雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)工作行為分析

席文奎，陳虎子，雋鴻科，耿東恒，魏航信，孫文

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.陜西航天時代導(dǎo)航設(shè)備有限公司，陜西寶雞 721035)

0 前言

在油氣井開采過程中，擁有先進(jìn)高精度測井技術(shù)的測井儀是評估套管徑向脹裂和裸眼井井壁坍塌程度的關(guān)鍵測量儀器[1]?，F(xiàn)如今，井徑測井儀主要分為套管井測量和裸眼井測量，套管井主要測量套管壁厚變化導(dǎo)致的局部損傷，裸眼井主要測量因鉆井液侵蝕、沖刷和鉆頭碰撞導(dǎo)致的各個地層段井徑大小變化情況。

隨著油氣井開采深度不斷增加、水平井和大斜度井的增多，對測井裝備的測量性能和可靠度提出更高要求，國內(nèi)許多學(xué)者圍繞測井儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，王會來等[2]設(shè)計了一種測量范圍為250～400 mm的測井儀推靠系統(tǒng)，運(yùn)用力學(xué)平衡理論和仿真軟件進(jìn)行機(jī)構(gòu)性能分析，檢驗(yàn)新機(jī)構(gòu)的可行性；宋紅等人[3]提出了一種無附加載荷、井壁對極板沖擊更小的新型分動式推靠機(jī)構(gòu)，運(yùn)用矩陣解析法和ADAMS仿真對推靠機(jī)構(gòu)各階段的運(yùn)動進(jìn)行分析及驗(yàn)證；陳國棟等[4]將磁阻傳感器用于測量裸眼井的六臂井徑測井儀，通過分析誤差影響因素得出其具有更高的測量精度和分辨率；吳超等人[5]設(shè)計了一種新型液壓驅(qū)動結(jié)構(gòu)作為測井儀動力源，通過對其設(shè)計關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析計算及地上加載模擬實(shí)驗(yàn)，證明了液壓系統(tǒng)設(shè)計方法的正確性和可行性；任濤等人[6]設(shè)計了一種新型六臂井徑測井儀推靠系統(tǒng)，通過對3種不同輪廓線推靠臂凸輪進(jìn)行運(yùn)動分析及仿真，選取最優(yōu)的推靠臂線型結(jié)構(gòu)。綜上所述，現(xiàn)存井徑測井儀多數(shù)采用單一動力源，單向驅(qū)動推靠結(jié)構(gòu)，存在單邊驅(qū)動速度集中和初始運(yùn)動沖擊等問題。

本文作者提出了具有雙向驅(qū)動特征的井徑測井儀，可解決單向驅(qū)動井徑測井儀存在的上述問題，并對其推靠系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)理論求解和工作行為分析(運(yùn)動性能和測量性能仿真)。

1 雙向驅(qū)動井徑測井儀結(jié)構(gòu)模型及工作原理

雙向驅(qū)動井徑測井儀結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，主要包括多動力源模塊、傳動模塊、雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模塊。其工作原理為：多動力源模塊(6個電機(jī))為整體機(jī)構(gòu)運(yùn)行提供動力，動力經(jīng)傳動模塊(聯(lián)軸器、傳動桿、傳動自鎖裝置)傳遞給雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模塊(大小徑絲杠驅(qū)動、推靠臂、支撐臂、推靠桿)，通過控制推靠系統(tǒng)雙驅(qū)動速度匹配關(guān)系將驅(qū)動速度進(jìn)行分解，使雙驅(qū)動結(jié)構(gòu)以不同的雙向速度進(jìn)行平穩(wěn)相向或相背運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)測井儀推靠系統(tǒng)的打開和收縮功能。

圖1 雙向井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型

測井儀井下作業(yè)狀態(tài)主要分為打開狀態(tài)、測量狀態(tài)和收縮狀態(tài)，其具體實(shí)施過程如下：

(1)打開狀態(tài)。電機(jī)順時針旋轉(zhuǎn)，同時傳動自鎖裝置關(guān)閉，動力經(jīng)聯(lián)軸器和傳動桿傳給變徑絲杠，絲杠旋轉(zhuǎn)帶動大小徑絲杠驅(qū)動沿滑動導(dǎo)軌做相向直線運(yùn)動，支撐臂和推靠臂在大小徑絲杠驅(qū)動的作用下向外擴(kuò)張，當(dāng)推靠桿接觸井壁時，電機(jī)帶動絲杠繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，預(yù)壓彈簧開始儲能，當(dāng)位移傳感器檢測到預(yù)設(shè)的儲能位移并反饋信號時，電機(jī)將停止轉(zhuǎn)動，傳動自鎖裝置打開。

(2)測量狀態(tài)。測井儀在牽引繩的作用下向上提升，預(yù)壓彈簧提供彈力使得推靠桿始終緊貼井壁，隨著井徑變化帶動位移傳感器運(yùn)動，將井徑的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為電子信號并繪制井徑輪廓曲線。

(3)收縮狀態(tài)。傳動自鎖裝置關(guān)閉，電機(jī)逆時針轉(zhuǎn)動，大小徑絲杠驅(qū)動和推靠桿回歸初始位置后，電機(jī)停止轉(zhuǎn)動。

2 雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)分析

本文作者采用復(fù)數(shù)矢量法對雙向驅(qū)動井徑測井儀平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動矢量化求解。通過對井徑測井儀連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行矢量化表征，將連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為封閉矢量幾何模型，以復(fù)數(shù)形式表示測井儀連桿機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程，將位置方程對時間求一次和二次導(dǎo)數(shù)[7]，得到其速度和加速度方程，獲取運(yùn)動性能參數(shù)。

2.1 建立推靠系統(tǒng)數(shù)學(xué)幾何模型

針對測井儀物理結(jié)構(gòu)建立其推靠系統(tǒng)幾何模型，并采用復(fù)數(shù)矢量法進(jìn)行表征，如圖2所示。其中，A′O′、B′O′、O′C′、AO′、A′C′、AC′對應(yīng)的矢量分別為l1、l2、l3、S1、S2、S3，其矢量模分別為l1、l2、l3、S1、S2、S3。SA、SB對應(yīng)矢量SA和SB，分別代表大小絲杠驅(qū)動的距離，SC對應(yīng)矢量SC，代表大小徑絲杠驅(qū)動之間的距離。

圖2 推靠系統(tǒng)矢量化幾何模型

在實(shí)際工作過程中，建立雙驅(qū)動系統(tǒng)輸入?yún)?shù)(速度、位移)與測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動輸出參數(shù)(位移、速度、加速度)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。以大徑絲杠驅(qū)動初始位置點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系[8]，假設(shè)大小絲杠雙驅(qū)動的輸入速度分別為vA和vB，可根據(jù)式(1)—(3)求得SA、SB、SC。

SA=vAt

(1)

SB=vBt

(2)

SC=lAB-SA-SB

(3)

式中：vA為大徑絲杠驅(qū)動速度，mm/s；vB為小徑絲杠驅(qū)動速度，mm/s；t為運(yùn)動時間，s；lAB為大小徑絲杠驅(qū)動之間的初始距離，mm。

在△A′O′B′中，根據(jù)余弦定理，可求得推靠臂l1的幅角θ1。

(4)

令θ1=arccos(A)，對式(4)進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，如式(5)—(6)所示，可得到幅角θ1的角速度ωθ1和角加速度αθ1。

(5)

(6)

由圖2可知，推靠臂l1的幅角θ1與中間矢量S2的幅角φ2有如式(7)所示的關(guān)系，且求導(dǎo)得出兩幅角的角速度與角加速度相等，即ωφ2=ωθ1，αφ2=αθ1。

φ2=θ1+θC

(7)

式中：θC為∠C′A′O′的大小，rad。

2.2 推靠系統(tǒng)矢量位移分析

(1)在△AA′O′中，運(yùn)用復(fù)數(shù)矢量法分析推靠銷釘點(diǎn)O′的位置和中間矢量S1及其幅角φ1。根據(jù)三角形矢量和為零，建立封閉矢量方程如式(8)所示：

S1=SA+l1

(8)

將上式用復(fù)數(shù)形式表示：

S1eiφ1=SA+l1eiθ1

(9)

上式S1和φ1為未知量，其余量均為已知量。根據(jù)歐拉公式，由實(shí)部虛部分別相等可得：

(10)

解出未知量：

(11)

推靠銷釘點(diǎn)O′沿坐標(biāo)軸的位移分量為

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點(diǎn)C′的位置和中間矢量S3及其幅角φ3。建立封閉矢量方程如式(12)所示：

SA+S2=S3

(12)

將上式用復(fù)數(shù)形式表示：

SA+S2eiφ2=S3eiφ3

(13)

根據(jù)歐拉公式，由實(shí)部虛部分別相等可得：

(14)

解出未知量：

(15)

推靠桿端口點(diǎn)C′沿坐標(biāo)軸的位移分量為

2.3 推靠系統(tǒng)矢量速度分析

(1)以矢量△AA′O′分析推靠銷釘點(diǎn)O′的線速度vS1(方向與S1相同)及其幅角角速度ωφ1。

將式(9)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

vS1eiφ1+S1ωφ1ieiφ1=vA+l1ωθ1ieiθ1

(16)

上式vS1和ωφ1為未知量，其余量均為已知量。由歐拉公式展開可得：

vS1+S1ωφ1i=vA(cosφ1-isinφ1)+l1ωθ1i[cos(θ1-φ1)+isin(θ1-φ1)]

(17)

解出未知量：

(18)

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點(diǎn)C′的線速度vS3(方向與S3相同)及其幅角角速度ωφ3。

將式(13)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

vA+S2ωφ2ieiφ2=vS3eiφ3+S3ωφ3ieiφ3

(19)

由歐拉公式展開可得：

S2ωφ2i[cos(φ2-φ3)+isin(φ2-φ3)]+vA(cosφ3-isinφ3)=vS3+S3ωφ3i

(20)

解出未知量：

(21)

推靠桿端口點(diǎn)C′在空間做無規(guī)則的曲線運(yùn)動，將無規(guī)則的曲線運(yùn)動分解為多種規(guī)則曲線運(yùn)動，可求得運(yùn)動參數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。如圖3所示，推靠桿端口點(diǎn)C′的運(yùn)動曲線可分解為沿CD的圓周運(yùn)動和沿DC′的直線運(yùn)動，將線速度與圓周切向速度vτ(大小為S3ωφ3，方向與vS3垂直)沿坐標(biāo)軸進(jìn)行分解可求得推靠桿端口點(diǎn)C′速度分量。

圖3 速度矢量分解

推靠桿端口點(diǎn)C′沿坐標(biāo)軸的速度分量：

vx=vS3cosφ3-S3ωφ3sinφ3

vy=S3ωφ3cosφ3+vS3sinφ3

同理可得，推靠銷釘點(diǎn)O′速度沿坐標(biāo)軸的速度分量為

vx=vS1cosφ1-S1ωφ1sinφ1

vy=S1ωφ1cosφ1+vS1sinφ1

2.4 推靠系統(tǒng)矢量加速度分析

(1)以矢量△AA′O′分析推靠銷釘點(diǎn)O′的線加速度aS1(方向與vS1相同)及其幅角角加速度αφ1。

將式(16)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

(22)

上式aS1和αφ1為未知量，其余量均為已知量。由歐拉公式展開可得：

(23)

解出未知量：

(24)

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點(diǎn)C′的線加速度aS3(方向與vS3相同)及其幅角角加速度αφ3。

將式(19)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

(25)

由歐拉公式展開可得：

(26)

解出未知量：

(27)

推靠桿端口點(diǎn)C′同時做圓周運(yùn)動和徑向直線運(yùn)動，在運(yùn)動過程中會產(chǎn)生科氏加速度，方向垂直于角速度方向和線速度方向。其加速度矢量分解如圖4所示，將線加速度aS3、圓周切向加速度aτ、圓周法向加速度an和科氏加速度aC(大小為2vS3ωφ3，方向與vS3垂直)沿坐標(biāo)軸進(jìn)行分解可求得點(diǎn)C′加速度分量。

圖4 加速度矢量分解

推靠桿端口點(diǎn)C′沿坐標(biāo)軸的加速度分量：

同理可得，推靠銷釘點(diǎn)O′沿坐標(biāo)軸的加速度分量為

2.5 雙向驅(qū)動推靠系統(tǒng)數(shù)據(jù)流模型分析

數(shù)據(jù)流表示輸入與輸出之間的數(shù)據(jù)流動過程。通過使用箭頭表示數(shù)據(jù)的流動方向，使用標(biāo)簽描述數(shù)據(jù)流的內(nèi)容，可以清晰地表示系統(tǒng)的功能過程和數(shù)據(jù)流動路徑。

本文作者基于數(shù)據(jù)流架構(gòu)建立雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)功能模型，對雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)運(yùn)動分析過程進(jìn)行表征，如圖5所示。該功能模型包括4個功能：輸入功能、模型功能、輸出功能和匹配功能。

圖5 雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模型功能圖

(1)輸入功能。以雙驅(qū)動速度(vA、vB)為輸入?yún)?shù)，采用復(fù)數(shù)矢量法對雙驅(qū)動運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行矢量化表征。

(2)模型功能。建立雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)矢量幾何模型，搭建輸入?yún)?shù)(速度變量、基本初始定量)與輸出參數(shù)之間的數(shù)據(jù)橋(中間變量)，為雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)輸出模塊提供數(shù)據(jù)保障。

(3)輸出功能。輸出關(guān)鍵點(diǎn)(點(diǎn)C′、點(diǎn)O′)沿坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動參數(shù)分量。

(4)匹配功能。以輸出關(guān)鍵點(diǎn)(點(diǎn)C′、點(diǎn)O′)y方向運(yùn)動參數(shù)為基礎(chǔ)，對和速度與y方向運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行匹配特性分析。

通過對4個功能模塊的分析，完整重現(xiàn)雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)運(yùn)動參數(shù)矢量化求解過程，為后續(xù)測井儀推靠系統(tǒng)研究做理論鋪墊。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例基本參數(shù)

借鑒實(shí)際工程中SL4209型井徑測井儀結(jié)構(gòu)參數(shù)(最大井眼尺寸406 mm)，設(shè)計制定了雙向驅(qū)動井徑測井儀基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 雙向驅(qū)動井徑測井儀基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 運(yùn)動曲線

在實(shí)際測井過程中，推靠桿端口點(diǎn)C′和推靠銷釘點(diǎn)O′運(yùn)動學(xué)參數(shù)是表征測井儀測量性能和運(yùn)動平穩(wěn)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，中間矢量S1和S3的幅角是影響推靠系統(tǒng)整體運(yùn)動性能的關(guān)鍵因素。進(jìn)一步分析兩點(diǎn)(點(diǎn)C′、點(diǎn)O′)和矢量S1和S3幅角的運(yùn)動變化規(guī)律，可直觀評判新型井徑測井儀推靠系統(tǒng)的運(yùn)動性能。

由上文分析可知，推靠桿端口點(diǎn)C′和推靠銷釘點(diǎn)O′運(yùn)動學(xué)關(guān)鍵參數(shù)直接決定了測井儀推靠系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性，下文進(jìn)行點(diǎn)C′和點(diǎn)O′運(yùn)動學(xué)關(guān)鍵參數(shù)的計算設(shè)計[9]。以大小徑絲杠驅(qū)動速度和推靠系統(tǒng)基本參數(shù)為輸入，代入式(1)(2)(4)(7)(11)(16)(19)(22)(25)(28)中，求解出中間矢量S1和S3的模長和幅角(變量)，進(jìn)一步代入運(yùn)動分量公式中，求解輸出推靠桿端口點(diǎn)C′和推靠銷釘點(diǎn)O′的運(yùn)動分量參數(shù)。

推靠桿端口點(diǎn)C′位移、速度和加速度運(yùn)動曲線如圖6所示?？梢钥闯觯?1)推靠桿端口點(diǎn)C′的位移、速度和加速度曲線較為平滑，表明推靠桿在作業(yè)時不會出現(xiàn)因速度巨變而導(dǎo)致的運(yùn)動沖擊。(2)推靠桿端口點(diǎn)C′加速度在x和y方向上的分量隨著時間的增長趨向于零，表明推靠桿在實(shí)際運(yùn)行中具有良好的平穩(wěn)性。

圖6 推靠桿端口點(diǎn)C′運(yùn)動曲線

推靠銷釘點(diǎn)O′位移、速度和加速度運(yùn)動曲線如圖7所示?？梢钥闯觯?1)推靠銷釘點(diǎn)O′的位移、速度和加速度曲線較為平滑，表明推靠銷釘具有平穩(wěn)的運(yùn)動性能。(2)與推靠桿端口點(diǎn)C′運(yùn)動曲線相比，點(diǎn)O′和點(diǎn)C′在y方向上的運(yùn)動參數(shù)分量有相似的規(guī)律和趨勢。(3)在x方向上，點(diǎn)O′的位移分量在10.6 s時，由減小趨勢轉(zhuǎn)變?yōu)樵龃筅厔?，點(diǎn)O′的速度分量在這一時刻由負(fù)變正，表明點(diǎn)O′在x方向上做往復(fù)運(yùn)動。

圖7 推靠銷釘點(diǎn)O′運(yùn)動曲線

幅角φ1運(yùn)動曲線如圖8所示，幅角φ3運(yùn)動曲線如圖9所示。

圖8 幅角φ1運(yùn)動曲線

圖9 幅角φ3運(yùn)動曲線

由圖8、9可以看出：

(1)對比幅角φ1和φ3的運(yùn)動曲線，其運(yùn)動參數(shù)隨著時間的增長，有相似的運(yùn)動變化規(guī)律。

(2)幅角φ1和φ3的運(yùn)動曲線十分光滑，其角加速度在0.8 s之后趨向于零，表明推靠系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時，推靠臂運(yùn)動平緩，不會出現(xiàn)劇烈擺動。

3.3 雙驅(qū)動匹配特性研究

上文以大小絲杠驅(qū)動速度為定值輸入，對推靠桿端口點(diǎn)C′和推靠銷釘點(diǎn)O′的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行了分析討論。下文將通過改變驅(qū)動速度vA和vB，對絲杠驅(qū)動速度(變量)與推靠桿端口點(diǎn)C′y方向運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行匹配特性研究。

以速度vB為定值(5 mm/s)，研究驅(qū)動速度vA(變量)對點(diǎn)C′y方向運(yùn)動參數(shù)的影響，如圖10所示；以速度vA為定值(5 mm/s)，研究驅(qū)動速度vB(變量)對點(diǎn)C′y方向運(yùn)動參數(shù)的影響，如圖11所示。

圖10 速度vA變化的位移曲線

圖11 速度vB變化的位移曲線

由圖10可以看出：隨著速度vA的增加，y方向位移(點(diǎn)C′)也隨之增加，并且其增長率逐漸下降。比較兩幅速度變化的位移曲線圖可知：驅(qū)動速度vA與vB對y方向位移(點(diǎn)C′)的變化具有相同影響，以相同幅值改變vA或vB(同時增大或減少)，y方向位移曲線具有相同的變化量。

受推靠桿端口y方向位移的變化規(guī)律啟發(fā)，分別以相同幅值增加vA和減少vB，保持驅(qū)動速度vA和vB之和不變，進(jìn)一步研究雙驅(qū)動速度與推靠桿端口點(diǎn)C′y方向位移之間的匹配特性關(guān)系，并繪制y方向位移(點(diǎn)C′)曲線，如圖12所示。

圖12 速度變化的位移曲線

由圖12可以得出結(jié)論：y方向位移(點(diǎn)C′)與vA和vB之和成正相關(guān)關(guān)系，與vA和vB本身大小無關(guān)。無論速度vA和vB如何變化，只要保持vA和vB之和不變，就可得到唯一的y方向位移(點(diǎn)C′)運(yùn)動曲線。反之，y方向位移(點(diǎn)C′)軌跡確定時，其所對應(yīng)的驅(qū)動和速度也唯一確定。

推靠桿端口y方向位移軌跡與所對應(yīng)的驅(qū)動和速度確定時，采用傳統(tǒng)單向絲杠驅(qū)動的缺點(diǎn)為只能提供兩種速度匹配組合，一側(cè)固定(速度為0)，另一側(cè)速度與驅(qū)動和速度相等。采用雙向絲杠驅(qū)動的優(yōu)點(diǎn)在于提供多種速度匹配組合，兩側(cè)速度可以任意取值。相較于將和速度完全施加在一側(cè)的單向驅(qū)動，雙向驅(qū)動提供多種雙側(cè)速度組合方式，降低單側(cè)速度集中，減少初始運(yùn)動沖擊，保持機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)行。

4 測井儀推靠系統(tǒng)工作行為仿真分析

4.1 運(yùn)動性能仿真

由雙向井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型(圖1)可知，6個測井推靠模塊呈圓周均勻分布，其物理結(jié)構(gòu)模型和矢量化幾何模型完全相同。通過簡化推靠模塊物理結(jié)構(gòu)模型[10]，以ADAMS為載體建立推靠系統(tǒng)仿真模型，對其運(yùn)動性能進(jìn)行仿真，驗(yàn)證上述推靠系統(tǒng)運(yùn)動理論結(jié)果的正確性及合理性。

4.1.1 建立仿真模型

參照表1基本結(jié)構(gòu)參數(shù)建立推靠系統(tǒng)簡化仿真模型并對其進(jìn)行材料屬性添加[11]，結(jié)合各構(gòu)件間的實(shí)際連接關(guān)系創(chuàng)建相應(yīng)的約束、運(yùn)動副和加載驅(qū)動，完成測井儀推靠系統(tǒng)仿真模型的建立。

(1)創(chuàng)建約束和運(yùn)動副

由于仿真模型是以支撐架中心為對稱軸的上下對稱結(jié)構(gòu)，其上部分的約束和運(yùn)動副與下部分相同，所以只描述上部分推靠系統(tǒng)的約束和運(yùn)動副，如表2所示。

表2 推靠系統(tǒng)約束與運(yùn)動副

(2)加載驅(qū)動

以變徑絲杠與地面之間的轉(zhuǎn)動副為基礎(chǔ)，建立仿真模型旋轉(zhuǎn)驅(qū)動[12]，為雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)提供動力，其驅(qū)動函數(shù)為360d×time。

測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動仿真模型，如圖13所示。

圖13 測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動仿真模型

4.1.2 仿真測試分析

設(shè)置仿真終止時間為15 s，仿真步數(shù)為100。

推靠桿端口沿坐標(biāo)軸方向的位移、速度和加速度曲線，如圖14、15所示。

圖14 推靠桿端口x方向運(yùn)動曲線

由圖14、15可以看出：(1)推靠桿端口x和y方向上位移和速度曲線較為光滑，但其兩方向上的加速度分量在模型運(yùn)動初期均發(fā)生突變。(2)在0～1 s內(nèi)，兩方向上的位移變化緩慢，速度與加速度劇烈變化(減少)，在1 s之后，運(yùn)動參數(shù)均處于緩慢變化階段。(3)相較于理論曲線(圖6)，推靠桿端口運(yùn)動參數(shù)的變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗(yàn)證了推靠桿端口運(yùn)動理論結(jié)果的正確性。

推靠銷釘沿坐標(biāo)軸方向的位移、速度和加速度曲線，如圖16、17所示。

由圖16、17可以看出：(1)在模型運(yùn)動初始階段，推靠銷釘x方向的加速度出現(xiàn)浮動且持續(xù)時間較長，y方向的運(yùn)動參數(shù)曲線較為光滑。(2)相較于理論曲線(圖7)，推靠銷釘運(yùn)動參數(shù)的變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗(yàn)證了推靠銷釘運(yùn)動理論結(jié)果的正確性。(3)與推靠桿端口y方向運(yùn)動曲線(圖15)相比，兩者在y方向有相似的運(yùn)動趨勢及規(guī)律。

圖15 推靠桿端口y方向運(yùn)動曲線

圖17 推靠銷釘y方向運(yùn)動曲線

幅角φ1和φ3的運(yùn)動曲線，如圖18、19所示。

圖18 幅角φ1仿真運(yùn)動曲線

圖19 幅角φ3仿真運(yùn)動曲線

由圖18和19可以看出：(1)幅角φ1和φ3的運(yùn)動曲線不僅有相似的運(yùn)動規(guī)律，而且與推靠桿端口和推靠銷釘y方向運(yùn)動參數(shù)有相似的運(yùn)動趨勢。(2)與幅角φ1和φ3的理論曲線(圖8、9)相比，兩者的運(yùn)動參數(shù)變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗(yàn)證了推靠系統(tǒng)幅角φ1和φ3運(yùn)動理論求解過程的正確性。

上述推靠桿端口和推靠銷釘沿坐標(biāo)軸方向的加速度分量與理論值對比，均在仿真模型最初運(yùn)動階段發(fā)生范圍性變化，不如理論曲線平滑。分析造成這樣結(jié)果的原因如下：

(1)在理論分析階段，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)理論進(jìn)行公式推導(dǎo)，沒有考慮物體之間的相互作用以及實(shí)際的約束條件；而ADAMS仿真過程中，建立的約束和運(yùn)動副接近于真實(shí)工況。比如分析大小絲杠驅(qū)動的運(yùn)動狀態(tài)，理論分析簡單地用vA和vB進(jìn)行表示，ADAMS仿真則添加螺旋副建立絲杠與大小絲杠驅(qū)動之間的聯(lián)系，后者更接近真實(shí)工況。

(2)理論分析推導(dǎo)的公式是隨時間變化的離散型數(shù)據(jù)，每一個時刻對應(yīng)一個值，前后時刻的結(jié)果互不影響，而仿真模擬是連續(xù)的過程，軟件通過自帶的內(nèi)置函數(shù)經(jīng)過多次迭代計算結(jié)果[13]，比如，仿真時取相同的仿真時間，不同的分析步數(shù)，得到的結(jié)果之間都會有差異。因此，加速度曲線在運(yùn)動前期，仿真與理論會有所差別，但最終的運(yùn)動參數(shù)和趨勢是一致的。

4.2 測量性能分析

在實(shí)際測井作業(yè)過程中，井徑測井儀的測量性能是評判其結(jié)構(gòu)設(shè)計合理性的重要依據(jù)。為了證明所設(shè)計的雙向驅(qū)動井徑測井儀具有良好的測量性能，本文作者將進(jìn)一步建立雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型，對其測量性能進(jìn)行研究。

4.2.1 建立模型

在測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動仿真模型(圖13)的基礎(chǔ)上，增加模擬井壁，推靠臂與推靠桿之間使用軟彈簧連接并添加移動副，推靠桿與井壁之間創(chuàng)建實(shí)體接觸，支撐桿與地面之間添加移動副并建立驅(qū)動(10.0×time)，模擬測井儀被勻速提升，其余連接均為固定連接[14]，完成測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型的建立。

測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型如圖20所示。

圖20 測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型

4.2.2 仿真分析

設(shè)置仿真終止時間為45 s，仿真步數(shù)為400。

推靠桿端口上下端軌跡曲線如圖21所示。可以看出：推靠桿端口上、下端軌跡曲線平滑，表明測井儀可將井壁的凹陷和凸起轉(zhuǎn)化為曲線的波峰和波谷，直觀表示井壁的凹凸程度，具有良好的測量性能。

圖21 推靠桿端口上(a)、下(b)端軌跡

測井儀在測量井徑軌跡作業(yè)時，彈簧彈力與井壁接觸力隨井徑大小變化而變化，其變化情況可以體現(xiàn)出測井儀結(jié)構(gòu)的動態(tài)穩(wěn)定性[15]，只有在正常范圍內(nèi)變化，測量數(shù)據(jù)才具有更高的可信度和參考價值，彈簧彈力和接觸力曲線圖，如圖22、23所示。

圖22 彈簧彈力曲線

由圖22可以看出：(1)預(yù)壓彈力為80 N，彈簧的伸縮量與推靠桿端口的徑向位移(軌跡)成線性關(guān)系。(2)在測量過程中，彈簧始終沒有超出最大伸縮值(40 mm)，保證了測量數(shù)據(jù)的可靠性并為推靠桿端口和井壁的緊密貼合提供保障。

由圖23可以看出：(1)接觸力曲線不光滑，隨推靠桿端口徑向位移(y方向)增加而減少。(2)在推靠桿端口徑向位移減少時，接觸力發(fā)生突變(波峰凸起)，隨著位移減少斜率的增大，接觸力凸起程度越明顯。

圖23 接觸力曲線

由此可見在測井作業(yè)時，接觸力隨著井徑的變化而變化，其變化規(guī)律符合真實(shí)情況。

5 結(jié)論

(1)建立了新型井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型，相比傳統(tǒng)井徑測井儀，此模型具有多動力源、雙向絲杠驅(qū)動、分動式協(xié)作和測量性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。

(2)運(yùn)用復(fù)數(shù)矢量法推導(dǎo)出推靠系統(tǒng)的運(yùn)動參數(shù)理論計算公式，確定了其運(yùn)動變化規(guī)律，得出y方向位移(點(diǎn)C′)與vA和vB之和之間存在正相關(guān)關(guān)系，證明了雙向絲杠驅(qū)動比單向絲杠驅(qū)動具有更多的速度組合且減少了初始運(yùn)動沖擊，提高了傳動穩(wěn)定性，為后續(xù)推靠系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

(3)通過ADAMS虛擬仿真對測井儀推靠系統(tǒng)運(yùn)動性能和測量性能進(jìn)行分析，將仿真與理論分析結(jié)果進(jìn)行對比，推靠桿端口和推靠銷釘?shù)倪\(yùn)動曲線具有較高的吻合度，驗(yàn)證了理論分析模型的合理性與正確性；測量性能仿真詮釋了雙向驅(qū)動井徑測井儀可精確測量出凹凸井壁的軌跡曲線，具有良好的測量性能，為井徑測井儀的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。