù)計(jì)算公式如式(3):

(3)

式中:LTE為道面板接縫傳荷系數(shù),%;V1為未受荷板邊豎向位移,mm;V2為受荷板邊豎向位移,mm。

以工況2下不同機(jī)型荷載對(duì)道面板接縫傳荷系數(shù)影響規(guī)律為例,結(jié)果如圖4。

圖4(a)表明,當(dāng)基頂反應(yīng)模量變化率為22.54%、不均勻分布情況為I、板厚分別為0.36 m和0.40 m時(shí),剛性道面板接縫處的傳荷系數(shù)分別為84.59%與84.50%,降幅為0.09%。B737-800飛機(jī)可得出類似結(jié)論〔圖4(b)〕。因此,當(dāng)β取值一定時(shí),道面板接縫傳荷系數(shù)隨著剛性道面板鋪筑厚度的增加變化不明顯。當(dāng)?shù)烂姘灏搴駷?.36 m、不均勻分布情況為I、β分別取6.84%和56.3%時(shí),道面板接縫處的傳荷系數(shù)分別為83.63%和85.67%,傳荷系數(shù)增加了2.44%。由此可知,飛機(jī)荷載作用于橫縫或縱縫時(shí),接縫的傳荷系數(shù)隨著基頂反應(yīng)模量變化率增加而增加。

4 試驗(yàn)研究

為明確地基不均勻分布對(duì)道面板受力性能的影響規(guī)律,同時(shí)驗(yàn)證數(shù)值模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,筆者通過縮尺實(shí)驗(yàn)分析道基不均勻分布對(duì)道面板受力性能以及道面板接縫傳荷效率的影響規(guī)律。

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照相似原理進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),考慮試驗(yàn)場(chǎng)地空間和加載能力,試件幾何尺寸縮尺為1∶ 5,不會(huì)顯著影響試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果。試件由一組雙板組成,單塊板試件尺寸為1 m×1 m×0.07 m,板與板間設(shè)有2 mm接縫(預(yù)先埋設(shè)傳力桿),參數(shù)如表6。

表6 試驗(yàn)選取的傳力桿參數(shù)Table 6 Parameters of transmission rod selected by test

采用橡膠板及硅膠板相互組合來模擬板下道基不均勻支撐,道基不均勻分布工況如圖5,通過不同道基模量考慮道基不均勻分布影響。為測(cè)量不同工況下模擬道基的反應(yīng)模量,選用承載板法分別對(duì)4塊硅膠板、1塊橡膠板+3塊硅膠板、2塊橡膠板+2塊硅膠板、3塊橡膠板+1塊硅膠板4種不同材料組合的反應(yīng)模量進(jìn)行測(cè)量,得到4種不同組合的反應(yīng)模量分別為42.08、 50.29、 60.16、 70.13 MPa。

圖5 道基不均勻支撐試驗(yàn)工況Fig. 5 Test conditions of uneven road foundation support

為研究不均勻道基對(duì)剛性道面板接縫處傳荷效率的影響,在道面板板縫兩側(cè)對(duì)稱布置位移計(jì),測(cè)試受荷板與未受荷板接縫附近的豎向位移,位移計(jì)布置位置距接縫3 cm。

試驗(yàn)通過自制荷載加載臺(tái)來模擬飛機(jī)輪載構(gòu)型,通過在加載臺(tái)上放置砝碼實(shí)現(xiàn)對(duì)水泥板試件的加載。由于數(shù)值模擬結(jié)果表明2種機(jī)型荷載作用下道面板力學(xué)響應(yīng)規(guī)律趨于一致,為簡化實(shí)驗(yàn)過程,縮尺試驗(yàn)按照A320飛機(jī)輪載胎壓確定加載砝碼,總重量為120 kg。將位移計(jì)安裝在自制鋼架上完成位移數(shù)據(jù)采集。

4.2 道面板接縫傳荷效率分析

通過式(3)計(jì)算得到雙板試件在試驗(yàn)與數(shù)值分析兩種分析方法下的道面板接縫處的傳荷系數(shù),接縫傳荷系數(shù)與β的關(guān)系如圖6。

由圖6可知,當(dāng)?shù)阑痪鶆蚍植夹问揭欢〞r(shí),剛性道面板間接縫傳荷系數(shù)隨基頂反應(yīng)模量變化率增大而增大,模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差最大為2.94%。由圖6(a)可知,當(dāng)β=17.68%時(shí),數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)獲取的傳荷系數(shù)分別為 86.70%與86.42%,相對(duì)誤差為 -0.32%;當(dāng)β=25.42%時(shí),數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的傳荷系數(shù)分別為88.49%與89.30%,相對(duì)誤差為0.92%,傳荷系數(shù)分別增加了1.79%與2.88%。綜上所述,剛性道面板不均勻道基分布對(duì)接縫傳荷系數(shù)的影響規(guī)律與數(shù)值模擬得出的結(jié)論一致,驗(yàn)證了文中數(shù)值分析的有效性和準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

1)道基水平方向不均勻分布程度的增加會(huì)急劇增大飛機(jī)荷載下道面板承受彎拉應(yīng)力。對(duì)于A320,其允許的極限基頂反應(yīng)模量變化率為65.46%;B737-800極限基頂反應(yīng)模量變化率為26.43%。當(dāng)基頂反應(yīng)模量變化率超過這一界限時(shí),極容易發(fā)生破壞。

2)通過增加道面板板厚能夠有效改善道基分布不均對(duì)道面板力學(xué)響應(yīng)的影響。當(dāng)?shù)烂姘搴穸扔?.36 m增加至0.40 m時(shí),其基頂反應(yīng)模量變化率允許范圍可以增加40%～50%。因此選擇合適的道面板厚度能改善道基分布不均對(duì)道面板承載能力的影響。

3)道面板接縫的傳荷系數(shù)隨基頂反應(yīng)模量變化率的增加而變大。對(duì)于0.36 m厚的道面板,基頂反應(yīng)模量變化率由6.84%增加至56.30%時(shí),道面板接縫處傳荷系數(shù)分別為83.63%和85.67%,雖然程度有限,但呈現(xiàn)出增長的趨勢(shì)。

4)縮尺試驗(yàn)驗(yàn)證了基頂反應(yīng)模量變化率對(duì)剛性道面板間接縫傳荷系數(shù)的影響規(guī)律,數(shù)值仿真結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于5%,表明了該模型的有效性和準(zhǔn)確性。