超強(qiáng)型齒層永磁混合式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理及性能分析

楊真昊，魯炳林，趙博，王坤，袁帥

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博 255049；2.山東科晶爐業(yè)發(fā)展有限公司，山東淄博 255049)

0 前言

混合式步進(jìn)電機(jī)(Hybrid Stepping Motor，HSM)綜合了磁阻式、永磁式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)矩密度高、開環(huán)控制方式簡單、開環(huán)微步距細(xì)分控制定位精度高，成為當(dāng)今工業(yè)自動化中應(yīng)用最廣泛的機(jī)型[1]。然而，傳統(tǒng)HSM由于轉(zhuǎn)子分段且放置軸向充磁永磁體，導(dǎo)致許多結(jié)構(gòu)弊端，如氣隙磁密及定轉(zhuǎn)子鐵芯飽和度沿軸向呈非線性非均勻分布[2]；轉(zhuǎn)子上永磁體散熱困難[3]；永磁體供磁面積受轉(zhuǎn)子外徑限制，轉(zhuǎn)子分段數(shù)及永磁體個數(shù)與電機(jī)長度呈正比，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；難以添加電勵磁對永磁磁場進(jìn)行輔助調(diào)節(jié)，限制了電機(jī)調(diào)速范圍和恒功率運(yùn)行[4]。這些弊端不但限制了HSM性能及容量的提升，而且給電機(jī)分析和設(shè)計(jì)帶來了困難[5-7]。

為提高HSM運(yùn)行性能，國內(nèi)外做了大量研究。美國Sigma儀表公司在1985年提出一種在HSM定子齒層中增設(shè)永磁磁條的增強(qiáng)型HSM；文獻(xiàn)[8]對其提高轉(zhuǎn)矩的機(jī)制進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)了樣機(jī)對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明其保持轉(zhuǎn)矩及最大靜轉(zhuǎn)矩相比HSM約能提高60%。文獻(xiàn)[9]提出一種在HSM定轉(zhuǎn)子齒層中均增設(shè)永磁磁條的超強(qiáng)型HSM，性能相比增強(qiáng)型HSM進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[10]針對超強(qiáng)型HSM永磁磁條在槽中的位置及永磁體剩磁參數(shù)對靜轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行研究，基于電磁場有限元仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了電機(jī)的原理可行性和性能優(yōu)越性。文獻(xiàn)[11]提出一種新型定子永磁型混合式步進(jìn)電機(jī)(Stator-permanent-magnet Hybrid Stepping Motor，SHSM)，將復(fù)雜三維磁路結(jié)構(gòu)HSM等效變換為簡單二維磁路結(jié)構(gòu)SHSM，極大簡化了電機(jī)計(jì)算、分析和設(shè)計(jì)。由于SHSM轉(zhuǎn)子無永磁體且只有一段，結(jié)構(gòu)非常簡單，徹底解決了HSM轉(zhuǎn)子放置永磁體的結(jié)構(gòu)弊端，并且兼具定子永磁型雙凸極電機(jī)和HSM性能優(yōu)點(diǎn)[12-13]。文獻(xiàn)[14]提出3種SHSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了解析模型分析不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電機(jī)的電磁特性，并進(jìn)行了電磁場有限元仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[15]對HSM和SHSM進(jìn)行了綜合性能比較分析，并且試制了一臺240 W的2相8極50齒SHSM 樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。文獻(xiàn)[16]提出了SHSM齒層參數(shù)歸一化分析和設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了電磁場有限元仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文作者基于SHSM和超強(qiáng)型HSM結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種僅在定轉(zhuǎn)子齒層嵌放永磁磁條的新型步進(jìn)電機(jī)——超強(qiáng)型齒層永磁混合式步進(jìn)電機(jī)(Super Tooth-layer-permanent-magnet Hybrid Stepping Motor，STHSM)。首先對其結(jié)構(gòu)原理及轉(zhuǎn)矩提升機(jī)制進(jìn)行分析，進(jìn)而開展齒層尺寸參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，最后將其性能與定子軛部嵌放永磁體、定子齒層嵌放永磁磁條的SHSM進(jìn)行電磁場有限元仿真比較分析，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)越性。

1 STHSM結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行原理

1.1 STHSM結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2相8極50齒STHSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥闯?，STHSM轉(zhuǎn)子鐵芯只有一段、結(jié)構(gòu)簡單，內(nèi)部電磁場呈二維分布，徹底消除了HSM轉(zhuǎn)子分段且永磁體軸向充磁的結(jié)構(gòu)弊端；全部定轉(zhuǎn)子齒層嵌放極性相同、尺寸與定轉(zhuǎn)子齒相同的永磁磁條，永磁磁場強(qiáng)度和轉(zhuǎn)矩輸出能力提升；定子軛部無永磁體，相比軛部永磁SHSM節(jié)省了軛部空間，電機(jī)整體體積質(zhì)量降低、轉(zhuǎn)矩/功率密度提升。

圖1 2相8極50齒STHSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

定轉(zhuǎn)子齒層永磁磁通可分為兩部分：一部分通過所在磁極的并聯(lián)齒層磁路形成閉合，另一部分通過定子軛部及其他磁極并聯(lián)齒層磁路形成閉合，有效降低了定子軛部和極身飽和程度，有利于減小電機(jī)體積、提高轉(zhuǎn)矩/功率密度。當(dāng)磁力線穿過定轉(zhuǎn)子齒重疊處及臨近部分氣隙區(qū)域時，依據(jù)磁阻最小原理形成磁阻拉力，永磁磁條的作用是在齒層區(qū)域產(chǎn)生永磁調(diào)制磁場[17]，從而提高轉(zhuǎn)矩輸出能力。

類似于HSM、SHSM，常用的STHSM多為2相和3相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)子齒數(shù)Zr、定子齒數(shù)Zs、永磁體數(shù)npm的確定方法為式(1)或式(2)

(1)

(2)

式中：m為相數(shù)；j為每相包含的定子磁極個數(shù)；且j必須是4的倍數(shù)；k為正整數(shù)。

1.2 運(yùn)行原理

假設(shè)STHSM中+A磁極[如圖1(b)所示]定轉(zhuǎn)子齒中心線對齊時為θ=0位置，并假設(shè)齒寬/齒距約等于0.4，即+A、-A磁極齒層氣隙磁導(dǎo)近似相同，兩齒層區(qū)域的有效磁通近似大小相等、方向相反。當(dāng)θ=0時，在定子永磁磁條、轉(zhuǎn)子永磁磁條單獨(dú)作用下，+A磁極、-A磁極的齒層磁力線分布及A相永磁磁鏈理論波形如圖2所示。

圖2 定、轉(zhuǎn)子永磁磁條單獨(dú)作用磁場分析

由圖2可以看出：

(1) 當(dāng)θ=0時，穿過+A、-A磁極的磁通φpmA+、φpmA-均達(dá)到幅值，且大小相同、方向相反，兩者分別匝鏈+A、-A磁極繞組，合成得到A相磁鏈的正向幅值；

(2) 當(dāng)θ=π時，穿過+A、-A磁極的磁通φpmA+、φpmA-與θ=0時等大反向，兩者分別匝鏈+A、-A磁極繞組，合成得到A相磁鏈的負(fù)向幅值；

(3) 在定子永磁磁條、轉(zhuǎn)子永磁磁條單獨(dú)作用下，產(chǎn)生的永磁磁通、永磁磁鏈波形完全一致，即ψpmA_Stator=ψpmA_Rotor；

(4) 在定、轉(zhuǎn)子永磁磁條共同作用下，A相永磁磁鏈翻倍，即ψpmA=ψpmA_Rotor+ψpmA_Stator。

對于STHSM系統(tǒng)，一般采用微步距電流細(xì)分驅(qū)動開環(huán)控制運(yùn)行[11]，A相永磁磁鏈、空載反電勢及電流理論波形如圖3所示，且有

圖3 A相永磁磁鏈、空載反電勢及電流理論波形

ψpmA=ψpmA_maxNpcosθ

(3)

e=-Emsinθ=-ψpmA_maxNpZrωrsinθ

(4)

i=Imcos(θ+δ)

(5)

式中：Np為相繞組串聯(lián)匝數(shù)；ωr為機(jī)械角速度；δ為轉(zhuǎn)矩角。

根據(jù)磁共能法，電機(jī)總轉(zhuǎn)矩可表示為

(6)

式中：Tpm、Tr、Tcog分別為永磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩、定位轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)m相繞組施加正弦電流時，電磁轉(zhuǎn)矩為

(7)

式(7)表明：永磁轉(zhuǎn)矩Tpm與單相永磁磁鏈幅值ψpm_max成正比，因此在理論上，STHSM輸出轉(zhuǎn)矩為定子齒層單獨(dú)嵌放永磁磁條SHSM或轉(zhuǎn)子齒層單獨(dú)嵌放永磁磁條SHSM的兩倍。

2 齒層參數(shù)優(yōu)化分析

對于STHSM，齒層區(qū)域是電機(jī)內(nèi)部磁路分布最為復(fù)雜的部分，亦是磁場變化最為激烈的部分，齒層參數(shù)的變化對電機(jī)整體性能影響最大，因而對STHSM齒層參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析十分必要。下面以2相8極50齒STHSM為例開展分析研究。

2.1 空載特性優(yōu)化分析

定子齒數(shù)為6，忽略磁極兩側(cè)齒層區(qū)域的邊端效應(yīng)。電機(jī)空載時，采用有限元計(jì)算可得齒高、齒寬變化對定位轉(zhuǎn)矩、空載反電勢和空載反電勢波形THD的影響，如圖4—6所示。

圖4 定位轉(zhuǎn)矩隨齒寬、齒高的變化

圖5 空載反電勢有效值隨齒寬、齒高的變化

圖6 空載反電勢波形THD隨齒寬、齒高的變化

可以看出：隨著齒寬增大，定位轉(zhuǎn)矩呈波動趨勢(在齒寬/齒距k1=0.42時取得極小值)，空載反電勢有效值呈非線性增大趨勢。隨著齒高增大，因齒層磁路飽和程度增加，定位轉(zhuǎn)矩和空載反電勢有效值有所下降?？蛰d反電勢波形THD在齒寬/齒距k1>0.4時，隨齒高增大而減??；在齒寬/齒距k1<0.4時，隨齒高增大而增大；在齒寬/齒距為0.4左右時，隨齒高變化較小，并且數(shù)值較小。

2.2 負(fù)載特性優(yōu)化分析

電機(jī)負(fù)載時，采用有限元計(jì)算可得齒高、齒寬變化對輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的影響，如圖7—8所示。可以看出，當(dāng)齒寬/齒距k1=0.42、齒高/齒距k2=0.36時，輸出轉(zhuǎn)矩近似達(dá)到最大值，但轉(zhuǎn)矩脈動較大，可通過優(yōu)化齒距進(jìn)一步削弱轉(zhuǎn)矩脈動。

圖7 輸出轉(zhuǎn)矩隨齒寬、齒高的變化

圖8 轉(zhuǎn)矩脈動隨齒寬、齒高的變化

選取齒寬/齒距k1=0.42、齒高/齒距k2=0.36，計(jì)算得到輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動隨氣隙變化趨勢如圖9所示?？梢钥闯觯寒?dāng)氣隙/齒距k3<0.07時，輸出轉(zhuǎn)矩隨氣隙增大下降速度較慢；當(dāng)氣隙/齒距k3>0.07時，輸出轉(zhuǎn)矩隨氣隙增大迅速下降，轉(zhuǎn)矩脈動隨氣隙增大幾乎呈線性下降趨勢。

圖9 輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動隨氣隙的變化

2.3 諧波抑制分析

選取齒寬/齒距k1=0.42、齒高/齒距k2=0.36、氣隙/齒距k3=0.05，采用定轉(zhuǎn)子不等齒距方法削弱諧波，計(jì)算結(jié)果如圖10—12所示?？梢钥闯觯翰坏三X距法可以明顯削弱諧波，減小定位轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動，但同時會影響空載反電勢和輸出轉(zhuǎn)矩。當(dāng)定子齒距/轉(zhuǎn)子齒距k4為0.92時，定位轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小；定子齒距/轉(zhuǎn)子齒距k4為0.95時，空載反電勢波形THD達(dá)到最小，同時空載反電勢有效值相對較大；定子齒距/轉(zhuǎn)子齒距k4為0.94時，輸出轉(zhuǎn)矩較大，轉(zhuǎn)矩脈動率達(dá)到最小。綜上，當(dāng)定子齒距/轉(zhuǎn)子齒距k4為0.94時，對諧波消除明顯，且對其他性能影響較小，電機(jī)性能達(dá)到最優(yōu)。

圖10 定位轉(zhuǎn)矩隨齒距的變化

圖11 空載反電勢有效值、波形THD隨齒距的變化

圖12 輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動隨齒距的變化

3 電機(jī)性能比較分析

為驗(yàn)證所提出STHSM(結(jié)構(gòu)1)性能的優(yōu)越性，將其與定子齒層嵌放永磁磁條的SHSM(結(jié)構(gòu)2)、定子軛部嵌放永磁體的SHSM(結(jié)構(gòu)3)進(jìn)行有限元仿真比較分析，結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3如圖13所示，模型主要參數(shù)如表1所示。其中，三者均采用2相8極50轉(zhuǎn)子齒結(jié)構(gòu)，齒寬、齒高、齒距、永磁體參數(shù)均采用各自的最優(yōu)設(shè)計(jì)值。

表1 3種電機(jī)比較模型參數(shù)

圖13 結(jié)構(gòu)2(a)與結(jié)構(gòu)3(b)電機(jī)示意

3種電機(jī)在θ=0、θ=π/2位置處的空載磁力線分布如圖14所示。可以看出，結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2在θ=0、θ=π/2位置處的空載磁力線分布基本相同，定轉(zhuǎn)子齒中心線對齊或齒與永磁體中心線對齊的磁極磁力線分布較密，相鄰磁極(一半齒、一半永磁體對齊)幾乎沒有磁力線穿過，與理論分析一致。結(jié)構(gòu)3由于永磁體放置在定子軛部，導(dǎo)致定子軛部磁力線比較密集，鐵芯飽和嚴(yán)重。

3種電機(jī)空載性能比較如圖15—16所示。可以看出，由于對齒層參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，空載反電勢波形正弦性較好。結(jié)構(gòu)2、3的空載反電勢幅值比較接近，約為結(jié)構(gòu)1的1/2，驗(yàn)證了理論分析的正確性。同時，結(jié)構(gòu)1定位轉(zhuǎn)矩峰-峰值約為結(jié)構(gòu)2的2倍，并且明顯高于結(jié)構(gòu)3，表明定轉(zhuǎn)子齒層放置永磁磁條結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致定位轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步增大。

圖15 3種電機(jī)空載反電勢比較

圖16 3種電機(jī)定位轉(zhuǎn)矩比較

3種電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩比較如圖17所示。結(jié)構(gòu)1、2、3的額定轉(zhuǎn)矩分別為13、6.5、5.5 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動率分別為16.2%、14.3%、11%。結(jié)構(gòu)1轉(zhuǎn)矩約為結(jié)構(gòu)2的2倍，并且結(jié)構(gòu)2的轉(zhuǎn)矩高于結(jié)構(gòu)3，歸因于結(jié)構(gòu)2齒層并聯(lián)永磁磁路的存在降低了其定子鐵芯飽和程度，驗(yàn)證了理論分析的正確性。同時，結(jié)構(gòu)1、2的體積和質(zhì)量略小于結(jié)構(gòu)3，因此轉(zhuǎn)矩密度更高，表明定轉(zhuǎn)子齒層放置永磁磁條結(jié)構(gòu)能夠有效提升電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度。

圖17 3種電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩比較

3種電機(jī)保持轉(zhuǎn)矩比較如圖18所示，過載轉(zhuǎn)矩倍數(shù)(過載電流下的保持轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比)比較如表2所示。可以看出：結(jié)構(gòu)1、2的過載能力明顯高于結(jié)構(gòu)3，3倍過載電流時結(jié)構(gòu)1的轉(zhuǎn)矩約為結(jié)構(gòu)3的3.4倍。歸因于結(jié)構(gòu)1、2齒層并聯(lián)永磁磁路的存在降低了其定子鐵芯飽和程度，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的正確性，表明定轉(zhuǎn)子齒層放置永磁磁條結(jié)構(gòu)能夠有效提升電機(jī)過載能力。

表2 3種電機(jī)過載轉(zhuǎn)矩比較

圖18 3種電機(jī)保持轉(zhuǎn)矩比較

4 結(jié)論

本文作者提出一種僅在定轉(zhuǎn)子齒層放置永磁磁條的，具有定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩和功率密度高等特點(diǎn)的超強(qiáng)型齒層永磁混合式步進(jìn)電機(jī)。通過二維有限元分析，對齒高、齒寬、齒距、氣隙等齒層參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，分析了它們對空載反電勢、定位轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動、保持轉(zhuǎn)矩等電機(jī)性能的影響規(guī)律，提出了該類電機(jī)齒層參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則。并將此電機(jī)與同規(guī)格定子軛部永磁混合式步進(jìn)電機(jī)、定子齒層永磁混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行性能比較研究，證明了超強(qiáng)型齒層永磁混合式步進(jìn)電機(jī)具有更高的輸出轉(zhuǎn)矩和更好的過載能力，驗(yàn)證了理論分析的正確性及其結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)越性。但輸出轉(zhuǎn)矩的提升相應(yīng)地帶來了轉(zhuǎn)矩脈動的問題，雖然可以用不等齒距一定程度上削弱諧波來減小轉(zhuǎn)矩脈動，但一定程度上影響其他電磁性能，所以轉(zhuǎn)矩脈動的削弱有待進(jìn)一步研究。STHSM大轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)適合用于低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩要求的應(yīng)用場合，例如機(jī)械臂的驅(qū)動、航空航天、醫(yī)療器械、家用電器等。