基于役齡回退的露天礦采剝計劃優(yōu)化研究

宋 波，田鳳亮，王忠鑫，3，黃俊婷，王 磊，辛鳳陽，曾祥玉

（1.中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計研究院有限公司，沈陽 110015；2.煤炭科學(xué)研究總院 沈陽露天采礦技術(shù)研究分院，沈陽 110015；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

科學(xué)確定采剝工程計劃對于露天煤礦的盈利能力至關(guān)重要。作為采剝工程計劃的核心技術(shù)，采剝工程的時空發(fā)展程序和設(shè)備配置一直是露天開采優(yōu)化領(lǐng)域的研究重點，剝采比分期均衡也是排產(chǎn)的終極目標(biāo)。近年來，在卡車運輸加持下，綜合開采工藝優(yōu)勢顯著。但實際應(yīng)用中，基于剝采比均衡法編制的采剝計劃也隨之暴露出一系列問題：①同一均衡分期內(nèi)設(shè)備配置數(shù)量不固定，繼而引發(fā)生產(chǎn)不均衡；②各年度外委施工的工程量和工程范圍變化頻繁，安全隱患大，生產(chǎn)管理難；③實際排產(chǎn)中均衡期確定的隨意性較大，與傳統(tǒng)剝采比均衡理論的“均衡期宜長不宜短”原則相背離。因此，亟須針對基于主采設(shè)備數(shù)量均衡性的露天煤礦采剝計劃優(yōu)化方法進(jìn)行研究和實踐。

1 研究現(xiàn)狀及存在問題

1.1 生產(chǎn)剝采比分期均衡理論方面

近年來，均衡期內(nèi)剝采總量相對穩(wěn)定、開采年限內(nèi)采剝費用最小2 個分支的研究掀起了生產(chǎn)剝采比分期均衡理論發(fā)展的高潮。在以均衡期內(nèi)剝采總量相對穩(wěn)定為目標(biāo)的生產(chǎn)剝采比均衡方面：于汝綬[1]以剝采比均衡法為基礎(chǔ)提出了“剝離運輸功均衡法”；才慶祥等[2]建立了不同煤層厚度和覆蓋物厚度對靠幫開采剝采比影響趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)模型和圖示方法；王青等[3]建立了露天礦剝離工程自營和外委施工分界的優(yōu)化模型及求解算法。在以開采年限內(nèi)采剝費用總和最小為目標(biāo)的生產(chǎn)剝采比均衡方面：黃光球[4]、王忠鑫等[5]基于“存貯論”建立生產(chǎn)剝采比動態(tài)優(yōu)化模型并給出了模型的動態(tài)規(guī)劃求解方法?，F(xiàn)有成果多集中在以均衡期內(nèi)剝采總量相對穩(wěn)定或是以開采年限內(nèi)采剝費用總和最小為目標(biāo)的前提下，研究如何確定分期數(shù)量以及各分期生產(chǎn)剝采比的調(diào)控方法，少有研究綜合考慮運距動態(tài)變化和設(shè)備能力隨時間衰減等因素條件下的露天礦生產(chǎn)剝采比優(yōu)化問題[6-7]。而“剝離運距變動不定”和“設(shè)備生產(chǎn)能力隨役齡衰減”問題的忽視更是直接導(dǎo)致采剝工程量組織生產(chǎn)過程中不得不“做更多超前剝離造成前期投資過大”或“降低設(shè)備效率造成投資浪費”的情況[8]，無法真正實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最佳的均衡生產(chǎn)。

1.2 礦山設(shè)備性能退化表征及預(yù)測技術(shù)方面

目前，機(jī)械設(shè)備性能退化過程模型大致可分為通用路徑模型和隨機(jī)過程模型2 類。通用路徑模型是將性能退化量看作時間的函數(shù)，然后通過回歸模型等進(jìn)行性能退化建模；隨機(jī)過程模型是通過Wiener 或Gamma 過程等描述設(shè)備的性能退化，進(jìn)而建立相應(yīng)性能退化模型。已有研究表明，基于隨機(jī)過程來描述設(shè)備的性能退化更符合露天開采設(shè)備的實際情況。故而，從隨機(jī)過程模型中Wiener 過程和Gamma 過程視角分別對機(jī)械設(shè)備性能退化過程進(jìn)行綜述。

1）Wiener 過程視角。LIAO 等[9]以線性漂移Wiener過程為例，給出了可靠性評估的評估方法和思路。WANG 等[10]提出了線性獨立增量的隨機(jī)過程。SI 等[11]提出了非線性漂移Wiener 退化過程模型，并給出了失效分布和剩余壽命分布的近似表達(dá)式；蔡忠義等[12]進(jìn)一步研究了隨機(jī)退化設(shè)備隱含非線性退化建模及相應(yīng)的剩余壽命分布問題?，F(xiàn)有模型大都針對一個性能特征且呈線性退化的情況。然而，單一性能指標(biāo)往往難以充分表征設(shè)備的健康狀態(tài)，需要考慮多元性能退化的建模問題。此外，露天開采設(shè)備役齡期內(nèi)性能退化往往是非線性退化，實際中還存在難以通過有效轉(zhuǎn)換使其滿足線性或者近似線性要求的情況，失效分布的解析表達(dá)式更是難以得到。因此，基于Wiener 過程線性模型不再適用，非線性建模方法的研究勢在必行。

2）Gamma 過程視角。基于Gamma 過程，PARK[13]研究了機(jī)械結(jié)構(gòu)件裂紋增長過程；王衛(wèi)國等[14]提出了狀態(tài)空間退化模型用于描述裝備的性能退化過程；WANG 等[15]研究了考慮環(huán)境協(xié)變量的退化建模問題，給出了Gamma 過程形狀參數(shù)的非參數(shù)估計方法；PAN 等[16]通過假設(shè)2 個性能指標(biāo)存在著相關(guān)關(guān)系且每個性能指標(biāo)的退化都服從穩(wěn)態(tài)Gamma 過程，基于二元Birnbaum-Saunders 分布及其邊際分布給出了可靠度的表達(dá)式;李建華[17]提出了基于多元隨機(jī)過程退化模型來預(yù)測裝備剩余壽命。盡管Gamma 過程在設(shè)備性能退化研究中獲得了大量的應(yīng)用，但在多部件以及多失效模式等復(fù)雜性能退化情況下，Gamma 過程建模問題還需要進(jìn)一步研究。

2 關(guān)鍵科學(xué)問題

基于役齡回退理論的露天礦采剝計劃優(yōu)化理論的研究，主要從設(shè)備單體的性能狀態(tài)表征、單個工藝系統(tǒng)設(shè)備配置和綜合工藝系統(tǒng)協(xié)同運行策略3 個方面，重點解決以下3 個關(guān)鍵科學(xué)問題。

1）設(shè)備有效生產(chǎn)能力參考基線及退化軌跡。傳統(tǒng)的露天開采理論及設(shè)計原理在進(jìn)行設(shè)備配置時假設(shè)所有設(shè)備在其壽命期內(nèi)的性能狀態(tài)是不變的，設(shè)置為靜態(tài)值，但實際生產(chǎn)中的設(shè)備作業(yè)性能會隨時間呈趨勢性衰減變化。如何確定設(shè)備有效生產(chǎn)能力的參考基線值，并量化表征露天開采設(shè)備役齡期內(nèi)性能的非線性退化過程，是擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題之一。

2）主采設(shè)備分期均衡配置的均衡期技術(shù)參數(shù)動態(tài)優(yōu)化原理。露天礦均衡生產(chǎn)的實質(zhì)是尋求在一定時間內(nèi)的設(shè)備配置相對穩(wěn)定，基本前提是保證各系統(tǒng)設(shè)備的利用效率最大化。設(shè)備分期配置的均衡期長度主要受剝離工程總量、超前剝離量、設(shè)備性能狀態(tài)、設(shè)備更新周期、外委施工調(diào)節(jié)能力等因素的綜合影響，呈明顯的時空動態(tài)變化特征，為此，研究揭示各工藝系統(tǒng)設(shè)備配置的均衡期動態(tài)尋優(yōu)原理是擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題之二。

3）露天煤礦綜合開采工藝系統(tǒng)間協(xié)同運行策略問題的混合多目標(biāo)優(yōu)化與博弈方法。針對包括單斗-卡車間斷開采工藝系統(tǒng)、單斗-卡車-半移動破碎站半連續(xù)開采工藝系統(tǒng)和輪斗連續(xù)開采工藝系統(tǒng)的大型露天煤礦綜合開采工藝系統(tǒng)中，含有多個分布于不同水平（剝離臺階層位）的不同類型設(shè)備群，并且各工藝系統(tǒng)之間具有沖突（各工藝系統(tǒng)間推進(jìn)度的相互制約）和從屬（上部剝離從屬于下部采煤）關(guān)系時的最優(yōu)運行策略問題，結(jié)合使用求解沖突關(guān)系問題的多目標(biāo)優(yōu)化方法，以及求解從屬關(guān)系問題的動態(tài)博弈方法，在滿足各開采工藝系統(tǒng)目標(biāo)的前提下求解系統(tǒng)最優(yōu)運行策略，是擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題之三。

3 重點攻關(guān)任務(wù)

1）設(shè)備性能退化模型及時序衰減規(guī)律研究。研究建立電鏟和自卸卡車等幾類主采設(shè)備的作業(yè)性能退化特征指標(biāo)體系；基于礦山主要采運排設(shè)備的長時運行數(shù)據(jù)建立樣本數(shù)據(jù)庫；針對設(shè)備作業(yè)性能退化的單調(diào)隨機(jī)過程，通過Gamma 過程建立作業(yè)性能退化狀態(tài)模型；基于獲取的源數(shù)據(jù)，在退化狀態(tài)模型基礎(chǔ)上研究建立設(shè)備作業(yè)性能退化軌跡，揭示各類主采設(shè)備有效生產(chǎn)能力在時間序列的衰減規(guī)律。

2）設(shè)備數(shù)量時變演化機(jī)制及分期均衡方法。仿真模擬不同工藝作業(yè)區(qū)間的剝采排工程時空演化過程，根據(jù)獲得的設(shè)備有效生產(chǎn)能力在時間序列的衰減規(guī)律和作業(yè)性能退化軌跡，定量揭示自然剝采比條件下各工藝作業(yè)區(qū)間設(shè)備數(shù)量的時序演化規(guī)律；基于“先采裝，后運輸”的原則，以設(shè)備全生命周期的綜合效率最高為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮超前工程量、設(shè)備更新周期、外委施工的補(bǔ)充等因素，運用時變數(shù)模理論和動態(tài)規(guī)劃原理，建立各系統(tǒng)設(shè)備配置的均衡期動態(tài)尋優(yōu)模型和優(yōu)化算法，得到露天礦采剝工程在豎向空間按工藝系統(tǒng)分區(qū)的設(shè)備數(shù)量最優(yōu)分期均衡配置方法，實現(xiàn)各單一系統(tǒng)設(shè)備利用效率最大化。

3）設(shè)備數(shù)量均衡配置優(yōu)化與采剝計劃反演。綜合開采工藝協(xié)同發(fā)展和礦山工程時空發(fā)展關(guān)系是研究露天開采各類問題所必須遵從的約束條件，單個工藝系統(tǒng)最優(yōu)仍是“局部最優(yōu)”，還需要統(tǒng)籌考慮各工藝系統(tǒng)的時空協(xié)調(diào)發(fā)展問題。露天煤礦綜合開采工藝各系統(tǒng)獨立運行又相互制約、相互影響，各系統(tǒng)的運行狀態(tài)和剝采能力等呈現(xiàn)一定的不確定性，因此，綜合開采工藝設(shè)備均衡配置的整體優(yōu)化屬于帶有不確定性、存在沖突和從屬關(guān)系的綜合系統(tǒng)最優(yōu)運行策略問題。在考慮系統(tǒng)運行狀態(tài)不確定性以及各系統(tǒng)的運行約束條件基礎(chǔ)上，基于混合多目標(biāo)優(yōu)化與動態(tài)博弈理論，構(gòu)建多系統(tǒng)協(xié)同運行策略優(yōu)化模型及求解算法，使得每個系統(tǒng)都滿足各自的目標(biāo)，同時系統(tǒng)之間符合采剝工程的時空發(fā)展規(guī)律?；诓蓜冇媱澱w分期方案和各系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)備配置數(shù)量，反演得到各期時點的采剝工程量、剝采比、各工藝系統(tǒng)生產(chǎn)能力、物料流向流量分配方案、運距、設(shè)備配置數(shù)量等采剝計劃中的主要技術(shù)指標(biāo)。

4 研究技術(shù)路線

基于役齡回退理論的露天礦采剝計劃優(yōu)化理論研究總體技術(shù)路線如圖1。

圖1 總體技術(shù)路線圖

1）調(diào)研基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，收集卡車、電鏟等主采設(shè)備的長時運行數(shù)據(jù)，根據(jù)露天礦所處地域、生產(chǎn)組織方式、開采條件等因素的不同，分析提取各類設(shè)備作業(yè)性能退化特征指標(biāo)，建立作業(yè)性能退化狀態(tài)模型。基于樣本數(shù)據(jù)的集成分析，構(gòu)建各類設(shè)備作業(yè)性能退化特征指標(biāo)體系，通過Gamma 過程建立作業(yè)性能退化狀態(tài)模型。

2）基于地質(zhì)數(shù)據(jù)建立三維精細(xì)化地質(zhì)模型，以年度采出煤量為階段目標(biāo)，基于模型空間模擬采掘場和排土場工作幫推進(jìn)過程，建立以自然剝采比生產(chǎn)場景下的虛擬開采模型，求得各年度、各工藝系統(tǒng)的工程位置、采剝工程量、運距、設(shè)備能力盈缺等數(shù)據(jù)，推演采運排設(shè)備數(shù)量時變演化過程。

3）單個工藝系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量的分期均衡配置優(yōu)化。綜合考慮超前工程量、設(shè)備更新周期、外委施工補(bǔ)充能力等因素，基于時變數(shù)模理論和動態(tài)規(guī)劃原理，建立各系統(tǒng)設(shè)備配置的均衡期動態(tài)尋優(yōu)模型和求解算法，得到露天礦采剝工程在豎向空間按工藝系統(tǒng)分區(qū)的設(shè)備數(shù)量最優(yōu)的分期均衡配置方法。

4）分析綜合工藝系統(tǒng)中各單個工藝作業(yè)時間分布不均衡以及設(shè)備作業(yè)性能隨時間退化的影響程度，提出綜合工藝系統(tǒng)協(xié)同周期的概念及計算方法；研究協(xié)同周期內(nèi)各單個工藝作業(yè)時間分布及演化規(guī)律；以月為基本時間單元，研究各單個工藝開采強(qiáng)度的周期演化規(guī)律，分析確定各工藝間干擾區(qū)間的時間分布、干擾方式、過程及程度。以各工藝間互不制約、不發(fā)生額外超前剝離為目標(biāo)，根據(jù)不同干擾因素對系統(tǒng)協(xié)同性的影響，研究各因素干擾時點的理想調(diào)節(jié)區(qū)間和實現(xiàn)途徑，提出綜合開采工藝系統(tǒng)間協(xié)同作業(yè)的時空約束條件，揭示綜合工藝系統(tǒng)協(xié)同作業(yè)調(diào)節(jié)機(jī)制。

5）建立露天煤礦綜合開采工藝系統(tǒng)的動態(tài)博弈協(xié)同運行策略。根據(jù)各干擾區(qū)間設(shè)備作業(yè)時間和設(shè)備配置數(shù)量在時間和空間上的演化規(guī)律，建立設(shè)備配置、設(shè)備實際作業(yè)能力、開采計劃與多工藝系統(tǒng)作業(yè)協(xié)同性的耦合關(guān)系，建立各工藝系統(tǒng)間關(guān)鍵技術(shù)要素的互饋聯(lián)系。在考慮系統(tǒng)運行狀態(tài)不確定性以及各系統(tǒng)的運行約束條件基礎(chǔ)上，基于混合多目標(biāo)優(yōu)化與動態(tài)博弈理論，構(gòu)建多系統(tǒng)協(xié)同運行策略優(yōu)化模型及求解算法，使得每個系統(tǒng)都滿足各自目標(biāo)。

6）露天煤礦全生命周期采剝計劃反演設(shè)計。根據(jù)采剝計劃整體分期方案和各系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)備配置數(shù)量，反演得到各期時點的剝采排工程空間發(fā)展?fàn)顟B(tài)、采剝工程量、剝采比、各工藝系統(tǒng)生產(chǎn)能力、物料流向流量分配方案、運距、提升高度、設(shè)備配置數(shù)量、設(shè)備更新計劃及勞動定員規(guī)劃等采剝計劃中的主要技術(shù)要素指標(biāo)。

7）對模型和算法進(jìn)行檢驗和修正。結(jié)合露天煤礦的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對設(shè)備分期均衡配置目標(biāo)下露天煤礦采剝計劃反演模型及算法進(jìn)行檢驗和修正。

5 結(jié)語

提出了“基于主采設(shè)備數(shù)量分期均衡配置的露天煤礦采剝計劃優(yōu)化”的構(gòu)想，圍繞露天礦主采設(shè)備數(shù)量最優(yōu)分期均衡配置這一實現(xiàn)路徑，詳細(xì)探討了其中的工程技術(shù)難題、關(guān)鍵科學(xué)問題、重點攻關(guān)任務(wù)和技術(shù)路線。

1）采剝工程計劃與設(shè)備配置存在互為前提的復(fù)雜相互作用關(guān)系，如何在合理分期年限內(nèi)實現(xiàn)設(shè)備配置數(shù)量均衡且設(shè)備效率充分發(fā)揮的雙重目標(biāo)，得到最優(yōu)的采剝工程計劃，最大限度提升露天開采的總體效益，仍然是行業(yè)共性技術(shù)難題。

2）解決該難題的關(guān)鍵在于攻克以下3 大工程技術(shù)難題：①定量揭示各類露天礦主采設(shè)備有效生產(chǎn)能力在役齡期內(nèi)的衰減演化規(guī)律；②構(gòu)建各工藝系統(tǒng)設(shè)備配置的均衡期動態(tài)優(yōu)化模型和求解算法；③建立露天煤礦綜合開采工藝系統(tǒng)的協(xié)同運行策略及采剝計劃全生命周期設(shè)計方法。

3）解決以上3 大難題的總體思路是：首先研究建立各類設(shè)備的性能退化特征指標(biāo)體系，基于設(shè)備運行數(shù)據(jù)，進(jìn)行設(shè)備性能的退化仿真研究，進(jìn)而建立作業(yè)性能退化狀態(tài)模型；再以礦山開采年限內(nèi)采剝工程費用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立各工藝系統(tǒng)設(shè)備配置的均衡期動態(tài)優(yōu)化模型；根據(jù)礦山整體的均衡分期和各工藝系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量分期配置方法，研究揭示綜合工藝系統(tǒng)協(xié)同運行機(jī)制，反演獲得礦山全生命周期最優(yōu)的采剝計劃。

4）基于提出的采剝計劃優(yōu)化理論確定的采剝計劃具有以下3 個特點：①逐年工程量不再是定值，而是根據(jù)當(dāng)年的計劃采煤量和設(shè)備的當(dāng)年實際作業(yè)能力值確定的；②主要剝采排設(shè)備的配置數(shù)量在1 個分期內(nèi)是相對穩(wěn)定的，符合“均衡穩(wěn)定生產(chǎn)”的本質(zhì)要求；③分期內(nèi)的生產(chǎn)剝采比不再是定值，而是根據(jù)逐年實際剝離量與計劃出煤量得到的計算值，即采剝計劃不再追求“剝采比均衡”，符合礦山實際需求。